Đang tải... (xem toàn văn)
Hóy viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến tạo.. với trục hoành gúc 45 0..[r]
(1)-ONTHIONLINE.NET
ĐỀ 1 Câu I ( 1,0 điểm )
Một cấp số cộng có số hạng đầu 16 , cơng sai 4 tổng 72 Hỏi cấp số cộng cú bao nhiờu số hạng
Câu II ( 3,0 điểm )
a Tỡm giới hạn dóy số (un) với un n 7 3n 2 b Tỡm giới hạn sau :
2
x
x 3x
lim
2x 2x
c Xột tớnh liờn tục hàm số
2
o
2x x
f (x)
n
nÕu x > t¹i x
2x + Õu x Câu III ( 3,0 điểm )
a Tỡm đạo hàm hàm số
sin x y
x
b Cho hàm số f (x)x3 3x29x 2009 Hóy giải bất phương trỡnh f '(x) 0 c Cho hàm số y x Chứng minh : y.y '' (y ') 1
Câu IV ( 3,0 điểm )
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đáy ABCD hỡnh vuụng cạnh a SA vuụng gúc với mphẳng (ABCD)
a Chứng minh : Mp(SAB)mp(SBC)
b Chứng minh : BDmp(SAC)
c Biết SA= a
3 Tớnh gúc SC mp(ABCD)
.Hết ĐỀ 2
Câu I ( 1,0 điểm )
Một cấp số nhân có chín số hạng , biết số hạng đầu số hạng cuối 1280 Tính cơng bội q tổng S9 cỏc số hạng
Câu II ( 3,0 điểm )
a Tỡm giới hạn dóy số (un) với n
1 (2n 1) u
n
b Tỡm giới hạn sau : x
3
lim ( )
1 x
1 x
c Xột tớnh liờn tục hàm số
o 3x
f (x) x 2
n
nÕu x t¹i x Õu x
Câu III ( 3,0 điểm )
1 Tỡm đạo hàm hàm số y x x
2 Cho hàm số f (x) x 2sin x cos x Hóy tớnh : f ''(1) , f ''( ) 3 Cho hàm số
x 3 f (x)
x 3
Hóy viết phương trỡnh tiếp tuyến đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến tạo
(2)-Câu IV ( 3,0 điểm )
Cho tứ diện ABCD cú BCD tam giác cạnh a AB vng góc với mặt phẳng (BCD) Gọi I và E trung điểm BC CD .
a Chứng minh : Mp(ABC)mp(ADI)
b Chứng minh : CDmp(ABE)
c Tớnh khoảng cách từ D đến mp(ABC)
ĐỀ 3: CâuI (2 điểm) : Tính giới hạn sau
a 2 lim x x x x
b
3 lim x n n n
c
1 lim tan cos x x x
Câu II (1 điểm) : Chứng minh phương trình sau có nghiệm 5x5 3x44x3 0
Câu III(1 điểm) : Tính đạo hàm hàm số sau
a
2
(4 )(3 )
y x x x x b
2
2
4 x x y x
c
1 3sin x y x
Câu IV (2 diểm) : Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số sau:y2x3x25x a Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 1
b Giải bất phương trình 2y’ +4 >
Câu V (4 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA(ABCD) a Chứng minh AC SD
b Chứng minh (SAB) (SBC)
c Biết SA= a
3 Tính góc SC mp(ABCD) ĐỀ 4
Cõu I ( 1,0 điểm ) :Ba số khác a, b, c có tổng 30 Đọc theo thứ tự a, b, c ta cấp số cộng; đọc theo thứ tự b, a, c ta cấp số nhân.Tỡm cụng sai cụng bội
Câu II ( 3,0 điểm )
1 Tớnh: 5 6
9
2
3
x x
x lim
x 2
3
lim
2
x x x
sin sin lim x x x x
2.Tính đạo hàm hàm số sau:
a
2 2 2 2
cos cos cos cos 2sin
3 3
y x x x x x
b Cho hàm số f(x)=
2 1
x x
Tớnh f(n)(x) với n2.
3 Cho hàm số y= x3 -3x+1.Viết phương trỡnh tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với d: 45x-y+54=0 ;
Câu III ( 3,0 điểm ) Tớnh
4
lim ( )
x x x x 3 5 1
8 6
2
2
x x x lim
x 0
cos cos
lim sin x x x x
2.Tính đạo hàm hàm số sau a y=
2
x - 6x +
2
cos
y x 2
sin , x y x x
3.Giải phương trỡnh y’=0 với y=
3sin 5 cos5 2sin3
5
x
x x
Câu IV ( 3,0 điểm )
(3)-a Chứng minh : ACSD ; BD SA.
b Tớnh gúc cạnh bờn mặt phẳng đáy
c Chứng minh điểm O cách đỉnh S,A,B,C,D ( Với O tõm hỡnh vuụng ABCD) d Gọi M,N hỡnh chiếu A lờn SB, SD Chứng minh MNSO