(Skkn 2023) một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số

Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số A.PHẦN MỞ ĐẦU I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong chương trình Tiểu học mơn tốn môn học chiếm nhiều thời gian cung cấp lượng kiến thức rộng, địi hỏi xác cao, học sinh phải tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức Việc dạy học Tốn theo chương trình sách giáo khoa giải toán nâng cao học sinh cần thiết, giúp cho việc rèn luyện tư duy, làm quen với cách phân tích, tổng hợp Tao điều kiện cho học sinh hoạt động học tập cách chủ động, linh hoạt, sáng tạo Từ học sinh tự tìm tịi, phát hiện, tri thức mới, có hứng thú, tự tin học tập Phân số đưa vào trương trình tốn phổ thơng cơng cụ biểu diễn số đo đại lượng Phép toán phân số xuất nhằm giải tích đóng kín phép chia Trong tập hợp số tự nhiên, Phép chia lúc thực Để phép chia luôn thực được, cần mở rộng tập hợp số tự nhiên cách thu nhận thêm số có dạng với b  Số cĩ dạng a b a b , a b số tự nhin gọi phân số Song trước tình hình học sinh học lớp mà ôn tập đến phần phân số em không ý học cách máy móc, chất kỹ thuật tính chưa hiểu, đặc biệt quy tắc thực phép tính mang yếu tố mà học sinh không hiểu sâu sắc,thường mắc nhiều sai lầm, mối quan tâm lo ngại giáo viên chủ nhiệm.Từ thực tế trên, sâu nghiên cứu đề tài: “ Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phân số ” II MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: 1.Mục đích: - Giáo viên: Giúp học sinh hiểu sâu phân số, học sinh lớp phải đạt yêu cầu nắm bắt tính chất phân số, phải thành thạo thực bốn phép tính phân số tập hợp số tự nhiên mang tính khép kín - Học sinh: Hiểu chất phân số sở sách giáo khoa hành mà em học từ lớp 2.Nhiệm vụ: - Tìm sơ lý luận vấn đề nghiên cứu -1/26 - Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số - Điều tra thực trạng dạy học phần phân số số giáo viên học sinh số trường Tiểu học - Đề xuất cách dạy phân số lớp III.ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số IV.ĐỐI TƯỢNG KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM: Học sinh lớp ba đối tượng : Hoàn thành tốt,Hoàn thành,Chưa hoàn thành V.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Để hồn thành sáng kiến kinh nghiệm tơi sử dụng phương pháp: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Phương pháp điều tra khảo sát - Phương pháp thử nghiệm - Phương pháp kiểm tra đánh giá - Phương pháp phân tích tổng hợp VI PHẠM VI VÀ THỜI GIAN THỰC HIỆN: - Phạm vi: Chương trình mơn Tốn lớp - Thời gian: Từ tháng / 2017 đến tháng / 2018 Năm học 2017 – 2018 B.NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI Đề tài bao gồm biện pháp giúp học sinh học tốt phân số mà thực năm học trước lớp năm học này, em ôn tập phân số Nhưng qua khảo sát đầu năm, tơi nhận thấy cịn khơng em học chưa tốt phân số Được cho phép Ban giám hiệu, Tôi thực đề tài cho đối tượng học sinh lớp 5B, học sinh học cị yếu mơn tốn I.CƠ SƠ LÝ LUẬN: Qua nghiên cứu tài liệu, thấy đề tài đề cập đến nhiều giáo trình phương pháp giảng dạy mơn tốn trường sư phạm Tuy nhiên, phương pháp nêu giáo trình giải pháp giúp học sinh thực tốt bốn phép tính phân số cho cấp tiểu học nói chung Ở đây, tơi sâu thống kê thực trạng, tìm ngun nhân, thể nghiệm giải pháp cụ thể học sinh lớp 5B, nhằm giúp học sinh hiểu rõ tính chất thuật tốn theo u cầu chuẩn kiến thức chương trình tiểu học II.CƠ SƠ THỰC TIỄN: 1.Học sinh: -2/26 - Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số Tâm lý nay, việc học phân số, em ngại hay nói sợ cịn yếu làm tốn phân số Thời gian tập trung cho việc học phần phân số cịn Do vậy, học sinh khơng phát triển lực tư duy, tìm tịi sáng tạo học phần phân số, khơng hình thành kĩ khái qt hóa, trừu tượng hóa trí lực học sinh Giáo viên : Đầu năm học, đề kiểm tra tổng hợp kiến thức phân số Kết : Lớp 5B tơi có gồm 34 học sinh, với 34 bài, thống kê đánh giá mặt sau: - Khái niệm phân số: + Chưa đạt yêu cầu: 7/34 (20,6%) + Đạt yêu cầu: 27/34 (79,4%) - Về so sánh phân số: + Chưa đạt yêu cầu: 9/34 (26,5%) + Đạt yêu cầu: 25/34 (73,5%) - Qui tắc thực phép tính: + Chưa đạt yêu cầu: 10/34 (29,4%) + Đạt yêu cầu: 24/34 (70,6%) Qua thống kê nêu trên, nhận thấy học sinh lớp học chưa tốt phân số nguyên nhân sau: - Chưa hiểu đầy đủ khái niệm phân số Ví dụ: Đánh dấu (X) vào trống kết đúng: + Phân số + Phân số 3 số hai số Có em khơng biết số - Chưa nắm vững quy tắc so sánh phân số: Ví dụ 1: So sánh hai phân số , có em thực sau: 13   ; 3 3 2 3   3 3 9 33 nên  (Các em không qui đồng mẫu số hai phân số) Ví dụ : Sắp xếp phân số sau theo thứ tự lớn dần: ; ; ; ; Do không hiểu chất phân số nên em xếp sau: (Các em nhận xét riêng tử số mẫu số, số lớn cho phân số lớn mà không nhận xét tử số mẫu số) ; ; ; ; - Lẫn lộn qui tắc thực phép tính: Ví dụ: Thực phép tính sau:  ;  ;  3 ; 15 12 : Có em thực sau:  12      14 3     4 2 2 1    3 3 15 15 : :   12 12 : III.BIỆN PHÁP THỰC HIỆN: Từ thực trạng học sinh lớp tìm ngun nhân, tơi giải thực trạng biện pháp sau: - Giúp học sinh nắm vững khái niệm phân số - Giúp học sinh nắm vững quy tắc so sánh phân số - Giúp học sinh nắm vững quy tắc để không lẫn lộn thực phép tính phân số -4/26 - Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số - Giúp học sinh hệ thống kiến thức mở rộng kiến thức cho giải dạng toán phân số Rèn luyện cho học sinh nắm vững khái niệm phân số: Khi ôn phần khái niệm phân số, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ thêm:Số biểu thị cặp số tự nhiên (a,b), b số phần đơn vị a số phần lấy ra, gọi phân số Số biểu diễn dạng số a b a b Nếu học sinh hiểu em biết phân số Mặt khác, giáo viên cần giúp cho học sinh khắc sâu: Tất phép chia hai số tự nhiên, kết biểu diễn dạng phân số hỗn số Như: : = ; hoặc: : = 1 ; 7 Tất số tự nhiên biểu diễn dạng phân số, có mẫu số 1, như: = ; … Điều quan trọng là: Giáo viên cần sử dụng phương tiện trực quan sinh động để học sinh tiếp thu nhanh, nhớ lâu Ví dụ: Hình thành phân số : Giáo viên dùng băng giấy chia làm phần nhau, cho học sinh tìm hiểu nêu phần băng giấy số phần chia làm mẫu số Sau đó, giáo viên lấy phần, đưa cho học sinh, giáo viên cho học sinh tự tìm hiểu phần băng giấy số phần lấy làm tử số Ta có: băng giấy Từ đó, giáo viên khắc sâu cho học sinh cách đọc, viết phân số 2.Giáo viên cần giúp học sinh nắm vững qui tắc so sánh phân số: Để học sinh nắm vững qui tắc này, giáo viên cần khắc sâu cho học sinh: Khi so sánh, ta nhận xét trước mẫu số xem có mẫu khơng Nếu mẫu số ta so sánh tử số ( có trường hợp, phân số mẫu rồi, qui đồng mẫu số so sánh) Ví dụ 1: -5/26 - Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số So sánh phân số: (Các em thực nháp so sánh mẫu số: = Rồi sau thực so sánh tử số vào ) 3  3 < nên Ví dụ 2: So sánh phân số: ( Các em thực nháp, so sánh mẫu số: > ) Trường hợp em phải qui đồng mẫu số phân số (vì khác mẫu số) 3 3   4 3 12 2 4   3 4 12 12 12 > 12 12 > nên  Trường hợp cho nhiều phân số yêu cầu học sinh xếp theo thứ tự nhỏ dần lớn dần Giáo viên cần giúp cho học sinh biết chia dãy phân số thành nhóm: nhóm có tử bé mẫu, nhóm có tử mẫu, nhóm có tử lớn mẫu Ví dụ: Em xếp phân số sau theo thứ tự lớn dần: ; ; 3 ; 5 ; + Nhóm có tử bé mẫu: + Nhóm có tử mẫu: 3 + Nhóm có tử lớn mẫu: ; ; Từ đó, học sinh dễ dàng xếp phân số 3 ( 1) Nhóm có tử bé mẫu đứng trước ( bé 1) Nhóm có tử lớn mẫu đứng sau (vì lớn 1) ; ; 3 ; ; Sau đó, cần so sánh cặp phân số( đứng trước, phân số đứng sau Và kết là: -6/26 - ; ) để biết phân số Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số ; ; 3 ; ; 3 Giáo viên giúp học sinh nắm vững qui tắc tính để khơng lẫn lơn thực phép tính phân số: Giáo viên cần phân tích để học sinh hiểu ý nghĩa qui tắc mà vận dụng vào thực hành Đặc biệt phải giúp cho học sinh phân biệt rõ phép tính, để từ biết cách áp dụng riêng cho phép tính Chẳng hạn, để giúp học sinh không mắc sai lầm cộng trừ hai phân số mẫu số:  ? 6 Giáo viên phải sử dụng đồ dùng trực quan: Cho học sinh đếm băng giấy (đã đính sẵn bảng lớp) xác định cộng băng giấy 6 băng giấy Vậy: băng giấy băng giấy Giáo viên cho học sinh nhận xét mẫu số phân số số hạng phân số tổng ( ) Vậy mẫu số không thay đổi Tiếp tục cho học sinh nhận xét tử số phân số số hạng phân số tổng (Tử số tổng tử số hai phân số số hạng cộng lại) 32    6 6 Vậy học sinh biết cộng trừ phân số mẫu số Chỉ cộng trừ tử số giữ nguyên mẫu số Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: a c ac   b b b Còn trường hợp cộng trừ phân số khác mẫu số Giáo viên cần khắc sâu cho em phải qui đồng mẫu số thực phép tính Có thể hướng dẫn học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: a c a d c b (a d )  (c d )     b d b d b d b d a c a d c b (a d )  (c d )     b d b d b d b d Về phép nhân giáo viên cần khắc sâu qui tắc cho học sinh cách: + So sánh đối chiếu: Để so sánh đối chiếu giáo viên cho học sinh nhớ lại qui tắc cộng số hạng (Ta lấy số hạng nhân với số số hạng) Ví dụ: -7/26 - Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số 1 1 1 1     5 5 Từ phép cộng này, giáo viên hướng dẫn học sinh đến phép nhân: 1 1    3  5 5 Sau đó, giáo viên cho học sinh biểu diễn số tự nhiên (3) dạng phân số Ta có: 1 3 3    5 Lúc có phép nhân phân số, giáo viên bắt đầu cho học sinh so sánh đối chiếu: Tử số phân số tích với tử số phân số làm thừa số (tử số tích tử số thừa số nhân với nhau) Mẫu số phân số tích với mẫu số phân số làm thừa số (Mẫu số tích mẫ số thừa số nhân với nhau) Từ học sinh rút kết luận: “Muốn nhân hai phân số ta việc lấy tử nhân tử, mẫu nhân với mẫu” Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: a c a c   b d b d Về phép chia, cho học sinh ghi nhớ qui tắc ngắn gọn, dễ hiểu: “Muốn chia hai phân số ta lấy phân số bị chia nhân với phân số chia đảo ngược” Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: a c a d a d :    b d b c b c 4.Giáo viên giúp học sinh hệ thống kiến thức mở rộng kiến thức cho giải dạng tốn phân số 4.1 Nhóm 1: Phân số tính chất phân số 4.1.1 Dạng 1: Các toán cấu tạo số phân số hay nhiều phần đơn vị tạo thành Mỗi phân số gồm hai phận: + Mẫu số (viết gạch ngang): đơn vị chia thành phần + Tử số ( viết gạch ngang): đ lấy phần Cách đọc: : Ba phần bốn (ba phần tư) a : a b b -8/26 - Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số Phân số thương phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên khác Ví dụ: 2: = 8:3= 3 Các phân số lớn đơn vị cịn viết dạng hỗn số sau: 1 ( đọc ba phần tư đơn vị) 4 Mỗi số tự nhiên coi phân số có mẫu số 3 a a phân số phân số có tử số mẫu số + phân số lớn phân số có tử số lớn mẫu số + phân số bé phân số có tử số bé mẫu số Khi ta nhân ( hay chia) tử số với mẫu số phân số với số tự nhiên ( khác 0) gi trị phân số khơng đổi a a x  ( x o ); b b x a a:x  ( x o ) b b: x Nếu ta cộng (hay trừ) tử số mẫu số phân số với số hiệu số tử số mẫu số không đổi a b phân số có: a – b = (a+ x) – (b +x); ( x o ) a – b = (a - x) – (b - x);( x o ) Nếu ta cộng vào tử số trừ mẫu số với số trừ tử số cộng với mẫu số với số tổng tử số mẫu số khơng đổi a b Phân số có: a + b = (a+ x) + (b - x); ( x o ) a + b = (a - x) + (b + x);( x o ) *Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Viết thành phân số có mẫu số 5, 12, 105, 1000 Giải 6=  6= 5 30  15 6 12 72   112 12 6= 6= -9/26 - 6 105 630   1105 105 6 1000 6000   11000 1000 Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết: x  54 x c) <