Họ và Tên: Đề kiểm tra học kỳ II. Lớp: Môn: Toán 11 - Chơng trình nâng cao Thời gian: 90 phút Năm học 2007 - 2008 đề bài A. Phần trắc nghiệm ( 04 đ ). Câu 1: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Bộ ba mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau là: A, (AOB), (ABC), (AOC). B, (OAB), (OAC), (OBC). C, (BOC), (BAO), (BAC). D, (CAB), (CBO), (CAO). Câu 2: Một hình tứ diện đều, có cạnh bằng 3 thì khoảng cách từ một đỉnh đến mặt đối diện bằng: A, 6. B, 6 . C, 23 D, 2 23 Câu 3: Hỡnh chúp u cú cỏc mt bờn l hỡnh gỡ? A. Hỡnh thanh vuụng B.Hỡnh thang cõn C. Tam giỏc cõn D.Tam giỏc vuụng. Câu 4: ng thng (d) i qua hai tõm ca hai ỏy ca hỡnh chúp ct u cú tớnh cht no sau õy? A. (d) vuụng gúc vi mặt ỏy. B. (d) song song vi mặt ỏy. C. (d) vuụng gúc vi cnh bờn. D. (d) song song vi cnh bờn. Câu 5: Cho t din S.ABCD cú ỏy ABCD l ch nht v SA vuụng gúc vi (ABCD). Hi hỡnh chúp cú my mt bờn l tam giỏc vuụng ? A, 1. B, 2. C, 3. D, 4. Câu 6 : Cho hỡnh chúp S.ABCD ỏy hỡnh vuụng cnh a, SA vuụng gúc vi mp(ABCD), SA = 2a . Gúc gia SC v mp(ABCD) l: A, 0 30 . B, 0 45 . C, 0 60 . D, 0 90 . Câu 7: Trong cac day sụ le 1, 3, 5, 7,sụ hng th 100 l? A, 101. B, 99. C, 199. D, 201. Câu 8: Nếu cõp sụ cụng ( ) n u có: 4 9 u u = 10, S 4 = 0 thì s hang õu tiờn 1 u va cụng sai d l: A u 1 = 3,d = 2. B.u 1 = 3,d = -2. C.u 1 = 2, d = 3. D.u 1 = 2,q = -3. Câu 9: Day sụ nao sau õy khụng la cõp sụ cụng : A, u n = 3n 1. B, 25, 21, 17, 13, 9, ; C, u n = (n + 1) 2 n 2 . D, u n = 2 n + 1. Câu 10: Cho cõp sụ nhõn -4 , x , -9 thi x bng : A, - 6. B, 1/6 . C, 9 4 . D, 9 4 . Câu 11: Tụng 7 sụ hang õu cua mụt cõp sụ nhõn , nờu biờt 1 1 2; 2 u q= = la : A, S = 7 2 . B, S = 49 2 . C, S = 127 32 . D, S = 129 96 . Cõu 12: lim 252 3 3 32 + nn nn l : A, 2 1 . B, 5 1 . C, 2 3 . D, 2 3 . Cõu 13: lim ( )1 nn + l : A, + . B, - . C, 0. D, 1. Cõu 14: 2 lim > x 23 8 2 3 + xx x l : A, 8. B, -8. C, 12. D, -12. Cõu 15: Hm s f(x)= 2 4 3 1 1 2 1 nếu x> nếu x x x ax x + + + + liờn tc trờn Ă khi: A, a = -1. B, a = -4. C, a = 2. D, a = 0. Cõu 16: Phng trỡnh x 3 3x + 1 = 0 trờn on [-2, 2] cú: A, 3 nghim B, 2 nghim C, 1 nghim D, Khụng cú nghim no. B. Phần tự luận : ( 06 đ ) Câu 1 ( 1,0 đ ) : Tìm số hạng tổng quát của dãy số xác định bởi : 1 1 11 10 1 9 n n u n u u n + = = + Ơ Câu 2 ( 2,5 đ ) : Cho hàm số 2 2 x y x = + có đồ thị là đờng cong (C). a, Chứng minh rằng y không âm trên tập xác định của hàm số. b, Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đó vuông góc với đ- ờng thẳng có phơng trình 2 0x y+ = . Câu 3 ( 2,5 đ ) : Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông và SA (ABCD) biết SA = 2a và AB = a. a, CMR: các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông. b, Tính góc giữa 2 đờng thẳng AB, SC. c, Xác định đoạn vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng SC và BD. ------------------------ Hết --------------------------- Chú ý: - Học sinh không làm bài vào đề thi. - Trả lời trắc nghiệm theo mẫu quy định sau: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án Đáp án và biểu điểm A. Phần trắc nghiệm ( 04 đ ). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án B B C A D B C B D B C D C C D A B. Phần tự luận : ( 06 đ ) Câu Đáp án Điể m Câu 1 Ta có 1 1 11 10 1u = = + 2 2 10.11 1 9.1 102 10 2u = + = = + 3 3 10.102 1 9.2 1003 10 2u = + = = + 0.25 Dự đoán ( ) 10 1 n n u n= + 0.25 Chứng minh công thức (1) bằng phơng pháp quy nạp toán học +) Ta có 1 1 11 10 1u = = + công thức ONTHIONLINE.NET ĐẾ Bài Tìm các giới hạn sau: x + 2x − 15 a)lim x →3 x −3 x −1 − b)lim x →5 x −5 x2 − neá ux≠ Bài Xét tính liên tục ¡ hàm số f (x) = x − x3 − neá ux= Bài Tìm đạo hàm các hàm số sau: 2x2 − 5x + a) y = b)y = x sin x 3x + 3x − Bài Cho hàm số y = có đồ thị (C) x+ a)Tính y’ b)Viết phương tŕnh tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x0 = –1 Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) a) Chứng minh BC ⊥ (SAB) b) Chứng minh BD ⊥ SC c) Biết SA = a Tính số đo góc giữa SC mp(ABCD) d) Vẽ các đường cao AH AK lần lượt các tam giác SAB SAD Chứng minh SC ⊥ (AKH) ĐẾ Bài Tìm các giới hạn sau: (8x − 2)(4x − 5) b) lim ( x + x + x) a) lim x →−∞ x →+∞ (2x + 5) x3 − neá ux> Bài Xét tính liên tục ¡ hàm số f (x) = x − 4x − neá ux≤ Bài Tìm đạo hàm các hàm số sau: − x2 + 7x + a) y = b)y = cos23x x2 − 3x Bài Cho hàm số y = 2x3 − 6x + có đồ thị (C) a)Tính đạo hàm hàm số b)Viết phương tŕnh tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x0 = Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, SA ⊥ (ABC) a) Chứng minh BC ⊥ (SAB) b) Vẽ đường cao AH tam giác SAB Chứng minh AH ⊥ SC c) Biết SA = a, AC = a Tính số đo góc c giữa đường thẳng SC mp(ABC) d) Gọi D điểm đối xứng B qua trung điểm AC Chứng minh BD ⊥ SC ĐẾ 10 Bài Tìm các giới hạn sau: x2 − x − 3x − b) lim− a) lim x→−1 x →2 − x x+ − − x2 + 5x − neá ux< x− Bài Tìm a để hàm số f (x) = liên tục ¡ x2 + a neá ux≥ Bài Tìm đạo hàm các hàm số sau: 3− 2x a) y = b) y = 3x − 2x2 x− x2 + 5x +4 Bài Cho hàm số y = có đồ thị (C) x+ a)Tính đạo hàm hàm số b)Viết phương tŕnh tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x0 = –1 Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD) a) Chứng minh (SBC) ⊥ (SAB) b) Vẽ AH ⊥ SD H Chứng minh AH ⊥ SC c) Biết SA = a , AB = a Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) d) Vẽ đường cao AK tam giác SAB Chứng minh HK ⊥ SC 1 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Trường THPT Xuân Hòa **** ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN : TOÁN ; LỚP : 11 Năm học 2011-2012 Thời gian : 90 phút &&& Câu 1 (4 điểm): a. Giải các phương trình sau: 1) 2cos2 1 0x . 2) 2 2sin 3sin 1 0.xx 3) 3sin cos 2 0xx . b.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : cos2 3sin 2 3sin c os 4y x x x x Câu 2 (3 điểm): a. Nhị thức 10 2 10 0 1 2 10 1 2 x a a x a x a x 1.Tìm hệ số của số hạng đứng giữa trong khai triển. 2.Tìm số lớn nhất trong các hệ số của khai triển(số lớn nhất trong các số a 0 ,a 1 ,…,a 10 ). b. Cho 2 0 1 2 ( ) 2 2 . n n n P x x a a x a x a x Biết n là đỉnh của một đa giác lồi có số đường chéo là 135. Hãy tính tổng sau: 0 1 2 3 1 . nn S a a a a a a Câu 3( 3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành có tâm là O. Gọi M là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác SAB. a. Xác định giao tuyến của mặt phẳng 1. (SAC) và (SBD). 2. (SAC) và (SMD). b. Xác định giao điểm I của DG với mặt phẳng (SAC). c. Chứng minh rằng IO song song SC. Họ và tên thí sinh:……….…………………………;SBD:……………; Phòng thi :………… Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 THÁI BÌNH Môn : TOÁN 11 THPT Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (8 điểm) Câu 1. (2 điểm) 1) Tính giới hạn: 2 1 lim 1 3 x x x →+∞ + − 2) Cho hàm số: 2 1 khi x>3 ( ) 3 khi x<3 x f x x x a − + = − + .Tìm a để hàm số liên tục tại x=3 Câu 2.( 1.5 điểm) Cho hàm số 2 ( ) sin 2 4cosf x x x= + . Tính '( )f x và tìm x để "( ) 0f x = . Câu 3.( 1.5 điểm) Cho hàm số 2 (1) 2 x y x + = − 1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp điểm có hoành độ x=1 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số (1) sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số(1) tại M vuông góc với đường thẳng IM, biết I(2;1). Câu 4.( 3 điểm) Cho hình chóp SABCD có mặt đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. .Gọi B 1 ; D 1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD. 1) Chúng minh : Tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông. 2) Chứng minh: AB 1 ⊥ (SBC); (SAC) ⊥ (AB 1 D 1 ) 3) Biết AB= 2AD=2a, góc giữa mp(SAB) và mp(SBD) bằng 60 0 . Tính SA theo a PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần để làm (phần A hoặc phần B) Phần A: Câu 5a: 1) Chứng minh rằng phương trình: 5 5 1 0x x− − = có ít nhất 3 nghiệm thuộc khoảng (-2;2) 2) Tính giá trị biểu thức: 1 2 3 20 20 20 20 20 2 3 20 .S C C C C= + + + + Phần B: Câu 5b: 1) Cho cấp số nhân(u n ) với công bội q. Tìm u 10 biết : 1 2 3 1 2 3 14 64 u u u u u u + + = = 3) Chứng minh rằng phương trình: 3 3 1 0x x− − = có ít nhất 3 nghiệm phân biệt Hết Họ và tên học sinh:………………………………………….Số báo danh:………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012 THÁI BÌNH Môn : TOÁN 11 THPT Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (8 điểm) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số: 2 2y x x= + + 1) Tính giá trị y’(1); y”(1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho biết tiếp tuyến dod song song với đường thẳng (d) 5 3 4 y x= + Câu 2.( 2.5 điểm) 1) Tính giới hạn : 3 2 x 2 1 3x 2 lim x 4 → − + − 2) Cho hàm số: 2 1 1 x 0 ( ) x=0 x f x x a + − ≠ = . Tìm a để hàm số liên tục tại x=0 và tính đạo hàm của hàm số tại x=0 với giá trị a vừa tìm. Câu 3.( 3.0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; AB=AA’=a. Gọi M là trung điểm của BC. 1) Chứng minh (AMB’) ⊥ (BCC’B’) và AB” ⊥ BC’ 2) Chứng minh: A’B // (AMC’) 3) Tính góc giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (AB’C’) Câu 4.( 0.5 điểm) Chứng minh rằng với mọi x k π ≠ , ta có: 2 10sin sin11 cos10 1 2cos 2 4cos 4 6cos6 8cos8 10cos10 2sin x x x x x x x x x + − + + + + = PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần để làm (phần A hoặc phần B) Phần A:Câu 5a: Cho hàm số: 2 ( ) sin 2012f x x= 1) Tìm x sao cho '( ) 2012f x = 2) Chứng minh rằng phương trình: ( ) 4024 1f x x= − + có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; ) 2012 π Phần B:Câu 5b: 1) Cho hàm số 2 ( ) os 2f x c x= . Tìm x sao cho 4.f(x)+f’(x)=4 2) Tìm 3 số hạng đầu của cấp số nhân, biết tổng của chúng bằng 14 và tích của chúng bằng 64 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2007-2008 THÁI BÌNH Môn : TOÁN 11 THPT Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1. (3 điểm) 1) Tìm số hạng đầu u 1 và công sai d của cấp số cộng (u n ) biết : 1 5 4 5 10 0 14 u u S + = = 2) Cho hàm số xxxxf ++= 2cos2sin2)( 2 . a) Tính 2 / π f b) Giải phương trình 0)( / =xf Câu 2.( 2 điểm) 1) Tính giới hạn : 3 2 x 0 1 4x 1 6xx lim x → + − + 2) Cho hàm số: 2 khi x 2 ( ) 1 1 a khi x=2 x f x x − ≠ = − − . Tìm a để hàm số liên tục tại x=2. Câu 3.(2.0 điểm) Cho hàm số 3 2 ( ) 2 4 1 (1)f x x x= − + 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y= -2x+3 2. Chứng minh rằng phương trình f(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt Câu 4.( 3.0 điểm) Tứ diện SABC có 3 đỉnh A,B,C tạo thành tam Kiểm tra học kỳ II Môn Toán lớp 11 Thời gian 90 phút đề bài Câu 1 (0.5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: a) sin cos x y x = Câu 2 (1.5 điểm) Giải phơng trình lợng giác: sin 2 x 3 sinx + 2 = 0 Câu 3 (1 điểm) Có 5 quần dài 3 chiếc nơ 6 áo sơ mi đều khác nhau .hỏi có bao nhiêu cách để chọn đợc một bộ đầy đủ gồm 1 áo sơ mi, 1 nơ, 1 quần dài. Câu 4 (1 điểm) Tìm giới hạn của dãy số: 2 2 3 1 2 1 n n n U n + + = Câu 5 (2 điểm) Tìm giới hạn của hàm số: a) 2 1 2 lim 1 x x x + + b) 2 1 2 lim 1 x x x + Câu 6 (1.5 điểm) Cho hàm số 3 2 3 1y x x= + a) Tính y b) Tính y c) Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng cong tại điểm có hoành độ x = 1 Câu 7 Cho hình hộp lập phơng ABCD.ABC'D cạnh a . a) (1 điểm) Chứng minh rằng AAvuông góc với (ABCD). b) (1 điểm) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (ADCB). Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Kiểm tra học kỳ II Môn Toán lớp 11 Thời gian 90 phút đề bài Câu 1 (0.5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: a) cos sin x y x = Đề 1 Đề 2 Câu 2 (1.5 điểm) Giải phơng trình lợng giác: tan 2 x tanx + 2 = 0 Câu 3 (1 điểm) Có 7 quần dài 5 chiếc nơ 6 áo sơ mi đều khác nhau .hỏi có bao nhiêu cách để chọn đợc một bộ đầy đủ gồm 1 áo sơ mi, 1 nơ, 1 quần dài. Câu 4 (1 điểm) Tìm giới hạn của dãy số: 2 2 2 1 3 1 n n n U n + + = Câu 5 (2 điểm) Tìm giới hạn của hàm số: a) 2 2 2 lim 2 x x x + + b) 2 2 2 lim 2 x x x + Câu 6 (1.5 điểm) Cho hàm số 3 2 7 4y x x= + d) Tính y e) Tính y f) Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng cong 3 2 7 4y x x= + tại điểm có hoành độ x = 2 Câu 7 Cho hình hộp lập phơng ABCD.ABC'D cạnh a . c) (1,5 điểm) Chứng minh rằng AAvuông góc với (ABCD). d) (1 điểm) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (ADCB). Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Gia sư Thành Được www.daythem.com.vn ĐỀ Written test- 45 minutes I-Pick out the word whose underlined part is pronounced differently from that of the others 1-A-dream B-sneaky C-feat D-dead 2-A-excite B-decide C-imagine D-quite 3-A-much B-stolen C-study D-money 4-would B-round C-amount D-without 5-seat B-great C-meat D-cease II-Choose the best answer for each of the following sentences: 1-What…….between 9.00 and 10.00 yesterday evening? A-do you B-did you C-were you doing D-had you done 2-This book is about a poor man who…….a millionaire A-becomes B-was becoming C-has become D-had become 3-By the time we arrived, the film ………… A-started B-was starting C-has started D-had started 4-When I first…… him, he …… in a restaurant A-met/worked B-met/was working C-was meeting/worked D-was working/was meeting 5-When I …… to visit him, he ……….to the office A-came/went B-was coming /went C-came/had gone D-had come /went 6-She quickly………at her notes again before entering the examination room A-saw B-glanced C-observed D-watch 7-The child is so………that she never lets others touch her toys A-kind B-sneaky C-cruel D-selfish 8-This bottle…….two liters of fresh milk A-contains B-consists C-makes D-comprises 9-She………him until he introduced his name A-didn’t realize B-hasn’t realized C-doesn’t realize D-hadn’t realised 10-She is busy…… for her wedding A-shop B-shopping C-to shop D-shopped III-Rewrite these sentences with the words given You will need to change some words: 1-I enjoyed going by train It was safer It………………………………………………… 2-She couldn’t drive the motorbike It was very difficult It………………………………………………… 3-The robber came from the back door I could feel………………………………………… 4-The boy ran away from the house She noticed ……………………………………… 5-The teacher allowed me to stay at home to finish the assigment The teacher let…………………………………………………… IV-Read the passage and answer the questions below: My oldest friend My oldest friend is Sally We met thirty years ago when we were both five years old It was my first day at school so I was very unhappy and I wanted my mother Sally gave me some candy and we became friends immediately We were together nearly everyday until we finished school twelve years later Gia sư Thành Được www.daythem.com.vn Then I went to college, but Sally didn’t She got married when she was just eighteen and had three children I studied for four years because I wanted to be an accountant I had a lot of new friends, and I didn’t see Sally very often Sometimes we didn’t see each other for months, but we often talk on the telephone Now I’m married, too.I live near Sally and we meet every week She’s a student now, and I have a baby, so we can give each other a lot of advice *Questions: 1-What’s your oldest friend’s name? …………………………………………………………………………………………… 2-When did you meet her? …………………………………………………………………………………………… 3-How did you make friends? …………………………………………………………………………………………… 4-How did you often make a contact with each other? …………………………………………………………………………………………… V-Circle one underlined word or phrases that must be changed in order for the sentence to be correct: 1- They divorced because they had been argued everyday A B C D 2-In the past, polite men had stood up when women entered the room A B C D 3-He was singing loudly under the balcony of her room when she throws out a bucket of A B C washing water D 4-I enjoy watching the sun to rise slowly in the morning A B C D V Writing 46 The last person who leaves the house must lock the door (Rewrite the sentences, using an infinitive phrase.) …………………………………………………………………………………………………………………………………… 47 The man was very kind I talked to him last night (Combine the sentences, using preposition + whom or which) …………………………………………………………………………………………………………………………………… 48 Do you know the woman who is waiting for us? (Rewrite the sentences, using a present participial phrase.) …………………………………………………………………………………………………………………………………… 49 A building was destroyed in the fire It is now being rebuilt (Join the sentences, using