UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS CỰ KHỚI ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC: 2022– 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 24/3/2023 I.Trắc nghiệm ( 2,0 điểm) Ghi lại vào làm chữ đứng trước câu trả lời Câu Phương trình sau khơng phương trình bậc hai ẩn? A 2x + 4y = -3 B.5x2 + y2 = C 8x + 0y = D 0x - 2y = 𝑥 − 2𝑦 = Câu 2: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình { 2𝑥 + 3𝑦 = A.(2 ; 1) B (2 ; -1) C (1 ; - 1) D (1 ; 1) Câu 3: Cặp số ( 1; ) nghiệm phương trình nào? A.4x + 0y = B 2x + 3y = C 0x - 2y = D x – y = 𝑥+𝑦 =4 Câu Hệ phương trình { tương đương với hệ phương trình sau đây? 2𝑥 − 𝑦 = 2𝑥 + 3𝑦 = 2𝑥 + 3𝑦 = 2𝑥 + 3𝑦 = 5𝑥 + 𝑦 = 11 A { B { C { D { −𝑥 + 5𝑦 = −3 𝑥 + 5𝑦 = −3 𝑥 + 5𝑦 = 2𝑥 + 3𝑦 = −4 Câu 5: Số đo góc tâm bằng: A nửa số đo cung bị chắn B số đo cung bị chắn C nửa số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây chắn cung D số đo góc nội tiếp chắn cung Câu 6: Chọn phát biểu SAI? A Tứ giác nội tiếp tứ giác có đỉnh nằm đường trịn B Tổng góc đối tứ giác 180o tứ giác nội tiếp đường trịn C Tổng góc đối tứ giác nội tiếp 180o D Hai góc đối tứ giác nội tiếp ̂ = 400 Độ dài cung Câu 7: Cho (O) đường kính AB = cm Trên đường tròn lấy điểm C cho góc 𝐵𝑂𝐶 nhỏ BC là: 16 A 𝜋 B 𝜋 C 2𝜋 D 𝜋 Câu 8: Cho (O; 10cm) Chu vi đường tròn là: A.4 𝜋 cm B 𝜋 cm C 20 𝜋 cm D 𝜋 cm II Tự luận ( 8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau: 5𝑥 + 2𝑦 = a) { b) 𝑥 − 6𝑥 + = 3𝑥 + 𝑦 = Bài 2: (1,0 điểm) Cho (P) y = x2 đường thẳng (d) y = - 2x + m a)Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d Parabol (P) m = b) Tìm m để đường thẳng (d) Parabol (P) cắt điểm phân biệt Bài 3: (2,0 điểm) Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 600 dụng cụ Trên thực tế, xí nghiệp vượt mức 10%, xí nghiệp giảm mức 20% so với kế hoạch hai xí nghiệp làm tổng cộng 630 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB AC ) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE CF tam giác ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp đường tròn b) Chứng minh BD.AC = BH.AD c) Chứng minh FH tia phân giác góc DFE 3x Bài 5: ( 0,5 điểm) Giải phương trình x 2 x x x .HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MƠN TOÁN NĂM HỌC 2022-2023 I.Trắc nghiệm ( 2,0 điểm) Mỗi câu 0,25 đ Câu Đáp án B A B II.Tự luận ( 8,0 điểm) Bài Bài (1,5điểm) C B D B Đáp án Giải hệ phương trình tìm x = y =1 x − 6x + = Xét ∆= (−6)2 − 4.1.8 = 4> Phương trình có nghiệm phân biệt 𝑥1 = Bài ( 1,0 điểm) Bài ( 2,0 điểm) 6+√4 = 4; 𝑥2 = 6−√4 =2 a) Xét phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) 𝑥 = −2𝑥 + ⇔ 𝑥 + 2𝑥 − = ⟹ 𝑥 = 1; 𝑥 = −3 - Tìm tọa độ giao điểm (1;1) (-3;9) b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) 𝑥 = −2𝑥 + 𝑚 ⇔ 𝑥 + 2𝑥 − 𝑚 = (*) Tính ∆= + 4𝑚 Để đường thẳng (d) Parabol (P) cắt điểm phân biệt Phương trình 𝑎≠0 (*) có nghiệm phân biệt { ∆> m > -1 Vậy m > -1 đường thẳng (d) Parabol (P) cắt điểm phân biệt Gọi số dụng cụ xí nghiệp xí nghiệp phải làm theo kế hoạch x, y (x,y ∈ N*; x, y PT (1): t2 +2t – = [ 0,25đ 𝑡 = 1(𝑡𝑚) 𝑡 = −3(𝑙) Với t = => √𝑥 − 𝑥 = => 𝑥 = 1±√5 Kết hợp điều kiện, nghiệm phương trình x Học sinh làm cách khác đúng, cho điểm tối đa BGH duyệt Tổ, nhóm CM duyệt 0,25đ