Nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số cấu trúc lên sự phát siêu liên tục trong sợi tinh thể quang tử được làm bằng sillica

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình khoa học nghiên cứu riêng tơi hướng dẫn PGS TS Nguyễn Mạnh An, kết trung thực chưa công bố cơng trình khoa học khác Tác giả luận văn Trần Đình Đức i LỜI CẢM ƠN Đề tài “Nghiên cứu ảnh hưởng tham số cấu trúc lên phát siêu liên tục sợi tinh thể quang tử làm sillica” nội dung chọn để nghiên cứu làm luận văn thạc sỹ sau hai năm theo học chương trình cao học chuyên ngành Vật l l thuyết Vật l to n trường Đại học H ng Đức Để hồn thành q trình nghiên cứu hoàn thiện luận văn này, lời tơi xin tỏ lịng cảm ơn sâu sắc tới người thầy – PGS.TS Nguyễn Mạnh An, BM Vật lý, Khoa KT&CN, Đại học H ng Đức Trong q trình làm việc thực Luận văn, tơi nhận hướng dẫn tận tình Thầy Thầy động viên, khích lệ tơi vượt qua khó khăn công việc, đặt c c v n đề nghi n cứu có t nh thời cao tạo hứng khởi nghiên cứu để theo đu i đề tài Luận văn Nhân dịp này, xin cảm ơn Ph ng Đào tạo sau đại học, Trường Đại học H ng Đức, lãnh đạo khoa KHTN, ộ môn Vật l c c thầy cô công tác trường tạo điều kiện, thời gian đóng góp nh ng kiến qu u cho tơi suốt q trình nghiên cứu Cuối cùng, xin cảm ơn nh ng người thân, bạn è, đ ng nghiệp n tôi, động viên hồn thành khóa học luận văn Trân trọng cảm ơn! h nh , ngày tháng năm 2020 Tác giả luận văn Trần Đình Đức ii MỤC LỤC Phần I: Mở đầu Phần II: Nội dung Chương I: T ng quan sợi tinh thể quang tử 1.1 Sợi tinh thể quang tử (PCFs) 1.2 Các loại sợi tinh thể quang tử 1.2.1 Sợi tinh thể Index Guiding 1.2.2 Sợi tinh thể Band gap guiding 1.3 Chế tạo PCF Chương 2: Sự lan truyền ánh sáng sợi quang 2.1 Sự lan truyền tuyến tính sợi quang 2 Điều kiện đơn mode 12 2.3 Tán sắc vận tốc nhóm 13 2.4 Sự lan truyền phi tuyến sợi quang 15 2.5 Sự phát siêu liên tục PCFs 17 2.6 Các hiệu ứng phi tuyến 18 2.6.1 Tự điều chế pha (SPM) 18 Điều chế chéo pha (XPM) 19 2.6.3 Tán xạ Raman 20 Phương ph p số (Phương ph p Slip-Step-Fourier) 21 Chương 3: Nghi n cứu ảnh hưởng thông số c u trúc lên 24 phát siêu liên tục sợi tịn thể quang tử làm silica 3.1 Giới thiệu 24 iii 3.2 Mô hình c u trúc sợi tinh thể quang tử(PCFs) 27 3.3 Ảnh hưởng tham số c u trúc l n đặc tính tán sắc 28 sợi tinh thể quang tử 3.4 Ảnh hưởng tham số c u trúc l n độ m t mát sợi 29 tinh thể quang tử 3.5 Ảnh hưởng tham số c u trúc lên diện tích hiệu dụng 30 3.6 Ảnh hưởng tham số c u trúc lên phát siêu liên tục 31 sợi tinh thể quang tử Kết luận kiến nghị 34 Tài liệu tham khảo 37 iv CÁC CHỮ VIẾT TẮT FWM: Trộn bốn sóng GVD: tán sắc vận tốc nhóm HC –PCF: Sợi tinh thể quang tử lõi rỗng PBG: Sợi tinh thể quang tử Band gap guiding PCF: Sợi tinh thể quang tử SG: Sự phát siêu liên tục SPM: Quá trình tự điều chế pha SSFM: Phương ph p t ch – ghép XPM: Điều chế chéo pha ZDW: bước sóng tán sắc khơng v DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Mặt cắt index guidinh PCFs với lõi làm từ silic Hình Sơ đ chiết su t thủy tinh / không khí truyền dẫn PCF (trái) với c u hình chiết su t (phải) Hình 1.3 Mơ tả khoảng cách dải quang tử mẫu [19] Hình Các loại khác bandgap photonic PCFs: (a) Sợi bandgap t ong [19], (b) Sợi lõi rỗng Bragg [11], (c) Sợi ăng quang lõi lục giác mạng lục giác [6], (d) Sợi lưới lục giác lõi rỗng lớnPBFSB3 Hình 1.5 Chế tạo sợi tinh thể quang tử: (a) tạo mao quản riêng lẻ, (b) hình thành khuôn phôi, (c) vẽ khuôn phôi trung gian, (c) d) vẽ sợi cuối [5] Hình 2.1 Minh họa sơ đ mặt cắt ngang mặt cắt chiết su t sợi 12 chiết su t bậc Hình 2 C c vùng t n sắc sợi tinh thể quang tử [16] 14 Hình 3: Sơ đ biểu diễn trình phát siêu liên tục sợi quang 17 phi tuyến [17] Hình (a) Mơ hình sợi tinh thể quang tử với lõi đặc (a) ( ) mặt 27 cắt ngang với d đường kính lỗ khí, Λ khoảng cách gi a hai lỗ khí Hình 3.2 (a) Phần thực chiết su t silica, (b) hệ số truyền qua 27 silica [52] Hình 3 Đặc tính tán sắc mode ản cho số mạng 29  khác hệ số l p đầy khác f Hình 3.4 (a) M t tín hiệu sợi hàm ước sóng 30 vi ước mạng khác  với d = 0.625 μm (b) yếu tố làm đầy khác với  = 2.5 μm Hình 3.5 (a) Diện tích hiệu dụng mode sợi tinh 31 thể quang tử với số mạng khác d = 0.625 μm , (b) cho giá trị khác đường kính lơ khí  = 2.5 μm Hình 3.6 Mơ số ph đầu trình phát siêu liên 32 tục sợi tinh thể quang tử với giá trị khác số mang đường kính l khí d = 0.625 Hình 3.7 Mơ số ph đầu trình phát siêu liên 33 tục sợi tinh thể quang tử với giá trị khác đường kính lỗ khí số mang  = 2.5 vii MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Trong nh ng năm gần đây, sợi tinh thể quang tử (PCFs) nhận r t nhiều ý nghiên cứu tồn giới, tính ch t độc đ o lạ như: Có thể tạo chế độ đơn mode [28], lưỡng chiết cao [31], hay tạo mơi trường có độ phi tuyến cao [33], đặc biệt n a điều chỉnh c c đặc tính tán sắc để đạt tán sắc phẳng hay tán sắc cực phẳng [13] Do nh ng t nh ưu việt chúng, sợi tinh thể quang tử sử dụng nhiều lĩnh vực ph t si u li n tục với nhiều ứng dụng thực tế như: Kỹ thuật y sinh hay dụng cụ cảm biến [4], [18] Hiện nay, phương ph p chung để tạo c c ngu n ph t si u li n tục sử dụng sợi tinh thể quang tử tạo thành ởi silica c c thủy tinh mềm có độ phi tuyến cao Sợi silica sử dụng r t có hiệu việc tạo ngu n si u li n tục, nhi n quang ph lại ị giới hạn vùng ước sóng nhìn th y vùng gần h ng ngoại Trong đó, sợi tinh thể quang tử làm từ c c thủy tinh mềm có hệ số phi tuyến cao quan s t vùng gi a h ng ngoại Nhờ độ phi tuyến cao c c vật liệu này, thu ph với n định cao vùng ăng thông rộng nhi n điều cung dẫn đến gi thành sản phẩm cao Một phương ph p kh c thay đ i c c đặc t nh t n sắc đặc t nh phi tuyến đạt ăng thông rộng thay đ i tham số c u trúc như: số mạng, đường k ch thước lỗ khí, hình dạng cách xếp lỗ khí lớp vỏ [32] Mặc dù phương ph p nghi n cứu rộng rải nh ng năm gần Tuy nhi n, c c nghi n cứu thường tập trung vào c c c u trúc tối ưu hóa Ch nh vậy, luận văn tập trung nghi n cứu ảnh hưởng c c tham số c u trúc l n c c đặc t nh quang học sợi tinh thể quang tử, từ chúng tơi nghi n cứu ph t si u li n tục sợi tinh thể quang tử với c c xung femto giây Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu ảnh hưởng tham số c u trúc k ch thước lỗ khí, khoảng cách gi a lỗ khí bên lớp vỏ l n c c đặc tính quang học sợi tinh thể quang tử - Nghiên cứu ảnh hưởng tham số c u trúc lên trình phát siêu liên tục sợi tinh thể quang tử Phƣơng pháp nghiên cứu - Để nghiên cứu ảnh hưởng tham số c u trúc lên trình phát siêu liên tục sợi tinh thể quang tử sử dụng phương ph p mô ằng c ch sử dụng phần mềm MODE Solution thiết kế c u trúc sợi tinh thể quang tử, kết hợp với c c t nh to n số xem xét ảnh hưởng c c tham số c u trúc l n c c đặc t nh quang học độ t n sắc, diện t ch hiệu dụng, độ m t m t qu trình lan truyền sóng - Để nghi n cứu xung đầu qu trình ph t si u li n tục môi trường phi tuyến, sử dụng phương ph p mơ hình hóa để mơ tả t n hiệu đầu vào Kết hợp với phương ph p số ằng c ch sử dụng phương pháp Split-Step-Fourier giải phương trình lan truyền Schrưdinger phi tuyến t ng qu t Dự kiến kết đạt đƣợc - Mô tả ảnh hưởng c c tham số c u trúc l n c c đặc t nh quang học sợi tinh thể quang tử - Mô tả ảnh hưởng c c tham số c u trúc l n qu trình phát si u li n tục sợi tinh thể quang tử với c c xung cực ngắn femto giây Bố cục luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận chung tài liệu tham khảo, luận văn có a chương g m: Chương 1: T ng quan sợi tinh thể quang tử Chương 2: Sự lan truyền ánh sáng sợi quang Chương Nghi n cứu ảnh hưởng thông số c u trúc lên phát siêu liên tục sợi tinh thể quang tủ làm từ silica 3.2 Mơ hình cấu trúc sợi tinh thể quang tử Mơ hình sợi tinh thể quang tử trình hày hình Hình (a)-(b) Chúng giả sử rằng, sợi tinh thể làm từ thủy tinh silica, với tám vòng lỗ kh xếp mạng lục gi c x c định số mạng (khoảng cách hai l khí)  đường kính lỗ khí d Hệ số l p đầy định nghĩa f = d /  giả sử khơng thay đ i cho t t c c v ng lỗ kh lớp vỏ Hình (a) Mơ hình sợi tinh thể quang tử với lõi đặc (a) ( ) mặt cắt ngang với d đường kính lỗ khí, Λ khoảng cách gi a hai lỗ khí Hình 3.2 (a) Phần thực chiết su t silica, (b) hệ số truyền qua silica [36] Chiết su t silica mô tả cách sử dụng phương trình Sellmeier [23]: 27 n(λ)= A1 + Trong B3λ B1λ B2 λ + + λ -C1 λ -C2 λ -C3 (1) = 0.69675, B2 = 0.40821, B3 = 0.890815, C1 = 4.770112 x 10-3 μm2 , C2 = 1.3377689 x 10-2 μm2 , C3 = 98.02106851 μm2 hệ số Sellmeier λ ước sóng ( μm ) Trong mô phỏng, t nh đến ảnh hưởng hệ số truyền qua mô tả Hình 2b Phân tích số thực cách sử dụng phần mềm Lumerical Mode Solution 3.3 Ảnh hƣởng tham số cấu trúc lên đặc tính tán sắc sợi tinh thể quang tử Để nghiên cứu ảnh hưởng tham số c u trúc l n đặc tính tán sắc, chúng tơi xem xét c u trúc sợi tinh thể quang tử với số mạng  thay đ i từ 2.0 μm sang 3.5 μm với ước nhảy 0.5, hệ số l p đầy f thay đ i từ 0.2 đến 0.5 với ước nhảy 0.05 Trong trường hợp, chúng tơi t nh to n cho đặc tính tán sắc chế độ lan truyền ản hàm ước sóng phạm vi 0.5-2.0 μm Hình 3.3 mơ tả đặc tính tán sắc sợi tinh thể quang tử với thay đ i số mạng  hệ số l p đầy f Kết cho ta th y rằng, giá trị  nh t định, việc tăng hệ số l p đầy dẫn đến không tăng độ phẳng độ tán sắc mà c n tăng ăng thơng Nói cách khác, việc giảm hệ số l p đầy làm cho phân tán ngày phẳng cuối trở n n đơn điệu Th m vào đ y, c c ước sóng tán sắc khơng dịch chuyển theo hướng ước sóng nhỏ tăng hệ số l p đầy Trong với f nh t định, đặc tính tán sắc dịch chuyển từ vùng tán sắc thông thường sang vùng tán sắc dị thường phẳng tăng số mạng Trong trường hợp 28 này, ước sóng tán sắc khơng dịch chuyển theo hướng ước sóng dài giảm hệ số l p đầy Hình 3 Đặc tính tán sắc mode ản cho số mạng  khác hệ số l p đầy khác f 3.4 Ảnh hƣởng tham số cấu trúc lên độ mát sợi tinh thể quang tử 29 Khi nghiên cứu ảnh hưởng tham số c u trúc l n độ m t mát trình lan truyền, xem xét cho phương thức lan truyền sóng ản Độ m t m t hàm ước sóng mơ tả Hình 3.4 Kết cho th y rằng, độ m t m t trì xu hướng chung tăng l n ước sóng tăng Hình 3.4 (a) M t tín hiệu sợi hàm ước sóng c c ước mạng khác  với d = 0.625 μm (b) yếu tố làm đầy khác với = 2.5 μm Bên cạnh đó, độ m t m t phụ thuộc cách rõ rệt vào tham số hình học sợi tinh thể quang tử Cho giá trị f, tăng số mạng  độ m t m t tăng l n V dụ, ước sóng 1.55 μm , độ m t mát 4.272, 14.41, 41.76 42.1 dB/cm, tương ứng với  = 2.0 μm , = 2.5 μm ,  = 3.0 μm  = 3.5 μm Trong đó,  cho trước, độ m t mát giảm tăng hệ số l p đầy Nói c ch kh c, độ m t mát giảm tăng đường kính lỗ khí (chi tiết Hình 3.4b) 3.5 Ảnh hƣởng tham số cấu trúc lên diện tích hiệu dụng Diện tích hiệu dụng tham số vô quan trọng sợi tinh thể quang tử, thước đo cho độ phi tuyến sợi, ảnh hưởng trực tiếp lên trình phát siêu liên tục Trong mơ phỏng, chúng tơi tính tốn diện tích hiệu dụng phương thức lan truyền ản 30 hàm ước sóng vùng từ 0.5 – 2.0 m Ảnh hưởng tham số c u trúc l n đặc tính diện tích hiệu dụng biểu diễn hình Kết cho th y diện tích hiệu dụng phụ thuộc vào tham số c u trúc Trong trường hợp đường kính lỗ kh khơng đ i, diện tích hiệu dụng tăng tăng số mạng Trong đó, với giá trị số mạng, diện tích hiệu dụng tăng giảm hệ số l p đầy Hình 3.5 (a) Diện tích hiệu dụng mode sợi tinh thể quang tử với số mạng khác d = 0.625 μm , (b) cho giá trị khác đường kính lỗ khí  = 2.5 μm 3.6 Ảnh hƣởng tham số cấu trúc lên phát siêu liên tục sợi tinh thể quang tử Để nghiên cứu ảnh hưởng thông số c u trúc trình phát siêu liên tục sợi tinh thể quang tử, sử dụng phương ph p Slip-Step-Fourier để giải phương trình Schrưdinger t ng qt (GNLSE) [4], phương ph p trình bày chi tiết chương 2: 31 Trong A = A (z, t) i n độ trường quang học, α hệ số m t mát lan truyền, βn bậc khai triển Taylor, γ hệ số phi tuyến, fR hàm Raman, với hR(t) mô tả công thức: Trong mô số, sử dụng xung đầu vào xung Gauss với tham sô: chiều dài sợi 40 cm, độ rộng xung 80 fs, lượng ơm nJ, ước sóng ơm 1.06 μm Đối với silica, thành phần hàm Raman x c định: fR = 0.18, τ1 = 12.2 fs, τ2 = 32 fs, chiết su t phi tuyến n2 = 3.0 × 10-20 m2 W-1 [4] Hình 3.6 Mơ số ph đầu trình phát siêu liên tục sợi tinh thể quang tử với giá trị khác số mang đường kính lỗ khí d = 0.625 Hình 3.6 mơ tả ảnh hưởng số mạng trình phát siêu liên tục sợi tinh thể quang tử đường kính lỗ kh không đ i Kết thu cho th y rằng, độ mở rộng ph giảm tăng số mạng lớp vỏ sợi tinh thể quang tử Cụ thể, độ rộng ăng thông ph có giá trị 336 nm, 446 nm, 610 nm 795 nm tương ứng với Λ = 3.5 , Λ = 3.0 Λ = 2,5 Λ = 2,0 Nguyên nhân tượng tăng số mạng làm cho m t mát ánh sáng 32 lan truyền sợi Th m vào đó, tăng số mạng dẫn đến tăng độ tán sắc diện tích hiệu dụng điều nguyên nhân giảm mở rộng ph trình phát siêu liên tục sợi tinh thể quang tử Hình 3.7 Mơ số ph đầu trình phát siêu liên tục sợi tinh thể quang tử với giá trị khác đường kính lỗ khí số mang  = 2.5 Trong đó, ảnh hưởng đường kính lỗ khí q trình phát siêu liên tục mơ tả Hình 3.7 Kết rằng, gia tăng trình mở rộng ph đạt tăng đường kính lỗ khí lớp vỏ sợi tinh thể quang tử Độ rộng ăng thơng đạt 367.2 nm, 488 nm 638 nm tương ứng với hệ số l p đầy 2, 25 Điều giải thích rằng, tăng hệ số l p đầy dẫn đến giảm độ m t mát q trình lan truyền sóng, làm dịch chuyển vùng tán sắc từ vùng ình thường sang vùng dị thường Như vậy, mở rộng ph đạt tăng hệ số l p đầy, nhi n làm cho ph trở nên nhiễu nhiều 33 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Trong luận văn này, sử dụng phương ph p Slip-Step-Fourier để giải phương trình Schrodinger phi tuyến t ng quát tìm lời giải cho xung đầu trình phát siêu liên tục sợi tinh thể quang tử Kết hợp gi a phương ph p mô phương ph p số, nghiên cứu ảnh hưởng tham số c u trúc số mạng, đường kính lỗ khí l n c c đặc tính quan trọng sợi tinh thể quang tử làm từ silica (như độ tán sắc, độ m t mát hay diện tích hiệu dụng) Ngồi ra, chúng tơi nghiên cứu ảnh hưởng tham số c u trúc lên mở rộng ph trình phát siêu liên tục sợi tinh thể quang tử Các kết rằng, đặc tính sợi tinh thể quang tử, đặc biệt độ rộng độ kết hợp ph trình phát siêu liên tục phụ thuộc r t lớn vào tham số c u trúc mà đề cập đến Cụ thể: c c đặc tính quang học sợi tinh thể quang tử ảnh hưởng r t lớn tham số c u trúc Th m vào đ y, điều chỉnh hình dạng độ mở rộng ph trình phát siêu liên tục sợi tinh thể quang tử cách thay đ i số mạng đường kính lỗ khí lớp vỏ Độ rộng ph trình phát siêu liên tục tăng với giảm số mạng tăng đường kính lỗ khí lớp vỏ Tăng hệ số l p đầy giảm số mạng dẫn đến giảm độ m t mát trình lan truyền Bên cạnh đ y, độ tán sắc dịch chuyển từ vùng tán sắc thông thường sang vùng tán sắc dị thường Vì vùng ph thu rộng ằng c ch tăng đường kính lỗ khí giảm số mạng Tuy nhi n điều cung dẫn đến tăng độ nhiễu ph Với kết nghiên cứu này, hy vọng nh ng nghiên cứu ước đầu, nh ng tài liệu ản, tảng lĩnh vực nghiên cứu sợi tinh thể quang tử Chúng hy vọng với nghiên cứu trình phát siêu liên tục sợi tinh thể quang tử góp 34 phần tạo máy phát Laser với độ rộng ph lớn, chi phí th p ứng dụng rộng rãi thực tiễn 35 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CƠNG BỐ Bien Chu Van, Duc Tran Dinh, An Manh Nguyen, Quang Ho Dinh, Hieu Le Van, Influence of structure parameters on the supercontinuum generation of photonic crystal fiber, Journal of Military Science and Technology, 67, 1859-104 (2020) 36 TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG ANH [1] A Agrawal, M.Tiwari, Y.O Azabi, V.Janyani, B.M.A Rahman and K.T.V Grattan (2013), Ultra-broad supercontinuum generation in tellurite equiangular spiral photonic crystal fiber, Journal of Modern Optics, Vol.60 (12), pp 956-962 [2] A B Salem, M Diouf, A Cherif, A Wague and M Zghal (2016), Ultraflat-top mid- infrared coherent broadband supercontinuum using all normal As2S5-borosilicate hybrid photonic crystal fiber, Optical Engineering, 55(6) 066109 [3] A Ferrando, E Silvestre, P Andrés, JJ Miret and M.V Andrés (2011), Designing the properties of dispersion-flattened photonic crystal fibers, Opt Express, Vol 9, pp 687-697 [4] A.M.R Pinto and M Lopez-Amo (2012), Photonic Crystal Fibers for Sensing Applications, Fiber Optic Sensors, pp 1-21 [5] D Pysz, I Kujawa, R Stepien, M Klimezak, A Filipkowski, M Franczyk, L Kociszewski, J Buzniak, K Harasny, and R Buczynski, Stack and draw fabrication of soft glass micro-structured fiber optics, Bull Pol Ac Tech 62(4), 2300-1917 (2014) [6] F Luan, A K George, T D Hedley, G J Pearce, D M Bird, J C Knight, and P S J Russell, All-solid photonic bandgap fiber, Opt Lett 29, 2369-2371 (2004) [7] G P Agrawal, (2007), Nonlinear Fiber Optics, Academic, San Diego, Calif 37 [8] G Stepniewski et al, (2014), Broadband supercontinuum generation in normal dispersion all-solid photonic crystal fiber pumped near 1300 nm, Laser Physics Letters, Vol 11(5), pp.055103 [9] G Vienne, Y Xu, C Jakobsen, H J Deyerl, J B Jensen, T Sorensen, T P Hansen, Y Huang, M Terrel, R K Lee, NA Mortensen , J Broeng, H Simonsen, A Bjarklev, and A Yariv (2004), Ultra-large bandwidth hollow-core guiding in all-silica Bragg fibers with nanosupports, Opt Express 12, pp 3500-3508 [10] H Xu, J.Wu, K Xu, Y Dai, and J.Lin (2012), Highly nonlinear allsolid photonic crystal fibers with low dispersion slope, Appl Opt 51, 1021-1027 [11] H Wang, C.P Fleming, and A.M Rollins (2007), Ultrahigh resolution optic l coherence tomogr phy t 1.15 μm using photonic cryst l fiber with no zero-dispersion wavelengths, Opt Express 15, 3085-3092 [12] K Saitoh and M Koshiba (2004), Highly nonlinear dispersionflattened photonic crystal fibers for supercontinuum generation in a telecommunication window, Opt Express 12, 2027-2032 [13] K Saitoh, N Florous, and M Koshiba (2005), Ultra-flattened chromatic dispersion controllability using a defected-core photonic crystal fiber with low confinement losses, Opt Express 13, 8365-8371 [14] L.V Hieu (2018), Dispersion Managenement and Supercontinuum Generation in Photonic Crystal Fibers infiltrated with liquids, Luận án Tiến sĩ, University of Zielona Góra [15] Huanhuan Liu, Ye Yu, Wei Song, Qiao Jiang and Fufei Pang (2019), “Recent development of flat supercontinuum generation in specialty 38 optical fi ers” , Opto-Electronic Advances, Vol 2, No 2, DOI: 10.29026/oea.2019.180020 [16] J A Armstrong N Bloembergen, J Ducuing, and P S Pershan, (1962), “Interactions etween light waves in a nonlinear dielectric”, Phys Rev 127, pp 1918-1939 [17] J Broeng, T Sondergaard, S E Barkou, P M Barbeito, and A Bjarklev (1999), “Waveguiding y the photonic andgap effect in optical fi ers”, J Opt A 1, pp 477 - 482 [18] J.M Dudley, G Genty, and S Coen (2006), Supercontinuum generation is photonic crystal fiber, Review of Modern Physics, Vol 78, pp.1135-1184 [19] J Park, S Lee, S E Kim, and O Kyunghwan (2012), “Dispersion control in square lattice photonic crystal fiber using hollow ring defects”, OPTICS EXPRESS Vol 20, No 5281 [20] M Lax, J H atteh, and G P Agrawal (1981), “Channeling of intense electromagnetic eams”, J Appl Phys 52, 109 [21] M Zhang, F Zhang, Z Zhang and X Chen (2014), Dispersion ultraflattened square-lattice photonic crystal fiber with small effective mode area and low confinement loss, Optik - International Journal for Light and Electron Optics, Vol 125(5), pp.1610–1614 [22] P Chauhan, A Kumar, Y Kalra (2018), Mid-infrared broadband supercontinuum generation in a highly nonlinear rectangular core chalcogenide photonic crystal fiber, Optical Fiber Technology, Vol 46, pp 174-178 [23] P Jamatia, T.S.Saini, A Kumar, and R.K Sinha (2016), Design and analysis of a highly nonlinear composite photonic crystal fiber for 39 supercontinuum generation: visible to mid-infrared, Appl Opt 55, 6775-6781 [24] P.S Maji and P R Chaudhuri (2015), Design of all-normal dispersion based on multi-material photonic crystal fiber in IR region for broadband supercontinuum generation, Appl Opt 54, 4042-4048 [25] S Roy and P R Chaudhuri (2009), Supercontinuum generation in visible to mid-infrared region in square-lattice photonic crystal fiber made from highly nonlinear glasses, Optics Communications, Vol 282 (17), PP 3448-3455 [26] S Dai, Y Wang, X Peng, P Zhang, X Wang, and Y Xu (2018), A review of mid-infrared supercontinuum generation in chalcogenide glass fibers, Applied Sciences, Vol 8(5), pp.707-1-28 [27] T A irks, J C Knight, and P St J Russell (1997), “Endlessly single-mode photoie crystal fiber", Opt Lett., vol 22, no 13, pp 961 963 [28] T.A Birks, J.C Knight, P.S.J Russell (1997), Endlessly single mode photonic crystal fiber, Optics Letters, Vol 2(13), pp 961-963, (1997) [29] Y Wang, X Zhang, X Ren, L Zheng, X Liu, and Y Huang (2010), Design and analysis of a dispersion flattened and highly nonlinear photonic crystal fiber with ultralow confinement loss, Appl Opt 49, 292-297 [30] Y S Kivshar and G P Agrawal (2007), Optical solitons, Academic [47] V T Hoang et al (2019), Supercontinuum generation in an allnormal dispersion large core photonic crystal fiber infiltrated with carbon tetrachloride, Vol 9, No Optical Materials Express 40 [31] X Li, P Liu, Z Xu, and Z Zhang (2015), Design of a pentagonal photonic crystal fiber with high birefringence and large flattened negative dispersion, Appl Opt 54, 7350-7357 [32] X Li, Z Xu, W.Ling, and P Liu (2014), Design of highly nonlinear photonic crystal fibers with flattened chromatic dispersion, Appl Opt 53, 6682-6687 [33] Y.E Monfared, A Mojtahedinia, A.R Maleki Javan and A.R Monajati Kashani (2013), Highly nonlinear enhanced core photonic crystal fiber with low dispersion for wavelength conversion based on four-wave mixing, Frontiers of Optoelectronics, Vol 6(3), pp 297-302 [34] W J Ling, K Li and Y Y Zuo (2013), Supercontinuum generation in nonperiodic photonic crystal fibers and its application in frequency metrology, Applied Mechanics and Materials, 302, 194–199 TÀI LIỆU WEB [35] https://www.lumerical.com [36] https://refractiveindex.info/?shelf=glass&book=fused_silica&page=Ma litson 41