De thi chon hsg tinh toan 9 nam 2022 2023 so gddt quang binh (1)

SO GD&DT QUANG BINH KY THI CHON HSG TỈNH NĂM HỌC 2022-2023 DE CHINH THUC Mén thi: TOAN Khóa ngày 13 tháng 12 năm 2022 LỚP THCS Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao dé) SO BAO DANH: Để gầm có 0Ï trang võ 05 câu Câu (2.0 điểm): Cho biểu thức 4= | 2_ 5x HE eel 48-1 mini ax +1) a) Rut gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức x= Ÿ20+14-/2 +‡20—14-/2 Câu (2.0 điểm): a) Giải phuong trinh: x? -x-4=2V/x-1(1-x) b) Cho hệ phương trình: 3x+(m—1)y =12 (m—1)x+12y=24 (với zn tham số) Tìm tất giá trị z để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa điều kiện x+ y >1 Câu (1.5 điểm): Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn x+ y+ z = 2023 : = Ae yz zx + z Chứng minh răng: x |——————— † ÿy.|—————— , Vp 20002 i ae xy 2023 ; “Íxr202y = v3 Câu (3,5 điểm): Cho hình vng 4BCD có cạnh a Điểm E di động cạnh CD (khác C, D) M giao điểm AE với BC Qua kẻ đường thắng vng góc với 4E cắt CD N ïlà trung điểm đoạn thẳng MN Đường phân giác góc BAE cắt cạnh 8C P Chứng minh rằng: a) BM.DE = đ' b) 47 vng góc với MN ï nằm đường thẳng cố định E di động cạnh CD (khác €, Ð) c) AP1) Chứng minh rằng: P khơng phải số phương HÉT Chú ý: + Cán coi thi khơng giải thích thêm + Thí sinh khơng sử dụng máy tính cẳm tay