ĐỀ CƯƠNG ĐỀ TÀI: PHÁT TRIỂN TƯ DUY HÀM CHO HỌC SINH THÔNG QUA KHAI THÁC CÁC MẪU HÌNH TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 5 PHẦN MỞ ĐẦU 1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Có thể nói rằng Toán học có mặt ở mọi ngõ ngách của khoa học và đời sống. Sự phát triển của Toán học giúp cho khả năng tư duy con người cao hơn, vận dụng vào việc nghiên cứu các môn khoa học khác. Có thể nói Toán học là chìa khoá mở cửa các môn khoa học. Ngày nay, Toán học là chỗ dựa vững chắc, là bệ phóng cho các môn khoa học kỹ thuật, đặc biệt là công nghệ thông tin. Môn Toán ở trường tiểu học không chỉ rèn luyện đơn thuần cho các em khả năng tính toán mà chủ yếu rèn cho các em năng lực tư duy. Chính bởi sự tư duy sâu sắc mà các em mới có thể nhạy bén hơn trong quá trình học tập nhiều môn học khác và khi tham gia các hoạt động thực tế. Tư duy hàm là một loại tư duy đặc biệt, xuyên suốt trong chương trình toán phổ thông. Tư duy hàm giúp học sinh xem xét sự vật, hiện tượng trong trạng thái, biến đổi, phụ thuộc lẫn nhau. Nhà toán học Nga Khichin cho rằng: “Không có khái niệm nào có thể biểu hiện được ở trong đó những nét biện chứng của tư duy toán học hiện đại như tư duy hàm”. Sự cần thiết của tư duy hàm cũng được GS Nguyễn Bá Kim khẳng định: “Liên hệ chặt chẽ với khái niệm hàm là tư duy hàm, một loại hình tư duy được hàng loạt công trình nghiên cứu đánh giá cao và được kiến nghị phải được phát triển mạnh trong dạy học các bộ môn, đặc biệt là môn Toán”. Phát triển tư duy hàm có ý nghĩa quan trọng trong dạy học Toán ở tiểu học, nó vừa là yêu cầu của việc dạy học môn Toán, vừa là điều kiện để nâng cao chất lượng dạy học nhiều tuyến kiến thức môn Toán. Barbosa (2002) cho rằng mô hình toán học đóng vai trò quan trọng trong dạy học toán. Mô hình hóa là môi trường để học sinh tìm hiểu, khám phá các kiến thức toán học cũng như các kiến thức liên môn khác. Từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài “Phát triển tư duy hàm cho học sinh thông qua khai thác các mẫu hình trong dạy học Toán lớp 5” để tiến hành nghiên cứu. 2. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU Mục tiêu của nghiên cứu là tìm hiểu sự phát triển tư duy hàm qua hoạt động khái quát hóa các mẫu hình của học sinh lớp 5. Từ mục đích tổng quát này, chúng tôi hướng đến những mục tiêu cụ thể sau: Tìm hiểu tư duy hàm và năng lực khái quát hóa mẫu hình của học sinh lớp 5; Tìm hiểu ảnh hưởng của hoạt động khái quát hóa mẫu hình đến tư duy hàm của học sinh lớp 5; Đề xuất một số biện pháp về mặt thực hành sư phạm để phát triển tư duy hàm cho học sinh lớp 5 thông qua hoạt động khái quát hóa mẫu hình. 3. ĐỐI TƯỢNG, KHÁCH THỂ VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 3.1. ĐỐI TƯỢNG VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu: Sự phát triển tư duy hàm của học sinh lớp 5 thông qua hoạt động khai thác các mẫu hình. Khách thể nghiên cứu: Hoạt động khái quát hóa mẫu hình trong dạy học toán 5. Đối tượng khảo sát: học sinh lớp 5 trường Tiểu học trên địa bàn quận Ngũ Hành Sơn – Đà Nẵng. 3.2. PHẠM VI NGHIÊN CỨU + Phạm vi về không gian: Các học sinh khối 5 trên địa bàn quận Ngũ Hành Sơn + Phạm vi về thời gian: 20222023 + Phạm vi về quy mô: Thiết kế và thực nghiệm các tình huống sử dụng các mẫu hình để phát triển tư duy hàm cho học sinh khối 5 4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trên cơ sở tôn trọng chương trình sách giáo khoa hiện hành, nếu coi trọng đúng mức việc rèn luyện và phát triển tư duy hàm thông qua mô hình hóa Toán học cho học sinh sẽ góp phần tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh nhằm nâng cao chất lượng dạy và học Toán ở trường Tiểu học. 5. CÁC NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Tổng quan vấn đề nghiên cứu liên quan đến năng lực khái quát hóa mẫu hình và phát triển tư duy hàm của học sinh lớp 5; Đề xuất khung lí thuyết về hoạt động khái quát hóa mẫu hình hướng vào phát triển tư duy hàm cho học sinh lớp 5; Thiết kế công cụ nghiên cứu để đo tư duy hàm của học sinh lớp 5 qua hoạt động khái quát hóa mẫu hình; Thu thập, phân tích dữ liệu về tư duy hàm của học sinh lớp 5 qua hoạt động khái quát hóa mẫu hình. 6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 6.1. Xây dựng khung lý thuyết cho đề tài nghiên cứu 2.1. Xây dựng khung lý thuyết để điều tra khảo sát về thực trạng dạy học phát triển tư duy hàm cho học sinh thông qua khai thác các mẫu hình trong dạy học Toán lớp 5. 2.1.1. Đối với giáo viên 2.1.2. Đối với học sinh 2.2. Xây dựng khung lý thuyết để thực nghiệm sư phạm về thực trạng dạy học phát triển tư duy hàm cho học sinh thông qua khai thác các mẫu hình trong dạy học Toán lớp 5. 2.2.1. Tình huống 1 2.2.2. Tình huống 2 2.2.3. Tình huống 3 6.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM BÀI TẬP GIỮA KÌ HỌC PHẦN: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC GIÁO DỤC Giảng viên Học viên thực Lớp Mã phách : PGS TS Lê Quang Sơn : Nguyễn Thị Dục : K43-Giáo dục học : ………………………… Đà Nẵng, tháng 04 năm 2022 ĐỀ BÀI: Bài tập 1: Đề xuất đề tài lĩnh vực Khoa học Giáo dục Bài tập 2: Xác định mục tiêu, đối tượng, phạm vi, khách thể đề tài đề xuất Bài tập 3: Viết giả thuyết khoa học cho đề tài đề xuất Bài tập 4: Thiết kế phương pháp nghiên cứu khoa học cho đề tài đề xuất Bài tập Đề xuất đề tài lĩnh vực Khoa học Giáo dục Đề tài: “Phát triển tư hàm cho học sinh thông qua khai thác mẫu hình dạy học Tốn lớp 5” Bài tập Xác định mục tiêu, đối tượng, phạm vi, khách thể đề tài đề xuất Đối tượng nghiên cứu: Sự phát triển tư hàm học sinh lớp thông qua hoạt động khai thác mẫu hình Khách thể nghiên cứu: Hoạt động khái qt hóa mẫu hình dạy học tốn Đối tượng khảo sát: học sinh lớp trường Tiểu học địa bàn quận Ngũ Hành Sơn – Đà Nẵng Phạm vi nghiên cứu: + Phạm vi không gian: Các học sinh khối địa bàn quận Ngũ Hành Sơn + Phạm vi thời gian: 2020-2022 + Phạm vi quy mô: Thiết kế thực nghiệm tình sử dụng mẫu hình để phát triển tư hàm cho học sinh khối 5 Mục tiêu nghiên cứu: Tìm hiểu khả khái qt hóa mẫu hình tăng trưởng hình học học sinh lớp Mục đích nghiên cứu: Nâng cao phát triển tư hàm qua hoạt động khái qt hóa mẫu hình học sinh lớp Bài tập 3: Viết giả thuyết khoa học cho đề tài đề xuất Giả thuyết khoa học Trên sở tơn trọng chương trình sách giáo khoa hành, coi trọng mức việc rèn luyện phát triển tư hàm thông qua mơ hình hóa Tốn học cho học sinh góp phần tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh nhằm nâng cao chất lượng dạy học Toán trường Tiểu học Bài tập 4: Thiết kế phương pháp nghiên cứu khoa học cho đề tài đề xuất Xây dựng khung lý thuyết cho đề tài nghiên cứu 1.1 Xây dựng khung lý thuyết để điều tra khảo sát thực trạng dạy học phát triển tư hàm cho học sinh thông qua khai thác mẫu hình dạy học Tốn lớp 1.1.1 Đối với giáo viên 1.1.2 Đối với học sinh 1.2 Xây dựng khung lý thuyết để thực nghiệm sư phạm thực trạng dạy học phát triển tư hàm cho học sinh thơng qua khai thác mẫu hình dạy học Tốn lớp 1.2.1 Tình 1.2.2 Tình 1.2.3 Tình Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận 2.1 Phương pháp phân tích- tổng hợp lý thuyết 2.2 Phân loại- hệ thống hóa lý thuyết 2.3 Phương pháp giả thuyết Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát thực nghiệm giáo dục thực nghiên cứu Các liệu dự kiến thu thập từ nguồn sau: 3.1 Điều tra bảng hỏi Điều tra giáo viên học sinh hệ thống bảng hỏi có sẳn soạn vấn đề liên quan đến dạy học phát triển tư hàm cho học sinh mơn Tốn PHIẾU THĂM DỊ Ý KIẾN (Dành cho giáo viên tiểu học) Nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán tiểu học, tiến hành nghiên cứu vấn đề phát triển số yếu tố tư hàm cho học sinh trình dạy học tiểu học Từ kinh nghiệm dạy học hoạt động thực tiễn mình, xin Thầy (Cơ) vui lịng cho biết ý kiến vấn đề Xin trân trọng cảm ơn giúp đỡ Thầy/Cô PHẦN I NỘI DUNG CÂU HỎI Xin Thầy/Cô trả lời câu hỏi sau cách đánh dấu (x) vào ô vuông trước câu trả lời lựa chọn vào ô tương ứng với mức độ mà Thầy/Cô lựa chọn phù hợp với ý kiến Thầy/Cơ Viết vào dịng trống sau câu hỏi có cụm từ “Xin ghi rõ” ý kiến Thầy/Cô Xin Thầy/Cô cho biết quan niệm dạy học phát triển tư hàm: Xin Thầy/Cô cho biết yếu tố góp phần phát triển tư hàm học sinh tiểu học Xin thầy cô cho biết yếu tố (việc làm GV) yếu tố thúc đẩy phát triển tư hàm HS: Xây dựng tính tự học cho học sinh Quan tâm kích thích khả sáng tạo đến học sinh lớp Cử HS giỏi đại diện cho nhóm trả lời câu hỏi thảo luận Quan sát toàn lớp học lắng nghe ý kiến HS Gọi HS giỏi HS xung phong trả lời câu hỏi Đúng mực việc góp ý biểu dương hay khiển trách HS Khuyến khích HS tích cực hoạt động Sử dụng câu hỏi mở câu hỏi mở rộng Tự đặt vào vị trí người học để lựa chọn phương pháp thích hợp Khuyến khích phản ứng HS đồng thời chấp nhận đa dạng câu trả lời HS Đưa câu trả lời hay phương án giải thấy HS gặp khó khăn Dành thời gian chờ đợi để HS suy nghĩ tìm câu trả lời đáp lại Không nhắc lại câu trả lời HS không đưa ý kiến hay đánh giá câu trả lời Khen thưởng HS thứ có câu trả lời chuyển sang câu hỏi vấn đề khác Xin Thầy/Cô cho biết biện pháp dạy học phát triển tư hàm mà thầy cô thực hiện? Xin Thầy/Cô cho biết ý kiến thầy/cô lý lại phải phát triển tư sáng tạo (TDST) cho HS STT Các lý Hoàn toàn Đồng ý Khơng Khơng đồng ý có đồng ý Vì có tư hàm điều kiện tiên giúp học sinh có nhìn phê phán, biện chứng vấn đề để từ có giải pháp thích hợp, hiệu Vì có tư hàm, giúp cho việc học tập tiếp thu tri thức tốt hơn, cịn giúp học sinh có óc thông minh để phát giải vấn đề phức tạp Trong dạy học, Thầy/Cô phát triển TDST cho nhóm đối tượng học sinh (khá, giỏi, trung bình,…) nào? (Xin ghi rõ): kiến ý Thầy/Cơ thường gặp khó khăn phát triển tư hàm cho HS thông qua dạy học mơn Tốn? Khơng đủ thời gian Các tập sách giáo khoa, tập đơn điệu Không biết cách hướng dẫn học sinh nào? Lý khác (Xin ghi rõ): Theo Thầy/Cô, để phát triển tư hàm cho HS thơng qua việc giải tốn, người GV nên: Hướng dẫn HS phân tích để xác định đối tượng đề bài; xác định quan hệ đối tượng; xác định yêu cầu toán – giúp xác định yếu tố, điều kiện cần đủ Hướng dẫn học sinh tìm cách giải hay, độc đáo cho tốn Hướng dẫn học sinh tìm nhiều cách giải cho toán Hướng dẫn HS vận dụng thao tác tư trình giải toán Sử dụng biện pháp khác (Xin ghi rõ): Trong q trình dạy học, thầy/cơ thực hoạt động sau nào? STT Hoạt động Rất Thường Thỉnh Rất Chưa thường xuyên thoảng bao xuyên Hướng dẫn HS phân tích vấn đề theo nhiều hướng khác 2 Kích thích trí tưởng tượng sáng tạo cho HS thông qua sử dụng sử dụng hình vẽ, mơ hình, sơ đồ, để phác họa lại hay tóm tắt lai đề bài, vấn đề Luôn giúp HS nhận thức nội dung diễn đạt nhiều hình thức khác ngược lại Rèn cho HS ln có phản ứng tính hợp lý đáp án trình suy luận, giải vấn đề Rèn cho HS biết đặt lại toán, sơ đồ hoá toán nhằm đưa toán dạng quen thuộc Rèn cho HS biết tách vấn đề, đối tượng thành đối tượng, vấn đề nhỏ để giải bước, phần tập khó, yếu tố cho dạng gián tiếp PHIẾU HỎI HỌC SINH (Dành cho học sinh lớp 5) Các thân mến! Để tạo điều kiện cho việc nghiên cứu giúp tiếp thu kiến thức dễ dàng hơn, học tập tốt hơn, sáng tạo hơn, đồng thời thấy yêu thích say mê học tập hơn, giúp thầy trả lời câu hỏi phiếu Xin cảm ơn hợp tác PHẦN I NỘI DUNG CÂU HỎI Các trả lời câu hỏi sau cách đánh dấu (X) vào ô vuông trước câu trả lời lựa chọn vào ô tương ứng phù hợp với ý kiến Viết vào dòng trống sau câu hỏi có cụm từ “Xin ghi rõ” ý kiến Trong lớp học có thực hoạt động (hành vi, việc làm) sau nào? STT Một số hoạt động Rất Thường Không Khơng thường xun thường bao xun xun Tích cực tham gia vào hoạt động học tập Đưa câu trả lời khác cho vấn đề Đưa nhiều lý cho câu trả lời Nhanh nhảu phát biểu thầy vừa đưa câu hỏi hay vấn đề Lắng nghe bạn khác nói Ngoan ngỗn, ngồi ngắn ý lắng nghe thầy giáo giảng Kiên trì bám đuổi nhiệm vụ nhiệm vụ khó 2 Trong học, thực hoạt động (hành vi, việc làm) nào? STT Một số hoạt động Rất nhiều Thích hỏi, tị mị hay thắc mắc Tìm cách giải vấn đề hay độc đáo Nhiều Không nhiều Không cho câu hỏi, tập hay tốn Tìm nhiều cách giải cho vấn đề học tập Tìm câu trả lời nhanh, xác sắc sảo cho câu hỏi yêu cầu giáo viên Biết cách suy luận, phát hiện, giải vấn đề, biết cách học tự học Đưa lý sắc sảo, hợp lý cho câu trả lời Đưa câu hỏi hay chủ đề giải Theo con, dạy học môn học, Thầy/Cô thực hoạt động sau với mức độ nào? STT Một số hoạt động Rất nhiều Yêu cầu học sinh độc lập, tích cực suy nghĩ, thảo luận để xây dựng Hướng dẫn học sinh tìm cách giải hay, độc đáo cho tập hay toán Hướng dẫn học sinh tìm nhiều cách giải cho câu hỏi, tập hay tốn Nhiều Khơng nhiều Khơng 3.2 Thực nghiệm sư phạm PHIẾU HỌC TẬP Tình Chia bánh Pizza Các cửa hàng bánh Pizza Hug thường cắt bánh Pizza cho khách hàng theo kiểu sau: Giai đoạn Giai đoạn Giai đoạn Câu hỏi 1: Mô tả cách chia bánh Pizza giai đoạn mơ hình …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Câu hỏi 2: Tính số miếng bánh Pizza chia giai đoạn 4? Vẽ hình minh họa …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Câu hỏi 3: Tính số miếng bánh Pizza giai đoạn thứ ? Hãy giải thích …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Câu hỏi 4: Tính số miếng bánh Pizza chia giai đoạn thứ 10? Hãy giải thích …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Câu hỏi 5: Hãy điền thông tin vào bảng cột (Giai đoạn 1, 2, 3, 4, 10, 20) Cột thể suy nghĩ em để tìm số miếng bánh Pizza chia giai đoạn Từ suy nghĩ đó, em tính tổng số miếng bánh Pizza cho hai giai đoạn Giai đoạn 10 20 Suy nghĩ học sinh Tổng số miếng bánh Câu hỏi 6: Từ bảng trên, em đưa quy tắc tổng quát để tính tổng số miếng bánh Pizza giai đoạn n bất kì? Hãy giải thích? (Với n số thứ tự giai đoạn dãy mẫu hình trên) …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Tình Mơ hình dấu + Dùng hình vng để xếp theo gợi ý đây: Giai đoạn Giai đoạn Giai đoạn Câu hỏi 1: Mơ tả cách xếp hình vng giai đoạn mơ hình …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Câu hỏi 2: Tính số hình vng cần dùng giai đoạn 4? Vẽ hình minh họa …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Câu hỏi 3: Tính số hình vng cần dùng giai đoạn thứ 10 ? Hãy giải thích …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Câu hỏi 4: Tính số hình vng cần dùng giai đoạn thứ 20? Hãy giải thích …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Câu hỏi 5: Hãy điền thông tin vào bảng cột ( Giai đoạn 1, 2, 3, 4, 10, 20) Cột thể suy nghĩ em để tìm tổng số vng giai đoạn Từ suy nghĩ đó, em tính tổng số vng cho hai giai đoạn (Lưu ý: Các em chọn giai đoạn khơng trùng với giai đoạn trước) Giai đoạn 10 20 Suy nghĩ học sinh Tổng số hình vng Câu hỏi 6: Từ bảng trên, em đưa quy tắc tổng quát để tính tổng số ô vuông giai đoạn n bất kì? Hãy giải thích? ( Với n số thứ tự giai đoạn dãy mẫu hình trên) …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Tình Xếp lon nước Để thu hút quan tâm khách hàng, cửa hàng tạp hóa xếp lon theo kiểu sau: Giai đoạn Giai đoạn Giai đoạn Câu hỏi 1: Mô tả cách xếp hộp sữa giai đoạn mơ hình …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Câu hỏi 2: Tính số hộp sữa cần dùng giai đoạn 4? Vẽ hình minh họa …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Câu hỏi 3: Tính số hộp sữa cần dùng giai đoạn thứ 10 ? Hãy giải thích …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Câu hỏi 4: Tính số hộp sữa cần dùng giai đoạn thứ 20? Hãy giải thích …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Câu hỏi 5: Hãy điền thông tin vào bảng cột (Giai đoạn 1, 2, 3, 4, 10, 20) Cột thể suy nghĩ em để tìm tổng số hộp sữa giai đoạn Từ suy nghĩ đó, em tính tổng số hộp sữa cho hai giai đoạn Giai đoạn 10 20 Suy nghĩ học sinh Tổng số hộp sữa Câu hỏi 6: Từ bảng trên, em đưa quy tắc tổng quát để tính tổng số hộp sữa giai đoạn n bất kì? Hãy giải thích? ( Với n số thứ tự giai đoạn dãy mẫu hình trên) …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Phương pháp xử lí thơng tin Dùng phương pháp thống kê toán để xử lý kết điều tra, khảo sát, thực nghiệm Cụ thể phương pháp tương ứng với nội dung nghiên cứu sau: Các nội Phương pháp phân Phương pháp Phương Phương dung tích tổng hợp tài điều tra pháp pháp thực nghiên cứu liệu bảng hỏi thống kê nghiệm tốn học Cơ sở lí luận Các đề tài nghiên cứu bước chuyển tiếp từ số học đến đại số, Khái qt hóa mẫu hình tư hàm, Đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học mối quan hệ hàm, Khái quát hóa mẫu hình chương trình sách giáo khoa tốn tiểu học Thực trạng Điều tra Tổng hợp dạy bảng mơn học Tốn mức độ hứng hỏi với đánh giá giáo viên học phát triển sinh tư thú hàm cho học tập học sinh học sinh thơng qua khai thác mẫu hình dạy học Toán lớp Tổng Thực nghiệm sư hợp, Ở trường so chọn phạm sánh đối số lớp thực chiếu kết nghiệm thực lớp đối chứng nghiệm để tiến hành thực nghiệm