Mức độ Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Vận dụng Vận dụng thấp Tổng Vận dụng cao Phương Biết giải Biết chuyển vế đưa trình bậc hai phương dạng tổng quát ẩn trình bậc hai phương trình đơn trùng phương giản giải Số câu 1(Bài 1a) 1(bài 1b) Số điểm, (tỉ lệ) 0,75đ (7,5%) Hàm số y = ax2 Số câu Biết vẽ đồ thị hàm số (P) 1(Bài 2a) Số điểm, (tỉ lệ) 1đ (10%) Phương trình tham số m Số điểm, (tỉ lệ) 1,5đ (15%) Biết tìm giao điểm (P) (d) 1(Bài 2b) 0,5đ (5%) 1,5đ (15%) 0,5đ (5%) Số câu Toán chuyển động Đọc hiểu đề, biết đặt ẩn, đưa tốn phương trình bậc hay hệ hai phương trình bậc ẩn 1(Bài 4) Số điểm, (tỉ lệ) 1đ (10%) Hình học: Tứ giác nội tiếp loại góc với đường trịn, tính chất tiếp tuyến đường trịn Số câu 0,75đ (7,5%) Biết chứng minh Biết vận dụng phương trình có hệ thức Viet nghiệm hai để nghiệm phân biệt tính giá trị với biểu m thức đơn giản theo tham số m 1(Bài 3a) 1(Bài 3b) Số câu Toán thực tế 2 0,5đ (5%) 1đ (10%) Tốn tính tiền Hình học Đọc hiểu đề, biết đặt khơng ẩn, đưa tốn gian đơn giản, phương trình bậc tính thể tích có hay hệ hai phương kèm theo cơng trình bậc ẩn thức 1(Bài 5) 1(Bài 6) 1đ (10%) 1đ (10%) 3đ (30%) Nhận biết, chứng Vận dụng tính Vận dụng minh tứ giác chất tứ giác kiến thức liên nội nội quan để chứng tiếp dạng bản, tiếp để chứng minh trung chứng minh đẳng minh hai góc điểm đoạn thẳng thức nhau, … tích 1(Bài 7a) 1(Bài 7b) 1(Bài 7c) Số điểm, (tỉ lệ) Tổng, (tỉ lệ) 2,75đ (27,5%) 1,5đ (15%) 1đ (10%) 0,5đ (5%) 3đ (30%) 4,25đ (42,5%) 2,5đ (25%) 0,5đ (5%) 10đ (100%) MA TRẬN KIỂM TRA ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) b) c) Bài (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy (1điểm) b) Cho đường thẳng Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tốn Bài (1 điểm) Cho phương trình a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm x1, x2 với m (0,5 điểm) b) Khơng giải phương trình, tính tổng tích theo m (0,25 điểm) c) Tính biểu thức K = theo m (0,25 điểm) Bài (1 điểm) Một xe tải khởi hành từ A lúc 30 phút Đến 30 phút , khởi hành từ A xe khách đuổi theo xe tải với vận tốc lớn xe tải 20km/h Hai xe gặp lúc 12 30 phút Tìm vận tốc xe Bài (1 điểm) Gần việc nuôi thỏ làm thú cưng nhiều người ưa chuộng Bắt xu hướng anh B mua 100 thỏ để kinh doanh với giá vốn 150 000 đồng Anh B bán 60 thỏ lãi 50% so với giá vốn bán 40 thỏ lại lỗ 10% so với giá vốn Hỏi việc kinh doanh 100 thỏ anh B lãi tiền? Bài (1 điểm) Một hồ hình trụ khơng có nước, đáy hồ hình trịn có đường kính 8dm, chiều cao 10dm bên có chứa viên bi sắt hình cầu có bán kính 2dm Hỏi phải đổ vào hồ lít nước để nước đầy hồ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Cho biết: Vtrụ = r2h với r bán kính đáy ; h chiều cao hình trụ Vcầu = với R bán kính hình cầu Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) đường kính AB (CA < CB) Tiếp tuyến C B (O) cắt D Gọi H giao điểm CB OD Gọi E giao điểm AD (O) a) Chứng minh : Tứ giác OCDB nội tiếp DB2 = DH DO b) Chứng minh : c) Gọi K giao điểm CE OD Chứng minh: K trung điểm HD -HẾT - HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MƠN TỐN - LỚP – HKII Bài (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) Ta có a + b + c = + - = => pt có hai nghiệm Vậy Tập hợp nghiệm phương trình là: S = b) Vậy Tập hợp nghiệm phương trình là: S = (0,5 đ) (0,5 đ) c) Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x; y) = (4;-3) (0,5 đ) Bài (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy (1điểm) b) Cho đường thẳng Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán a) Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ Bảng giá trị (P): (0,5 điểm) X -2 -1 y = x2 1 Vẽ (P) (0,5 điểm) b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: (0.25đ) Với Với Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) (3; 9) (-1;1) (0.25đ) Bài (1 điểm) Cho phương trình a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm x1, x2 với m (0,5 điểm) b) Khơng giải phương trình, tính tổng tích theo m (0,25 điểm) c) Tính biểu thức K = theo m (0,25 điểm) a) ( a = 1; b = m; c = m - ) Vậy phương trình ln có nghiệm với m (0,5đ) b) Gọi; hai nghiệm phương trình nên: Theo định lí Viete ta có: (0,25đ) c) Ta có (0,25đ) Bài 4.(1 điểm) Một xe tải khởi hành từ A lúc 30 phút Đến 30 phút , khởi hành từ A Một xe khách đuổi theo xe tải với vận tốc lớn xe tải 20km/h Hai xe gặp lúc 12 30 phút Tìm vận tốc xe Gọi x(km) vận tốc xe tải (x > 0) x + 20(km) vận tốc xe khách 6x (km) quãng đường xe tải 4(x+ 20) (km) quãng đường xe khách Vì hai xe chiều gặp nên ta có phương trình 6x = 4(x + 20) 6x -4x = 80 2x = 80 x = 40(N) Vậy vận tốc xe tải 40(km/h) vận tốc xe khách 40 + 20 = 60(km/h) Bài (1 điểm) Gần việc nuôi thỏ làm thú cưng nhiều người ưa chuộng Bắt xu hướng anh B mua 100 thỏ để kinh doanh với giá vốn 150 000 đồng Anh B bán 60 thỏ lãi 50% so với giá vốn bán 40 thỏ lại lỗ 10% so với giá vốn Hỏi việc kinh doanh 100 thỏ anh B lãi tiền? Số tiền lãi anh B bán 60 thỏ đầu 150 000 60 50% = 4500 000 (đồng) Số tiền lỗ anh B bán 40 thỏ lại 150 000 40 10% = 600 000 (đồng) Số tiền lãi anh B kinh doanh 100 thỏ 4500 000 – 600 000 = 3900 000 (đồng) Bài (1 điểm) Một hồ hình trụ khơng có nước, đáy hồ hình trịn có đường kính 8dm, chiều cao 10dm bên có chứa viên bi sắt hình cầu có bán kính 2dm Hỏi phải đổ vào hồ lít nước để nước đầy hồ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Cho biết: Vtrụ = r2h với r bán kính đáy ; h chiều cao hình trụ Vcầu = với R bán kính hình cầu Thể tích hồ hình trụ Thể tích viên bi hình cầu Thể tích nước đổ vào để nước đầy hồ (l) Vậy phải đổ 469,14 lít nước để nước đầy hồ Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB (CA < CB) Tiếp tuyến C B (O) cắt D Gọi H giao điểm CB OD Gọi E giao điểm AD (O) a) Chứng minh : Tứ giác OCDB nội tiếp DB2 = DH DO b) Chứng minh : c) Gọi K giao điểm CE OD Chứng minh: K trung điểm HD a)Tứ giác OCDB có : => =>Tứ giác OCDB nội tiếp Ta có : DC = DB (Tính chất hai tiếp tuyến cắt D) OC = OB (bán kính) =>OD đường trung trực CB => DB2 = DH DO (htl) * b)Ta có : (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn ) * Tứ giác BHED nội tiếp => (hai góc nội tiếp chắn cung HB) a) * HK = KE KC * DK = KE KC => HK = DK => K trung điểm HD