Dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất theo định hướng hình thành và phát triển năng lực học sinh thpt

LỜI CẢM ƠN Khơng có nỗ lực, cố gắng thân để hồn thành khóa luận mà cịn có hƣớng dẫn tận tình quý thầy cô Trƣớc hết em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến Th.S Nguyễn Thị Xuân giảng viên trƣờng Đại học Hồng Đức tận tình hƣớng dẫn động viên để em hồn thành đề tài khóa luận Em trân trọng cảm ơn q thầy ngành Sƣ phạm Tốn, khoa khoa học Tự nhiên trang bị cho em kiến thức tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành đề tài Em xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, quý thầy cô trƣờng THPT Triệu Sơn 2, đặc biệt cô Nguyễn Thị Thức – GV hƣớng dẫn môn Tốn, q thầy tổ Tốn tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ em thời gian thực tập thử nghiệm sƣ phạm để em hoàn thành tốt đề tài khóa luận Đây lần thực khóa luận nên khơng tránh khỏi sai sót kính mong đƣợc đóng góp ý kiến tận tình q thầy bạn để đề tài đƣợc hoàn thiệnhơn Em xin chân thành cảm ơn! Tác giả khóa luận Phùng Thị Hƣơng i MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1:CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT THEO ĐỊNH HƢỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH THPT I Cơ sở lý luận việc dạy học theo định hƣớng hình thành phát triển lực học sinh THPT 1.1 Năng lực 1.2 Năng lực toán học 1.3 Dạy học theo định hƣớng hình thành phát triển lực học sinh THPT 1.3.1 Đặc tính việc dạy học theo định hƣớnghình thành phát triển lực ngƣời học THPT 1.3.2 Ƣu điểm dạy học theo lực 1.3.3 Một số lực học sinh đƣợc hình thành rèn luyện thơng qua dạy học mơn Tốn 1.3.4 Phƣơng pháp hình thức tổ chức dạy học theo định hƣớng hình thành phát triển lực ngƣời học 11 1.4 Vị trí, vai trị, nội dung dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất trƣờng THPT 13 1.4.1 Vị trí, vai trị 13 1.4.2 Nội dung dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất chƣơng trình tốn THPT 14 II Thực trạng dạy học kiến thức tổ hợp xác suất số trƣờng THPT địa bàn tỉnh Thanh Hóa 21 KẾT LUẬN CHƢƠNG I 23 CHƢƠNG 2:DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤTTHEO ĐỊNH HƢỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH THPT 24 2.1 Chuẩn kiến thức, kỹ năng, thái độ theo chƣơng trình dạy học “Chƣơng II: Tổ hợp xác suất, đại số giải tích 11” 24 ii 2.2 Bảng mô tả mức yêu cầu cần đạt cho loại câu hỏi, tập “Chƣơng II: Tổ hợp xác suất, đại số giải tích 11” 26 2.3 Dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất theo định hƣớng hình thành phát triển lực học sinh THPT 30 2.3.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp 30 2.3.2 Một số biện pháp dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất theo dạy học định hƣớng hình thành phát triển lực học sinh 32 KẾT LUẬN CHƢƠNG 70 CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 71 3.1 Mục đích thử nghiệm 71 3.2 Tổ chức nội dung thử nghiệm sƣ phạm 71 3.2.1 Tổ chức thử nghiệm 71 3.2.2 Nội dung thử nghiệm 71 3.3 Đánh giá kết thử nghiệm sƣ phạm 72 3.3.1 Kết định tính 72 3.3.2 Kết định lƣợng 72 KẾT LUẬN CHƢƠNG 73 KẾT LUẬN 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 75 PHỤ LỤC I 77 PHỤ LỤC 85 iii BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT DÙNG TRONG KHÓA LUẬN Đƣợc hiểu Chữ viết tắt GV Giáo viên HS Học sinh THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên GD - ĐT Giáo dục – Đào tạo iv MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1.Theo Nghị Hội nghị Trung ƣơng khóa XI đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phƣơng pháp dạy học theo hƣớng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ ngƣời học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để ngƣời học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thành học tập đa dạng , ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng thơng tin truyền thông dạy học” Để thực tốt mục tiêu đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo theo Nghị số 29/NQTW, cần có nhận thức đắn chất đổi phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng phát triển lực ngƣời học số biện pháp đổi phƣơng pháp dạy học theo hƣớng 1.2.Dạy học theo định hƣớng hình thành phát triển lực ngƣời học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác chủ động ngƣời học, hình thành phát triển lực tự học, sở trau dồi phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo tƣ Từ học sinh tự hoàn thành nhiệm vụ nhận thức với tổ chức, hƣớng dẫn giáo viên 1.3 Đối với dạy học mơn Tốn trƣờng THPT, việc sử dụng phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng hình thành phát triển lực ngƣời học mang lại nhiều hiệu đáng kể cho việc “tích cực hóa hoạt động học tập người học” Tuy nhiên, việc vận dụng phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng hình thành phát triển lực ngƣời học dễ dàng thực cho tất chủ đề toán học 1.4 Tổ hợp – Xác suất ngành toán học nghiên cứu toán mang cấu trúc rời rạc, tƣợng ngẫu nhiên xuất phát từ thực tiễn Đây chủ đề toán học giàu tiềm cung cấp cho học sinh hiểu biết mối liên hệ toán học lĩnh vực khoa học khác đời sống Tuy nhiên, Tổ hợp – Xác suất chủ đề mà việc học tập, tiếp cận kiến thức học sinh gặp nhiều khó khăn “mạch suy luận khơng hồn tồn giống suy luận toán học” Đây phần kiến thức chƣơng trình thay sách giáo khoa Theo chƣơng trình cũ học sinh đƣợc học tổ hợp lớp 12, xác suất phần kiến thức đƣợc chuyển từ chƣơng trình Cao đẳng, Đại học xuống THPT Đó khó khăn cho thầy dạy THPT việc áp dụng phƣơng pháp giảng dạy cho phù hợp Sách giáo khoa đổi trình bày phần kiến thức đầy đủ, dễ hiểu, xong học sinh làm tập lại không đạt đƣợc điểm cao Các em thƣờng áp dụng máy móc, gặp tốn lạ khơng biết cách xử lý Học sinh thiếu tính chủ động việc tiếp thu kiến thức nên kiến thức dễ quên, kết học tập em chƣa cao Để cải thiện tình hình nói trên, giáo viên cần phải có biện pháp dạy học tích cực có biện pháp nhằm hình thành phát triển lực ngƣời học.Với lí trên, tơi chọn đề tài “Dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất theo định hướng hình thành phát triển lực học sinh THPT” Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp sƣ phạm thực dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất theo phƣơng pháp dạy học định hƣớng hình thành phát triển lực cho học sinh, sở tơn trọng chƣơng trình SGK Đại số Giải tích 11 hành, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng THPT Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu đề tài - Đối tƣợng: Nghiên cứu dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất theo định hƣớng hình thành phát triển lực học sinh - Phạm vi: Nghiên cứu thực dạy học định hƣớng hình thành phát triển lực học sinh chủ đề Tổ hợp – Xác suất lớp 11 số trƣờng địa bàn tỉnh Thanh Hóa Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu tổng quan lý luận phƣơng pháp dạy học định hƣớng hình thành phát triển lực học sinh 4.2 Tìm hiểu mục tiêu, nội dung dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất lớp 11 trƣờng THPT 4.3 Tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất lớp 11 trƣờng THPT 4.4 Đề xuất biện pháp thực việc dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất theo phƣơng pháp dạy học định hƣớng hình thành phát triển lực học sinh 4.5 Thử nghiệm sƣ phạm để kiểm tra tính khả thi biện pháp đề xuất Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1 Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu văn kiện Đảng, Nhà nƣớc GD – ĐT có liên quan đến vấn đề tích cực hóa hoạt động học tập học sinh - Nghiên cứu tài liệu giáo dục học, phƣơng pháp dạy học mơn tốn có liên quan với đề tài, đặc biệt tài liệu phƣơng pháp dạy học định hƣớng hình thành phát triển lực học sinh phƣơng pháp dạy học liên quan - Nghiên cứu SGK, SGV, sách tham khảo có liên quan tới dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất trƣờng THPT 5.2 Phƣơng pháp điều tra – khảo sát Lập phiếu điều tra, dự giờ, quan sát việc dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất giáo viên số trƣờng THPT địa bàn tỉnh Thanh Hóa 5.3 Phƣơng pháp lấy ý kiến chuyên gia Lấy ý kiến giảng viên trực tiếp hƣớng dẫn, giảng viên dạy Toán giỏi trƣờng THPT địa bàn tỉnh Thanh Hóa việc dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất chƣơng trình mơn Tốn hành 5.4 Phƣơng pháp thử nghiệm sƣ phạm Tổ chức thử nghiệm số trƣờng THPT tỉnh Thanh Hóa để kiểm tra tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận đƣợc chia thành chƣơng Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn việc dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất theo định hƣớng hình thành phát triển lực học sinh THPT Chƣơng 2: Một số biện pháp dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất theo phƣơng pháp dạy học định hƣớng hình thành phát triển lực cho học sinh Chƣơng 3: Thử nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT THEO ĐỊNH HƢỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH THPT I Cơ sở lý luận việc dạy học theo định hƣớng hình thành phát triển lực học sinh THPT 1.1 Năng lực Năng lực vấn đềtrừu tƣợng tâm lý học Khái niệm ngày có nhiều cách tiếp cận cách diễn đạt khác - Theo quan điểm nhà tâm lý học lực tổng hợp đặc điểm, thuộc tính tâm lý cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trƣng hoạt động định nhằm đảm bảo cho hoạt động đạt hiệu cao - Theo Nguyễn Huy Tú:“…Năng lực tự nhiên loại lực đƣợc nảy sinh sở tƣ chất bẩm sinh di truyền, không cần đến tác động giáo dục đào tạo Nó cho phép ngƣời giải quyến đƣợc yêu cầu tối thiểu, quen thuộc đặt cho sống” Các lực hình thành sở tƣ chất tự nhiên cá nhân đóng vai trị quan trọng, lực ngƣời khơng phải hồn tồn tự nhiên mà có, phần lớn giáo dục, tập luyện - Năng lực đƣợc đào tạo phẩm chất qua trình hoạt động tâm lý tƣơng đối ổn định khái quát ngƣời, nhờ giải đƣợc (ở mức độ hay mức độ khác) một vài yêu cầu sống – Nguyễn Huy Tú - X.L.Rubinxtein cho :“Năng lực tồn thuộc tính tâm lý làm cho ngƣời thích hợp với hoạt động có lợi ích xã hội định” - Tâm lý chia lực thành dạng khác nhƣ lực chung lực chuyên môn Năng lực đƣợc chia thành mức độ: lực, tài thiên tài 1.2 Năng lực toán học Năng lực toán học đƣợc hiểu đặc điểm tâm lý cá nhân (trƣớc hết đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động toán học, đƣợc biểu số mặt: - Năng lực thực thao tác tƣ bản; - Năng lực rút gọn q trình lập luận tốn học hệ thống phép tính; - Sự linh hoạt trình tƣ duy; - Khuynh hƣớng rõ ràng, đơn giản tiết kiệm lời giải toán; - Năng lực chuyển dễ dàng từ tƣ thuận sang tƣ nghịch; - Trí nhớ sơ đồ tƣ khái quát, quan hệ khái quát lĩnh vực số dấu Với ngƣời khác lực học tập tốn học khác Năng lực đƣợc hình thành phát triển trình học tập rèn luyện học sinh Vì việc lựa chọn nội dung phƣơng pháp thích hợp cho học sinh đƣợc nâng cao dần mặt lực vấn đề quan trọng dạy học toán Nếu coi trình học tập trình thu nhận xử lý thơng tin lực tốn học học sinh (HS), bao gồm: i) Năng lực thu nhận thơng tin tốn học: lực tri giác hình thức hóa tài liệu tốn học, nắm cấu trúc hình thức tốn ii) Năng lực chế biến thơng tin toán học: lực tƣ logic quan hệ số lƣợng hình dạng khơng gian ký hiệu tốn học; lực khái qt hóa đối tƣợng toán học, quan hệ toán học phép toán; lực tƣ linh hoạt rút gọn q trình suy luận cấu trúc tốn học rút gọn; lực chuyển hƣớng trình tƣ iii) Năng lực lƣu trữ thơng tin tốn học: lực ghi nhớ (trí nhớ khái quát, đặc điểm loại, sơ đồ suy luận chứng minh, phƣơng pháp giải tốn) Có thể mơ tả lực giáo dục toán học gồm: (1) lực tƣ toán học; (2) lực giải vấn đề toán học; (3) lực mơ hình hóa tốn học; (4) lực lập luật toán học; (5) lực giao tiếp toán học toán học; (6) 3.3 Đánh giá kết thử nghiệm sƣ phạm 3.3.1 Kết định tính Thơng qua dạy nội dung Tổ hợp – Xác suất theo định hƣớng hình thành phát triển lực cho HS cho ta thấy: - Việc áp dụng biện pháp sƣ phạm đem lại kết nhấtđịnh - TrongqtrìnhhọctậpHScũngđãtíchcựcsuynghĩ,thamgiaxâydựngbài,tích cực tham gia phát biểu ý kiến làm cho học sôi - Các em nắm đƣợc kiến thức chƣơng cách vững hơn, phân biệt đƣợc quy tắc, công thức dễ nhầm lẫn nhƣ: quy tắc cộng, quy tắc nhân, công thức chỉnh hợp, tổhợp, - Thông qua hoạt động HS cảm thấy thích thú với việc học tập theo phƣơng pháp hình thành phát triển lực, HS bị hút vào cơng việc học tập, tạo cho HS lịng ham học, hình thành kĩ năng, kĩ xảo, khơi dậy khả tìm ẩn HS Đồng thời giúp cho HS cảm thấy thêm u mơn tốnhơn 3.3.2 Kết định lƣợng Kết làm kiểm tra lớp thử nghiệm đƣợc thống kê tính tốn thơng qua bảng dƣới đây: - Lớp thử nghiệm (lớp 11C3) Lớp/ sỉ số 11C3/38 Giỏi Khá (8 – 10 đ) (6,5 – 7,8 đ) Yếu Trung bình Kém (5 – 6,3 đ) (3,5 – 4,8 đ) (dƣới 3,5) SL % SL % SL % SL % SL % 23,68 16 42,11 11 28,95 2,63 2,63 - Lớp đối chứng (lớp 11C5) Lớp/ sỉ số 11C5/43 Giỏi Khá (8 – 10 đ) (6,5 – 7,8 đ) Yếu Trung bình Kém (5 – 6,3 đ) (3,5 – 4,8 đ) (dƣới 3,5) SL % SL % SL % SL % SL % 9,30 10 23,26 18 41,86 13,95 11,63 72 Nhận xét: Qua kết thống kê ta thấy bƣớc đầu thực việc dạy học theo định hƣớng hình thành phát triển lực cho học sinh thành công Các biện pháp sƣ phạm đƣợc đề khả thi hợp lí KẾT LUẬN CHƢƠNG Trên sở lý luận lực, lực giải vấn đề lực giải tốn theo định hƣớng hình thành phát triển lực cho học sinh dạy học Toán chủ đề “Tổ hợp – Xác suất”, từ thực tiễn dạy học dạy học chủ đề “Tổ hợp – Xác suất” trƣờng THPT, nghiên cứu đề xuất biện pháp nhằm hình thành phát triển lực cho học sinh góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học tốn Đại số - Giải tích nói riêng tốn THPT nói chung 73 KẾT LUẬN Khóa luận đạt đƣợc số vấn đề sau: - Nghiêncứuvềnănglựcnóichung nănglựctốnhọcnóiriêng nhƣ nghiên cứu sở lí luận phƣơng pháp dạy học hình thành phát triển lực học sinh - Hệ thống lại nội dung chƣơng II: Tổ hợp – Xác suất sách Đại số giải tích lớp 11 thực trạng dạy học chƣơng trƣờngTHPT - Khóa luận xây dựng đƣợc biện pháp nhằm hình thành phát triển lực cho HS, xây dựng đƣợc hệ thống câu hỏi tập chƣơng II: Tổ hợp – Xác suất - Tiến hành tổ chức thử nghiệm sƣ phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu biện pháp sƣ phạm đƣợc đƣa chƣơng II Khóaluận Khóa luận chắn khơng thể tránh khỏi thiếu sót mong nhận đƣợc góp ý chân tình q thầy bạn để khóa luận đƣợc hồn thiện 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Hữu Châu, Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội, 2006 [2] Nguyễn Hữu Châu, Trao đổi dạy học tốn nhằm nâng cao tính tích cực hoạt động nhận thức học tập học sinh, NXB Giáo dục, 2006 [3] Hoàng Chúng , Phương pháp dạy học Tốn học trường phổ thơng trung học sở, NXB GiáoDục, 1998 [4] Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Bàitập Đại số Giải tích 11 Nâng Cao, NXB Giáo Dục, 2008 [5] Lê Hồng Đức, Lê Bích Ngọc, Phương pháp giải tốn tích phân, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội, 2010 [6] NguyễnDƣơngHồng,BàigiảngPhươngphápdạyhọcđạicươngmơn Tốn, Trƣởng phịng sau đại học - trƣờng Đại Học Đồng Tháp, 2010 [7] Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại Học SƣPhạm, 2007 [8] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy, Phạm Văn Kiều, Phát triển lý luận dạy học mơn Tốn, NXB Giáo dục, 1997 [9] Ngô Thúc Lanh, Bộ sách Đại số Giải tích 11, NXB Giáo dục, 1992 [10] Nguyễn Văn Lộc (Chủ biên), Nguyễn Viết Đơng, Hồng Ngọc Cảnh, Trần Quang Tài, Hàn Minh Toàn, Hồ Điện Biên, Chuyên đề Toán tổ hợp-thống kê – xác suất – số phức, NXB Đại học quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh, 2010 [11] Nguyễn Vũ Lƣơng, Phạm Văn Quốc, Phạm Văn Hùng, Đỗ Thanh Sơn, Một số giảng đề thi mơn Tốn, NXB Đại Học Quốc Gia, Hà Nội, 2009 [12] Bùi Văn Nghị, Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Tốn NXB Đại học Sƣphạm, 2008 [13] Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Đại số Giải tích 11 Nâng Cao, NXB GiáoDục, 2008 [14] Nguyễn Quang Sơn, Chinh phục tập tổ hợp – xác suất, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2010 [15] Đào Tam (Chủ biên), Lê Hiển Dƣơng, Tiếp cận phương pháp dạy học 75 không truyền thống dạy học Tốn trường đại học trường phổ thơng, NXB Đại Học SƣPhạm, 2008 [16] NguyễnDuyThuận, Giáotrìnhpháttriểntưduytốnhọctronghọcsinh, NXB Đại Học Sƣ Phạm, 2007 [17] Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu, Phát sửa chữa sai lầm cho học sinh dạy học đại số giải tích trường phổ thông, NXB Đại Học Sƣ Phạm, 2010 [18] Trần Anh Tuấn , Dạy học mơn tốn trường trung học sở theo hướng tổ chức hoạt động toán học, NXB Đại Học SƣPhạm, 2007 [19] Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, 2004 [20] Vụ Trung học phổ thông, Tài liệu tập huấn, Dạy học, kiểm tra đánh giá kết học tập môn Tốn theo định hướng hình thành phát triển lực cho học sinh, 2014 76 PHỤ LỤC I Giáo án 1: Bài 2: HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP (tiết 1) I MỤCTIÊU Về kiếnthức Giúp HS nắm đƣợc: - Khái niệm hốn vị, cơng thức tính số hốn vị tập hợp có n phầntử - Học sinh cần hiểu đƣợc cách chứng minh định lý số hoánvị - Khái niệm chỉnh hợp, cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n phầntử - Học sinh cần hiểu đƣợc cách chứng minh định lý số chỉnh hợp chập k n phầntử - Học sinh phân biệt đƣợc khái niệm: Hoán vị chỉnhhợp Về kĩnăng: - Áp dụng đƣợc cơng thức tính số hốn vị, số chỉnh hợp chập k n phầntử - Vận dụng đƣợc vào giải tập có liênquan Về tháiđộ: - Tự giác, tích cực họctập - Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trƣờng hợp, toán cụthể - Tƣ vấn đề toán học cách lôgic, thực tế hệthống II CHUẨNBỊ Giáoviên - Phƣơng tiện: SGK, giáo án, sáchGV - Phƣơng pháp: gợi mở vấn đáp, nêu giải vấn đề, hoạt độngnhóm Học sinh: : SGK, ghi bài, xem trƣớc đếnlớp III HOẠT ĐỘNG DẠYHỌC Ổn định tổ chức Lớp 11C3, sỉ số 38HS 77 Kiểm tra cũ Câu 1: Nêu khái niệm quy tắc cộng, quy tắc nhân? Câu 2: Có số có ba chữ số khác số chẵn? Nội dung Hoán vị Hoạt động 1: Giúp HS nắm đƣợc hoán vị cơng thức tính hốn vị sử dụng thành thạo công thức Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung GV: Có cách xếp ngƣời 1.Hoán vị: Định nghĩa : ngồi vào bàn? Cho tập hợp A có n ( n ) phần HS: Có thể trả lời theo cách Cách 1: Dùng cách liệt kê tử.Khi xếp n phần tử theo Cách 2: Sử dụng quy tắc nhân thứ tự, ta đƣợc hốn vị có: 4.3.2.1 = 24 cách phần tử tập A (Gọi tắt GV: Khẳng định cách xếp cách hoán vị A) thứ tự nhƣ hoán vị phần tử GV: Thế hoán vị n phần tử n Ví dụ: Từ bốn số 1; 2; 3; lập đƣợc số tự nhiên có phần tử? GV: Có cách xếp ngƣời vào chữ số khác ? ngồi hàng ghế (số hoán vị Giải: phần tử)? Từ bốn số 1; 2; 3; ta lập HS: Có 6.5.4.3.2.1 = 720 cách đƣợc số tự nhiên có chữ số GV: Vậy từ VD cho biết cách khác nhƣ sau: tính tổng qt số hốn vị n phần tử? 1234; 1243; 1324; 1342; 1423; HS: Suy nghĩ trả lời 1432 Pn 2134; 2143; 2314; 2341; 2413; n(n 1)(n 1) 3.2.1 n! (tích n số tự nhiên đầu tiên) 2431 GV: Chính xác hóa khẳng định 3124; 3142; 3214; 3241; 3412; 3421 số hoán vị n phần tử GV: Yêu cầu HS đọc CM SGK 4123; 4132; 4213; 4231; 4312; 78 * Hoạt động củng cố: 4321 Tính: P5 ? P3 ? Có 24 hốn vị GV: Chia nhóm hoạt động điều khiển Định lý : Số hoán vị tập hợp có n phần tử là: q trình hoạt động HS HS: Hoạt động theo nhóm nhỏ trao đổi Pn = n! = n(n-1)(n-2)…1 thảo luận Chỉnh hợp Hoạt động 2: Giúp HS nắm đƣợc chỉnh hợp cơng thức tính chỉnh hợp sử dụng thành thạo linh hoạt công thức Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GV: Từ chữ số 1, 2, 3, Hãy lập số II Chỉnh hợp chập k n có chữ số mà chữ số khác nhau? phần tử (1 k n ) : Gợi ý trả lời: HS trả lời 1) Định nghĩa: Cách 1: Liệt kê Các số có chữ số mà chữ số khác ( SGK ) là: 123, 132, 124, 142, 134, 143, 213, 231, 214, 241, 234, 243, 312, 321, 324, 342, 314, 2) Số Chỉnh hợp chập k n phần tử (1 k n ): 341, 412, 421, 423, 432, 413, 431 Cách 2: Dùng quy tắc nhân Ank Có: 4.3.2.1 = 24 số n n n n k *Chú ý: GV: Cách xếp có thứ tự hay không? Là cách xếp số pt tập gồm phần tử? Ank n! ( k=0 đúng) n k ! An0 , Ann HS: Cách xếp cách xếp có thứ tự pt tập gồm pt GV: Hãy tổng quát lại trƣờng hợp xếp thứ tự k phần tử n phần tử? 79 P n n! HS: Theo dõi suy nghĩ đƣa câu trả lời: A nk n(n 1)(n 2) (n k 1) (nhân từ n đến n-k+1 dừng lại) GV: Dựa vào ví dụ phân tích yêu cầu HS tổng quát lại thành cách tính số chỉnh hợp chập k n phần tử GV: Yêu cầu HS đọc CM - SGK GV: Yêu cầu HS đọc VD SGK – 50 HS: Chú ý lắng nghe ghi chép hoạt động A kn n! ; 0! 1; Pn n k ! A nn Tổ hợp Hoạt động 3: Giúp HS nắm đƣợc tổ hợp công thức tính tổ hợp sử dụng thành thạo linh hoạt công thức Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung GV: Có học sinh A, B, C Hỏi có Tổ hợp chập k n phần cách phân cơng nhóm trực nhật gồm em? tử ( k n ) : HS: Suy nghĩ trả lời 1) Định nghĩa: Có cách phân công: A B, B C, C ( SGK ) A GV: Mỗi cách phân công gọi tổ 2) Số tổ hợp chập k n phần tử (1 k n ): hợp chập phần tử GV: Yêu cầu HS nêu định nghĩa tổ hợp chập Cnk k n phần tử n! k !(n k )! GV: So sánh khái niệm chỉnh hợp *Chú ý: tổ hợp? GV: Cho tập A Cnk 1,2,3,4,5 liệt kê 80 n! (0 k n ) k! n k ! tổ hợp chập 3,tổ hợp chập phần tử Cn0 Cnn trên? 3.Hai tính chất số HS: Hoạt động theo nhóm nhỏ trao đổi C k : n thảo luận đƣa đáp án a)Tính chất 1: GV: Đƣa cơng thức tính số tổ hợp chập k Cnk Cnn k ( k n ) n phần tử b)Tính chất (cơng thức PaGV: u cầu HS đọc CM - SGK đồng thời xcal): giải đáp thắc mắc HS Cnk Cnk Cnk ( k n ) * Hoạt động củng cố: Tính: C37 ; C 52 Một chi đồn có 30 đồn viên Hỏi có cách chọn đồn viên dự Đại hội Đồn trƣờng? GV: Đƣa ví dụ yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm tập sau báo cáo kq HS: Hoạt động theo nhóm trao đổi thảo luận đƣa đáp án C330 30! 30.29.28 3!27! 1.2.3 4060 cách IV CỦNG CỐ - GV dành thời gian vài phút cho HS nhắc lại tất định nghĩa công thức học đồng thời so sánh đƣợc hai khái niệm chỉnh hợp tổ hợp - Có thể đƣa vài ví dụ để HS vận dụng công thức - Về nhà xem lại học làm tập SGK Giáo án 2: Bài 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (tiết 1) I MỤC TIÊU Về kiến thức:Giúp học sinh nắm đƣợc: - Khái niệm cổ điển xác suất 81 - Tính chất xác suất Về kỹ - Hiểu sử dụng đƣợc định nghĩa cổ điển xác suất - Vận dụng tính chất tính xác suất biến cố toán cụ thể Về thái độ - Tự giác, tích cực học tập - Tƣ vấn đề toán học thực tế cách logic hệ thống II CHUẨN BỊ Giáoviên - Phƣơng tiện: SGK, giáo án, sáchGV - Phƣơng pháp: gợi mở vấn đáp, nêu giải vấn đề, hoạt độngnhóm Học sinh: : SGK, ghi bài, xem trƣớc đếnlớp III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức Lớp 11C5, sỉ số 43 học sinh Kiểm tra cũ Câu hỏi: Gieo đồng xu lần + Mô tả không gian mẫu + Mô tả biến cố A: “Mặt sấp xuất lần” B: “Mặt sấp xuất lần” + Phát biểu biến cố sau dƣới dạng mệnh đề C (S,N),(SS) Nội dung I Định nghĩa cổ điển xác suất Hoạt động 1: + Định nghĩa ví dụ xác suất + Hiểu vận dụng định nghĩa vào ví dụ Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung GV: Giới thiệu cho HS xác suất biến I Định nghĩa xác suất cố biến cố HS: Chú ý lắng nghe * Định nghĩa: 82 GV: Kí hiệu số phần tử tập A? (SGK) GV: Trong tập cho biết n( ),n(A), n(B), n(C) ? cho biết khả n A * Kí hiệu : P A n xảy b/c A, B, C? Ví dụ: Gieo ngẫu nhiên HS: n(A) đồng tiên cân đối đồng chất + n( ) ,n(A) = 2, n(B) = 3, n(C) = ba lần, Tìm xác suất Gợi ý trả lời: HS trả lời biến cố sau: + 2, 3, A: “Mặt ngửa xuất hai lần” Hoặc B: “Mặt ngửa xuất ; ; 1lần” HS: Suy nghĩ trả lời: C:“Mặt ngửa xuất n(A) n( ) 1lần” GV: Khẳng định lại đáp án yêu cầu HS D: “Mặt ngửa xuất lần” cho biết cách tính xác suất b/c Giải GV: Định nghĩa xác suất biến cố? Ta có: P(A)=3/8, GV: Cho HS đọc ví dụ SGK giải đáp P(C)=7/8 P(B)=3/8 P(D)=1/8 thắc mắc HS (nếu có) q trình đọc SGK sau làm tập SGK – 74 II Tính chất xác suất Hoạt động 2: + Tính chất + Nắm đƣợc, ghi nhớ vận dụng tính chất vào ví dụ Hoạt động giáo viên Học sinh GV: n( ) ? HS: n( ) II Tính chất xác suất: P( ) * P P( ) GV: P( ) ? HS: P( ) Nội dung 1, P P A * P( A ) =1 – P(A) n( ) (2) n( ) *P A B 83 P A P B P( A B) GV: Nếu A biến cố phép - NÕu A B thử khoảng giá trị n(A)? Từ cho P A B biết khoảng giá trị P(A)? HS: n(A) n( ) th×: P A Ví dụ 5: SGK - 69 P(A) (3) + n( ) C 52 10 , n(A) 3.2 GV: Nếu A B xung khắc nhắc lại n(A B) ? Từ cho biết P(A B) HS: Nhớ lại kiến thức cũ suy nghĩ trả lời Gợi ý trả lời: Vì A, B xung khắc A n(A B B) n(A) n(B) Từ ta có: P(A B) P(A) P(B) GV: Khẳng định tính chất xác suất cho HS nhắc lại vài lần để HS nhớ lớp GV: Có thể mở rộng trƣờng hợp biến cố A, B có: A B HS: Chú ý lắng nghe ghi chép P(A B) P(A) P(B) P(A (víi A GV: A B B) ) A ?A A ? Từ tính P(A) A A =? HS: A A ADCT cộng xs ta có: P(A) P(A) GV: n( ), n(A) ? P(A) ? GV: A B ? P(B) ? GV: Yêu cầu HS đọc đề sau gọi HS đứng chỗ trả lời câu hỏi + A, B, A P B B, C 84 +A B A B P(B) P(A) + n( ),n(A), n(B), n(A + P(A), P(B), P(A B) , n(C) B) , P(C) Ví dụ 6: SGK - 70 HS: Suy nghĩ, nhớ lại kiến thức học bƣớc trả lời câu hỏi IV CỦNG CỐ - Dành thời gian để HS nhắc lại kiến thức trọng tâm bài; - Về nhà làm tập SGK; - Chuẩn bị PHỤ LỤC II Đề kiểm tra tiết Mơn: Tốn Thời gian: 45 phút A ĐỀ BÀI Bài 1:Cho A 0;1;2;3;5;7;8;9 a) Từ A lập đƣợc số tự nhiên gồm chữ số khác nhau.Trong có số lẻ b) Từ A lập đƣợc số tự nhiên gồm chữ số khác nhau,trong thiết phải có mặt chữ số Bài 2: a) Khai triển công thức sau: ( x y)6 b) Cho công thức x x n Viết số hạng công thức Biết hệ số số hạng thứ 66,tìm số hạng khơng chứa x cơng thức số hạng thứ Tính tổng hệ số Bài 3:Một hộp đựng 15 viên bi,trong có bi trắng,5 bi đen bi đỏ a) Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi.Tính xác suất cho: a1) Hai viên bi màu 85 a2) Hai viên bi khác màu b) Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi.Tính xác suất cho: b1) Bốn viên bi màu b2) Bốn viên bi có bi trắng B ĐÁP ÁN: Bài 1: (3.đ) a) Số tự nhiên có chữ số khác là: A74 5880 số (1.đ) Số tự nhiên lẻ là: 4.6 A63 b) 5.4 A63 4.3 A52 2880 số(1.đ) 2160 số(1.đ) Bài 2: (4.đ) a) Khai triển (1.đ) b) a1 Cn0 xn , a2 Cn1 xn C126 S C120 2k (0.5.đ) n 12 (1.đ) n2 n 132 ( 1)k C12k x12 T7 , a3 Cn2 xn n Ta có : Cn2 66 Tk để có số hạng khơng chứa x 12 2k 924 l số hạng thứ (1.5.đ) C12 C122 12 C12 1 12 Bài 3:(3.đ) 2 a1) P C7 C52 C3 32 105 C15 a2) P 32 105 4 b1) P C7 4C5 C15 73 105 (1.5 đ) 40 1365 2 b2) P C7C5 C7 C5 C7 C5 C7 C5 C15 490 (1.5 đ) 1365 86 k