Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh thông qua chủ đề tổ hợp xác suất lớp 11

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ HÀ THU TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH THÔNG QUA CHỦ ĐỀ TỔ HỢP XÁC SUẤT LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC Hà Nội – 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ HÀ THU TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH THÔNG QUA CHỦ ĐỀ TỔ HỢP XÁC SUẤT LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 N ời ớn n o ọ : Ti n s Trần Đ n C Hà Nội – 2018 u LỜI CẢM N Luận văn tơi đƣợc hồn thành dƣới hƣớng dẫn bảo tận tình Tiến sĩ Trần Đình Châu Trong q trình nghiên cứu, tơi ln đƣợc thầy động viên, khích lệ học đƣợc tinh thần làm việc khoa học, nghiêm túc, trách nhiệm Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành sâu sắc tới thầy Tôi xin trân trọng cảm ơn thầy giáo, cô giáo Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy, hết lịng giúp đỡ tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn tới Ban giám hiệu, thầy giáo, cô giáo, em HS trƣờng THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình thực đề tài Mặc dù cố gắng song luận văn không tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận đƣợc dẫn, đóng góp ý kiến thầy cô giáo, nhà khoa học, bạn đồng nghiệp ngƣời quan tâm đến vấn đề nêu luận văn để luận văn đƣợc hoàn thiện có giá trị thực tiễn Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 10 năm 2018 Tác giả luận văn Lê Thị Hà Thu i DANH MỤC CÁC CH Vi t đầy đủ VI T TẮT Vi t tắt Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội ĐHGD - ĐHQGHN Đại học sƣ phạm Hà Nội ĐHSPHN Giáo dục đào tạo GD&ĐT Giáo Viên GV Học sinh HS Nhà xuất NXB Sách giáo khoa SGK Trung học sở THCS Trung học phổ thông THPT ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1: Thống kê điểm kiểm tra lớp 11D3 11D8 68 Bảng 3.2: So sánh điểm kiểm tra lớp 11D3 11D8 69 iii MỤC LỤC L I CẢM ƠN i D NH M C CÁC CH VI T TẮT ii D NH M C CÁC BẢNG iii M C L C iv MỞ ĐẦU 1.Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng khách thể nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn C ơn C SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Tích cực hóa hoạt động học tập học sinh 1.1.2 Một số phƣơng pháp dạy học phát huy tính tích cực học sinh 12 1.2 Cơ sở thực tiễn 16 1.2.1 Vai trò Tổ hợp xác suất chƣơng trình THPT 16 1.2.2 Phân phối chƣơng trình chƣơng học 17 1.2.3 Dự thảo chƣơng trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 18.9.2018 19 1.2.4 Thực trạng dạy học Tổ hợp xác suất chƣơng trình THPT 23 Kết Luận chƣơng 26 C ơn MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH THƠNG QUA CHỦ ĐỀ TỔ HỢP XÁC SUẤT LỚP 11 27 2.1 Nguyên tắc đề xuất biện pháp 27 2.1.1 Nguyên tắc 1: Các biện pháp phải phát huy đƣợc tính tích cực, tự giác sáng tạo học sinh đồng thời nhấn mạnh vai trò chủ đạo iv ngƣời thầy 27 2.1.2 Nguyên tắc 2: Phù hợp với đặc điểm nội dung dạy học mơn tốn trƣờng THPT 27 2.1.3 Nguyên tắc 3: Phù hợp với đối tƣợng học sinh THPT 28 2.1.4 Nguyên tắc 4: Đảm bảo tính khả thi giai đoạn dạy học 28 2.2 Một số biện pháp sƣ phạm nhằm tích cực hóa hạt động học tập học sinh thông qua chủ đề Tổ hợp xác xuất 28 2.2.1 Biện pháp 1: Vận dụng linh hoạt phƣơng pháp dạy học tích cực 28 2.2.2 Biện pháp 2: Xác định kỹ cần thiết xây dựng hệ thống tập cho nội dung kiến thức, cho đối tƣợng học sinh 42 2.2.3 Biện pháp 3: Dự đoán khắc phục sai lầm học sinh giải toán Tổ hợp xác suất 54 2.2.4 Biện pháp 4: Tăng cƣờng liên hệ thực tiễn nội dung dạy học .58 Kết luận chƣơng 64 C ơn THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 65 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 65 3.2 Nội dung thực nghiệm 65 3.2.1 Đối tƣợng thực nghiệm 65 3.2.2 Tiến hành thực nghiệm 65 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 68 3.3.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm 68 3.3.2 Kết thực nghiệm sƣ phạm 68 Kết luận chƣơng 70 K T LUẬN VÀ KHUY N NGHỊ 71 Kết luận 71 Khuyến nghị 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 PHỤ LỤC 74 v MỞ ĐẦU Lý o ọn đề tài Trong năm gần đây, giáo dục nƣớc ta có thay đổi có chuyển biến mạnh mẽ chất lƣợng Tuy nhiên so với nƣớc khác giới, giáo dục sau nhiều Điều địi hỏi phải tiếp tục cố gắng đổi mặt mà trƣớc tiên đổi phƣơng pháp dạy học Một định hƣớng đổi giáo dục nƣớc ta nhƣ xu hƣớng quốc tế quốc tế cải cách phƣơng pháp dạy học giáo dục trọng việc hình thành lực, phát huy tính chủ động, sáng tạo ngƣời học Tổ hợp xác suất nội dung quan trọng chƣơng trình phổ thơng ý nghĩa, lợi lớn rèn luyện tƣ nhƣ ứng dụng thực tiễn Tuy nhiên nhiều nguyên nhân chƣơng tổ hợp xác suất gây nhiều khó khăn cho ngƣời học Để đạt đƣợc mục đích dạy học, giáo viên cần có nhiều cách cải tiến phƣơng pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Xuất phát từ yêu cầu lý trên, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Tích cực hóa hoạt động học tập học sinh thông qua chủ đề tổ hợp xác suất lớp 11” Mụ đí n iên ứu Luận văn tơi nhằm tìm kiếm biện pháp dạy học tích cực áp dụng vào chƣơng tổ hợp xác suất lớp 11 góp phần tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, làm cho học sinh u thích học tập mơn Tốn nhằm nâng cao hiệu dạy học Đối t ợn t ển iên ứu 3.1 Khách thể nghiên cứu Học sinh lớp 11 q trình dạy học tốn lớp 11 trƣờng trung học phổ thông 3.2 Đối tượng nghiên cứu Q trình dạy học tốn tổ hợp xác suất theo hƣớng tích cực hóa hoạt động học sinh 3.3 Phạm vi nghiên cứu Về nội dụng: Chƣơng II: Tổ hợp Xác suất (Giải tích 11) Về phạm vi khảo sát: Khối 11 trƣờng THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Cầu Giấy, Quận Cầu Giấy, Hà Nội C u ỏi n iên ứu Những vấn đề sử dụng làm tình gợi mở tốn Tổ hợp xác suất ? Trình tự để học sinh tiếp cận vấn đề thuộc nội dung Tổ hợp xác suất đƣợc xếp nhƣ để kiến thức trở nên tự nhiên tất yếu? Để đạt đƣợc hiệu cao cần bổ sung, điều chỉnh trình dạy học? Các bƣớc thực học tích cực nhƣ nào? Giả t uy t o ọ Trong dạy học mơn Tốn chƣơng tổ hợp xác suất lớp 11, giáo viên trọng khai thác phƣơng pháp dạy học tích cực góp phần tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn N iệm vụ n iên ứu Nghiên cứu sở lý luận tính tích cực học tập học sinh Xây dựng thực biện pháp dạy học giải tốn Tổ hợp theo hƣớng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh (Giải tích 11) Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm chứng giả thuyết khoa học đánh giá tính khả thi, hiệu đề tài P ơn p áp n iên ứu 7.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu nƣớc vấn đề: tính tích cực hoạt động học tập học sinh, phƣơng pháp dạy học, số định hƣớng quan điểm đổi giáo dục Nghiên cứu SGK Đại số Giải tích 11 (Chương II: Tổ hợp Xác suất) 7.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Điều tra tình hình dạy học chƣơng Tổ hợp Xác suất lớp 11 trƣờng THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm để nắm bắt đƣợc khó khăn việc dạy học chƣơng Tổ hợp Xác suất Dạy thực nghiệm, kiểm tra kết trƣớc sau thực nghiệm lớp thực nghiệm lớp đối chứng Xử lý số liệu điều tra, số liệu thu đƣợc từ kiểm tra trình thực nghiệm nhằm bƣớc đầu kiểm chứng tính khả thi, tính hiệu giả thuyết nghiên cứu Đón óp ủ luận văn 8.1 Những đóng góp mặt lý luận Góp phần làm rõ thêm phƣơng pháp dạy học giúp học sinh tích cực học tập, cụ thể nội dung Tổ hợp Xác suất 8.2 Những đóng góp mặt thực tiễn Đề xuất đƣợc biện pháp dạy học phần toán Tổ hợp xác suất (Giải tích 11) Kết luận văn sử dụng nhƣ tài liệu tham khảo cho GV HS trình giảng dạy học tập Chƣơng II: Tổ hợp Xác suất (Giải tích 11) Cấu trú luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn đƣợc trình bày chƣơng sau: Chƣơng 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chƣơng 2: Một số biện pháp sƣ phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập thơng qua chủ đề Tổ hợp Xác suất lớp 11 Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm PHỤ LỤC P ụ lụ 1: Giáo án Bài 1: H i qui tắ đ m I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Quy tắc cộng quy tắc nhân Kỹ năng: - Thuộc đƣợc hai quy tắc - Phân biệt đƣợc dùng quy tắc cộng, dùng quy tắc nhân Thái độ: - Rèn luyện tính nghiêm túc, tinh thần hợp tác - Rèn tƣ linh hoạt II PHƯ NG PHÁP: Dạy học hợp tác + gợi mở III CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, hệ thống câu hỏi, tập HS: SGK, ghi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Bài mới: GV chuẩn bị sẵn phiếu học tập cho nhóm với nội dung tƣơng đƣơng 10 câu hỏi TNKQ cho trò chơi “ rung chuông vàng” Hoạt độn ủ GV Hoạt độn ủ HS Nội un - Chia lớp thành - HS hoạt động theo +Ví dụ mở đầu: nhóm theo bàn phát nhóm Tự phân cơng Câu 1: Trong lọ có phiếu học tập cho HS nhóm trƣởng bơng hoa hồng khác - GV phát phiếu học - Mỗi HS tự suy nghĩ bơng hoa ly khác tập cho nhóm u làm phiếu cầu nhóm làm đƣợc phát a.Có cách chọn phiếu, trả hoa? 74 lời câu hỏi quy tắc tính b.Có cách chọn cho phần nhƣ cặp hoa: nào? Cách phân biệt hồng,ly? quy tắc tính hai phần Bài giải nhƣ nào? Chọn hồng: cách - GV bao quát lớp học - HS nhóm thảo Chọn ly: cách cho thời gian để HS tự luận để trả lời câu hỏi a.Chỉ cần chọn bơng làm phiếu, thời gian GV hồn thành nhiệm vụ có thảo luận 4+5 cách - GV yêu cầu - HS đại diện cho b.Phải chọn xong hồng nhóm lên trình bầy nhóm lên trình bầy kết chọn ly hồn mà nhóm đƣợc thành cơng việc nên có giao 4.5 = 20 cách - GV cho nhóm - HS quan sát nhận nhận xét lẫn xét làm đến kết luận: quy tắc nhóm áp dụng phần a - HS tiếp nhận quy tắc quy tắc cộng; quy cộng quy tắc nhân tắc áp dụng phần trƣờng hợp cụ b quy tắc nhân thể - GV yêu cầu + Hai quy tắc nhóm tiếp tục làm câu - HS suy nghĩ làm Quy tắc cộng(SGK) 2, câu phiếu câu phiếu - GV u cầu Áp dụng cơng việc đƣợc hồn thành nhóm trình bầy kết -HS nhóm thảo luận nhiều phƣơng án khác câu lên trình bầy kết - GV yêu cầu câu Quy tắc nhân(SGK) nhóm nhận xét lẫn - HS tự xác định Áp dụng công việc chốt lại câu đƣợc đâu quy tắc đƣợc haonf thành qua quy tắc cộng cộng, đâu quy tắc nhiều công đoạn liên tiếp 75 trƣờng hợp tổng quát, nhân câu quy tắc nhân - HS ý lắng nghe trƣờng hợp tổng phân biệt hai quy tắc quát - GV ghi lại quy tắc cộng quy tắc nhân lên bảng yêu cầu HS phân biệt +Củng cố sử dụng quy tắc cộng Câu 3: lập đƣợc sử dụng quy số có chữ số tắc nhân - HS làm câu khác từ 1,2,3,4 -GV yêu cầu HS làm phiếu nhóm Số cách chọn câu phiếu để Hàng trăm: cách củng cố kiến thức Hàng chục: cách Hàng đơn vị: cách Số số là: 4.3.2 =24 Củng cố: GV tổ chức cho HS chơi trị chơi rung chng vàng giao tập nhà Phiếu học tập câu hỏi rung chuông vàng sử dụng tiết học Phiếu học tập: Phiếu Câu 1: Trong lọ có bơng hoa hồng khác bơng hoa ly khác a Có cách chọn bơng hoa? b Có cách chọn cặp hoa: hồng,ly? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 76 Câu 2: Một công việc đƣợc làm xong hai hoạt động: hoạt động có m cách thực hiện, hoạt động hai có n cách thực Hỏi cơng việc hồn thành cách? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu 3: Một công việc đƣợc làm xong hai hoạt động liên tiếp: hoạt dộng có m cách thực hiện, hoạt động có n cách thực Hỏi cơng việc hồn thành cách? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……… Câu 4: Có thể lập đƣợc số có chữ số khác từ 1,2,3,4 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 77 Phiếu Câu 1:Trong hộp có viên bi đỏ khác viên bi xanh khác a Có cách chọn viên bi? b Có cách chọn cặp viên bi: xanh, đỏ? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu 2: Một công việc đƣợc làm xong hai phƣơng án: phƣơng án có m cách thực hiện, phƣơng án hai có n cách thực Hỏi cơng việc đƣợc hồn thành cách? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu 3: Một công việc đƣợc làm xong sau hai giai đoạn: giai đoạn có m cách thực hiện, giai đoạn hai có n cách thực Hỏi cơng việc đƣợc hồn thành cách? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu 4: Có thể lập đƣợc số có chữ số khác từ 1,2,3,4 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 78 10 câu hỏi TNKQ Câu 1: Trong khối 11 trƣờng NBK có 280 học sinh nam 325 học sinh nữ Nhà trƣờng cần chọn học sinh dự thi “ Ƣớc mơ tôi” thành phố Hỏi nhà trƣờng có cách chọn? A 605 B 325 C 280 D 45 Câu 2: Trong khối 11 trƣờng NBK có 280 học sinh nam 325 học sinh nữ Nhà trƣờng cần chọn hai học sinh nam nữ tham gia tình nguyện trƣơng nội Mộc Châu Hỏi nhà trƣờng có cách chọn? A 910000 B 91000 C 9100 D 910 Câu 3: Một đội bóng bàn gồm vận động viên có vận động viên nữ Hỏi có cách cử đơi nam nữ thi đấu? A B C 15 D Câu 4: Nhân ngày mùng tháng bạn An muốn mua tặng mẹ áo sơ mi áo phông Trong cửa hàng, áo sơ mi có màu, áo phơng có màu khác Hỏi bạn n có lựa chọn? A 15 B C D Câu 5: Từ số 1, 2, 3, 4, lập đƣợc số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A 120 B 625 C 20 D Câu 6: Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập đƣợc số tự nhiên gồm chữ số? A 120 Câu 7: Cho tập hợp B 625 C 20 D có m phần tử, tập hợp B có n phần tử Khi số cách chọn ngẫu nhiên cặp ( x; y ) x thuộc tập hợp cịn y thuộc tập hợp B là? A m C m  n B n D m.n Câu 8: Cho tập hợp A, B, C lần lƣợt có m, n, p phần tử Gọi D  {( x, y, z) | x  A; y B; z C} Khi đó, số phần tử tập hợp D là? A m B m  n  p C mn  np  pm 79 D m.n p Câu 9: Mật điện thoại Iphone gồm có kí tự, kí tự đƣợc lấy số từ đến Hỏi tạo mật khẩu? A 10000 B 6561 C 3024 D 40 Câu 10: Trên đƣờng trịn lấy 15 điểm phân biệt Hỏi có đoạn thẳng đƣợc tạo từ 15 điểm trên? A 195 B 225 C 210 80 D 105 P ụ lụ 2: Giáo án Bài 2: Hoán vị, ỉn ợp tổ ợp (2 tiết) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp - Cơng thức tính số hốn vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp Kỹ năng: - Phân biệt đƣợc khái niệm hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp - Tính đƣợc số hốn vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp - Áp dụng kiến thức để giải đƣợc số toán đơn giản Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác - Rèn tƣ linh hoạt II CHUẢN BỊ: GV: Giáo án, hệ thống câu hỏi HS: SGK, ghi Ôn lại kiến thức hai qui tắc đếm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: Phát biểu quy tắc cộng quy tắc nhân lấy ví dụ? Bài mới: Hoạt độn ủ GV - Giới thiệu toán Hoạt độn ủ HS Nội dung - HS suy nghĩ tìm Bài tốn mở đầu: câu trả lời cho Có cách xếp chỗ gồi - Mỗi phân công chỗ cho bạn bị cận Lan, Minh, ngồi Chi vào bàn cùng?( bàn (Lan,Minh, Chi) gọi hốn vị có ghế) tập hợp {Lan, Minh, Chi} Có nhƣ nên ta nói 81 có hốn vị phần tử - Giới thiệu hoán vị số câu hỏi: + Số 3212 có - Trả lời: 3212 hốn vị phần khơng hốn vị 1) Hốn vị: tử khơng? phần tử a) Hốn vị vì? + Thế hốn - Khái niệm: SGK vị phần tử? phần tử? Tổng quát với n phần tử GV hỏi - Trả lời: b) Số hoán vị: + Trong toán + Dùng qui tắc nhân, Định lý 1: trên, cách Lan: lựa chọn Cho tập hợp gồm n liệt kê để tìm số Minh: lựa chọn phần tử ( n  N * ) Số hoán cách xếp chỗ ngồi, Chị: Lựa chọn vị tập hợp là: cịn có cách Có 3.2.1 =6 cách Pn  n(n  1)(n  2) 2.1  n! khác? + HS suy nghĩ trả Chú ý: + Nhƣ có lời có: 4.3.2.1 = 24 - Quy ƣớc: 0! = bạn xếp vào bàn chỗ - Ta có: có n! = (n – 1)!.n cách xếp? = (n – 2)!.(n – 1).n +Tƣơng tự tổng quát + Học sinh suy nghĩ -Áp dụng cơng thức tính số có n bạn có bao trả lời có: n.(n- hốn vị n phần tử có vai trị nhiêu xếp vào bàn 1).(n-1) 2.1 nhƣ nhau, phần tử có dài n chỗ? mặt lần - Số cách xếp chỗ ngồi n bạn vào n 82 ghế nhƣ số hoán vị n -HS suy nghĩ diễn - GV yêu cầu HS đạt theo ý phát biểu lời theo cách hiểu -HS ý lắng nghe số hốn vị ghi chép n Sau GV chốt lại công thức số quy ƣớc - Làm VD1 VD1 - Giao VD1: 2!= 3!=…….=2!.? 4!=…….=3!.? 18!= 15! ? - Làm VD2 VD2: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: - Giao VD2: a) n! = 2! (n – 2)! b) Pn  Pn1  4Pn2 - GV nêu toán - HS suy nghĩ trả lời 2) C ỉn ợp Bài toán Nếu bạn Lan nghỉ học có cách xếp chỗ ngồi cho hai bạn Minh Chi? Chỉnh hợp gì? - Mỗi cách xếp hai - VD bạn (Minh, Chi ) - HS lắng nghe - Khái niệm: SGK Vào bàn có ghế hình thành khái niệm chỉnh hợp chập chỉnh hợp phần tử Số 83 cách xếp số chỉnh hợp - Hãy tính số xắp -HS suy nghĩ áp Số chỉnh hợp xếp cho k bạn vào n dụng quy tắc nhân Định lý: Số chỉnh hợp ghế ngồi? để tìm kết chập k n phần tử (1≤k≤n) - GV nhận xét là: chốt lại công thức Ank  n(n  1)(n  2) (n  k  1)  n! (n  k )! Chú ý: - Quy ƣớc: An0  - Phân biệt chỉnh hợp số chỉnh hợp -GV u cầu HS -HS áp dụng cơng VD: Có bao làm ví dụ thức để tìm kết nhiêu số có chữ số khác Số số cần tạo thành từ chữ số 1; tìm 6!/(6-3)! 2; 3; 4; 5; 6? 3) Tổ ợp a) Tổ hợp gì? - VD Từ bạn Lan, Minh, Chi - Nêu VD: - Liệt kê cách phân cô phân công bạn chia công cơm có cách phân cơng? -Mỗi cách phân -HS hình thành khái - Khái niệm: SGK cơng tổ niệm tổ hợp hợp chập phần tử? Số cách phân công số tổ hợp -HS suy nghĩ trả -Số tổ hợp nhiều lời: Ít chỉnh 84 hay số hợp có thêm giai chỉnh hợp? Ít hay đoạn xếp thứ tự cho nhiều bao k phần tử, cịn chỉnh nhiêu? hợp khơng cần Vậy k! lần -HS xây dựng công Số tổ hợp thức -Hãy xây dựng công Ank n! C   k ! (n  k )!k ! thức tính số tổ hợp Chú ý: Quy ƣớc: Cn0  k n theo số chỉnh hợp -GV chốt lại công -HS phân biệt Chỉnh hợp hốn vị có thức xếp thứ tự Tổ hợp không - Hãy phân biệt có Chỉnh hợp xếp tập con, hốn vị; Chỉnh hợp; cịn hốn vị xếp tập Tổ hợp -HS trả lời: H i tín ợp: ất ủ tổ -GV hỏi:nhận xét - HS tự rát đƣợc T/c1: số tập gồm k tính chất Với n  N * , k  N ,0  k  n : phần tử số tập Cnk  Cnnk gồm n-k phần tử -HS chứng minh tính T/c2: tập n phần tử chất * n  N , k  N ,0  k  n : Với -GV rút tính chất Cnk  Cnk 1  Cnk1 -GV yêu cầu HS -HS làm VD: Tim n biết chứng minh tính Ax2 Cxx1  48 chất C85  C8x  -GV nêu ví dụ yêu cầu HS làm Củng cố, BTVN: 7, 8, 13, 15, 16 (SGK) làm phiếu trắc nghiệm 85 Phiếu trắc nghiệm Mức độ nhận biết Câu 1: Cho tập hợp A  1, 2,3 Các hoán vị tập hợp A (1, 2, 3); (1, 3, 2); (2, 3, 1); (2, 1, 3); (3, 1, 2); (3, 2, 1) B (1, 2); (2, 3); (3, 1) C (1, 2, 3); (2, 1, 3); (3, 2, 1) D (1, 2, 3); (2, 3, 1); (3, 2, 1) Câu 2: Từ số 1, 2, 3, 4, lập đƣợc số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác nhau: A 120 B 24 C 96 D 3125 Câu 3: Số hoán vị tập hợp a, b, c, d, e mà phần tử a, phần tử cuối e A 5! B 4! C 3! D 2! Câu 4: Có tam giác đƣợc tạo từ đỉnh bát giác? A 56 B 336 C 102 D 28 Câu 5: Trên mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt Có vecto khác vecto đƣợc tạo 10 điểm trên? A 45 B 90 C 75 D 60 Câu 6: Có chỉnh hợp chập phần tử? A 24 B C 12 D Câu 7: Có cách phân cơng hai bạn từ tổ có 10 bạn để trực nhật? A 90 B 45 C D 20 Câu 8: Trên mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt Có đoạn thẳng đƣợc tạo từ 10 điểm trên? A 90 B 45 C 20 D 100 Câu 9: Cho đa giác lồi có 12 đỉnh Có đoạn thẳng đƣợc tạo từ 12 điểm trên? A 132 B 66 C 24 D 144 Câu 10: Có cách xếp sách Tốn sách Hóa lên giá sách? A B 20 C 362880 86 D 2880 Đ/án 1A 2A 3C 4A 5B 6A 7B 8B 9B 10C Mức độ thơng hiểu Câu 1: Cho tập X có 15 phẩn tử Tập X có tập có phần tử? A 105 Câu 2: Cho tập B 210 C 30 có 10 phần tử Hỏi tập D 60 có tập gồm có phần tử? A.30 B 180 C 120 D 720 Câu 3: Nghiệm phƣơng trình A3x  20x A x  B x  6, x  C x  3 D x  Câu 4: Tập hợp X có 10 tập có phần tử Số phần tử tập X là? A 30 B C D Câu 5: Một ngân hàng đề thi có 10 câu hỏi dễ, câu hỏi trung bình câu hỏi khó Có thể tạo đề kiểm tra gồm câu hỏi có câu dễ, câu trung bình câu khó? A 120 B 5040 C 1080 D 240 Câu 6: Có cách phân cơng học sinh thành hai nhóm: nhóm có bạn, nhóm có bạn? A 3136 B 2257920 C 56 D 40320 Câu 7: Lớp 11 trƣờng THPT có 45 học sinh Cần chọn bạn vào Đội cờ đỏ bạn vào Ban Chấp hành Đồn, bạn đƣợc chọn vào Đội cờ đỏ khơng tham gia vào Ban chấp hành Đồn Số cách chọn là? A C445C341 C C445C345 B A 445A341 D A 745 Câu 8: Một đồn cảnh sát khu vực có ngƣời Trong ngày cần cử ngƣời làm nhiệm vụ địa điểm , ngƣời làm nhiệm vụ địa điểm B, ngƣời lại trực đồn Hỏi có cách phân cơng? A 24 B 100 Câu 9: Cho lục giác C 1260 D 9! BCDEF, có tam giác đƣợc tạo điểm trên? A 120 B 20 C 18 D 36 Câu 10: Cho số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Lập số tự nhiên có chữ số khác từ số Hỏi có số? A 15300 B 15325 C 15120 87 D 15000 Câu 11: Cho số 1, 2, 3, 4, 5, Lập đƣợc số có chữ số khác số chẵn từ số trên? A 346 B 380 C 320 D 360 Câu 12: Một tổ gồm học sinh Cần chọn nhóm học sinh trực nhật Hỏi có cách chọn? A 495 B 126 C 3024 D 232 Câu 13: Một tổ có 12 học sinh Cần bầu bạn gồm bạn làm bí thƣ, bạn làm tổ trƣởng bạn làm tổ phó Hỏi có cách? A 220 B 144 C 1100 D 1320 Câu 14: Một đồn cơng an khu vực có 15 chiến sĩ Có cách phân cơng chiến sĩ làm nhiệm vụ địa điểm A, chiến sĩ làm nhiệm vụ địa điểm B chiến sĩ làm nhiệm vụ địa điểm C A 360360 B 3124 C 2730 D 455 Câu 15: Có cách xếp bạn n, Bình, Cƣờng, Dũng, Hoa ngồi xung quanh bàn tròn? A 120 B 24 C D 60 Câu 16: Một nhóm học sinh gồm nam nữ xếp thành hàng ngang Số cách xếp để học sinh nam nữ xen kẽ là? A 5! B 10! C 2.(5!)2 D (5!)2 Câu 17: Xếp sách Tốn, sách Hóa sách Vật lý lên giá sách theo môn học Số cách xếp là? A 17280 B 150 C 103680 D 60 Câu 18: Có cách phân cơng bạn học sinh thành hai nhóm gồm nhóm ngƣời nhóm ngƣời? A 3136 B 2257920 C 56 D 40320 Câu 19: Có cách chia lớp 40 học sinh thành nhóm học tập mà nhóm có học sinh? A 76904685 B C 4096 D 320 Câu 20: Có 10 gói quà khác để phát cho 10 ngƣời, ngƣời gói quà Hỏi có cách? A 100 B 3628800 C 1010 D 10000 Đ/án 1A 2C 3A 4D 5C 6C 7A 8C 9B 10C Đ/án 11D 12B 13D 14A 15B 16C 17C 18C 19A 20B 88 ... việc học tập  Tích cực hóa hoạt động học tập học sinh Tích cực hóa hoạt động học tập học sinh hoạt động chủ yếu giáo viên q trình dạy học Nó bao gồm cơng việc giáo viên nhằm kích thích học tập học. .. ? ?Tích cực hóa hoạt động học tập học sinh thơng qua chủ đề tổ hợp xác suất lớp 11? ?? Mụ đí n iên ứu Luận văn tơi nhằm tìm kiếm biện pháp dạy học tích cực áp dụng vào chƣơng tổ hợp xác suất lớp 11 góp... tích cực, chủ động hoạt động dạy cịn trị tích cực, chủ động hoạt động học Hoạt động dạy thầy phƣơng tiện, công cụ hỗ trợ thúc đẩy hoạt động học trò hƣớng hiệu  Hoạt động học tập học sinh Hoạt động