SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THCS NAM HÙNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: Toán lớp (Thời gian làm : 120 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ I/Trắc nghiệm (2 đ) Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A/ 3x2 + 2x = B/ 5x - 2y = C/ x + = D/ x2 = Câu 2: x = nghiệm phương trình phương trình đây? A/ 2x - = x + B/ x - = 2x + C/ 3x + = - x D/ 5x - = 2x + Câu 3: Trong số 1; 2; -2 -3 số nghiệm phương trình x + = 2x + ? A/ x = B/ x = - C/ x = D/ x = -3 Câu 4: Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm là? A/ S = B/ S = {0} C/ S = φ D/ S = {φ} Câu 5: Điều kiện xác định phương trình là? A/ x ≠ B/ x ≠ -2 C/ x ≠ -2 x ≠ D/ x ≠ Câu 6: Cho AB = 3m, CD = 40cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD bằng? A/ B/ C/ D/ Câu 7: Trong hình 1, biết theo tính chất đường phân giác tam giác tỉ lệ thức sau , A đúng? A/ B/ C/ D/ D Câu 8: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ sốBđồng dạng tamC giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là? A/ k = B/ k = C/ D/ II/Tự luận (8 đ) Câu 1: (1,5 điểm) : Giải phương trình sau a/: 3x – = 2x + b/ Câu 2: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số b) Cho m > n Chứng minh -8m + < - 8n + Câu 3: (1 điểm) Một tàu chở hàng khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h Sau tàu chở khách từ với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng Hỏi tàu khách gặp tàu hàng ? Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm, BC = 10cm đường phân giác BD ( D thuộc cạnh AC) Kẻ DH vng góc với BC ( H thuộc cạnh BC) a) Tính tỉ số b/ Chứng minh đồng dạng với , đồng dạng với c/ Chứng minh: AB.DC = HD.BC Câu 5: (0,,5 điểm) Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng với CA = 3cm, AB = 4cm; BB’ = 7cm (hình vẽ bên) -Hết- HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi câu 0.25 điểm CÂU ĐÁP ÁN C D B C B D II/Tự luận :8 điểm Câu Đáp án Câu a/ a/ 3x – = 2x + 0,5 đ Vậy phương trình có tập nghiệm S= 1đ b/ C D Điểm ĐKXĐ : x0 ; x -1 0,25 0,25 0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm S= 0,25 0,25 0,25 a 0,25 Câu Vậy tập nghiệm bất phương trình 0,25 0,25 0,25 1,5 đ b Câu 1đ Ta có: > n - 8m < - 8n (nhân hai vế bất đẳng thức với -8 ) - 8m + < - 8n + 1(cộng hai vế bất đẳng thức với 1) Gọi x (giờ) thời gian tàu khách để đuổi kịp tàu hàng (x >0) Khi tàu khách chạy quãng đường 48.x (km) Vì tàu hàng chạy trước tàu khách giờ, nên tàu khách chạy quãng đường 36(x+ 2) km Theo đề : 48x = 36(x + 2) 48x – 36x = 72 x = (TMĐK) Tàu khách đuổi kịp tàu hàng 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu a Vì BD đường phân giác góc ABC nên: b : c -Chứng minh đồng dạng -Chứng minh đồng dạng Xét tam giác ABC tam giác HDC, ta có: chung Vậy (g-g) Vì nên: 0,5 0,25-0,25 0,75 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác ABC vuông A, ta có: Sxq = 2.(AB +AC + BC).BB’ = 2(3 + 4+ 5).7 = 168 (cm2) 0,25 0,25