UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT ĐỀ ĐỀ THAM KHAỎ CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN - KHỐI Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) (Đề có 02 trang) Bài (1,5 điểm): Giải phương trình sau a) (0,75đ) b) (0,75đ) Bài (1,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số có đồ thị (P) đường thẳng có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy? (1đ) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán? (0,5đ) Bài (1 điểm): Cho phương trình a) Chứng minh phương trình có nghiệm Khơng giải phương trình, tính tổng tích hai nghiệm phương trình trên? (0,5đ) b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tính giá trị (0,5đ) Bài (1 điểm): Cửa hàng bán trà sữa có chương trình giảm sau: Nếu mua ly giảm 3000 đồng so với giá niêm yết Nếu mua ly ly thứ giảm 3000 đồng ly thứ giảm 15% so với giá niêm yết Nếu mua từ ly thứ trở lên ngồi ly đầu giảm theo chương trình khuyến trên, từ ly thứ trở ly giảm 20% so với giá niêm yết Biết giá niêm yết ly trà sữa 30000 đồng Hỏi mua ly trà sữa theo chương trình khuyến khách hàng phải trả tiền? Bài (1 điểm): Hưởng ứng phong trào “Kế hoạch nhỏ”, học sinh lớp 9A góp kg giấy, học sinh lớp 9B góp kg giấy, biết tổng số giấy lớp đóng góp 200 kg tổng số học sinh lớp 54 học sinh Hỏi lớp có học sinh? Bài (1 điểm): Hình trụ có hai đáy hình trịn có đường kính 1,2 m chiều cao hình trụ 1,8 m Tính thể tích hình trụ? (Biết thể tích hình trụ: V= πR2h ; π = 3,14; R bán kính đáy; h chiều cao hình trụ, Kết 1,8 m làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) 1,2 m Bài (3 điểm): Từ điểm S ngồi đường trịn (O), vẽ tiếp tuyến SA, SB đến (O) (A,B tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp? (1đ) b) Gọi H giao điểm SO AB Từ S vẽ cát tuyến SCD đến (O) (SC nên phương trình có hai nghiệm phâm biệt: 0,75 đ b) (1) đặt t = x2 PT (1) trở thành 1,5 điểm S={4; -4} 0,75 đ a)- Lập bảng giá trị 0,5 đ 0,5 đ 1,5 điểm - Vẽ đồ thị b)Phương trình hồnh độ giao điểm ( P) ( d) : 0,25 đ Vậy độ giao điểm ( P) ( d) ( 2; -1) ( -4; -4) 0,25 đ a)Cho phương trình trình Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt Áp dụng định lý Viet 0,25 đ 0,25 đ điểm b) 0,25 đ 0,25 đ Số tiền nhóm bạn bạn An phải trả ( 30000 – 3000 ) + 30000 ( – 15%) + 30000 ( 1-20%) = 172500 Gọi x (học sinh) số học sinh lớp 9A (x N) Gọi y (học sinh) số học sinh lớp 9B (y N) Tổng số giấy lớp đóng góp 200 kg nên: điểm 0,25 4x + 3y = 200 (1) Tổng số học sinh lớp 54 học sinh nên: x + y = 54 điểm 0,25 (2) Từ (1) (2) ta có: 0,25 Vậy số học sinh lớp 9A có là: 38 (học sinh) số học sinh lớp 9B có là: 16 (học sinh) 0,25 Ta có d = 1,2 m R= 1,2 : = 0,6 m V= πR2h = 3,14 (0,6)2.1,8 m3 1 điểm điểm A D C G K M H I S F B a)Xét tứ giác SAOB có: ( SA tiếp tuyến) ( SB tiếp tuyến) Suy ra: Vậy tứ giác SAOB nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối 1800) b) Suy SO đường trung trực AB Tại H Xét tam giác SOA vuông A, AH đường cao SA2 = SH SO ( Htl) Chứng minh Suy ra: SA2 = SC SD Vậy SH SO = SC SD 025 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 025 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ c Chứng minh I trung điểm BK? Gọi F giao điểm AS MB Chứng minh S trung điểm AF (1đ) Chứng minh BK // AF , Suy IK = IB 1đ UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT Cấp độ Chủ đề Phương trình bậc hai ẩn Số câu: Số điểm Tỉ lệ % Hàm số Số câu: Số điểm Tỉ lệ % Hệ thức Vi-et Nhận biết Thông hiểu Giải phương trình bậc hai đơn giản Giải phương trình trùng phương câu : 1a,b 1,5 điểm (15%) Biết vẽ đồ thị hàm số (P): y=ax2 (d): y=ax+b Biết tìm tọa độ giao điểm (P) (d) câu : 2a,b 1,5 điểm (15%) MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TOÁN - KHỐI Vận dụng thấp Vận dụng cao Cộng câu 1,5 đ 15% câu 1,5đ 15% Biết chứng minh phương trình có nghiệm Biết vận dụng hệ thức Viet để tính tổng tích hai nghiệm phương trình Số câu: Số điểm Tỉ lệ % Toán thực tế Số câu: Số điểm Tỉ lệ % Hình học Số câu: Số điểm Tỉ lệ % TỔNG CỘNG Hình học khơng gian đơn giản-tính thể tích có kèm theo công thức câu : điểm (10%) câu điểm 40 % Biết tính giá trị biểu thức có chứa câu : 3a,b điểm (10%) Tính tiền 1câu : điểm 10% Chứng minh tứ giác nội tiếp 1câu: 7a điểm (10%) câu điểm 30% câu 1đ 10% Đọc hiểu đề, biết đặt ẩn, đưa tốn hệ phương trình bậc câu : điểm (10%) Chứng minh hệ thức câu : 7b điểm (10%) câu điểm 20 % câu 3đ 30% Chứng minh tiếp tuyến câu : 7c điểm (10%) câu điểm 10 % UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ THAM KHẢO CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 3câu 3đ 30% 12 câu 10 đ 100% MƠN: TỐN - KHỐI Nội dung kiến thức S TT 1 Giải phương trình Giải phương trình bậc hai ẩn, giải phương trình trùng phương Đồ thị hàm số y =ax2 Hàm số Nhận biết: Giải phương trình bậc hai ẩn; Giải phương trình trùng phương Nhận biết: Vẽ đồ thị hàm số y =ax2( P) y= ax + b ( d) Nhận biết: Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Định lý Viet Định lý Viet Thơng hiểu: Cm pt có nghiệm, tính tổng Nhận biết Thông hiểu câu câu câu câu Chu Số ẩn câu Đơn vị kiến hỏi kiến Vận thức thức Vận dụng kỹ dụng cao thấp tích Thơng hiểu: Tính giá trị biểu thức Thơng hiểu: Tính tiền Tính số tiền sau giảm giá Vận Giải toán dụng Toán thấp: thực tế cách lập Giải toán cách HPT lập HPT Nhận biết: Hình trụ Tính thể tích hình trụ Nhận Hình học biết: Cm Tứ giác tứ giác nội tiếp nội tiếp đường trịn Góc tạo Vận tia dụng tiếp tuyến thấp: Cm dây cung hệ thức Tứ giác Vận nội tiếp dụng cao giác : Cm tứ giác nội tiếp câu câu câu câu câu câu câu Số câu đường tròn Chứng minh tiếp tuyến Số điểm