PHÒNG GD& ĐT HẢI HẬU TRƯỜNG THCS HẢI XUÂN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 Môn Toán – lớp (Thời gian làm bài: 120 phút) (Đề có 02 trang) A- TRẮC NGHIỆM : (Mỗi câu 0,25đ) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước phương án câu sau: Câu 1- Điểm A(-2;-1) thuộc đồ thị hàm số ? A y = x2 B y = − x2 C y = − x2 D y = x2 Câu 2- Cho hàm số y = ax2 đồ thị parabol qua điểm M(-1;1) có hệ số a A B.-1 C.2 D.3 Câu 3- Phương trình bậc hai : 2x2 – x – =0 có hệ số a,b,c là: A ; 1; B 2; -1; -1 C 2; 1; -1 D 2; -1; Câu 4- Trong phương trình sau phương trình có nghiệm phân biệt A x − x + = B x2 + = C 3x2 – 5x – = D x2 + x + = Câu 5- Phương trình x2 – 4x + = có nghiệm: A x1 = B x1 = x2 = C x1 = x2 = −2 D Vô nghiệm Câu 6- Gọi x1,x2 nghiệm phương trình 2x2 – 3x – = ta có : A x1 + x2 = −3 ; x1.x2 = − 2 B x1 + x2 = ; x1.x2 = − D x1 + x2 = C x1 + x2 = ; x1.x2 = 5 −3 ; x1.x2 = 2 Câu 7- Cho đường tròn tâm O có bán kính 2cm đường trịn O’ có bán kính 3cm biết OO’ = 2cm vị trí hai đường tròn là: A Tiếp xúc B Tiếp xúc C Đựng D Cắt Câu 8- Góc nội tiếp chắn đường trịn A Góc vng B Góc nhọn C Góc tù D Góc bẹt ﾷ Câu 9- Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cân A BAC = 400 cung trịn chứa điểm A có số đo : A 600 B 1200 C 1000 Câu 10- Trong hình hình nội tiếp đường trịn D 2800 A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình thang D Hình bình hành Câu 11- Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), biết  = 600 số đo góc C : A 1200 B 900 C 600 D 300 Câu 12- Một hình vng có cạnh 6cm đường trịn ngoại tiếp hình vng có bán kính bằng: A cm B cm C cm D cm B- TỰ LUẬN : (7đ) Bài 1: (1đ) Giải hệ phương trình: x + y = 16 x − y = −24 Bài 2: (2đ) Cho phương trình ẩn x : x − x + m − = (1) a) Giải phương trình (1) với m = -4 b) Với x1, x2 nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị m, biết x1 – x2 = Bài 3: (1đ) Một hình chữ nhật có chiều rộng bé chiều dài 4m, biết diện tích 320m2 Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nối tiếp đường trịn tâm (0) Vẽ hai đường cao BE CF a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn ﾷ b) Chứng minh AFE = ﾷACB c) Chứng minh AO ⊥ EF ĐÁP ÁN A- Trắc nghiệm : (Mỗi câu 0,25đ) C A B C B B D A D 10 B 11 A 12 C B- Tự luận : (7đ) Bài Bài (1,0 điểm) Lời giải sơ lược Giải phương trình: x + y = 16 x − y = −24 10 y = 40 x + y = 16 y=4 x + 7.4 = 16 y=4 x = −12 y=4 x = 16 − 28 y=4 x = −3 Vậy hệ phương trình có1 nghiệm nhất: (x; y)= ( −3 ; 4) Bài (2,0 điểm) a) Với m = -4 phương trình (1) có nghiệm x1 = -1; x2 = b) Ta có x1 − x2 = x1 = x1 + x2 = x2 = Theo Viet x1.x2 = m – hay 3.1 = m -1 m=4 Bài (1,0 điểm) Bài (3,0 điểm) Điểm Gọi chiều dài hình chữ nhật x (m); ( x > 4) Thì chiều rộng hình chữ nhật x - (m) Ta có phương trình: x(x-4) = 320 x2 – 4x + 320 = x1 = 16 (TMĐK) x2 = -20 (loại) Vậy chiều dài 16(m); Chiều rộng 12 (m) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ y A x E F O B ﾷ BFC = 1v( gt ) a) Ta có : ﾷ BEC = 1v C tứ giác BFEC nội tiếp đường trịn đường kính BC ﾷ E + EF ﾷ B = 1800 (kề bù) b) Ta có : AF ﾷACB + EF ﾷ B = 1800 (Tứ giác BFEC nội tiếp) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ ﾷ AFE = ﾷACB c) Kẻ tiếp tuyến xAy Ta có: ﾷ xAB = ﾷACB (cùng chắn ﾷAB ) ﾷAFE = ﾷACB (cm trên) ﾷ ﾷ (so le trong) AFE = xAB xy // EF Mà xy ⊥ AO (t/c tiếp tuyến) EF ⊥ AO (đpcm) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ