THÔNG TIN TÀI LIỆU
PHÒNG GDĐT HẢI HẬU TRƯỜNG THCS HẢI TÂN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: TỐN – Lớp (Thời gian làm bài: 90 phút.) I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời câu sau: Câu 1: Cho phương trình 2x – y = Phương trình sau kết hợp với phương trình cho để hệ phương trình có vơ số nghiệm? A x – y = B – 6x + 3y = 15 C 6x + 15 = 3y D 6x – 15 = 3y Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến x < 0? A y = -2x B y = -x + 10 C y = (- 2)x2 D y = x2 Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 2ax2 (Với a tham số) Kết luận sau đúng? A Hàm số f(x) đạt giá tri lớn a < B Hàm số f(x) nghịch biến với x < a > C Nếu f(-1) = a = D Hàm số f(x) đồng biến a >0 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = 2x y = 3x – cắt hai điểm có hồnh độ là: A B -1 C D -1 Câu 5: Phương trình x -2x – m = có nghiệm khi: A m1 B m -1 C m1 D m - Câu 6: Cho ABC nội tiếp đường tròn (O) Số đo cung AB nhỏ là: A 300 B 600 C 900 D 1200 Câu 7: Một hình vng có cạnh 6cm đường trịn ngoại tiếp hình vng có bán kính bằng: A cm B cm C cm D cm Câu 8: Mệnh đề sau sai: A Hình thang cân nội tiếp đường tròn B Trong đường tròn hai cung có số đo C Trong đường trịn hai cung có số đo D Trong đường tròn hai góc nội tiếp chắn cung II TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) a) Giải hệ phương trình sau: b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Bài 2: (2 đểm) Cho phương trình x2 – 2mx – = (m tham số) a) Giải phương trình m = b) Chứng minh với giá trị m phương trình cho ln có nghiệm Hãy xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1(x2 + 1) = -1 Bài 3: Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Vẽ tia Ax tiếp tuyến với nửa đường tròn (Ax nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi C điểm thuộc nửa đường tròn cho AC > BC Tia phân giác góc CAx cắt nửa đường trịn D Các tia AC BD cắt M; AD BC cắt N a) Chứng minh ND.NA = NB.NC MN //Ax b) Chứng minh ABN cân c) BD cắt Ax E Chứng minh ABNE tứ giác nội tiếp Bài (1 điểm): Cho phương trình: x2 + (m – 3)x + = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 cho biểu thức đạt giá trị nhỏ 3 HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GDĐT HẢI HẬU TRƯỜNG THCS HẢI TÂN ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN - LỚP I Trắc nghiệm (2đ) Câu Đáp án D C A A B II Tự luận (8đ) Bài 1: (2 đ) a) Giải hệ phương trình (1đ) Nội dung trình bày D C D Điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Trả lời: Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (3; 1) b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (1đ) Nội dung trình bày Điểm Lập bảng giá trị 0,25đ Vẽ đúng: 0,75đ Bài ( 2đ)Cho phương trình x2 – 2mx – = (m tham số) a) Giải phương trình m = (0,75đ) Nội dung trình bày Khi m = ta có phương trình: x2 – x – = Điểm 0,25đ Tìm x1 = - 1; x2 = 0,25đ Trả lời: Vậy m = phương trình cho có hai nghiệm x1 = 0,25đ 1; x2 = b) Chứng minh với giá trị m phương trình cho ln có nghiệm Hãy xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1(x2 + 1) = -1 Nội dung trình bày Điểm Tính = 4m + 0,25đ Chứng minh > phương trình ln có hai nghiệm phân 0,25đ biệt với giá trị m Áp dụng hệ thức Vi-ét tính x1 x2 = -2 0,25đ Vậy x1.(x2 + 1) = -1 x1 x2 + x1 = -1 -2 + x1 = -1 x1 = 0,25đ Thay x1 = vào phương trình , tìm m = - 0,25đ Bài 3: (3đ) Câu a: 1,5 điểm: Chứng minh ND.NA = NB.NC MN //Ax Nội dung trình bày Điểm +) Trong nửa đường trịn (O) có ( Hai góc nội tiếp chắn ) 0,25đ Có chung nên NAC đồng dạng với NBD 0,25đ ND.NA = NB.NC 0,25đ +) Trong nửa đường trịn (O) có = 90 (Hai góc nội tiếp chắn nửa đường 0,25đ trịn) BD NA AC NB M trực tâm NAB NM AB 0,25đ Có Ax AB ( Tính chất tiếp tuyến) MN //Ax ( Quan hệ từ vng góc 0,25đ đến song song) Câu b: 0,75 điểm: Chứng minh ABN cân Nội dung trình bày Điểm Trong (O) có (Hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung) 0,25đ Và ( Hai góc nội tiếp chắn cung DC (O)) Mà 0,25đ Lại có BD AN nên ABN cân B (Dấu hiệu nhận biết tam giác cân) 0,25đ Câu c: 0,75 điểm : BD cắt Ax E Chứng minh ABNE tứ giác nội tiếp Nội dung trình bày Điểm Chứng minh EAB = ENB (c.g.c) 0,25đ 0 mà = 90 nên = 90 0,25đ 0 Tứ giác ABNE có + = 90 + 90 = 180 nên tứ giác nội tiếp 0,25đ Bài (1 điểm): Cho phương trình: x + (m – 3)x + = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 cho biểu thức đạt giá trị nhỏ Nội dung trình bày Điểm x + (m – 3)x + = Có = (m – 3)2 – 4.1.6 = m2 – 6m + – 24 = m2 – 6m – 15 Để phương trình có nghiệm = m2 – 6m – 15 0,25 Khi áp dụng định lí Viet ta có: Do = – 6m + m2 – 12 = m2 – 6m – 15 + 12 12 (vì điều kiện: = m2 – 6m – 15 Dấu “ =” xảy m1 = + m2 = - 0) 0,25 0,25
Ngày đăng: 28/06/2023, 09:10
Xem thêm: