de kiem tra cuoi ky 2 toan 9 nam 2021 2022 so gddt quang nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: TỐN – Lớp Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ A (Đề gồm có 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) (Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm bài) 4x − 4y = Câu Hệ phương trình  có số nghiệm 2x 2y − + = −  A vô nghiệm B vô số nghiệm C nghiệm D nghiệm −2 x đồng biến Câu Hàm số y = A x < B x ≤ C x > D x ≠ Câu Cho hàm số y = kx (k ≠ 0) Xác định hệ số k, biết đồ thị hàm số qua điểm A( − 2;2) 1 C ⋅ D − ⋅ A B − 2 Câu Biệt thức ∆ (đenta) phương trình 3x2 − x − = A − 23 B 23 C − 25 D 25 Câu Phương trình ax + bx + c = (a ≠ 0) có a − b + c = phương trình có hai nghiệm b c b c A − 1; ⋅ B − 1; − ⋅ C –1; − ⋅ D 1; − ⋅ a a a a Câu Phương trình x + 2x − = có tổng hai nghiệm 5 B ⋅ C − ⋅ D ⋅ A − ⋅ 4 Câu Nếu u + v = − uv = 12 hai số u v hai nghiệm phương trình A X2 − 8X + 12 = B X2 – 8X – 12 = C X2 + 8X − 12 = D X2 + 8X + 12 = Câu Cho phương trình x4 + 7x2 + 10 = Đặt t = x2 (t ≥ 0) ta phương trình A t4 + 7t2 − 10 = B t2 + 7t + 10 = C t2 + 7t − 10 = D t2 − 7t − 10 = Câu Trên đường tròn (O), lấy ba điểm A, B, C cho điểm C nằm cung lớn AB, biết số  đo cung nhỏ AB 720 ACB A 360 B 720 C 1440 D 900 Câu 10 Một góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có số đo 30 số đo cung bị chắn A 300 B 900 C 600 D 1800 Câu 11 Tứ giác sau nội tiếp đường trịn? A Hình bình hành B Hình thoi C Hình thang D Hình vuông   Câu 12 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn BAD  110 BCD A 1100 B 700 C 2500 D 900 Câu 13 Độ dài đường tròn (O; cm) A 20π cm B 10π cm C 25π cm D 5π cm Câu 14 Độ dài cung 800 đường trịn có bán kính cm A 4π cm B 9π cm C 16π cm D 81π cm Câu 15 Một hình trụ có chiều cao h = cm, bán kính đáy r = cm, diện tích xung quanh hình trụ A 36π cm B 108π cm2 C 36π cm2 D 18π cm2 Trang 1/2 – Mã đề A PHẦN II TỰ LUẬN: Bài (1,5 điểm) 2x − y = a) Giải hệ phương trình:  3x + y = b) Giải phương trình: (x − 2)(x − 4x + 3) = Bài (1,25 điểm) y mx + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x đường thẳng (d):= a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x 24 thỏa mãn x12 + x 22 − x1x = Bài (2,25 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ dây CD vng góc với AB H (H nằm O B) Trên tia CD lấy điểm E nằm ngồi đường trịn, EB cắt đường tròn F (F khác B), AF cắt CD K a) Chứng minh tứ giác BFKH nội tiếp b) Chứng minh AB.BH = EB.BF c) Cho biết AB = cm, AF = cm Tính diện tích hình quạt trịn BOF ứng với cung nhỏ BF đường tròn (O) (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) - HẾT - Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm Họ tên học sinh: SBD: Trang 2/2 – Mã đề A SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TỐN – Lớp Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ B (Đề gồm có 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) (Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm bài) 3x − 2y = Câu Hệ phương trình  có số nghiệm 6x 4y − + =  A nghiệm B nghiệm C vô nghiệm D vô số nghiệm Câu Hàm số y = x nghịch biến B x < C x ≤ D x > A x ≠ Câu Cho hàm số y = kx (k ≠ 0) Xác định hệ số k, biết đồ thị hàm số qua điểm B(2; − 2) 1 C ⋅ D − ⋅ A − B 2 Câu Biệt thức ∆ (đenta) phương trình 2x2 − x − = A 41 B − 41 C − 39 D 39 Câu Phương trình ax + bx + c = (a ≠ 0) có a + b + c = phương trình có hai nghiệm c b c b A 1; − ⋅ B 1; ⋅ C 1; ⋅ D − 1; − ⋅ a a a a Câu Phương trình 4x + 2x − = có tích hai nghiệm 5 B ⋅ C − ⋅ D ⋅ A − ⋅ 4 Câu Nếu u + v = − uv = 10 hai số u v hai nghiệm phương trình A X2 + 7X + 10 = B X2 – 7X – 10 = C X2 + 7X − 10 = D X2 – 7X + 10 = Câu Cho phương trình x4 + 8x2 − = Đặt t = x2 (t ≥ 0) ta phương trình A t4 − 8t2 + = B t2 + 8t + = C t2 − 8t − = D t2 + 8t − = Câu Trên đường tròn (O), lấy ba điểm A, B, C cho điểm C nằm cung lớn AB, biết số  đo cung nhỏ AB 680 ACB A 680 C 1360 D 340 B 900 Câu 10 Một góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có số đo 400 số đo cung bị chắn A 400 B 800 C 900 D 1800 Câu 11 Tứ giác sau nội tiếp đường trịn? A Hình chữ nhật B Hình thang C Hình thoi D Hình bình hành   Câu 12 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) BCD  100 BAD A 1800 B 1000 C 800 D 2800 Câu 13 Độ dài đường tròn (O; cm) A 28π cm B 49π cm C 14π cm D 7π cm Câu 14 Độ dài cung 60 đường trịn có bán kính cm A 4π cm B 2π cm C 12π cm D 6π cm Câu 15 Một hình trụ có chiều cao h = cm, bán kính đáy r = cm, diện tích xung quanh hình trụ A 20π cm B 40π cm2 C 10π cm2 D 20π cm2 Trang 1/2 – Mã đề B PHẦN II TỰ LUẬN: Bài (1,5 điểm) 4x − y = a) Giải hệ phương trình:  2x + y = b) Giải phương trình: (x − 3)(x − 5x + 4) = Bài (1,25 điểm) y mx + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x đường thẳng (d):= a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x 40 thỏa mãn x12 + x 22 − x1x = Bài (2,25 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB, vẽ dây CD vng góc với AB I (I nằm O B) Trên tia CD lấy điểm H nằm ngồi đường trịn, HB cắt đường trịn K (K khác B), AK cắt CD E a) Chứng minh tứ giác BKEI nội tiếp b) Chứng minh AB.BI = HB.BK c) Cho biết AB = cm, AK = cm Tính diện tích hình quạt trịn BOK ứng với cung nhỏ BK đường tròn (O) (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) - HẾT - Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm Họ tên học sinh: SBD: Trang 2/2 – Mã đề B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: TỐN – LỚP MÃ ĐỀ A PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 10 Đ/án B A C D C A D B A C (Mỗi câu TNKQ 1/3 điểm.) PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Hướng dẫn chấm Bài a) 0,75 2x − y = a) Giải hệ phương trình:  3x + y = 2x − y = 5x = 10 ⇔  3x + y = 2x − y = 11 D 12 B 13 B 14 A 15 C Điểm 0,25 x = ⇔ 2.2 − y = x = ⇔  y = −3 0,25 0,25 Kết luận: Nghiệm hệ phương trình (2;-3) b) 0,75 Bài 2(1,25) b) Giải phương trình : (x − 2)(x − 4x + 3) = 0 (2) ⇔ x−2= (1) x − 4x + = 0,25 Giải phương trình (1) tìm x = Giải phương trình (2) tìm x = 1; x = 0,15 0,25 Kết luận: Phương trình cho có nghiệm x1= 2; x2=1; x3=3 0,1 a) Vẽ đồ thị hàm số: y = x 2 a) 0,75 Lập bảng biến thiên, có giá trị đảm bảo tính chất đối xứng Vẽ 0,25 Nếu bảng biến thiên sai khơng cho điểm hình vẽ đồ thị b) Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x thỏa mãn x12 + x 22 − x1x = 24 Viết phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) : x = mx + ⇔ 3x − 2mx − 8= Lập luận phương trình ln có nghiệm với giá trị m Trang 1/3 – Mã đề A 0,5 0,1 0,1 b) 0,5 Bài (2,25) Viết hệ thức Vi-et: −8 2m x1 + x = ; x1x = 3 2 x1 + x − x1x = 24 0,1 ⇔ (x1 + x ) − 3x1x = 24 −8 2m ⇔( = ) − 24 3 ⇔ 4m = 144 ⇔ m = 36 ⇔m= ±6 Kết luận Cho đường trịn tâm O đường kính AB, vẽ dây CD vng góc với AB H (H nằm O B) Trên tia CD lấy điểm E nằm ngồi đường trịn, EB cắt đường trịn F, AF cắt CD K 0,1 0,1 0,25 a) Chứng minh tứ giác BFKH nội tiếp a) 0,75 b) 0,75 c) 0,5   900 Nêu giải thích BHK (AB vng góc với CD H)   900 BFK (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) 0,25   1800   BFK  BHK 0,25 Kết luận tứ giác BFKH nội tiếp b) Chứng minh AB.BH = EB.BF 0,25 Chứng minh ABF đồng dạng với EBH AB BF Lập tỉ lệ thức EB  BH Suy AB.BH = EB.BF 0,25 0,25 0,25 c) Cho biết AB = cm, AF = cm Tính diện tích hình quạt trịn BOF ứng với cung nhỏ BF đường tròn (O) (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Trang 2/3 – Mã đề A Tính số đo góc A  33033’ Tính số đo cung nhỏ BF  6707’ 0,1 0,1 R n Viết cơng thức tính diện tích hình quạt S = 360 .32 670 7'  3600  5,3cm 0,1 0,1 0,1 Ghi chú: Nếu học sinh có cách giải khác giáo viên chấm điểm phù hợp với Hướng dẫn chấm Trang 3/3 – Mã đề A SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: TỐN – LỚP MÃ ĐỀ B PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 10 Đ/án C B D A B C A D D B (Mỗi câu TNKQ 1/3 điểm.) PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Hướng dẫn chấm Bài 1(1,5 ) a) 0,75 4x − y = a) Giải hệ phương trình:  2x + y = 4x − y = 6x = 12 ⇔  2x + y = 2x + y = 11 A 12 C 13 C 14 B 15 D Điểm 0,25 x = ⇔ 2.2 + y = x = ⇔ y = 0,25 0,25 Kết luận: Nghiệm hệ phương trình (2;3) b) 0,75 Bài 2(1,25) b) Giải phương trình: (x − 3)(x − 5x + 4) = 0 (2) ⇔ x −3= (1) x − 5x + = 0,25 Giải phương trình (1) tìm x = Giải phương trình (2) tìm x = 1; x = 0,15 0,25 Kết luận: Phương trình cho có nghiệm x1= 3; x2=1; x3=4 0,1 a) Vẽ đồ thị hàm số: y = x 2 a) 0,75 Lập bảng biến thiên, có giá trị đảm bảo tính chất đối xứng Vẽ Nếu bảng biến thiên sai khơng có khơng cho điểm hình vẽ đồ thị b) Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x thỏa mãn x12 + x 22 − x1x = 40 Viết phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) : x = mx + ⇔ 3x − 2mx − 4= Lập luận phương trình ln có nghiệm với giá trị m 0,25 Trang 1/3 – Mã đề B 0,5 0,1 0,1 b) 0,5 Viết hệ thức Vi-et: −4 2m x1 + x = ; x1x = 3 2 x1 + x1 − x1x = 40 0,1 ⇔ (x1 + x ) − 3x1x = 40 0,1 −4 2m = ) − 40 3 ⇔ 4m = 324 ⇔ m = 81 ⇔m= ±9 Kết luận Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ dây CD vng góc với AB I (I nằm O B) Trên tia CD lấy điểm H nằm ngồi đường trịn, HB cắt đường tròn K (K khác B), AK cắt CD E ⇔( Bài (2,25) 0,1 0,25 a) Chứng minh tứ giác BKEI nội tiếp a) 0,75 b) 0,75   900 Nêu giải thích BIE ( AB vng góc với CD I)   900 BKE (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) 0,25   1800   BKE  BIE 0,25 Kết luận tứ giác BKEI nội tiếp b) Chứng minh AB.BI = HB.BK 0,25 Chứng minh ABK đồng dạng với HBI AB BK Lập tỉ lệ thức HB  BI Suy AB.BI = HB.BK 0,25 0,25 0,25 Trang 2/3 – Mã đề B c) 0,5 c) Cho biết AB = cm, AK = cm Tính diện tích hình quạt tròn BOK ứng với cung nhỏ BK đường tròn (O) (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Tính số đo góc A  28057’ Tính số đo cung nhỏ BF  57055’ R n Viết cơng thức tính diện tích hình quạt S = 360  0,1 0,1 0,1 .4 57 55' 0,1 360 0,1  8,1cm Ghi chú: Nếu học sinh có cách giải khác giáo viên chấm điểm phù hợp với Hướng dẫn chấm Trang 3/3 – Mã đề B