Tối ưu hóa cấu trúc cho tán sắc phẳng trong vùng tán sắc thông thường của sợi tinh thể quang tử với cấu trúc suspended được bơm đầy bởi nước nguyên chất cho sự phát siêu liên tục trong vùng giữa hồng ngoại

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình khoa học nghiên cứu riêng tơi dƣới hƣớng dẫn thầy giáo TS Lê Văn Hiệu, số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố cơng trình khoa học khác Tác giả luận văn Mai Đăng Ngọc i LỜI CẢM ƠN Trong trình học tập hoàn thành luận văn trƣờng Đại học Hồng Đức, nhận đƣợc dạy giỗ, hƣớng dẫn nhiệt tình, giúp đỡ quý báu thầy giáo, gia đình bạn bè Tơi xin đặc biệt bày tỏ lịng biết ơn kính trọng sâu sắc đến thầy giáo TS Lê Văn Hiệu - Bộ môn Vật lý, Khoa khoa học Tự nhiên, Đại học Hồng Đức Thầy dành nhiều thời gian, công sức tận tình giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Nhân dịp này, xin cảm ơn Ph ng Đào tạo sau đại học, Trƣờng Đại học Hồng Đức, lãnh đạo khoa KHTN, ộ môn Vật l thầy cô công tác trƣờng tận tình giảng dạy, hƣớng dẫn tơi q trình học tập hồn thành luận văn Cuối cùng, tơi xin cảm ơn ngƣời thân, bạn bè, đồng nghiệp ln bên tơi, động viên tơi hồn thành khóa học luận văn Trân trọng cảm ơn! h nh H ng y 10 tháng năm 2020 Tác giả luận văn Mai Đăng Ngọc ii MỤC LỤC MỤC LỤC………………………………………………………………… iii CHỮ VIẾT TẮT…………………………………………………………… v MANH MỤC BẢNG BIỂU………………………………………………….vi DANH MỤC HÌNH VẼ…………………………………………………… vii DANH MỤC CƠNG TRÌNH CÔNG Ố………………………………… viii MỞ ĐẦU Chƣơng 1: SỰ LAN TRUYỀN ÁNH SÁNG TRONG SỢI QUANG HỌC 1.1 Sự lan truyền tuyến tính sợi quang 1.2 Điều kiện đơn mode 1.3 Tán sắc vận tốc nhóm 1.4 Mất mát sợi quang 11 1.5 Sự lan truyền phi tuyến sợi quang 12 1.6 Sự phát siêu liên tục sợi tinh thể quang tử 17 1.7 Các hiệu ứng phi tuyến 18 1.7.1 Tự điều chế pha (SPM) 19 1.7.2 Trộn bốn sóng (FWM) 20 1.7.3 Điều chế chéo pha (XPM) 21 1.7.4 Tán xạ Raman 22 1.8 Phƣơng pháp số (Phƣơng pháp Slip-Step-Fourier) 23 Chƣơng TỐI ƢU HÓA CẤU TRÚC CHO TÁN SẮC PHẲNG TRONG VÙNG TÁN SẮC THÔNG THƢỜNG CỦA SỢI TINH THỂ QUANG TỬ VỚI CẤU TRÚC SUSPENDED ĐƢỢC ƠM ĐẦY BỞI NƢỚC NGUYÊN CHẤT CHO SỰ PHÁT SIÊU LIÊN TỤC TRONG VÙNG GIỮA HỒNG NGOẠI 26 2.1 Giới thiệu 26 2.2 Mơ hình sợi tinh thể quang tử với cấu trúc suspended đƣợc lấp đầy nƣớc nguyên chất 29 iii 2.3 Tối ƣu hoá cấu trúc suspended cho tán sắc phẳng vùng tán sắc thông thƣờng đƣợc bơm đầy nƣớc nguyên chất 31 2.4 Phát siêu liên tục vùng tán sắc thƣờng sợi tinh thể quang tử với cấu trúc suspended đƣợc lấp đầy nƣớc nguyên chất 34 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO 39 iv CÁC CHỮ VIẾT TẮT FWM: Trộn bốn sóng GVD: tán sắc vận tốc nhóm SG: Sự phát siêu liên tục SPM: Quá trình tự điều chế pha SSFM: Phƣơng pháp tách - ghép SRS: Tán xạ Raman XPM: Điều chế chéo pha ZDW: Bƣớc sóng tán sắc không v DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Tham số hình học SCF với cấu trúc thực tế 30 Bảng 2.2 Tham số hình học thiết kế sợi tinh thể quang tử cấu trúc suspended đƣợc làm từ As2S3 32 vi DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Mặt cắt ngang mặt cắt chiết suất sợi quang học loại stepindex [16] Hình 1.2 Các vùng tán sắc sợi tinh thể quang tử [16] 10 Hình 1.3 Tán sắc sợi quang đơn mode Tán sắc tổng (D), tán sắc vật liệu (DM) tán sắc ống dẫn sóng (DW) [9] 11 Hình 1.4 Phổ mát đo đƣợc sợi silica chế độ đơn mode 12 Hình 1.5 Mơ số trình phát siêu liên tục mở rộng phổ (a) thời gian (b) vùng tán sắc dị thƣờng [23] 18 Hình 1.6 Mơ số q trình phát siêu liên tục mở rộng phổ (a) theo thời gian (b) với bƣớc sóng bơm 700 nm vùng tán sắc bình thƣờng 19 Hình 2.1 (a) Mặt cắt ngang sợi tinh thể quang tử cấu trúc suspended, (b) mô số xếp cƣờng độ ánh sáng mode sợi # F5 bƣớc sóng bơm 1920 nm 30 Hình 2.2 Đƣờng cong tán sắc sợi tinh thể quang tử cấu trúc suspended đƣợc lấp đầy nƣớc nguyên chất với tham số cấu trúc khác 32 Hình 2.3 Mơ số đặc tính tán sắc sợi #F5 với lỗ khí lỗ khí đƣợc bơm đầy nƣớc nguyên chất 33 Hình 2.4 Diện tích hiệu dụng hệ số phi tuyến sợi tinh thể quang tử cấu trúc suspended với lỗ khí đƣợc bơm đầy nƣớc nguyên chất 34 Hình 2.5 Phân bố cƣờng độ phổ xung đầu với lƣợng bơm khác 35 Hình 2.6 Mơ số phổ đầu (a) tiến triển theo thời gian dọc theo chiều dài sợi tinh thể quang tử cấu trúc suspended đƣợc bơm đầy nƣớc nguyên chất 36 vii DANH MỤC CƠNG TRÌNH CƠNG BỐ Bien Chu Van, Mai Dang Ngoc, Van Cao Long, Hoang Nguyen Tuan And Hieu Le Van, “Simulation Study Of Mid-Infrared Supercontinuum Generation At Normal Dispersion Regime In Chalcogenide Suspended-Core Fiber Infiltrated With Water”, Communications in Physics, Vol 30, No (2020), pp 151-159 DOI:10.15625/0868-3166/30/2/14857 viii MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Sự phát siêu liên tục sợi tinh thể quang tử thu hút đƣợc nhiều năm gần đặc tính lạ ứng dụng quan trọng nhiều lĩnh vực nhƣ thơng tin quang, y học, quang phổ học, công nghệ y sinh [8], [19], [20] Phƣơng pháp chung để tạo nguồn phát siêu liên tục sử dụng sợi tinh thể quang tử đƣợc chế tạo từ silica thủy tinh mềm có độ phi tuyến cao Tuy nhiên, silica không suốt vùng hồng ngoại, độ phi tuyến tƣơng đối thấp phổ đƣợc tạo từ sợi silica thƣờng bị giới hạn vùng bƣớc sóng nhìn thấy vùng gần hồng ngoại [8],[24] Trong vật liệu thủy tinh mềm có độ phi tuyến cao cho phép ta quan sát đƣợc phổ vùng hồng ngoại nhƣng thƣờng yêu cầu hệ thống bơm phức tạp giá thành cao Để khắc phục hạn chế này, luận văn sử dụng phƣơng pháp lấp đầy lỗ khí sợi tinh thể quang tử chất lỏng có độ phi tuyến cao Mặc dù phƣơng pháp đƣợc nhà khoa học giới sử dụng rộng rãi năm gần [17], [18], [25] Tuy nhiên tối ƣu hóa cấu trúc với đặc tính băng thơng rộng, độ kết hợp cao phổ vùng khác thách thức thật với nhà khoa học Kết hợp phƣơng pháp l thuyết mô phỏng, thiết kế tối ƣu hóa cấu trúc sợi tinh thể quang tử cho cấu trúc suspended đƣợc bơm đầy nƣớc nguyên chất lớp vỏ để thu đƣợc đặc điểm nhƣ tán sắc phẳng, băng thông rộng độ kết hợp cao phổ cho xung cực ngắn femto giây Những nguồn đƣợc sử dụng rộng rãi y học, hay quang phổ học [8] Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu q trình lan truyền sóng mơi trƣờng phi tuyến kiểu Kerr, tìm lời giải cho xung đầu trình phát siêu liên tục xung cực ngắn lan truyền sợi tinh thể quang tử - Đề xuất đƣợc cấu trúc sợi tinh thể quang tử lỗ khí đƣợc lấp đầy nƣớc nguyên chất với đặc tính tán sắc phẳng, băng thông rộng, độ kết hợp cao phổ vùng hồng ngoại với xung cực ngắn femto giây Phƣơng pháp nghiên cứu - Để thiết kế tối ƣu hóa cấu trúc sợi tinh thể quang tử với lỗ khí đƣợc lấp đầy nƣớc nguyên chất với đặc tính tán sắc phẳng, băng thông rộng, đầu tiên, sử dụng phƣơng pháp mô cách sử dụng phần mềm mô MODE Solution để thiết kế cấu trúc sợi tinh thể quang tử Tiếp theo đấy, nghiên cứu ảnh hƣởng tham số cấu trúc lên đặc tính sợi tinh thể quang tử nhƣ tán sắc, diện tích hiệu dụng, độ mát, cách sử dụng tính tốn số - Để tìm lời giải cho xung đầu sóng lan truyền qua môi trƣờng phi tuyến sử dụng phƣơng pháp Slip-Step-Fourier kết hợp với tính tốn số để giải phƣơng trình Schrưdinger phi tuyến tổng qt - ên cạnh chúng tơi sử dụng phƣơng pháp mơ hình hóa để mơ tả hình dạng xung đầu vào so sánh với xung đầu phát siêu liên tục sợi tinh thể quang tử Dự kiến kết đạt đƣợc Đề xuất đƣợc cấu trúc suspended sợi tinh thể quang tử đƣợc lấp đầy nƣớc nguyên chất với đặc tính tán sắc phẳng, băng thông rộng, độ kết hợp cao phổ vùng hồng ngoại với xung cực ngắn femto giây hợp sử dụng cho thiết bị cảm biến hóa học với dải phổ hẹp Ngƣợc lại, mở rộng băng thơng thu đƣợc lớn với lõi rắn [13], [24] Đối với sợi loại này, ánh sáng truyền qua môi trƣờng dựa vào tƣợng phản xạ toàn phần phần nhỏ cƣờng độ ánh sáng bị hấp thụ lỗ khí Sợi tinh thể quang tử với cấu trúc suspended (SCF) ví dụ cụ thể loại sợi lõi rắn Thông thƣờng, sợi tinh thể quang tử với cấu trúc suspended bao gồm lõi nhỏ nằm ba lỗ khí đƣợc làm từ silica [2], [29] Đối với cấu trúc cỡ micromet, ánh sáng lan truyền qua sợi với cấu trúc suspended, cƣờng độ đạt đƣợc giá trị cực đại Việc điều chỉnh kích thƣớc, hình dạng lõi, hay lỗ khí lớp vỏ cấu trúc suspended tạo tính lƣỡng chiết độ phi tuyến cao, điều vơ hữu ích nghiên cứu trình phát siêu liên tục, hứa hẹn có nhiều ứng dụng thực tế nhƣ cảm biến y sinh, hóa học [10], [24] Các nguồn laser phát siêu liên tục sử dụng sợi tinh thể quang tử chủ đề thu hút đƣợc nhiều ý nhà khoa học có nhiều ứng dụng tiềm chúng đƣợc áp dụng nhiều lĩnh vực khác nhau, ví dụ nhƣ cảm biến sợi, chụp cắt lớp quang học, đo lƣờng tần số quang phổ [12] Phát siêu liên tục trình phức tạp mở rộng phổ với xung đầu mở rộng nhiều so với xung đầu vào xung quang học cực ngắn lan truyền môi trƣờng phi tuyến Đối với sợi quang học, tƣợng mở rộng phổ vùng tán sắc dị thƣờng thƣờng xảy phát xạ soliton đổ vỡ hàm sóng sử dụng nguồn bơm với xung femto giây picơ giây với bƣớc sóng bơm gần với bƣớc sóng tán sắc khơng (ZDW) Trong đó, việc tạo trình phát siêu liên tục vùng tán sắc thông thƣờng ảnh hƣởng trình đổ hàm sóng liên quan đến q trình trộn bốn sóng (FWM) tự điều chế pha (SPM) [1], [3] Mặc dù, trình phát siêu liên tục vùng tán sắc thơng thƣờng có độ rộng băng thông nhỏ với yêu cầu lƣợng xung bơm cao hơn, 27 nhiên xung đầu ổn định với nhiễu loạn thấp, độ kết hợp xung tốt [14] Hiện nay, phƣơng pháp phổ biến để tạo nguồn phát siêu liên tục sử dụng sợi tinh thể quang tử đƣợc chế tạo từ silica thủy tinh mềm có độ phi tuyến cao Silica không suốt vùng hồng ngoại, độ phi tuyến tƣơng đối thấp phổ đƣợc tạo từ sợi silica thƣờng bị giới hạn vùng bƣớc sóng nhìn thấy vùng gần hồng ngoại [8], [24] Trong vật liệu thủy tinh mềm có độ phi tuyến cao cho phép ta quan sát đƣợc phổ vùng hồng ngoại [7] Nhờ độ phi tuyến cao, sợi đƣợc làm từ thủy tinh mềm cho phép thu đƣợc phổ với ổn định cao vùng băng thông rộng Tuy nhiên nhƣợc điểm phƣơng pháp sợi thủy tinh mềm thƣờng không nguyên chất Nó đƣợc chế tạo từ nhiều thành phần khác gặp khó khăn việc chế tạo giá thành cao Một phƣơng pháp khác đạt đƣợc băng thông rộng sử dụng sợi tinh thể quang tử bơm đầy chất lỏng vào lỗ khí Phƣơng pháp thu hút đƣợc nhiều đặc biệt nhà khoa học giải đƣợc hầu hết nhƣợc điểm mà phƣơng pháp mang lại Lý chất lỏng có chiết suất phi tuyến tƣơng đối cao so với chất rắn [10], [28], điều cho phép quan sát tƣợng phi tuyến cách dễ dàng với cƣờng độ thấp so với sợi lõi đặc thông thƣờng Bên cạnh đấy, sử dụng chất lỏng cho phép sửa đổi đặc tính tán sắc sợi tinh thể quang tử mà không làm thay đổi thơng số hình học Điều mở hƣớng thiết kế cấu trúc sợi tinh thể quang tử Một ƣu điểm việc sử dụng sợi tinh thể quang tử đƣợc bơm đầy chất lỏng phổ đƣợc phát đƣợc kiểm sốt điều chỉnh cách thay đổi nhiệt độ áp suất bơm kiểm sốt thuộc tính quang học sợi tinh thể quang tử cách điều chỉnh yếu tố Các kết nghiên cứu rằng, cách bơm chất 28 lỏng vào lỗ khí, thay đổi đặc tính sợi tinh thể quang tử nhƣ thay đổi hình dạng, độ dốc đƣờng tán sắc, dịch chuyển bƣớc sóng tán sắc khơng Đặc biệt, cách sử dụng chất lỏng có độ phi tuyến cao, thu đƣợc vùng phổ mong muốn với đặc tính nhƣ băng thơng rộng hay độ ổn định cao phổ Trong chƣơng này, chúng tơi trình bày kết số mơ tả phát siêu liên tục vùng hồng ngoại Chúng lựa chọn nghiên cứu vùng có nhiều ứng dụng tiềm tàng đƣợc sử dụng thực tế nhƣ thiết bị cảm biến, chẩn đoán y học, hay công nghệ sinh học Sợi tinh thể quang tử cấu trúc suspended đƣợc làm từ chalcogenide với lỗ khí đƣợc bơm đầy nƣớc nguyên chất Chúng chọn thủy tinh mềm chalcogenide (As2S3) để nghiên cứu chất có độ phi tuyến cao so sánh với silica hay thuy tinh mềm khác Độ suốt lớn vùng hồng ngoại mang lại nhiều ƣu điểm sử dụng As2S3 Ngoài ra, nƣớc dung mơi điển hình hịa tan hầu hết hợp chất lƣỡng phân tử hợp chất hữu Thêm vào đấy, thực tế sợi tinh thể quang tử với lõi lấp đầy nƣớc đƣợc sử dụng để tạo môi trƣờng phi tuyến nghiên cứu trình phát siêu liên tục 2.2 Mơ hình sợi tinh thể quang tử với cấu trúc suspended đƣợc lấp đầy nƣớc ngun chất Mơ hình mặt cắt ngang sợi tinh thể quang tử cấu trúc SCF đƣợc mô tả nhƣ Hình 2.1 Trong đó, vật liều đƣợc làm từ As2S3 với ba lỗ khí đƣợc bơm đầy nƣớc nguyên chất Tổng đƣờng kính cấu trúc lỗ khí D = 32.14 m, đƣờng kính vùng lõi d = 2rc = 1.64 m, bán kính lỗ Rhole = 15.23 m độ dày lớp lõi lỗ khí tc = 0.25 m Trong mơ số, chúng tối sử dụng phần mềm MODEL Solution để tính tốn đặc tính SCF, xem xét đến tất 29 nhƣợc điểm cấu trúc sợi thực tế Các tham số hình học SCF đƣợc trình bày Bảng 2.1 Hình 2.1 (a) Mặt cắt ngang sợi tinh thể quang tử cấu trúc suspended, (b) mô số xếp cƣờng độ ánh sáng mode sợi # F5 bƣớc sóng bơm 1920 nm Bảng 2.1 Tham số hình học SCF với cấu trúc thực tế Tham số # F1 Đƣờng kính lõi 2rc [μm] Độ dày cầu thuỷ tinh tc [μm] Bán kính lỗ Rhole [μm] Tổng đƣờng kính cấu trúc lỗ khí D [μm] 1.64 0.25 15.23 32.14 Chúng tơi sử dụng công thức Sellmeier để mô tả chiết suất thủy tinh As2S3, đƣợc biểu diễn theo cơng thức : ( ) √ (2.1) Trong đó: B1 = 0.6694226, B2 = 0.4345839, B3 = 0.8716947, and C1 = 0.0044801 Sellmeier , C2 = 0.013285 ( , C3 = 95.341482 hệ số ) Trong trƣờng hợp nƣớc nguyên chất, sử dụng công thức Cauchy mô tả ảnh hƣởng chiết suất vào nhiệt độ bƣớc sóng Khi đƣợc mơ tả cơng thức (2.2): 30 (2.2) Trong đó, bƣớc sóng (nm); t nhiệt độ (oC), hệ số Cauchy A(t), (t), C(t), D(t) hàm số phuộc vào nhiệt độ đƣợc biểu diễn công thức: ( ) ( ) ( ) ( ) Ngoài ra, mô phỏng, xem xét trƣờng hợp lan truyền sóng bản, giả sử nhiệt độ khơng đổi có giá trị điều kiện phịng 2.3 Tối ƣu hố cấu trúc suspended cho tán sắc phẳng vùng tán sắc thông thƣờng đƣợc bơm đầy nƣớc nguyên chất Trong phần này, thảo luận trình tối ƣu hố cấu trúc suspended, số lƣợng lớn mô đƣợc thực với tham số hình học khác Mục đích tối ƣu hoá cấu trúc tạo cấu trúc tối ƣu đƣợc sử dụng cho trình phát siêu liên tục vùng tán sắc thơng thƣờng bƣớc sóng bơm 1.92 m Chúng tơi giả sử rằng, đƣờng kính cấu trúc tham số cấu trúc khác điều chỉnh đƣợc phạm vi hợp l cách thay đổi kích thƣớc cấu trúc ban đầu Do đó, để tổng qt hơn, chúng tơi xem xét với cấu trúc có tỉ lệ khác so sánh cấu trúc ban đầu # F1 ảng 2.2 mô tả tham số cấu trúc tƣơng ứng với tỉ lệ đƣợc xem xét mô Để tối ƣu hóa cấu trúc thu đƣợc với đặc điểm tán sắc phẳng toàn vùng tán sắc thông thƣờng, xem xét cho phƣơng thức lan truyền sóng Đặc tính tán sắc cho phƣơng thức lan truyền nhƣ hàm bƣớc sóng đƣợc biểu diễn nhƣ Hình 2.2 Kết rằng, 31 đƣởng kính lõi tăng đƣờng cong đặc trƣng tán sắc trở nên phẳng vị trí bƣớc sóng tán sắc khơng dịch chuyển theo hƣớng bƣớc sóng dài Đối với # F1 có đƣờng kính lõi 1.64 m, giá trị bƣớc sóng tán sắc khơng 1.955 m, sợi #F6 có đƣờng kính lõi 0.984 m, giá trị bƣớc sóng tán sắc không 1.82 m Xa nữa, #F8 có đƣờng kính lõi 1.968 m, giá trị bƣớc sóng tán sắc khơng 2.055 m Hình 2.2 Đƣờng cong tán sắc sợi tinh thể quang tử cấu trúc suspended đƣợc lấp đầy nƣớc nguyên chất với tham số cấu trúc khác Bảng 2.2 Tham số hình học thiết kế sợi tinh thể quang tử cấu trúc suspended đƣợc làm từ As2S3 F D (μm) rc (μm) tc (μm) Rhole (μm) Tỉ lệ (%) #2 12.856 0.328 0.1 6.092 40 #3 14.463 0.369 0.1125 6.8535 45 #4 16.07 0.41 0.125 7.615 50 #5 17.677 0.451 0.1375 8.3765 55 #6 19.284 0.492 0.15 9.138 60 #7 25.712 0.656 0.2 12.184 80 #1 32.14 0.82 0.25 15.23 100 #8 38.568 0.984 0.3 18.276 120 #9 44.996 1.148 0.35 20.122 140 32 Dựa mục đích tối ƣu hóa ban đầu, chọn sợi #F5 Sợi đƣợc tối ƣu hóa đặc tính tán sắc cho trình phát siêu liên tục sợi có đặc tính tán sắc phẳng nằm tồn vùng tán sắc thơng thƣờng ên cạnh đấy, vị trí bƣớc sóng ứng với điểm cực đại đặc tính tán sắc sợi gần với bƣớc sóng bơm Ngồi ra, cấu trúc sợi tối ƣu khơng bơm đầy nƣớc có đặc tính: tán sắc nằm vùng tán sắc dị thƣờng, bƣớc sóng tán sắc khơng 1.55 m, bƣớc sóng tán sắc không thứ hai 2.63 m độ tán sắc bƣớc sóng 1.92 m 113.9 ps/nm/km (đƣợc mơ tả chi tiết Hình 2.3) Điều chứng tỏ rằng, cách bơm đầy nƣớc vào lỗ khí lớp vỏ cấu trúc tối ƣu, đặc tính tán sắc dịch chuyển từ vùng tán sắc dị thƣờng sang vùng tán sắc thông thƣờng Hình 2.3 Mơ số đặc tính tán sắc sợi #F5 với lỗ khí lỗ khí đƣợc bơm đầy nƣớc ngun chất 33 Hình 2.4 Diện tích hiệu dụng hệ số phi tuyến sợi tinh thể quang tử cấu trúc suspended với lỗ khí đƣợc bơm đầy nƣớc nguyên chất Diện tích hiệu dụng hệ số phi tuyến cấu trúc lựa chọn đƣợc xem xét đƣợc mơ tả nhƣ Hình 2.4 Phƣơng thức truyền dẫn cấu trúc đƣợc giới hạn tốt lõi, diện tích hiệu dụng phƣơng thức truyền dẫn tăng tuyết tính với bƣớc sóng Đối với bƣớc sóng 1.0 m, diện tích hiệu dụng 0.66125 m2, dó, với bƣớc sóng 3.0 m, diện tích hiệu dụng 1.74381 m2 Nhƣ vậy, diện tích hiệu dụng thay đổi nhỏ bƣớc sóng thay đổi 2.4 Phát siêu liên tục vùng tán sắc thƣờng sợi tinh thể quang tử với cấu trúc suspended đƣợc lấp đầy nƣớc nguyên chất Trong phần tiếp theo, sử dụng phƣơng pháp Slip-Step-Fourier để giải phƣơng trình Schrodinger phi tuyến tổng quát, tìm lời giải đầu trình phát siêu liên tục sợi tinh thể quang tử với cấu trúc đƣợc tối ƣu Phƣơng trình Schrodinger phi tuyến tổng quát đƣợc mô tả công thức (2.3): 34  A  i n1  n    2    A   n A  i   (1  f ) A A  f A  R R  hR (t ) A( z , T  t ) dt    n z n ! T 0  T   n  (2.3) Trong A = A (z, t) biên độ trƣờng quang học, α hệ số mát lan truyền, βn bậc khai triển Taylor, γ hệ số phi tuyến, fR hàm Raman đặc trƣng cho phân cực phi tuyến, hR(t) đặc trƣng cho hàm Raman đƣợc xác định [15]: hR (t )  ( 12   22 ) 11 22 exp(t /  ) sin( t /  ) Trong mô phỏng, sử dụng xung đầu vào dạng Gausian với tham số: độ rộng xung 100 fs, lƣợng xung bơm từ 0-0.02 nJ, bƣớc sóng bơm 1.92 , chiều dài sợi 10 cm Chiết suất phi tuyến của As2S3: n2 = 1.1 x 10-17 (m2/W) [33], fR = 0.031, τ1 = 15.2fs, τ2 = 230.5fs [4] Hình 2.5 Phân bố cƣờng độ phổ xung đầu với lƣợng bơm khác Quá trình mở rộng phổ chiều dài sợi 10 cm với lƣợng xung bơm khác đƣợc mơ tả Hình 2.5 Đối với trƣờng hợp lƣợng xung dƣới 0.004 nJ, mở rộng phổ ban đầu chủ yếu đƣợc tạo trình tự điều chế pha Sự đổ vỡ hàm sóng bắt đầu xuất lƣợng xung đầu vào lớn 0.004 nJ Trong trƣờng hợp với lƣợng xung bơm 0.01 nJ, sợi suspended đạt đƣợc với băng thông rộng 1451 nm xung quanh bƣớc sóng bơm phạm vi bƣớc sóng từ 1177 – 2629 nm Kết rằng, độ rộng phổ tăng lên tăng lƣợng xung đầu vào Ví dụ độ rộng phổ 760 nm, 1150 nm 1451 nm tƣơng ứng với lƣợng lần lƣợt 0.0001 nJ, 0.004 nJ 0.01 nJ 35 Hình 2.6 Mơ số phổ đầu (a) tiến triển theo thời gian dọc theo chiều dài sợi tinh thể quang tử cấu trúc suspended đƣợc bơm đầy nƣớc nguyên chất Hình 2.6 mô tả xung đầu tiến triển theo thời gian dọc theo chiều dài sợi tinh thể quang tử cấu trúc suspended đƣợc bơm đầy nƣớc nguyên chất với lƣợng đầu vào 0.01 nJ Trong trƣờng hợp này, vị trí bƣớc sóng bơm nằm vùng tán sắc thơng thƣờng, q trình phi tuyến bắt đầu với hiệu ứng tự điều chế pha xung đầu mở rộng đối xứng xung quanh bƣớc sóng bơm Tiếp sau đó, quan sát thấy mở rộng thêm phổ đổ vỡ hàm sóng Sau chiều dài lan truyền đạt vài centimets, trình mở rộng quang phổ kết thúc quang phổ trở nên phẳng ảnh hƣởng hiệu ứng trộn bốn sóng giảm xuống 36 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Trong luận văn này, tối ƣu hóa thơng số cấu trúc sợi tinh thể quang tử cấu trúc-suspended đƣợc làm từ chalcogenide với lỗ khí đƣợc bơm đầy nƣớc nguyên chất Mục đích q trình tối ƣu hóa để thu đƣợc cấu trúc với đặc tính tán sắc phẳng tồn vùng tán sắc thơng thƣờng Từ nghiên cứu phát siêu liên tục bƣớc sóng bơm 1.92 μm Các tham số hình học cấu trúc đƣợc lựa chọn bao gồm: tổng đƣờng kính lỗ khí D = 17.677 μm, đƣờng kính lõi d = 2rc = 0.902 μm, bán kính lỗ khí Rhole = 8.3765 μm, độ dày lõi lỗ khí tc = 0.1375 μm Khi nghiên cứu độ rộng hình dạng phổ đầu cấu trúc tối ƣu, sử dụng phƣơng pháp Slip-Step-Fourier để giải phƣơng trình Schrodinger phi tuyến tổng qt Ngồi ra, nghiên cứu ảnh hƣởng lƣợng xung bơm lên phổ đầu trình phát siêu liên tục Cụ thể, với cấu trúc đƣợc lựa chọn, độ rộng băng thông phổ đầu thu đƣợc từ 1.177 μm đến 2.629 μm xung đầu vào có bƣớc sóng bơm 1.92 μm, độ rộng xung 100 fs lƣợng xung đầu vào 0.01 nJ Nhờ độ phi tuyến cao chalcogenide n2 = 1.1 x 10-17 (m2/W) (cao khoảng 380 lần so với silica), cấu trúc tối ƣu thu đƣợc độ rộng vùng phổ 1451 nm với chiều dài ngắn sợi (ngắn cm) Kết vô quan trọng, việc sử dụng sợi có chiều dài ngắn với xung đầu vào cực ngắn cho phép triệt tiêu ảnh hƣởng nhiễu phân cực hay nhiễu laser Với kết thu đƣợc, sợi tinh thể quang tử cấu trúc suspended đƣợc làm từ chalcogenide với lỗ khí đƣợc bơm đầy nƣớc ngun chất tạo nguồn phát siêu liên tục vùng hồng ngoại, vùng có vai trị quan trọng với nhiều ứng dụng đƣợc sử dụng rộng rãi sống nhƣ chụp cắt lớp quang học đƣợc dùng y học, hay kiểm soát chất lƣợng thực phẩm công nghệ sinh học [3] Bên cạnh đấy, với kết thu đƣợc 37 nghiên cứu này, thời gian tới mở rộng phạm vi nghiên cứu Bằng cách thay đổi chất sợi tinh thể quang tử nhƣ sử dụng tellurite hay bơm chất lỏng có độ phi tuyến cao nhƣ ethanol, carbon tetrachloride, nitrobenzene, vv… 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A Schliesser, N Picqué, T W Hänsch (2012), Nat Photonics, 6, pp 440 – 449 [2] A Yu Chamorovskiy, and S.A Nikitov, J Commun Technol Electron, 58 [3] B Guo, Y Wang, C Peng, H L Zhang, G P Luo, H Q Le, C Gmachl, D L Sivco, M L Peabody, and A.Y Cho (2014), Opt Express, 12 (1), pp 208 – 219 [4] B J Eggleton, B Luther-Davies, and K Richardson (2011), Nat Photonics, 5, pp 141–148 [5] C Xia et, al (2009), IEEE J Sel Top Quant 15, pp 422 – 434 [6] Dinh, Q.H., Pniewski, J., Van, H.L., Ramaniuk, A., Long, V.C., Borzycki, K., Xuan, K.D., Klimczak, M., Buczynski, R (2018), “Optimization of optical properties of photonic crystal fibers infiltrated with carbon tetrachloride for supercontinuum generation with subnanojoule femtosecond pulses” Appl Opt, 57(15), pp 1559-128X [7] Dai, S., Wang, Y., Peng, X., Zhang, P., Wang, X., Xu, Y (2018), “A review of mid-infrared supercontinuum generation in chalcogenide glass fibers”, Appl Sci 8(5), p 707 [8] Dudley, J.M, Genty G and Coen S (2006) “Supercontinuum generation in photonics crystal fiber”, Rev Mod Phys, 78(11), pp 35 – 84 [9] G P Agrawal, Fiber-Optic Communications Systems, Third Edition, ISBNS: 0-471-21571-6 (Hardback); 0-471-22114 -7 (Electronic) [10] G P Agrawal, (2007), “Nonline r Fiber Optics” Academic, San Diego, Calif [11] G P Agrawal (1984), “Fast-Fourier-transform based beampropagation model for stripe- geometry semiconductor Lasers: Inclusion xi l effects”, J Appl Phys 56, p 3100 39 of [12] G P Agrawal, “Nonlinear Fiber Optics” 5th edn, 2013, (Oxford: Academic Press) [13] G Stepniewski, R Kasztelanic, D Pysz, R Stepien, M Klimczak, and R Buczynski (2016), Optical Materials Express, 6(8), pp 2159-3930 [14] G.Stepniewski, M Klimczak, H Bookey, B Siwicki, D Pysz, R Stepien, A K Kar, A J Waddie, M R Taghizadeh, and R Buczynski (2014), Laser Phys Lett, 11, pp 055103 [15] H Le Van, V C Long, H T Nguyen, A M Nguyen, R Buczynski, R Kasztelanic (2018), Laser Physics, 28, pp 1054-660X [16] H L Van (2018), “Dispersion Managenement and Supercontinuum Gener tion in Photonic Cryst l Fibers infiltr ted with liquids”, Doctoral thesis, University of Zielona Góra [17] H L.Van, R Buczynski, V C Long, M Trippenbach, K Borzycki, A N Manh, R Kasztelanic (2018), “Measurement of temperature and concentration influence on the dispersion of fused silica glass photonic crystal fiber infiltrated with water ethanol mixture”, Optics Communications, pp 407 417- 422 [18] H V Le, V L Cao, H T Nguyen, A M Nguyen, R uczyński, R Kasztelanic (2018), “Application of ethanol infiltration for ultra-flatted normal dispersion in fused silica photonic crystal fibers”, Laser Physics, 28, p 115106 [19] Holzwarth R, Udem T, Hänsch T W, J C Knight, W J Wadsworth, and P S J Russell (2000), “Optical frequency synthesizer for precision spectroscopy”, Phys Rev Lett, 85(11), pp 2264–2267 [20] H Tu and S A oppart (2013), “Coherent fiber supercontinuum for biophotonic”, Laser Photonics Rev, 7(5), pp 628–645 40 [21] J A Armstrong N Bloembergen, J Ducuing, and P S Pershan, (1962), “Interactions between light waves in a nonlinear dielectric”, Phys Rev, 127, pp 1918-1939 [22] J C Knight, J Broeng, T A Birks, and P St J Russell (1998), “Photonic band gap guidance in optical fibers”, Science 282, pp 1476-1478 [23] J M Dudley (2006) “Supercontinuum generation in photonic crystal fiber”, Reviews of Modern Physics, 78, p.1135 [24] J M Dudley, G Genty, and S Coen, Rev Mod Phys, 78(4) (2006), pp 1135–1184 [25] J Pniewski, T Stefaniuk, H L Van, V C Long, L C Van, R Kasztelanic, G Stepniewski, A Ramaniuk, M Trippenbach, and R Buczynski (2016), “Dispersion engineering in nonlinear soft glass photonic crystal fibers infiltrated with liquids”, Applied Optics Vol 55, No 19, pp 1559-128X [26] K J low and D Wood (1989), “Theoretical description of transient stimulated Raman scattering in optical fibers”, IEEE J Quantum Electron 25 [27] K Gauthron, J-S Lauret, L Doyennette, G Lanty, A Al Choueiry, S.J Zhang, A Brehier, L Largeau, O Mauguin, J Bloch, and E Deleporte (2010), Optics express, 18(6), pp 109-4087 [28] Kedenburg, S., Steinmann, A., Hegenbarth, R., Steinle, T., Giessen, H (2014), “Nonlinear refractive indices of nonlinear liquids: wavelength dependence and influence of retarded response”, Appl Phys B, 117, pp 803– 16 (2014) [29] L Dong, B.K Thomas, and L Fu (2008), Opt Express, 16(21), pp 16423–16430 [30] L C Van, V T Hoang, V C Long, K Borzycki, K D Xuan, V T Quoc, M Trippenbach, R uczyński and J Pniewski (2020), Laser Phys, 30, pp 1054-660X 41