Khảo sát hiện tượng trong suốt cảm ứng điện từ cho hệ  đôi với liên tục có cấu trúc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH THANH HÓA TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC NGUYỄN THỊ THU KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHO HỆ  ĐƠI VỚI LIÊN TỤC CĨ CẤU TRÚC Chun ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60.44.01.03 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ THANH HÓA, NĂM 2016 Luận văn hoàn thành Trường Đại học Hồng Đức Người hướng dẫn: TS ĐOÀN QUỐC KHOA Phản biện 1: PGS.TS Hồ Khắc Hiếu Phản biện 2: TS Nguyễn Văn Hóa Luận văn bảo vệ Hội đồng chấm luận văn Thạc sĩ khoa học Tại: Trường Đại Học Hồng Đức Vào hồi: 14 00 phút, ngày 18 tháng 09 năm 2016 Có thể tìm hiểu luận văn Thư viện trường Đại học Hồng Đức, Bộ môn: Vật lý Trường Đại học Hồng Đức MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Giao thoa lượng tử hiệu ứng nhiều nhà vật lư quan tâm, hiệu ứng đóng vai trị quan trọng việc nghiên cứu tượng bẫy mật độ kết hợp, gia tăng chiết suất mà khơng có hấp thụ số tượng khác Bản chất tượng chồng chất biên độ xác suất phức Giao thoa lượng tử đối tượng trung tâm nghiên cứu dẫn đến công nghệ lượng tử đại, dựa việc điều khiển biên độ lượng tử thích hợp để thu hiệu ứng mong muốn Những nghiên cứu mang ý nghĩa lý thuyết thực nghiệm đem lại kết thú vị, tạo khả cho công nghệ nano lượng tử, đặc biệt nỗ lực thiết kế máy tính lượng tử với ứng dụng tiềm tàng lớn lao Vấn đề mà đề cập thuộc dịng thời hứa hẹn có ứng dụng lớn lao Một hiệu ứng giao thoa lượng tử thú vị suốt cảm ứng điện từ Hiệu ứng bàn luận đến nhiều cơng trình hai thập kỷ gần đây: Chùm xạ điện từ không bị ảnh hưởng tương tác với môi trường môi trường chịu tiến triển phức tạp Các tính chất mơi trường bị hiệu chỉnh trường mạnh khác dẫn đến việc chùm xạ trường thử yếu không bị hấp thụ qua môi trường Hiện tượng quan sát thực nghiệm cho ba cấu hình khác hệ ba mức:   , V  thang [15, 34], cho cấu hình thang [19], cấu hình  [50] với mở rộng số mức lớn hai gọi tripod [40] Hiệu ứng có ứng dụng tiềm tàng giao thức tạo nhớ cho máy tính lượng tử [39] Một trường hợp riêng tượng quan sát hệ tự ion hóa có liên quan đến lan truyền xung trường điện từ Đối với vấn đề đề cập đến hiệu ứng bẫy mật độ liên quan mạnh mẽ đến việc tạo trạng thái tối lan truyền xung mà khơng có hấp thụ Sự lan truyền xung laser ngắn mơi trường tự ion hóa với cấu hình Fano mơ tả [29] Nó mơi trường tự ion hóa suốt lan truyền xung laser ngắn mơi trường Trong cấu hình  , trạng thái thay phổ liên tục [44] Mơ hình mở rộng với trạng thái tự ion hóa (AI) [9] Các khía cạnh khác mơ hình có cộng hưởng AI phân tích [33] Mơ hình tiếp tục mở rộng cho mức AI thứ hai suy biến với mức AI thứ [11] Như nhấn mạnh [23], việc có thêm mức AI dẫn đến hiệu ứng giao thoa xuất phổ quang điện tử dừng ta có thêm cửa sổ suốt cảm ứng điện từ ( EIT) Hơn nữa, khuôn khổ mơ hình lượng tử hồn tồn cho trường laser, chế tự ion hóa tương tự với chế cấu trúc liên tục cảm ứng laser Lúc tạo cộng hưởng mong muốn với độ rộng hiệu chỉnh Như tượng đối tượng nghiên cứu chúng tơi nhìn góc độ cấu trúc liên tục cảm ứng laser, tạo khả điều chỉnh chúng rộng rãi cách thay đổi tham số tương ứng vấn đề xem xét Việc thêm trạng thái AI tạo cộng hưởng Fano bội dẫn đến nhiều cửa sổ EIT, có ứng dụng tiềm tàng việc làm chậm xung ánh sáng có phổ rộng, mang lại khả xử lý thông tin lượng tử cài đặt xung Như vậy, việc nghiên cứu EIT mở triển vọng ứng dụng lớn lao nhiều lĩnh vực Đó vừa mục tiêu vừa động lực thúc chọn “Khảo sát tượng suốt cản ứng điện từ cho hệ  đơi với liên tục có cấu trúc”làm đề tài luận văn thạc sĩ để tiếp tục sâu nghiên cứu EIT cho hệ  hệ  đôi với liên tục có cấu trúc Mục đích nghiên cứu Sử dụng biểu thức giải tích tìm độ cảm môi trường EIT cho hệ  hệ  đơi với liên tục có cấu trúc để khảo sát phụ thuộc thành phần tán sắc hấp thụ độ cảm môi trường vào thơng số trường điện từ ngồi 3 Phương pháp nghiên cứu Sử dụng nhóm phương pháp nghiên cứu lí thuyết Sử dụng phần mềm chuyên dụng như: Maple, Mathematica, Matlab để vẽ đồ thị Chương LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ ĐỐI VỚI CẤU HÌNH  TRONG HỆ NGUYÊN TỬ BA MỨC Hiêu ứng suốt cảm ứng điện từ kết giao thoa lượng tử dịch chuyển nguyên tử (phân tử) kích thích kết hợp chùm laser Do giao thoa này, môi trường trở nên suốt chùm sáng (thường gọi chùm dò) điều khiển của chùm sáng khác (được gọi chùm điều khiển) 1.1 Trong suốt cảm ứng điện từ EIT quan sát ba cấu hình hệ ba mức: tầng (bậc thang), hệ kiểu V  biểu diễn hình 1.1 xếp c p c p , Bậc thang Kiểu -V 3 c p Kiểu  Hình 1.1 Cấu hình đơn giản EIT: Bậc thang (hoặc xếp tầng) với      ; kiểu   với      ; kiểu V  với       2 3 2 Trong phần này, tập trung thảo luận chi tiết xuất EIT hệ kiểu   Hamilton hệ  biểu diễn ˆ H ˆ H ˆ H (1.1) int, với (1.2) ˆ   1  2   3, H i t Hˆ int   (31 pe p 31 32 ceict 32 )  .c., (1.3) Hˆ mơ tả ngun tử tự (khi khơng có trường ngồi) Hˆ int tương ứng với trường ngồi  tương tác nguyên tử gần lưỡng cực sóng quay Hơn nữa,   i d j phần tử ma trận lưỡng ij cực điện trạng thái i j không tính tổng qt, cho số thực Sử dụng Hamilton (1.1) cho phương trình chuyển động von Neumann ma trận mật độ tìm độ cảm phức χ có dạng (1.13) χ  χ   iχ" với   2    p  γ3  γ1  γ     2p  γ1γ  c    N   χ  , 2 є0  c  2   p  γ1γ3      γ1  γ    (1.14a) 31 χ   N Є0 31  2   2p  γ1  γ   γ   2p  γ1γ  c    2  c  2   p  γ1γ      γ1  γ    (1.14b) Ở đây, N mật độ nguyên tử c  trường liên kết gây dịch chuyển 2  3 32 c tần số Rabi đặc trưng cho Hình 1.2 Độ cảm điện minh chứng cho EIT Độ cảm điện hàm độ lệch cộng hưởng chuẩn hóa trường dị Q trình chuẩn hóa liên quan đến việc vẽ đồ thị theo đơn vị γ1 Trong hình 1.2 độ cảm χ χ  vẽ đồ thị theo độ lệch cộng hưởng  theo đơn vị độ phân rã nguyên tử γ1 ,     γ Trong p c c trường hợp khơng có trường liên kết (   ), số hạng c i31 p dẫn đến hấp thụ Từ hình 1.2b, thấy đỉnh hẹp tương ứng với độ truyền qua tăng (thường gọi “cửa sổ suốt”), tâm  p  , mở rộng diện tượng  Hơn nữa, độ lệch cộng hưởng không,   cả: χ χ" không, tức hấp thụ gần không chiết suất tiến đến Do đó, mơi trường trở nên suốt tác động trường kết hợp mạnh Đây ví dụ tượng suốt cảm ứng điện từ Hình 1.3 biểu diễn phổ hấp thụ  hai giá trị trường liên kết γ3  Từ hình này, thấy cấu hình hấp thụ khơng phụ thuộc vào cường độ trường liên kết kết hợp Đối với trường hợp  > γ (đường đỏ), cấu hình hấp thụ đặc trưng cho vạch kép Autler-Townes Đối với c γ1 (đường xanh), thu cửa sổ c truyền qua rõ nét với độ rộng vạch hẹp γ1 nhiều Hình 1.3 Phổ hấp thụ EIT hai giá trị trường liên kết γ3  Hình 1.4 biểu diễn phần ảo χ  p  γ3  5γ1 (hình 1.4a), γ3  0.1γ1 (hình 1.4b), γ3  0.001γ1 (hình 1.4c) γ3  ( hình 1.4d) Với tất đồ thị, giả sử   0.5γ Từ hình 1.4c, thấy cấu hình hấp thụ gần khơng đổi trường hợp lý tưởng (hình 1.4d) Tuy nhiên, khơng cịn tượng suốt hồn tồn, hấp thụ c lại giá trị không triệt tiêu γ1 cung cấp giới hạn nhiều ứng dụng  Đối với trường hợp γ >γ (hình 1.4a) khơng có cực tiểu hấp thụ Trong giới hạn này, giao thoa tăng cường tăng cường hệ số hấp thụ thấy cửa sổ suốt   p Hình 1.4 Phổ hấp thụ phân rã không triệt tiêu dịch chuyển 2  1 theo đơn vị γ1  a  γ  5, (b)γ  0.1, (c)γ  0.001, ( d )γ  3 3 Một kết quan trọng  tượng ánh sáng chậm ánh sáng nhanh Những tượng thay đổi lớn vận tốc nhóm tán sắc mạnh độ dốc hẹp phổ hấp thụ Khi xét gần chiết suất gần một, chiết suất (thực) có dạng n( p )   χ ( p ) (1.15) Lưu ý γ3  , khơng có 'sự lệch pha' dịch chuyển  , hệ số hấp thụ triệt tiêu  p  31 Điều tương ứng với hiệu ứng giao thoa lượng tử hoàn toàn Mặc dù chiết suất    p , dn d lớn đó, vận tốc nhóm xung dị nhỏ Trong giới hạn lớn, từ (1.14a) (1.15), người ta suy ng ( p )  n( p )   p ( dn d  ) p (1.16) c υ g ( p )  c c2 c  ng N  p31 (1.17) Những phương trình rõ ràng chiết suất nhóm khác với chiết suất pha số hạng phụ thuộc vào độ tán sắc dn( ) d chiết p suất Các hiệu ứng ánh sáng nhanh chậm luôn sử dụng biến thiên nhanh chiết suất xuất lân cận cộng hưởng vật liệu Để làm chậm ánh sáng cần làm cho dn( ) d lớn dương p tượng ánh sáng nhanh xuất lớn âm Hình 1.5 kết ng  ng  theo độ lệch tần số  p γ1 ứng biểu diễn theo đơn vị với a) không liên kết, b) liên N31 2  p γ1 Trong hình 1.5, chúng tơi biểu diễn khái niệm ánh sáng chậm ánh sáng nhanh Đối với đỉnh hấp thụ, chiết suất thể tán sắc dị thường mạnh vận tốc nhóm tương ứng có độ dốc hẹp gần cộng hưởng Điều dẫn đến lan truyền xung nhanh chân không (chúng ta cần cẩn thận phát biểu thế, cần nhớ trường hợp thế, hình dạng xung thay đổi đáng kể) Trái ngược với trường hợp này, độ dốc hấp thụ hình thành bão hịa, vận tốc nhóm có đỉnh nhọn gần cộng hưởng lan truyền ánh sáng chậm thu 1.2 Kết luận chương Ở chương này, trước hết Chúng tơi mơ tả cấu hình với mức AI Tiếp theo,chúng biểu diễn khái niệm ánh sáng chậm ánh sáng nhanh Đối với đỉnh hấp thụ, chiết suất thể tán sắc dị thường mạnh vận tốc nhóm tương ứng có độ dốc hẹp gần cộng hưởng, biểu diễn phổ hấp thụ  hai giá trị trường liên kết, EIT hệ dạng chứa trạng thái liên tục liên kết với hai trạng thái AI suy biến trình bày chương 10 P  ( p )  N  d E )  E1dE   N  p ( F11    O  p  P  ,  c F12 F21 E1   p  E2   p  i  21   c2 F22 ) (2.7) N mật độ nguyên tử,  O số điện môi chân không,  độ cảm môi trường định nghĩa thông qua biểu thức sau  ( p )   N 0 ( F11   c F12 F21 E1   p  E2  c  i  21   c2 F22 ) (2.8) với Fjk ( p )  lim   0 j d E )( E d k E1  E   p  i dE , ( j, k  1, 2) (2.9) Giới hạn   0 đảm bảo phần ảo  lớn khơng Bởi tất hiệu ứng ngưỡng bỏ qua, cận tích phân Fjk ( p ) mở rộng từ trừ vô đến cộng vô Nhờ vào giả thiết này, thơng qua phương pháp tích phân thặng dư, thu biểu thức sau Fij ( p )   (qi q j  1) p   (qi  q j )  i( p  qi )( p  qi )  Fij ( p )  Di D j  ,  2p     (2.10) độ lệch cộng hưởng trường laser dò  p   p  ( E1  E3 ) / Trong phần tiếp theo, giả sử   109 a.u , mật độ nguyên tử N  0.33 1012 cm3 , D  2a.u., D  3a.u Giá trị tham số bất đối xứng giả thiết vào bậc 10  100 , biên độ trường  nằm khoảng từ 109 đến 106 a.u tương tự [33] Hơn nữa, tham số D1  2a.u, D2  3a.u b c 11 Hình 2.2 Độ cảm hàm độ lệch cộng hưởng giá trị khác ảo độ cảm c  p với q1  q2  10 a) Phần thực độ cảm, b) Phần Hình 2.2 biểu diễn phổ phần thực phần ảo độ cảm môi trường theo độ lệch cộng hưởng  p ứng với giá trị khác cường độ trường điều khiển  c Đối với trường hợp độ cảm mơi trường viết lại sau  ( p )   N 0   p  F11  p    c2 F22 (q1  q2 ) , công thức (2.11) Chúng ta thấy điều kiện cộng hưởng thỏa mãn R e(  ( p )) I m(  ( p )) ( p  0) , khơng Điều có nghĩa tượng hấp thụ gần giảm đến không chiết suất Nói chung, cực tiểu hấp thụ khơng xuất cộng hưởng (xem 1.11) Tuy nhiên, giá trị cực đại phần thực phần ảo  vào bậc  , điều có nghĩa chúng nhỏ 6-7 bậc độ lớn so với trường hợp mức rời rạc [12] Độ rộng cửa sổ vào bậc 102    10 a.u vào bậc 104   c  108 a.u 7 c 12 Hình 2.3 Độ cảm theo độ lệch hưởng trị khác q1 p q2  10,  c  107 a.u giá a) Phần thực độ cảm b) Phần ảo độ cảm Trong hình 2.3 chúng tơi biểu diễn phần thực (tán sắc) phần ảo (hấp thụ) độ cảm môi trường theo độ lệch cộng hưởng  p q2  10 ,  c  107 a.u giá trị khác tham số Fano q1 Chúng ta thấy vị trí điểm không hấp thụ không thay đổi theo thay đổi tham số q1 Tuy nhiên, q1 tăng, độ sâu cửa sổ suốt tăng mở rộng cửa sổ suốt không đáng kể Điều dẫn đến tăng chiết suất nhóm theo tăng tham số q1 Vì thế, có tượng EIT, chiết suất đổi dấu hệ số góc trở nên dốc (hình 2.3a) Những thay đổi dùng để làm chậm vận tốc nhóm xung ánh sáng Vận tốc nhóm trường dị tính thơng qua   c n g g , c tốc độ ánh sáng chân không Gần điểm cộng hưởng hấp thụ (  0) , chiết suất nhóm biểu diễn qua cơng thức sau: p  g ( p )   p ( d   d  ) p , (2.12) Hình 2.4 a) Chiết suất nhóm theo độ lệch cộng hưởng  c  107 a.u nhóm ( p p q2  10, giá trị khác q1 b) Giá trị cực đại chiết suất  0.1  0.1) theo tham số Fano q1 , với q =10   10 a.u 7 c 13 Chiết suất nhóm dựa vào phương trình (2.11) biểu diễn ng hình 2.4a theo độ lệch tần cộng hưởng laser dò p q2  10,  c  107 a.u Hình 2.4b biểu diễn giá trị cực đại chiết suất nhóm theo tham số Fano q1 Chúng ta thấy chiết suất nhóm có đỉnh nhọn gần cộng hưởng trình truyền ánh sáng chậm xảy Khi tham số Fano q1 tăng, hệ số góc đường cong tán sắc tăng đó, chiết suất nhóm tăng (hình 2.3) Hơn nữa, giá trị cực đại chiết suất nhóm tỷ lệ với tham số Fano q12 Khi có liên kết trực tiếp trạng thái liên kết trạng thái AI chiếm ưu thế, q12 tỷ lệ với  Do đó, hệ thức biểu 31 diễn mối quan hệ giữa ng ng q1 trùng với hệ thức biểu diễn mối quan hệ phần tử ma trận lưỡng cực điện 31 hệ Hình 2.5 Tương tự hình 2.3 ứng với trường hợp giá trị khác q  qi  10 Khi tham số bất đối xứng Fano q2 tăng (hình 2.5), giá trị cực đại phần thực phần ảo  gần không đổi, độ rộng cửa sổ suốt tăng hệ số góc đường cong tác sắc giảm (hình 2.5a) Do đó, trường hợp này, chiết suất nhóm giảm Hơn nữa, từ hình 2.5b, thấy vị trí cực tiểu đường cong hấp thụ dịch chuyển phía tần số dương giá trị q2 tăng 2.3 Kết luận chương Chúng tơi trình bày tượng suốt cảm ứng điện từ hệ kiểu  với liên tục có cấu trúc Trong liên tục có cấu trúc bao gồm mức tự ion hóa liên kết với liên tục phẳng Tiếp theo, chúng tơi tìm biểu thức giải tích xác định phổ phần thực phần ảo 14 độ cảm môi trường Hiệu ứng EIT xuất hệ xét phổ xuất sổ suốt Hơn nữa, độ rộng vị trí cửa sổ suốt phổ độ cảm môi trường thay đổi đáng kể thay đổi giá trị tham số bất đối xứng Fano EIT hệ kiểu  đôi chứa trạng thái liên tục liên kết với hai trạng thái AI suy biến trình bày chương Chương TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHO HỆ  ĐÔI VỚI LIÊN TỤC CĨ CẤU TRÚC Trong chương chúng tơi trình bày mơ hình bao gồm trạng thái liên tục giao thoa hai kênh tự ion hóa dẫn tới xuất thêm cửa sổ EIT Cơ chế trình bày khác với chế ứng với hệ gồm mức rời rạc mà khơng có liên tục Đặc biệt, chúng tơi chứng tỏ có mặt trạng thái AI thêm vào dẫn đến hiệu ứng giao thoa lượng tử Do đó, xuất thêm cửa sổ EIT Hơn nữa, thay đổi tham số tương ứng với dịch chuyển đến (từ) trạng thái AI, điều khiển đặc trưng cửa sổ khoảng cách chúng 3.1 Mơ hình hệ  đơi với liên tục có cấu trúc Trong mơ hình này, thay mức AI, xem xét hai mức AI a , a có lượng    Hơn nữa, chúng nhúng 2 E2  E1 U a2 U1 a1 c p c Probe Drive b Hình 3.1 Sơ đồ mơ hình xét Do diện liên kết tương tác cấu hình U U  hai mức AI a a , liên tục phẳng E , tất trạng thái thay liên tục có cấu trúc  đơi E ) Liên tục liên kết thơng qua trường dị yếu trường điều khiển mạnh có tần số tương ứng   p c 15 vào liên tục phẳng  Tất trạng thái liên kết thơng qua trường dị yếu có tần số  p với mức rời rạc b thông qua trường điều khiển mạnh với tần số  c với mức c Sơ đồ mơ hình biểu diễn hình 3.1 Sự liên kết cấu hình mức AI a1 , a2 liên tục phẳng  mô tả thông qua tham số U U tương ứng Sơ đồ gọi hệ  đơi Trong sơ đồ trình bày đây, liên kết mức kích thích a  i  1, 2 mức rời rạc thấp  b c  thực thơng qua trường laser ngồi i 3.2 Phổ độ cảm môi trường hệ  đôi với liên tục có cấu trúc Từ mơ hình tìm cơng thức độ cảm mơi trường  có dạng [33]  ( p)   Rbc Rcb N    Rbb  0  Eb   p  Ec  c  i  cb   22 Rcc  với R jk ( p )  lim  0 E 0  E  j d E E d k b  E   p  i dE      , (3.9) (3.10) ( j , k  b, c) Bởi xét trường hợp suy biến, nghiệm giải tích viết dạng:  i 2i 2i  R jk  D j Dk (Q j  i )(Qk  i )       (Q j  i )(Qk  i ) (Q j  i )(  i)     Q j 21Qk 21   21 Q j Qk   21 (Q j 21Qk  Qk 21Q j )           i (1   21 ) Q j Qk  i (Q j  Qk )  1    R jk ( p ) , (3.12) đối số định nghĩa lại    p  Eb  E1 Tương tự [23], định nghĩa tham số bất đối xứng hiệu dụng độ rộng AI sau Qj  q1 j   q2 j  , j  c, b    1   (3.13a) (3.13b) Thêm vào đó, định nghĩa đại lượng: Q j 21   21    1  q2 j   q1 j   , j  c, b (3.13c) (3.13d) 16 Hình 3.2 Phần thực (trái) phần ảo (phải) độ cảm  phụ thuộc vào độ lệch cộng hưởng  (trong đơn vị ) Trong   10 a.u ,   Q  Q  20 Các đường liền nét ứng với Q  Q  , đường vạch đứt ứng với Q  , Q  đường vạch chấm ứng với Q  , Q  7 b b 21 b 21 c 21 c 21 c 21 b 21 c 21 Nếu giả sử hai mức AI đặc trưng giá trị tham số mô tả tương tác chúng mức khác, tức tham số bất đối xứng độ rộng AI, đại lượng   0, Q  Q  Do đó, kết chúng tơi đồng với kết tìm Raczyński cộng [33] 21 b 21 c 21 Chúng ta giả sử   10 a.u., D  2a.u., D  3a.u mật độ nguyên tử N  0.33 1012 cm3 Hơn nữa, giá trị tham số bất đối xứng giả thiết 10  100 , biên độ trường  nằm khoảng tử 109 đến 106 a.u 9 b c Hình 3.2 biểu diễn phần thực (tán sắc) phần ảo (hấp thụ) độ cảm môi trường theo tần số     (E  E ) biểu diễn theo đơn vị  p b Thực sự, thấy   0, Q  Q  (đường liền nét), thu kết tương tự với kết thu mơ hình có mức AI xem xét Raczyński cộng [33] Thực sự, trường hợp đề cập trên, hai mức AI suy biến 21 b 21 c 21 17 xem xét mức AI mô tả thông qua tham số bất đối xứng hiệu dụng độ rông AI Tuy nhiên, giả sử tham số mô tả hai mức AI khác nhau, tức Q  Q  trạng thái thay đổi đáng kể, thêm điểm khơng xuất Im  , dẫn đến xuất cửa sổ hấp thụ thứ hai (đường vạch-chấm) Do đó, hai cửa sổ suốt chúng rõ ràng đặt đối xứng điểm   Vị trí cửa sổ phụ thuộc vào giá trị tham số mô tả hệ số trường hợp, cửa sổ kết hợp lại thành cửa sổ có đỉnh nhọn bên (đường nét đứt) Những đặc tính giống với đặc tính trình bày [23], liên quan đến phổ quang điện tử thời gian dài Cửa sổ thứ hai mơ hình chúng tơi tương ứng với điểm không thêm vào phổ thảo luận [23] hệ tồn kênh ion hóa thêm vào qua mức AI thứ hai Do đó, có thêm hiệu ứng giao thoa lượng tử xuất hệ dẫn đến tạo điểm không thứ hai phổ quang điện tử cửa sổ suốt Hơn nữa, hệ xét đây, quan sát thêm vùng tán sắc dị thường xuất cửa sổ suốt thứ hai (như so sánh kết với kết thảo luận [33]) Do đó, diện trạng thái AI thứ hai hệ dẫn đến kết không tầm thường, tương tự với trường hợp có mặt thảo luận liên quan phổ quang điện tử [22],[23] b 21 c 21 18 Hình 3.3 Tương tự hình 3.2 ứng với Q  1, Q  giá trị  khác Các tham số lại giống hình 3.2 b 21 c 21 Cấu trúc cửa sổ hình thành rõ ràng Nó điều khiển ứng dụng tiềm tàng, chẳng hạn trình làm chậm đồng thời xung ánh sáng tần số khác [46] Cụ thể, vị trí độ rộng cửa sổ suốt thay đổi cường độ trường điều khiển Trong hình 3.3, chúng tơi biểu diễn phần thực phần ảo độ cảm môi trường ứng với cường độ khác trường  Chúng ta thấy thay đổi ảnh hưởng đến vị trí độ rộng cửa sổ Nếu tăng giá trị  , khoảng cách cửa sổ độ rộng chúng tăng đáng kể Do đó, dùng cường độ trường điều khiển tham số điều khiển hiệu ứng EIT Trong hình 3.4 3.5, biểu diễn cách thức tác động giá trị độ rộng tự ion hóa đến số lượng, vị trí độ rộng cửa sổ suốt Như vậy, hình 3.4 tương ứng với trường hợp tham số bất đối xứng hiệu dụng Q  Q  Đối với trường hợp này, kết giống mô hình gồm mức AI đơn nghiên cứu [33] Chúng ta quan sát cửa sổ nhất, vị trí độ rộng b 21 c 21 19 khơng phụ thuộc vào giá trị  21 Chúng ta quan sát Hình 3.4 Phần thực (a) phần ảo (b) độ cảm  phụ thuộc vào độ lệch cộng hưởng  (trong đơn vị ) mức AI đồng ( Q  Q  ) giá trị khác  Trong   10 a.u Q  15 , Q  20 7 b 21 c c 21 21 b 20 Hình 3.5 Phần thực (a) phần ảo (b) độ cảm  giá trị khác  , Q Q Các đường liền nét ứng với Q  Q  , đường vạch đứt ứng với Qb 21  , Q  đường vạch chấm ứng với Q  , Q  Các tham số lại giống hình 3.4 21 b 21 b 21 c 21 c 21 c 21 b 21 c 21 thay đổi hoàn toàn xác định biên độ dao động phần thực phần ảo  , độ sâu cửa sổ trở nên rõ ràng  21 tăng Tuy nhiên, giả sử Q Q khác khơng (xem hình 3.5), trạng thái lại thay đổi đáng kể Tương tự hình 3.2 3.3, có thêm cửa sổ suốt vùng tán sắc dị thường xuất Từ hình 3.5, thấy khác biệt tăng giá trị độ rộng AI (  21 ), khoảng cách độ rộng hai cửa sổ trở nên rõ ràng Những kết chứng minh tượng liên quan đến q trình tự ion hóa phụ thuộc mạnh vào hình dạng liên tục đặc trưng chúng Cường độ hiệu ứng quan sát hệ thay đổi đáng kể thông qua thay đổi tham số mô tả cấu hình liên tục, thực tế có khả khác việc điều khiển tượng b 21 c 21 21 3.3 Kết luận chương Ở chương này, Chúng xem xét mơ hình kiểu  gồm hai mức AI có lượng Đối với mơ thế, chúng tơi tìm cơng thức giải tích mô tả độ cảm môi trường  Chúng có mặt mức AI thứ hai, quan sát thêm cửa sổ suốt vùng tán sắc dị thường Chúng chứng tỏ vị trí độ rộng cửa sổ phụ thuộc vào giá trị tham số mô tả tương tác mức với trường điều khiển Hơn nữa, độ sâu cửa sổ điều khiển cách thay đổi tham số bất đối xứng liên quan đến dịch chuyển cảm ứng trường dò, đặc biệt, chúng phụ thuộc vào khác giá trị độ rộng tự ion hóa Thêm vào đó, trường hợp suy biến, tham số mô tả hai mức AI đồng nhất, mơ hình có tính chất mơ hình mức AI đặc trưng số độ rộng AI hiệu dụng tham số bất đối xứng Nếu tham số tương ứng với hai mức AI bắt đầu khác nhau, có cửa sổ EIT xuất mặc cho diện suy biến Hiện tượng tương tự với tượng trình bày [23] liên quan đến phổ quang điện tử thời gian dài, ứng với giá trị khác tham số mức AI, xuất thêm điểm không trường hợp suy biến Đây kết tồn hai kênh tự ion hóa giao thoa lượng tử chúng Những tượng giao thoa xuất hai mức AI giống Chúng chứng tỏ việc thêm trạng thái AI vào mơ hình dẫn đến hiệu ứng lí thú khơng có mơ hình mức AI 22 KẾT LUẬN CHUNG Luận văn đề cập đến tác động liên tục có cấu trúc đến q trình quang học Bắt đầu từ mơ hình tương đối đơn giản chứa mức tự ion hóa (AI) nghiên cứu [23], [31], [33], chúng tơi trình bày thảo luận ảnh hưởng liên tục có cấu trúc đến EIT Bên cạnh việc thảo luận mơ hình đơn giản đó, chúng tơi đề xuất mơ hình chứng tỏ chúng dẫn đến hiệu ứng thú vị Chúng tập trung vào tượng suốt cảm ứng điện từ hệ gồm mức AI Trước hết chúng tơi thảo luận mơ hình bao gồm mức AI nhúng vào liên tục đơn, sau đề xuất mơ hình hai mức AI có lượng nhúng vào liên tục đơn Đối với mơ hình này, chúng tơi tìm cơng thức giải tích mơ tả độ cảm môi trường xuất thêm mức AI dẫn đến xuất thêm hiệu ứng Đối với trường hợp này, có: - Xuất cửa sổ suốt thứ hai diện mức AI thứ hai khám phá Vị trí độ rộng phục thuộc vào giá trị tham số mô tả tương tác mức liên quan đến thay đổi hệ theo thời gian với trường điều khiển; - Độ sâu cửa sổ thêm vào điều khiển cách thay đổi tham số bất đối xứng Fano q liên quan đến dịch chuyển cảm ứng trường dò; - Nếu tham số mô tả hai mức AI không đồng nhất, cửa sổ EIT thêm vào xuất có suy biến Hiện tượng quan trọng thảo luận xuất hiệm thêm cửa sổ suốt hệ, kênh AI tồn giao thoa với tạo cửa sổ EIT Những hiệu ứng tương tự với hiệu ứng quan sát hệ bao gồm mức rời rạc chúng có đặc tính vật lý hồn tồn khác Thực sự, mơ hình thảo luận đây, xem xét liên tục có cấu trúc tương tác với hai mức rời rạc Do đó, đồng thời làm chậm xung ánh sáng với tần số khác Từ khẳng định mở rộng mơ hình nghiên cứu theo cách thêm vào hay mức AI để làm xuất 23 hiện tượng vật lý nhận kết thú vị cho định hướng nghiên cứu tương lai 24