Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Yên Đồng

Cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Yên Đồng” để các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình cũng như làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2020-2021 Mơn : Tốn Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM : (2.0 điểm) Mỗi câu từ đến có phương án trả lời A, B, C, D có phương án Hãy chọn chữ đứng trước phương án Câu 1: Tập nghiệm phương trình x – = là: A S={0} B S={1} C S={1;0} D S={–1} Câu 2: Nghiệm bất phương trình 4–2x < là: A x >– B x –1 Câu 3: Nếu tam giác ABC có MN//BC, ( M  AB, N  AC ) theo định lý Talet ta có: AM AN  MB NC AM AN C  MB AC A B D AM AN  AB NC AB AN  MB NC Câu 4: Dựa vào hình vẽ bên cho biết, x = ? A 9cm B 6cm C 1cm II TỰ LUẬN (8.0 điểm) Câu 5: Giải phương trình sau: a) a) 2x-3=4x+6 c) c) x x 2x   x  x  ( x  1)( x  3) D 3cm b) b) x(x-1)= -x(x+3) d) d) x   3(1  x) Câu 6: Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai điểm A B, biết vận tốc dịng nước 2km/h Câu 7:Cho tam giác ABC vng A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD tia phân giác góc A, D  BC a) Tính DB ? DC b) Kẻ đường cao AH ( H  BC ) Chứng minh rằng: ΔAHB SAHB c).Tính SCHA Câu 8: Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = CMR: ΔCHA 1 1    2 a  2b  b  2c  c  2a  2 - HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2.0điểm):- Mỗi câu 0,5 điểm Câu Đáp án B D A II/ PHẦN TỰ LUẬN (8.0điểm) Câu Phần Trình bày Giải phương trình sau: 2,5đie) a) 2x-3=4x+6 x x 2x ểm g) c)   2x  a) 2x  D Thang điểm f) b) x(x-1)= -x(x+3) h) d) x   3(1  x) ( x  1)( x  3) 2x-3=4x+6  -9=2x  -9/2=x S={-9/2} x(x-1)= -x(x+3)  x2 – x = -x2 -3x b) 0.5 0.25 x   x  1  2x(x+1)=0   0.5 0.25 S={-1;0} c) 0.25 0.25 d) 0.25 x   3(1  x) S={ -1} 0.25 Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A 1,5 Tính khoảng cách hai điểm A B, biết vận tốc dòng nước điểm 2km/h Gọi x (km)là khoảng cách hai điểm A B (điều kiện x>0) 0,25 x x 2x S={xR\x≠-1;x≠3 }   x  x  ( x  1)( x  3) Lập phương trình : 0,5 0,5 Giải tìm x = 80 0,25 Kết luận khoảng cách A B 80 km Cho tam giác ABC vuông A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD tia phân giác góc A, D  BC a) Tính DB ? DC b) Kẻ đường cao AH ( H  BC ) Chứng minh rằng: ΔAHB SAHB c).Tính SCHA Vẽ hình 0,25 A ΔCHA m 8c m 6c 3.0 điểm x x 2 2 a C H D a) AD phân giác góc A tam giác ABC nên: DB AB = DC AC  DB = = DC B 1,25 b b) Xét AHB CHA có: H  H  90 , B  HAC (cùng phụ với HAB ) Vậy AHB c c) AHB  k= 1,0 CHA (g-g) 0,5 AH HB AB =  k CH HA AC CHA  AB  AC Vì AHB 1.0 điểm SAHB   16  k2     CHA nên ta có: SCHA 3 Cho a, b, c > thỏa mãn abc = CMR: 1 1    2 a  2b  b  2c  c  2a  2 Ta có: a2 + 2b2 + = (a2 + b2) + (b2 + 1) + Áp dụng BĐT x2 + y2  2xy, ta có: a2 + b2  2ab, b2 +  2b Suy ra: (a2 + b2) + (b2 + 1) +  2ab + 2b + = 2(ab + b + 1)  a2 + 2b2 +  2(ab + b + 1) Tương tự: b2 + 2c2 +  2(bc + c + 1) c2 + 2a2 +  2(ca + a + 1) 1 1    Do đó: VT   (1)   ab  b  bc  c  ca  a   Mặt khác: Do abc = nên 1 1 ab b      ab  b  bc  c  ca  a  ab  b  b   ab  ab  b ab  b   1 (2) ab  b  Từ (1) (2) suy ra: 1 1    2 a  2b  b  2c  c  2a  2 Lưu ý: Cách làm khác học sinh cho điểm tối đa 0.25 0,25 0,25 0,25 ... 2a  2 Ta có: a2 + 2b2 + = (a2 + b2) + (b2 + 1) + Áp dụng BĐT x2 + y2  2xy, ta có: a2 + b2  2ab, b2 +  2b Suy ra: (a2 + b2) + (b2 + 1) +  2ab + 2b + = 2( ab + b + 1)  a2 + 2b2 +  2( ab + b... x(x-1)= -x(x+3) h) d) x   3(1  x) ( x  1)( x  3) 2x-3=4x+6  -9 =2x  -9 /2= x S= {-9 /2} x(x-1)= -x(x+3)  x2 – x = -x2 -3 x b) 0.5 0 .25 x   x  1  2x(x+1)=0   0.5 0 .25 S= {-1 ;0} c) 0 .25 0 .25 ... 2. 0điểm) :- Mỗi câu 0,5 điểm Câu Đáp án B D A II/ PHẦN TỰ LUẬN (8. 0điểm) Câu Phần Trình bày Giải phương trình sau: 2, 5đie) a) 2x-3=4x+6 x x 2x ểm g) c)   2x  a) 2x  D Thang điểm f) b) x(x-1)=