PHÒNG GD-ĐT HẢI HẬU TRƯỜNG THCS HẢI LÝ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022– 2023 Mơn:TỐN – lớp THCS (Thời gian làm bài: 90 phút.) Đề khảo sát gồm 02 trang I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời câu sau: Câu 1: Cho phương trình 2x – y = Phương trình sau kết hợp với phương trình cho để hệ phương trình có vơ số nghiệm? A x – y = B – 6x + 3y = 15 C 6x + 15 = 3y D 6x – 15 = 3y Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến x < 0? A y = -2x B y = -x + 10 C y = ( - 2)x2 D y = x2 Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 2ax2 (Với a tham số) Kết luận sau đúng? A Hàm số f(x) đạt giá tri lớn a < B Hàm số f(x) nghịch biến với x < a > C Nếu f(-1) = a = D Hàm số f(x) đồng biến a >0 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = 2x y = 3x – cắt hai điểm có hồnh độ là: 1 1 A B -1 C D -1 2 2 Câu 5: Phương trình x -2x – m = có nghiệm khi: A m B m -1 C m D m - Câu 6: Cho ABC nội tiếp đường tròn (O) Số đo cung AB nhỏ là: A 300 B 600 C 900 D 1200 Câu 7: Một hình vng có cạnh 6cm đường trịn ngoại tiếp hình vng có bán kính bằng: A cm C cm B cm D cm Câu 8: Mệnh đề sau sai: A Hình thang cân nội tiếp đường tròn B Trong đường tròn hai cung có số đo C Trong đường trịn hai cung có số đo D Trong đường trịn hai góc nội tiếp chắn cung II TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) 2x – y = a) Giải hệ phương trình sau: 3x – ( y + 1) + y = 2x x Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx – = (m tham số) a) Giải phương trình m = b) Chứng minh với giá trị m phương trình cho ln có nghiệm Hãy xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1(x2 + 1) = -1 Bài 3: (3 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Vẽ tia Ax tiếp tuyến với nửa đường tròn (Ax nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi C điểm thuộc b) Vẽ đồ thị hàm số y = nửa đường tròn cho AC > BC Tia phân giác góc CAx cắt nửa đường trịn D Các tia AC BD cắt M; AD BC cắt N a) Chứng minh ND.NA = NB.NC MN //Ax b) Chứng minh ABN cân c) BD cắt Ax E Chứng minh ABNE tứ giác nội tiếp Bài (1 điểm) Giải phương trình: x + x + x − = 2 x + − ………………… HẾT………………… SỞ GDĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THCS HẢI LÝ ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP I Trắc nghiệm (2đ) Câu Đáp án D C A A II Tự luận (8đ) Bài 1: (2 đ) a) Giải hệ phương trình (1đ) Nội dung trình bày 2x – y = 5 B D C D Điểm x – ( y + 1) + y = x 2x – y = x− y =2 0,25đ 2x − y = x=3 0,25đ x=3 y =1 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (3; 1) b) Vẽ đồ thị hàm số y = x (1đ) Nội dung trình bày Lập bảng giá trị Vẽ đúng: Bài ( 2đ) Cho phương trình x2 – 2mx – = (m tham số) a) Giải phương trình m = (0,75đ) Nội dung trình bày Khi m = ta có phương trình: x2 – x – = 0,25đ 0,25đ Điểm 0,25đ 0,75đ Điểm 0,25đ Tìm x1 = - 1; x2 = 0,25đ 0,25đ phương trình cho có hai nghiệm x1 = - 1; x2 = 2 b) Chứng minh với giá trị m phương trình cho ln có nghiệm Hãy xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1(x2 + 1) = -1 Nội dung trình bày Điểm Tính = 4m + 0,25đ Chứng minh > phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với 0,25đ giá trị m Áp dụng hệ thức Vi-ét tính x1 x2 = -2 0,25đ Vậy x1.(x2 + 1) = -1 x1 x2 + x1 = -1 -2 + x1 = -1 x1 = 0,25đ 0,25đ Thay x1 = vào phương trình , tìm m = Trả lời: Vậy m = Bài 3: (3đ) N x E D C M Câu a: 1,5 điểm: Chứng minh ND.NA = NB.NC MN //Ax A O B Nội dung trình bày ﾷ ﾷ ﾷ ) +) Trong nửa đường trịn (O) có DAC ( Hai góc nội tiếp chắn DC = DBC Có ﾷANB chung nên NAC đồng dạng với NBD Điểm 0,25đ NA NC ND.NA = NB.NC NB ND +) Trong nửa đường trịn (O) có ﾷADB = ﾷACB = 900(Hai góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) BD NA AC NB M trực tâm NAB NM AB Có Ax AB ( Tính chất tiếp tuyến) MN //Ax ( Quan hệ từ vng góc đến song song) Câu b: 0,75 điểm: Chứng minh ABN cân Nội dung trình bày ﾷ ﾷ Trong (O) có DAx (Hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung) = DBA ﾷ ﾷ Và DAC ( Hai góc nội tiếp chắn cung DC (O)) = DBC ﾷ ﾷ ﾷ ﾷ Mà DAx = DAC DBA = DBC 0,25đ Lại có BD AN nên ABN cân B (Dấu hiệu nhận biết tam giác cân) Câu c: 0,75 điểm : BD cắt Ax E Chứng minh ABNE tứ giác nội tiếp 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Điểm 0,25đ 0,25đ Nội dung trình bày Chứng minh EAB = ENB (c.g.c) ﾷ ﾷ ﾷ mà EAB = 900 nên ENB = 900 ﾷ EAB = ENB Điểm 0,25đ 0,25đ ﾷ ﾷ Tứ giác ABNE có EAB + ENB = 900 + 900 = 1800 nên tứ giác nội tiếp Bài (1 điểm): Giải phương trình: x + x + x − = 2 x + − 0,25đ Giải phương trình: x + x + x − = 2 x + − Tìm ĐKXĐ: x x Biến đổi pt dạng: x 2x 0,25 x2 0,25 Với ( x + 1) ( 2 x x ) (2 x + 3) − 0,25 x2 − Xét dấu = xảy , từ tìm x = -1 Kết luận …………………….HẾT…………………… 0,25