Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh thpt trong quá trình dạy học giải bài tập phương trình và bất phương trình

MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Đối tƣợng nghiên cứu 3 Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Chƣơng 1CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số khái niệm sở tâm lý tƣ sáng tạo 1.1.1 Khái niệm tƣ 1.1.2 Thế sáng tạo ? 11 1.2 Một số quan niệm tƣ sáng tạo 11 1.3 Các tính chất tƣ sáng tạo 12 1.3.1 Tính mềm dẻo 12 1.3.2 Tính nhuần nhuyễn 15 1.3.3 Tính độc đáo 17 1.3.4 Tính nhạy cảm vấn đề 19 1.5 Mối quan hệ tƣ sáng tạo, tƣ độc lập tƣ tích cực 24 Tƣ tích cực 24 1.6 Trực giác tƣ sáng tạo 26 1.7 Dạy học giải tập tốn trƣờng phổ thơng 26 1.7.1 Vai trò chức tập toán 26 1.7.2 Phân loại tập toán 29 1.7.3 Dạy học giải tập toán học 32 1.8 Thực trạng việc rèn luyện và phát triển tƣ sáng tạo học sinh thơng qua hoạt động giải tập tốn số trƣờng THPT 35 Kết luận chƣơng 36 Chƣơng 2MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG i QUA VIỆC DẠY HỌC BÀI TẬP PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH 38 2.1 Một số sở để vận dụng biện pháp phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh THPT giải tập BT, BPT 38 2.2 Một số biện pháp nhằm bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh trình dạy học giải PT BPT 58 2.2.1 Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh biết vận dụng phép tƣơng tự để giải toán 58 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh sử dụng thao tác tƣ đặc biệt hóa, khái qt hóa q trình giải tập toán 64 2.2.3 Biện pháp 3: Tạo cho học sinh có thói quen mị mẫm, dự đốn kết luận phân tích, tổng hợp để kiểm tra lại tính đắn kết luận 70 2.2.4 Biện pháp 4: Tập cho học sinh biết phân tích tình đặt dƣới nhiều góc độ khác nhau, biết giải vấn đề nhiều cách khác lựa chọn cách giải tối ƣu 73 2.2.5 Biện pháp 5: Tập cho học sinh biết thệ thống hóa kiến thức hệ thống hóa phƣơng pháp 83 Kết luận chƣơng 97 Chƣơng 3THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 98 3.1 Mục đích thực nghiệm 98 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 98 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 98 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 98 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 101 3.3.1 Đánh giá định tính 101 3.3.2 Đánh giá định lƣợng 101 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 103 KẾT LUẬN 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO 105 ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Chữ viết tắt Đƣợc hiểu SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thơng PT Phƣơng trình BPT Bất phƣơng trình TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng iii MỞ ĐẦU 1.Lý chọn đề tài Thế giới ngày thay đổi theo tốc độ lũy thừa, nhằm đáp ứng đƣợc thay đổi nhanh chóng khoa học, cơng nghệ, truyền thông Chúng ta dựa giải pháp khứ, mà phải tin tƣởng vào trình giải vấn đề Điều khơng hàm ý nói đến kỹ thuật mà cịn nói đến mục tiêu giáo dục Mục tiêu giáo dục phải phát triển xã hội ngƣời sống thoải mái với thay đổi xơ cứng Vì bắt buộc thân nhà giáo dục phải vừa giữ gìn, lƣu truyền tri thức giá trị khứ vừa chuẩn bị cho tƣơng lai mà ta chƣa biết rõ Tốn học có liên quan chặt chẽ với thực tế có ứng dụng rơng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội đại, thúc đẩy mạnh mẽ q trình tự động hóa sản xuất, trở thành cơng cụ thiết yếu cho nghành khoa học đƣợc coi chìa khóa phát triển Theo đó, phát triển tồn xã hội với cơng đổi đất nƣớc đặt yêu cầu cấp bách phải nâng cao chất lƣợng giáo dục đào tạo, công cụ mạnh để tiến vào tƣơng lai Hội nghị lần thứIV Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng Cộng Sản Việt Nam (Khóa VII) " Giáodục đào tạo phải hƣớng vào ngƣời lao động tự chủ, sáng tạo có lực giải vấn đề thƣờng gặp, qua góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nƣớc dân giàu, nƣớc mạnh xã hội công bằng, dân chủ văn minh " Mặc dù có nhiều bƣớc cải tiến quan trọng theo hƣớng vận dụng phƣơng pháp dạy học theo hƣớng đạinhƣng giáo dục nƣớc ta chƣa đáp ứng đƣợc nhu cầu đổi Học sinh tiếp thu cách thụ động nên cần thay đổi cách hỏi, thay đổi chút kiện tốn học sinh bị lúng túng không nghĩ đến việc khai thác hay nghiên cứu sâu lời giải Cách dạy học làm cho học sinh thụ động, trí thơng minh có điều kiện phát triển, lực tƣ độc lập sáng tạo bị hạn chế, sau khó tiến xa đƣờng học tập, nghiên cứu khoa học nhƣ lĩnh vực khác sống Theo A A Stoliar, dạy toán dạy hoạt động Tốn học, hoạt động học sinh chủ yếu hoạt động giải toán Bài tập toán mang nhiều chức nhƣ chức giáo dục, chức dạy học, chức phát triển, chức kiểm tra đánh giá Dạy học tập tốn đƣợc xem tình điển hình dạy học mơn Tốn Nội dung chƣơng trình phƣơng trình trung học phổ thơng phong phú đa dạng Có dạng tốn có thuật giải nhƣng có nhiều tốn chƣa có thuật giải Đứng trƣớc tốn chƣa có thuật giải đó, giáo viên cần dẩn dắt học sinh để em huy động kiến thức, tìm lời giải đồng thời pháttriển đƣợc tƣ sáng tạo cho em Việc rèn luyện khả tìm lời giải tốn đóng vai trị quan trọng q trình giải tốn Do q trình dạy học, ngƣời giáo viên thƣờng xuyên có ý thức trao dồi khả tìm lời giải tốn, có tác dụng tốt việc phát triển tƣ sáng tạo cho em học sinh Vấn đề bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh đƣợc nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu G Polya, nghiên cứu chất q trình giải tốn, q trình sáng tạo Toán học Ở nƣớc ta, tác giả Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy, Tôn Thân, Phạm Gia Cốc, Phan Trọng Ngọ có nhiều cơng trình giải vấn đề lý luận thực tiễn việc phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh Và trƣờng Đại học Hồng Đức, có nhiều khóa luận đề cập đến vấn đề nhiều khía cạnh khác nhau.Nhƣ vậy, việc bồi dƣỡng phát triển tƣ sáng tạo hoạt động dạy học toán đƣợc nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Tuy nhiên, việc bồi dƣỡng tƣ sáng tạo thông qua việc tìm tịi lời giải tốn dạy học phần phƣơng trình, bất phƣơng trình chƣa đƣợc tác giả tập trung nghiên cứu Vì vậy, tơi chọn đề tài nghiên cứu khóa luậncủa :“Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh THPT trình dạy học giải tập phương trình bất phương trình” 2 Đối tƣợng nghiên cứu Quá trình dạy học giải phƣơng trình, bất phƣơng trình , biện pháp nhằm bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải tập Mục đích nghiên cứu Phát triển tƣ sáng tạo học sinh thông qua dạy học tập phƣơng trình, bất phƣơng trình THPTnhằm góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học trƣờng trung học phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1 Hệ thống hoá số vấn đề lý luận tƣ duy, tƣ sáng tạo 4.2.Đề xuất số biện pháp sƣ phạm nhằm bồi dƣỡng tƣ sáng tạo trình dạy học giải tập phƣơng trình, bất phƣơng trình THPT 4.3 Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính thực, tính hiệu đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lý luận: - Nghiên cứu tài liệu giáo dục học, tâm lý học, lý luận dạy học môn Toán - Các sách báo phƣơng pháp giải toán phục vụ cho đề tài - Các cơng trình nghiên cứu có vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài 5.2 Quan sát: - Dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên, việc học học sinh trình khai thác tập sách giáo khoa tập tài liệu tham khảo 5.3 Thực nghiệm sƣ phạm Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm với lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng lớp đối tƣợng Giả thuyết khoa học Nếu khai thác tổ chức tốt hoạt động giải tập giải phƣơng trình, bất phƣơng trìnhthì khơng giúp học sinh nắm vững kiến thức mà cịn góp phần bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho em, nâng cao chất lƣợng học tập phƣơng trình, bất phƣơng trình nói riêng nhƣ mơn Tốn nói chung Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu, kết thúc tài liệu tham khảo, khóa luận gồm chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng 2: Vận dụng biện pháp phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh vào dạy học phƣơng trình, bất phƣơng trình trung học phổ thông Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số khái niệm sở tâm lý tƣ sáng tạo 1.1.1 Khái niệm tƣ 1.1.1.1 Định nghĩa tư Tƣduylàmộtqtrìnhphảnánhnhữngthuộc tínhbảnchất,những mối liên quan quan hệ bên có tính quy luật vật, tƣợng thực khách quan mà trƣớc ta chƣa biết Tƣ giai đoạn cao trình nhận thức, sâu vào chất phát tính qui luật vật hình thức nhƣ: biểu tƣợng, khái niệm, phán đốn suy lý Tƣ tƣợng tâm lý, hoạt động nhận thức bậc cao ngƣời Tư duy: Theo Từ điển triết học: “Tƣ duy, sản phẩm cao vật chất đƣợc tổ chức cách đặc biệt não trình phản ánh tích cực giới khách quan khái niệm, phán đoán, lý luận Tƣ xuất trình hoạt động sản xuất xã hội ngƣời bảo đảm phản ánh thực cách gián tiếp, phát mối liên hệ hợp quy luật thực tại” Tƣ đƣợc nhiều nhà tâm lý học nghiên cứu, nghiên cứu đầy đủ tƣ đƣợc trình bày cơng trình X L Rubinstêin Theo X L Rubinstêin “Tƣ – khơi phục ý nghĩ chủ thể với khách thể mức độ đầy đủ hơn, toàn diện so với tƣ liệu cảm tính xuất tác động khách thể” Theo từ điển triết học : “Tƣ duy, sản phẩm cao vật chất đƣợc tổ chức cách đặc não, trình phản ánh tích cực giới khách quan khái niệm, phán đoán, lý luận Tƣ xuất qua trình hoạt độngsản xuất xã hội ngƣời đảm bảo phản ánh thực cách gián tiếp, phát triển mối liên hệ hợp quy luật Tƣ tồn mối liên hệ tách rời khỏi hoạt động lao động lời nói, hoạt động tiêu biểu cho xã hội loài ngƣời tƣ ngƣời đƣợc thực mối liên hệ chặt chẽ với lời nói kêt tƣ đƣợc thể ngôn ngữ Tiêu biểu cho tƣ q trình nhƣ trừu tƣợng hóa, phân tích tổng hợp, việc nêu lên vấn đề định tìm cách giải chúng, việc đề xuất giả thiết, ý niệm Kết cuối tƣ ý nghĩa đó” Với tƣ cách q trình nhận thức, tập thể tác giả: Trần Minh Đức, Nguyễn Quang Uẩn, Ngơ Cơng Hồn, Hồng Mộc Lan, coi: “Tƣ trình nhận thức, phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ tƣởng tƣợng mà trƣớc ta chƣa biết” Từ rút kết luận tƣ nhƣ sau: - Tƣ sản phẩm não ngƣời trình phản ánh tích cực giới khách quan - Kết trình tƣ ý nghĩa đƣợc thể qua ngôn ngữ - Bản chất tƣ phân biệt, tồn độc lập đối tƣợng đƣợc phản ánh với hình ảnh nhận thức đƣợc qua khả hoạt động ngƣời nhằm phản ánh đối tƣợng - Tƣ trình phát triển động sáng tạo - Khách thể tƣ đƣợc phản ánh với nhiều góc độ khác từ thuộc tính đến thuộc tính khác, phụ thuộc vào chủ thể ngƣời 1.1.1.2.Quá trình tư Tƣ q trình hoạt động trí tuệ Nghĩa tƣ có nảy sinh diễn biến kết thúc Quá trình tƣ gồm bƣớc bản: 1) Xác định đƣợc vấn đề, biểu đạt dƣới dạng nhiệm vụ tƣ Nói cách khác tìm đƣợc câu hỏi cần giải đáp 2) Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tƣởng, hình thành giả thiết cách giải vấn đề, cách trả lời câu hỏi 3) Xác minh giả thuyết thực tiễn, giả thiết bƣớc qua sau, sai phủ định hình thành giả thuyết 4) Quyết định đánh giá kết quả, đƣa sử dụng Sơ đồ q trình tƣ K.K.Platonơp xây dựng nhƣ sau: Nhận thức vấn đề Xuất liên tƣởng Sàng lọc liên tƣởng hình thành giả thuyết Kiểm tra giả thuyết Chínhxác Khẳng định Phủ định Nhƣ vậy, tƣ trình hoạt động trí tuệ, kết tƣ ý nghĩa biểu khả ngƣời xây dựng đƣợc khái niệm chung gắn liền với trình bày quy luật tƣơng ứng 1.1.1.3 Tầm quan trọng phát triển tư Lý luận dạy học đại đặc biệt trọng đến việc phát triển tƣ cho học sinh thông qua việc điều khiển tối ưu q trình dạy học, cịn thao tác tƣ công cụ nhận thức, đáng tiếc điều chƣa đƣợc thực rộng rãi có hiệu Vẫn biết tích lũy khiến thức hồn tồn Con ngƣời qn nhiều việc cụ thể mà dựa vào nét tính cách đƣợc hồn thiện Nhƣng nét tính cách đạt Việc chuyển đổi từ toán thuận sang toán ngƣợc ngƣợc lại giúp ta giải nhiều toán dễ dàng, đơn giản Nhƣng cần phải giúp học sinh ý thức đƣợc chuyển đổi phải đầy đủ, nhiều học sinh mắc phải sai lầm chuyển đổi không nắm vững lý thuyết mệnh đề áp dụng không 9)Xác định m để bất phƣơng trình sau vơ nghiệm: f x m x2 m x 3m Nhiều học sinh cho rằng: Bài toán ngƣợc toán "Định m để f x có nghiệm" Họ lý giải phủ định f(x) < f x , phủ định vơ nghiệm có nghiệm Họ mắc sai lầm nội dung suy luận ghép chúng lại (Bài toán f x có nghiệm cho đáp số m > -2, cịn tốn f(x) < vơ nghiệm cho đáp số m > 1) 10)Tìm điều kiện tham số m để phƣơng trình sau có nghiệm: x x x x (5) m Hướng dẫn tìm lời giải: Từ việc xem xét mối quan hệ hai nhóm ẩn x x x x chúng có mối quan hệ với hệ thức: x x 2 x x Nhận xét cho ta hƣớng suy nghĩ gợi ý giải toán cách đặt ẩn phụ: t x x Việc chuyển phƣơng trình ẩn x phƣơng trình với ẩn phụ t học sinh thực dễ dàng: t t m Nhƣng với điều kiện x (6) 1;3 điều kiện t nhƣ nào? Có học sinh khơng ý thức đƣợc tƣơng ứng điều kiện x điều kiện t nhƣng có học sinh ý thức đƣợc điều này, lại lúng túng làm nào? Trong trƣờng hợp này, cần hƣớng học sinh tìm điều kiện thơng qua xét biến thiên hàm số cách vạn phù hợp với việc tìm tập giá trị 92 hàm t x đó, đặc biệt với hàm phức tạp có điều kiện x kèm theo Xét hàm t t' x x x với x x ;t ' x x x 1;3 Ta có: 2; Bảng biến thiên t theo x: x t'(x) + t - 2 Từ bảng biến thiên suy t m để (6) có nghiệm thỏa mãn 2;2 x 1;3 Bài toán chuyển tìm t Lúc này, học sinh giải tốn việc sử dụng kiến thức tam thức bậc hai nhƣng nhìn tốn theo tƣ tƣởng hàm nghiệm (6) thỏa mãn giao điểm hàm số f (t) t t 2 t hồnh độ t với hàm số y m xét đoạn 2;2 Ta có: f ' (t) t Bảng biến thiên f theo t: t f' t f(t) 2 Suy ra: (6) có nghiệm thuộc đoạn (5) có nghiệm m 2;2 m 1; hay 1; Nhƣ vậy, toán sau xác định đƣợc phƣơng pháp giải toán ẩn phụ, dùng bảng biến thiên để tìm điều kiện ẩn phụ lần 93 dùng bảng biến thiên để tìm tập giá trị hàm số cho ẩn phụ với điều kiện xác định ẩn phụ Từ giải đƣợc tốn Một số tập luyện tập: Giải phƣơng trình : x 10x 21 x x Giải phƣơng trình : x2 Giải phƣơng trình : 2x x x 3x 4x x2 x x x Giải phƣơng trình : 16 x3 x Giải phƣơng trình : x x 23 x2 5x Giải phƣơng trình : n x 3n x 2 n x ;n N,n Giải bất phƣơng trình : x x Giải bất phƣơng trình : 3x x x2 2x 3 Hƣớng dẫn đáp số Điều kiện: x x x x 3 x x x x x Vậy nghiệm phƣơng trình : x x x x x2 4x x 3x x x x x x ;x x x x x x x vơ nghiệm Vậy nghiệm phƣơng trình S 94 x x x x x 2x x 2x x x x 2 x 2x x x x2 x x 2x 6x x 4x x Vậy nghiệm phƣơng trình x=3 16 x x 16 x 12x 16 x 43 3.42 x 3.4.x x2 48x 48 x x2 4x x Đặt y x 5x y3 2y Ta có: y2 Vậy y x 5x y y2 2y 0 nên phƣơng trình vơ nghiệm 2y có hay x 5x Nên pt cho là: y3 Phƣơng trình có nghiệm: x1 x x 2;x Ta có: x=1 khơng phải nghiệm pt nên x Chia vế cho n x x Ta có: n x 2 2n y y y 2y Đặt n x x y phƣơng trình trở thành *n *n 95 x 1 x x x x x VN + Nếu n lẻ x 3n 33 + Nếu n chẵn phƣơng trình vơ nghiệm x x ĐK: Biến đổi bất phƣơng trình tƣơng đƣơng nhƣ sau: x2 x x x 2x Đặt: x2 2x x2 2x 2x x x2 2x t Khi đo bpt cho trở thành: t3 t2 t t2 t3 t2 2t t 1(KTM) Vậy bất phƣơng trình cho vơ nghiệm Bất phƣơng trình cho tƣơng đƣơng với: 3x Với x Với 3x x 3x x 3x 6x 0hay x x 3x 0hay x x Từ (1) (2) suy x x thỏa mãn yêu cầu toán 96 x x (1) (2) Kết luận chƣơng Khóa luận nêu lên thuận lợi nhƣ khó khăn học sinh học chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình THPT, vận dụng biện pháp nhằm phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh ứng dụng vào chủ đềphƣơng trình, bất phƣơng trình, biện pháp có ví dụ minh họa cụ thể Việc phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh địi hỏi kiên trì giáo viên, công việc công phu, khôngphải vài tiết học thu đƣợc kết mà trình luyện tậplâu dài cần tiến hành tất khâu trình dạy học.Giáo viên phải kiên nhẫn việc rèn luyện tƣ sáng tạo cho em tiết học khóa mà cảcáctiếthọcngoạikhóa,hƣớngdẫnchocácemrènluyệntƣduysángtạo thơng qua hệ thống tập nhà, mở câu lạc toán học trƣờng để em giải toán, yêu cầu học sinh sáng tạo tốn có nội dung thực tế 97 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp đƣợc đề xuất nhằm rèn luyện phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành Trƣờng THPT Hậu Lộc + Lớp thực nghiệm: 10C2 + Lớp đối chứng: 10C1 Thời gian thực nghiệm đƣợc tiến hành vào khoảng từ tháng đến tháng năm 2017 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy giáo Phạm Công Dũng Giáo viên dạy lớp đối chứng:Cô giáo Lê Thị Ngân Đƣợc đồng ý Ban Giám hiệu Trƣờng THPT Hậu Lộc 3, chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối 10 trƣờng nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp 10C1 10C2 tƣơng đƣơng Trên sở đó, chúng tơi đề xuất đƣợc thực nghiệm lớp 10C2 lấy lớp 10C1 làm lớp đối chứng Các thầy (cô) Tổ trƣởng tổ Tốn - Tin thầy dạy lớp 10C1 chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm đƣợc tiến hành tiết, Chƣơng 3: Phƣơng trình, hệ phƣơng trình; Chƣơng 4: Bất đẳng thức, bất phƣơng trình (Sách giáo khoa Đại số10 – Nâng cao) Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra Sau nội dung đề kiểm tra: 98 Đề kiểm tra thực nghiệm số I Thời gian: 45 phút A Phần trắc nghiệm: Câu 1: Tìm tập xác định hàm số: f (x) A) ;6 B) ;1 6; C) 1;5 D) x 5x là: 6;1 Câu 2: Tìm tập nghiệm bất phƣơng trình: x A)RB) 2; C) ; 2; D) là: ; Câu 3: Tập nghiệm bất phƣơng trình: x 2x A) 2;1 B) 2; C) Câu 4: Phƣơng trình x A) m D)R m x m2 có nghiệm phân biệt khi: 5 B) m C) m D) m 2 B Phần tự luận: Câu 5: Giải bất phƣơng trình : 2x 3x 2x x Câu 6: Cho tam thức bậc hai: f (x) x m 1x a, Tìm giá trị m để phƣơng trình f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt b, Tam thức f(x)>0 với x ====================== BÀI LÀM A Bảng trả lời trắc nghiệm: Câu Câu Câu A B C D B Phần tự luận: 99 Câu ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA A Trắc nghiệm (mỗi câu điểm) Câu Câu Câu Câu B A C A B Tự luận: Câu 5: (3 điểm) Tìm nghiệm tử mẫu: 2x x 2x 3x 0 1;x 3(0,5 điểm) x (0,5 điểm) x 1;x Bảng xét dấu (1,5 điểm) x -5/2 -1 3+ 2x2+3x-5 -0 - 3+2x-x2 + VT - - 0+ + - + + - + - Kết luận tập nghiệm phƣơng trình: S= ; 1;1 3; (0,5 điểm) Câu 6: (3 điểm) a)(1,5 điểm) PT có nghiệm phân biệt: m (0,5 điểm) m (1,0 điểm) m b)(1,5 điểm)Vì a=1>0nên f(x)>0 , x m 100 (0,5 điểm) m (1,0 điểm) 3.3.Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Qua quan sát hoạt động dạy, học lớp thực nghiệm lớp đối chứng, thấy: - Ở lớpthực nghiệm, học sinh tích cực hoạt động, chịu khó suy nghĩ, tìm tịi phát huy tƣ độc lập, sáng tạo lớp đối chứng Hơn nữa, tâm lý học sinh lớp thực nghiệm thoải mái, tạo mối quan hệ thân thiết, cởi mở thầy trò - Khả tiếp thu kiến thức mới, giải tập toán cao so với đối chứng Các em vận dụng kiến thức cách linh hoạt sáng tạo giải toán Các em biết huy động kiến thức bản, tri thức liên quan để giải tập toán, kỹ lựa chọn học sinh cao hơn, trình bày lời giải tốn cách chặt chẽ, ngắn gọn rõ ràng 3.3.2 Đánh giá định lượng Kết làm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm (TN) học sinh lớp đối chứng (ĐC) đƣợc thể thông qua Bảng thống kê sau đây: Kết Bài kiểm tra thực nghiệm số I lớp thực nghiệm (10C2 – 46HS) lớp đối chứng (10C1 – 46HS) Bảng 3.1.1: Bảng phân phối tần suất điểm kiểm tra Số Số kiểm tra đạt điểm tƣơng ứng HS 10 C1 46 10 C2 46 0 Lớp Điểm 10 TB 10 12 0 6.3 12 10 7.4 101 6 Bảng 3.1.2: Bảng phân phối tần suất điểm tính theo % Số Lớp Số % kiểm tra đạt điểm tƣơng ứng HS 10 C1 46 0 2,2 8,7 21,7 26,1 21,7 8,7 10 C2 46 0 4,3 8,7 13 10 8,7 2,2 26,1 21,7 17,4 8,7 Số % kiểm tra đạt điểm tƣơng ứng 30.00 25.00 ĐC 20.00 TN 15.00 10.00 5.00 00 Điểm 10 Hình 3.1.3: Biểu đồ phân phối tần suất điểm tính theo % Kết Bài kiểm tra thực nghiệm số II lớp thực nghiệm (10C2 – 46HS) lớp đối chứng (10C1 – 46HS) Bảng 3.2.1: Bảng phân phối tần suất điểm kiểm tra Lớp Số kiểm tra đạt điểm tƣơng ứng Số Điểm HS 10 TB 10 C1 46 0 12 12 10 6.3 10 C2 46 0 12 11 7.4 102 Bảng 3.2.2: Bảng phân phối tần suất điểm tính theo % Số % kiểm tra đạt điểm tƣơng ứng Số Lớp HS 10 C1 46 0 2,2 8,7 26,1 26,1 21,7 10 C2 46 0 0,0 2,2 8,7 10 13 2,2 0,0 15,2 26,1 23,9 17,4 6,5 Số % kiểm tra đạt điểm tƣơng ứng 30.00 25.00 ĐC 20.00 TN 15.00 10.00 5.00 00 Điểm 10 Hình 3.2.3: Biểu đồ phân phối tần suất điểm tính theo % Từ kết ta có nhận xét sau: - Điểm trung bình lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng hai lần kiểm tra - Số HS có điểm dƣới lớp thực nghiệm thấp số HS có điểm khá, giỏi từ điểm trở lên lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng 3.4 Kết luận chung thực nghiệm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm đƣợc hồn thành, tính khả thi hiệu quan điểm đƣợc khẳng định Thực biện pháp góp phần phát triển tƣ cho học sinh, đặc biệt tƣ sáng tạo đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trƣờng Trung học phổ thơng 103 KẾT LUẬN Khóa luận thu đƣợc kết sau đây: Khóa luận trình bày khái niệm tính chất vấn để tƣ sáng tạo, nhƣ thành phần, vai trò tƣ sáng tạo áp dụng vào thực tiễn giảng dạy mơn Khóa luận nêu số biện pháp bồi dƣỡng phát triển tƣ sáng tạo thông qua dạy học giải tập đại số Đã tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để minh hoạ tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất Khóa luận trƣớc hết có ý nghĩa tác giả, nội dung quan trọng chƣơng trình dạy Mong khóa luận đóng góp phần nhỏ bé công đổi phƣơng pháp dạy học nhằm nâng cao chất lƣợng giáo dục, đồng thời tài liệu tham khảo cho bạn Nhƣ vậy, khẳng định mục đích nghiên cứu đƣợc thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO M Alêcxêep, V Onhisuc, M Crugliăc, V Zabôtin, X Vecxcle (1976), Phát triển tư học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2002), Hướng dẫn nội dung dạy học mơnTốn trường THPT Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục Trung học phổ thông mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy (2003), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội.(đại cƣơng) Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội Lecne (1977), Dạy học nêu vấn đề, Nxb Giáo dục Lêônchiep A.N (1989), Hoạt động - ý thức - nhân cách, Nxb Giáo dục, Hà Nội Phan Trọng Ngọ (Chủ biên), Dƣơng Diệu Hoa, Nguyễn Lan Anh (2001), Tâm lí học trí tuệ, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 10 G Pơlya (1997), Giải tốn nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 11 G Pơlya (1997), Sáng tạo tốn học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 12 G Pôlya (1997), Tốn học suy luận có lí,Nxb Giáo dục, Hà Nội.[5] 13 Nguyễn Văn Thuận (2004),Góp phần phát triển lực tư lơgic sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho học sinh đầu cấp THPT dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh 14 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp vật biện chứng với việc dạy, nghiên cứu toán học, tập 1,Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 15 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt Tốn phổ thơng, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 16 Nguyễn Quang Uẩn (chủ biên), Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (1995) Tâm lý học đại cương, Nxb Hà Nội 105 17 Trung tâm Khoa học Xã hội Nhân văn Quốc gia (2009), Từ điển tiếng Việt, Nxb Văn hố Sài gịn 18 Sách giáo khoa, sách giáo viên mơn tốn hành 106