Thông tin tài liệu
1/20 ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN BA VÌ TRƯỜNG TIỂU HỌC TIÊN PHONG - - SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên đề tài: " ột số biện pháp giúp học sinh phát huy tính tích cực M giải tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” Mơn : Cấp học : Tác giả : Đơn vị công tác: Chức vụ : Toán Tiểu học Nguyễn Thị Xuyến Trường Tiểu học Tiên Phong Giáo viên NĂM HỌC 2022 - 2023 MỤC LỤC 2/20 I ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Phạm vi kế hoạch nghiên cứu II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lý luận 1.1 Vai trị mơn Tốn chương trình Tiểu học 1.2 Vị trí quan trọng giải tốn lời văn chương trình lớp Thực trạng 2.1 Thuận lợi: 2.2 Khó khăn: Một số biện pháp giúp học sinh phát huy tính tích cực giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số 3.1 Biện pháp 1: Lập kế hoạch chu đáo cho dạy giải toán theo hướng đổi 3.2 Biện pháp 2: Phân loại đối tượng học sinh 3.3 Biện pháp 3: Phân tích, hướng dẫn học sinh nắm bước giải 3.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh vận dụng quy tắc để giải thuộc dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số a Dạng 1: Đề cho biết tổng lẫn tỉ số hai số b Dạng 2: Đề cho biết tổng ẩn tỉ số c Dạng 3: Đề cho biết tỉ số ẩn tổng d Dạng 4: Đề ẩn tổng lẫn tỉ số e Dạng 5: Dạng tổng hợp Hiệu áp dụng sáng kiến III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Kiến nghị IV TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 1 2 3 4 4 5 6 8 12 13 13 14 15 16 17 18 19 19 20 3/20 I ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài: Bậc tiểu học bậc học góp phần quan trọng việc đặt móng cho việc hình thành phát triển nhân cách học sinh Trên sở cung cấp tri thức khoa học ban đầu tự nhiên xã hội, phát triển lực nhận thức, trang bị phương pháp kĩ ban đầu hoạt động nhận thức hoạt động thực tiễn, bồi dưỡng phát triển tình cảm, thói quen, đức tính tốt đẹp người Trước yêu cầu thực tế đó, chất lượng dạy học trường tiểu học vấn đề quan tâm toàn xã hội Đặc biệt, định tự tồn tại, uy tín nhà trường Chất lượng dạy học phải thể chất lượng toàn diện môn học mà em học cấp Tiểu học Trong tất môn học trường Tiểu học, với mơn Tiếng Việt, mơn Tốn có vị trí vơ quan trọng Tốn học với tư cách mơn khoa học, có hệ thống kiến thức phương pháp nhận thức cần thiết cho đời sống sinh hoạt lao động Đó cơng cụ cần thiết giúp học sinh học môn học khác, tiếp tục nhận thức giới xung quanh để hoạt động có hiệu thực tiễn Mặt khác, mơn Tốn cịn giúp học sinh phát triển khả tư logic, rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề có khoa học, tồn diện xác Tốn học giúp em phát triển trí thơng minh, óc tư độc lập, linh hoạt, sáng tạo việc hình thành, rèn luyện nề nếp tác phong làm việc khoa học; góp phần giáo dục ý chí đức tính tốt cần cù, nhẫn nại, ý thức tự vượt khó Giải tốn có lời văn sáu mạch kiến thức quan trọng chương trình tốn tiểu học Vì vậy, việc dạy giải tốn cho học sinh tiểu học có vị trí đặc biệt Nó khơng giúp học sinh củng cố, vận dụng hiểu sâu tất kiến thức số học, đo lường, yếu tố đại số hình học mà cịn phát triển trí thơng minh, óc sáng tạo thói quen làm việc cách khoa học cho Bên cạnh việc dạy cho học sinh nắm vững dạng tốn điển hình, nắm vững đường lối chung để giải toán bản, việc bồi dưỡng cho có kỹ giải tốn khó giành cho đối tượng học sinh giỏi công tác mũi nhọn mục tiêu dạy học Mục tiêu giáo dục đại tạo người lao động động, tự tin, linh hoạt, sáng tạo, thích ứng với biến động xã hội Vì dạy giải tốn điển hình cho học sinh có ý nghĩa quan trọng 4/20 Có thể coi việc dạy - học giải tốn '' đá thử vàng'' dạy - học toán Trong giải toán, học sinh phải tư cách tích cực linh hoạt, huy động tích cực kiến thức khả có vào tình khác nhau, phải biết suy nghĩ động sáng tạo Vì coi giải tốn có lời văn biểu động hoạt động trí tuệ học sinh Dạy học giải tốn có lời văn bậc Tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau: - Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức thao tác thực hành học; rèn luyện kỹ tính toán, vận dụng kiến thức rèn luyện kỹ thực hành vào thực tiễn 5/20 - Giúp học sinh bước phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp kỹ suy luận, khơi gợi tập dượt khả quan sát, đốn, tìm tịi - Rèn luyện cho học sinh đức tính phong cách làm việc người lao động như: cẩn thận, chu đáo, cụ thể - Thông qua hoạt động giải tốn, hình thành nhịp cầu nối học tốn nhà trường ứng dụng toán học với đời sống xã hội Đồng thời giúp học sinh luyện tập kiến thức tổng hợp mơn Tốn với môn học khác Tiếng Việt, Khoa học, Lịch sử Địa lý Ở lớp 4, trình độ nhận thức học sinh không đồng đều, yêu cầu đặt giải tốn có lời văn cao lớp trước, em phải đọc nhiều, viết nhiều, làm phải giải nhiều bước tìm đáp số Do đó, học sinh thường gặp khó khăn, vướng mắc nhận diện dạng tốn, lựa chọn sai phép tính, lúng túng việc tóm tắt với sơ đồ đoạn thẳng, chí khơng tự tin để tìm lời giải phù hợp cho phép tính Là giáo viên dạy lớp nhiều năm, qua trình giảng dạy soạn giáo án, không ngừng học tập, nghiên cứu để nâng cao hiệu việc dạy Tốn lớp nói chung việc dạy giải tốn có lời văn nói riêng, trăn trở: để giúp học sinh giải toán cách thành thạo, hiểu sâu chất vấn đề cần tìm? Làm để giúp em có phương pháp suy luận tốn logic thơng qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo cách thực để từ đó, giúp em hứng thú, say mê học tốn? Chính điều khiến tơi định chọn đề tài " Một số biện pháp giúp học sinh phát huy tính tích cực giải tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” để nghiên cứu Mục đích nghiên cứu: - Tìm biện pháp tốt để giúp học sinh phát huy tính tích cực giải tốn: Tìm hai số biêt tổng tỉ số hai số nhằm nâng cao hiệu dạy học Đối tượng nghiên cứu: - Đối tượng nghiên cứu đề tài học sinh lớp (năm học 2021 - 2022 2022 - 2023) Trường Tiểu học Tiên Phong 6/20 Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu sở lý luận đề tài - Tìm hiểu thực trạng nguyên nhân dẫn đến tình trạng học sinh cịn gặp khó khăn chưa biết giải tốn dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số lớp - Đề xuất số biện pháp dạy giải tốn dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số lớp nhằm nâng cao chất lượng, phát huy tính tích cực kĩ giải tốn cho học sinh Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp đàm thoại - Phương pháp đánh giá - Phương pháp giảng giải - Phương pháp thực hành - Phương pháp quan sát - Phương pháp thống kê - Phương pháp phân tích - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm Phạm vi kế hoạch nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu từ thực trạng dạy học mơn Tốn lớp Trường Tiểu học Tiên Phong, huyện Ba Vì, thành phố Hà Nội, có tham khảo ý kiến đồng nghiệp trường số trường bạn Tôi bắt đầu nghiên cứu kinh nghiệm từ tháng năm học 2021 áp dụng từ đến Để thực sáng kiến kinh nghiệm tiến hành theo bước sau: - Bước 1: Tìm hiểu sơ bộ, sưu tập tài liệu - Bước 2: Điều tra thực tế, sưu tập tài liệu - Bước 3: Xử lý tài liệu - Bước 4: Lập đề cương chi tiết - Bước 5: Hoàn thành SKKN 7/20 II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lý luận: 1.1 Vai trị mơn Tốn chương trình Tiểu học Tốn học nhà trường ln coi môn học bản, chiếm giữ vị trí quan trọng Trong đó, việc giải tốn khâu quan trọng khơng thể thiếu q trình học toán Trong giải toán, học sinh phải tư cách tích cực linh hoạt, phải huy động tích cực kiến thức, kỹ sẵn có vào tình khác Trong nhiều trường hợp, học sinh phải biết phát kiện điều kiện chưa đưa cách tường minh Trong q trình giải tốn, địi hỏi học sinh phải ln ln tư động, sáng tạo Vì vậy, giải tốn coi hoạt động trí tuệ động, sáng tạo, bổ ích học sinh Giải toán giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng thực hành kiến thức, giúp học sinh rèn luyện kỹ tính tốn, bước tập dượt, vận dụng kiến thức học vào đời sống thực tế hàng ngày Thông qua việc giải tốn, học sinh rèn luyện đức tính cần thiết như: tính kiên trì, biết khắc phục khó khăn để làm việc, tính chu đáo, cẩn thận, làm việc có kế hoạch, cơng việc làm thường xun kiểm tra Từ vị trí nhiệm vụ vơ quan trọng mơn tốn, vấn đề đặt cho người dạy làm để dạy - học tốn có hiệu cao, học sinh phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo việc chiếm lĩnh kiến thức toán học Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học để truyền đạt kiến thức khả học môn tới học sinh tiểu học Hiện toàn ngành giáo dục nói chung giáo dục tiểu học nói riêng thực yêu cầu đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tính cực học sinh làm cho hoạt động dạy lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả" Để đạt yêu cầu đó, giáo viên phải có phương pháp hình thức dạy học để nâng cao hiệu cho học sinh, phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi tiểu học trình độ nhận thức học sinh Để đáp ứng với công đổi đất nước nói chung ngành giáo dục tiểu học nói riêng 1.2 Vị trí giải tốn có lời văn chương trình lớp Ở Tiểu học, bước vào lớp học sinh bắt đầu làm quen thực dạng tốn có lời văn điển hình như: - Dạng 1: Tìm số trung bình cộng hai hay nhiều số - Dạng 2: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số - Dạng 3: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Dạng 4: Tìm hai số biết hiệu tỉ hai số * Mức độ yêu cầu: 8/20 - Biết giải trình bày giải tốn với phân số lớp - Biết giải tốn có nội dung hình học, diện tích, hình học học Mơn Tốn lớp có nhiều mạch kiến thức “Giải tốn có lời văn” mạch kiến thức xuyên suốt chương trình tốn cấp Tiểu học Thơng qua giải tốn có lời văn, em phát triển trí tuệ, rèn luyện kĩ tổng hợp: đọc, viết, diễn đạt, trình bày, tính tốn Giải tốn có lời văn mạch kiến thức tổng hợp mạch kiến thức toán học Giải tốn có lời văn cầu nối toán học thực tế đời sống, toán học mơn học khác Giải tốn có lời văn cách giải vấn đề mơn Tốn Từ ngơn ngữ thơng thường tốn đưa phép tính, kèm theo lời giải cuối đưa đáp số tốn Giải tốn có lời văn góp phần củng cố kiến thức tốn, rèn luyện khả diễn đạt, tích cực phát triển tư cho học sinh, làm sở ban đầu cho em học tốt cách giải tốn có lời văn không lớp 4, kể em học lên lớp Vì dạng tốn nên giáo viên gặp khơng khó khăn hướng dẫn học sinh thực Để đạt hiệu cao việc giải tốn có lời văn địi hỏi người dạy người học phải xác định dạng tốn, biết tóm tắt tốn (bằng lời, sơ đồ đoạn thẳng), nắm xác cách giải dạng toán Xuất phát từ yếu tố vừa nêu trên, để góp phần giúp học sinh phát huy tính tích cực giải dạng tốn có lời văn nói chung, giải dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số nói riêng, tơi học hỏi, tìm tịi qua nhiều tài liệu tham khảo nêu học kinh nghiệm dạy giải dạng toán Thực trạng: 2.1 Thuận lợi: - Ban giám hiệu quan tâm tới việc bồi dưỡng chuyên môn cho đội ngũ giáo viên - Là giáo viên đứng lớp làm công tác chủ nhiệm khối nhiều năm, điều kiện thuận lợi giúp hiểu rõ nguyên nhân mà em gặp khó khăn giải dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Từ đó, tơi tìm biện pháp giảng dạy thích hợp nhằm giúp học sinh tích cực học - Học sinh tương đối ngoan, có ý thức học tập - Phụ huynh học sinh ủng hộ, trang bị tương đối đầy đủ phương tiện học tập cho học tập đồng hành với giáo viên nhà trường công tác dạy – học 2.2 Khó khăn: 9/20 - Đa số em chưa xác định dạng tốn, chưa nắm xác cách giải dạng toán - Khi phân biệt yếu tốt toán, học sinh khó nhận thức chất cho, dễ nhầm lẫn cần tìm với cho, không nhận thức câu hỏi tốn - Khó nhận rõ quan hệ logic kiện ẩn số - Một số học sinh nắm bắt kiến thức chậm - Các em chưa tự tin giải dạng tốn có lời văn - Một số phụ huynh làm xa, gửi cho ông bà nên quan tâm đến việc học hạn chế Qua khảo sát chất lượng đầu năm học 2022 - 2023 giải toán lớp tơi đạt kết sau: Tóm tắt toán Đạt Chưa đạt 19 em = 44,2% 24 em = 55,8% Chọn thực phép tính Đúng Sai 26 em = 60,5% 17 em = 39,5% Lời giải đáp số Đúng Sai 30 em = 69,8% 13 em = 30,2% Qua kết khảo sát cho thấy kĩ giải tốn có lời văn em cịn nhiều hạn chế Chính thực trạng thơi thúc tơi tìm tịi, nghiên cứu để đưa biện pháp dạy giải tốn có lời văn nhằm giúp học sinh hứng thú giải toán Tổng - Tỉ, đồng thời nâng cao chất lượng dạy - học Một số giải pháp giúp học sinh phát huy tính tích cực giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số 3.1 Biện pháp 1: Lập kế hoạch chu đáo cho dạy giải toán theo hướng đổi Trong thực tế giảng dạy thấy chuẩn bị tìm hiểu đầy đủ nội dung giảng dạy học giáo viên không quan tâm trọng đến việc lập kế hoạch cho tiết dạy thật chu đáo tiết học dễ bị cháy giáo án (thiếu thời gian), không truyền tải hết nội dung kiến thức tiết dạy dạy miên man khơng trọng tâm học Bất kì học cần thời gian chuẩn bị, sách giáo khoa hay tài liệu học ngày hơm có sẵn thời gian soạn chi tiết đóng vai trị quan trọng việc ứng dụng nguồn tài liệu vào giảng cách khoa học Giáo án có vai trị đặc biệt quan trọng giúp tơi quản lí thời gian dành cho đơn vị học 10/20 tốt Quan trọng hơn, giáo án có tác dụng vạch rõ ràng đơn vị học cần trọng - phần trọng tâm mà học sinh bắt buộc phải biết - từ bạn dễ dàng việc điều chỉnh khung thời gian, tăng giảm nội dung giảng dạy đề phòng Một giáo án hay cung cấp cho bạn hướng rõ ràng Nó thời khóa biểu đồ dẫn đường cho hướng tiết học Giả sử buổi dạy hôm trước bị kết thúc dang dở, bạn dựa vào giáo án để biết buổi dạy nên tiếp tục từ đâu Giáo án cung cấp cho bạn nguồn tham khảo Giáo án nội dung học giúp đảm bảo trật tự khoa học thông tin, đưa kĩ học tập sử dụng phương tiện hỗ trợ cần thiết theo yêu cầu Việc cung cấp thông tin theo trật tự khoa học giúp học sinh hiểu nhớ thơng tin cách khoa học Để có dạy giải tốn theo hướng đổi đạt kết tốt, phát huy tính tích cực học sinh giáo viên phải có thiết kế cụ thể rõ ràng, định lớn đến chất lượng dạy đồng thời giáo viên người tổ chức, hướng dẫn thiết kế cho học sinh Mọi học sinh chủ động học tập phát triển cao nhất, lẽ người thầy phải có chuẩn bị chu đáo Trước dạy dạng giải toán lời văn nào, dành thời gian nghiên cứu kĩ lưỡng tất tập dạng tốn đó, từ giảng đến luyện tập để thấy phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, giúp học sinh dễ tiếp thu, giáo viên nói chọn làm thêm để nâng cao kiến thức đối tượng học sinh khá, giỏi lớp Đồng thời lường trước chỗ học sinh hay vướng mắc thực hành giải loại tốn mà giáo viên lưu ý giảng dạy Khi dạy dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, tơi tìm hiểu kĩ phân phối chương trình mơn học để xách định vị trí học mạch kiến thức: - Giới thiệu tỉ số (sgk-trang 146) - Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số (sgk-trang 147) - Luyện tập (sgk- trang 148) - Luyện tập (sgk- trang 149) - Luyện tập chung (sgk-trang 149) Như vậy, trước học dạng toán học sinh hiểu tỉ số, biết lập tỉ số hai đại lượng loại thông qua “Giới thiệu tỉ số” (sgk- trang 146) 11/20 Bên cạnh đó, tơi nhận thấy, dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, tỉ số viết trường hợp - Trường hợp 1: Tỉ số dạng phân số Ví dụ: Bài (Sgk-trang 148): Hai kho chứa 125 thóc, số thóc kho thứ số thóc kho thứ hai Hỏi kho chứa thóc? Bài 1(Sgk - trang 148): Tìm hai số, biết tổng chúng 198 tỉ số hai số - Trường hợp 2: Tỉ số dạng số tự nhiên, có nghĩa so sánh giá trị số lớn với giá trị số bé (hoặc ngược lại) Ví dụ: Bài (Sgk - trang 149): Một sợi dây dài 28m cắt thành hai đoạn, đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai Hỏi đoạn dài mét? Bài (Sgk - trang 149): Một nhóm học sinh có 12 bạn, số bạn trai nửa số bạn gái Hỏi nhóm có bạn trai, bạn gái? Học sinh thường vướng mắc dạng tỉ số số tự nhiên nên giáo viên dạy cần lưu ý nhấn mạnh để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ Từ mối quan hệ tỉ số hai số giáo viên hướng dẫn học sinh tìm biểu diễn sơ đồ tóm tắt tốn Đây loại tốn giải khó học sinh lớp nên giáo viên phải giúp học sinh: - Xác định hai số phải tìm số nào? Đâu số lớn, đâu số bé? - Xác định tổng, tỉ số hai số Từ hướng tới phương pháp giải chung ( phương pháp giải tốn): - Tìm tổng số phần - Tìm giá trị phần cách: lấy tổng hai số chia cho tổng số phần nhau, dựa vào mối quan hệ tỉ số hai số hai số mà tìm giá trị số phải tìm Trên sở đó, học sinh nắm cách giải đặc trưng dạng toán Để củng cố kĩ kiến thức loại tốn này, tơi cho em tự đặt đề tốn, đồng thời chọn tốn khó cho học sinh khá, giỏi (áp dụng vào Hướng dẫn học) Tất chuẩn bị giáo viên thể cụ thể soạn đủ bước, đủ yêu cầu thể cơng việc thầy trị giải toán 3.2 Biện pháp 2: Phân loại đối tượng học sinh 12/20 Muốn dạy thành cơng dạng tốn có lời văn nói chung dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, nói riêng đòi hỏi người giáo viên phải nắm vững khả nhận thức học sinh lớp để có biện pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh Trong lớp học, thường có đối tượng học sinh: giỏi, khá, trung bình yếu Cả nhóm đối tượng học sinh học chương trình với yêu cầu tối thiểu cần đạt theo mục tiêu học chuẩn kiến thức kĩ Vấn đề đặt dạy để học sinh giỏi có khả phát triển, học sinh trung bình đạt yêu cầu tối thiểu cách vững vươn lên, học sinh yếu thấy tự tin để bước vươn lên mức đạt u cầu Chính vậy, ngày từ đầu năm học tiến hành khảo sát chất lượng học sinh tìm hiểu em lớp tơi chủ nhiệm Hiểu tâm lí học sinh, phân hóa đối tượng học sinh lớp tơi đề kế hoạch dạy học phù hợp nhằm phát huy tính tích cực em tất mơn học nói chung với việc giải tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số nói riêng 3.3 Biện pháp 3: Phân tích, hướng dẫn học sinh nắm bước giải Việc hình thành kỹ giải tốn cho học sinh q trình, khơng thể hay hai tiết học sinh có kĩ giải tốn thành thạo Trên thực tế, tơi nhận thấy dạy dạng này, học sinh thường mắc lỗi sau: - Khơng biết phân tích tốn nên khơng nhận dạng tốn - Khơng xác định đâu tổng, tỉ số, số lớn, số bé - Khơng biết tìm cách giải phù hợp Để khắc phục tồn giáo viên cần hướng dẫn học sinh làm theo bước sau: * Đọc kỹ đề bài: Có đọc kỹ đề học sinh tập trung suy nghĩ ý nghĩa nội dung toán đặc biệt ý đến câu hỏi toán Trước giải toán cần đọc từ đến lần * Phân tích - tóm tắt đề tốn Để biết tốn cho biết gì? Hỏi gì? (tức yêu cầu gì?) Đây trình bày lại cách ngắn gọn, đọng phần cho phần phải tìm toán để làm rõ bật trọng tâm, thể chất toán học toán, thể dạng câu văn ngắn gọn dạng sơ đồ đoạn thẳng * Nhận diện dạng toán qua số dấu hiệu đặc trưng: Từ việc phân tích, giáo viên giúp học sinh nhận dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số qua số dấu hiệu đặc trưng như: tổng thường biểu 13/20 từ tổng hai số là, số lớn cộng số bé có tổng là; tỉ thường biểu từ: tỉ số hai số là, số bé phần số lớn, số lớn gấp lần số bé Ví dụ 1: Tổng hai số 96 Tỉ số cuả hai số Tìm hai số đó? Vì tốn dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, tơi cho làm toán nhỏ để kiểm tra kiến thức cũ giúp em tự nhận biết, hình thành kiến thức Do đó, tơi đưa tốn: Tổng hai số 96 Hiệu hai số 24 Tìm hai số đó? Đây dạng tốn Tổng - Hiệu, học sinh làm quen nắm bước giải tiết học trước nên yêu cầu học sinh làm thật nhanh nháp gọi chữa: Tóm tắt: ? Số bé: 24 96 Số lớn: ? Bài giải: Số bé là:(96 - 24) : = 36 Số lớn là:96 - 36 = 60 Đáp số: Số bé: 36 Số lớn: 60 Học sinh lớp nhận xét sai Tiếp đó, Gv thay đổi kiện toán: Tổng hai số 96 Tỉ số cuả hai số Tìm hai số đó? Rồi u cầu học sinh phát xem toán khác với toán vừa làm điểm Học sinh dễ phát tốn thứ thay: Hiệu hai số 24 Tỉ số số ) Sau đó, GV hỏi: Tỉ số số giúp hiểu điều gì? Học sinh trả lời ngay: Tỉ số số giúp hiểu số bé có giá trị phần, số lớn có giá trị phần Tiếp đó, GV hướng dẫn học sinh cách vẽ sơ đồ: Để giúp học sinh hình dung biết cách chia số phần sơ đồ đoạn thẳng, thao tác 14/20 bảng bước, đồng thời cho học sinh vẽ trực tiếp vào nháp nhằm phát huy tính tích cực tập trung em GV yêu cầu học sinh dựa vào đề tốn, sơ đồ đoạn thẳng, thảo luận nhóm đơi để tìm cách giải tốn Đại diện nhóm lên bảng chữa Sau chia sẻ làm nhóm để lớp quan sát, nhận xét Sau học sinh nhận xét - sai, giáo viên hướng dẫn lại thật kĩ lần cho lớp lắng nghe, đồng thời nhắc lại cho học sinh hiểu kĩ: 96 tổng số lớn số bé 96 tương ứng với phần Chính vậy, muốn tìm số bé ta phải tìm giá trị phần nhân với phần Sau ta tìm số lớn Cuối cùng, học sinh nêu bước giải dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó: Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm tổng số phần Bước 3: Tìm số bé Bước 4: Tìm số lớn Ví dụ 2: Minh Khơi có 25 Số Minh số Khơi Hỏi bạn có vở? * Phân tích tốn: Tơi hướng dẫn HS phân tích kiện cách trả lời câu hỏi: - Bài tốn cho biết gì? (Minh Khơi có 25 Số Minh số Khơi) - Bài tốn hỏi gì? (Hỏi bạn có vở) - Bài tốn thuộc dạng tốn gì? (Dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó) - Tổng số Minh Khôi bao nhiêu? (25 vở) - Tại 25 lại tổng? (vì 25 số Minh Khôi) - Tỉ số số Minh Khôi bao nhiêu? (Tỉ số ) - Số Minh phần? Số Khôi phần? (số Minh phần, số Khôi phần) - Đâu số bé? Đâu số lớn? 15/20 (số Minh số bé, số Khôi số lớn) * Vẽ sơ đồ đoạn thẳng: Tới đây, học sinh dễ dàng vẽ sơ đồ đoạn thẳng em xác định Tổng - Số bé - Số lớn * Giải toán: Dựa vào sơ đồ, học sinh tự tin để giải toán: Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Số Minh là: 25 : x = 10 (quyển) Số Khôi là: 25 - 10 - 15 (quyển) Đáp số: Minh: 10 Khôi: 15 Từ tốn trên, tơi xây dựng bước giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số số sau: Việc nắm bước giải, học sinh biết áp dụng để giải nhiều toán dạng Từ giúp em học sinh giỏi vận dụng bước giải để giải tốn khó dạng (đó tốn dạng Tổng- Tỉ thể dạng ẩn) 3.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh vận dụng quy tắc để giải thuộc dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Trong q trình giảng dạy dự thăm lớp, tơi nhận thấy đa số học sinh nắm quy tắc giải toán toán cho biết rõ tổng tỉ số học sinh lúng túng gặp toán dạng tổng, tỉ số 16/20 tổng tỉ số thể dạng ẩn Ở trường hợp này, đa số học sinh khơng xác định tìm tổng tỉ số dẫn đến việc học sinh không vẽ sơ đồ không thực lời giải Dựa vào thực tế khó khăn học sinh tiến hành sau: Tôi hướng dẫn học sinh đọc kĩ đề suy nghĩ xem đâu tổng tỉ số số cần tìm, đâu số bé đâu số lớn Nếu tổng số xác định xem tổng số bao nhiêu, tỉ số số thứ số thứ 2, số thứ số thứ (Đề cho tổng mà ẩn chưa cho tỉ số ta phải tìm tỉ số Nếu đề cho tỉ số mà ẩn chưa cho tổng ta phải tìm tổng) Từ việc phân loại rõ ràng trường hợp ví dụ cụ thể giáo viên giúp học sinh phân tích u cầu đề bài, tóm tắt toán, cho học sinh thấy mối quan hệ tổng - tỉ hay nhiều số, từ dấu hiệu đặc trưng dạng tốn giúp em dễ dàng xác định thuộc dạng toán Hướng dẫn học sinh xây dựng quy tắc giải vận dụng để giải toán dạng Để cụ thể hơn, tơi chia dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số thành dạng nhỏ sau: a Dạng 1: Đề cho biết tổng lẫn tỉ số hai số: Đây dạng em việc vẽ sơ đồ áp dụng quy tắc để giải Ví dụ: Một đội tuyển học sinh giỏi tốn có 12 bạn, số bạn gái số bạn trai Hỏi có bạn gái, bạn trai đội tuyển đó? * Phân tích tốn: Tơi u cầu HS trả lời câu hỏi sau - Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? - Bài tốn thuộc dạng tốn gì? (Dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó) - Tổng số học sinh giỏi bao nhiêu? (12 bạn) - Tỉ số số bạn gái bạn trai bao nhiêu? (Tỉ số ) - Đâu số bé? Đâu số lớn? (số bạn gái số bé, số bạn trai số lớn) * Tóm tắt - Vẽ sơ đồ: ? bạn Số bạn trai: 12 bạn Số bạn gái: ? bạn Vẽ sơ đồ đoạn thẳng này, học sinh dễ dàng thấy hai điều kiện tốn: trai gái có 12 bạn (biểu thị mối quan hệ tổng) có số bạn trai gấp lần số bạn gái (biểu thị mối quan hệ tỉ số) Sơ đồ gợi cho ta 17/20 cách tìm số bạn gái cách lấy 12 chia cho (3 + 1) = (vì số bạn gái ứng với tổng số bạn) Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm số bạn trai * Giải toán: Tổng số phần là: + = (phần) Số bạn gái đội tuyển là: 12 : = (bạn) Số bạn trai đội tuyển là: x = (bạn) Hoặc 12 – = (bạn) Đáp số: Trai: bạn Gái : bạn Kết luận: Với dạng bản, đề toán cho biết tổng lẫn tỉ số, học sinh cần lưu ý điều sau: Đọc kỹ đề toán để xác định tổng, tỉ cách trả lời câu hỏi: + Bài tốn cho biết gì? + Bài tốn hỏi gì? + Tổng bao nhiêu? + Tỉ số bao nhiêu? - Nắm bước giải dạng toán Tổng - Tỉ b Dạng 2: Đề cho biết tổng ẩn tỉ số: Ẩn tỉ số có nghĩa cho biết yếu tố liên quan để dựa vào tìm tỉ số tỉ số để vẽ sơ đồ giải Ví dụ 1: Bài (sgk-trang 149): Một nhóm học sinh có 12 bạn, số bạn trai nửa số bạn gái Hỏi có bạn trai, bạn gái? * Phân tích – Tóm tắt tốn: - Bài tốn cho biết gì? (Có tất 12 bạn Số bạn trai nửa số bạn gái.) - Bài tốn hỏi gì? (tìm số bạn trai, số bạn gái) - Bài toán thuộc dạng tốn gì? (dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó) - Đâu tổng? (12 bạn 12 số học sinh trai học sinh gái.) - Dựa vào kiện để tìm tỉ số? (Dựa vào kiện “số bạn trai nửa số bạn gái”, ta phát số bạn trai có giá trị phần, số bạn gái có giá trị phần.) Từ em dễ dàng tóm tắt toán sơ đồ đây: 18/20 Số bạn trai: ? bạn 12 bạn Số bạn gái: ? bạn Vẽ sơ đồ đoạn thẳng học sinh dễ dàng thấy hai điều kiện toán: trai gái có 12 bạn (biểu thị mối quan hệ tổng) có số bạn trai nửa số bạn gái (biểu thị mối quan hệ tỉ số) Sơ đồ gợi cho ta cách tìm số bạn trai cách lấy 12 : (2 + 1) = (vì số bạn trai ứng với tổng số bạn) Cũng dựa vào sơ đồ, ta dễ dàng tìm số bạn gái * Giải tốn: Tổng số phần là: + = (phần) Số bạn trai có là: 12 : = (bạn) Số bạn gái có là: x = (bạn) 12 – = (bạn) Đáp số: Trai: bạn, Gái : bạn Thử lại: Là trình kiểm tra việc thực phép tính, độ xác q trình lập luận: + = 12 (bạn) - số học sinh trai gái Hay lấy :4 = (lần) tỉ số Kết luận: Với dạng ẩn tỉ số, học sinh cần lưu ý điều sau: - Đọc kỹ đề toán để xác định tổng - Dựa vào dấu hiệu sau để phát tỉ sổ: + Số lớn gấp lần số bé + Số lớn gấp đôi (gấp ba, gấp rưỡi) số bé c Dạng 3: Đề cho biết tỉ số ẩn tổng Ẩn tổng có nghĩa cho biết yếu tố liên quan để dựa vào tìm tổng tổng để vẽ sơ đồ giải Ví dụ 1: Tổng hai số số lớn số có hai chữ số Tỉ số hai số Tìm hai số * Phân tích - Tóm tắt tốn: - Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì?Bài tốn thuộc dạng gì? - Tỉ số hai số bao nhiêu? (Tỉ số hai số 5) 19/20 - Dựa vào kiện để tìm tổng hai số? (tổng hai số số lớn có hai chữ số.) - Số lớn có hai chữ số số nào? (Số lớn có chữ số 99) - Vậy tổng hai số bao nhiêu? (Tổng hai số 99) Sau xác định tổng, tỉ số hai số, học sinh dễ dàng tóm tắt giải tốn: Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chu vi 350m, chiều rộng chiều dài Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật * Phân tích - tóm tắt tốn: Bằng cách trả lời câu hỏi tương tự với ví dụ trên, học sinh dễ dàng nhận diện dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số có tổng ẩn Tiếp đó, học sinh dựa vào kiện “hình chữ nhật có chu vi 350m” để tìm tổng cách tìm nửa chu vi (vì chu vi hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) : 2) Nửa chu vi hình chữ nhật là: 350 : = 175(m) Sau tìm nửa chu vi tổng độ dài chiều dài chiều rộng, học sinh tự tin tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng: * Giải toán: Tổng số phần là: + = (phần) Chiều rộng hình chữ nhật là: 175 : x = 75(m) Chiều dài hình chữ nhật là: 175 - 75 = 100(m) Đáp số: Chiều rộng: 75m Chiều dài: 100m Kết luận: Với dạng ẩn tổng, học sinh cần ý điều sau: 20/20 - Đọc kỹ đề toán để xác định tỉ số - Dựa vào dấu hiệu nhận biết tổng: + Tổng hai (ba, bốn, ) số + Số lớn + số bé có tổng + Hình chữ nhật có chu vi d Dạng 4: Đề ẩn tổng lẫn tỉ số: Ta phải dựa vào yếu tố liên quan để tìm ra tổng tỉ số để vẽ sơ đồ giải Ví dụ 1: Hiện tổng số tuổi hai mẹ 42 tuổi Biết năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi mẹ * Phân tích – tóm tắt tốn: Bài toán cho biết tổng số tuổi hai mẹ 42 tuổi Tìm số tuổi hai mẹ Từ giả thiết, năm số tuổi mẹ gấp lần số tuổi con, ta suy tổng số tuổi hai mẹ năm là: 42 + + = 50 (tuổi) Sau tìm số tuổi mẹ năm nữa, học sinh dễ dàng vẽ sơ đồ: Ta có sơ đồ năm nữa: ? tuổi Tuổi con: Tuổi mẹ: 50 tuổi ? tuổi * Giải toán: Tổng số phần là: + = (phần) Tuổi mẹ bốn năm là: 50: ¿ 4=40 (tuổi) Tuổi mẹ là: 40 - = 36 (tuổi) Tuổi là: 42 - 36 = 6(tuổi) Đáp số: Mẹ: 36 tuổi , con: tuổi Kết luận: Khi gặp toán tuổi thuộc dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số ẩn tổng lẫn tỉ số, học sinh cần thực giải theo bước sau: - Bước 1: Tính tổng số tuổi thời điểm tương lai ( khứ) - Vẽ sơ đồ đoạn thẳng thể tỉ số tuổi tương lai (hoặc khứ)
Ngày đăng: 19/06/2023, 15:10
Xem thêm:
