Dạy học giải bài tập xác suất theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh lớp 11”

LỜI CẢM ƠN Khóa luận tốt nghiệp với đề tài “Dạy học giải tập Xác suất theo định hướng phát triển Năng lực cho học sinh lớp 11” hoàn thành Trường Đại học Hồng Đức Trong q trình làm khóa luận tốt nghiệp em nhận nhiều giúp đỡ để hồn thành khóa luận Trước tiên, em xin chân thành cảm ơn cô giáo Th.S Nguyễn Thị Thu tận tình hướng dẫn, truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm cho em suốt q trình thực khóa luận tốt nghiệp Em xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô khoa Khoa học Tự nhiên, trường Đại học Hồng Đức, người truyền đạt kiến thức quý báu cho em suốt thời gian học tập vừa qua Sau em xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè bạn sinh viên lớp K21 – Đại học Sư phạm Tốn ln động viên, giúp đỡ em q trình làm khóa luận Đồng thời xin gửi lời cám ơn đến thầy, cô em học sinh Trường THPT Triệu Sơn nhiệt tình tham gia thử nghiệm sư phạm giúp em hồn thành Khóa luận tốt nghiệp Do thời gian lực hạn chế nên khóa luận khơng tránh khỏi sai sót, mong thầy bạn đọc đóng góp, cho ý kiến để khóa luận hồn thiện hơn, góp phần nâng cao chất lượng đề tài Em xin chân thành cảm ơn! Thanh Hóa, tháng năm 2022 Sinh viên Lê Mã Thiên i MỤC LỤC MỞ ĐẦU .1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi đối tượng nghiên cứu 4.1 Phạm vi nghiên cứu 4.2 Đối tượng nghiên cứu .3 Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc khóa luận NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP XÁC SUẤT THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH THPT Năng lực dạy học giải tập xác suất theo định hướng phát triển lực cho học sinh lớp 11 1.1 Năng lực 1.2 Năng lực toán học 1.2.1 Năng lực tư lập luận toán học 1.2.2 Năng lực mơ hình hóa tốn học 1.2.3 Năng lực giải vấn đề toán học 1.2.4 Năng lực giao tiếp toán học 1.2.5 Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn .9 1.3 Nội dung xác suất ứng dụng xác suất đời sống 1.3.1 Xác suất gì? .9 1.3.2 Ứng dụng xác suất đời sống ngày 11 1.3.2.1 Ứng dụng xác suất trò chơi “may rủi” 11 1.3.2.2 Ứng dụng xác suất sinh học 12 1.3.2.3 Ứng dụng ước lượng tổng thể .13 1.3.2.4 Ứng dụng phân chia công 14 1.3.2.5 Ứng dụng xác suất kì thi 14 ii 1.4 Dạy học xác suất theo định hướng phát triển lực cho học sinh 15 1.4.1 Yêu cầu cần đạt 16 1.4.2 Nội dung 17 1.4.2.1 Định nghĩa xác suất 17 1.4.2.2 Các quy tắc tính xác suất .17 1.4.2.3 Biến ngẫu nhiên rời rạc 18 1.5 Thực trạng dạy học giải tập xác suất theo định hướng phát triển lực Trường THPT Triệu Sơn 18 KẾT LUẬN CHƯƠNG 19 CHƯƠNG TỔ CHỨC DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP XÁC SUẤT CHO HỌC SINH LỚP 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH THPT .20 2.1 Quy trình tổ chức dạy học giải tập xác xuất THPT .20 2.1.1 Giáo viên xác định mục tiêu cần đạt dạy học giải tập Xác suất cho học sinh lớp 11 .20 2.1.2 Giáo viên thiết kế toán thực tiễn chủ đề Dạy học giải tập xác suất theo định hướng phát triển lực 20 2.1.3 Học sinh thực toán thực tiễn Xác suất .21 2.1.4 Học sinh xây dựng chiến lược giải dựa vào định hướng giáo viên .21 2.1.5 Học sinh giải toán chuyển lời giải toán thực tiễn .22 2.1.6 Giáo viên học sinh đánh giá học 22 2.2 Phương pháp chung giải toán thực tiễn dạy học giải tập Xác suất THPT 23 2.2.1 Phương pháp chung giải toán .23 2.2.2 Phương pháp giải toán thực tiễn 25 2.3 Bài tập chủ đề xác suất 28 2.3.1 Những toán thực tiễn liên quan đến xác suất 28 2.3.2 Bài tập minh họa 29 2.3.3 Đề xuất số tập tự giải 34 2.4 Lưu ý dạy giải tập Xác suất nhằm phát triển lực cho học sinh 38 KẾT LUẬN CHƯƠNG 40 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 41 iii 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm .41 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm sư phạm 41 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 41 3.2.2 Nội dung thực nghiệm .41 3.3 Giáo án mẫu nhằm Dạy học giải tập Xác suất theo định hướng phát triển Năng lực cho học sinh lớp 11 .41 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm .47 3.4.1 Đánh giá định tính .47 3.4.2 Đánh giá định lượng 48 3.4.2.2 Đáp án thang điểm 51 3.4.2.3 Kết thử nghiệm .52 KẾT LUẬN CHƯƠNG 53 KẾT LUẬN 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO 55 iv MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện nay, Việt Nam hướng tới giáo dục tiến bộ, đại, ngang tầm với nước khu vực giới “học để làm” bốn trụ cột giáo dục Chương I, điều 8, khoản Luật Giáo dục năm 2019 nêu rõ “Chương trình giáo dục phải bảo đảm tính khoa học thực tiễn; kế thừa, liên thơng cấp học, trình độ đào tạo; tạo điều kiện cho phân luồng, chuyển đổi trình độ đào tạo, ngành đào tạo hình thức giáo dục hệ thống giáo dục quốc dân để địa phương sở giáo dục chủ động triển khai kế hoạch giáo dục phù hợp; đáp ứng mục tiêu bình đẳng giới, yêu cầu hội nhập quốc tế Chương trình giáo dục sở bảo đảm chất lượng giáo dục toàn diện” Và chương II, mục 1, điều 30, khoản Luật Giáo dục năm 2019 quy định “Nội dung giáo dục phổ thông phải bảo đảm tính phổ thơng, bản, tồn diện, hướng nghiệp có hệ thống; gắn với thực tiễn sống, phù hợp với tâm sinh lý lứa tuổi học sinh, đáp ứng mục tiêu giáo dục cấp học”; khoản quy định “Phương pháp giáo dục phổ thơng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh phù hợp với đặc trưng môn học, lớp học đặc điểm đối tượng học sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học, hứng thú học tập, kỹ hợp tác, khả tư độc lập; phát triển toàn diện phẩm chất lực người học; tăng cường ứng dụng công nghệ thơng tin truyền thơng vào q trình giáo dục” Những quy định khẳng định giáo dục Việt Nam hướng tới mục tiêu đảm bảo học đôi với hành, nội dung dạy học gắn liền với thực tiễn sống Giáo dục cần chuyển từ giúp người học “học gì” sang học phải “làm gì” Nói cách khác giáo dục phổ thông bảo đảm phát triển phẩm chất lực người học thông qua nội dung giáo dục với kiến thức, kĩ bản, thiết thực, đại; hài hồ đức, trí, thể, mĩ; trọng thực hành, vận dụng kiến thức, kĩ học để giải vấn đề học tập đời sống Toán học ngày có nhiều ứng dụng sống, kiến thức kĩ toán học giúp người giải vấn đề thực tế sống cách có hệ thống xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Mơn Tốn trường phổ thơng góp phần hình thành phát triển phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập kết nối ý tưởng toán học, Toán học với thực tiễn, Tốn học với mơn học hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực giáo dục STEM Nội dung mơn Tốn thường mang tính logic, trừu tượng, khái quát Do đó, để hiểu học Tốn, chương trình Tốn trường phổ thơng cần đảm bảo cân đối “học” kiến thức “vận dụng” kiến thức vào giải vấn đề cụ thể Thống kê Xác suất ba thành phần bắt buộc giáo dục toán học nhà trường, góp phần tăng cường tính ứng dụng giá trị thiết thực của giáo dục toán học Thống kê và Xác suất tạo cho học sinh khả năng nhận thức và phân tích các thông tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu bản chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc thực tế, hình thành sự hiểu biết về vai trò của thống kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp dụng tư thống kê để phân tích dữ liệu Từ đó, nâng cao sự hiểu biết và phương pháp nghiên cứu thế giới hiện đại cho học sinh Bởi tiềm to lớn việc phát triển lực toán học cho học sinh dạy học Thống kê Xác suất, mà Xác suất phận quan trọng nên chúng tơi lựa chọn đề tài khóa luận là: Dạy học giải tập Xác suất theo định hướng phát triển Năng lực cho học sinh lớp 11 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu vấn đề lý luận thực tiễn dạy học giải tập Xác suất theo định hướng phát triển Năng lực cho học sinh lớp 11 Từ đề xuất quy trình tổ chức dạy học giải đưa hệ thống tập Xác suất nhằm phát huy tính tích cực hoạt động nhận thức học sinh, góp phần đổi phương pháp dạy học nâng cao chất lượng hiệu dạy học tốn trường phổ thơng Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu làm rõ vấn đề Dạy học giải tập Xác suất theo định hướng phát triển Năng lực cho học sinh lớp 11 3.2 Điều tra thực trạng dạy học giải tập Xác suất lớp 11 Trung học phổ thơng 3.3 Quy trình tổ chức dạy học giải tập Xác suất theo định hướng phát triển Năng lực cho học sinh Trung học phổ thông 3.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi tình đề xuất Phạm vi đối tượng nghiên cứu 4.1 Phạm vi nghiên cứu - Bài tập Xác suất - Lớp 11, Trường THPT Triệu Sơn 4, huyện Triệu Sơn, tỉnh Thanh Hóa 4.2 Đối tượng nghiên cứu Quy trình Dạy học giải tập Xác suất theo định hướng phát triển Năng lực cho học sinh Trung học phổ thông Phương pháp nghiên cứu 5.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận, phân tích tổng hợp hệ thống hóa số vấn đề lí luận liên quan đến đề tài, khái quát hóa nhận định độc lập 5.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Sử dụng phương pháp điều tra thực tiễn, khảo sát thực nghiệm 5.3 Phương pháp xử lí thống kê toán học kết thực nghiệm: Sử dụng phương pháp thống kê toán học nghiên cứu khoa học giáo dục để xử lí số liệu Giả thuyết khoa học - Nếu thiết kế thực quy trình phát triển lực tốn học dạy học giải tập Xác suất cho học sinh hình thành phát triển lực tốn học cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn lớp 11 THPT theo hướng tiếp cận lực Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu phần kết luận, khóa luận trình bày theo ba chương: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn việc dạy học giải tập Xác suất theo định hướng phát triển Năng lực cho học sinh Trung học phổ thông Chương Tổ chức dạy học giải tập Xác suất lớp 11 theo chương trình THPT Chương Thực nghiệm sư phạm NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP XÁC SUẤT THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH THPT Năng lực dạy học giải tập xác suất theo định hướng phát triển lực cho học sinh lớp 11 1.1 Năng lực Năng lực nhiều nhà tâm lý học, nhà triết học, nhà giáo dục học nước quan tâm nghiên cứu Chương trình giáo dục phổ thông ở Việt Nam sau năm 2015 theo định hướng hình thành và phát triển năng lực Khái niệm ngày có nhiều cách tiếp cận cách diễn đạt khác - Theo quan điểm di truyền học, lực phụ thuộc vào yếu tố bẩm sinh di truyền yếu tố môi trường sống của người và xem nhẹ yếu tố giáo dục Các nhà tâm lí học Mác xit không tuyệt đối hoá vai trò của yếu tố bẩm sinh di truyền đối với năng lực mà nhấn mạnh đến yếu tố hoạt động và học tập việc hình thành năng lực Có thể hiểu, năng lực là những đặc trưng tâm lý của cá nhân thích hợp để hoàn thành có kết quả tớt hoạt động nào - Nhấn mạnh đến tính mục đích của năng lực, Phạm Minh Hạc - Nguyên chủ tịch Hội khoa học Tâm lý - Giáo dục Việt Nam định nghĩa: “Năng lực chính là một tổ hợp các đặc điểm tâm lý của một người (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lý của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo kết quả của một hoạt động nào đấy” - Theo quan điểm nhà tâm lý học Năng lực tổng hợp đặc điểm, thuộc tính tâm lí cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng hoạt động định nhằm đảm bảo cho hoạt động đạt hiểu cao - Theo Từ điển Bách khoa Việt Nam (năm 2005): Năng lực đặc điểm cá nhân thể mức độ thông thạo, tức thực cách thành thục chắn hay số dạng hoạt động Năng lực gắn liền với phẩm chất trí nhớ, tính nhạy cảm, trí tuệ, tính cách cá nhân Năng lực phát triển sở khiếu (đặc điểm sinh lý người, trước hết hệ thần kinh trung ương), song bẩm sinh, mà kết phát triển xã hội người (đời sống xã hội, giáo dục rèn luyện, hoạt động cá nhân) - Theo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể Bộ giáo dục, Năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí, thực thành công loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể Khóa luận định nghĩa lực theo định nghĩa Năng lực chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể Bộ giáo dục Theo đó, Chương trình giáo dục phổ thơng hình thành phát triển cho học sinh lực cốt lõi sau: a) Những lực chung hình thành, phát triển thơng qua tất môn học hoạt động giáo dục: lực tự chủ tự học, lực giao tiếp hợp tác, lực giải vấn đề sáng tạo; b) Những lực đặc thù hình thành, phát triển chủ yếu thông qua số môn học hoạt động giáo dục định: lực ngơn ngữ, lực tính tốn, lực khoa học, lực công nghệ, lực tin học, lực thẩm mĩ, lực thể chất 1.2 Năng lực toán học Năng lực toán học là một vấn đề mà ở nhiều nước trên thế giới đều có sự quan tâm đặc biệt cả lĩnh vực nghiên cứu và thực hiện, đó đặc biệt chú ý đến việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu về Toán Đến vẫn chưa có được định nghĩa thống nhất về năng lực Toán Song từ những nghiên cứu về năng lực toán học, có thể thấy: - Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lí về hoạt động trí tuệ của học sinh, giúp họ nắm vững và vận dụng tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc, những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo môn Toán - Năng lực Toán học được hình thành, phát triển, thể hiện thông qua (và gắn liền với) các hoạt động của học sinh nhằm giải quyết những nhiệm vụ học tập môn Toán: xây dựng và vận dụng khái niệm, chứng minh và vận dụng định lí, giải bài toán, … - Năng lực Toán học được hình thành, phát triển, thể hiện thông qua (và gắn liền với) các hoạt động của học sinh nhằm giải quyết những nhiệm vụ học tập môn Toán: xây dựng và vận dụng khái niệm, chứng minh và vận dụng định lí, giải bài toán, Theo chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể, Năng lực tính tốn học sinh thể qua hoạt động sau đây: - Nhận thức kiến thức toán học; - Tư toán học; - Vận dụng kiến thức, kĩ học Năng lực tính tốn hình thành, phát triển nhiều mơn học, hoạt động giáo dục, phù hợp với đặc điểm môn học hoạt động giáo dục Biểu tập trung lực tính tốn lực tốn học, hình thành phát triển chủ yếu mơn Tốn Mơn Tốn góp phần hình thành phát triển cho học sinh lực toán học (biểu tập trung lực tính tốn) bao gồm thành phần cốt lõi sau: lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hố toán học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp toán học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn 1.2.1 Năng lực tư lập luận toán học * Năng lực tư lập luận toán học tổng hợp khả ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hoá, khái quát hoá, tưởng tương, suy luận - giải vấn đề, xử lí, lập luận q trình phản ánh, phát triển tri thức vận dụng chúng vào thực tiễn Nó lực cốt lõi quan trọng lực toán học cốt lõi * Năng lực tư lập luận toán học học sinh Trung học phổ thơng q trình học tốn thể qua thao tác chủ yếu như: - Thực tương đối thành thạo thao tác tư duy, đặc biệt phát tương đồng khác biệt tình tương đối phức tạp lí giải kết việc quan sát - Sử dụng phương pháp lập luận, quy nạp suy diễn để nhìn cách thức khác việc giải vấn đề - Nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề Giải thích, chứng minh, điều chỉnh giải pháp thực phương diện toán học * Phương pháp đánh giá lực tư lập luận tốn học: sử dụng số phương pháp, công cụ đánh câu hỏi (nói, viết), tập, mà địi hỏi học sinh phải trình bày, so sánh, phân tích, tổng hợp, hệ thống hoá kiến thức; phải vận dụng kiến thức toán học để giải thích, lập luận