Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học bài tập hình học không gian ở trường thpt

LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tri ân sâu sắc thầy cô trƣờng Đại học Hồng Đức, đặc biệt thầy cô khoa khoa học tự nhiên tạo điều kiện cho em đƣợc làm khóa luận Và em xin chân thành cảm ơn cô Nguyễn Thị Kim Liên nhiệt tình hƣớng dẫn cho em làm khóa luận Trong q trình làm khóa luận khó tránh khỏi sai sót mong thầy bỏ qua Đồng thời trình độ lý luận nhƣ kinh nghiệm thực tiễn cịn hạn chế nên khóa luận khơng thể tránh khỏi thiếu sót em mong đƣợc ý kiến đóng góp thầy để em học đƣợc nhiều kinh nghiệm hoàn thành tốt Một lần em xin chân thành cảm ơn! Thanh Hóa, tháng năm 2019 Sinh viên Lƣu Thị Huyền i MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Giả thiết khoa học Đóng góp khóa luận Cấu trúc khóa luận CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1.1 Một số vấn đề tƣ 1.1.1.1 Khái niệm 1.1.1.2 Đặc điểm tƣ 1.1.1.3 Phân loại tƣ 1.1.2 Tƣ sáng tạo 1.1.2.1 Tƣ sáng tạo 1.1.2.2 Các đặc trƣng tƣ sáng tạo 1.1.2.3 Mối liên hệ tƣ sáng tạo với loại hình tƣ khác 11 1.1.3 Năng lực tƣ sáng tạo 12 1.1.3.1 Năng lực 12 1.1.3.2 Năng lực tƣ sáng tạo 14 1.1.3.3 Một số biểu lực tƣ sáng tạo học sinh trung học phổ thơng q trình giải tập Toán học 14 1.2 CƠ SỞ THỰC TIỄN 21 1.2.2 Nội dung tập hình học khơng gian phổ thơng 22 1.2.3 Đặc điểm, chức tập hình học khơng gian phổ thơng khả bồi dƣỡng lực tƣ sáng tạo cho học sinh 25 1.2.3.1 Đặc điểm mơn hình học khơng gian 25 ii 1.2.3.2 Chức tập hình học khơng gian 25 1.2.3.3 Đánh giá chung thực trạng 26 1.2.3.4 Khả rèn luyện phát triển lực tƣ sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học 27 KẾT LUẬN CHƢƠNG I 28 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 29 2.1 Các sở để đề xuất biện pháp thực 29 2.2 Một số biện pháp cụ thể 29 2.2.1 Biện pháp 1: Bồi dƣỡng cho học sinh biết tiếp cận tốn dƣới nhiều góc độ khác lựa chọn cách giải thích hợp 29 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh biết hệ thống hóa kiến thức đồng thời sáng tạo tốn 32 2.2.3 Biện pháp 3: Hƣớng dẫn học sinh phân tích yếu tố tốn để cách giải độc đáo, sáng tạo toán cho 37 2.3 Một số sai lầm học sinh giải tập hình học khơng gian 40 2.3.1 Một số tập trắc nghiệm 40 2.3.2 Một số tập tự luận 43 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 47 3.1 Mục đích nghiên cứu 47 3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 47 3.3.Tổ chức thực nghiệm 47 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 59 3.4.1 Thống kê kết 59 3.4.2 Đánh giá 60 3.4.3 Kết luận 60 KẾT LUẬN 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 63 iii LỜI MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Từ trƣớc đến kết học tập đạt đƣợc không phụ thuộc vào nỗ lực thânchúng ta mà phụ thuộc phƣơng pháp truyền đạt giáo viên Xã hội ngày phát triển, tri thức ngày tăng lên để đạt đƣợc hiệu cao học tập lĩnh hội tốt vốn tri thức nhân loại khơng địi hỏi ý thức tự học cá nhân phát triển cao mà giáo viên cần phải đổi phƣơng pháp dạy học phù hợp Với phân phối chƣơng trình nhà trƣờng phổ thơng khơng thể thâu tóm hết kho tàng nội dung kiến thức phong phú nhân loại, lĩnh hội hết kiến thức mà mong muốn Vì phải đặt phƣơng pháp dạy học phù hợp phát huy đƣợc ý thức ngƣời học Từ vị lãnh đạo Đảng, Nhà nƣớc, lãnh đạo cấp ngành Giáo dục Đào tạo đến nhà nghiên cứu, nhà giáo khẳng định vai trò quan trọng cần thiết việc đổi phƣơng pháp dạy học nhằm nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn diện nhà trƣờng Điều đƣợc thể chế hóa Luật Giáo dục: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” Nghị Đại hội lần thứ I Đảng khẳng định “Thực đồng giải pháp phát triển nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo Đổi chương trình, nội dung, phương pháp dạy học theo hướng đại; nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, đạo đức, lực sáng tạo, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội” Để tạo ngƣời lao động có lực sáng tạo cần có phƣơng pháp dạy học để khơi dậy phát huy đƣợc tƣ sáng tạo ngƣời học Vậy “tư sáng tạo” gì? Quy luật phát triển lực tƣ sáng tạo nhƣ nào? Làm để rèn luyện phát triển lực tƣ sáng tạo? Vấn đề đặt đề biện pháp cụ thể, dễ thực có tính thực tiễn dạy học cao để giáo viên giúp thiếu niên, học sinh sinh viên phát huy lực tƣ sáng tạo, giúp ngƣời học phát triển lực tƣ sáng tạo để học làm việc tốt hơn, đời sống đƣợc cải thiện Hiện vấn đề “Bồi dưỡng lực tư sáng tạo” chủ đề thuộc lĩnh vực nghiên cứu cịn mang tính thực tiễn cao Nó nhằm tìm phƣơng án, biện pháp thích hợp để kích hoạt khả sáng tạo để rèn luyện, tăng cƣờng khả tƣ cá nhân hay tập thể cộng đồng làm việc chung vấn đề hay lĩnh vực Ứng dụng mơn giúp cá nhân hay tập thể thực hành tìm phƣơng án, lời giải từ phần đến toàn cho vấn đề nan giải Các vấn đề không giới hạn ngành nghiên cứu khoa học kỹ thuật mà thuộc lĩnh vực khác nhƣ trị, kinh tế, xã hội, nghệ thuật, phát minh, sáng chế Do đó, yêu cầu cấp thiết đƣợc đặt hoạt động giáo dục phổ thông phải đổi phƣơng pháp dạy học, đổi phƣơng pháp dạy học Toán vấn đề đƣợc quan tâm nhiều Sƣ phạm học đại đề cao nguyên lý học công việc cá thể, thực chất trình tiếp nhận tri thức phải trình tƣ bên thân chủ thể.Vì nhiệm vụ ngƣời giáo viên mở rộng trí tuệ, hình thành lực, kỹ cho học sinh khơng phải làm đầy trí tuệ em cách truyền thụ tri thức có Việc mở rộng trí tuệ địi hỏi giáo viên phải biết cách dạy cho học sinh tự suy nghĩ, phát huy hết khả năng, lực thân để giải vấn đề mà học sinh gặp phải trình học tập sống Hơn thời đại bùng nổ công nghệ thông tin theo hƣớng ngày đại hóa, ngƣời ngày sử dụng nhiều phƣơng tiện khoa học kĩ thuật đại lực suy luận, tƣ sáng tạo giải vấn đề trở nên khẩn thiết trƣớc Khơng có nhà giáo dục lại từ chối việc dạy cho học sinh tƣ duy.Nhƣng làm để đạt đƣợc điều đó? Do vậy, rèn luyện phát triển lực tƣ sáng tạo cho học sinh mục tiêu mà nhà giáo dục phải lƣu tâm hƣớng đến Bên cạnh đó, thực tiễn cịn cho thấy q trình học Tốn, nhiều học sinh bộc lộ yếu kém, hạn chế lực tƣ sáng tạo: Nhìn đối tƣợng toán học cách rời rạc, chƣa thấy đƣợc mối liên hệ yếu tố tốn học, khơng linh hoạt điều chỉnh hƣớng suy nghĩ gặp trở ngại, quen với kiểu suy nghĩ rập khuôn, áp dụng cách máy móc kinh nghiệm có vào hoàn cảnh mới, điều kiện chứa đựng yếu tố thay đổi, học sinh chƣa có tính độc đáo tìm lời giải tốn Từ dẫn đến hệ nhiều học sinh gặp khó khăn giải toán, đặc biệt toán địi hỏi phải có sáng tạo lời giải nhƣ tập hình học khơng gian Do vậy, việc rèn luyện phát triển lực tƣ cho học sinh nói chung lực tƣ sáng tạo cho học sinh phổ thơng qua dạy học tốn nói riêng yêu cầu cấp bách Nhận thức đƣợc tầm quan trọng vấn đề nêu nên chọn “Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học tập hình học khơng gian trường THPT” làm đề tài khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu vấn đề lực tƣ sáng tạo biểu tƣ sáng tạo học sinh trung học phổ thông để từ đề xuất biện pháp cần thiết nhằm rèn luyện phát triển lực tƣ sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học tập hình học khơng gian; góp phần nâng cao chất lƣợng đào tạo nhà trƣờng Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt đƣợc mục đích trên, khóa luận có nhiệm vụ làm rõ số vấn đề sau: - Làm sáng tỏ số vấn đề tƣ duy, tƣ sáng tạo lực tƣ sáng tạo - Nghiên cứu biểu lực tƣ sáng tạo học sinh trung học phổ thông cần thiết phải rèn luyện phát triển lực tƣ sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học tập hình học khơng gian - Đề xuất biện pháp cần thiết để rèn luyện phát triển lực tƣ sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học tập hình học khơng gian - Tổ chức dạy thực nghiệm để bƣớc đầu kiểm nghiệm tính khả thi biện pháp đề Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu giáo dục học mơn tốn, Tâm lý học, Lý luận dạy học mơn tốn, cơng trình nghiên cứu có liên quan trực tiếp tới đề tài - Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn: Bƣớc đầu tìm hiểu tình hình dạy học rút số nhận xét việc “Bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học tập hình học khơng gian trƣờng THPT” - Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng đối tƣợng Giả thiết khoa học Nếu thƣờng xuyên quan tâm, ý coi trọng mức: “Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học tập hình học khơng gian trường THPT” sở kết hợp với tƣ logic, tƣ biện chứng góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học tốn, theo u cầu mơn Đóng góp khóa luận + Góp phần làm sáng tỏ nội dung “Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học tập hình học không gian trường THPT” + ây dựng số biện pháp “Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học tập hình học khơng gian trường THPT” + Vận dụng biện pháp vào thực tiễn dạy học tập hình học không gian cho học sinh phổ thông Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, kí hiệu viết tắt, đề tài gồm chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý thuyết thực tiễn đề tài Chƣơng 2: Một số biện pháp bồi dƣỡng lực tƣ sáng tạo cho học sinh phổ thơng qua dạy học tập hình học không gian Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm Cụ thể nội dung phần đƣợc thể nhƣ sau: CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1.1 Một số vấn đề tư 1.1.1.1 Khái niệm Tƣ trình tâm lý phản ánh thuộc tính chất mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật tƣợng thực khách quan ta biết Theo Từ điển tiếng Việt phổ thông: “Tư giai đoạn cao trình nhận thức, sâu vào chất phát tính quy luật vật hình thức biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lý” Theo Từ điển triết học: “Tư sản phẩm cao vật chất tổ chức cách đặc biệt não, q trình phản ánh tích cực giới khách quan khái niệm, phán đoán, lý luận,… Tư xuất trình hoạt động sản xuất người bảo đảm phản ánh thực cách gián tiếp, phát mối liên hệ hợp với quy luật thực tại”.(1) Theo quan niệm Tâm lý học: Tư q trình tâm lý thuộc nhận thức lý tính, mức độ nhận thức chất so với cảm giác tri giác Tư phản ánh thuộc tính bên trong, chất, mối liên hệ có tính quy luật vật, tượng mà trước ta chưa biết 1.1.1.2 Đặc điểm tư a) Tƣ sản phẩm não ngƣời Khi gặp tình mà vấn đề hiểu biết cũ, phƣơng pháp hành động biết không đủ giải quyết, lúc rơi vào “tình có vấn đề”, phải cố vƣợt khỏi phạm vi hiểu biết cũ để tới mới, hay nói cách khác phải tƣ b) Tính khái qt Tƣ có khả phản ánh thuộc tính chung, mối quan hệ, liên hệ có tính quy luật hàng loạt vật tƣợng Do đó, tƣ mang tính khái quát c) Tính độc lập tƣơng đối tƣ Trong q trình sống ngƣời ln giao tiếp với nhau, tƣ ngƣời vừa tự biến đổi qua trình hoạt động thân vừa chịu tác động biến đổi từ tƣ đồng loại thơng qua hoạt động có tính vật chất Do đó, tƣ khơng gắn với não cá thể ngƣời mà gắn với tiến hóa xã hội, trở thành sản phẩm có tính xã hội trì đƣợc tính cá thể ngƣời định Mặc dù đƣợc tạo thành từ kết hoạt động thực tiễn nhƣng tƣ có tính độc lập tƣơng đối.Sau xuất hiện, phát triển tƣ cịn chịu ảnh hƣởng tồn tri thức mà nhân loại tích lũy đƣợc trƣớc đó.Tƣ chịu ảnh hƣởng, tác động lý thuyết, quan điểm tồn thời với Mặt khác, tƣ có logic phát triển nội riêng nó, phản ánh đặc thù logic khách quan theo cách hiểu riêng gắn với ngƣời Đó tính độc lập tƣơng đối tƣ d) Mối quan hệ tƣ ngôn ngữ Nhu cầu giao tiếp ngƣời điều kiện cần để phát sinh ngôn ngữ Kết tƣ đƣợc ghi lại ngôn ngữ.Ngay từ xuất hiện, tƣ gắn liền với ngôn ngữ đƣợc thực thơng qua ngơn ngữ.Vì vậy, ngơn ngữ vỏ hình thức tƣ Ở thời kỳ sơ khai, tƣ đuợc hình thành thông qua hoạt động vật chất ngƣời bƣớc đƣợc ghi lại ký hiệu từ đơn giản đến phức tạp, từ đơn lẻ đến tập hợp, từ cụ thể đến trừu tƣợng Hệ thống ký hiệu thơng qua q trình xã hội hóa trở thành ngôn ngữ.Sự đời ngôn ngữ đánh dấu bƣớc phát triển nhảy vọt tƣ tƣ bắt đầu phụ thuộc vào ngôn ngữ Ngơn ngữ với tƣ cách hệ thống tín hiệu thứ hai trở thành công cụ giao tiếp chủ yếu ngƣời với ngƣời, phát triển với nhu cầu sản xuất xã hội nhƣ xã hội hóa lao động e) Mối quan hệ tƣ nhận thức IV Tiến trình dạy + Ổn định tổ chức lớp + Giới thiệu dạy Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Sử dụng phiếu học tập: Chia lớp thành nhóm - Ra tốn 1: Cho hai hình vng ABCD ADEF khơng nằm mặt phẳng Trên cạnh AB DE lấy điểm M N cho AM=DN 1) Tứ giác BCEF hình gì? 2) Xác định giao điểm đường thẳng BF mặt phẳng (MED) 3) Xét vị trí tương đối MN mặt phẳng (BCE) Giải: 1) Theo giả thiết AD BC hai cạnh đối hình vng nên AD//BC AD= BC (1) Tƣơng tự EF//AD EF=AD (2) Từ (1) (2) suy tứ giác BCEF có - Yêu cầu lớp đọc, tìm lời giải cho tốn - Gọi học sinh lên bảng vẽ hình BC//EF BC=EF nên BCEF hình bình hành Ta lại có: EF  AF    EF   ABF  EF  AB   EF  BF Do BCEF hình chữ nhật 2) Trong mặt phẳng (ABF) từ M kẻ MI//AF ( - Yêu cầu đặt toán I  AF ) Do MI//AF theo giả thiết DE//AF tứ giác BCEF hình gì? suy MI//DE Chứ khơng nêu cụ thể Do I  BF I  mp(MDE ) phải chứng minh BCEF 49 hình thang hay hình bình Vậy I  BF  (MDE) hành hình vng, hình chữ nhật, 3) Vì ABCD ADEF hai hình vng có cạnh chung AD nên DE=AF=AB, tam giác - Giáo viên yêu cầu học sinh AFB cân A phải thể lực óc phán đốn, suy luận sở, điều kiện đầu Sau gọi số học sinh đứng chổ dự đoán xem MI//AF  MB MI   MB  MI suy tam AB AF giác MIB cân M Ta có MB  AB  AM  DE  DN  EN suy MI=EN ; Mà MI//EN Do IMNE khả hình hình gì? hình bình hành Và chứng minh điều dự Suy MN//IE; đoán Mà IE  ( BCE ) nên MN//mp(BCE) - Tƣơng tự giáo viên hỏi học sinh vị trí tƣơng đối MN mp(BCE) xảy ra, yêu cầu học sinh suy nghĩ lựa chọn phƣơng án phù hợp chứng minh phƣơng án - Yêu cầu học sinh nhận xét bổ sung cần - Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh hóa lời giải 50 - Ra tốn 2: Cho hình chóp tam giác SABC, cạnh SA vng góc với đáy ABC Gọi H trực tâm tam giác ABC, K trực tâm tam giác SBC Chứng minh HK  (SBC ) - Yêu cầu lớp đọc, tìm lời giải cho tốn - Gọi học sinh lên bảng vẽ hình - Giáo viên gợi ý, hƣớng dẫn học sinh, giúp học sinh phát huy lực, khả thân để tìm lời giải toán cách khoa học, sáng tạo Giải: Theo giả thiết H trực tâm ABC nên AH  BC M, BH  AC N Tƣơng tự ta có K trực tâm SBC nên BK  SC E Ta chứng minh KH vng góc với hai đƣờng thẳng cắt mặt phẳng (SBC) Thật SA  ( ABC ) BC  (SAM ) , (Vì BC  AM BC  SA ) suy BC  SM nên K  SM  HK  mp(SAM )  BC  HK (1) - Yêu cầu học sinh nhận xét Mặt khác BN  AC; BN  SA  BN  (SAC) nên BN  SC Ta lại có BE  SC bổ sung cần  SC  ( BNE ) - Giáo viên nhận xét hoàn Do HK  mp( BNE) nên SC  HK (2) chỉnh hóa lời giải Từ (1) (2)  HK  (SBC ) 51 - Bài tốn 3: M Cho ABC Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ABC A Điểm M  d ; H trực tâm ABC ; O trực tâm BCM Đường thẳng qua O H cắt d N O A I Chứng minh BCMN K J tứ diện có cặp cạnh đối diện vng góc với B H d C - Yêu cầu học sinh vẽ hình giải tốn (Bài tốn N có đƣờng lối giải tƣơng tự toán - Giáo viên hƣớng dẫn, gợi ý giúp học sinh sáng tạo giải toán học sinh cần chứng minh MC  mp( BOH ) OH  mp( BCM ) Để chứng minh điều ta sử dụng kết tốn Phiếu học tập Nội dung phiếu học tập Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy tam giác tâm O, C’O vng góc với (ABC) Khoảng cách từ O tới đƣờng thẳng CC’ a Góc tạo mặt phẳng (AA’C’C) mp(BB’C’C) 1200 Gọi góc cạnh bên đáy lẳng trụ φ 52 Câu : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên hình chóp a Gọi I trung điểm SA Mặt phẳng (IBC) cắt hình chóp theo thiết diện Chu vi thiết diện CBIJ là: GIÁO ÁN DẠY THỰC NGHIỆM SỐ Trường THPT HOẰNG HÓA Lớp: 12B2 Tiết 2; Thứ 4, ngày 30 tháng 03 năm 2019 Tiết 40: Ôn tập chương I Mục tiêu yêu cầu + Rèn luyện phát triển lực tƣ cho học sinh, đặc biệt rèn luyện thao tác trí tuệ, hình thành phẩm chất tƣ khoa học + Rèn luyện tƣ mềm dẻo, nhuần nhuyễn độc đáo thơng qua việc tìm đƣợc nhiều lời giải, nhiều cách giải có nhiều cách giải lạ, đặc sắc + Bồi dƣỡng rèn luyện cho học sinh khả tƣ linh hoạt, giúp học sinh thấy đƣợc nhiều đƣờng khác để dẫn đến kết giống học sinh tự hình thành phƣơng pháp chung để giải toán + Củng cố cho học sinh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo giai đoạn khác trình dạy học + Tạo cho học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, hứng thú tiếp thu kiến thức, lực sáng tạo giải toán, cố gắng để phát huy đƣợc lực tƣ thân, rèn luyện tƣ lôgic, lực tƣ sáng tạo 53 II Phƣơng pháp dạy học - Phƣơng pháp chủ đạo: tập, luyện tập thực hành - Phƣơng pháp kết hợp: trực quan, thảo luận, phân tích Kết hợp gợi mở vấn đề, vấn đáp thuyết trình , diễn giải III Kiến thức chuẩn bị + Kiến thức khối đa diện thể tích chúng + Kiến thức mặt cầu, mặt trụ, mặt nón + Kiến thức phƣơng pháp tọa độ không gian IV Tiến trình dạy + Ổn định tổ chức + Giới thiệu dạy Hoạt động giáo Hoạt động học sinh viên - Chia lớp làm nhóm: sử dụng phiếu học tập - Ra tốn 1: Cho hình chóp SABCD có đáy hình chữ nhật AB=a; AD=b; SA=b chiều cao hình chóp M điểm nằm AM=x cạnh Mặt SA với Phẳng (MBC) cắt SD N Tính thể tích khối đa diện ABCDMN theo a, b x Giải: Gọi V thể tích khối ABCDMN Ta thấy MN//AD Vì MN  (MBC)  (SAD) lần lƣợt chứa BC//AD Từ N kẻ đƣờng thẳng song song với SA cắt AD P Từ P kẻ đƣờng thẳng song song với - Yêu cầu lớp đọc, AB cắt BC Q Khi khối đa diện 54 tìm lời giải cho ABCDMNđƣợc chia làm hai khối ABMPQN tốn NCDPQ Ta có V  VABMPQN  VN CDPQ (1) - Gọi học sinh lên bảng *) Ta có ABMPQN lăng trụ có đáy ABM vẽ hình MN chiều cao - Giáo viên gợi ý, Ta có SAD tam giác vng cân A (vì hƣớng dẫn, giúp học SA=AD=b) sinh phát huy khả năng, Nên tam giác SMN vuông cân M lực sáng tạo Do MN=SM=b-x tốn chỗ giúp  VABMPQN  S ABM MN học sinh chia khối  ABCDMN thành hai khối cho tính AB AM MN  ax(b  x) đƣợc thể tích *) N.CDPQ hình chóp đáy hình chữ nhật khối Từ giáo CDPQ, chiều cao NP viên giúp học sinh định Ta có NP = b-(b-x) = x hình tìm đƣợc lời giải toán 1 Vậy VN CDPQ  CD.PD.NP  axx  ax 3 3 Thay vào (1) ta đƣợc: V  ax(b  x)  ax - Yêu cầu học sinh nhận xét bổ sung  cần ax(3b  x) - Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh lời giải - Ra toán 2: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vng cân, có AB=AC=a; cạnh bên AA’=a Gọi E trung điểm AB, F 55 hình chiếu vng góc E lên BC Mặt phẳng (C’EF) chia lăng trụ thành hai phần Tính thể tích hai phần - u cầu lớp đọc, tìm lời giải cho tốn - Gọi học sinh lên bảng vẽ hình - Giáo viên gợi ý, hƣớng dẫn học sinh tƣ để giải toán - Giáo viên hƣớng dẫn học sinh sáng tạo tốn chổ tính thể tích phần lăng trụ có chứa điểm C - Giáo viên hƣớng dẫn cho học sinh biết cách tính thể tích khối CC’FADE cách tính khối OFCC’ sau trừ thể tích khối OAED Khi học sinh biết lấy thể tích lăng trụ trừ thể tích phần lăng trụ chứa điểm C đƣợc thể 56 tích phần cịn lại lăng trụ - Ra tốn 3: Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC vng góc với đơi SA=a, SB=b, SC=c Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện - Yêu cầu lớp đọc, tìm lời giải cho toán - Gọi học sinh lên bảng vẽ hình Hƣớng dẫn học sinh giải cách R2  OS  O1S  O1O2  Cách 1:  Gọi O1 trung điểm AB O1 tâm AB SC  4 1 ( SA2  SB  SC )  (a  b2  c ) 4 Vậy R  2 a b c đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác SAB Kẻ O1x//SC từ trung điểm I SC ta kẻ Iy//SO1 Gọi O giao điểm O1x với Iy Khi O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC 57 Gọi R bán kính mặt cầu R bao nhiêu? Cách 2: Từ ba cạnh SA, SB, SC dựng hình hộp chữ nhật nhận SA, SB, SC ba cạnh xuất phát từ đỉnh S Khi tâm hình hộp chữ nhật tâm mặt cầu cần tìm bán kính mặt cầu nửa đƣờng chéo hình Ta có chiều dài đƣờng chéo hình hộp chữ nhật là: d  a  b2  c 2 Vậy R  d  a  b2  c hộp chữ nhật Ta có chiều dài đƣờng chéo hình hộp chữ nhật là: d  a  b2  c Vậy R 1 d a  b2  c 2 - Giáo viên gợi ý, hƣớng dẫn học sinh áp dụng phƣơng pháp tọa độ để giải toán 58 Phiếu học tập Nội dung phiếu học tập: Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥(ABCD) , đáy ABCD hình chữ nhật, SA = 2AD = 2a Góc mp(SBC) mặt đáy 45o Gọi M trung điểm BC Khoảng cách từ M đến mp(SBD) là: A a C a B 2a D a Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu vng góc S lên mặt đáy tâm O đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Biết SB = a góc cạnh bên SA mặt đáy 60o Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:  a2 A C 2 a B 2a D Đáp án khác 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4.1 Thống kê kết Qua quan sát hoạt động dạy, học lớp thực nghiệm lớp đối chứng, tơithấy: Ở lớp thực nghiệm, học sinh tích cực hoạt động, chịu khó suy nghĩ,tìm tịi phát huy tƣ độc lập, sáng tạo lớp đối chứng Hơn nữa, tâm lý học sinh lớp thực nghiệm thoải mái, tạo mối quan hệ thân thiết, cởi mở thầy trò Khả tiếp thu kiến thức mới, giải tập toán cao hẳn so với đối chứng Các em vận dụng quy trình phƣơng pháp giải dạng tốn hình học khơng gian vào giải tập cụ thể Các em biết huy động kiến thức bản, tri thức liên quan để giải tập toán, kỹ lựa chọn em cao hơn, trình bày lời giải toán cách chặt chẽ, ngắn gọn rõ ràng 59 3.4.2 Đánh giá Qua hai giáo án thực nghiệm sƣ phạm rõ ràng chƣa đủ tin cậy theo thống kê toán học Nhƣng điều kiện thời gian sở thực nghiệm hạn chế nên làm đến mà chƣa thể làm rõ Do vậy, coi lực, khả học sinh làm đƣợc tập minh họa thực tế cho biện pháp đề tài chƣa thể khẳng định khoa học 3.4.3 Kết luận Tuy thời gian thực nghiệm hạn chế nhƣng qua thực nghiệm sƣ phạm tác giả nhận thấy tiết dạy truyền tải đƣợc nhiều dạng tập phƣơng pháp, nên khơng thể tạo đƣợc nhiều hứng thú, tích cực học sinh Hơn nữa, đứng trƣớc tập hình học khơng gian mà giáo viên ham thích, hứng thú nhƣ lực khả học sinh thể để giải tập cịn thấp Trong q trình giải học sinh lại thiếu kiên trì, cố gắng việc sử dụng thao tác trí tuệ thao tác tƣ sáng tạo Nhận thấy học sinh có khó khăn nhƣ nên tác giả thấy việc rèn luyện phát triển lực tƣ sáng tạo cho học sinh phải q trình lâu dài, nên giáo viên cần có chuẩn bị tốt khơng thể nóng vội đƣợc Trong tiết dạy, dạy, tập giáo viên nên chọn hai yếu tố sáng tạo bật để rèn luyện cho học sinh không nên ôm đồm nhiều kiến thức Trong trình dạy học giáo viên cần quan tâm ý để phát biểu tƣ duy, yếu tố sáng tạo để bồi dƣỡng cho học sinh Giáo viên cần phát hiện, khai thác, tận dụng yếu tố sáng tạo tiềm ẩn sách giáo khoa, sách tập, sách tham khảo… để rèn luyện phát triển lên cho học sinh Hơn nữa, trình giải tập giáo viên cần phải gợi ý, hƣớng dẫn, dẫn dắt học sinh tƣ theo thao tác lực tƣ sáng tạo, để từ hình thành cho học sinh thói quen tự lực tƣ Giáo viên cần hiểu rõ khả tiếp thu đối tƣợng học sinh để đƣa tập phƣơng pháp giải toán cho phù hợp giúp em làm đƣợc sáng tạo cách giải gây hứng thú cho em, từ nâng cao kiến thức từ dễ tới khó 60 KẾT LUẬN Hiện nay, để đáp ứng nhiệm vụ mục tiêu giáo dục thời kỳ cơng nghiệp hóa - đại hóa u cầu đổi phƣơng pháp dạy học theo hƣớng phát huy vai trò chủ thể học sinh trở thành yêu cầu cấp bách có ý nghĩa thực tiễn Đối với mơn Toán, lực tƣ sáng tạo vấn đề quan trọng Nếu dạy học đơn giáo viên đọc - học sinh chép chắn khả tƣ sáng tạo em bị thui chột, khơng có “mảnh đất” để thể Hậu mà phƣơng pháp giáo dục gây khơng dừng lại đó! Trong học sinh tiềm ẩn lực nhiệm vụ ngƣời giáo viên phải biết phát hiện, góp phần hình thành, ni dƣỡng kích thích chồi mầm khiếu học sinh để chúng phát triển mức tối đa Do việc rèn luyện phát triển lực tƣ sáng tạo cho học sinh dạy học Tốn nói chung dạy học tập hình học khơng gian nhiệm vụ quan trọng trình dạy học nhà trƣờng trung học phổ thông Trong phạm vi nghiên cứu đề tài, bƣớc đầu ngƣời viết từ việc nghiên cứu sở lý luận, thực tiễn đề tài để từ đề xuất số biện pháp dạy học nhằm rèn luyện phát triển lực tƣ sáng tạo cho học sinh phổ thơng qua dạy học tập hình học khơng gian Trong số biện pháp đó, tác giả trọng đƣa hệ thống tập cụ thể, rõ ràng Ngồi cịn có số biện pháp khác Tuy nhiên để đạt hiệu cao địi hỏi ngƣời giáo viên phải có phối kết hợp đồng bộ, nhuần nhuyễn nhiều biện pháp nâng cao lực tƣ sáng tạo cho học sinh mức cao Điều đƣợc thực hai giáo án thực nghiệm tiến hành dạy hai lớp 11C3, 12B2 trƣờng Trung học phổ thơng HOẰNG HĨA Tuy gặp phải số khó khăn định nhƣng bƣớc đầu cho kết khả quan đáp ứng mục đích đề tài, khẳng định tính khả thi, hiệu kết nghiên cứu Rèn luyện phát triển lực tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học mơn hình học khơng gian vấn đề lớn địi hỏi phải có thời gian kế hoạch cụ thể Kết nghiên cứu khóa luận chứng tỏ giả 61 thuyết khoa học đắn, nhiệm vụ nghiên cứu đƣợc hoàn thành Hi vọng khóa luận góp phần giúp học sinh học tốt phát huy đƣợc lực, tính sáng tạo thân học mơn hình học khơng gian, đồng thời góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học nhà trƣờng Trung học phổ thông Khi nghiên cứu đề tài này, tác giả hi vọng góp thêm tiếng nói vào việc cụ thể hóa quan điểm dạy học theohƣớng đổi mới, phát huy vai trò chủ thể ngƣời học Tuy nhiên hạn chế mặt kinh nghiệm, lực, thời gian, tài liệu trình khai thác triển khai đề tài hẳn không tránh khỏi thiếu sót Rất mong đƣợc bảo tận tình từ phía thầy bạn để đề tài hoàn thiện 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO A.P Septulin (1987), Phương pháp nhận thức biện chứng, Bản dịch Tiếng Việt Nguyễn Đình Lâm Nguyễn Thanh Thủy, Nhà xuất Sách giáo khoa Mác - Lênin Trần Nguyệt Anh (2000), Bước đầu khai thác phát triển tư sáng tạo cho học sinh qua dạy học giải tập hình học khơng gian, Luận văn thạc sĩ Phạm Bảo (2010), Nhiều cách giải cho toán, Toán học tuổi trẻ, Số 395 (5-2010) Nguyễn Văn Cát (2000), Muốn giỏi tốn Hình học không gian, Nhà xuất bả trẻ Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang, Sai lầm phổ biến giải toán, Nhà xuất Giáo dục Hồng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo tốn học cho học sinh trường phổ thông, Nhà xuất Hà Nội Văn Nhƣ Cƣơng, Trần Văn Hạo, Ngô Thúc Lanh (2000), Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán 11, Nhà xuất Giáo dục Văn Nhƣ Cƣơng, Đồn Quỳnh, 2009, Hình học Nâng cao 11 12, Nhà xuất Giáo dục G.Pôlia (1975), Sáng tạo toán học (1, 2, 3), Bản dịch tiếng việt Nguyễn Sỹ Tuyển Phan Tất Đắc, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 63