a/ Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC c/ Treân caïnh AC laáy ñieåm E sao cho CE= 5cm, treân caïnh BC laáy F sao cho CF=4cm.. Chứng m[r]
(1)TRƯỜNG THCS BÌNH AN TỔ: TOÁN ĐỀ THI: TOÁN – HKII (NH:2010-2011) (tham khaûo) A Đại số: Baøi 1: Giaûi caùc phöông trình sau: a) x +1 x +2 x+3 x+ + = + 10 15 30 x x 2x + = 2( x −3) x+ ( x+1)(x − 3) b/ Baøi 2: Giaûi caùc baát phöông trình vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá 1+3 x x −1 < a/ (x-1) < 5(x+2) – Baøi 3: Tìm x cho: a/ Giá trị biểu thức x −2 b/ không nhỏ giá trị biểu thức x+1 b/ Giá trị biểu thức 3+2x giá trị biểu thức 2(1-2x) Baøi 4: Giaûi phöông trình : |x +5|=2 x − Baøi 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài miếng đất là 40m Tính diện tích miếng đất B Hình hoïc: chieàu roäng, chu vi Cho tam giác vuông A có đường cao AH Cho biết AB = 15cm, AH= 12cm a/ Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC c/ Treân caïnh AC laáy ñieåm E cho CE= 5cm, treân caïnh BC laáy F cho CF=4cm Chứng minh: tam giác CEF vuông (2) TRƯỜNG THCS BÌNH AN Đáp án: ĐỀ THI TOÁN – HKII (NH: 2008-2009) (tham khaûo) A Đại số: Baøi 1: Giaûi caùc phöông trình sau: x +1 x +2 x+3 x+ + = + a/ 10 15 30 3(x+1)+5(x+2)=2(x+3)+x+4 −3 Taäp nghieäm cuûa phöông trình: S= x x 2x + = 2( x −3) x+ ( x+1)(x − 3) … x= b/ {−35 } ÑKXÑ: x# vaø x# -1 MTC: 2(x-3)(x+1) => x(x+1)+x(x-3)=2x … 2 x2 -6x = 2x(x-3) = x= x = Do x= khoâng thuoäc ÑKXÑ Neân Taäp nghieäm cuûa phöông trình: S= { } Baøi 2: Giaûi caùc baát phöông trình vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá a/ (x-1) < 5(x+2) – 2x – < 5x + 10 – … x > -2 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình: S= { x∨x> −2 } 1+3 x x −1 < b/ =>3(1+3x) < 2(2x-1) … x < -1 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình: S= { x∨x< −1 } Baøi 3: Tìm x cho: x−2 ≥ x+1 a/ Để Giá trị biểu thức ⇔ ⇔ x ≥ biểu thức x+1, ta có : x −2 khoâng nhoû hôn giaù trò cuûa (3) b/ Để Giá trị biểu thức 3+2x giá trị biểu thức 2(1-2x) ta coù: + 2x = 2(1-2x) … x = |x +5|=2 x − Baøi 4: −1 Giaûi phöông trình : * Khi x +5 ≥ 0⇒ x ≥ −5 Ta coù: x+5 = 2x-2 x =7 * Khi x +5<0 ⇒ x <−5 Ta coù: - x - = 2x-2 x= -1 Taäp nghieäm cuûa phöông trình: S= { ; −1 } Baøi 5: Gọi chiều rộng miếng đất là: x (m) Chiều dài miếng đất là : Ñk : x > .x (m) Theo đề bài ta có phương trình: ( 32 x + x) 2=40 … x= (phù hợp điều kiện ẩn) Vậy: Chiều rộng miếng đất 8m, chiều dài 12m Nên : Diện tích miếng đất : 48cm2 B Hình hoïc: GT/KL: a/ Ta coù goùc BAH = goùc ACH ( cùng phụ với góc B) => Δ AHB đồng dạng Δ CHA (góc – góc) b/ Theo ñònh lí pytago Δ ABH coù : BH = 9cm Vì: Δ AHB đồng dạng Δ CHA nên: AH AB HB 12 15 = = ⇒ = = ⇒CH=16 cm CH AC AH CH AC 12 AC=20 cm c/ Ta coù: CE CF = = ; = = AC 20 CH 16 CE CF ⇒ = AC CH EF // AH (theo định lí Thalet đảo) Maø: AH BC Neân: EF BC => Δ CEF vuoâng taïi F ********* Heát ********** (4)