De thi chon hoc sinh gioi toan 9 nam 2022 2023 phong gddt ben tre

PHONG GEAQ DUC VA DAO TAO ĐÈ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THANTERUQ BEN TRE ¥ eee MON: TOAN NĂM HỌC: 2022 - 2023 rHUC = Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phat dé) Z Câu (4 diem) a+1 Cho biêu thức: A= va aVa-1 , a? —avatVa- | va - aýa a - Va VOR: Np a) Chứng minh răng: A > % ĐỘ SƠE SAU, | Liga x Bn ds “ b) Tim cac gia trị ø đề biêu thức nhận giá trị nguyên Câu (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x“(y — 2Z) + y°(2 — x) + 2z?(x — y) + xyz Câu (4 diém) a) Giải phương trình: (xˆ — 4x + 11)(x — 8x? + 21) = 35 x?+y?+2x+2y=(x+2)(y+2) b) Giải hệ phương trình: '¿ x y v2 au x+2) y+2 trầy) N2 =1 Câu (4 điêm) a) Tim tat sô tự nhiên n đê B = ere] Í làsỗ nguyên lễ , b) Tìm giá trị nhỏ biêu thức € = vx + ovei + Vx - 6Vx-9 š VỚI x >9 Cau (6 điềm) Cho tam giác 4BŒ có ba góc nhọn, ba đường cao AK, BD,CE cắt H .a) Chứng minh: BH BD = BC BK BH BD + CH.CE = BCZ b) Chimg minh: BH = AC cotABC _ ¢) Goi M trung diém cia BC Dudng thang qua A vudng géc với AM cắt đường thăng BD, CE lan luot tai Q va P Chimg minh rang: MP = MQ HET