PHÒNG GDĐT HẢI HẬU TRƯỜNG THCS HẢI ĐƯỜNG ĐỀ CHÍNH THỨC THỨC ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – lớp (Thời gian làm bài: 90 phút.) Đề khảo sát gồm trang I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm Câu 1: Cặp số (1;-2) nghiệm phương trình sau đây? A 2x – y = B 2x + y = C x – 2y = D x – 2y = –3 2x − 3y = Câu 2: Hệ phương trình vơ nghiệm : 4x + my = A m = -6 B m = C m = -1 D m = Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến x < 0? A y = -2x B y = -x + 10 C y = ( - 2)x2 D y = x2 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = 2x y = 3x – cắt hai điểm có hồnh độ là: 1 1 A -1 B C D -1 2 2 Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = 2ax2 (Với a tham số) Kết luận sau SAI? A Hàm số f(x) đạt giá tri lớn a < B Hàm số f(x) nghịch biến với x < a > C Nếu f(-1) = a = D Hàm số f(x) đồng biến a >0 Câu 6: Cho ABC nội tiếp đường tròn (O) Số đo cung AB nhỏ là: A 900 B 1200 C 300 D 600 Câu 7: Đường tròn (O) đường tròn (I) ngồi số tiếp tuyến chung hai đường trịn là: A B C D Câu 8: Cho đường tròn (O;R) đường thẳng d có điểm chung, khoảng cách từ O đến d 5cm Khi đó: A R > 5cm B R = 5cm C R < 5cm D Đáp án khác II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm): Câu 1:(2điểm) Cho phương trình x2 – mx + m – = (1) a) Giải phương trình (1) với m = 0,5 b) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm x1, x2 với giá trị m c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại Câu 2: (2 điểm) a, Vẽ đồ thị hàm số y = x (P) b, Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y = x - 0,5 parabol (P) c, Tìm giá trị m cho điểm C(-2; m(m+1)) thuộc đồ thị (P) Câu 3: (3 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Gọi C điểm cung AB, CA cắt Bx E Lấy F Bx cho F nằm B E , AF cắt (O) D a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân b, Chứng minh AC.AE = AD.AF góc DCB = góc DBx c, Tìm vị trí điểm F Bx cho AF qua trung điểm OC xy − = − y Câu 4: (1điểm) Giải hệ phương trình: xy = + x ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HẢI ĐƯỜNG NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN Phần I : Trắc nghiệm (2điểm) Mỗi câu trả lời cho 0,25 điểm Câu Đáp án C A C B D B D C Phần II : Tự luận (8 điểm) Câu (2điểm) Đáp án Điểm a) 0,75 đ x + 0,5x - 0,5 = = b - 4ac = 0,52 - 4.1 (-0,5) = 2,25 >0 x1 = 0,5 0,25 ; x2 = -1 0,25 Vậy phương trình có nghiệm là: x1 = 0,5 ; x2 = -1 0,25 b ) 0,5đ = b − 4ac = (− m) − 4.1.(m − 1) = m − 4m + = (m − 2) V× nên phương trình ln có nghiệm với giá trị m 0,5 c) 0,75 đ Vì phương trình x2 - mx + m -1 = có nghiệm x = nên ta có : 32 - m.3 + m -1 = m= Với m = ta có phương trình x2 - 4x + = = b - 4ac = (-4)2 - 4.1 (3) = 0,25 0,25 x1 = 3; x = Vậy với m = nghiệm cịn lại phương trình x = 0,25 Câu (2điểm) Đáp án Điểm a)Lập bảng giá trị 0,25 y= x -4 -2 x 2 0,25 10 y x -10 -5 -4 O -2 10 -2 -4 y -6 x Đồ thị hàm số y = x đường parabol có đỉnh gốc toạ độ O, nhận trục tung làm 0,25 trục đối xứng, nằm phía trục hồnh b) Hồnh độ giao điểm parabol (p) đường thẳng y = x - 0,5 nghiệm phương trình: 0,25 x = x - 0,5 0,25 x = 2x - x - 2x + = (x − 1) = x- =0 x = Thay x = vào y = x - 0,5 ta y = 0,5 Vậy tọa độ giao điểm ( ; 0,5) c, Vì C (-2 ; m(m+1)) thuộc parabol (p) m2 +m-2 =0 (m-1)(m+2) = 0,25 m(m+1) = ( −2)2 m(m+1) = m= m= -2 Vậy với m = 1; m= -2 điểm C ( -2; m(m+1)) thuộc parabol (p) 0,5 Câu (3điểm) Đáp án Điểm x E C D F H a) điểm A ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ Trong (0) có CA = CB (gt) nên sđ CA = sđ CB = 180 : = 900 O ﾻCAB = sđﾻCB = 900 = 450 (ﾻ 2 CAB góc nội tiếp chắn cung CB) Tam giác ABE có ﾻABE = 900 ( tính chất tiếp tuyến) ﾻCAB = $E = 450 nên tam giác ABE vuông cân B (1đ) b)1 điểm Chứng minh