Nhận biết hệ thức Hiểu mối liên hệ Giải được tam giác vuông và vận dụng giữa góc và cạnh giữa cạnh và góc các kiến thức về đường cao, trung tuyến trong tam giác trong TGV, tính của tam g[r]
(1)Ngày soạn :2010.2012 Tuần :10 Tiết : 19 KIỂM TRA CHƯƠNG I I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Kiểm tra hệ thức thức cạnh và đường cao tam giác vuông ; các TSLG góc nhọn ; các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông 2.Kỹ năng: + Thiết lập các tỉ số lượng giác góc nhọn + Sử dụng máy tính để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước và tìm số đo góc nhon biết TSLG nó + Vận dụng cách linh hoạt các hệ thức tam giác vuông để tính số yếu tố + Vận dụng các hệ thức tam giác vuông để giải các bài toán thực tế 3.Thái độ: Rèn tính trung thực , nghiêm túc và cẩn thận làm bài II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Đề kiểm tra - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức : Các kiến thức chương I Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập - Dụng cụ học tập: Máy tính bỏ túi , thước thẳng ,êke III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ :( Không kiểm tra) A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Một số hệ thức cạnh và đường cao TGV Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2.Tỷ số lượng giác góc nhọn Sử dụng các công thức lượng giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3.Một số hệ thức cạnh và góc TGV,giải TGV Nhận biết TNK Q TL Thông hiểu TNK Q TL Từ hình vẽ nhận diện công thức tính độ dài các đoạn thẳng Vận dụng Cấp độ thấp TNKQ TL Cộng Cấp độ cao TNKQ TL Vận dụng công thức tính độ dài các đoạn thẳng và vận dụng các kiến thức đường cao, trung tuyến tam giác vuông để chứng minh đẳng thức hình học 1,5 15% 3,0 30 % Định nghĩa các tỉ số lượng giác TSLG hai góc phụ 1,0 10 % 1,0 5,5điểm 10 % 55 % Rút gọn biểu thức chứa các TSLG 10 % Nhận biết hệ thức Hiểu mối liên hệ Giải tam giác vuông và vận dụng góc và cạnh cạnh và góc các kiến thức đường cao, trung tuyến tam giác TGV, tính tam giác vuông , tính diện tích vuông độ dài đoạn thẳng 2,0 điểm 20 % (2) Số câu 1 Số điểm 0,5 2,0 2,5 Tỉ lệ % 5% 20 % 25 % Tổng số câu 11 Tổng số điểm 2,0 1,0 5,0 2,0 10 Tỉ lệ % 20 % 10 % 50 % 20 % 10% B ĐỀ KIỂM TRA I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ghi vào giáy làm bài kiểm tra Câu 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH (Hình 1) , hệ thức nào sau đây là đúng AB AB B A cosC = B tg B = Hình : H AC AC HC AC C cotgC = HA D cotgB = AB A C Câu : Tìm x tam giác ABC vuông A, đường cao AH (hình 2): ❑ A x = B x = √ A C x = √ D x = √ Câu 3: Tìm y hình Hinh : A.y= B y = √ x y C y = √ D y = √ B 16 C Câu : Cho tam giác ABC vuông A có BC = 5cm, C = 300 (hình 3), H A trường hợp nào sau đây là đúng: Hình : A AB = 2,5 cm B AB = cm 30 B C.AC = cm D AC = cm cm Câu 5: Cho α là góc nhọn , hệ thức nào sau đây là đúng: cos α A sin2 α - cos2 α = B tg α = C sin2 α + cos2 α = D cotg α sin α Câu : Hệ thức nào sau đây là đúng: A sin 500 = cos300 B tg 400 = cotg600 C cotg500 = tg450 D sin800 = cos 100 C = sin α cos α II PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm) Câu : (6 điểm) Cho tam gi¸c ABC; vu«ng ë A ; §êng cao AH;BiÕt AB = cm; AC = cm TÝnh : a BC; BH; CH; AH: gãc B; gãc C b Gọi AD là đờng phân giác góc A; (A thuộc BC) Tính AD ? (Làm tròn đến chữ số thập phân và đến độ) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm Câu Đáp án II PHẦN TỰ LUẬN: ĐIỂM Câu C B A Đáp án A C D Biểu điểm (3) vẽ hình đúng cho 0,25 ® a/Trong tam gi¸c ABC cã gãc BAC = 900 ta cã: + Theo định lý Pi Ta Go: BC2 =AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 => BC = 10 (cm) + AB2 = BC.BH => BH = AB2 : BC = 62 : 10 = 3,6 (cm) + BC = BH + CH => 10 = 3,6 + CH => CH = 10 - 3,6 = 6,4 cm + AH2 = BH.CH = 3,6.6.4 = 23 => AH = √ 23 = 4,8 cm + Sin B = AC : BC = ; 10 = 0,8 = Sin 530 => ∠ B=530 + ∠ B +∠C=90 ⇒∠ C=900 − ∠ B=900 −53 0=370 b/ TÝnh AD: V× AD lµ ph©n gi¸c ∠ A ⇒∠ DAC= ∠ A =90 =45 2 Ta cã ∠ ADH lµ gãc ngoµi cña Δ ADC⇒ ∠ ADH=∠ DAC+∠C=450 +37 0=820 AH 4,8 = =4,9 cm Trong Δ AHD.(∠ H =900 ) Ta cã : AD= SinADH Sin 820 0,75 đ 1,0 ® 1,0 ® 1,0 ® 1,0 ® 0,5 ® 0,5 ® 1,0 ® Chú ý Mọi cách giải khác đúng, chính xác cho điểm tối đa cho câu IV THỐNG KÊ KẾT QUẢ Lớp 9A1 9A2 Sốbài 40 39 -1.9 2.0-3.4 3.5-4.9 5.0-6.4 6.5-7.9 NHẬN XÉT: IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: §Ò 1: Cho tam gi¸c ABC; vu«ng ë A ; §êng cao AH;BiÕt AB = cm; AC = cm TÝnh : a/ BC; BH; CH; AH: gãc B; gãc C b/ Gọi AD là đờng phân giác góc A; (A thuộc BC) Tính AD ? (Làm tròn đến chữ số thập phân và đến độ) §¸p ¸n: 8.0-10.0 5.0 (4) vẽ hình đúngcho đ a/Trong tam gi¸c ABC cã gãc BAC = 900 ta cã: + Theo định lý Pi Ta Go: BC2 =AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 => BC = 10 (cm) + AB2 = BC.BH => BH = AB2 : BC = 62 : 10 = 3,6 (cm) + BC = BH + CH => 10 = 3,6 + CH => CH = 10 - 3,6 = 6,4 cm + AH2 = BH.CH = 3,6.6.4 = 23 => AH = √ 23 = 4,8 cm + Sin B = AC : BC = ; 10 = 0,8 = Sin 530 => ∠ B=530 + ∠ B +∠C=90 ⇒∠ C=900 − ∠ B=900 −53 0=370 b/ TÝnh AD:V× AD lµ ph©n gi¸c ∠ A ⇒ ∠ DAC= ∠ A =90 =45 2 Ta cã ∠ ADH lµ gãc ngoµi cña Δ ADC⇒ ∠ ADH =∠ DAC +∠C=450 +37 0=820 AH 4,8 = =4,9 cm Trong Δ AHD.(∠ H =900 ) Ta cã : AD= SinADH Sin 820 §Ò 2: Cho tam gi¸c MNP; vu«ng ë N ; §êng cao NH; BiÕt MN = cm; NP = 12 cm TÝnh : a/ MP; NH; MH; PH: gãc M; gãc P b/ Gọi NE là đờng phân giác góc N; (E thuộc MP) Tính NE ? (Làm tròn đến chữ số thập phân và đến độ) cho 1,0 ® cho 1,0 ® cho 1,0 ® cho 1,0 ® cho 1,0 ® cho 1,0 ® cho 1,0 ® cho 1,0 ® cho 1,0 ® §¸p ¸n: Vẽ hình đúng cho: 1điểm a/Trong tam gi¸c ABC cã gãc BAC = 900 ta cã: + Theo định lý Pi Ta Go: MP2 =MN2 + NP2 = 62 + 82 = 100 => MN = 10 (cm) cho 1,0 ® + MN2 = MP.MH => MH = MN2 : MP = 62 : 10 = 3,6 (cm) cho 1,0 ® + MN = MH + PH => 10 = 3,6 + PH => PH = 10 - 3,6 = 6,4 cm cho 1,0 ® + NH2 = MH.PH = 3,6.6.4 = 23 => NH = √ 23 = 4,8 cm cho 1,0 ® + Sin M = AC : BC = ; 10 = 0,8 = Sin 530 => ∠ M =530 cho 1,0 ® + ∠ M +∠ P=900 ⇒∠ P=90 −∠ M =900 −530 =370 cho 1,0 ® b/ TÝnh NE: V× NE lµ ph©n gi¸c ∠ N ⇒ ∠PNE= ∠ N =90 =450 cho 1,0 ® 2 Ta cã ∠ NEH lµ gãc ngoµi cña Δ NEP ⇒ ∠NEH =∠PNE +∠P=45 0+ 370=820 cho 1,0 ® NH 4,8 = =4,9 cm Trong Δ NEH (∠ H =900 ) Ta cã : NE= cho 1,0 ® SinNEH Sin 82 Ngày soạn :22,102012 Tiết 20: Chương II:ĐƯỜNG TRÒN SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn Kĩ năng: Biết tìm tâm vật hình tròn, nhận biết hình có.Biết dựng đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trong, nằm ngoài, nằm trên đường tròn Thái độ: Rèn tính cẩn thận vẽ hình, tư duy, sáng tạo và vận dụng các kiến thức vào thực tế II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: (5) - Đồ dùng dạy học: BP1:Bài tập ; BP2 :?1 + h.vẽ53; bìa cứng hình tròn, compa và thước - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân,nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước nhà: đọc trước bài nhà - Dụng cụ học tập: compa và các loại thước, bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ :( Không kiểm tra) 3.Giảnh bài a) Đặt vấn đề:- (1’) Qua ba điểm không thẳng hàng ta luôn xác định tam giác Vậy qua ba điểm không thẳng hàng ta có thể dựng đường tròn hay không? Xác định đường tròn nào? b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘ DUNG 8’ Hoạt động 1: Nhắc lại đường tròn - Vẽ và yêu cầu HS vẽ lại đường tròn Nhắc lại đường tròn tâm O bán kính R a) Định nghĩa - Thế nào là đường tròn tâm O bán - Hình gồm các điểm cách - Đường tròn tâm O bán kính R kính R? điểm O khoảng R (O; R) (R > 0) là hình gồm các điểm - Giới thiệu kí hiệu đường tròn tâm cách O khoảng R O bán kính R - Treo bảng phụ giới thiệu vị trí điểm M đường tròn (O;R) - Hãy cho biết hệ thức liên hệ - HS xung phong trả lời : độ dài đoạn OM và bán kính R OM = R đườg tròn O trường hợp? M (O; R) N nằm (O;R) ON< R - Ghi hệ thức hình H nằm ngoài(O;R) OH> R R - Kí hiệu (O; R) (O) O O b) Vị trí tương đối điểm M R M (O) M (O; R) OM = R M N nằm (O; R) ON < R OM > R OM = R H nằm ngoài(O; R) OH > R R hhhhhh O M OM < R -Yêu cầu HS làm ?1.(Treo bảng phụ) - Hãy so sánh OKH và OHK -HS.K so sánh : Xét OKH hhhhhh ta có: OK R K OK OH OH R O OHK OKH H 15’ (Góc đối diện với cạnh lớn thì lớn hơn) - Đường tròn xác định nào? Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn (6) - Theo định nghĩa đường tròn, đường tròn xác định biết yếu tố nào? - Hoặc biết yếu tố nào khác mà xác định đường tròn? - Ta xét xem đường tròn xác định nhiêu điểm nó - Cho HS thực ?2 ?2? ? Cho hai điểm A và B a Hãy vẽ đ tròn qua điểm đó b Có bao nhiêu đ tròn vậy? Tâm chúng nằm trên đường nào? - Như biết điểm đường tròn ta chưa xác định đường tròn - Hãy thực ?3 wwttttt Cho 3điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đường tròn qua điểm đó - Yêu cầu HS hoạt động nhóm - Yêu cầu nhóm trưởng trình bày cách dựng - Nhận xét kết các nhóm - Chốt cách dựng đường tròn qua điểm không thẳng hàng - Ta vẽ bao nhiêu đường tròn vậy? Vì sao? - Vậy qua bao nhiêu điểm xác định đường tròn? - Cho điểm A’, B’, C’ thẳng hàng Có vẽ đường tròn qua điểm này không? Vì sao? - Vẽ hình minh hoạ - Giới thiệu: Đường tròn qua đỉnh A, B, C tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn 18’ - Theo định nghĩa đường tròn xác định biết tâm và bán kính - Hoặc biết đoạn thẳng là đường kính đường tròn - Cả lớp tự thực nháp , suy nghĩ vài phút xung phong trả lời : a) Vẽ hình đường tròn qua hai điểm A và B b) Có vô số đường tròn (O) Tâm chúng nằm trên đường trung trực AB vì ta luôn có OA = OB O A B a) Đường tròn qua hai điểm H A d O B - HS hoạt động nhóm dựng đ tròn qua điểm không thẳng hàng (Tâm đường tròn là giao điểm các đường trung trực các đoạn thẳng AB, AC, BC.) - Chỉ vẽ đựơc đường tròn Vì tam giác ba đường trung trực cùng qua điểm - Qua 3điểm không thẳng hàng ta vẽ và đường tròn - Không vẽ đường tròn nào qua điểm thẳng hàng Vì đường trung trực các đoạn thẳng A’B’, A’C’, B’C’ không giao Hoạt đông3: Củng cố - Treo bảng phụ ghi nội dung Bài Cho ABC ; có góc A 900,AM là trung tuyến;AB = 6cm,AC =8cm a) CMR các điểm A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm M b) Trên tia đối tia MA lấy các điểm D, E, F cho MD=4cm,ME=6cm, MF = 5cm Hãy xác định vị trí điểm D, E, F với đ tròn (M) - Gợi ý câu a: Muốn chứng minh điểm A, B, C, cùng thuộc đường tròn thì chứng minh điểm đó Cách xác định đường tròn C d' b) Đường tròn qua ba điểm không thảng hàng Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ và đường tròn Như vậy: Cách xác định đường tròn là: - Biết tâm và bán kính - Biết đường kính - Bíêt điểm không thẳng hàng Chú ý: a) Không vẽ đường tròn nào qua ba điểm thẳng hàng b) Đường tròn qua đỉnh tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác Khi đó tam giác ABC nội tiếp đường tròn Bài A - Đọc và ghi đề bài B C M D F E a) ABC vuông A và AM là trung tuyến - Láng nghe , suy nghĩ tìm AM = BM = CM hướng chứng minh Nên : A; B; C (O) - HS TBK lên bảng trình bày b) Theo định lí Pi-ta-go ta có: (7) cùng cách môt điểm cố định khoảng không đổi - Gọi HS lên bảng trình bày câu a - Nhận xét bổ sung - Yêu cầu HS nêu cách làm câu b -Gọi HS lên bảng trình bày Bài ( Bài SGK tr.100) Chứng minh định lý: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền - Nêu giả thiết – kết luận định lý - Giả sử O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC OA,OB ,OC OB = OC OB OA OC OA -Chứng minh OA = OB nào? - Gọi HS lên bảng trình bày, lớp cùng làm vào - Nhận xét , bổ sung câu a - Vài HS nêu cách làm câu b - HS.TB lên bảng trình bày BC2 = AB2+AC2 = 62+82 = 100 Suy BC = 10 (cm) Vì BC là đường kính đường tròn (M), đó R = 5(cm) Ta có MD = (cm) < R D nằm bên (M) và ME = (cm) > R E nằm ngoài (M) MF = (cm) = R F nằm trên (M) ABC vuông A GT ABC nội tiếp đường tròn Bài ( Bài SGK tr.100) (O) KL OB = OC A OA = OB = OC Xét AOB Ta có: OA = OB (bán kính) (1) Xét OAC Ta có: OC = OA (bán kính) (2) Từ (1) và (2) suy ra: OB = OC (= OA) B M Ta có: OB = OA (bán kính) OC = OA (bán kính) OB = OC Vậy O là trung điểm BC mà BC là cạnh huyền tam giác vuông ABC nội tiếp (O) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2’) - Ra bài tập nhà: Làm bài tập 3, 4, 6, 7, trang 100 và 101/ SGK - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập các kiến thức :Một đường tròn xác định nào? Dựng đường tròn tâm O qua ba đỉnh tam giác ABC + Chuẩn bị thước eke, compa + Chuẩn bị tiết sau tiếp tục học §1 Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng đường tròn IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: C (8)