UBND QUẬN BÌNH THẠNH PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THCS BÌNH LỢI TRUNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN LỚP Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1(3 điểm) Giải phương trình sau: a) 3(x – 1) – = 5(x + 1) – b) |x - 1| = 4x – c) Bài 2(2 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm lên trục số: a) b) Bài 3(1điểm) Một ô tô từ Thành phố Hồ Chí Minh Đà Lạt với vận tốc 50km/h Lúc quay trở về, ô tô theo đường cũ với vận tốc nhỏ vận tốc lúc 10km/h nên thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính độ dài quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Đà Lạt Bài 4) (1 điểm) Để đo chiều cao mọc vuông với mặt đất nằm ngang, học sinh đặt giác kế vuông với mặt đất, ngắm lên (C) sau tìm điểm A mặt đất cho điểm C, E A thẳng hàng (như hình Bạn xác định số đo: DE = 1,2m; DA = 1,4m; 6m Bằng kiến thức học em tính tốn chiều cao đơn vị mét làm tròn đến chữ số thập phân góc góc vẽ) DB = với Bài 5(3 điểm) Cho ∆ABC vuông A ( AB < AC) Vẽ đường cao AH đường phân giác BE ∆ABC a) Chứng minh ∆ABC ~ ∆HBA AB2 = BH.BC b) Gọi I hình chiếu C đường thẳng BE, N giao điểm BA CI Chứng minh IC2 = IE.IB c) Qua E vẽ đường thẳng vng góc với BI, đường thẳng lấy điểm M cho IA = IM Chứng minh ∆BMI vuông - HẾT - Bài Đáp án Điểm a 3(x – 1) – = 5(x + 1) – 3x-3 - =5x +5- -2x =5 x =KL d) |x - 1| = 4x – ĐK 4x -30 x0,75 Với đk ta có: -3 x-1 = - 4x +3 x-1 =4x (3d) -3x =-2 5x = x = ( loại) x = (nhận) KL S ={ } c ĐKXD: x ≠4, x ≠-4 x(x+4)+(x-3)(x-4)= x2 +12 x2 +4x +x2 -4x-3x+12-x2 -12 =0 x2 -3x =0 x(x-3)=0 x = x-3=0 x = x=3 KL S ={0;3 } 0,25*4 0,25*4 0,25*4 0,25*4 a 2x+6- 4x+ 24-3x+5< -5x +35< -5x < -35 x >7 Bài 3) (2 điểm 0,25*4 KL biểu diễn nghiệm b KL, biểu diễn nghiệm Bài 3) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h từ B quay trở A (1 với vận tốc nhỏ lúc 10km/h nên thời gian nhiều thời gian điểm) 30 phút Tìm quãng đường AB 0,25*4 Gọi chiều dài quãng đường AB x (km) (x > 0) 0.25 Thời gian lúc (h) 0.25 Thời gian lúc (h) 0.25 Theo đề ta có phương trình: 0.25 Giải x = 300 0.25 So với ĐK nhận Trả lời quãng đường AB 300 km Ta có : BC// DE(cùng vng góc với AB) => BC= (7,4.1,2):1,4 BC 6,34 Bài 4) KL: (1 điểm) 0,25*4 Bài 5) (3 điểm) a) Chứng minh ∆ABC ~ ∆HBA suy AB2 = HB.BC ∆ABC ∆HBA có: chung 0,25*4 ∆ABC ~ ∆HBA(g-g) Suy AB = HB.BC b)Chứng minh IC2 = IE.IB Cm: ∆ICE ~ ∆IBC KL 0,5*2 c) Chứng minh ∆BMI vuông Cm: IC = IM(= IA) ∆IEM ~ ∆IMB(c-g-c) KL 0,25*4