De kiem tra cuoi ky 2 toan 9 nam 2022 2023 so gd dt quang nam 7826

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN – Lớp Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ A I TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Chọn chữ trước ý trả lời câu (câu đến câu 15) ghi vào giấy làm Câu 1: Hệ phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn số? x  y  x  3y   xy  y   x  y  A  B  C  D  2 x  y  2 x  y   x  xy  x  y  Câu 2: Hàm số y = 2x2 có tính chất : A đồng biến x > nghịch biến x < B đồng biến R C đồng biến x < nghịch biến x > D nghịch biến R Câu 3: Đồ thị hàm số y = ax parabol đỉnh O nằm trục hoành A a > B a < C a ≠ D a ∈ R Câu 4: Điểm M nằm parabol (P) : y = 4x có hồnh độ x = –2 tung độ y điểm M A –8 B C –16 D 16 Câu 5: Phương trình khơng phải phương trình bậc hai ẩn số? A 3x2 + x – = B x3 + 2x2 – = C x + 3x2 = D 5x2 = Câu 6: Biệt thức ∆ phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) A ∆ = –b2 + 4ac B ∆ = –b2 – 4ac C ∆ = b2 – 4ac D ∆ = b2 – ac Câu 7: Hai số m, n có m + n = 5, m.n = –3 hai số m, n hai nghiệm phương trình A x2 – 5x – = B x2 + 3x + = C x2 + 5x – = D x2 – 3x + = Câu 8: Phương trình x2 – 2x + m + = (m tham số) có nghiệm số kép A m = B m = C m = –2 D m = Câu 9: Trong hình 1, góc góc nội tiếp chắn cung nhỏ AC ? B   A AOC B CAy O C   C OBC D ABC Câu 10: Trong hình 1, góc góc BCA ? y x A A góc CAx B góc BAy Hình C góc BAx D góc CAy Câu 11: Cơng thức tính độ dài đường trịn (kí hiệu C) đường trịn có bán kính R A C = R B C = 2R C C = 3R D C = 4R Câu 12: Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn (kí hiệu Sq) có bán kính R, số đo cung n0 πR n πR n πRn πRn A Sq = B Sq = C Sq = D Sq = 360 180 360 180 Câu 13: Một mặt bàn hình trịn có chu vi 3,14 m đường kính mặt bàn (lấy π = 3,14) A 0,5 m B 0,75 m C m D 1,25 m Trang 1/2 – Mã đề A Câu 14: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h A Sxq = 2πrh B Sxq = πrh C Sxq = πr h D Sxq = 2πr h Câu 15: Cho tam giác ABC vuông A, AB = cm, AC = cm Quay tam giác vng quanh AB hình nón tích A 12 (cm3) B 16 (cm3) C 4 (cm3) D 24 (cm3) II TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) x  y  a) Khơng sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình  3 x  y  1 b) Giải phương trình  x2 x 1 Bài 2: (1,25 điểm) a) Cho biết phương trình 2x2 + 5x – = có hai nghiệm x1, x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức P = x1x2 – 2x1 – 2x2 b) Tìm hệ số a b hàm số y = ax + b biết đồ thị (d) parabol (P) : y = x2 có điểm chung hồnh độ điểm chung –1 Bài 3: (2,25 điểm) Cho đường tròn (O) điểm M nằm bên ngồi đường trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MA cát tuyến MBC với đường tròn (O) (A tiếp điểm, B nằm M C, điểm O nằm góc AMC) Kẻ OI vng góc BC (I thuộc BC) a) Chứng minh MAOI tứ giác nội tiếp; AB MA b) Chứng minh = ; AC MC c) Đường thẳng qua A vng góc với đường thẳng MO cắt đường thẳng OI K Chứng minh KB tiếp tuyến đường tròn (O) HẾT Trang 2/2 – Mã đề A SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN – Lớp Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ B I TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Chọn chữ trước ý trả lời câu (câu đến câu 15) ghi vào giấy làm Câu 1: Hệ phương trình khơng phải hệ phương trình bậc hai ẩn số ?  x2  y  x  y  x  y  x  3y  A  B  C  D  0 x  y  2 x  y  2 x  y  x  y  Câu 2: Hàm số y = –2x2 có tính chất : A đồng biến x > nghịch biến x < B đồng biến R C đồng biến x < nghịch biến x > D nghịch biến R Câu 3: Đồ thị hàm số y = ax parabol đỉnh O nằm trục hoành A a > B a ∈ R C a < D a ≠ Câu 4: Điểm N nằm parabol (P) : y = –4x có hồnh độ x = tung độ y điểm N A 16 B –16 C –8 D Câu 5: Phương trình phương trình bậc hai ẩn số ? A 3x2 + x – = B x3 + 2x2 – = C x + x = D –3x4 + x2 = Câu 6: Biệt thức ∆’ phương trình bậc hai ax2 + 2b’x + c = (a ≠ 0) A ∆’ = b’2 + ac B ∆’ = –b’2 – ac C ∆’ = b’2 – 4ac D ∆’ = b’2 – ac Câu 7: Hai số p, q có p + q = –3, p.q = hai số p, q hai nghiệm phương trình A y2 + 5y – = B y2 – 3y + = C y2 + 3y + = D y2 + 3y – = Câu 8: Phương trình x2 + 2x + k – = (k tham số) có nghiệm số kép A k = B k = –2 C k = D k = Câu 9: Trong hình 1, góc góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB? B   A AOB B ACB O C   C BAx D OCA Câu 10: Trong hình 1, góc với góc ABC ? y x A góc BAy B góc BAx A Hình C góc CAx D góc CAy Câu 11: Cơng thức tính diện tích hình trịn (kí hiệu S) hình trịn có bán kính R A S = R B S = R C S = R D S = R Câu 12: Cơng thức tính độ dài cung trịn (kí hiệu  ) có bán kính R, số đo cung n0 πR n πR n πRn πRn A   B   C   D   360 180 180 360 Câu 13: Một mặt bàn hình trịn có diện tích 0,785 m2 bán kính mặt bàn (với π = 3,14) A 0,5 m B 0,75 m C m D 1,25 m Trang 1/2 – Mã đề B Câu 14: Cơng thức tính thể tích hình nón có chiều cao h bán kính đáy r 1 A V = πr h B V = πr h C V = πr h D V = πr h Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = cm, BC = cm Quay hình chữ nhật quanh AB hình trụ có diện tích xung quanh A 12 (cm2) B 48 (cm2) C 36 (cm2) D 24 (cm2) II TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm)  x  y  5 a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình  3 x  y  b) Giải phương trình  x  x 1 Bài 2: (1,25 điểm) a) Cho biết phương trình 3x2 + 7x – = có hai nghiệm x1, x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức Q = x1x2 – 3x1 – 3x2 b) Tìm hệ số c d hàm số y = cx + d biết đồ thị (d) parabol (P) : y = –x có điểm chung hồnh độ điểm chung Bài 3: (2,25 điểm) Cho đường tròn (O) điểm N nằm bên ngồi đường trịn Qua N kẻ tiếp tuyến NC cát tuyến NAB với đường tròn (O) (C tiếp điểm, A nằm N B, điểm O nằm góc CNB) Kẻ OH vng góc AB (H thuộc AB) a) Chứng minh NCOH tứ giác nội tiếp; CA NC b) Chứng minh = ; CB NB c) Đường thẳng qua C vng góc với đường thẳng NO cắt đường thẳng OH I Chứng minh IB tiếp tuyến đường tròn (O) HẾT Trang 2/2 – Mã đề B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn : Tốn – Lớp : MÃ ĐỀ A I TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Mỗi phương án chọn ghi 1/3 điểm 10 11 12 13 14 15 Câu C A B D B C A C D C B A C A B Đ/án II TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài Câu Lời giải Điểm 0,5 x  y  x  x        3 x  y  1 x  y  3  y  1 a x  0,25 Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (1; –4)  y    0,2 ĐK x ≠ –1 Suy : (x + 1)(x + 2) = (1,5đ) 0,2  x2 + 3x – = x  b  0,2  x  4 0,15 Đối chiếu kết luận phương trình cho có nghiệm –4 5 6 0,4 Theo Vi-ét: x1 + x2 = ; x1x2 =  3 2 0,1 P = x1x2 – 2x1 – 2x2 = x1x2 – 2(x1 + x2) a 5 = 3   0,25 0,1 Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): x2 = ax + b  x2 – ax – b = (*) (d) (P) có điểm chung hồnh độ điểm chung –1 0,1 (1,25đ)  Phương trình (*) có nghiệm kép x = –1 a  4b   b 0,2  a   1 2 b  1 0,1  a  2 - Hình vẽ phục vụ câu a, b 0,25 A O HV M (2,25đ) I B C K a b   900 Vì MA tiếp tuyến (O) A => OAM  + OIM   900  900  1800 Tứ giác MAOI có OAM => MAOI tứ giác nội tiếp  chung MAB )   MCA  (cùng chắn AB  MBA  MAC có: M AB MA => MBA  MAC (g-g) => = AC MC 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 c Chứng minh OIA  OAK (g-g) => OA2 = OI.OK Dẫn đến OB2 = OI.OK => OIB  OBK (c-g-c)   OIB   900 => KB tiếp tuyến đường tròn (O) => OBK (Nếu khơng vẽ phục vụ chứng minh khơng chấm) Lưu ý: 1) Học sinh giải cách khác ghi điểm tối đa 2) Cách tính điểm tồn = ( Số câu TN x 1/3) + điểm TL ( làm tròn chữ số thập phân) 0,2 0,2 0,1 KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn : Tốn – Lớp : SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM MÃ ĐỀ B I.TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Mỗi phương án chọn ghi 1/3 điểm 10 11 12 13 14 15 Câu D C A B A D C A B D C B A C D Đ/án II TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài Câu Lời giải Điểm  x  y  5 4 x  4  x  1 0,5    3 x  y   x  y  5 1  y  5 a  x  1 Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (–1; –4)  0,25  y  4 0,2 ĐK x ≠ –1 Suy : (x + 1)(x + 3) = (1,5đ) 0,2  x2 + 4x – = x  b 0,2  x    0,15 Đối chiếu kết luận phương trình cho có nghiệm 1; –5 7 9 Theo Vi-ét: x1 + x2 = ; x1x2 =  3 0,4 3 Q = x1x2 – 3x1 – 3x2 = x1x2 – 3(x1 + x2) a 0,1 7 = 3   0,25 Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): –x2 = cx + d  x2 + cx + d = (*) 0,1 (d) (P) có điểm chung hồnh độ điểm chung (1,25đ) 0,1  Phương trình (*) có nghiệm kép x = c  4d   0,2 b   c   2 d  0,1  c  2 - Hình vẽ phục vụ câu a, b 0,25 C O HV (2,25đ) N H A B I a b   900 Vì NC tiếp tuyến (O) C => OCN   OHN   900  900  1800 Tứ giác NCOH có OCN => NCOH tứ giác nội tiếp  chung NCA   NBC  (cùng chắn CA )  NAC  NCB có: N CA NC => NAC  NCB (g-g) => = CB NB 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 c Chứng minh OHC  OCI (g-g) => OC2 = OH.OI Dẫn đến OB2 = OH.OI => OHB  OBI (c-g-c)   OHB   900 => IB tiếp tuyến đường trịn (O) => OBI (Nếu khơng vẽ phục vụ chứng minh khơng chấm) Lưu ý: 1) Học sinh giải cách khác ghi điểm tối đa 2) Cách tính điểm tồn = ( Số câu TN x 1/3) + điểm TL ( làm tròn chữ số thập phân) 0,2 0,2 0,1