Dạy học chủ đề tổ hợp xác suất (đại số và giải tích 11 nâng cao) theo định hướng phát triển năng lực giải quyết các vấn đề của thực tiễn cho học sinh 11

TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA: KHOA HỌC XÃ HỘI ***=*** VŨ THỊ THƠM DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP - XÁC SUẤT (ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 - NÂNG CAO) THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ CỦA THỰC TIỄN CHO HỌC SINH 11 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP CHUYÊN NGÀNH: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Thanh Hóa, tháng năm 2019 i TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA: KHOA HỌC XÃ HỘI ***=*** VŨ THỊ THƠM DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP - XÁC SUẤT (ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 - NÂNG CAO) THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ CỦA THỰC TIỄN CHO HỌC SINH 11 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP CHUYÊN NGÀNH: KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIẢNG VIÊN HƢỚNG DẪN: ThS NGUYỄN THỊ THU ĐƠN VỊ CÔNG TÁC: KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN Thanh Hóa, tháng năm 2019 ii LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn trân thành đến Ban giám hiệu, quý thầy cô trường Đại học Hồng Đức quý thầy cô môn phương pháp dạy học Toán tạo điều kiện giúp đỡ em thời gian thực tập thực nghiệm sư phạm để em hồn thành tốt đề tài khóa luận Để hoàn thành đề tài, em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến Ths Nguyễn Thị Thu tận tình giúp đỡ, hướng dẫn, trang bị cho em kiến thức tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành đề tài Đây lần em thực khóa luận nên khơng tránh khỏi sai sót, kính mong đóng góp ý kiến tận tình q thầy bạn để đề tài em hoàn thiện Em xin trân thành cảm ơn! Tác giả Vũ Thị Thơm iii MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu 6.2 Phương pháp thống kê toán học Đóng góp đề tài Cấu trúc khóa luận CHƢƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh 1.1.1 Nguồn gốc lực 1.1.2 Khái niệm lực 1.1.3 Khái niệm lực toán học 1.1.4 Nội dung PPDH theo quan điểm phát triển lực 10 1.1.5 So sánh chương trình định hướng nội dung chương trình định hướng phát triển lực 12 1.2 Năng lực giải vấn đề 13 1.2.1 Năng lực giải vấn đề 13 1.2.2 Các thành tố lực giải vấn đề 13 1.3 Dạy học Toán học ứng dụng vào thực tiễn cho học sinh THPT 15 1.3.1 Mối quan hệ Toán học thực tiễn 15 1.3.2 Tăng cường làm rõ mạch toán ứng dụng thực hành dạy học mơn Tốn 15 1.3.3 Nhu cầu bồi dưỡng lực giải vấn đề thực tiễn cho học sinh THPT 17 1.3.4 Dạy học theo định hướng phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiến 18 iv 1.3.5 Định hướng đổi PPDH nhằm vận dụng kiến thức vào thực tiễn thơng qua khai thác tốn có ứng dụng thực tế làm cho tốn học gần với đời sống xã hội 20 1.3.6 u cầu dạy học mơn Tốn trường phổ thơng gắn với thực tiễn 22 1.3.7 Tình hình dạy học tốn gắn với thực tiễn trường phổ thơng 24 1.4 Vai trị, vị trí chủ đề TH - XS chương trình tốn lớp 11 24 1.5 Thực trạng việc dạy học TH - XS gắn với thực tiễn trường phổ thông 25 1.6 Nội dung chương trình TH - XS chương trình toán 11 (nâng cao) 28 Kết luận chƣơng I 30 CHƢƠNG II CÁC BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHƢƠNG TH - XS THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ CỦA THỰC TIỄN CHO HỌC SINH 11 31 2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp 31 2.1.1 Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng tính thực tiễn 31 2.1.2 Nguyên tắc 2: Đảm bảo thống cụ thể trừu tượng 31 2.1.3 Nguyên tắc 3: Đảm bảo thống tính đồng loạt tính phân hóa 32 2.1.4 Nguyên tắc 4: Đảm bảo thống tính vừa sức yêu cầu phát triển 32 2.1.5 Nguyên tắc 5: Đảm bảo thống vai trò chủ đạo thầy tính tự giác, tích cực, chủ động trò 32 2.2 Một số định hướng đề xuất biện pháp 33 2.2.1 Định hướng 1: Đảm bảo học sinh đạt chuẩn kiến thức, kĩ nội dung Tổ hợp - Xác suất để phát triển lực vận dụng Toán học vào toán thực tiễn 33 2.2.2 Định hướng 2: Đảm bảo tính khả thi tính hiệu việc khai thác nội dung thực tế dạy học 33 2.2.3 Định hướng 3: Góp phần đổi phương pháp dạy học gắn với thực tiễn, tạo hứng thú cho học sinh tích cực, sáng tạo học nội dung TH - XS 34 2.3 Một số biện pháp dạy học toán theo định hướng phát triển lực giải vấn đề thực tiễn cho học sinh 11 thông qua chủ đề TH - XS 35 v 2.3.1 Biện pháp 1: Hình thành lực nhận diện vấn đề toán học thực tiễn 35 2.3.2 Biện pháp 2: Phát triển kỹ mô hình hóa tốn TH - XS 38 2.3.3 Biện pháp 3: Sử dụng tốn có nội dung thực tiễn đề gợi động trình dạy học TH - XS 41 2.3.4 Biện pháp 4: Giúp cho HS thấy ứng dụng thực tiễn TH - XS từ tạo hứng thú cho HS trình học nội dung 43 2.3.5 Biện pháp 5: Tăng cường số lượng câu hỏi tập có nội dung thực tiễn kiểm tra, đánh giá kết học tập HS 45 2.4 Thiết kế tổ chức dạy học số toán TH - XS nhằm phát triển lực giải vấn đề thực tiễn cho HS 11 48 2.4.1 Xây dựng quy trình tổ chức dạy học với tốn gắn liền với thực tiễn 48 2.4.2 Thiết kế tổ chức dạy học số toán thực tiễn có liên quan đến TH - XS 51 Kết luận chƣơng II 59 CHƢƠNG III THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 61 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 61 3.2 Tổ chức thực nghiệm 61 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 61 3.2.2 Phương pháp thực nghiệm 61 3.3 Đánh giá thực nghiệm 63 3.3.1 Đánh giá mặt định tính 63 3.3.2 Đáng giá mặt định lượng 65 Kết luận chƣơng III 67 PHỤ LỤC 68 KẾT LUẬN 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 vi DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT HS Học sinh GV Giáo viên GQVĐ Giải vấn đề SGK Sách giáo khoa VD Ví dụ THPT Trung học phổ thông PPDH Phương pháp dạy học TH - XS Tổ hợp - Xác suất CNTT Công nghệ thơng tin PPCT Phân phối chương trình NXB Nhà xuất TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng vii MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Sự phát triển kinh tế - xã hội đặt yêu cầu ngày cao nguồn nhân lực, đưa thách thức cho nghiệp giáo dục Mục tiêu giáo dục chuẩn bị cho người có hệ thống lực giá trị, đặc biệt lực thích ứng hành động, mà hạt nhân biết tiếp cận phát giải vấn đề cách sáng tạo Trong mục tiêu dạy học mơn Tốn, hầu giới hướng vào phát triển lực người học, đặc biệt lực tư duy, lực giải vấn đề Bởi vậy, cần phải tăng cường khả vận dụng kiến thức, kỹ toán học vào đời sống thực tiễn thông qua việc giải tình nảy sinh sống Đáp ứng yêu cầu mục tiêu giáo dục, ngành giáo dục “đổi bản, toàn diện”, việc đánh giá học tập học sinh phải chuyển biến theo hướng hình thành phát triển lực, phát triển trí thơng minh sáng tạo học sinh, khuyến khích vận dụng linh hoạt kiến thức, kĩ học vào tình thực tế, làm bộc lộ cảm xúc, thái độ học sinh trước vấn đề thực tiễn Định hướng đổi phương pháp dạy học nội dung SGK Bộ giáo dục đào tạo xác định rõ: “Cần dạy học theo cách cho HS nắm vững tri thức, kĩ sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn Tạo sở để HS học tiếp vào sống lao động” Như vậy, giảng dạy mơn Tốn nói chung nội dung Tổ hợp - Xác suất nói riêng, muốn tăng cường rèn luyện lực, kỹ ý thức ứng dụng Toán học cho HS cần thiết phải mở rộng phạm vi ứng dụng mơn học, ứng dụng vào thực tiễn cần đặc biệt quan tâm thường xuyên góp phần tăng cường thực hành gắn với thực tiễn sống làm cho Tốn học bớt trừu tượng khơ khan nhàm chán không tạo hứng thú cho HS, HS cần biết vận dụng kiến thức học để giải trực tiếp số vấn đề sống ngược lại từ toán thực tế liên hệ với học Tri thức toán học có tính chất trừu tượng cao song lại gắn với thực tiễn đời sống xã hội Việc tăng cường làm rõ mạch Toán ứng dụng ứng dụng Tốn học góp phần thực lí luận liên hệ với thực tiễn, học đôi với hành, nhà trường gắn liền với đời sống Chính tính chất đặc thù nên tốn học ln coi môn học chủ chốt nhà trường (đặc biệt nhà trường phổ thơng) Mơn Tốn lớp 11 Trung học phổ thơng nay, chương trình xây dựng theo hệ thống hợp lí mối tương quan với chương trình mơn học khác phân môn với nhau, nội dung trừu tượng quan tâm ứng dụng toán học vào thực tiễn Do đó, mơn Tốn lớp 11 Trung học phổ thơng chứa đựng tiềm hình thành phát triển giải vấn đề cho học sinh Qua nghiên cứu chương trình SGK mơn Tốn THPT, chương trình Tổ hợp - Xác suất nội dung hoàn toàn với học sinh xuất nhiều thuật ngữ, kí hiệu, khái niệm Cần phải hình thành nội dung qua ví dụ thực tiễn Vì việc dạy học chủ đề đương nhiên chứa đựng khó khăn định Chương cung cấp kiến thức Đại số Tổ hợp lý thuyết Xác suất, lĩnh vực Tốn học có nhiều ứng dụng quan trọng sống Xác suất thống kê ngành Toán học, nghiên cứu tượng ngẫu nhiên mang tính quy luật Do ngành Toán học cần thiết đời sống người, nhằm khám phá quy luật tự nhiên xã hội Mặt khác, vấn đề thuộc phương pháp kĩ thuật tính tốn lý thuyết TH-XS áp dụng nhiều giải toán thực tiễn phức tạp đời sống Đó điều kiện thuận lợi nhằm nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh Lý thuyết Tổ hợp - Xác xuất ngành khoa học giữ vị trí quan trọng lĩnh vực ứng dụng rộng rãi phong phú đời sống người Nhưng thực tế, tổ hợp xác suất ln đánh giá nội dung khó chương trình tốn phổ thơng HS thường khơng hiểu cách xác mối quan hệ đối tượng xét mà ngôn ngữ GV khó diễn đạt cách đầy đủ để HS hiểu cặn kẽ vấn đề Để cải thiện tình hình nói trên, GV cần phải có biện pháp dạy học tích cực có biện pháp nhằm phát triển lực giải vấn đề Vì lí trên, tơi xin chọn đề tài nghiên cứu “Dạy học chủ đề Tổ hợp Xác suất (Đại số Giải tích 11 - Nâng cao) theo định hƣớng phát triển lực giải vấn đề thực tiễn cho học sinh 11” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu khóa luận phân tích mối liên hệ dạy học tốn có nội dung thực tiễn chương Tổ hợp - Xác suất lực giải vấn đề học sinh, từ nghiên cứu đề xuất biện pháp nhằm phát triển lực giải vấn đề dạy học Tổ hợp - Xác suất cho HS Phạm vi nghiên cứu Giới hạn chủ đề Tổ hợp - Xác suất mơn Tốn lớp 11 Trung học phổ thông Triệu Sơn 4 Nhiệm vụ nghiên cứu Khóa luận có nhiệm vụ nghiên cứu vấn đề sau: Thứ nhất: Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn việc phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS phổ thơng dạy học mơn Tốn nói chung dạy học Tổ hợp - Xác suất nói riêng Thứ hai: Điều tra, tìm hiểu thực trạng việc phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS phổ thông dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất Thứ ba: Đề xuất giải pháp nhằm phát triển lực vận dụng Toán học vào tốn, tình thực tiễn cho HS phổ thông dạy học Tổ hợp - Xác suất Thứ tư: Tổ chức thực sư phạm để khảo sát thực trạng, đánh giá phù hợp đề tài với điều kiện giáo dục định hướng đổi phương pháp dạy học Việt Nam Đê kiểm tra số (45 phút) A Trắc nghiệm (4 điểm)  Học sinh ghi đáp án vào ô Câu Đáp án Câu 1: Một trường THPT có 360 học sinh khối 10, 270 học sinh khối 11 160 học sinh khối 12 Số học sinh trường là: A 360 B 270 C 160 D 790 Câu 2: Một hộp bi gồm 10 viên trắng, 20 viên xanh 30 viên đỏ Hỏi có cách lấy ngẫu nhiên viên bi đỏ xanh: A 60 B 50 C 40 D 30 Câu 3: Gieo xúc xắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm mặt là: A B C D Câu 4: Một đội thi đấu cầu lông gồm vận động viên nam vận động viên nữ Số cách chọn ngẫu nhiên cặp vận động viên nam - nữ thi là: A B C 11 D 30 Câu 5: Có 10 đội bóng tham gia thi đấu Hỏi có cách trao ba loại huy chương vàng, bạc, đồng cho ba đội nhất, nhì, ba Biết đội nhận huy chương đội nhận huy chương A 10 B 30 C 720 D 100 Câu 6: Một khóa số có vịng, vịng có khoảng gắn số từ đến Người ta chọn vịng số để tạo thành khóa Số cách tạo khóa khác là: A 27 B 30 C 729 D 1000 Câu 7: Trong đội văn nghệ có bạn nam bạn nữ, biết bạn có khiếu văn nghệ Số cách chọn đơn ca nam đơn ca nữ là: 74 A B C 13 D 40 Câu 8: Có số tự nhiên có chữ số khác đôi một, cho chữ số đứng liền chữ số A 2942 B 3204 C 7440 D Đáp án khác B Tự luận (6 điểm) Bài 1: Một người từ Thanh Hóa Hà Nội từ Hà Nội vào Đồng Nai Biết từ Thanh Hóa Hà Nội ô tô, tàu hỏa, xe máy Từ Hà Nội vào Đồng Nai tơ, tàu hỏa, xe máy, máy bay Hỏi có cách để từ Thanh Hóa đến Đồng Nai? Biết để từ Thanh Hóa đến Đồng Nai phải qua Hà Nội Bài 2: Trong phòng học có hai bàn dài, bàn có năm ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 10 HS gồm nam nữ Hỏi có cách xếp chỗ ngồi nếu: a) Các HS ngồi tùy ý b) Các HS nam ngồi bàn, HS nữ ngồi bàn c) Nam nữ ngồi xen kẽ 75 MỘT SỐ GIÁO ÁN MINH HỌA PHẦN THỰC NGHIỆM Giáo án 1: Ngày soạn: 10/3/2019 Tiết theo PPCT: 20 Tên dạy: CHƢƠNG II: TỔ HỢP - XÁC SUẤT BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM I Mục tiêu Về kiến thức: Qua dạy, học sinh cần nắm vững: - Quy tắc cộng, quy tắc nhân - Phân biệt khác hai quy tắc đếm Về kĩ Biết sử dụng hai quy tắc cách linh hoạt vào việc giải tập xác suất vận dụng tốn có nội dung thực tiễn Về tư duy, thái độ - Biết quy lạ thành quen, tích cực sáng tạo việc hình thành kiến thức - Rèn luyện tính cẩn thận, xác tư vấn đề Toán học cách độc lập logic - Qua học thấy mối liên hệ chẽ Tốn học đời sống Hình thành phát triển lực - Tự học, sáng tạo - Giải vấn đề, hợp tác, ngôn ngữ - Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn II Chuẩn bị Chuẩn bị thầy: Giáo án, tài liệu, SGK, dụng cụ, thiết bị dạy học, thước kẻ, phấn, phiếu học tập Chuẩn bị trò: - SGK, ghi, đồ dùng học tập, máy tính cầm tay, đọc trước mới,… - Ôn tập kiến thức tập hợp lớp 10,… III Tiến trình dạy học 76 Ổn định tổ chức: (1 phút) Kiểm tra cũ: (3 phút) Khái niệm giao, hợp, hiệu, phần bù hai tập hợp? Nội dung học  Hoạt động 1: Đặt vấn đề (4 phút) Bài toán mở đầu: Mỗi người sử dụng mạng máy tính có mật Giả sử mật gồm kí tự, kí tự chữ số (0 đến 9) chữ (trong bẳng 26 chữ tiếng Anh) mật phải có chữ số Hỏi lập mật khẩu? Câu hỏi thêm: Em có đếm hết số mật lập khơng? Có cách đếm nhanh không?  Hoạt động 2: Quy tắc cộng (16 phút) Hoạt động thầy Hoạt động trò GV đưa VD1 + Chú ý theo dõi trả I.Quy tắc cộng Nội dung hướng dẫn HS hệ lời câu hỏi VD1: Trường THPT thống câu hỏi yêu Triệu Sơn cử HS cầu HS trả lời: tập huấn cơng tác Đồn Nhà trường Câu hỏi 1:Hãy xác + Chọn HS giỏi định chọn định công việc cần lớp 11A1 HS giỏi lớp 11A1 thực mực đích lớp 11A2 có 18 HS lớp nó? 11A2 có 15 HS Hỏi nhà trường có bao Câu hỏi 2: Có + Có 18 cách chọn nhiêu cách chọn cách để chọn HS HS giỏi lớp 11A1 HS tham gia tập huấn? giỏi lớp 11A1 tập Giải: huấn? Nhà trường có hai phương án để chọn Câu hỏi 3: Khi chọn + Công việc kết thúc HS giỏi lớp HS giỏi lớp 11A1, có 18 cách chọn 77 11A1 tập huấn nhà trường cơng việc kết thúc chọn HS giỏi chưa? lớp 11A2, có 15 cách Câu hỏi 4: Có + Có 15 cách chọn chọn HS giỏi lớp 11A2 Vậy nhà trường có tất cách để chọn HS lớp 11A2 tập huấn? cả: 18 + 15 = 33 (cách + Công việc kết thúc chọn) Câu hỏi 5: Khi chọn HS nữ dự họp cơng việc kết + Có tất 33 cách Quy tắc cộng: Giả sử thúc chưa? chọn HS giỏi cơng việc Câu hỏi 6: Có tất tập huấn thực theo cách chọn HS + Chú ý lên bảng hai phương án A giỏi tập huấn? B Có n cách để thực ghi nhận kiến thức GV tổng quát đưa phương án A, có quy tắc cộng m cách thực + Nêu quy tắc cộng phương án B Có m + n mở rộng cho nhiều cách để thực công phương án + Thực hành việc động khơng phụ thuộc + Quy tắc cộng mở Câu hỏi 7: Khi sử độc lập cho rộng công việc dụng quy tắc cộng? công việc thực sử dụng quy tắc cộng k phương + HS lấy VD án: SGK + Chú ý: Nếu A B GV yêu cầu HS đưa hai tập hợp hữu hạn thêm VD thực tiễn khơng giao thì: A B  A  B có sử dụng quy tắc cộng 78  Hoạt động 3: Quy tắc nhân (16 phút) Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung + GV nêu VD + Theo dõi VD trả II Quy tắc nhân hướng dẫn HS qua hệ lời câu hỏi VD2: An muốn qua nhà Bình để Bình thống câu hỏi Câu hỏi 1: Xác định Câu trả lời mong đợi: đến chơi nhà Cường công việc cần thực + Hai hành động Từ nhà An đến nhà gồm hành Bình có đường động? đi, từ nhà Bình tới nhà Câu hỏi 2: Để An + Có cách chọn Cường có đường đến nhà Bình phải qua Hỏi An có bao giai đoạn? nhiêu cách chọn đường Câu hỏi 3: An đến đến nhà Cường? nhà bình thực + Chưa thực xong Giải: xong công việc chưa? công việc Từ nhà An đến nhà Câu hỏi 4: An có bao Bình có đường nhiêu cách chọn từ nhà Bình đến nhà đường để từ nhà + Có cách chọn Cường có đường Bình đến nhà Cường? để Câu hỏi 5: Vậy An có Vậy có tất 4.6 = 24 cách chọn cách chọn đường đường từ nhà An từ nhà An tới nhà đến nhà Cường? + An có 3.4 = 12 cách Cường + Yêu cầu HS nêu quy chọn đến nhà Cường tắc nhân Lưu ý: Quy tắc nhân Quy tắc nhân: mở rộng cho Giả sử cơng việc nhiều hành động liên bao gồm công tiếp Nhận xét: đoạn A B Công Gv yêu cầu HS đưa n(A1 A2 An )  k đoạn A làm theo thêm VD thực tiễn n( A1 ).n( A2 ) n(A n ) n cách Với cách có sử dụng quy tắc thực công đoạn A 79 cơng đoạn B nhân thực theo m cách Khi cơng việc thực theo n.m cách + Quy tắc nhân cho công việc gồm nhiều công đoạn: SGK Củng cố: (4 phút) - Nhắc lại quy tắc cộng quy tắc nhân Phân biệt sử dụng quy tắc cộng, sử dụng quy tắc nhân Trở lại tốn mở đầu a) Có dãy gồm kí tự, kí tự chữ (trong bảng 26 chữ cái) chữ số (trong 10 chữ số từ đến 9)? + Mỗi kí tự có 26 + 10 = 36 cách chọn nên theo quy tắc nhân ta lập 366 dãy gồm kí tự b) Có dãy kí tự nói câu a) khơng phải mật khẩu? + Dãy không mật dãy gồm toàn chữ Như kí tự dãy có cách chọn? Vậy ta lập dãy mật khẩu? + Mỗi kí tự có 26 cách chọn nên theo quy tắc nhân ta lập 266 dãy kí tự khơng phải mật c) Có thể lập nhiều mật khẩu? + Vậy có 366 - 266 = 1867866560 (mật khẩu) Bài tập: Tìm thêm ví dụ thực tiễn áp dụng quy tắc cộng quy tắc nhân Dặn dò: Về nhà làm tập SGK IV Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 80 Giáo án 2: Ngày soạn 20/3/2019 Tiết theo PPCT: 29 Tên dạy: BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I Mục tiêu Kiến thức: Quy dạy, HS cần nắm vững: - Khái niệm phép thử, kết phép thử, không gian mẫu biến cố - Ý nghĩa xác suất biến cố, phép toán biến cố Kỹ - Biết xác định biến cố lập khơng gian mẫu - Biết có biến cố A, A B, A B xảy - Biết cách biểu diễn biến cố lời tập hợp - Giải tốn có nội dung thực tiễn liên quan đến phép thử biến cố Tư thái độ - Biết quy lạ thành quen, cẩn thận xác tư vấn đề toán học cách logic độc lập - Hứng thú tích cực việc hình thành kiến thức Qua học thấy ứng dụng tốn học thực tiễn sống Hình thành phát triển lực - Tự học, sáng tạo - Giải vấn đề, hợp tác, ngôn ngữ - Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn II Chuẩn bị: Chuẩn bị GV: Giáo án, hệ thống tập, đồ dùng thiết bị dạy học,… Chuẩn bị HS: SGK, ghi, đồ dùng học tập, học cũ xem mới, biết đếm số phần tử tập hợp III Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức: (1 phút) 81 Kiểm tra cũ: Kết hợp trình học Bài  Hoạt động 1: Đặt vấn đề (3 phút) Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Hỏi: + Khi tiến hành gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất ta có biết trước kết hay khơng? + Ta có biết tất kết xảy khơng?  Hoạt động 2: Phép thử, không gian mẫu (15 phút) Hoạt động GV Hoạt động HS GV dẫn dắt HS hình Nội dung Phép thử thành khái niệm phép thử + HS ý trả lời câu Phép thử ngẫu nhiên Câu hỏi 1: Muốn biết hỏi phép thử mà ta khơng đốn bình trà có đậm hay + Ta phải uống thử trước kết biết tập hợp tất khơng ta phải làm gì? Câu hỏi 2: Có thể biết + Khơng thể xác định kết xảy chắn bình cách chắn phép thử trà đậm hay không Để đơn giản người ta gọi chưa uống thử? phép thử ngẫu nhiên Câu hỏi 3: Có thể biết + Biết có kết thể xảy hai xảy uống thử nước khả trà đậm bình trà hay hay không đậm không? + GV giới thiệu khái + HS ghi nhận kiến niệm phép thử: Một thí thức nghiệm, phép đo hay quan sát + HS trao đổi tượng phép thử 82 phép thử Câu hỏi 4: Cho vài + Mua tờ xổ số VD phép thử + Rút từ Lưu ý: Phép thử ngẫu tú lơ khơ nhiên gọi phép thử Câu hỏi 5: Hãy liệt kê tất  A  1, 2,3, 4,5,6 trương hợp xảy gieo súc sắc + Giới thiệu khái niệm Không gian mẫu không gian mẫu Là tập hợp kết có Lưu ý: Để lập khơng gian thể xảy phép mẫu cần xác định thử xác phép thử VD: Xác định không gian + Hướng dẫn HS nắm bắt mẫu phép thử: VD1 a Gieo đồng tiền Câu hỏi 6: Đồng tiền mặt sấp (S) ngửa (N) + Có khả năng: S; N b Gieo súc sắc c Gieo đồng tiền lần Khi ta tiến hành gieo + Thảo luận nhóm d Gieo súc sắc lần đồng tiền có khả Giải: nào? a.  S , N  Từ xác định không + Thực theo yêu gian mẫu cầu GV b.  1, 2,3, 4,5,6 c.  SS , SN , NS , NN  d   (i, j ) : i, j  1, 2,3, 4,5,6  Hoạt động 3: Biến cố, phép toán biến cố (15 phút) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Biến cố VD: Xét phép thử gieo Chú ý theo dõi ghi Là tập hợp súc sắc, kiện nhận kiến thức không gian mẫu Biến cố 83 “con súc sắc xuất A xảy kết mặt lẻ chấm” tương ứng phép thử phần tử với tập A  1,3,5 Ta gọi A A biến cố VD: Gieo đồng tiền + Từ đưa khái niệm hai lần, xác định biến biến cố cố: + Khi tiến hành phép thử, A: “Mặt sấp xuất kết phép thử lần” phần tử A B: “Mặt ngửa xuất ta nói biến cố A xảy + Thảo luận lần” ngược lại C: “ Kết hai lần gieo + Tập rỗng gọi + Thực theo yêu nhau” biến cố xảy cầu GV Giải: a A  SS , SN , NS  +Tập  gọi biến b.B   NS , SN  cố chắn + Biến cố tập hợp, + Các phép toán c.C  SS , NN  tập hợp ta có tập hợp: Giao, hợp hiệu phép toán nào? Các phép toán biến + Trên biến cố ta Cho hai biến cố A B cố có phép toán C  A  B : Biến cố hợp tương tự C  A  B : Biến cố giao + Biến cố A hợp B xảy C   \ A  A : Biến cố đối A B xảy A + Biến cố A giao B xảy A  B   : A B xung A B đồng thời xảy + HS nghe giảng khắc trả lời câu hỏi VD: Gọi D: “Mặt ngửa + Nếu biến cố A xảy xuất lần” A khơng xảy Xác định biến cố: A  C, A  D ngược lại Giải: A  C  SS A  D  SS , SN , NS , NN  84  Hoạt động 4: Củng cố (10 phút) Bài tập trắc nghiệm củng cố Câu 1: Cho chữ số 1, 2, 3, 4, 5, Hỏi có số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số đó? A B 36 C 46656 D 720 Câu 2: Thầy có 10 hình phạt ngẫu nhiên cho 10 em vi phạm, em hình phạt Khi đó, số trường hợp tối đa xảy là: A 10000000 B 3628800 C 100 D Câu 3: Có 10 em nam 10 em nữ đứng xếp thành hàng dọc xen kẽ nam nữ Khi đó, số trường hợp tối đa xảy cách ngẫu nhiên là: A 20 B (10!)2 C 2.(10!)2 D 20! Củng cố hướng dẫn HS nhà học (1 phút) H1: Định nghĩa phép thử Khơng gian mẫu gì? H2: Biến cố gì? Các phép toán biến cố? Làm tập 1, 2, SGK (Trang 64) IV Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 85 KẾT LUẬN Đề tài thu số kết sau đây: Phân tích nêu bật đặc điểm sở lý luận thực tiễn việc phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS THPT dạy học Tổ hợp - Xác suất Trình bày quan điểm thân lực vận dụng toán học vào thực tiễn HS THPT xác định số thành tố quan trọng Đề cập đến thực trạng, cần thiết việc vận dụng toán học vào thực tiễn dạy học mơn tốn nói riêng sống nói chung Đề xuất số biện pháp nhằm phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS THPT dạy học Tổ hợp - Xác suất, đồng thời giúp HS tiếp thu kiến thức cách chủ động, phát huy tính tích cực sáng tạo người học Đã tiến hành thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất đề tài Như vậy, khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận Tôi hi vọng biện pháp phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT áp dụng rộng rãi giảng dạy tốn trường phổ thơng Mặc dù có nhiều cố gắng, song phần trình bày đề tài khơng thể tránh khỏi sai sót Kính mong nhận bổ sung, góp ý q thầy bạn để đề tài hoàn thiện 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phan Anh (2012), Góp phần phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học Đại số Giải tích, Luận án tiến sĩ giáo dục, Trường Đại học Vinh [2] Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục Trung học phổ thông, NXB Giáo dục, Hà Nội [3] Hà Văn Chương, Đoàn Minh Tâm (2015), Tuyển tập 252 toán Tổ hợp Xác suất, NXB Hà Nội [4] Hoàng Chúng (1998), Phương pháp dạy học Tốn học trường phổ thơng trung học sở, Nhà xuất Giáo dục [5] Lê Thị Kiều Diễm (2015), Rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông dạy học Tổ hợp - Xác suất, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Vinh [6] Polya G (1975), Giải toán nào, NXB Giáo dục Hà Nội [7] Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư Phạm Đào Thị Liễu, Bồi dưỡng lực toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh thơng qua dạy học nội dung Xác suất - Thống kê trường THPT, Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, Trường Đại học Thái Nguyên [8] Nguyễn Danh Nam (2016), Nghiên cứu vận dụng phương pháp mơ hình hóa dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Đề tài Nghiên cứu Khoa học Công nghệ cấp Bộ, NXB Đại học Thái Nguyên [9] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thông, Nhà xuất Đại học Sư phạm [10] Bùi Văn Nghị (2010), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, NXB Đại học Sư Phạm [11] Vũ Thị Thúy Hằng, Dạy học Tổ hợp - Xác suất theo hướng phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT, Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, Trường Đại học Thái Nguyên 87 [12] Nguyễn Thị Nhung (2012), Rèn luyện kỹ tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông dạy học Tổ hợp - Xác suất Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục, Trường Đại học Vinh [13] Đào Tam (chủ biên), Lê Hiền Lương (2018), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Tốn trường Đại học trường phổ thơng NXB Đại học Sư Phạm [14] Nguyễn Thế Thạch (Tổng chủ biên), Nguyễn Hải Châu, Quách Tú Chương, Nguyễn Trung Hiếu (2009), Hướng dẫn chuẩn kiến thức, kỹ mơn tốn lớp 11, NXB Giáo dục Việt Nam [15] Nguyễn Quốc Trịnh, Dạy học phát triển lực cho học sinh trung học phổ thơng với tốn tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) [16] Vũ Viết Tiệp (2017), Bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh dạy học Đại số Giải tích lớp 11, Luận văn Thạc sỹ PPDH Toán, Trường Đại học Sư phạm Thái Ngun [17] Trần Anh Tuấn (2007), Dạy học mơn Tốn trường trung học sở theo hướng tổ chức hoạt động toán học, NXB Đại học Sư Phạm [18] Nguyễn Anh Tuấn, Nguyễn Danh Nam, Bùi Thị Hạnh Lâm, Phan Thị Phương Thảo (2014), Giáo trình Rèn luyện Nghiệp vụ sư phạm mơn Tốn, NXB Giáo dục [19] Nguyễn Duy Thuận (2007), Giáo trình phát triển tư toán học cho học sinh, NXB Đại học Sư Phạm [20] Viện khoa học Giáo dục (2010), Tài liệu hội thảo tập huấn Capstan dịch đề thi tài liệu PISA [21] V.A.Cruhetxki (1973), Tâm lý lực toán học học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội 88