I.Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Chọn đáp án cho câu sau ghi vào phần làm: Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn: A x + y = C 0.x + y = −4 B x + y = 2x − 5y = lµ: 2x + 3y = −3 C©u 2: Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình A 2x − 5y = ; 4x + 6y = −6 B 2x − 5y = ; 4x − 6y = C D x + y = 2x − 5y = ; 4x − 6y = −6 D 2x − 5y = 4x + 6y = Câu 3: Phương trình bậc ẩn 3x+y = có nghiệm tổng quát : A x R y = 3x + B y R x = 3x − C x R y = − 3x B (2; –1) C©u 5: Cho hàm số y = - y R x = 5y − x + y = 13 9x − y = Câu 4: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình A (2; 1) D C (–2; 1) D (1; 2) 2 x Kết luận sau ? A Hàm số luôn đồng biến B Hàm số đồng biến x> 0, nghịch biến x < C Hàm số luôn nghịch biến D Hàm số đồng biến x< 0, nghịch biến x > Câu 6: Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(–2; 8) hệ số a là: A a = Câu 7: Đồ thị hàm số y= A (0 ; − C a = - B a = –2 ) D a = 4 x qua điểm điểm sau: B (–2; ) C (–1; 2) D (–2; –2 ) Câu 8: Cho đường tròn (O) hai dây AB CD Nếu AB = CD ﾻ A ﾻAB > CD ﾻ B ﾻAB < CD C ﾻAB ﾻ CD ﾻ D ﾻAB = CD ﾻ Câu 9: Trên đường tròn (O) lấy hai điểm M N cho MON = 400 Số đo cung lớn MN bằng: A 3200 B 900 C 3000 D 800 Câu 10: Góc nội tiếp chắn cung 1300 có số đo : A 1300 B 650 C 2600 D 900 Câu 11: Cho biết ﾻACB góc nội tiếp chắn cung AB; Bﾻ Ax góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AB đường tròn (O); biết ﾻACB = 700 Khẳng định sau đúng? A Bﾻ Ax = 700 ; B Bﾻ Ax = 1400 ; C Bﾻ Ax = 350 ; D Bﾻ Ax = 1800 Câu 12: Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn có số đo A Bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn B Bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn C Bằng số đo cung bị chắn D Bằng số đo cung bị chắn ﾻ Câu 13: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) biết ﾻA = 500 Khi góc BOC có số đo 0 0 A 50 B.100 C 25 D 60 Câu 14 : Tứ giác sau nội tiếp đường trịn: A Hình thoi B Hình bình hành C Hình thang D Hình thang cân ﾻ ﾻ Câu 15: Tứ giác MNPQ nội tiếp đường trịn có MNP : = 500 Vậy số đo PQM A 250 B 500 C 1300 D 1000 II.Phần tự luận (5,0 điểm) Bài 1(1,5 đ) a) Giải hệ phương trình: b) Vẽ đồ thị hàm số: y = x − y = −27 2x + y = x Bài (1.0 đ) Giải toán cách lập hệ phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 1000 mét chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích khu vườn ? Bài 3: (2,5đ) Cho đường tròn tâm O và điểm A bên ngồi đường trịn Từ A vẽ hai tiếp tún AB, AC với đường tròn (O) (với B, C là các tiếp điểm) a Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b Vẽ đường thẳng qua A cắt đường tròn P Q (tâm O nằm góc BAQ P nằm A Q ) Chứng minh ∆ACP ∆AQC đồng dạng ﾻ ﾻ c Gọi H trung điểm dây PQ Chứng minh góc HBC = HAC ====================== I.Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Chọn đáp án cho câu sau: Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn: A x + y = B x + y = C x + y = −4 D x + y = 2x − 5y = lµ: 2x + 3y = −3 C©u 2: Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình A 2x − 5y = ; 4x + 6y = 2x − 5y = ; 4x − 6y = B 2x − 5y = ; 4x − 6y = −6 C 2x − 5y = 4x + 6y = −6 D Câu 3: Phương trình bậc ẩn 4x+y = có nghiệm tổng quát : A x R y = 4x + B y R x = 4y −3 C x R y = − 4x Câu 4: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình A (2; –1) B (–2; –1) D y R x = 4y −3 5x + y = x − y = 11 C (–1; –2) D (–2; 1) Câu 5: Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(3; –9) hệ số a là: A a = C a = - B a = –1 C©u 6: Cho hàm số y = D a = x Kết luận sau ? A Hàm số luôn đồng biến B Hàm số đồng biến x > 0, nghịch biến x < C Hàm số luôn nghịch biến D Hàm số đồng biến x< 0, nghịch biến x > Câu 7: Đồ thị hàm số y= − x2 qua điểm điểm sau: A (0 ; − ) B (–1; ) C (1; 2) D (1; – ) ﾻ Câu 8: Cho đường tròn (O) hai dây AB CD Nếu ﾻAB > CD A AB = CD B AB CD C AB > CD D AB < CD ﾻ Câu 9: Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm A B cho AOB = 500 Số đo cung lớn AB bằng: A 3100 B 1000 C 500 D 2600 Câu 10 : Tứ giác sau nội tiếp đường trịn: A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình thang ; D Hình thoi Câu 11: Góc nội tiếp chắn cung 1400 có số đo là: A 1400 B 700 C 900 D 600 Câu 12: Cho biết ﾻACB góc nội tiếp chắn cung AB; Bﾻ Ax góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AB đường tròn (O); biết ﾻACB = 600 Khẳng định sau đúng? A Bﾻ Ax = 1200 ; B Bﾻ Ax = 900 ; C Bﾻ Ax = 600 ; D Bﾻ Ax = 300 Câu 13: Góc có đỉnh bên đường trịn có số đo: A Bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn B Bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn C Bằng số đo cung bị chắn D Bằng số đo cung bị chắn Câu 14: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) biết Bﾻ = 650 Khi góc ﾻAOC có số đo A 1300 B.650 C 900 D 1000 ﾻ ﾻ Câu 15: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có ABC : = 400 Vậy số đo ADC A 800 B.1200 C 900 D 1400 II.Phần tự luận (5,0 điểm) Bài 1(1,5 đ) a) Giải hệ phương trình: b) Vẽ đồ thị hàm số: y = x − y = −20 5x + y = -1 x Bài (1.0 đ) Giải toán cách lập hệ phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 800 mét chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích khu vườn ? Bài 3: (2,5đ) Cho đường tròn tâm O và điểm A bên ngồi đường trịn Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (với M, N là các tiếp điểm) a Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn b Vẽ đường thẳng qua A cắt đường tròn E F (tâm O nằm góc MAF, điểm E nằm A F ) Chứng minh ∆ANE ∆AFN đồng dạng ﾻ ﾻ c Gọi I trung điểm dây EF Chứng minh góc IMN = IAN =====================