Thông tin tài liệu
UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS CỰ KHỚI ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC: 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 24/3/2023 I Trắc nghiệm (2 điểm) Ghi lại vào làm chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Điều kiện xác định phương trình x + 2 x − 10 là: + = x −1 x −1 x + A 𝑥 ≠ −1,𝑥 ≠ B x ≠1 C 𝑥 ≠ −1 D 𝑥 ≠ Câu 2: Số nghiệm phương trình 3x + = 3x + là: A Một nghiệm B Vô nghiệm C Hai nghiệm D Vơ số nghiệm Câu 3: Phương trình 5x - = tương đương với phương trình sau đây? D x= A 𝑥 + 14 = B 𝑥 − 14 = C 𝑥 = Câu 4: x = nghiệm phương trình nào? A 3(x – 1) =0 B 5(x – 2) =0 C (2x – 1)x=0 D x – =0 Câu 5: ΔABC đồng dạng với ΔMNP có: 𝐶𝐵 𝐴𝐶 A = B 𝐴𝐵 = 𝑀𝑁; 𝐴𝐶 = 𝑀𝑃 𝑀𝑃 𝑁𝑃 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝐵𝐶 ̂ ; 𝐴𝐵 = 𝑀𝑁 C = = D.𝐴̂ = 𝑀 𝑀𝑁 𝑀𝑃 𝑁𝑃 Câu 6: Cho ∆DEF có DA phân giác góc D, tỉ lệ thức sau đúng: A DE AF = DF AE B DE AE = DF AF C AE DF = AF DE D AE AD = AF DE Câu 7: Tập nghiệm phương trình ( x+5)(x+1)=0 A −5; −1 B 5; −1 C 5 D −2 Câu 8: Xe thứ hai chậm xe thứ 10km/h Nếu gọi vận tốc xe thứ hai x (km/h) vận tốc xe thứ là: A x – 10 (km/h) B 10x (km/h) C x + 10(km/h) D 10 : x (km/h) II Tự luận (8 điểm) Bài (2 điểm) Giải phương trình sau: a) 5x + = x − 14 b) 3x ( x − ) − ( x − ) = c) 2x +1 x − = d) x2 + −3 x = − x − 25 x + x − Bài (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 hàng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức nên đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm 10 Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết ngày ? Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC, đường cao BD CE cắt H Đường phân giác góc BAC cắt BC M Chứng minh : a, ADB AEC b,HE.HC=HD.HB c, AD BM = AE MC Bài (0,5 điểm) Trên mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 20m; chiều rộng 16m người ta định xây dựng vườn hoa hình chữ nhật chừa phần đường để chăm sóc hoa cách dễ dàng hình vẽ bên Người ta dự định dùng viên gạch chống trượt hình vng có cạnh 50cm để lót đường Hỏi cần dùng viên gạch? (biết khoảng cách viên gạch không đáng kể) Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: x( x − 1)( x + 1)( x + 2) = 24 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MƠN TỐN I Bài trắc nghiệm: (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án A B C A C B A C II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài Đáp án Biểu điểm (2đ) a (0,5đ) x + = x − 14 x = −7 0,25đ 0,25đ Vậy tập nghiệm phương trình S={-7} b (0,5đ) 3x ( x − ) − ( x − ) = 0,25đ ( x − )( x − ) = x = x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {7; } c (0,5đ) 2x +1 x − = ( x + 1) = ( x − 3) x = −2 Vậy tập nghiệm phương trình 𝑆 = {−2} d (0,5đ) ( 2đ) x2 + −3 x ĐKXĐ: x ≠ ±5 = − x − 25 x + x − ⇔ 𝑥 + = −3(𝑥 − 5) − 𝑥 (𝑥 + 5) ⇔ 2𝑥 + 8𝑥 − 10 = 𝑥 = 1(𝑇𝑀 ) ⇔[ 𝑥 = −5(𝐿) Vậy tập nghiệm phương trình S = {1} Gọi thời gian đội xe chở hàng theo kế hoạch x (ngày, x > 1) Theo kế hoách -Số hàng đội phải chở 140 -Mỗi ngày đội xe chở 0.25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 140 (tấn hàng ) x Thực tế -Số hàng mà đội phải chở 140 +10 =150 (tấn hàng ) -Số ngày mà đội xe trở hết số hàng x-1 ( ngày) -Mỗi ngày đội xe trở 0,25đ 150 ( hàng) x −1 0,25đ 0,25đ Vì thực tế ngày đội chở nhiều kế hoạch nên ta có phương trình 150 140 − =5 x −1 x Giải phương trình tìm x=7 ( TM ) x=-4 ( loại) Vậy theo kế hoạch đội chở hết hàng ngày 0,25đ 0,5đ 0,25 - vẽ hình đến hết câu a 0,5 đ A D (3đ) E H B a 1đ b 1đ C M Xét ADB AEC có: ̂ = 𝐴𝐸𝐶 ̂ = 900 𝐴𝐷𝐵 𝐴̂ chung ADB AEC (g.g) Xét EHB DHC có ˆ = CDH ˆ = 90 BEH ˆ = DHC ˆ (dd) EHB EHB DHC (c.g.c) Ta có ADB 0,5đ 0,25đ 0,5đ HE HD = HB HC = HE.HC = HD.HB c 0,5đ 0,5đ 0,25đ AEC (cmt) 0,25đ AD AB ( Tỉ số đồng dạng) = AE AC Có AM phân giác góc BAC AB BM (2) = AC CM AD BM Từ (1) (2) => (đpcm) = AE CM (0,5đ) 0,5đ 0,5đ (0,5đ) 0,25đ Chiều dài vườn hoa : 20-2=18m Chiều rộng vườn hoa : 16-2=14m Diện tích phần đường : 20.16 − 18.14 = 68m2 Đổi 50cm=0,5m Số viên gạch cần dùng : 68 : 0,52 = 272 viên gạch x( x − 1)( x + 1)( x + 2) = 24 x( x + 1)( x − 1)( x + 2) = 24 ( x + x)( x + x − 2) = 24 (*) Đặt t = x + x , ( t − ) Khi phương trình (*) trở thành t = −4 ( l ) t (t − 2) = 24 t − 2t − 24 = t = ( n ) x = x = −3 Với t = x + x = x + x − = Vậy phương trình có nghiệm x = , x = −3 Lưu ý: Mọi cách giải khác điểm tối đa BGH duyệt Tổ, nhóm CM duyệt 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Ngày đăng: 04/07/2023, 01:22
Xem thêm:
