Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải phương trình và bất phương trình ở trường thpt

LỜI CẢM ƠN Trong thời gian qua, nỗ lực thân, Khóa luận hồn thành với hướng dẫn tận tình, chu đáo TS Phạm Anh Giang cịn có giúp đỡ tài liệu ý kiến góp ý thầy giáo thuộc chun ngành Hình học Phương pháp giảng dạy mơn Tốn trường Đại học Hồng Đức Em xin trân trọng gửi tới thầy cô giáo lời biết ơn chân thành sâu sắc Em xin cảm ơn thầy cô giáo Ban giám hiệu, tổ Toán trường THPT Lê Văn Hưu, đặc biệt thầy Lê Viết Tâm tạo điều kiện q trình em thực đề tài Khóa luận Mặc dù có nhiều cố gắng, nhiên, Khóa luận chắn khơng tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Em mong nhận ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn đọc Em xin chân thành cảm ơn! Thanh Hóa, ngày tháng năm 2019 Sinh viên Hà Thị Hà Trang i MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i MỤC LỤC ii DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT iv MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ VIỆC BỒI DƢỠNG TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY GIẢI PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH 1.1 Một số vấn đề lý luận tƣ bồi dƣỡng tƣ cho học sinh dạy học Toán 1.1.1 Khái niệm tƣ 1.1.2 Tƣ sáng tạo 1.1.3 Một số yếu tố đặc trƣng tƣ sáng tạo 1.2 Nội dung chủ đề phƣơng trình bất phƣơng trình trƣờng Trung học phổ thông 10 1.2.1 Giới thiệu hệ thống kiến thức phƣơng trình bất phƣơng trình 10 1.2.2 Các dạng tập phƣơng pháp giải tốn phƣơng trình bất phƣơng trình 11 1.2.3 Tiềm phát triển tƣ sáng tạo tốn phƣơng trình bất phƣơng trình 13 1.3 Thực trạng bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học giải phƣơng trình, bất phƣơng trình trƣờng THPT 15 1.4 Kết luận chƣơng 17 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ GIẢI PHÁP BỒI DƢỠNG TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH 19 2.1 Giải pháp 1: Bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh cần trọng bồi dƣỡng thành tố tƣ sáng tạo 19 2.1.1 Rèn luyện tính mềm dẻo việc sử dụng kiến thức để tìm tịi lời giải tốn phƣơng trình bất phƣơng trình 19 ii 2.1.2 Rèn luyện tính nhuần nhuyễn nhìn nhận vấn đề dƣới nhiều góc độ khác 22 2.1.3 Rèn luyện tính độc đáo việc tìm lời giải cho tốn phƣơng trình, bất phƣơng trình 25 2.1.4 Rèn luyện tính nhạy cảm chuyển hố nội dung, hình thức, cơng cụ giải tốn 27 2.1.5 Rèn luyện tính hồn thiện kiểm tra, đánh giá lời giải toán 29 2.2 Giải pháp 2: Bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh thơng qua việc tìm lời giải tốn phƣơng trình bất phƣơng trình 33 2.2.1 Bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh qua việc phân tích q trình giải toán 34 2.2.2 Bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh qua việc định hƣớng xác định đƣờng lối giải toán 36 2.2.3 Bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh qua việc kiểm tra giải 38 2.2.4 Bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua khai thác, phát triển, sáng tạo toán 41 2.3 Kết luận chƣơng 42 CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 43 3.1 Mục đích thử nghiệm 43 3.2 Tổ chức nội dung thử nghiệm 43 3.2.1 Tổ chức thử nghiệm 43 3.2.2 Nội dung thử nghiệm 43 3.3 Đánh giá kết thử nghiệm 53 3.3.1 Đánh giá định tính 53 3.3.2 Đánh giá định lƣợng 54 3.4 Kết luận chung thử nghiệm sƣ phạm 55 KẾT LUẬN CHUNG 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 iii DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Từ viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh TDST Tƣ sáng tạo PT Phƣơng trình BPT Bất phƣơng trình THPT Trung học phổ thơng VT Vế trái VP Vế phải SGK Sách giáo khoa iv MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, mơn Tốn có vai trị quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thơng Mơn Tốn có tác dụng góp phần phát triển lực trí tuệ chung, đặc biệt bồi dƣỡng tƣ sáng tạo, cho em học sinh Kiến thức phƣơng trình bất phƣơng trình mạch kiến thức xun suốt chƣơng trình mơn Tốn bậc trung học phổ thơng Do đó, mơn Tốn nói chung, kiến thức phƣơng trình bất phƣơng trình nói riêng, có tác dụng lớn việc góp phần bồi dƣỡng tƣ sáng tạo Theo A A Stoliar, dạy Toán dạy hoạt động Toán học, hoạt động học sinh chủ yếu hoạt động giải toán Bài tập toán mang nhiều chức nhƣ chức giáo dục, chức dạy học, chức phát triển, chức kiểm tra đánh giá Dạy học tập toán đƣợc xem tình điển hình dạy học mơn Tốn Khối lƣợng tập phƣơng trình bất phƣơng trình chƣơng trình tốn trung học phổ thơng phong phú đa dạng Có dạng tốn có thuật giải nhƣng có nhiều tốn chƣa có thuật giải Đứng trƣớc tốn chƣa có thuật giải đó, giáo viên cần dẫn dắt học sinh để em huy động kiến thức, tìm lời giải đồng thời phát triển đƣợc tƣ sáng tạo cho em Việc rèn luyện khả tìm lời giải tốn đóng vai trị quan trọng q trình giải tốn Do q trình dạy học, ngƣời giáo viên thƣờng xuyên trao dồi khả tìm lời giải tốn, có tác dụng tốt việc phát triển tƣ sáng tạo cho em học sinh 1.2 Vấn đề bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh đƣợc nhiều tác giả nƣớc quan tâm nghiên cứu G Polya nghiên cứu chất q trình giải tốn, q trình sáng tạo Tốn học Crutexki nghiên cứu cấu trúc lực toán học học sinh Ở nƣớc ta, tác giả Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy, Tôn Thân, Phạm Gia Cốc, Phan Trọng Ngọ, Trần Luận có nhiều cơng trình giải vấn đề lý luận thử tiễn việc phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh Và trƣờng Đại học Hồng Đức, có nhiều luận văn, khóa luận đề cập đến vấn đề nhiều khía cạnh khác 1.3 Thực tế việc dạy học giải phƣơng trình, bất phƣơng trình trƣờng THPT chƣa đa dạng, phong phú, cách thức truyền đạt chƣa sinh động, chƣa gây hứng thú cho học sinh Học sinh tiếp nhận kiến thức chủ yếu bị động, kỹ cần thiết việc tự học chƣa đƣợc ý mức Do việc dạy học giải tập phƣơng trình, bất phƣơng trình cịn bộc lộ nhiều điều cần đƣợc đổi Đó học trị chƣa thật hoạt động cách tích cực, chƣa chủ động sáng tạo, chƣa đƣợc thảo luận để đƣa khám phá mình, kỹ vận dụng kiến thức vào thử tiễn yếu Vai trò thầy chủ yếu ngƣời giải tập hƣớng dẫn học sinh giải tập, chƣa phải ngƣời ''khơi nguồn sáng tạo'', ''kích thích học sinh tìm đoán'' Việc bồi dƣỡng phát triển tƣ sáng tạo hoạt động dạy học Toán đƣợc nhiều nhà nghiên cứu quan tâm, nhiên việc bồi dƣỡng tƣ sáng tạo thơng qua việc tìm tịi lời giải tốn phƣơng trình bất phƣơng trình chƣa đƣợc nhiều tác giả tập trung nghiên cứu Vì lý trên, em chọn đề tài nghiên cứu khóa luận là: "Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải phương trình bất phương trình trường THPT” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Bồi dƣỡng tƣ sáng tạo học sinh thông qua dạy học giải tập phƣơng trình bất phƣơng trình, nhằm góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học trƣờng Trung học phổ thông III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3.1 Hệ thống hoá số vấn đề lý luận tƣ duy, tƣ sáng tạo Hệ thống hoá số phƣơng pháp tìm lời giải tốn phƣơng trình bất phƣơng trình Hệ thống hố phƣơng pháp bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh 3.2 Thực trạng bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học phƣơng trình, bất phƣơng trình 3.3 Đề xuất số biện pháp sƣ phạm nhằm bồi dƣỡng yếu tố tƣ sáng tạo thơng qua dạy học giải tập tốn phƣơng trình bất phƣơng trình 3.4 Tiến hành thử nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính thực, tính hiệu đề tài IV PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 4.1 Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu giáo dục học, tâm lý học, lý luận dạy học mơn Tốn, triết học vật biện chứng - Các sách báo phƣơng pháp giải toán phục vụ cho đề tài - Các cơng trình nghiên cứu có vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài 4.2 Phƣơng pháp quan sát - Dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên, việc học học sinh trình khai thác tập sách giáo khoa tập tài liệu tham khảo 4.3 Phƣơng pháp thử nghiệm sƣ phạm - Tiến hành thử nghiệm sƣ phạm với lớp học thử nghiệm V GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu dạy học giải phƣơng trình bất phƣơng trình theo định hƣớng bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh, góp phần đổi phƣơng pháp dạy học giai đoạn nâng cao chất lƣợng dạy học Toán trƣờng Trung học phổ thơng VI ĐĨNG GĨP CỦA LUẬN VĂN - Hệ thống hố phƣơng pháp tìm tịi lời giải tốn nói chung, phƣơng pháp giải tốn phƣơng trình bất phƣơng trình nói riêng chƣơng trình Tốn Trung học phổ thơng - Xây dựng số giải pháp sƣ phạm có tác dụng bồi dƣỡng yếu tố tƣ sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông qua việc định hƣớng tìm tịi lời giải tốn phƣơng trình bất phƣơng trình, góp phần đáp ứng đƣợc yêu cầu đổi phƣơng pháp dạy học - Khóa luận làm tài liệu tham khảo cho học sinh bậc Trung học phổ thông giáo viên dạy Toán VII CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần Mở đầu, Kết luận Tài liệu tham khảo, Khóa luận có ba chƣơng: Chƣơng Một số vấn đề lý luận thực tiễn việc bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh THPT thơng qua dạy giải phƣơng trình, bất phƣơng trình Chƣơng Một số giải pháp bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải phƣơng trình, bất phƣơng trình Chƣơng Thử nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG 1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ VIỆC BỒI DƢỠNG TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY GIẢI PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH 1.1 Một số vấn đề lý luận tƣ bồi dƣỡng tƣ cho học sinh dạy học Toán 1.1.1 Khái niệm tư Hiện thực xung quanh có nhiều mà ngƣời chƣa biết Nhiệm vụ sống hoạt động thực tiễn ln địi hỏi ngƣời phải hiểu thấu chƣa biết ngày sâu sắc, đắn xác hơn, phải vạch chất quy luật tác động chúng Q trình nhận thức gọi tƣ Tƣ trình tâm lý phản ánh thuộc tính, chất mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật tƣợng thực khách quan mà trƣớc ta chƣa biết Theo Từ điển Triết học: "Tƣ duy, sản phẩm cao vật chất đƣợc tổ chức cách đặc biệt não, trình phản ánh tích cực giới khách quan khái niệm, phán đoán, lý luận Tƣ xuất trình hoạt động sản xuất xã hội ngƣời đảm bảo phản ánh thực cách gián tiếp, phát mối liên hệ hợp quy luật Tƣ tồn mối liên hệ tách rời khỏi hoạt động lao động lời nói, hoạt động tiêu biểu cho xã hội loài ngƣời tƣ ngƣời đƣợc thực mối liên hệ chặt chẽ với lời nói kết tƣ đƣợc ghi nhận ngôn ngữ Tiêu biểu cho tƣ q trình nhƣ trừu tƣợng hố, phân tích tổng hợp, việc nêu lên vấn đề định tìm cách giải chúng, việc đề xuất giả thiết, ý niệm Kết trình tƣ ý nghĩ đó" Từ ta rút ta đặc điểm tƣ - Tƣ sản phẩm não ngƣời trình phản ánh thực giới khách quan - Kết trình tƣ ý nghĩ đƣợc thể qua ngôn ngữ - Bản chất tƣ phân biệt, tồn độc lập đối tƣợng đƣợc phản ánh với hình ảnh nhận thức đƣợc qua khả hoạt động ngƣời nhằm phản ánh đối tƣợng - Tƣ trình phát triển động sáng tạo - Khách thể tƣ đƣợc phản ánh với nhiều mức độ khác từ thuộc tính đến thuộc tính khác, phụ thuộc vào chủ thể ngƣời 1.1.2 Tư sáng tạo Theo định nghĩa Từ điển tiếng Việt sáng tạo tìm mới, cách giải vấn đề không bị gị bó phụ thuộc vào có Nội dung sáng tạo gồm hai ý là: có tính (khác cũ, biết) có lợi ích (giá trị cũ) Nhƣ sáng tạo cần thiết cho hoạt động xã hội loài ngƣời Sáng tạo thƣờng đƣợc nghiên cứu nhiều phƣơng diện nhƣ trình phát sinh tảng cũ, nhƣ kiểu tƣ duy, nhƣ lực ngƣời Nhà tâm lý học ngƣời Đức Mehlhow cho "Tƣ sáng tạo hạt nhân sáng tạo cá nhân, đồng thời mục tiêu giáo dục" Theo ông, tƣ sáng tạo đƣợc đặc trƣng mức độ cao chất lƣợng, hoạt động trí tuệ nhƣ tính mềm dẻo, tính nhạy cảm, tính kế hoạch, tính xác Trong đó, J.DanTon lại cho "Tƣ sáng tạo lực tìm thấy ý nghĩa mới, tìm thấy mối quan hệ, chức kiến thức, trí tƣởng tƣợng đánh giá, trình, cách dạy học bao gồm chuỗi phiêu lƣu, chứa đựng điều nhƣ: khám phá, phát sinh, đổi mới, trí tƣởng tƣợng, thí nghiệm, thám hiểm" G.Polya cho rằng: "Một tƣ gọi có hiệu tƣ dẫn đến lời giải tốn cụ thể Có thể coi sáng tạo tƣ tạo tƣ liệu, phƣơng tiện giải toán sau Các toán vận dụng tƣ liệu phƣơng tiện có số lƣợng lớn, có dạng mn màu mn vẻ, mức độ sáng tạo tƣ cao, thí dụ: lúc cố gắng CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thử nghiệm Thử nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi, tính hiệu biện pháp nhằm bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua việc định hƣớng để tìm tịi lời giải tốn phƣơng trình bất phƣơng trình; kiểm nghiệm tính đắn Giả thuyết khoa học 3.2 Tổ chức nội dung thử nghiệm 3.2.1 Tổ chức thử nghiệm Thử nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành trƣờng THPT Lê Văn Hƣu, Huyện Thiệu Hóa, Tỉnh Thanh Hóa Thời gian thử nghiệm đƣợc tiến hành từ ngày 18 tháng 02 năm 2019 đến ngày 13 tháng 04 năm 2019 Lớp thử nghiệm: 10A1 Giáo viên dạy lớp thử nghiệm: Thầy Lê Viết Tâm Đƣợc đồng ý Ban giám hiệu tổ Toán Trƣờng THPT Lê Văn Hƣu, em tìm hiểu kết học tập lớp khối 10 trƣờng nhận thấy trình độ mơn tốn lớp 10A1 hầu hết em có học lực từ trung bình trở mức chuẩn khối 10 nên em đề xuất đƣợc thử nghiệm lớp 10A1 Ban giám hiệu nhà trƣờng, thầy tổ Tốn chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho em tiến hành thử nghiệm 3.2.2 Nội dung thử nghiệm Giáo án thử nghiệm Giáo án số BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Hiểu nắm vững định nghĩa bất phƣơng trình bậc hai ẩn 43 - Nắm vững cách giải bất phƣơng trình bậc hai ẩn, bất phƣơng trình tích bất phƣơng trình chứa ẩn mẫu thức Về kỹ năng: - Giải thành thạo bất phƣơng trình bậc hai ẩn, bất phƣơng trình tích bất phƣơng trình chứa ẩn mẫu thức vài bất phƣơng trình bậc hai có tham số đơn giản Về tư duy: - Biết quy lạ quen - Tƣ vấn đề toán học cách logic hệ thống Về thái độ: - Tích cực hoạt động, phát biểu xây dựng II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống câu hỏi, thƣớc kẻ, bảng phụ Học sinh: Xem trƣớc nhà ôn lại kiến thức “Dấu tam thức bậc hai” III PHƢƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Sử dụng phƣơng pháp giảng giải, gợi mở, vấn đáp, đan xen với hoạt động điều khiển tƣ IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra cũ: Kết hợp học 3.Vào mới: Hoạt động 1: Định nghĩa cách giải bất phƣơng trình bậc hai 44 Hoạt động GV Hoạt động Nội dung ghi bảng HS 1.Định nghĩa cách giải bất Yêu cầu HS đọc Thực định nghĩa yêu phƣơng trình bậc hai: bất cầu GV a Định nghĩa: Bất phƣơng trình bậc phƣơng trình bậc hai (SGK/141) hai (ẩn x) bất phƣơng trình có Nghe giảng, ghi dạng: đầy đủ, cẩn thận f ( x) tam thức bậc Yêu cầu HS nhắc lại hai định lí dấu tam Thực thức bậc hai f ( x)  0, f ( x)  0, f ( x)  0, f ( x)  , hiên yêu b.Cách giải: Dùng định lí dấu tam cầu GV thức bậc hai c.Ví dụ: Giải bất phƣơng trình sau: x2  8x   x  Giải: Ta có: x2  8x   x   x2  x  12   x  3 Cho x2  x  12     x  4 Bảng xét dấu Củng cố lại ví dụ  4 x hƣớng dẫn HS biểu x2  x  12 diễn tập nghiệm 3  + - + trục số Vậy tập nghiệm bất pt S = (; 4]  [  3; ) Yêu cầu HS lên bảng làm H1/SGK- H1: Tìm tập nghiệm BPT 142 sau: a x2  5x   x2  5x   45 b 3x  3x  a Nếu HS không c x   làm đƣợc gợi ý Giải: theo hệ thống câu Tam thức a Ta có: x2  5x   có hỏi sau: + Làm để đƣa nghiệm x  x  1 Cho x2  5x      x  4 bất phƣơng trình đề – – cho BPT có Hệ số a = 1>0 Bảng xét dấu dạng nhƣ Nên x  (4; 1)  4 x định nghĩa? x2  5x   1 + - + + Xét dấu tam thức bậc hai f(x) Vậy tập nghiệm bất pt + Dựa vào định lí S = (4; 1) dấu tam thức bậc hai để kết luận b tập Ta có: nghiệm 3x2  3x   3x2  3x   b c hƣớng dẫn Cho 3x2  3x    x  tƣơng tự 3 Bảng xét dấu x Gv kiểm tra 3x  3x  xác hóa lại lời 3  +  + giải HS Vậy tập nghiệm bất pt   S= R\    c 46 Ta có: 4x   Cho 7 x  x2  4x   3 x  x    PT vô nghiệm Bảng xét dấu   x + x  4x  Vậy tập nghiệm bất pt S= R Hoạt động 2: Bất phƣơng trình tích phƣơng trình chứa ẩn mẫu Hoạt động GV Hoạt động Nội dung ghi bảng HS Hƣớng dẫn HS cách Nghe giảng, 2.Bất phƣơng trình tích bất giải bất phƣơng trình ghi đầy đủ, phƣơng trình chứa ẩn mẫu thức: chứa ẩn mẫu thức cẩn thận VD2: Giải BPT sau: 2 x  x   1 x  3x  10 việc xét VD2: 2 x  x   1 (*) x  3x  10 Giải: 2 x  x   1 x  3x  10 + Đầu tiên, hỏi HS: Chuyển vế đổi Ta có:  x2  x  Làm để đƣa (*) dấu  0 x  3x  10 BPT có x 1 dạng nhƣ định nghĩa? Cho  x2  x     x  + Xét dấu tam thức bậc 47 hai f(x)  x2  x   + Lập bảng xét dấu x 1  x  + Dựa vào bảng xét dấu  x  2 x  x  10   Cho x   Bảng xét dấu x2  3x  10  để kết luận tập nghiệm  x  2  x   -2 x   x2  x  - x2  3x  10 +0  f(x) - 0+0- - -0+ + - 0+ - Tập nghiệm bất pt cho là: S= (; 2)  [1;3]  (5; ) VD3: Giải BPT sau a (2 x  1)( x  x  30)  Yêu cầu HS giải VD3 Thực yêu b cầu GV b Làm để x3 1 x4 x  3x  0 c x  4x  bất phƣơng trình đề cho BPT có Chuyển vế đổi Đáp án: a.Tập nghiệm BPT là: dạng nhƣ định nghĩa? dấu 1  S   6;    5;   2  Nhân  x   cho vế BPT có đƣợc b Tập nghiệm BPT là: ko? Vì sao? Nhắc nhở HS số sai lầm mà HS thƣờng mắc phải giải bpt chứa ẩn mẫu? S  (; 4) Không Ghi nhớ để 48 c Tập nghiệm BPT là: tránh mắc phải x 3 1 x   x  x4 sai lầm nhƣ (sai) GV vừa nêu S  (2;3) Củng cố kiến thức - Nhắc lại cách giải bất phƣơng trình bậc hai ẩn số sai lầm tránh mắc phải giải bất phƣơng trình chứa ẩn mẫu thức - Làm tập 53; 54; 55 SGK/145 Để đánh giá kết thử nghiệm em soạn hai đề kiểm tra bao gồm nội dung tự luận trắc nghiệm với thời gian làm 45 phút Cho học sinh làm kiểm tra chung cho lớp Nội dung đề kiểm tra sau: Đề kiểm tra số (thời gian 45 phút) Mục đích đề kiểm tra: Đề kiểm tra nhƣ khơng q khó khơng q dễ so với trình độ học sinh lớp 10A1 trƣờng THPT Lê Văn Hƣu năm học 2018 - 2019 Mức độ đề nhƣ phân hóa đƣợc trình độ học sinh, mục đích kiểm tr a đƣa cho giáo viên đánh giá xác mức độ nắm kiến thức học sinh Cả ba câu đề kiểm tra khơng nặng tính tốn, mà chủ yếu kiểm tra khả suy luận, vận dụng kiến thức, kiểm tra kết thu đƣợc sau đƣa giải pháp bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh vào dạy học Phần I Trắc nghiệm (4 điểm) Khoanh tròn vào câu trả lời Câu Bất phƣơng trình sau tƣơng tƣơng với bất phƣơng trình x  1? 1 1 x 3 x 3 A x  x    x  B x  C x  D x  x    x  49 2 x   Câu Tập nghiệm hệ bất phƣơng trình  là: 8  3x  5 8 A  ;   3 8  B  ;  3 2 3 2 C  ;  8  8  D  ;   3  Câu Phƣơng trình x2  7mx  m   có hai nghiệm trái dấu khi: A m  6 B m  6 C m  D m  6 Câu Nhị thức f  x   3x  nhận giá trị dƣơng khi: A x   B x   C x   D x  Câu Nhị thức f  x    x  nhận giá trị âm khi: A x  6 B x  6 C x  6 D x  Câu Biểu thức f  x    x  1  x  nhận giá trị dƣơng khoảng sau đây?   A   ;2    1  B  ;     2;   2  Câu Tập nghiệm bất phƣơng trình A  1;0    2;   1  C  ;2  2    D   ;2    là:  x 1  x B  ; 1   0;2  C  ;0  D  0;  Câu Phƣơng trình:  x   m2  4m  3 x  2m2  3m   có hai nghiệm trái dấu A  m   m  C   m  1 B  m  Phần II Tự luận (6 điểm) Câu Giải phƣơng trình: tan4x + cot4x = (tanx + cotx)2  Câu Giải phƣơng trình: x   x   5x  50 D  m  Câu Giải bất phƣơng trình:  x  x 1  Đề kiểm tra số (thời gian 45 phút) Mục đích đề kiểm tra: Mục đích đề kiểm tra kiểm tra kĩ giải phƣơng trình, bất phƣơng trình học sinh Kiểm tra phát triển tƣ sáng tạo em sau học thực nghiệm thông qua việc suy nghĩ không dập khuôn máy móc, kĩ nhìn tốn dƣới góc độ khác để chọn cách làm tối ƣu nhất, hay nhất, độc đáo mà đề kiểm tra đƣa Phần I Trắc nghiệm (4 điểm) Khoanh tròn vào câu trả lời Câu Tập nghiệm phƣơng trình x A 2;3 C  ;2    3;   B  2;3  x   12 x  60 x  36   x   x  3 là: D  ;2  3;   Câu Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm bất phƣơng trình sau đây? A x  y   B x  y   C 2 x  y   D x  y   Câu Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phƣơng x  3y   trình  ? x  y    A  0;1 B  1;1 C 1;3 D  1;0  Câu Miền tơ đậm nhƣ hình vẽ (kể đƣờng thằng d) miền nghiệm bất phƣơng trình nào? 51 A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Câu Miền tơ đậm nhƣ hình vẽ (kể đƣờng thằng d : x  y   trục hoành) miền nghiệm hệ bất phƣơng trình nào? x  y 1  A  y  x  y 1  B  y  x  y 1  C  y  x  y 1  D  y  Câu Cho tam thức: f  x   ax2  bx  c  a  0 ,   b2  4ac, f  x   0, x  a  A    a  B    a  C    khi: a  D    Câu Tập nghiệm bất phƣơng trình   x  x    là: A  ;2  B  ;2  \ 2 C  2;2  D  2;  Câu Bất phƣơng trình x2   m  1 x  m2  3m   vô nghiệm A m   m2 B m   m 1 Phần II Tự luận (6 điểm) Câu Giải phƣơng trình: 52 C m2 D m2 x   x  3x  Câu Cho hai phƣơng trình: x  2mx  3m   x2  (1) 1    2m  x    3m   4x 2x   (2) Tìm m để phƣơng trình có nghiệm Câu Tìm m để bất phƣơng trình:  x  3  x   x2  x  m Có nghiệm với 3  x  3.3 Đánh giá kết thử nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Chủ đề phƣơng trình bất phƣơng trình nội dung khó chƣơng trình Tốn trung học phổ thơng Thơng qua q trình thử nghiệm, quan sát chất lƣợng trả lời câu hỏi, nhƣ lời giải tập học sinh, rút số nhận xét sau: - Khi đứng trƣớc tốn giải phƣơng trình lƣợng giác, học sinh lúng túng lựa chọn cơng cụ giải tốn Các em nên dùng công thức để biến đổi cho phù hợp với tốn (điều có phần từ nguyên nhân: Số lƣợng công thức lƣợng giác chƣơng trình phổ thơng lớn tƣơng đối khó nhớ) - Các em hay quên đặt điều kiện ẩn, đặt đƣợc điều kiện ẩn việc kiểm tra loại giá trị khơng thích hợp khó khăn - Khi giải tốn có dùng đến ẩn số phụ, học sinh thƣờng thực yêu cầu toán ban đầu vào toán với ẩn phụ (biến mới) mà không lƣu ý đến quy luật tƣơng ứng hai biến - Năng lực liên tƣởng huy động kiến thức hạn chế Khi đứng trƣớc tốn, có thói quen xem xét biểu thức, số, có mặt tốn có liên quan với kiến thức học hay không 53 Sau nghiên cứu kỹ vận dụng biện pháp sƣ phạm đƣợc xây dựng vào trình dạy học, giáo viên dạy thử nghiệm có ý kiến rằng: khơng có trở ngại, khó khăn vận dụng biện pháp vào giảng dạy lớp học Đặc biệt gợi ý cách sử dụng quy tắc bốn bƣớc, trọng cách phân tích để tìm tịi lời giải toán, cần thiết áp dụng phù hợp học sinh học trƣờng, đặc biệt với học sinh khá, giỏi Giáo viên hứng thú dùng biện pháp đó, cịn học sinh học tập cách tích cực hơn, khó khăn sai lầm học sinh đƣợc giảm nhiều đặc biệt hình thành đƣợc cho học sinh “phong cách” tƣ khác trƣớc nhiều Học sinh bắt đầu ham thích dạng tốn mà trƣớc họ “ngại” - ln gặp phải thiếu sót sai lầm đứng trƣớc dạng tốn 3.3.2 Đánh giá định lượng Kết điểm cụ thể nhƣ sau: Điểm Lớp Lớp 10A1 10 0 0 11 Tổng số 36 Sau thử nghiệm kết cho thấy: Số học sinh đạt điểm yếu 5,5%; Trung bình 55,5%; Khá 33,3%; Giỏi 5,7% So sánh với kiểm tra trƣớc lớp 10A1 thấy số điểm yếu học sinh giảm xuống tăng số điểm trung bình, khá, đặc biệt có học sinh đạt điểm giỏi, điều mà lần kiểm tra trƣớc em chƣa đạt đƣợc Căn vào trình dạy học kết kiểm tra, bƣớc đầu thấy hiệu biện pháp sƣ phạm nhằm bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông qua việc tìm tịi lời giải tốn phƣơng trình bất phƣơng trình 54 3.4 Kết luận chung thử nghiệm sƣ phạm Quá trình thử nghiệm kết rút sau thử nghiệm cho thấy: Mục đích thử nghiệm đƣợc hồn thành, tính khả thi tính hiệu biện pháp đƣợc khẳng định Thực biện pháp góp phần bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh trung học phổ thơng qua việc tìm tịi lời giải tốn phƣơng trình bất phƣơng trình, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn cho học sinh Trung học phổ thơng 55 KẾT LUẬN CHUNG Khóa luận thu đƣợc số kết sau đây: Đã hệ thống hóa, phân tích, diễn giải đƣợc khái niệm tƣ tƣ sáng tạo Thống kê đƣợc dạng tập phƣơng trình bất phƣơng trình chƣơng trình mơn Tốn bậc Trung học phổ thông Xây dựng đƣợc số biện pháp sƣ phạm để rèn luyện yếu tố tƣ sáng tạo thơng qua việc tìm tịi lời giải tập phƣơng trình bất phƣơng trình, từ góp phần phát triển đƣợc tƣ sáng tạo cho em học sinh Đã tổ chức thử nghiệm sƣ phạm để kiểm chứng tính khả thi hiệu biện pháp sƣ phạm đƣợc đề xuất Nhƣ khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu đƣợc thực hiện, Nhiệm vụ nghiên cứu đƣợc hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trung tâm Khoa học Xã hội Nhân văn Quốc gia, Từ điển tiếng Việt, Nxb Văn hoá Sài Gịn, 2009 [2] Hồng Chúng Rèn luyện khả sáng tạo tốn học trường phổ thơng, Nxb Giáo dục, 1969 [3] Lê Hồng Đức (chủ biên), Lê Hữu Trí, Phương pháp đặc biệt giải tốn trung học phổ thông, Nxb Hà Nội, 2004 [4] Trần văn Hạo (tổng chủ biên), Đại số 10 (sách giáo viên), Nxb Giáo dục ĐT, 2006 [5] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên), Đại số 10, Nxb Giáo dục ĐT, 2006 [6] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên), Giải tích 12 (sách giáo viên), Nxb Giáo dục, 2008 [7] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên), Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2008 [8] Nguyễn Thái Hoè, Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, Nxb Giáo dục, 2003 [9] Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sƣ phạm Hà Nội, 2002 [10] Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Vũ Dƣơng Thuỵ Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, 1996 [11] Trần Luận, Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua hệ thống tập toán, Nghiên cứu giáo dục, 1995 [12] Nguyễn Văn Mậu, Phương pháp giải phương trình bất phương trình, Nxb Giáo dục, 2002 [13] G Polya, Tốn học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, 1968 [14] G Polya, Sáng tạo Toán học, Nxb Giáo dục, 1978 [15] G Polya, Giải toán nào, Nxb Giáo dục, 1978 [16] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Đại số giải tích 11 (sách giáo viên), Nxb Giáo dục, 2007 [17] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên) Đại số giải tích 11, Nxb Giáo dục, 2007 57