PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HẢI PHƯƠNG NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: TỐN – Lớp (Thời gian làm bài: 90 phút.) Đề khảo sát gồm 02 trang PHẦN I : TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm Câu 1:Cặp số (- 1; 2) nghiệm phương trình A 2x + 3y = B 2x – y = C 2x+y = D 3x – 2y = Câu 2: Tập nghiệm phương trình 2x – y = là: A B C D Câu Giá trị tham số m để hai đường thẳng y = 9x + m – y = m2x + song song với A m = B m = -3 C D m = m = -3 Câu Phương trình bậc hai x2 – 2(m – 1)x – 4m = (với m tham số) khơng có hai nghiệm phân biệt A B C D Câu 5: Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng hai chữ số Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta số lớn số ban đầu 27 đơn vị Chữ số hàng chục số : A B C.4 D.5 Câu 6: Cho đường tròn tiếp xúc tiếp tuyến chung hai đường tròn Độ dài đoạn A B C D Câu Cho đường tròn (O; 3cm) (I; 6cm), có OI = 2cm Số tiếp tuyến chung hai đường tròn A B C.1 D Câu Gọi khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng (d) h Đường thẳng (d) không cắt đường tròn khi: h < cm; B h = cm; PHẦN II TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1: (2,25 điểm) C h cm; D h cm 1)Cho phương trình (1), với tham số Giải phương trình (1) m = 2) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 360m Bốn lần chiều dài năm lần chiều rộng Tính diện tích sân trường? Bài 2(0,75 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2mx - m + (m tham số) Khi m = -1 Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hai hàm số (p) (d) Bài (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm bên (O) Kẻ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AED tới (O) (B, C tiếp điểm; E nằm A D) Gọi H giao điểm AO BC 1) Chứng minh bốn điểm A,B,O,C thuộc đường tròn 2) Chứng minh AB2 = AE.AD AE.AD = AH.AO 3) Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD thuộc (O) Bài (1 điểm): Giải phương trình HẾT 3.HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS HẢI PHƯƠNG NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN – LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Phần I Trắc nghiệm (2 điểm)Mỗi câu lựa chọn đáp án 0,25 điểm Câu Đáp án C B B D A B D D PhầnII Tự luận ( điểm) Bài 1: (2,25 điểm) 1)Cho phương trình (1), với tham số Giải phương trình (1) m = Với m = ta có phương trình Vậy m = 0, phương trình (1) có hai nghiệm x1 = 0; x2 = 2) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 360m Bốn lần chiều dài năm lần chiều rộng Tính diện tích sân trường? * Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật x(m);y( m) (x> y> 0) Vì chu vi hình chữ nhật 360 m nên ta có PT 2(x+y) = 360 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Vì bốn lần chiều dài năm lần chiều rộng nên ta có PT: 4x= 5y (2) 0,25đ Từ (1) (2) ta có hệ PT 0,25đ Giải hệ tìm x = 100; y = 80 ( t/m) Tính diện tích hình chữ nhật x.y = 100.80= 8000 (m2 ) 0,25đ 0,25đ Bài (0,75 điểm) 1) Cho Parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = 2mx - m + (m tham số Khi m = -1 Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hai hàm số (p) (d) Thay m = -1 vào phương trình đường thẳng (d) ta y = - 2x + Lập phương trình hồnh độ: x2 + 2x - = 0,25đ Giải phương trình tìm x1 = 1; x2 = -3 Tìm tọa độ hai điểm (1;1) (-3;9) kết luận 0,5đ Bài (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Vậy hệ phương trình cho có nghiệm , 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 4: Bài (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O, điểm A nằm bên ngồi (O) Kẻ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AED tới (O) (B, C tiếp điểm; E nằm A D) Gọi H giao điểm AO BC 1) Chứng minh tứ giác A,B,O,Ccùng thuộc đường tròn 2) Chứng minh AB2 = AE.AD AE.AD = AH.AO 3) Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD thuộc (O) 1) Chứng minh tứ giác A,B,O,Ccùng thuộc đường tròn Ta có AB tiếp tuyến đường trịn tâm O AB OB A,B,O thuộc đường trịn đường kính AO Tương tự ta có A,C,O thuộc đường trịn đường kính AO Do A,B,O,Ccùng thuộc đường trịn đường kính AO 2) Chứng minh AB2 = AE.AD AE.AD = AH.AO Ta có (hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung) Xét ABE vàADB ta có: chung, (chứng minh trên) ABE ADB (g.g) (1) Ta có AB = AC AO tia phân giác (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau), ABC cân A (vì AB = AC) phân giác AO đồng thời đường caoAOBC H Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABO, đường cao BH ta có (2) Từ (1) (2) 3) Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD thuộc (O) Gọi J giao điểm BI với (O) Ta có BI phân giác (3) Ta có cân J (4) Từ (3) (4) J tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài (1 điểm): Giải phương trình Điều kiện xác định Với , phương trình cho tương đương với: 0,5đ (do ) +) (thỏa mãn đk) (khơng thỏa mãn đk) +) 0,25đ Vì nên (*) vơ nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm 0,25đ HẾT