Dạy học chủ đề tổ hợp xác suất lớp 11 theo hướng khám phá toán

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐOÀN THỊ HIỆP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ "TỔ HỢP-XÁC SUẤT LỚP 11" THEO HƢỚNG KHÁM PHÁ TOÁN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐOÀN THỊ HIỆP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ "TỔ HỢP-XÁC SUẤT LỚP 11" THEO HƢỚNG KHÁM PHÁ TOÁN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN Chun ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 Cán hƣớng dẫn: GS.TS Bùi Văn Nghị HÀ NỘI - 2015 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành đề tài luận văn, tác giả xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới nhà trƣờng, Phịng Đào tạo sau đại học tồn thể thầy, cô giáo trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc Gia Hà Nội tận tình giảng dạy, bảo kiến thức quý báu tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập nghiên cứu Tác giả xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến thầy giáo GS.TS Bùi Văn Nghị - Ngƣời dành nhiều thời gian, công sức, hƣớng dẫn, giúp đỡ tác giả suốt trình nghiên cứu hoàn thành luận văn Tác giả xin đƣợc gửi lời cảm ơn sâu sắc tới ban giám hiệu trƣờng THPT An Lão - Hải Phòng - nơi tác giả trực tiếp công tác giảng dạy, thầy cô giáo tổ tốn, bạn bè đồng nghiệp ln động viên tạo điều kiện thuận lợi để tác giả học tập nghiên cứu suốt năm qua Cuối xin đƣợc tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè ln ủng hộ, khích lệ giúp đỡ tác giả suốt q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận văn Hà Nội, tháng 11 năm 2015 Đoàn Thi Hiệp i DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Các chữ viết tắt Viết đầy đủ PPDH Phƣơng pháp dạy học THPT Trung học phổ thông ii MỤC LỤC Lời cảm ơn i Danh mục chữ viết tắt ii Mục lục iii MỞ ĐẦU Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ KHÁM PHÁ TOÁN.Error! Bookmark not defined 1.1 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Error! Bookmark not defined 1.1.1 u cầu đổi phƣơng pháp dạy học Error! Bookmark not defined 1.1.2 Một số phƣơng pháp dạy học tích cực Error! Bookmark not defined 1.2 Khám phá Toán Phƣơng pháp dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.2.1 Khái niệm “Khám phá toán” Error! Bookmark not defined 1.2.2 Quan niệm phƣơng pháp dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.2.3 Quan hệ phƣơng pháp dạy học khám phá số phƣơng pháp dạy học tích cực khác Error! Bookmark not defined 1.2.4 Ƣu, nhƣợc điểm phƣơng pháp dạy học khám phá, điều kiện dể dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.3 Cơ sở thực tiễn dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất lớp 11 số trƣờng THPT ở thành phố Hải Phòng Error! Bookmark not defined 1.3.1 Nội dung chƣơngTổ hợp - Xác suất chƣơng trình mơn Tốn lớp 11 THPT Error! Bookmark not defined 1.3.2 Điều tra tình hình dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất lớp 11 Error! Bookmark not defined Tiểu kết chƣơng Error! Bookmark not defined iii Chƣơng THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TOÁN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ "TỔ HỢP- XÁC SUẤT" Error! Bookmark not defined 2.1 Dạy học quy tắc theo hƣớng khám phá toán Error! Bookmark not defined 2.1.1 Một số vấn đề dạy học quy tắc, thuật toán Error! Bookmark not defined 2.1.2 Thiết kế tình khám phá quy tắc cộng quy tắc nhân Error! Bookmark not defined 2.2 Thiết kế tình dạy học khám phá lời giải toán Error! Bookmark not defined 2.2.1 Một số vấn đề dạy học giải toán Error! Bookmark not defined 2.2.2 Thiết kế tình khám phá lời giải toán xếp n cầu vào k hộp (bài toán tổ hợp) Error! Bookmark not defined 2.3 Thiết kế tình dạy học khám phá định lí Error! Bookmark not defined 2.3.1 Một số vấn đề dạy học định lí Error! Bookmark not defined 2.3.2 Tình khám phá định lí số hốn vị n phần tử Error! Bookmark not defined 2.5 Giáo án số tiết dạy cụ thể Error! Bookmark not defined Tiết dạy số 1: HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN Error! Bookmark not defined Tiết dạy số 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP Error! Bookmark not defined Tiết dạy số 3: BÀI TẬP ÔN TẬP CHƢƠNG II Error! Bookmark not defined Tiểu kết chƣơng Error! Bookmark not defined Chƣơng THƢ̣C NGHIỆM SƢ PHẠM Error! Bookmark not defined iv 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm Error! Bookmark not defined 3.1.1 Mục đích Error! Bookmark not defined 3.1.2 Nhiệm vụ Error! Bookmark not defined 3.1.3 Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm Error! Bookmark not defined 3.2 Giả thuyết thực nghiệm sƣ phạm tiêu chí đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm Error! Bookmark not defined 3.3 Kết thực nghiệm sƣ phạm Error! Bookmark not defined 3.3.1 Phân tích định tính kết thực nghiệm sƣ phạm Error! Bookmark not defined 3.3.2 Phân tích định lƣợng kết thực nghiệm sƣ phạm Error! Bookmark not defined Tiểu kết chƣơng Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Error! Bookmark not defined Kết luận 72 Khuyến nghị .73 PHỤ LỤC Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO v MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Một định hƣớng lớn phát triển kinh tế, văn hóa, xã hội nƣớc ta, đƣợc đề báo cáo Ban Chấp hành Trung ƣơng Đảng khóa XI năm 2011 “Đổi toàn diện giáo dục đào tạo theo nhu cầu phát triển xã hội [1, tr 77] Thực Nghị đó, Bộ Giáo dục Đào tạo nƣớc ta có Đề án “Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Việt Nam” Trong định hƣớng xây dựng chƣơng trình sách giáo khoa phổ thơng sau 2015 có nhấn mạnh điểm đổi cách tiếp cận theo hƣớng phát triển lực ngƣời học Trong phƣơng pháp dạy học (PPDH) theo xu hƣớng không truyền thống, quan tâm tới PPDH khám phá Tốn Phƣơng pháp góp phần phát triển lực giải vấn đề, lực tự học cho ngƣời học Thực tiễn dạy học mơn Tốn trƣờng THPT cho thấy học sinh có hội khám phá tốn mang tính thách thức, yêu cầu khả giải vấn đề thực tiễn Chính học sinh chƣa thật hứng thú với học Toán Trong đó, lí luận dạy học rằng: Giáo viên cần phải hƣớng đến việc dạy Toán theo nhiều hoạt động, phải tạo đƣợc mơi trƣờng học tập tích cực nhằm kích thích học sinh tự tìm tịi, khám phá kiến thức để phát triển khả giải vấn đề phát triển tƣ toán học học sinh Trong mơn Tốn lớp 11 nay, chƣơng Tổ hợp - Xác suất chƣơng thuộc loại “khó” đa số học sinh Các khái niệm, công thức chƣơng “mới lạ” em Các toán thƣờng đƣợc phát biểu lời, gắn với yếu tố thực tiễn, đòi hỏi học sinh phải có tƣ tốt, biết phân tích vấn đề biết vận dụng tri thức toán học phù hợp để giải Nhiều tốn có nội dung toán phƣơng pháp giải tƣơng tự nhƣng lại đƣợc phát biểu tình thực tiễn khác Nhiều toán đƣợc phát biểu giống nhau, khác chút nhƣng có lời giải khác hồn tồn Điều làm cho khơng học sinh lúng túng Để khắc phục tình trạng đó, kinh nghiệm cho thấy, giáo viên cần tổ chức cho học sinh thảo luận, trao đổi, biết tự đánh giá đánh giá ý kiến, quan điểm, lời giải thân bạn bè; giáo viên cần tạo hội, tình để học sinh đƣợc tự trải nghiệm, khám phá cách giải toán chƣơng Khi tự giải đƣợc nội dung em thƣờng vui, tự tin say mê với mơn Tốn Chính lí trên, đề tài đƣợc chọn "Dạy học chủ đề " tổ hợp – Xác suất lớp 11” theo hướng khám phá tốn" Lịch sử nghiên cứu Đã có số luận văn nghiên cứu vấn đề này, nhƣ: - “Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn dạy học chƣơng đầu Hình học khơng gian lớp 11”, luận văn thạc sĩ ĐHGD ĐHQG Hà Nội, tác giả Nguyễn Mạnh Chung - “Nghiên cứu học giáo viên tập trung vào khám phá tốn học sinh dạy học mơn Toán trƣờng THPT”, luận án Tiến sĩ ĐHSP HN, tác giả Nguyễn Thị Duyến -“Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn dạy học tình điển hình Hình học khơng gian lớp 11”, luận văn thạc sĩ ĐHGD ĐHQG Hà Nội, tác giả Nguyễn Thu Hƣơng Các luận văn nghiên cứu đầy đủ chi tiết lí luận PPDH khám phá áp dụng cho nội dung mà đề tài nghiên cứu, nhiên chƣa có đề tài nghiên cứu PPDH khám phá áp dụng dạy học chƣơng Tổ hợp - Xác suất lớp 11 THPT Mục đích nghiên cƣ́u Trên sở nghiên cƣ́u lí luâ ̣n và thƣ̣c tiễn về khám phá Tốn da ̣y học mơn Tốn, đề xuất đƣợc số tình dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất lớp 11 theo phƣơng pháp dạy học khám phá Đối tƣợng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu trình khám phá Tốn học sinh dạy học mơn Tốn trƣờng THPT Phạm vi nghiên cƣ́u này là trình dạy học chƣơng tổ hợp - xác suất lớp 11 trƣờng THPT Câu hỏi nghiên cứu Dạy học tổ hợp - xác suất trƣờng THPT theo kiểu khám phá có khả thi hiệu hay không? Giả thuyết khoa học Nếu xây dƣ̣ng và thƣ̣c hiê ̣n tình đề xuất luận văn phát triển đƣợc kĩ khám phá toán cho học sinh dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất lớp 11, tƣ̀ đó nâng cao đƣơ ̣c hiê ̣u quả da ̣y ho ̣c môn Toán Nhiêm ̣ vu ̣ nghiên cƣ́u Để đa ̣t đƣơ ̣c mu ̣c đić h nghiên cƣ́u, nhiê ̣m vu ̣ nghiên cƣ́u đƣợc đặt là: (1) Trả lời câu hỏi: - Lí luận dạy học khám phá môn Toán nhƣ thế nào? - Thƣ̣c tra ̣ng việc dạy học khám phá Toán nhƣ thế nào? (2) Đề xuất số tình dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất lớp 11 theo phƣơng pháp dạy học khám phá (3) Thƣ̣c nghiê ̣m sƣ pha ̣m để kiể m chƣ́ng tính khả thi hiệu đề tài Phƣơng pháp nghiên cƣ́u Phƣơng pháp nghiên cƣ́u lí luâ ̣n : Nghiên cƣ́u các tài liê ̣u liên quan đến dạy học khám phá toán Phƣơng pháp điề u tra - quan sát : Sử dụng phiếu điều tra kết quan sát để thu thâ ̣p số liệu thƣ̣c tra ̣ng việc khám phá To án da ̣y ho ̣c môn Toán ta ̣i số trƣờng THPT ở thành phố Hải Phòng Phƣơng pháp thƣ̣c nghiê ̣m sƣ pha ̣m : Tiến hành thƣ̣c nghiê ̣m sƣ pha ̣m số trƣờng THPT thành phố Hải Phịng nhằm đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Về lí luận Trình bày lí luận dạy học mơn Tốn theo hƣớng khám phá minh họa ví dụ dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất lớp 11 THPT Về thực tiễn: Đề xuất đƣợc số tình dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất lớp 11 theo hƣớng khám phá tốn, có tính khả thi hiệu 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầ u Kế t luâ ̣n, luận văn gồ m ba chƣơng Chƣơng Cơ sở lí luâ ̣n thực tiễn khám phá Toán Chƣơng Đề xuất số tình dạy học chủ đề Tổ hợp- Xác suất lớp 11 theo hƣớng khám phá toán Chƣơng Thƣ̣c nghiê ̣m sƣ pha ̣m TÀI LIỆU THAM KHẢO Đảng cộng sản Việt Nam (2011), văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI, Nxb Chính trị quốc gia Nguyễn Lăng Bình (chủ biên, 2010), Dạy học tích cực – Một số phương pháp kĩ thuật dạy học, Dự án Việt Bỉ, Bộ Giáo dục Đào tạo, Nxb ĐHSP Hà Nội Bộ giáo dục đào tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình sách giáo khoa lớp 11 mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Mạnh Chung (2009), Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học chương đầu hình học khơng gian lớp 11, Luận văn thạc sĩ trƣờng ĐHGD- ĐHQG Hà Nội Trần Hồng Cẩm, Cao Văn Đán Lê Hải Yến (2000), Giải thích thuật ngữ Tâm lý – Giáo dục học, Dự án Việt Bỉ “Hỗ trợ học từ xa” Nguyễn Vĩnh Cận- Lê Thống Nhất- Phan Thanh Quang (2004), Sai lầm phổ biến giải toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Thị Duyến (2014), Nghiên cứu học giáo viên tập trung vào khám phá tốn học sinh dạy học mơn Tốn trường THPT, Luận án tiến sĩ ĐHSP Hà Nội Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên) (2007), Bài tập Đạo số giải tích 11 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Thị Thu Hƣơng (2009), Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học tình điển hình Hình học khơng gian lớp , Luận văn thạc sĩ ĐHGD ĐHQG Hà Nội 10 Phan Huy Khải (2002), Các phương pháp giải toán sơ cấp Giải tích- tổ hợp 12, Nxb Hà Nội 11 Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb ĐHSP Hà Nội 12 Bùi Văn Nghị (2010), Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, Nxb ĐHSP Hà Nội 13 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông, Nxb ĐHSP, Hà Nội 14 Luật Giáo dục dục Việt Nam (2005) 15 G.Polya (Hồ thuần, Bùi Tƣờng dịch) (1997), Giải toán nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 16 Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên) (2006), Đại số giải tích 11 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 Nguyễn Thị Hạnh Thúy (2011), Vận dụng phương pháp dạy học khám phá dạy học phép biến hình lớp 11 trung học phổ thông (ban nâng cao), Luận văn thạc sĩ, trƣờng ĐHGD- ĐHQG Hà Nội ... dạy học khám phá môn Toán nhƣ thế nào? - Thƣ̣c tra ̣ng việc dạy học khám phá Toán nhƣ thế nào? (2) Đề xuất số tình dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất lớp 11 theo phƣơng pháp dạy học khám phá. .. cƣ́u lí luâ ̣n và thƣ̣c tiễn về khám phá Tốn da ̣y học mơn Tốn, đề xuất đƣợc số tình dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất lớp 11 theo phƣơng pháp dạy học khám phá Đối tƣợng nghiên cứu, phạm vi... trình khám phá Tốn học sinh dạy học mơn Toán trƣờng THPT Phạm vi nghiên cƣ́u này là trình dạy học chƣơng tổ hợp - xác suất lớp 11 trƣờng THPT Câu hỏi nghiên cứu Dạy học tổ hợp - xác suất trƣờng