PHÒNG GD-ĐT HẢI HẬU TRƯỜNG THCS HẢI MINH ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022- 2023 MƠN: Tốn - lớp (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề khảo sát gồm trang I- TRẮC NGHIỆM: ( điểm) Chọn chữ A, B, C, D cho khẳng định Câu Phương trình sau phương trình bậc ẩn ? A 3x2 + 2y = -1 B 3x+ 2y = -1 C 3x – 2y – z = D +y=3 x Câu 2: Cho đường trịn (O ; R) cung AB có số đo 300 Độ dài cung AB tính theo R : A πR B πR C πR D πR Câu 3: Cặp số(1; 2) nghiệm phương trình sau đây: A 2x -y = -3 B x + 4y = C x + 2y = D x -2y = -3 x 2y Câu 4: Hệ phương trình : có nghiệm cặp số nào? x y 12 A (5; -2) B (-5; 2) C (2; -5) D (-2; 5) Câu 5: Rút gọn biểu thức A −2 − − ta kết C B − D − Câu 6: Biểu thức x − + x − có nghĩa khi: A x < B x C x D x Câu 7: Cho ∆ ABC vng A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC có bán kính bằng: A 5cm B 2cm C 5cm D cm Câu : Cho đường tròn (O) MA MB hai tiếp tuyến đường tròn (O) A B cho ﾷAMB = 700 Số đo cung lớn AB là: A 1100 B 550 C 1250 D 2500 II TỰ LUẬN:(8 điểm) x −1 x − : Câu 9: (1đ) Rút gọn biểu thức: P = Với x > 0; x x −1 x −x x+ x Câu 10: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 2)x + m2 + = (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 Câu 11: (2,5 điểm) Hai ôtô khởi hành lúc từ tỉnh A B cách 400 km ngược chiều gặp sau 5h Nếu vận tốc xe không thay đổi xe chậm xuất phát trước xe 40 phút xe gặp sau 5h 22phút kể từ lúc xe chậm khởi hành Tính vận tốc xe? Câu 12: (3 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểm N thuộc nửa đường tròn (O) Từ A B vẽ tiếp tuyến Ax By Đường thẳng qua N vuông góc với NM cắt Ax, By thứ tự C D a) Chứng minh ACNM BDNM tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AN.MD = CM.ND c) Gọi I giao điểm AN CM, K giao điểm BN DM Chứng minh IK //AB HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GD-ĐT HẢI HẬU TRƯỜNG THCS HẢI MINH ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN - LỚP I Trắc nghiệm: (2 điểm) Mỗi câu 0.25 điểm Câu Đáp án B A D A II Tự luận (8 điểm) Câu 9:) Với x > 0; x , ta có: P= = = = ( ( ( x −1 )( x +1 x −1 )( x +1 ) x −1 x −1 )( x +1 )( x +1 − − ) ( x −1 x −1 − x −1 ( ) x −1 ) x −1 x ( x − : x x − x B D C D x+ x x : x( x − 1) x + x x +1 )( x +1 ) x +1 ) x −1 = ( ( x+ x : ) x −1 ) x −1 x =2 x KL.Vậy P = x với x > 0; x Câu 10: (1,5 điểm) a) Giải phương trình (1) m = Thay cho 0.25 điểm Khi m = ta có phương trình: x − 6x + = x=2 x=4 Vậy phương trình có hai nghiệm x = x = Giải kết luận cho 0.25 điểm c) Để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 ( ) ∆= ' +( −+ m =2−) ۳ m 4m m (*) cho đ Câu 11 Gọi vận tốc xe nhanh x km/h vận tốc xe chậm y km/h (2,5 đ) Đ/k x,y> Hai xe khởi hành lúc ngược chiều sau 5h gặp nên ta có phương trình 5(x+y)=400 (1) Thời gian xe chậm hết 5h 22 phút =161/30 Thời gian xe nhanh hết 161/30- 2/3= 141/3 Vì xe chậm xuất phát trước 40’=40/60=2/3h Quãng đư ờng xe chậm 161/30y Quãng đường xe nhanh 141/30x Cả xe 141/30x+161/30y =400 (2) Kết hợp (1) và(2) ta có hệ phương trình 5( x y ) 400 141x 161y 400 30 30 Từ (2) 141x+161y=1200 (3) Từ (1) x+y=400/5=80 (4) X=80y thay vào (3) 141(80-y)+161y=1200 11280-141y+161y=12000 20y=12000-11280 20y=720 y=720/20=36km/h Thay y=36 vào X=80-36=44km/h Vậy vận tốc xe nhanh 44km/h vận tốc xe chậm 36km/h 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.75 0.25 Câu 12 : a) 1đ (Chứng minh tứ giác nội tiếp 0.5đ) ﾷ ﾷ Tứ giác ACNM có: MNC = 900 (gt) MAC = 900 ( tính chất tiếp tuyến) ACNM tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MC Tương tự tứ giác BDNM nội tiếp đường trịn đường kính MD b) 1đ Chứng minh ∆ANB ~ ∆CMD (g.g) 0.5đ Suy tỉ số 0.25đ Suy điều phải chứng minh 0.25đ c) 1đ y x ﾷ ﾷ ﾷ D ∆ANB ~ ∆CMD CMD = ANB = 90 (do ANB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) N C ﾷ ﾷ Suy IMK = INK = 900 IMKN tứ giác nội tiếp đường ﾷ ﾷ K I trịn đường kính IK IKN = IMN (1) ﾷ ﾷ Tứ giác ACNM nội tiếp IMN = NAC (góc nội tiếp chắn O B M A cung NC) (2) ﾷ ﾷ ﾷ Lại có: NAC = ABN = ( sđ AN ) (3) ﾷ ﾷ Từ (1), (2), (3) suy IKN IK // AB (đpcm) = ABN