Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua sử dụng vấn đề kết thúc mở trong dạy học bất phương trình và hệ bất phương trình ở lớp 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ THANH BỒI DƢỠNG TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA SỬ DỤNG VẤN ĐỀ KẾT THÚC MỞ TRONG DẠY HỌC BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC Nghệ An, 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ THANH BỒI DƢỠNG TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA SỬ DỤNG VẤN ĐỀ KẾT THÚC MỞ TRONG DẠY HỌC BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học PGS.TS NGUYỄN CHIẾN THẮNG Nghệ An, 2019 LỜI CẢM ƠN Luận văn đƣợc hoàn thành dƣới hƣớng dẫn khoa học Thầy PGS TS Nguyễn Chiến Thắng Tác giả xin đƣợc bày tỏ lịng biết ơn kính trọng sâu sắc tới Thầy - Ngƣời trực tiếp tận tình giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận văn Tác giả trân trọng cảm ơn quý thầy cô chuyên ngành Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn trƣờng Đại học Vinh nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực Luận văn Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn Tác giả xin cám ơn đến tất tác giả nghiên cứu viết tài liệu tham khảo giúp tác giả thực Luận văn Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ quý báu đó! Đã có nhiều cố gắng, nhiên Luận văn tránh khỏi thiếu sót cần đƣợc góp ý Tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp thầy giáo bạn đọc! Tác giả Nguyễn Thị Thanh MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU, HÌNH DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC BỒI DƢỠNG TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA SỬ DỤNG VẤN ĐỀ KẾT THÚC MỞ TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG 1.1 Tƣ sáng tạo 1.1.1 Tƣ 1.1.2 Tƣ sáng tạo 12 1.1.3 Một số yếu tố đặc trƣng tƣ sáng tạo 14 1.2 Vấn đề kết thúc mở dạy học toán 17 1.2.1 Vấn đề 17 1.2.2 Vấn đề kết thúc mở 18 1.2.3 Tiềm vấn đề kết thúc mở việc bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học Tốn trƣờng phổ thơng 27 1.3 Bất phƣơng trình hệ bất phƣơng trình chƣơng trình mơn Tốn lớp 10 29 1.3.1 Nội dung bất phƣơng trình, hệ bất phƣơng trình chƣơng trình Tốn trung học phổ thơng 29 1.3.2 Vị trí, vai trị nội dung bất phƣơng trình, hệ bất phƣơng trình chƣơng trình Tốn lớp 10 trung học phổ thông 30 1.3.3 Một số dạng tốn bất phƣơng trình hệ bất phƣơng trình 30 1.4 Tình dạy học sử dụng vấn đề kết thúc mở dạy học tốn trƣờng phổ thơng 44 1.4.1 Tình dạy học 44 1.4.2 Tình dạy học sử dụng vấn đề kết thúc mở dạy học tốn trƣờng phổ thơng 45 1.5 Thực trạng việc bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua sử dụng vấn đề kết thúc mở dạy học toán trƣờng phổ thông 45 Kết luận Chƣơng 48 Chƣơng NHỮNG BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA SỬ DỤNG VẤN ĐỀ KẾT THÚC MỞ TRONG DẠY HỌC BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 49 2.1 Định hƣớng đề xuất biện pháp 49 2.2 Những biện pháp bồi dƣỡng tƣ sáng tạo thông qua sử dụng vấn đề kết thúc mở 50 2.2.1 Biện pháp Xây dựng số tốn, tình sử dụng vấn đề kết thúc mở 50 2.2.2 Biện pháp Lựa chọn hoạt động sử dụng vấn đề kết thúc mở khâu học 52 2.3 Thiết kế tình dạy học sử dụng vấn đề kết thúc mở dạy học bất phƣơng trình hệ bất phƣơng trình lớp 10 54 Kết luận Chƣơng 70 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 71 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, nội dung thực nghiệm sƣ phạm 71 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 71 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 71 3.1.3 Nội dung thực nghiệm 71 3.2 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 72 3.2.1 Đối tƣợng thực nghiệm 72 3.2.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 72 3.3 Phân tích, đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 73 3.3.1 Phân tích định tính 73 3.3.2 Phân tích định lƣợng 74 Kết luận Chƣơng 82 KẾT LUẬN CHUNG 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 PHỤ LỤC DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU, HÌNH Sơ đồ Sơ đồ 1.1 Qúa trình tƣ [26, tr.10] 10 Sơ đồ 1.2 Vòng tròn đồng tâm phản ánh mối quan hệ ba dạng tƣ 14 Bảng Bảng 1.1 So sánh đối chiếu “bài toán kết thúc mở” với “bài toán kết thúc đóng” 19 Bảng 1.2 Số lƣợng đơn vị dự trữ số lƣợng đơn vị loại nguyên liệu cần để sản xuất đơn vị sản phẩm 22 Bảng 3.1 Thống kê điểm kiểm tra 15 phút hai lớp 77 Bảng 3.2 Phân loại kết học tập (%) 77 Bảng 3.3 Điểm trung bình phƣơng sai 77 Bảng 3.4 Thống kê điểm kiểm tra 45 phút hai lớp 78 Bảng 3.5 Phân loại kết học tập (%) 79 Bảng 3.6 Điểm trung bình phƣơng sai 79 Biểu đồ Biểu đồ 3.1 Biểu diễn phân loại kết kiểm tra 15 phút lớp TN ĐC 78 Biểu đồ 3.2 Biểu diễn phân loại kết kiểm tra 45 phút lớp TN ĐC 79 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Vi t tắt TT Vi t đầy đủ BPT Bất phƣơng trình ĐC Đối chứng DH Dạy học GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ GV Giáo viên HS Học sinh PPDH Phƣơng pháp dạy học PT Phổ thông 10 SGK Sách giáo khoa 11 TDST Tƣ sáng tạo 12 THCS Trung học sở 13 THPT Trung học phổ thông 14 TN Thực nghiệm 15 TNSP Thực nghiệm sƣ phạm MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chƣơng trình Giáo dục phổ thơng Chƣơng trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn đƣợc Bộ Giáo dục Đào tạo cơng bố thức vào ngày 27/12/2018 Chƣơng trình giáo dục phổ thơng hình thành phát triển cho HS phẩm chất chủ yếu: yêu nƣớc, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm; lực chung đƣợc hình thành phát triển thơng qua tất môn học hoạt động giáo dục: lực tự chủ tự học, lực giao tiếp hợp tác; lực giải vấn đề sáng tạo; lực đặc thù đƣợc hình thành, phát triển chủ yếu qua số môn học hoạt động giáo dục định: lực ngôn ngữ, lực tính tốn, lực khoa học, lực tin học, lực công nghệ, lực thẩm mĩ, lực thể chất Bên cạnh việc hình thành, phát triển lực chung lực đặc thù, chƣơng trình giáo dục phổ thơng cịn góp phần phát hiện, bồi dƣỡng lực đặc biệt (năng khiếu) HS Mơn Tốn hình thành, phát triển HS lực tốn học, biểu tập trung lực tính toán, với thành phần sau: tƣ lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học; giải vấn đề toán học; giao tiếp toán học; sử dụng cơng cụ, phƣơng tiện học Tốn Đồng thời, thơng qua phƣơng pháp tổ chức hoạt động khám phá, luyện tập, thực hành trải nghiệm tốn học, mơn tốn góp phần mơn học hoạt động giáo dục khác hình thành, phát triển HS phẩm chất chủ yếu lực chung quy định Chƣơng trình tổng thể, đặc biệt khả tự nhận thức tích cực hóa thân, khả tổ chức quản lí hoạt động; giúp HS bƣớc đầu xác định đƣợc lực, sở trƣờng thân nhằm định hƣớng lựa chọn nghề nghiệp, rèn luyện nhân cách để trở thành ngƣời lao động ngƣời cơng dân có trách nhiệm Tƣ sáng tạo (TDST) - bậc cao hoạt động trí tuệ ngƣời, có tầm quan trọng vơ đặc biệt phát triển văn minh lồi ngƣời Có TDST khơng giúp ngƣời giải đƣợc vấn đề nảy sinh sống cách thích hợp mà cịn đảm bảo cho việc thực hóa lực tiềm tàng cá nhân Vì ln thuộc tính nhân cách mong muốn xã hội đƣợc coi mục đích giáo dục tồn cầu Ngày nay, thời đại máy tính đời giải phóng phần vất vả não ngƣời tạo khả cho não ngƣời sâu vào sáng tạo Nhƣng phần cảm xúc, tƣởng tƣợng, phần sáng tạo phát minh máy vi tính tinh vi khơng thể làm đƣợc, dù ngƣời chế tạo “bộ não ngƣời nhân tạo” Các khoa học gen, não ngƣời tiếp tục nghiên cứu tìm chế sáng tạo não ngƣời, nhƣng theo nhà nghiên cứu, tƣởng tƣợng, trực giác, linh cảm ln ln lẩn tránh dụng cụ, phƣơng tiện khoa học, Nhƣ cần khẳng định rằng, có TDST ngƣời thúc đẩy phát triển loài ngƣời Do đó, TDST khơng thu hút quan tâm nhà tâm lý học mà nhà khoa học sƣ phạm, mối quan hệ sâu sắc với hoạt động học tập HS nhà trƣờng Những năm gần đây, mục tiêu giáo dục nhiều nƣớc giới đƣợc thay đổi theo hƣớng quan tâm dạy TDST nhà trƣờng Chẳng hạn, phủ Singapore định cắt giảm 30% chƣơng trình giảng dạy bậc tiểu học, chuyển trọng tâm vào việc phát triển TDST cho HS nhồi nhét kiến thức Cƣơng lĩnh giáo dục Nga chủ trƣơng giảm bớt phần kiến thức cụ thể, tập trung vào hình thành cách nghĩ HS Cuối năm 1999, Thái Lan thông qua Luật Giáo dục Quốc gia ghi rõ yêu cầu cải cách giáo dục phải gắn với phát huy tiềm sáng tạo HS Vấn đề phát triển lực tƣ trƣờng học đƣợc quan tâm hàng đầu nghiên cứu sách giáo dục quốc gia phát triển nhƣ Mỹ, Nhật, Đức Ở Việt Nam, theo luật giáo dục 2005 (Điều 28): Giáo dục phổ thơng có mục tiêu giúp HS phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kĩ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách ngƣời Việt Nam xã hội chủ nghĩa Điều cho thấy song song với việc dạy tri thức, phát triển TDST đƣợc xem vấn đề quan trọng giáo dục ngƣời Nhƣ vậy, thông qua dạy học để tạo móng trí tuệ, hoạt động sáng tạo ngƣời học đƣợc xem nhƣ mục tiêu trọng tâm giáo dục nhà trƣờng phổ thông thời kì cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nƣớc Giáo dục hệ trẻ có nhân cách sáng tạo nhiệm vụ hàng đầu giáo dục Điều đƣợc thể mục đích hoạt động nhà trƣờng, đặc biệt việc tổ chức hoạt động học tập nhằm hƣớng đến việc hình thành phát triển HS phẩm chất nhân cách sáng tạo Ngày nay, phƣơng châm học đôi với hành đƣợc đề cao cấp học Học hoạt động tiếp thu tri thức nhân loại đƣợc đúc kết qua ngàn năm lịch sử để làm giàu tri thức, nâng cao trình độ hiểu biết nhiều mặt để làm chủ thân, làm chủ cơng việc Hành q trình vận dụng kiến thức tiếp thu đƣợc q trình học vào thực tế cơng việc ngày Học đơi với hành có ý nghĩa thực quan trọng Để đạt đƣợc hiệu cao, ngƣời học nên biết cân lí thuyết thực tiễn cho hài hịa, hợp lí Học với hành giúp vừa chuyên sâu kiến thức lại vừa thơng thạo, hồn thiện kĩ làm việc Tuy nhiên nhiều HS sai lầm cách học, dẫn đến hiệu khơng cao ơm lấy lí thuyết mà không chịu thực hành Một phần học sinh chƣa nắm đƣợc tầm quan trọng phƣơng châm đơi với hành, phần xuất phát từ tâm lí e ngại, lƣời hoạt động Từ thực tế việc giáo dục ý thức học đôi với hành, lý thuyết gắn liền với thực tiễn vấn đề cấp thiết Trên thực tế, việc dạy toán trọng nhiều đến kiến thức, phát triển tƣ cho HS Một công cụ để giúp em có khiếu tốn học phát triển tốt lực thân sử dụng vấn đề kết thúc mở Nó có vai trò quan trọng đến việc phát triển TDST cho HS, điều đƣợc thể qua tác động vấn đề kết thúc mở đến yếu tố TDST, đến tƣ phê phán, đến tƣ phân kì, đến lực suy luận ngoại suy Trên giới vấn đề “Kết thúc mở” đƣợc sử dụng Nhật từ năm 70 kỷ XX đƣợc sử dụng rộng rãi số nƣớc, có nƣớc ta Cụ thể: Phụ lục GIÁO ÁN DẠY THỰC NGHIỆM Ti t 39, 40: BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Giáo viên: Nguyễn Thị Khuyên Lớp dạy: 11A2 I Mục tiêu Kiến thức Học sinh nắm đƣợc: - Khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn - Tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn Kĩ năng: - Biết xác định miền nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn - Biết áp dụng để giải đƣợc toán thực tiễn Thái độ: - Liên hệ đƣợc với nhiều vấn đề có thực tế với học - Có tìm tịi, nghiên cứu học, tƣ sáng tạo lí luận chặt chẽ - Hứng thú học tập, tích cực phát biểu xây dựng học II Chuẩn bị giáo viên học sinh Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, số toán thực tiễn, thƣớc kẻ, phấn màu, Chuẩn bị học sinh: Ôn lại cũ, đọc trƣớc nhà III Phƣơng pháp: Nêu vấn đề giải vấn đề, vấn đáp trực tiếp thông qua hệ thống câu hỏi, sử dụng phiếu học tập làm công cụ dạy học Phi u học tập có câu hỏi k t thúc mở chuẩn bị cho ti t dạy PHIẾU HỌC TẬP Câu 1: Hình vẽ bên biểu diễn giá trị lớn biểu thức F(x;y) = - x + 4y miền nghiệm đạt đƣợc điểm a.O b.A c.B d.C y A O B C x Câu 2: Một hộ nông dân định trồng đậu cà diện tích Nếu trồng đậu cần 20 cơng thu 3000000 đồng diện tích ha, trồng cà cần 30 cơng thu 4000000 đồng diện tích Hỏi cần trồng loại với diện tích để thu đƣợc nhiều tiền biết tổng số công không 180 A đậu cà B đậu cà C cà đậu D cà Câu hỏi: a) Nếu gọi số đậu cà mà hộ nông dân trồng lần lƣợt x  x , y   Tổng số công dùng để trồng x đậu y cà bao nhiêu?Viết bất phƣơng trình biểu thị điều kiện tốn thành hệ bất phƣơng trình xác định miền nghiệm (S) hệ …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… b) Nếu trồng đậu thu 3000000 đồng diện tích ha, trồng cà thu 4000000 đồng diện tích lợi nhuận thu đƣợc bao nhiêu? …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… c) Hãy đƣa toán toán giải hệ bất phƣơng trình để giải quyết? ……………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… IV Ti n trình dạy học A Đặt vấn đề Bài Ti t 1: Bất phƣơng trình, hệ bất phƣơng trình miền nghiệm chúng Hoạt động 1: Định nghĩa bất phƣơng trình bậc hai ẩn miền nghiệm Hoạt động giáo viên Hoạt động học Nội dung sinh -Từ việc kiểm tra cũ giáo I Bpt bậc ẩn viên dẫn dắt vào Bpt bậc hai -Gọi hai học sinh phát biểu -Phát biểu định nghĩa ẩn miền nghiệm định nghĩa bất phƣơng trình -Phát bậc hai ẩn biểu lại định Định nghĩa nghĩa: Bất phƣơng trình bậc -Chính xác lại nội dung hai ẩn có dạng: chiếu lên bảng ax + by + c > (1) -Lấy điểm O(0;0) thay vào ax + by + c < (2) bất phƣơng trình 2x-y+1 > -Phát biểu định nghĩa ax + by + c  (3) 0.Ta có O(0;0)là nghiệm nghiệm bất phƣơng ax + by + c ≤ (4) bất phƣơng trình 2x-y+1 trình bậc hai ẩn > Trong x,y ẩn -Phát biểu lại định nghĩa số, a, b, c -Nhƣ mặt phẳng nghiệm bất phƣơng số thực cho toạ độ,mỗi nghiệm trình bậc hai ẩn a2 +b2 ≠0 bất phƣơng trình bậc hai ẩn đƣợc biểu diễn Mỗicặpsố(x0;y0)sao điểm, tập nghiệm cho ax0+by0+c >0 đƣợc biểu diễn tập nghiệm bất hợp điểm tập hợp điểm phƣơng trình (1) miền nghiệm bất phƣơng trình Hoạt động 2: Cách xác định miền nghiệm bất phƣơng trình bậc hai ẩn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Gọi học sinh nhận xét -O(0;0);M(1;0) 2.Cách xác định miền O(0;0) ; M(1;0) có nghiệm bất phƣơng nghiệm bất nghiệm bất phƣơng trình 2x-y+1>0 phƣơng trình bậc trình 2x-y+1 > hai ẩn -Vấn đề đặt là”Nữa a.Định lý:Trong mặt mặt phẳng chứa điểm phẳng toạ độ,đƣờng O,M (không kể bờ (d)) có thẳng (d):ax+by+c = miền nghiệm bất chia mặt phẳng thành phƣơng trình 2x-y+1>0 hai không”?Dẫn đến định lý phẳng.Một hai viên khẳng mặt phẳng định”Nữa mặt phẳng chứa (không kể bơ (d)) gồm điểm O,M (không kể bờ điểm có toạ độ (d)) miền nghiệm thoả mãn bất phƣơng bất phƣơng trình 2x-y+1 - Phát biểu định lý trình ax+by+c > 0,nữa -Giáo > -Phát biểu lại định lý -Gọi học sinh phát biểu mặt mặt phẳng cịn lại (khơng kể bơ (d)) gồm định ly - Nếu M(x0;y0) điểm có toạ độ - Chiếu nội dung định lý nghiệm bất phƣơng thoả mãn bất phƣơng trình ax+by+c >0 (hay trình ax+by+c < -Từ định lý,nếu M(x0;y0) ax+by+c 0 (hay ax+by+c phƣơng trình ax+by+c > ax+by+c > -Gọi học sinh đƣa cách  Vẽ đƣờng thẳng (d): xác định miền nghiệm -Nhắc lại cách xác định ax + by + c = bất phƣơng trình ax+by+c miền nghiệm bất >0 -Chiếu cách xác định  Xét điểm phƣơng trìnhax+by+c > M(x0;y0) khơng nằm (d) miền nghiệm bất -Đối với bất phƣơng trình -Nếu ax0+by0+c >0 phƣơng trìnhax+by+c > (3),(4) miền nghiệm nửa mặt phẳng (khơng -Đối với bất phƣơng mặt phẳng kể bờ (d)) chứa điểm trình (3),(4) miền kể bờ M miền nghiệm nghiệm xác định bất nhƣ nào? ax+by+c > -Cho học sinh ghi ý: -Nếu ax0+by0+c < Đối với bất phƣơng trình nửa mặt phẳng (khơng (3),(4) miền nghiệm kể bờ (d)) khơng chứa mặt phẳng điểm kể bờ nghiệm phƣơng M trình miền bất phƣơng trình ax+by+c >0 10 Hoạt động 3:Ví dụ nhằm khắc sâu cách xác định miền nghiệm bất phƣơng trình bậc hai ẩn Hoạt động giáo viên Hoạt động học Nội dung sinh - Chiếu đề ví dụ lên Ví dụ 1: Xác định miền bảng -Học sinh hoạt động nghiệm bất - Phân cơng: theo nhóm giải ví dụ Nhóm I ;II câu a) phƣơng trình sau: a) 3x-y+3 > 0.(1) Nhóm III;IV câu b -Học sinh đại diện b) -2x+3y-6 < (2) Nhóm V;VI câu c) nhóm lên dán kết c) 2x+y+4 > 0.(3) -Gọi đại diện nhóm lên thuyết trình lời giải dán kết thuyết trình lời giải -Giáo viên chiếu kết xác tốn Hoạt động 4: Hệ bất phƣơng trình bậc hai ẩn Hoạt động giáo viên Hoạt động học Nội dung sinh -Từ ví dụ liên hệ đƣa II HỆ BẤT PHƢƠNG định nghĩa hệ bất phƣơng TRÌNH BẬC NHẤT trình bậc hai ẩn ẨN -Gọi học sinh nêu định -Nêu định nghĩa hệ bất  Định nghĩa: Hệ bất nghĩa hệ bất phƣơng trình phƣơng trình bậc phƣơng trình bậc bậc hai ẩn hai ẩn hai ẩn tập hợp -Chiếu nội dung định nghĩa gồm nhiều bất phƣơng -Nêu lại định nghĩa hệ trình bậc hai ẩn bất phƣơng trình bậc -Gọi học sinh nhắc lại hai ẩn  Cách giải: +Với bất phƣơng cách giải hệ bất phƣơng -Nêu lại cách giải hệ trình hệ,ta xác định 11 trình bậc ẩn, bất phƣơng trình bậc miền nghiệm chúng liên hệ đƣa cách giải ẩn hệ trục hệ bất phƣơng trình bậc toạ độ hai ẩn + Miền cịn lại không bị -Chiếu cách giải hệ bpt gạch bậc hai ẩn nghiệm hệ cho miền Hoạt động 5: Ví dụ Hoạt động giáo Hoạt động học viên sinh Nội dung -Chiếu đề ví dụ lên bảng -Cho học sinh hoạt động theo nhóm - Gọi đại diện nhóm lên dán kết thuyết trình lời giải -Giáo viên chiếu kết xác tốn Ví dụ 2:Xác định miền y nghiệm d1 d3 -3 -2 -1 hệ bất phƣơng trình d2 x O -4  3x  y     x  y    2x  y    -Học sinh hoạt động theo nhóm giải ví dụ Học sinh tự giải -Chiếu đề ví dụ lên Ví dụ 3: Xác định miền bảng nghiệm -Hƣớng dẫn học sinh phƣơng trình nhà tự giải y  3x     x  2y    x  y  10   -Chi u câu hỏi trắc nghiệm -Gọi học sinh trả lời câu hỏi trắc nghiệm hệ bất -Học sinh trả lời câu hỏi Câu hỏi trắc nghiệm trắc nghiệm 12 Hoạt động 6: Củng cố Hoạt động giáo Hoạt động học viên sinh Nội dung -Chiếu cách xác định -Phát biểu lại cách xác miền nghiệm bất định miền nghiệm phƣơng trình bậc bất phƣơng trình bậc hai ẩn hai ẩn -Gọi học sinh phát biểu lại cách xác định miền nghiệm bất phƣơng trình bậc hai ẩn Ti t 2: Một số ví dụ áp dụng vào tốn kinh t Kiểm tra cũ: Bài tập: Cho hệ bất phƣơng trình: 0  x   0  y   2x  y  x  3y   Xác định miền nghiệm hệ bất phƣơng trình Tính giá trị biểu thức F(x;y)= 2x - 4y a Tại đỉnh miền nghiệm b Tại điểm (1;2) ; (2;1) ; (3;1) ; (4;0) ; (5;0) Giảng mới: Qua tập dẫn học sinh vào toán kinh tế Hoạt động 1: Giới thiệu ứng dụng việc tìm miền nghiệm hệ bất phƣơng trình bậc hai ẩn vào tốn kinh tế: 13 Hoạt động giáo Hoạt động học viên sinh Theo dõi đề Chiếu đề toán Nội dung 3.Một ví dụ áp dụng vào tốn kinh t Bài toán: Ngƣời ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 12 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất đƣợc kg chất A 0,25 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng, chiết xuất đƣợc kg chất A 0,75 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp ngun liệu cung cấp khơng q nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II ? 14 Hoạt động 2: Phân tích tốn Hoạt động giáo Hoạt động học viên sinh Nội dung - Phân tích giả thuyết -Yêu cầu tóm tắt giả Gọi x, y số nguyên toán Từ hai loại thuyết liệu loại I II cần sử nguyên liệu chiết xuất dụng 12kg chất A - Theo giả thuyết ta có: kg chất B 0  x   0  y   2x  y  x  3y   Mỗi nguyên liệu loại I giá triệu đồng cho T(x;y) = 4x + 3y có giá trị nhỏ kg 0,25 kg chất A chất B Mỗi nguyên liệu loại II giá triệu đồng kg 0,75 kg - Tìm ràng buộc chất A chất B ẩn x y 15 Tìm x nguyên liệu loại I y nguyên liệu loại II thỏa u cầu tốn - Tìm x y thỏa - Giáo viên cho 0  x   0  y   2x  y  x  3y   học sinh thấy toán cho T(x;y) = 4x + 3y có giá trị nhỏ dẫn đến hai toán nhỏ 1.Xác định tập hợp (S) điểm có tọa độ (x;y) thỏa mãn: 0  x   0  y   2x  y  x  3y   2.Trong tập hợp (S), tìm điểm (x;y) cho T(x;y) = 4x + 3y có giá trị nhỏ Hoạt động 3: Giải toán Hoạt động giáo Hoạt động học viên sinh - Các nhóm giải - Chia HS thành - Đại diện nhóm lên nhóm hoạt động trình bày -u cầu nhóm - Hiểu đƣợc ý nhĩa giải tốn - Gọi đại diện nhóm lên trình bày nhận xét Nội dung 16 Hoạt động 4: Cũng cố tiết học Phiếu học tập: PHIẾU HỌC TẬP Câu 1: Hình vẽ bên biểu diễn giá trị lớn biểu thức F(x;y) = - x + 4y miền nghiệm đạt đƣợc điểm a.O b.A c.B d.C y A O B C x Câu 2: Một hộ nông dân định trồng đậu cà diện tích Nếu trồng đậu cần 20 cơng thu 3000000 đồng diện tích ha, trồng cà cần 30 cơng thu 4000000 đồng diện tích Hỏi cần trồng loại với diện tích để thu đƣợc nhiều tiền biết tổng số công không 180 A đậu cà B đậu cà C cà đậu D cà Câu hỏi: a) Nếu gọi số đậu cà mà hộ nông dân trồng lần lƣợt x x, y   Tổng số công dùng để trồng x đậu y cà bao nhiêu?Viết bất phƣơng trình biểu thị điều kiện toán thành hệ bất phƣơng trình xác định miền nghiệm (S) hệ đó… 17 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… b) Nếu trồng đậu thu 3000000 đồng diện tích ha, trồng cà thu 4000000 đồng diện tích lợi nhuận thu đƣợc bao nhiêu? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… c) Hãy đƣa toán vào toán giải hệ bất phƣơng trình để giải ……………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Củng cố: Thấy đƣợc ứng dụng việc tìm miền nghiệm hệ bất phƣơng trình vào việc giải tốn thực tế đời sống Bài tập nhà: Cho hệ bất phƣơng trình: 0  x   y   3x  y  x  2y    x  y  a Xác định miền nghiệm hệ bất phƣơng trình b Tìm giá trị nhỏ biểu thức F(x;y) = 2x + miền nghiệm hệ bất phƣơng trình 18 MỘT SỐ HÌNH ẢNH THỰC NGHIỆM ... tạo cho học sinh thông qua sử dụng vấn đề kết thúc mở dạy học Toán trƣờng phổ thông Chƣơng 2: Những biện pháp bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua sử dụng vấn đề kết thúc mở dạy học bất. .. DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ THANH BỒI DƢỠNG TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA SỬ DỤNG VẤN ĐỀ KẾT THÚC MỞ TRONG DẠY HỌC BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 LUẬN... đề kết thúc mở, đề xuất biện pháp dạy học sử dụng vấn đề kết thúc mở dạy học bất phƣơng trình hệ bất phƣơng trình lớp 10 nhằm bồi dƣỡng TDST cho học sinh, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn