Mời các bạn học sinh cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thị xã Ninh Hòa” sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ NINH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề) BẢN CHÍNH I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,00 điểm) Chọn đáp án phương án A, B, C, D câu sau ghi vào làm: Câu 1: Giá trị x = − nghiệm phương trình sau đây? A −2x = −8 B −2x = C 2x − 8= D 3x – = x + Câu 2: Phương trình x − = tương đương với phương trình A 2x = 14 B (x – 2)x = C x D (x – 2)2 = 25 Câu 3: Cho a < b Khẳng định sau đúng? A −2a < −2b B − 2a > − 2b C a − > b −1 D a + > b + Câu 4: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? A x ≥ B x > C x ≤ Câu 5: Tập nghiệm phương trình (x2 + 1)(x – 2) = A S = {−1; −2} B S = {−1; 2} C S = {−1} D x < D S = {2} Câu 6: Số nghiệm phương trình x + A B C Câu 7: Điều kiện xác định phương trình A x ≠ B x ≠ D x x 1 x 1 C x ≠ D x ≠ −1 Câu 8: An có 60000 đồng, An mua bút hết 15000 đồng, cịn lại An mua với giá 6000 đồng Số An mua nhiều A B C D 10 Câu 9: Cho ABC có MN // BC (với M AB; N AC ) Khi đó: A AM AC AB AN Câu 10: Cho ABC MNP A 25 B AM AN AB BC C AM AN AB AC D AM BC AB MN MNP với tỉ số đồng dạng Khi tỉ số chu vi ABC B 25 C 3 D cắt BC E Câu 11: Cho ABC vng A, có AB = 3cm, BC = 5cm Tia phân giác A EB EC 3 A B C D Đề kiểm tra HKII năm học 2020-2021 – Mơn Tốn lớp - Trang - Câu 12: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3cm; BC = 5cm; AA’ = 4cm (hình vẽ) Khi thể tích hình hộp chữ nhật A 60cm B 60cm2 C 60cm3 D 6dm3 II PHẦN TỰ LUẬN: (7,00 điểm) Câu 13 (2,00 điểm): Giải phương trình bất phương trình sau: a) −7x + 21 = b) 3x + > x x x 5x c) x 1 x x x 1 Câu 14 (1,00 điểm): Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h, từ B A với vận tốc lớn vận tốc lúc 10km/h Tính quãng đường AB, biết thời gian thời gian 24 phút Câu 15 (0,50 điểm): Cửa hàng đồng giá 50000 đồng món, có chương trình giảm giá 10% cho hàng Nếu khách hàng mua trở lên từ thứ trở khách hàng phải trả 70% giá bán a) Tính số tiền khách hàng phải trả mua hàng b) Nếu có khách hàng trả 475000 đồng khách hàng mua hàng? Câu 16 (3,00 điểm): Cho ABC vuông A có đường cao AH a) Chứng minh HAC ABC b) Tính độ dài đoạn thẳng AC, biết CH = 4cm; BC = 13cm c) Gọi E điểm tùy ý cạnh AB, đường thẳng qua H vng góc với HE cắt cạnh AC F Chứng minh AE.CH = AH.FC d) Tìm vị trí điểm E cạnh AB để tam giác HEF có diện tích nhỏ Câu 17 (0,50 điểm): Chứng minh a2 + b2 + ≥ ab + 2(a + b) với a, b -HẾT (Đề có 02 trang Giáo viên coi kiểm tra khơng giải thích thêm) Đề kiểm tra HKII năm học 2020-2021 – Môn Tốn lớp - Trang - PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN THỊ XÃ NINH HỊA BẢN CHÍNH PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,00 điểm) Câu Đáp án B A B Mỗi câu 0,25 điểm C D A B A 10 11 12 C D C C PHẦN II TỰ LUẬN: (7,00 điểm) Hướng dẫn chấm - Đáp án Câu 13.a 13.b −7x + 21 = 0,50 −7x = −21 0,25 x = Vậy tập nghiệm phương trình S = 3 0,25 3x + > 0,50 3x > 0,25 x > 2.Vậy tập nghiệm bất phương trình {x x > 2} 0,25 x x x 5x x 1 x x x 1 1,00 + ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ −1 0,25 + Ta có : 13.c Điểm x x x 5x x 1 x x x 1 x x 3 x 1 x 1 x 5x x x 1 x x 1 x x 1 Suy 0,25 x (x + 3) − (x − 1)(x + 1) = x2 + 5x + x2 + 3x – x2 + = x2 + 5x + x2 + 2x = x(x + 2) = x = (loại) x = −2 (nhận) 0,25 0,25 Vậy tập nghiệm phương trình S = {−2} 14 Một tô từ A đến B với vận tốc 50km/h, từ B A với vận tốc lớn vận tốc lúc 10km/h Tính quãng đường AB, biết thời gian nhanh thời gian 24 phút 1,00 h + Gọi quãng đường AB x (km) (x > 0) x + Thời gian (từ A đến B) (h) 50 x x + Thời gian (từ B A ) = (h) 50 + 10 60 + Vì thời gian nhanh thời gian 24 phút nên ta có phương trình x x − = 50 60 6x − 5x = 120 x = 120 (thỏa ĐK) Vậy quãng đường AB dài 120km + Đổi 24 phút = 15 15.a Cửa hàng đồng giá 50 000 đồng món, có chương trình giảm giá 10% cho hàng Nếu khách hàng mua trở lên từ thứ trở khách hàng phải trả 70% giá bán Số tiền khách hàng phải trả mua hàng 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 50 000 (100% − 10%) + 50 000.70% = 300 000 (đồng) 15.b 16 Số hàng mua khách hàng trả 475 000 đồng 0,25 (475 000 – 300 000) : (50 000.70%) + = 13 (món) Cho ABC vng A có đường cao AH Chứng minh HAC ABC 1,00 ABC vuông A AH BC EH HF 16.a + Xét ABC HAC, ta có: A = H = 900 0,50 (gt) C chung Suy HAC 0,50 ABC (g – g) Tính độ dài đoạn thẳng AC, biết CH = 4cm; BC = 13cm + Ta có: HAC 16.b ABC (cmt) HC AC AC BC AC2 = CH.BC AC2 = 4.13 = 52 AC = 52 (cm) Vậy AC = 52 cm 0,75 0,25 0,25 0,25 Gọi E điểm tùy ý cạnh AB, đường thẳng qua H vng góc với HE cắt cạnh AC F Chứng minh AE.CH = AH.FC 0,75 + Xét EHA FHC, ta có 16.c EHA = CHF (cùng phụ với AHF) EAH = FCH (cùng phụ với HAC ) Suy EHA 0,25 0,25 FHC (g – g) EA HA AE.CH = AH.FC (đccm) FC HC 0,25 Tìm vị trí điểm E cạnh AB để HEF có diện tích nhỏ EH HA FH HC AB HA HAC ABC (cmt) AC HC EH AB HE HF Suy hay FH AC AB AC + Ta có: EHA 16.d FHC (cmt) + Xét EHF BAC, ta có: H = A = 900 (gt); Suy EHF 0,25 HE HF (cmt) AB AC BAC (c – g – c) 0,50 S EHF HE HE S EHF S ABC S ABC AB AB + Vì SABC AB khơng đổi nên SEHF nhỏ HE nhỏ EH AB Vậy SEHF nhỏ E hình chiếu H AB Chứng minh a2 + b2 + ≥ ab + 2(a + b) với a, b 0,25 0,50 + Giả sử a2 + b2 + ≥ ab + 2(a + b) 17 2a2 + 2b2 + ≥ 2ab + 4a + 4b (a2 − 2ab + b2) + (a2 – 4a + 4) + (b2 – 4b + 4) ≥ (a − b)2 + (a – 2)2 + (b – 2)2 ≥ với a, b a b = Dấu “=” xảy a = a = b = b = Vậy a2 + b2 + ≥ ab + 2(a + b) với a,b - HẾT Ghi chú: Mọi cách giải khác ghi điểm tối đa theo phần tương ứng 0,25 0,25 ... minh a2 + b2 + ≥ ab + 2( a + b) với a, b 0 ,25 0,50 + Giả sử a2 + b2 + ≥ ab + 2( a + b) 17 2a2 + 2b2 + ≥ 2ab + 4a + 4b (a2 − 2ab + b2) + (a2 – 4a + 4) + (b2 – 4b + 4) ≥ (a − b )2 + (a – 2) 2 +... Mơn Tốn lớp - Trang - PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 20 - 20 21 MƠN TỐN THỊ XÃ NINH HỊA BẢN CHÍNH PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,00 điểm) Câu Đáp án B A... HEF có diện tích nhỏ Câu 17 (0,50 điểm): Chứng minh a2 + b2 + ≥ ab + 2( a + b) với a, b -HẾT (Đề có 02 trang Giáo viên coi kiểm tra khơng giải thích thêm) Đề kiểm tra HKII năm học 20 20 -2 0 21 –