Kiến thức: Học sinh nắm được 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn, tính chất của 2 đường tròn tiếp xúc nhau tiếp điểm nằm trên đường nối tâm,tính chất của 2 đường tròn cắt nhau hai giao đ[r]
(1)Giáo án: Hình học Năm học: 2012 - 2013 Tiết : 27 Ngày soạn: 30/10/2012 Tuần: 14 §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I MỤC TIÊU Kiến thức: HS nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác Kĩ năng: HS biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào các bài tập tính toán và chứng minh HS biết tìm tâm vật hình tròn « thước phân giác » Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + GV: Thước thẳng, compa, eke, phấn màu, thước phân giác + HS: Thước kẻ, compa, eke III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định tổ chức Kiểm diện: 9A 9C 2) Kiểm tra bài cũ B ?.1Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ?.2Cho (O) và điểm A ngoài (O) Hãy dựng tiếp tuyến AB,AC (O) O A 3) Bài Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng C GV: Giữ lại hình vẽ phần bài cũ Định lí hai tiếp tuyến cắt ?Hãy so sánh tam giác ABO và ACO nhau(sgk) HS: Tam giác vuông ABO= tam giác vuông AB,AB là tiếp ACO vì có OB=OC=R và OA chung tuyến đường B ? Tam giác vuông ABO= tam giác vuông tròn (O) AB AC ACO ta suy điều gì O A ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ BAO CAO HS: AB=AC, BAO CAO; AOB AOC ˆ ˆ AOB AOC ? Từ các kết trên em hãy nêu tính chất C AB AC tiếp tuyến cắt điểm ˆ CAO ˆ BAO HS: Nêu nội dung định lí tr 114 sgk ˆ ˆ -GV giới thiệu ứng dụng định lí này là AOB AOC tìm tâm các vật hình tròn thước Ứng dụng: Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp phân giác xúc với hai cạnh thước HS quan sát thước phân giác mô tả cấu tạo Kẻ theo tia phân giác cuả thước ta và thực ?.2 đường kính Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (2) Giáo án: Hình học Năm học: 2012 - 2013 ? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác xác định nào ? Hãy thực ?.3 theo nhóm Xoay miếng gỗ tiếp tục làm trên ta đường kính thứ hai Giao điểm hai đường kính là tâm miếng gỗ hình tròn Đường tròn nội tiếp tam A ? Để chứng minh D, E, F nằm trên I ta giác(sgk) chứng minh điều gì (I; ID) là đường HS: ID=IE=IF F E tròn nội tiếp tam ? Làm nào để chứng minh ID=IE=IF giác ABC I ID=IE vì I thuộc phân giác góc C Tâm I là giao ID=I F vì I thuộc phân giác góc B C B D điểm Suy ID=IE=I F đường phân giác Giáo viên giới thiệu (I: ID) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và tam giác ABC là tam giác ABC Đường tròn bàng tiếp tam giác tam giác ngoại tiếp đường tròn( I ) (sgk) ? Vậy nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tâm đường tròn xác định (K; KD)là đường tròn bàng tiếp góc A nào Hãy thực ?4 A tam giác Học sinh thực suy luận ?3 Giáo viên giới thiệu (K; KD) là đường tròn ABC D B C Tâm K là F bàng tiếp tam giác E giao điểm ? Vậy nào là đường tròn bàng tiếp tam đường K giác ? tâm đường tròn bàng tiếp nằm phân giác vị trí nào? * Có đường tròn bàng tiếp tam giác, bàng ngoài tiếp góc A bàng tiếp góc B, bàng tiếp góc C tam giác 4) Củng cố: Bài tập 26/ 115( sgk) Từ gt AB, AC là hai tiếp tuyến (O) ta suy điều gì? Vì ? AB=AC và góc BAO= góc CAO theo tính chất hai tiếp tuyến cắt Từ các kết luận trên ta suy điều gì? Tam giác BAC cân A nên phân giác OA đồng thời là đường cao OA BC I b) Hãy nêu các cách chứng minh BD// OA? B Cách1: BD và OA cùng vuông góc vói BC D Cách 2: OI là đường trung bình tam giác BCD A 5) Hướng dẫn học nhà O I Học thuộc bài xem kĩ các bài tập đã giải C Làm bài tập 27, 28, 30, 31 (sgk) 6) Rút kinh nghiệm ……………………………… Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (3) Giáo án: Hình học Năm học: 2012 - 2013 Tiết: 28 Ngày soạn: 1/11/2012 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh củng cố tính chất tiếp tuyến đường tròn; đường tròn nội tiếp tam giác Kĩ năng: Học sinh rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng cấc tính chất tiếp tuyến vào các bài tập tính toán và chứng minh Học sinh bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào bài tập quỷ tích, dựng hình Thái độ: Tự giác tích cực học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập hình vẽ, thước thẳng, compa, eke HS: Ôn tập các hệ thức lượng tam giác, các tính chất tiếp tuyến đường tròn Thước thẳng, compa, eke III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định tổ chức Kiểm diện: 9A 9C 2) Kiểm tra bài cũ B ?.1 Nêu các tính chất tiếp tuyến đường tròn D ?.2 Áp dụng giải bài tập 27 sgk O M *Trả lời A ?.1 HS nêu các tính chất sgk tr 108 và tr 114 E ?.2 Ta có: DM=DB và ME=CE(tính chất tiếp tuyến cắt C nhau) Vậy chu vi (ADE) =AD +DE+EA=AD+DM+ME +EA = AD+DB+CE+EA =AB+AC=2AB(đpcm) 3) LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng -GV treo bảng phụ vẽ hình bài 30 và yêu Bài tập 30 tr 116 sgk y cầu học sinh ghi giả thiết, kết luận D x M a)Trên hình vẽ góc COD tổng C ˆ COM ˆ MOD ˆ góc nào? HS: COD ?Để chứng minh góc COD = 90o ta chứng A B O ˆ MOD ˆ 90O COM minh điều gì? HS: a) ta có OC và OD là ? Dựa vào đâu để chứng minh ˆ ˆ phân giác AOM và MOB ( tính chất ˆ MOD ˆ 90O COM Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (4) Giáo án: Hình học HS: dựa vào tính chất tiếp tuyến cắt và tính chất phân giác góc kề bù b)Trên hình vẽ CD tổng nhửng đường thẳng nào? HS: CD=CM+MD ?Vậy để chứng minh CD=CM+MD ta chứng minh điều gì HS: c/m AC=CM; BD=MD ? Dựa vào đâu để chứng minh AC=CM; BD=MD HS: Dựa vào tính chất tiếp tuyến cắt c)Để chứng minh AC.BD không đổi ta nên quy chúng minh tích nào không đổi? Tại sao?(CM.DM vì CM=AC và MD=BD) ?Hãy nêu tất các cách để chứng minh CM.MD không đổi C1: Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông C2: Chứng minh tam giác đồng dạng GV treo bảng phụ vẽ hình bài 31 tr 116 sgk và yêu cầu h/s hoạt động theo nhóm cử đại diện nhóm trình bày Gợi ý: ? Hãy tìm các cặp đoạn thẳng trên hình vẽ HS: AD=AF; BD=BE; CF=CE theo tính chất tiếp tuyến cắt ?Hãy tìm các hệ thức tương tự HS: 2BE=BA+BC-AC; 2CF=CA+CB-AB GV yêu cầu h/s vẽ hình và tìm các bước phân tích ? Tâm O đường tròn cần dựng phải thoả mãn điều kiện gì HS: Đường tròn (O) tiếp xúc với Ax B nên tâm O phải nằm trên đường thẳng d vuông góc với Ax B - Đường tròn (O) tiếp xúc với Ay nên tâm O phải nằm trên tia phân giác Az góc xAy ?Vậy tâm O là giao đường nào Năm học: 2012 - 2013 tiếp tuyến cắt nhau) ˆ ˆ Ta lại có: AOM và MOB là góc kề bù O ˆ Nên OC OD Vậy COD 90 b)Ta có: AC=AM ; BD=MD(tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Vậy CD=CM+MD=AC+BD c) Ta có OM CD (tính chất tiếp tuyến) Suy ra: CM.MD=OM2 =R(hệ thức lượng tam giác vuông) Mà: CM=AC; MD=BD Vậy AC.BD = R2 không đổi Bài 31 tr 116 sgk A D F O B E C Ta có AD=AF; BD=BE; CF=CE (tính chất tiếp tuyến cắt nhau.) Suy AB+AC-BC =AD+BD+AF+FC-BE-BC =AD+DB+AD+FC-BD-FC=2AD(đpcm) b) 2BE=BA+BC-AC 2CF=CA+CB-AB Bài tập 29 tr 116 sgk Cách dựng -Dựng đường thẳng d vuông góc Ax B -Dựng tia phân giác Az góc xAy -Gọi d là giao điểm d và Ay -Dựng (O;OB) ta đường tròn cần dựng Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (5) Giáo án: Hình học Năm học: 2012 - 2013 HS: O là giao d và Az ? Hãy chứng minh đường tròn (O) đã dựng thoả mãn yêu cầu bài toán x y d O A z B 4) Củng cố: Nêu các tính chất tiếp tuyến đường tròn 5) Hướng dẫn học nhà -Xem kĩ các bài tập đã giải -Hướng dẫn bài 28: Tâm O thuộc tia phân giác Az góc xAy 6) Rút kinh nghiệm …………………………………… Lai Thành, ngày tháng năm 2012 KÝ DUYỆT CỦA BGH Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (6) Giáo án: Hình học Năm học: 2012 - 2013 Ngày soạn: 2/11/2012 Tuần: 15 Tiết: 29 §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh nắm vị trí tương đối đường tròn, tính chất đường tròn tiếp xúc (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm),tính chất đường tròn cắt (hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm) Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng tính chất đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau,vào các bài tập tính toán và chứng minh Học sinh rèn luyện tính chính xác tính toán, phát biểu, vẽ hình Thái độ: HS tự giác tích cực học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Một đường tròn dây thép, thước thẳng, compa, eke, phấn màu HS: Ôn tập xác định đường tròn, tính chất đối xứng đường tròn, thước kẻ, eke III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định tổ chức Kiểm diện: 9A 9C 2) Kiểm tra bài cũ ?.1 Hãy xác định đường tròn (O) qua điểm không thẳng hàng ?.2 Vì đường tròn phân biệt không thể có quá điểm chung * Trả lời: A ?.1 O B C ?.2 Vì theo xác định đường tròn qua điểm không thẳng hàng ta vẽ và đường tròn Do đó có đường tròn có từ điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau.Vậy đường tròn phân biệt không thể có điểm chung 3) Bài Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (7) Giáo án: Hình học Hoạt động giáo viên và học sinh GV giữ nguyên hình vẽ phần bài cũ cầm đường ròn (O) dây thép dịch chuyển để học sinh thấy xuất vị trí tương đối dường tròn ?Có bao nhiêu vị trí tương đối đưòng tròn HS: có vị trí tương đối:1) cắt nhau; 2)tiếp xúc nhau; 3)ngoài - đựng -GV treo hình vẽ trường hợp cắt ?Hãy xác dịnh số giao điểm (O) và (O/) HS: có giao điểm là A và B -GV giới thiệu: AB là dây chung hai đường GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp tiếp xúc? Hãy xác dịnh số giao điểm (O) và (O/) HS: có giao điểm (điểm chung) A -GV giới thiệu :điểm A gọi là tiếp điểm GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp không cắt ?Hãy xác dịnh số giao điểm (O) và (O/) HS: trả lời là không có điểm chung -GV giới thiệu:3 trường hợp không cắt nhau:Ngoài nhau; Đựng nhau; Đồng tâm -GV giữ lại hình vẽ trường hợp ngoài và giới thiệu: đường nối tâm, đoạn nối tâm ?Tại đường nối tâm có là trục đối xứng hình gồm dường tròn (O) và (O/) HS: AB là trục đối xứng (O) và CD là trục đối xứng (O/).Mà A,B,C,D thuộc đường tròn nối tâm O O/ Nên O O/ là trục đối xứng (O) và (O/) ?Hãy thực ?.2 HS:Do OA=OB=R(O)và O/ A= O/B=R(O/ ) Suy : O O/ là trung trực AB Vì A là điểm chung đường tròn suy A O O/ GV treo bảng phụ vẽ hình ?.3 a)?Hãy xác dịnh vị trí tương đôi (O) và Năm học: 2012 - 2013 Nội dung ghi bảng Ba vị trí tương đối hai đường tròn a Hai đường tròn cắt Là đường tròn có A điểm chung Đoạn O O/ nối điểm chung gọi là dây chung B đường tròn (AB là dây chung) b Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Là đường tròn có điểm chung Điểm chung đó gọi là tiếp điểm a)Tiếp xúc ngoài b)Tiếp xúc O A O A O/ O/ c Hai đường tròn không cắt nhau: Là đường tròn không cố điểm chung a) Ngoài b) Đựng C A O B O/ D O O/ Tính chất đường nối tâm *Định lí: sgk - O và O/ cắt A và B ⇒ OO ⊥ AB Tại I IA=IB ¿{ ❑ Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành A C O B O/ D (8) Giáo án: Hình học (O/) HS: cắt A và B ? Để chứng minh : BC// O O/ ta chứng minh điều gì? HS: BC // IO I O O/ ? Để chứng minh BC // IO ta chứng minh điều gì HS: IO là đường trung bình tam giác ABC ? Căn vào đâu để chứng minh IO là đường trung bình tam giác ABC HS :-Giả thiết AC là đường kính (O) suy :AC=OC -Tính chất đường nối tâm: IA=IB ? Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta chứng minh điều gì HS:BD//O O/ kết hợp BC//OO/,suy C,B,D thẳng hàng Năm học: 2012 - 2013 (O) và (O/)tiếp xúc A suy O,O/ và A thẳng A hàng O/ O Áp dụng: ?.3 I Giải C D B a)Hai đường tròn O và O/ cắt Avà B b)Gọi I là giao điểm AB và O O/ Ta có OA=OB (gt) IA =IB ( tính chất đường nối tâm) Do đó IO là đường trung bình tam giác ABC Vậy IC //BC Hay O O///BC(1) Tương tự:O O/ //BD (2) Từ (1) và (2) suy C,B,D thẳng hàng (theo tiên đề clít) Lưu ý : Không thể chứng minh trực tiếp CD//OO/ vì điểm C,B,D chưa thẳng hàng 4) Củng cố Bài tập 33 tr 119 sgk Hướng dẫn:-Để chứng minh OC//O/C ta chứng minh điều gì? C ^ ^ C = D -HS: 1 : vị trí so le ^ 1=^ D1 O/ ? Để chứng minh C O A ^ 1=^ ^ 1= ^ A1; D A \{ ^ A 1= ^ A : đối đỉnh ,vì (O) và (O/) tiếp HS: C D xúc A nên A thuộc đường nối tâm O O/ 5) Hướng dẫn học nhà -Học thuộc bài và xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài tập 34 SGK 6) Rút kinh nghiệm …………………………………… Ngày soạn: 4/11/2012 Tiết: 30 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (t t) I MỤC TIÊU Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành A C O B O/ D (9) Giáo án: Hình học Năm học: 2012 - 2013 Kiến thức: HS nắm hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính đường tròn ứng với vị trí tương đối đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung đường tròn Kĩ năng: HS biết vẽ đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, tiếp tuyến chung hai đường tròn, biết xác định vị trí tương đối đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính HS thấy hình ảnh số vị trí tương đối đường tròn thực tế Thái độ: HS tự giác tích cực học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối đường tròn, tiếp tuyến chung đường tròn, hình ảnh số vị trí tương đối đường tròn thực tế, Thước thẳng, eke, compa, phấn màu HS: Ôn tập bất đẳng thức tam giác, tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan tới vị trí tương đối đường tròn, thước thẳng, bút chì III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định tổ chức Kiểm diện: 9A 9C 2) Kiểm tra bài cũ ?.1 Nêu các vị trí tương đối đường tròn ?.2 Phát biểu tính chất đường nối tâm, định lí đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc 3) Bài Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng - GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí đường tròn Hệ thức đoạn nối tâm và các cắt bán kính ? Em có nhận xét gì độ dài đoạn nối tâm a.Hai đường tròn cắt nhau: / OO với các bán kính R,r d A / R r HS: R-r< OO <R+r( bất đẳng thức tam giác ) O O/ ?Để chứng minh (O;R) cắt (O/; r) ta chứng d/ minh điều gì R - r < OO /<R + r HS: R-r< OO/ <R+r GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí tiếp xúc ngoài b Hai đường tròn tiếp xúc và tiếp xúc đường tròn * Tiếp xúc ngoài: / / ? Hãy tính OO nêu mối quan hệ OO d với các bán kính R A r HS: OO/ =OA+OA/ =R+r O O/ Quan hệ OO/=R+r OO/=R +r ? Hãy tính OO/ nêu mối quan hệ OO/ với các bán kính *Tiếp xúc trong: Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (10) Giáo án: Hình học Năm học: 2012 - 2013 HS: OO/=OA-O/A Hay OO/ =R-r d ?Để chứng minh (O; R) tiếp xúc (ngoài) với (O;r) ta chứng minh điều gì A HS: OO/ =R-r(OO/ <R+r) O O/ GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình a) ? Hãy tính OO/ ?Rút mối quan hệ OO/=R -r OO/ với các bán kính R,r? c Hai đường tròn không giao HS: OO/=OA+AB+BO/=R+AB+r / * Ngoài nhau: OO > R + r b);c) Thực tương tự a) d1 d2 / / HS: OO =OA-AB-O A=R-r-AB R A B r O/ OO/ =R-r OO/ > R - r O / HS: OO =O ? Để chứng minh (O;R) và (O/ ;r) ngoài đựng đồng tâm ta chứng minh * Đựng nhau: * Đồng tâm điều gì HS: OO/ > R + r OO/ > R - r OO/ =O O O O/ O/ OO / = O OO />R -r 2.Tiếp tuyến chung đường tròn : là đường thẳng tiếp xúc với đường -GV nêu khái niệm tiếp tuyến chung tròn đó đường tròn yêu cầu nhóm thảo luận và ?.3 vẽ tiếp tuyến vào các hình vẽ phần hệ thức -H 97a: Tiếp tuyến chung ngoài: d1và d2 ?Hãy thực ?.3 -TT chung trong: m HS: thảo luận nhóm và vẽ tiếp tuyến -H 97b:Tiếp tuyến chung ngoài: d1và d2 -H 97c: Tiếp tuyến chung ngoài: d -H 97d: Không có tiếp tuyến chung 4) Củng cố: Bài tập 35: Học sinh thảo luận nhóm và điền vào chổ trống Vị trí tương đối đường tròn Số điểm chung Hệ thức d,R,r / (O;R) đựng (O ;r) d<R-r Ở ngoài d> R-r Tiếp xúc d=R-r Tiếp xúc ngoài d =R+ r Cắt R-r<d<R+r Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (11) Giáo án: Hình học Năm học: 2012 - 2013 5) Hướng dẫn học nhà Học thuộc bài và xem kĩ các bài tập đã giải Làm bài tập 36,37, 38, 39 SGK 6) Rút kinh nghiệm Lai Thành, ngày tháng năm 2012 KÝ DUYỆT CỦA BGH Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (12)