Ngày soạn Ngày giảng Tiết 29 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Học sinh được củng cố tính chất tiếp tuyến của đường tròn; đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác 2 Kĩ năng Học sinh[.]
Ngày soạn : Ngày giảng: Tiết 29 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức - Học sinh củng cố tính chất tiếp tuyến đường trịn; đường trịn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác Kĩ - Học sinh rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập tính tốn chứng minh - HS bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích, dựng hình Tư - Rèn kĩ tư suy luận lô gic - Lập luận chứng minh độc lập sáng tạo Thái độ - HS tự giác tích cực chủ động học tập - Cẩn thận, xác, trung thực Giáo dục đạo đức: trách nhiệm II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập hình vẽ, thước thẳng , compa, eke - HS: Ơn tập hệ thức lượng tam giác , tính chất tiếp tuyến đường trịn Thước thẳng , compa, eke III PHƯƠNG PHÁP - Luyện tập, phát giải vấn đề, vấn đáp IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra cũ (lồng ghép bài) Bài Hoạt động 1: Chứng minh hai đoạn thẳng hai góc - Thời gian: 29 phút - Mục tiêu: Học sinh củng cố tính chất tiếp tuyến đường trịn; đường trịn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác - Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa - Kĩ thuật dạy học: Sử dụng kĩ thuật trả lời câu hỏi - Phương pháp dạy học: vấn đáp, luyện tập Hoạt động GV HS Nội dung GV: nêu dạng toán với Phương pháp giải tập áp dụng Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng hai góc nhau( BT 26, 27, 30, 31 SGK) Phương pháp: GV yêu cầu vẽ hình 27 ghi Dùng tính chất hai tiếp tuyến cắt giả thiết, kết luận B D M A E C ? Theo t/c hai tiếp tuyến cắt cặp đoạn thẳng HS: DM = DB; EM = EC; AB=AC ? Chu vi ADE tổng đoạn thẳng nào? HS: AD + DE + AE GV treo bảng phụ vẽ hình 30 yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận y x D M C A O B Bài 27 ( SGK- 115) GT Cho A (O); tiếp tuyến AC AB với (O) B ,C;M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến qua M cắt AB AC D, E KL P ADE =2AB Chứng minh: Theo t/c hai tiếp tuyến cắt có DM = DB; EM = EC; AB = AC Vậy P ADE = AD+DE+AE = AD + (DM + ME) + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB Bài 30 (SGK - 116): GT Cho nửa đường tròn(O), AB=2R; Ax AB; By AB Qua M nủa đường tròn kẻ tiếp tuyến cắt Ax By theo thứ tự C D KL a) b) CD=AC+BD c)Tích AC.BD khơng đổi M di chuyển nửa đường trịn Chứng minh: Vì Ax AB; By AB nên Ax By tiếp tuyến đường tròn Theo t/c hai tiếp tuyến cắt ta có: ; CM =AC; DM = DB a) ta có OC OD phân giác ( t/c tiếp tuyến cắt nhau) Ta lại có: góc kề bù Nên OC OD Vậy a) Trên hình vẽ: góc COD tổng góc nào? HS: ? Để chứng minh góc COD = 90o ta chứng minh điều gì? HS: ? Dựa vào đâu để chứng minh b)Ta có : AC = AM ; BD = MD(t/c ? tiếp tuyến cắt nhau) HS: dựa vào tính chất tiếp Vậy : CD = CM + MD = AC + BD tuyến cắt t/c phân giác góc kề bù b)Trên hình vẽ CD tổng nhửng đường thẳng nào? HS: CD = CM + MD ?Vậy để chứng minh CD = CM + MD ta chứng minh điều c) Ta có OM CD (t/c tiếp tuyến) Suy HS: chứng minh AC = CM; ra: CM MD = OM2 = R2 (hệ thức lượng BD = MD tam giác vuông) ? Dựa vào đâu để chứng minh Mà: CM = AC; MD = BD AC=CM; BD=MD Vậy AC BD = R2 : không đổi HS: Dựa vào t/c tiếp tuyến cắt Bài 31 (SGK - 116): c) Để chứng minh AC.BD khơng A đổi ta nên quy chứng minh tích F không đổi? Tại sao? D HS: CM DM CM = AC O MD = BD ? Hãy nêu cách để CM: C B CM MD không đổi E C1: AD hệ thức lượng tam Ta có AD =AF; BD = BE; CF = CE (t/c giác vuông tiếp tuyến cắt nhau.) C2 : Chứng minh tam giác đồng Suy ra: AB + AC - BC dạng = (AD + BD) + (AF + FC) - (BE - BC) GV treo bảng phụ vẽ hình 31 tr = AD + DB + AD + FC - BD - FC = 2AD 116 sgk yêu cầu h/s hoạt động b) 2BE = BA + BC - AC theo nhóm cử đại diện nhóm 2CF = CA + CB - AB trình bày Gợi ý: ? Hãy tìm cặp đoạn thẳng hình vẽ HS: AD = AF; BD = BE; CF = CE theo t/c tiếp tuyến cắt a) Ta biến đổi vế trái HS: AB = BD + DA AC = AF + FC; AC = BE + EC ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Hoạt động 2: Tìm tâm đường trịn tiếp xúc với cạnh góc - Thời gian: 10 phút - Mục tiêu: Học sinh củng cố tính chất tiếp tuyến đường tròn; đường tròn nội tiếp tam giác, đường trịn bàng tiếp tam giác - Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa - Kĩ thuật dạy học: Sử dụng kĩ thuật đặt câu hỏi - Phương pháp dạy học: phương pháp vấn đáp, luyện tập Hoạt động GV HS Nội dung GV: Yêu cầu HS nêu phương pháp PP: Từ t/c hai tiếp tuyến cắt suy tâm đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc nằm tia phân giác góc GV: Yêu cầu HS làm 29 SGK HS: nêu cách dựng Dạng 2: Tìm tâm đường trịn tiếp xúc với cạnh góc PP: Từ t/c hai tiếp tuyến cắt suy tâm đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc nằm tia phân giác góc Bài 29 (SGK - 116): Cách dựng: - Đường tròn tiếp xúc với Ax Ay nên tâm O nằm đường phân giác góc xAy -Dựng đường thẳng d vng góc Ax B -Dựng tia phân giác Az góc xAy -Gọi O giao điểm d Az -Dựng (O;OB) ta đường tròn cần dựng …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Củng cố (3’) Nêu dạng toán Hướng dẫn HS nhà (2’) - Xem kĩ tập giải - Hướng dẫn 28: Tâm O thuộc tia phân giác Az góc xAy - Đọc trước §7: Vị trí tương đối hai đường trịn V RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn : Ngày giảng: Tiết 30 §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU Kiến thức - Học sinh nắm vị trí tương đối đường trịn, tính chất đường tròn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đường nối tâm), t/c đường tròn cắt (hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm) Kĩ - Học sinh biết vận dụng t/c đường tròn cắt nhau,tiếp xúc nhau, vào tập tính tốn chứng minh Tư - Rèn kĩ tư suy luận lô gic - Lập luận chứng minh độc lập sáng tạo Thái độ - HS tự giác tích cực chủ động học tập - Cẩn thận, xác, trung thực Giáo dục đạo đức: trách nhiệm, khoan dung, hợp tác, đoàn kết II CHUẨN BỊ - GV: GA, SGK, Thước thẳng, com pa, phấn màu, eke, thước phân giác, bảng phụ( máy chiếu) - HS: Vở, nháp, thước thẳng com pa, đọc trước III PHƯƠNG PHÁP - Luyện tập, phát giải vấn đề, vấn đáp IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra cũ (7’) ?(5đ)1 Hãy xác định đường trịn (O) qua điểm khơng thẳng hàng ?2(5đ) Vì đường trịn phân biệt khơng thể có q điểm chung ?1: ?2: Vì theo xác định đường trịn A qua điểm khơng thẳng hàng ta vẽ đường tròn Do có đường trịn có từ điểm chung O trở lên chúng trùng nhau.Vậy C B đường trịn phân biệt khơng thể có q điểm chung Bài Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối hai đường trịn - Thời gian: 13 phút - Mục tiêu: Học sinh nắm vị trí tương đối đường trịn - Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa - Kĩ thuật dạy học: Sử dụng kĩ thuật trả lời câu hỏi - Phương pháp dạy học: vấn đáp, phát giải vấn đề Hoạt động GV HS Nội dung Chiếu slide GV: yêu cầu HS trả lời ?1 Qua ba điểm không thẳng hàng vẽ đường tròn? HS: vẽ đường trịn Vậy nêu đường trịn có điểm chung hai đường trịn nào? HS: hai đường tròn trùng GV: Vẽ đường tròn (O) lấy đường tròn (O) dây thép dịch chuyển để HS thấy xuất vị trí tương đối đường trịn ? Có vị trí tương đối đường trịn HS: có vị trí tương đối :1) cắt nhau; 2)tiếp xúc ;3)ngoài đựng GV treo hình vẽ trường hợp cắt nhau(chiếu slide 2) ? Hãy xác định số giao điểm (O) (O') HS: có giao điểm A B GV giới thiệu :AB dây chung hai đường GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp tiếp xúc? Chiếu slide 3,4,5 Hãy xác định số giao điểm (O) (O') HS : có giao điểm (điểm chung) A GV giới thiệu :điểm A gọi tiếp điểm GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp khơng cắt nhau.( chiếu slide 6,7) ? Xác định số giao điểm (O) (O') HS: trả lời khơng có điểm chung GV giới thiệu : trường hợp khơng cắt nhau:Ngồi nhau; Đựng nhau; Đồng tâm Ba vị trí tương đối hai đường trịn ?1: Nếu hai đường trịn có điểm chung trở lên hai đường trịn trùng nhau, qua ba điểm khơng thẳng hàng vẽ đường trịn Vậy đường trịn khơng có nhiều hai điểm chung * Hai đường trịn cắt nhau: A O O' B Hai đường trịn có điểm chung gọi hai đường tròn cắt Hại điểm chung gọi giao điểm Đoạn nối điểm chung gọi dây chung đường tròn.(AB dây chung) * Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Là đường trịn có điểm chung Điểm chung gọi tiếp điểm a)Tiếp xúc ngồi b)Tiếp xúc O A O' O O' A * Hai đường trịn khơng cắt nhau: Là đường trịn khơng có điểm chung a) Ngồi b) Đựng O O O' O' OO' ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm - Thời gian: 15 phút - Mục tiêu: Học sinh nắm tính chất đường tròn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đường nối tâm), t/c đường tròn cắt (hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm) - Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa - Kĩ thuật dạy học: Sử dụng kĩ thuật chia nhóm - Phương pháp dạy học: phương pháp vấn đáp, luyện tập Hoạt động GV HS Nội dung Tính chất đường nối tâm GV: giữ lại hình vẽ trường hợp giới thiệu: đường nối tâm, đoạn nối tâm Đường kính trục đối xứng nên đường nối tâm cung trục đối xứng ? Hãy thực ?2 HS: Thực GV: Từ ta có định lí sau GV: ghi tóm tắt HS: Đọc định lí GV treo bảng phụ vẽ hình ?3 a) ? Hãy xác định vị trí tương đối (O) (O') HS: cắt A B O O' O O' O' O Đường tròn (O) (O’) hai đường trịn khơng trùng tâm Đường thẳng OO’ đường nối tâm, đoạn OO’ đoạn nối tâm ?2 a )Do OA = OB = R(O) O'A = O'B = R (O') Suy : O O' trung trực AB b) Vì A điểm chung đường tròn nên A phải nằm trục đối xứng hình tạo hai đường trịn suy A OO' * Định lí: (SGK - 119) - (O) (O') cắt A B I - (O) (O') tiếp xúc A O,O' A thẳng hàng ?3: Giải / ? Để a) Hai đường tròn - O O cắt chứng Avà B minh : BC// O O' ta chứng minh điều ? HS: BC // IO I O O' ? Để chứng minh BC // IO ta chứng minh điều HS: IO đường trung bình tam giác ABC ? Căn vào đâu để chứng minh IO đường trung bình tam giác ABC HS : Giả thiết AC đường kính (O) suy : AC = OC Tính chất đường nối tâm: IA= IB ? Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta chứng minh điều gì? HS: BD//OO' kết hợp BC//OO' suy C, B, D thẳng hàng GV: Lưu ý cho HS A O C I B O' D b) Gọi I giao điểm AB O O/ Ta có OA = OB (gt) IA = IB ( t/c đường nối tâm) Do IO đường trung bình tam giác ABC Vậy IC // BC Hay OO’ // BC(1) Tương tự: OO' // BD (2) Từ (1) (2) suy C,B,D thẳng hàng (theo tiên đề clít) Lưu ý : Khơng thể chứng minh trực tiếp CD//OO' điểm C,B,D chưa thẳng hàng …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Củng cố (7’) Bài tập 33 tr 119 sgk ? Để chứng minh OC//O'C ta chứng minh C điều gì? HS: vị trí so le ? Để chứng minh O' HS: (đối đỉnh, 2 A O (O) (O') tiếp xúc A nên A thuộc đường nối tâm OO') nên có D Hướng dẫn HS nhà (2’) - Học thuộc xem kĩ tập giải Làm tập 34 SGK - Đọc trước §8: Vị trí tương đối hai đường tròn V RÚT KINH NGHIỆM Ngày ….tháng ….năm… Kí duyệt giáo án tuần Tổ TCM: