GIAO AN HINH 9 TUAN 56 NAM 20122013

HS: Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, các hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông, máy tính bỏ túi2. III..[r]

(1)

Tuần: 5 Tiết: 9

Ngày soạn: 20/8/2012

§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS biết thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng

2 Kĩ năng: HS vận dụng hệ thức để giải số tập thực tế

3 Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

GV: Thước thẳng, máy tính bỏ túi

HS: Thước thẳng, máy tính bỏ túi; Ơn lại tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức tỉ số lượng giác góc phụ

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định tổ chức:

Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng

2) Kiểm tra cũ.

Cho tam giác ABC vuông A; BC = a; AC = b ;AB = c a) Viết tỉ số lượng giác góc B C

b) Tính cạnh góc vng qua cạnh góc lại * Trả lời: Sin B = cosC =

AC b

BC a; cosB = sinC =

AB c BC a tanB = cotC =

AC b

AB c; cotB = tanC =

AB c AC b b) b = a sinB = a cos C ; c = a sinC = a cosB

b = c tanB = c cot C ; c = b.tanC= =b cotB

3) Bài mới:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng

GV giữ lại hình vẽ kết kiểm tra cũ bảng

? Em nêu kết luận tổng quát từ kết

GV tổng kết lại giới thiệu định lí

?Giả sử AB đoạn đường máy bay lên tronh 1,2 phút độ cao máy bay đạt

1 Các hệ thức: 1 Định lí: sgk

a) b=a.sinB = a.cosC;c =a.sinC =a.cos B b)b=c.tanB=c.cotC; c = b.tanC=b.cotB

2 Áp dụng: Ví dụ1: SGK

B

C

A b

c a

B

C

A b

(2)

? BH đóng vai trị cạnh tam giiác vuông

HS: Cạnh góc vng đối diện với góc 300.

? Vậy BH tính HS: BH = AB.sin A

? Em tính nêu kết HS: BH = 5km

? Giả sử BC tường khoảng cách từ chân thang đến tưòng đoạn

HS: Đoạn AB

? AB đóng vai trị cạnh tam giác vng ABC có quan hệ với góc 650

HS: Cạnh góc vng kề với góc 650. ?Vậy AB tính

HS: AB = AC.cos A

Giải: 1,2 =

1 50giờ

Ta có: BH = AB.sin A = 500

1

50.sin 300 = 10

1

2 = km

Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao km

Ví dụ 2: sgk

Giải :

Ta có AB = AC.cos A = cos 650 1,27m

Vậy chân thang phải đặt cách chân tường khoảng 1,27m

3 Bài tập: * Bài tập 26 /88

? Chiều cao tháp đoạn hình vẽ ( hs: AB)

? AB đóng vai trị cạnh tam giác vng ABC có quan hệ với góc 340

HS: Cạnh góc vng đối diện với góc 340. ? Vậy AB tính

HS: AB = AC.tanC

Giải: Ta có AB = AC.tanC = 86 tan340 58m Vậy chiều aco tháp 58m

4) Củng cố:

? Cho tam giác ABC vuông A Hãy viết hệ thức cạnh góc tam giác vng

5) Hướng dẫn học nhà:

- Học kĩ

- Xem kĩ ví dụ tập giải

6) Rút kinh nghiệm:

……… ……… ? 500km/h

300

H B

A

600

3m C

? B A

86m 340

C

? B

(3)

Tiết: 10

Ngày soạn: 21/8/2012

§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG(tiếp theo) I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS củng cố hệ thức cạnh góc tam giác vuông HS hiểu thuật ngữ “tam giác vuông” ?

2 Kĩ năng: HS vận dụng hệ thức tam giác vuông

GV: Thước thẳng, máy tính bỏ túi

HS: Máy tính bỏ; Ơn tập hệ thức cạnh góc tam giác vng

2) Kiểm tra cũ:

? Cho ABC vuông A cạnh huyền a cạnh góc vng b,c Hãy viết hệ thức

về cạnh góc vng

3) Bài mới:

GV giải thích thuật ngữ “tam giác vng” (Giải tam giác vng tìm tất cạnh góc lại biết trước cạnh , cạnh góc nhọn

HS thực VD

? Góc nhọn B tính HS: B900 C

? Biết b = 10cm C =300, làm để tính c

HS: c = b tanC

? Tính a cách

HS: 2cách: (C1 định lí Pitago; c2 áp dụnh hệ thức cạnh góc tam giác vng)

? Em tính a theo cách

b)Góc nhọn B tính HS: B 900 C

2 Áp dụng giải tam giác vuông:

Giải :

GTABC;A = 900;C =300

b = 10cm

KL B = ? c = ? a =?

Ta có B900 C = 900 - 300 = 600

Ta lại có:c = b tan C =10.tan300=

3 10

3

mặt khác b= a.sinB suy a = sin

b

B=

10 3

10 : 20

sin 60  

vậy:B = 600 ; c =

3 10

3 (cm);a = 20

3 (cm)

b)

GT ABC;A = 900;C =450

c = 10cm KL B=? b=? a=?

?

10 C

? 300

B

A

450

? 10

C B

(4)

HS: b = c.cot B

? Tính b cách

HS: tam giác ABC vuông cân A nên b = c = 10 cm

HS: tính a tương tự a)

c) Góc nhọn c tính ? HS:C =900-B

? Biết cạnh huyền a 20 cm số đo



B;C .Làm để tính b; c.

HS: b= a.SinB =acosC; c = a.sinC=acos B

? Nếu biết b c ta tính cạnh cịn lại cách

HS:b =ctanB= c.cotg C;c= b.tanC =b.cotC d) Góc nhọn B tính HS: Tính tan B suy góc B

? Góc nhọn C tính HS: C =900-B

? Cạnh huyền a tính cách

HS:Áp dụng hệ thức:b=a.SinB = acosC

c = a.sinC = a.cos B

? Hãy tính a theo cách kết luận

Ta lại có b=c.tanB=10.tan450=10.1=10cm. Mặt khác: b = a.sinB

Suy a=sin

b

B=

10

10 : 10

sin 45  

Vậy B=450 b = 10cm ; a = 10 2 c)

Gt ABC;A = 900

B =350;a = 20cm Kl C =?; b = ?; c= ?

Ta có C =900-B= 900 -350=550

Ta lại có: b = a.SinB =20.sin 350 11,47cm c = a.sinC=20.sin550 16,38cm

d) Gt ABC;A = 900;AC=18cm

AB=21cm,

Kl B =?,C =?, a=?

Tacó tanB=

18

0,8571 21

b

c  

 B= 410  C =490 Ta lại có: b = a.sinB

 a=sin

b

B=

18

27, 44

sin 41  cm

Vậy: B = 410  C =490 ;a  27,44 cm 4) Củng cố:

Để giải tam giác vng cần biết góc cạnh? Có lưu ý số cạnh? Hệ thức áp dụng để giải ?

5) Hướng dẫn học nhà :

- Học kĩ

- Xem kĩ ví dụ tập giải - Làm ví dụ 3,4,5 sgk

……… ………

Lai Thành, ngày tháng năm2012

KÝ DUYỆT CỦA BGH

? 20

350

?

C ?

B

A

21

18 ? ?

C ? B

(5)

Tuần: 6 Tiết: 11

Ngày soạn: 22 /9/2012

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS củng cố định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - hệ thưc cạnh góc tam giác vng

2 Kĩ năng: HS vận dụng kiến thức để giải tập liên quan

GV: Thước kẻ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 31;32

HS: Ơn lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức cạnh góc tam giác vng, máy tính bỏ túi

Cho ABC vuông A Hãy viết công thức tính cos B; tg C;AB?

* Trả lời :cos B= AB

BC ; tan B = AB AC .

AB = BCsinC = BCcos B = ACtan C = ACcot B

3) Luyện tập :

GV treo tranh vẽ hình 31

? Hãy xác định chiều cao cột đèn bóng mặt đất

HS: -AB chiều cao cột đèn -AC bóng mặt đất

? Góc  cần tìm quan hệ với AB

HS: góc đối AB

? Độ dài cạnh góc vng AB,AC biết Vậy  được tính nào.

tan =

AB

AC   cot  

GV treo tranh vẽ hình 32

? Xác định chiều rộng khúc sơng đoạn đường đị

Bài tập 25:

GT ABAC A

AB=7m;AC=4m KL  ?

Chứng minh: Ta có: tan =

AB AC =

7

1, 750 4

Vậy  65015/

Bài tập 29:

GT ABAC A

AB=250m;BC=320m KL  ?

C B

A



C

B

A

320m



(6)

- BC đoạn đường đò

? Góc  cần tìm quan hệ với AB

HS: Kề với cạnh AB

? Độ dài cạnh huyền BC cạnh kề AB biết  tính

HS: Tính cos suy 

-HS vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận - GV hướng dẫn chứng minh

? Em xác định chiều rộng khúc sông quảng đường thuyền

HS: -AB chiều rộng khúc sông - BC quảng đường thuyền

?Quãng đường thuyền tính

HS: BC = v.t =

/

1 1

(5

126 12giờ )

? Chiều rộng khúc sông tính

HS: AB =BC.sinC =

1

6.sin 700  157 m

Ta có: cos =

AB AC =

250

320 0,7813

  = 390.Vậy dòng nước đẩy đị lệch góc 390.

Bài tập 32

GT ABAC A

C 700

V = 2km/h;t=5/ KL AB?

Chứng minh:

5/ =

5

60g 12g

Quãng đường thuyền : BC =

1 12=

1

6(km/h)

Chiều rộng khúc sông: AB=BC.sin

1

6.sin 700 

0,5396

0,1566

6  km

157 m

4) Củng cố:

?.1 Nêu tầm quan trọng việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế

?.2 Đã vận dụng để giải toán thực tế

- Xem kĩ tập giải - Làm 30,31

……… ………

Tiết: 12

Ngày soạn: 23 /9/2012

LUYỆN TẬP (tt)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS củng cố hệ thức cạnh góc tam giác vng

2 Kĩ năng: HS vận dụng kiến thức để giải tập liên quan

GV: Thước kẻ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 33

700

?

C B

(7)

HS: Máy tính bỏ túi

Tính: cos 220? Sin 380? Sin 540 ?sin 740? *Trả lời :cos220  0,9272

Sin380  0,6157 Sin540  0,8090 Sin740 0,9613 3) Luyện tập :

HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

GV hướng dẫn chứng minh:ABC tam

giác thường ta biếtg góc nhọn độ dài BC

? Vậy muốn tính đường cao AN ta phải tính đoạn

HS: Đoạn AB AC

? Để thực điều ta phải

vng có chứa BA AC cạnh huyền Theo em ta phải làm HS: Kẻ BK AC

?Nêu cách tính BK

HS: BK cạnh góc vng tam giác vuôngBKC

BK =BC.sinC = 11.sin 300 =11.0,5 =5,5

?Hãy tính số đo KBA

HS:KBC= 900-KCB =900-300 =600.

 KBA =KBC- ACB=600 -380=220. ? Hãy tính AB

HS: AB cạnh huyền tam giác vuông AKB



5,5 5,5

5,932 cos 22 0,9272

cos

BK

KBA  

?Nêu cách tính AN

HS: AN cạnh góc vng tam giác vng ANB

NênAN=ABsinB5,932.sin 380 5,932.0,61

Bài tập 30:

GT ABC;ANBC N

BC =11 cm;ABC38 ;0 ACB300 KL a) AN=? b )AC=?

a) Kẻ BKAC với K AC

Ta có: BK cạnh góc vng tam giác vng BKC.Nên: BK=BC.sinC=11.0,5 Ta lại có : BKC vng K

Nên KBC= 900-KCB =900-300 =600.

 KBA =KBC- ACB=600 -380=220.

Mặt khác AB cạnh huyền tam giác vuông AKB

Nên: AB =

5,5

5,932 cos 22 0,9272

BK

 

VậyAN=ABsinB5,932.sin 380 5,932.0,61 57 3,652 (cm)

b)Tacó:AC cạnh huyền củavuông

ANC

Nên:

3,652 3,652

7,304

sin sin 30 0,5

AN

C   

Vậy AC 7,304

300 380

K

N C

B

(8)

HS: AC cạnh huyền tam giác vuông ANC

AN =

3,652

7,304

sin 0,5

AN

C  

GV treo tranh vẽ hình 33:

? Nêu cách tính AB

HS:- AB cạnh góc vng tam giác vuông ABC

- AB = AC sin C =8 sin 450 =8.0,8090 64,72 cm

b)Góc ADC cần tính góc nhọn tam giác thường ADC; để tính số ddo

ADC ta phải tạo tam giác vuông chứa ADC

? Theo em ta làm HS: Kẻ AH CD

?Nêu cách tính AH

HS: AH cạnh góc vuông 

vuôngAHC

AH =AC sin C=8.sin 740 7,690 ? Nêu cách tính số đo ADC HS: Tính sinD=

7690

0,8010 96

AH

AD  

Suy : D53013/ 530

Bài tập 31 :

a)Ta có:AB cạnh góc vuông tam giác vuông ABC Nên: AB = ACsinC =8sin450 64,72 cm Vậy AB  64,72 cm

b) kẻ AH CD

Tacó:AHlà cạnh góc vng của

vngAHC

Nên:AH=ACsinC=8.sin748.0,96137,69

0

Ta lại có: sinD=

7690

0,8010 96

AH

AD  

Suy : D 53013/ 530. Vậy ADC 530

4) Củng cố:

1 Qua tập 30 31 vừa giải, để tính cạnh góc cịn lại tam giác thường em cần làm gì?

HS: Ta tạo tam giác vng chứa cạnh góc cần tìm Hãy phát biẻu định lí cạnh góc tam giác vuông

Xem kĩ tập giải

Mỗi tổ chuẩn bị giác kế,1 e ke,1 thước cuộn

……… ………

Lai Thành, ngày tháng năm2012

KÝ DUYỆT CỦA BGH

? 740

540

8cm 9cm

D H

700

?

C B