(Skkn 2023) một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 thực hiện tốt các bài toán có lời văn về phân số tỉ số

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN BA VÌ TRƯỜNG TIỂU HỌC BA TRẠI A SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP THỰC HIỆN TỐT BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN VỀ PHÂN SỐ - TỈ SỐ Lĩnh vực/ Môn : Cấp học : Tên Tác giả : Đơn vị công tác Ba Trại A Chức vụ : Toán Tiểu học Đặng Thị Tươi : Trường Tiểu học Giáo viên giảng dạy lớp Năm học 2022 - 2023 ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN BA VÌ TRƯỜNG TIỂU HỌC BA TRẠI A SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP THỰC HIỆN TỐT BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN VỀ PHÂN SỐ - TỈ SỐ Lĩnh vực/ Môn Cấp học Tên Tác giả Đơn vị cơng tác Chức vụ : Tốn : Tiểu học : Đặng Thị Tươi : Trường Tiểu học Ba Trại A : Giáo viên giảng dạy lớp Năm học 2022 - 2023 MỤC LỤC Mục lục ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Đối tượng khảo sát, thực nghiệm Phương pháp nghiên cứu Phạm vi kế hoạch nghiên cứu GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận II Thực trạng giải toán phân số - tỉ số học sinh lớp trường Tiểu học Ba Trại A Thực trạng Nguyên nhân Khảo sát III Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp thực tốt toán phân số - tỉ số Biện pháp 1: Củng cố, bổ sung kiến thức phân số - tỉ số - tỉ số phần trăm Biện pháp 2: Củng cố kiến thức kĩ giải hai dạng tốn Tìm giá trị phân số số Tìm số biết giá trị phân số Biện pháp 3: Vận dụng cách giải hai dạng tốn Tìm phân số số Tìm số biết giá trị phân số để giải số dạng tốn có liên quan, nhằm phát triển lực cho học sinh giúp em giải toán theo nhiều cách khác Kết thực nghiệm KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ PHỤ LỤC Tài liệu tham khảo Trang PHẦN A ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Chúng ta biết mục tiêu giáo dục tiểu học nhằm giúp cho học sinh tiểu học hình thành kiến thức sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kĩ để học sinh tiếp tục học trung học sở ứng dụng sống hàng ngày với lòng tự tin, động linh hoạt Với mục tiêu đó, mơn Tốn có vị trí quan trọng giúp học sinh phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để phát triển trí thông minh, tư độc lập, linh hoạt, sáng tạo việc hình thành rèn luyện lĩnh vực Mơn Tốn Tiểu học chia thành nội dung kiến thức chính, giải tốn nội dung kiến thức Giải tốn - đặc biệt giải toán phân số - tỉ số cầu nối tốn học thực tế đời sống Toán phân số - tỉ số đưa vào chương trình tốn Tiểu học từ kiến thức đơn giản tới phức tạp theo vịng số Mỗi dạng tốn hay tốn có cách giải bước giải riêng Chỉ cần học sinh phân biệt dạng toán ghi nhớ bước giải em thực nội dung giải toán phân số - tỉ số cách hiệu Tuy nhiên thực tế dạy – học giải tốn nói chung giải tốn phân số - tỉ số nói riêng nhiều học sinh cịn lúng túng phân tích xác định dạng tốn, có em biết xác định dạng toán lại nhầm lẫn cách giải bước giải dẫn đến hiệu việc giải toán phân số - tỉ số phần bị hạn chế, làm ảnh hưởng tới hiệu việc học tốn nói chung * Vậy làm để giúp em nắm kiến thức thành thạo kĩ Giải toán phân số tỉ số? Làm để khắc phục khó khăn vướng mắc học sinh giải toán liên quan đến phân số tỉ số? Với băn khoăn, trăn trở đó, tơi tiến hành nghiên cứu tìm biện pháp giúp học sinh khắc phục khó khăn, vướng mắc q trình giải tốn phân số tỉ số qua sáng kiến "Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp thực tốt tốn có lời văn phân số - tỉ số" Mục đích nghiên cứu - Đánh giá thực trạng đưa số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp làm tốt toán phân số - tỉ số Đối tượng nghiên cứu Biện pháp hướng dẫn học sinh lớp thực tốt toán phân số - tỉ số Đối tượng khảo sát, thực nghiệm - Đối tượng khảo sát: Giáo viên học sinh trường Tiểu học Ba Trại A - Đối tượng thực nghiệm: Học sinh lớp 5A4 trường Tiểu học Ba Trại A Phương pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận - Phương pháp nghiên cứu lý luận (đọc tài liệu) - Phương pháp phân tích – tổng hợp 5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Phương pháp điều tra - Phương pháp quan sát - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm 5.2 Phương pháp hỗ trợ khác - Phương pháp thống kê toán học - Phương pháp luyện tập thực hành Phạm vi kế hoạch nghiên cứu 6.1 Phạm vi nghiên cứu: Trường Tiểu học Ba Trại A- Huyện Ba Vì- TP Hà Nội 6.2 Thời gian tiến hành: Từ tháng năm 2022 đến tháng năm 2023 6.3 Địa bàn ứng dụng: Trường Tiểu học Ba Trại A- Huyện Ba Vì- TP Hà Nội PHẦN B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lí luận Giải tốn nội dung kiến thức chương trình Tốn Tiểu học Nội dung phần kiến thức giải toán xếp đan xen với nội dung kiến thức số học, yếu tố đại số, yếu hình học, đại lượng đo đại lượng Giải toán phân số - tỉ số Ngay từ lớp 3, em làm quen với dạng tốn Tìm phần số Lên lớp 4, học khái niệm phân số - tỉ số, học sinh bổ sung thêm nhiều dạng toán liên quan đến phân số - tỉ số như: Tìm giá trị phân số số; Tìm số biết giá trị phân số nó; Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó; Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Sang lớp 5, em tiếp tục học thêm toán tỉ số phần trăm Qua việc giải toán phân số - tỉ số, em củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ tính tốn, kết hợp học với hành từ kiến thức nhà trường thực tế sống Hoạt động trí tuệ có việc giải tốn góp phần giáo dục học sinh ý chí vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có hiệu quả, có kế hoạch, có cứ, rèn tư độc lập, suy nghĩ sáng tạo, tự tìm lời giải hay ngắn gọn Đồng thời qua việc giải tốn học sinh mà giáo viên dễ dàng phát ưu điểm thiếu sót em kiến thức, kĩ tư để giúp em phát huy khắc phục II Thực trạng giải toán phân số - tỉ số học sinh lớp trường Tiểu học Ba Trại A Thực trạng Tốn có lời văn nói chung tốn phân số - tỉ số nói riêng thực chất tốn thực tế Nội dung tốn thơng qua câu văn liên quan tới vấn đề có thực tế sống Cái khó tốn có lời văn phải lược bỏ yếu tố lời văn để mối quan hệ yếu tố toán học chứa đựng toán để xác định dạng toán định hướng bước giải dạng tốn Qua năm giảng dạy, kết hợp với việc tìm hiểu kĩ giải tốn phân số tỉ số, tơi thấy em có lỗi sai đáng tiếc 3 + Nhầm lẫn hai dạng tốn: Tìm phân số số Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Ví dụ 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 35m, chiều rộng chiều dài Tính diện tích mảnh đất Ví dụ 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 35m Chiều rộng chiều dài Tính diện tích mảnh đất Nếu đọc mà khơng phân tích yếu tố tốn cho yếu tố tốn cần tìm học sinh dễ nhầm lẫn Nhiều em giải hai theo dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Nhiều em lại giải hai tốn theo dạng Tìm phân số số Như có kết hai toán bị sai + Nhầm lẫn cách giải hai dạng tốn Tìm phân số số Tìm số biết phân số số Những lỗi sai học sinh khơng mong muốn song tồn nhiều Điều thể rõ trình em luyện tập thể qua kiểm tra Tại học sinh lại mắc phải lỗi sai vậy? Tôi nghiên cứu trao đổi với đồng nghiệp tổ chuyên môn tìm nguyên nhân dẫn đến sai lầm học sinh Nguyên nhân a Về phía giáo viên Nhìn chung giáo viên quan tâm phần giải tốn có tìm hiểu, nghiên cứu đầu tư cho tiết dạy Tuy nhiên dạy học phần cịn có số hạn chế sau: + Đôi giáo viên chưa dành nhiều thời gian để nghiên cứu để tìm phương pháp dạy học có hiệu Khi dạy thường phụ thuộc vào sách giáo viên, chưa sáng tạo, chưa khắc sâu kiến thức cho học sinh cách phân biệt dạng tốn b Về phía học sinh + Vốn tư học sinh tiểu học chưa phát triển hồn thiện, cách phân tích, suy luận em chưa chặt chẽ, thiếu logic Do em ngại học giải tốn có lời văn + Nhiều em chưa hiểu rõ chất tỉ số - tỉ số phần trăm nên em tiếp thu cách thụ động máy móc, ghi nhớ khơng bền vững Chính học xong dạng tốn chuyển sang dạng toán khác, em quên nhầm lẫn dạng tốn với + Có học sinh khơng ghi nhớ cách giải dạng tốn áp dụng làm bị sai quy tắc sai bước giải Khảo sát Để tiếp tục khắc phục khó khăn, vướng mắc học sinh giải toán phân số - tỉ số, từ đầu năm học sâu nghiên cứu tìm tịi biện pháp khắc phục sai sót cho hữu hiệu Bước đầu đề khảo sát chất lượng lớp 5A3 5A4 với đề cụ thể thu kết (Phụ lục 1: * Kết thu được: Lớp Sĩ số 5A3 5A4 Làm Làm Làm SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ 35 29 82,9% 23 65,7% 16 45,7% 34 27 79,4% 22 64,7% 10 29,4 % Qua kết thu được, nhận thấy (đây dạng toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ) em vừa học chương trình toán xong nên nhiều em nhớ làm tốt Tuy nhiên (Dạng: Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó) đặc biệt (Dạng: Tìm giá trị phân số số), nhiều em bị nhầm lẫn sang tốn dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, có em nhớ dạng tốn làm phép tính tìm chiều rộng áp dụng tính sai (35 : = 25 (m)) dẫn đến tỉ lệ số học sinh làm chưa cao mong muốn III Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp thực tốt toán phân số - tỉ số Sau tiến hành khảo sát, tìm hiểu nguyên nhân sai sót học sinh, tơi sâu nghiên cứu, tìm hiểu đưa số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp thực tốt toán phân số - tỉ số sau: Biện pháp 1: Củng cố, bổ sung kiến thức phân số - tỉ số - tỉ số phần trăm + Phân số * Có thể dùng phân số để ghi kết phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên khác Phân số gọi thương phép chia cho * Mọi số tự nhiên viết thành phân số có mẫu số * Số viết thành phân số có tử số mẫu số khác * Số viết thành phân số có tử số mẫu số khác * Tính chất phân số: Khi nhân (chia) tử số mẫu số với (cho) số tự nhiên khác ta phân số phân số cho + Tỉ số * Tỉ số hai số thương phép chia số thứ cho số thứ hai Tỉ số viết dạng phân số số thứ không chia hết cho số thứ hai * Tỉ số viết dạng số tự nhiên số thứ chia hết cho số thứ hai * Tỉ số viết dạng hỗn số: * Tỉ số viết dạng số thập phân: * Tỉ số viết dạng tỉ số phần trăm: + Tỉ số phần trăm Kiến thức cần cung cấp: - Tỉ số phần trăm tỉ số hai số viết dạng phân số có mẫu số 100 - Tỉ số phần trăm viết dạng 35 hay 35% 100 - Tỉ số phần trăm hiểu theo hai cách Ví dụ: Tỉ số phần trăm học sinh nữ học sinh lớp 55% ta nói rằng: Tỉ số phần trăm học sinh nữ học sinh lớp 55% Số học sinh nữ chiếm 55% số học sinh lớp Biện pháp 2: Củng cố kiến thức kĩ giải hai dạng tốn Tìm phân số số Tìm số biết phân số số 2.1 Hướng dẫn phân biệt hai dạng tốn: Tìm giá trị phân số số Tìm số biết giá trị phân số Để giúp học sinh phân biệt ôn lại kiến thức kĩ giải hai dạng tốn này, tơi đưa hai ví dụ: Ví dụ 1: Một cửa hàng có 300 kg gạo Cửa hàng bán số gạo Hỏi cửa hàng bán ki – lô – gam gạo? Ví dụ 2: Một cửa hàng bán 300 kg gạo, tính số gạo bán số gạo cửa hàng Hỏi lúc đầu, cửa hàng có tất ki – lô – gam gạo? Bước 1: Yêu cầu học sinh đọc kĩ tốn Bước 2: Phân tích tốn xác định: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Từ em thấy điểm giống khác hai dạng toán * Giống nhau: - Đều cho biết tỉ số: Số gạo bán số gạo cửa hàng * Khác nhau: Ví dụ 1: - Cho biết Tổng số gạo: 300kg - Tìm số gạo bán Ví dụ 2: - Cho biết số gạo bán: 300kg - Tìm: Tổng số gạo Bước 3: Vẽ sơ đồ hướng dẫn học sinh phân biệt dạng toán ghi nhớ cách giải Ví dụ 1: Ví dụ 2: ? kg 300kg 300kg ? kg Cho biết Tổng số gạo Yêu cầu tìm Cho biết số gạo bán (một phần số gạo số gạo bán (tìm phần số gạo cửa hàng) Đây thuộc dạng tốn: Tìm giá trị phân số số Cách giải: Lấy số nhân với phân số Số gạo bán là: 300 x cửa hàng) Yêu cầu tìm tổng số gạo cửa hàng Đây thuộc dạng toán: Tìm số biết giá trị phân số Cách giải: Lấy giá trị chia cho phân số tương ứng Lúc đầu, cửa hàng có tất số gạo là: = 200 (kg) Đáp số: 200kg gạo 300: = 450 (kg) Đáp số: 450kg gạo Lưu ý HS: Ở dạng toán em cần ý lấy giá trị cho chia cho phân số tương ứng với giá trị đó: Như giá trị số gạo bán 300kg chia cho phân số tương ứng số số gạo bán (số gạo bán số gạo cửa hàng) 2.2 Hướng dẫn phân biệt hai dạng toán: Tìm giá trị phân số số Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Ví dụ 3: Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng chiều dài Tính diện tích ruộng Ví dụ 4: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 30m, chiều rộng chiều dài Tính diện tích ruộng Bước 1: u cầu học sinh đọc kĩ tốn Bước 2: Phân tích tốn xác định: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Từ em thấy điểm giống khác hai dạng toán * Giống nhau: - Đều cho biết tỉ số: chiều rộng chiều dài - Đều yêu cầu: Tính diện tích ruộng hình chữ nhật * Khác nhau: Ví dụ 3: Ví dụ 4: - Cho biết chiều dài: 30m - Cho biết chu vi: 30m Bước 3: Hướng dẫn học sinh phân biệt dạng toán ghi nhớ bước giải Ví dụ 3: Ví dụ 4: - Bài tốn u cầu tìm diện tích Vậy - Bài tốn u cầu tìm diện tích Vậy muốn muốn tìm diện tích hình chữ nhật, tìm diện tích hình chữ nhật, em cần biết em cần biết yếu tố? (Chiều yếu tố? (Chiều dài, chiều rộng) dài, chiều rộng) - Yếu tố chưa biết? (cả chiều dài - Yếu tố biết rồi? Yếu tố chưa biết? (chiều dài biết rồi, chiều rộng chưa biết) - GV: Như vậy, để tìm diện tích, em cần tìm chiều rộng biết chiều dài 30m, tỉ số chiều rộng chiều dài Vậy thuộc dạng tốn Tìm giá trị phân số số - HS áp dụng cách giải để làm toán: Chiều rộng ruộng là: 30 x = 20 (m) chiều rộng chưa biết) - Bài cho biết gì? (chu vi) tỉ số chiều rộng chiều dài - Khi biết chu vi em nghĩ tới mối quan hệ chiều dài chiều rộng? (Chu vi hai lần tổng chiều dài chiều rộng) Từ em tính nửa chu vi hay tổng chiều dài chiều rộng - Như vậy, để tìm diện tích ruộng em cần tìm chiều dài chiều rộng (nghĩa tìm hai số) biết tổng (nửa chu vi) tỉ số chiều rộng chiều dài Vậy thuộc dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - HS áp dụng cách giải để làm toán: Nửa chu vi hay tổng chiều dài chiều rộng thử ruộng là: 30: = 15 (m) Ta có sơ đồ: ? Chiều rộng: 15m Diện tích ruộng là: 30 x 20 = 600 (m2) Đáp số: 600 m2 ? Chiều rộng ruộng là: 15: (2+3) x = (m) Chiều dài ruộng là: 15 – = (m) Diện tích ruộng là: x = 54 (m2) Đáp số: 54 m2 2.3 Rèn kĩ giải toán phân số Bài 1: Bác Hà mang 48 kg khoai tây chợ bán Lần thứ nhất, bác bán số khoai mang Lần thứ hai, bác bán số khoai mang Hỏi sau hai lần bán, bác Hà lại ki – lô – gam khoai tây? Bài 2: Một đội công nhân sửa quãng đường ba ngày, ngày thứ sửa đoạn đường, ngày thứ hai sửa đoạn đường, thấy cịn lại 15,8m Hỏi ba ngày, đội công nhân sửa tất mét đường? Trong trình luyện tập rèn kĩ năng, tơi ln cho học sinh đọc, phân tích tốn để nhận dạng tốn học, đặc biệt tơi rèn cho HS kĩ giải toán nhiều cách khác Ví dụ: * Ở tốn 1: HS đọc xác định dạng toán: - Bài toán cho: Tổng số khoai mang - Đã bán hai lần - Hỏi số khoai cịn lại => Đây dạng tốn Tìm giá trị phân số số Bài giải Cách 1: Phân số số khoai lại là: 1–( 11 + )= (tổng số khoai mang 24 đi) Sau hai lần bán, số khoai lại là: 48 x 11 = 22 (kg) 24 Đáp số: 22 kg Cách 2: Số khoai bán lần thứ là: 48 x = (kg) Số khoai bán lần thứ hai là: 48 x = 18 (kg) Sau hai lần bán, số khoai lại là: 48 – (8 + 18) = 22 (kg) Đáp số: 22 kg * Ở toán 2: Sau em đọc bài, xác định toán hỏi ba ngày, đội công nhân sửa tất mét đường? Nghĩa tìm “một số” dạng tốn: Tìm số biết giá trị phân số - Giá trị cho: Số mét đường lại 15,8m - Phân số tương ứng với số mét đường lại chưa có Vậy trước áp dụng cơng thức em phải tìm: Phân số số mét đường cịn lại, sau áp dụng cơng thức lấy giá trị chia cho phân số tương ứng để tìm tồn số mét đường đội công nhân sửa ba ngày Bài giải + )= ( đoạn đường) 15 Cả ba ngày, đội công nhân sửa tất là: 15,8: = 237 (m) 15 Phân số số mét đường lại là: 1–( Đáp số: 237 m đường Biện pháp 3: Vận dụng cách giải hai dạng tốn “Tìm phân số số” “Tìm số biết giá trị phân số nó” để giải số dạng tốn có liên quan, nhằm phát triển lực cho học sinh giúp em giải toán theo nhiều cách khác 3.1 Vận dụng cách giải dạng tốn “Tìm phân số số” để giải tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” 9 Bài tốn: (SGK Tốn – T22) Một lớp có 28 học sinh, số em nam số em nữ Hỏi lớp học có em nữ, em nam? Phân tích: Bài tốn cho biết: + Lớp có 28 học sinh (tổng số học sinh nam nữ) + Số em nam số em nữ (tỉ số học sinh nam nữ) Bài toán hỏi: + Số học sinh nữ, số học sinh nam Từ phân tích HS dễ dàng nhận dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Cách 1: Áp dụng cách giải tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Theo ra, ta có sơ đồ: Số học sinh nam ? 28 em Số học sinh nữ ? Tổng số phần là: + = (phần) Số học sinh nam lớp là: 28: x = (em) Số học sinh nữ lớp là: 28 – = 20 (em) Đáp số: em nam 20 em nữ Cách 2: Theo cơng thức giải tốn Tìm giá trị phân số số Bài toán cho số em nam số em nữ, nghĩa số em nữ chia làm phần số em nam chiếm phần => số học sinh lớp phần Vậy số học sinh nam = số học sinh lớp Số học sinh nam lớp là: 28 x = (em) Số học sinh nữ lớp là: 28 – = 20 (em) Đáp số: em nam 20 em nữ Với cách hướng dẫn học sinh giải tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số trên, tơi giúp học sinh giải tốn nhiều cách khác phát triển hướng tư cho học sinh q trình giải tốn 3.2 Vận dụng cách giải hai dạng tốn “Tìm giá trị phân số số” “Tìm số biết giá trị phân số nó” để giải toán tỉ số phần trăm Như biết nội dung chương trình tốn Tiểu học xếp theo kiểu vịng trịn đồng tâm xốy trơn ốc, kiến thức xây dựng từ đơn giản đến phức tạp, kiến thức tảng kiến thức Nội dung kiến thức giải toán Nếu thực nghiên cứu kĩ xâu chuỗi dạng tốn có lời văn Tiểu học, ta 10 dễ dàng nhận điều Cũng giống hai dạng toán tỉ số phần trăm có liên quan mật thiết với dạng tốn phân số Hay nói cách khác: Thực chất tốn Tìm số phần trăm số (Dạng toán thứ toán tỉ số phần trăm) Tìm giá trị phân số số Chẳng hạn: Tìm 20% 200 thực chất tìm Mà việc tìm 20 200 100 20 20 200, ta lấy 200 x , phép tính trình bày 100 100 theo hai cách: 200 x 20: 100 hay 200: 100 x 20 Thực chất toán Tìm số biết giá trị số phần trăm (Dạng tốn tốn tỉ số phần trăm) dạng tốn Tìm số biết giá trị phân số Chẳng hạn: Tìm số, biết 20% 200 tức Tìm số, biết 20 100 200 Mà việc tìm số biết 20 20 200, ta lấy 200: , phép tính có 100 100 thể trình bày theo hai cách: 200: 20 x 100 hay 200 x 100: 20 Do dạy dạng toán tỉ số phần trăm đặc biệt dạng toán thứ hai thứ ba (Tìm số phần trăm số Tìm số biết giá trị số phần trăm nó), tơi hướng dẫn học sinh giải hai cách khác nhau: Ví dụ: Bài (SGK – T 78): Kiểm tra sản phẩm xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm Tính tổng số sản phẩm Phân tích: Bài yêu cầu tính tổng số sản phẩm (tìm số) biết 91,5% (hay 915 ) tổng số sản phẩm 732 sản phẩm 1000 Bài giải: Cách (Theo quy tắc giải toán tỉ số phần trăm tốn Tìm số biết giá trị số phần trăm nó) Tổng số sản phẩm xưởng may là: 732 x 100: 91,5 = 800 (sản phẩm) Đáp số: 800 sản phẩm Cách (Theo cơng thức giải tốn Tìm số biết giá trị phân số nó) Tổng số sản phẩm xưởng may là: 732: 915 = 800 (sản phẩm) 1000 Đáp số: 800 sản phẩm Ví dụ thuộc dạng tốn thứ ba Tìm số biết giá trị số phần trăm Vậy học sinh cần phân biệt hai dạng toán nào? Tôi hướng dẫn: Nếu giá trị cho biết tất hay toàn (số học sinh, số gạo, số cây) tốn bắt tìm phần (số học sinh, số gạo, số cây) thuộc dạng 11 tốn2: Tìm số phần trăm số Cịn giá trị cho biết tương ứng với phần (số học sinh, số gạo, số cây, …) bắt tìm tất hay toàn (số học sinh, số gạo, số cây) thuộc dạng tốn thứ ba: Tìm số biết giá trị phần trăm Như qua ví dụ, tơi hướng dẫn HS giải toán cách khác nhau: - Giải tốn theo dạng tốn Tìm số biết giá trị số phần trăm - Giải tốn theo dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Giải tốn theo dạng Tìm giá trị phân số số Từ đó, học sinh có kĩ giải tốn Tìm phân số số Tìm số biết giá trị phân số cách thành thạo em dễ dàng hình thành cho kĩ giải tốn tỉ số phần trăm Và trình luyện tập giải tốn tỉ số phần trăm, tơi thường xun khuyến khích em trình bày theo cách khác để em mở rộng kiến thức phát huy sáng tạo giải toán 3.3 Vận dụng cách giải dạng tốn Tìm số biết giá trị phân số để giải toán giải toán thay đổi tỉ số số sách ngăn B Nếu chuyển ngăn Bài toán: Số sách ngăn A A sang ngăn B số sách ngăn A số sách ngăn B Tìm số sách ngăn Phân tích: Bài cho biết: + Lúc đầu số sách ngăn A + Sau số sách ngăn A số sách ngăn B 3 số sách ngăn B Tại có thay đổi tỉ số vậy? (Do chuyển ngăn A sang ngăn B) => Vậy ta phải tìm sách ứng với phân số nào? Từ tìm số sách ngăn Bài giải Khi chuyển từ ngăn A sang ngăn B tổng số sách hai ngăn không đổi Lúc dầu, số sách ngăn A số sách ngăn B nghĩa tổng số sách ngăn B chia làm phần số sách ngăn A chiếm phần => Tổng số sách tổng số sách hai ngăn 3 Sau số sách ngăn A số sách ngăn B => số sách ngăn A 10 phần => Số sách ngăn A tổng số sách hai ngăn tương ứng với phân số là: = (tổng số sách hai ngăn) 10 10 12 Tổng số sách hai ngăn là: Số sách ngăn A là: 30 x 3: = 30 (quyển) 10 = 12 (quyển) Hoặc: 30 x + = 12 (quyển) 10 Số sách ngăn B là: 30 – 12 = 18 (quyển) Đáp số: Ngăn A: 12 sách Ngăn B: 18 sách Đối với dạng toán tỉ số hai số thay đổi này, lưu ý cho học sinh: + Xác định lí làm cho tỉ số hai số thay đổi + Khi tỉ số hai số thay đổi số không đổi, ta quy tỉ số lúc đầu lúc sau tỉ số khơng đổi + Tìm phân số ứng với giá trị làm cho tỉ số thay đổi + Vận dụng dạng tốn Tìm số biết giá trị số phân số để giải Kết đạt 4.1 Dạy thực nghiệm Để trải nghiệm thực tế kết đạt học sinh, tiến hành dạy thực nghiệm lớp 5A4 phần ôn tập đầu năm học phần giải toán tỉ số phần trăm chương 2: Số thập phân, Các phép tính với số thập phân theo biện pháp tơi nêu Sau tiến hành đề kiểm tra để khảo sát kết học tập học sinh lớp, phần giải toán tỉ số phần trăm đề kiểm tra phụ lục KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Số HS làm Số HS làm Số HS làm Lớp Sĩ số bài SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ 5A3 35 35 100% 22 62,9% 18 51,4% 5A4 34 34 100% 30 88,2% 26 76,5% Nhìn vào bảng tổng hợp ta thấy chất lượng lớp 5A4 trội hẳn lớp 5A3 Hầu hết học sinh lớp 5A4 xác định nhận dạng dạng toán, áp dụng cách giải dạng toán cách linh hoạt, em có nhiều cách làm khác 3, hầu hết học sinh lớp 5A4 trình bày giải cách khoa học Riêng lớp 5A3, làm kiểm tra bộc lộ nhiều hạn chế, là: + Có 13 em làm chưa 2, có em sai từ phép tính tìm chiều rộng, có em xác định chưa dạng tốn (Tìm số phần trăm số) nên dẫn đến kết sai + Có 17 em chưa làm Qua việc dạy thực nghiệm qua kết thực nghiệm (được đánh giá kết kiểm tra học sinh), đồng nghiệp đánh sau: - Giáo viên nghiên cứu kĩ bài, đổi phương pháp dạy học, phát huy tính tích cực học sinh 13 - Trong suốt tiết dạy giáo viên khắc sâu kiến thức Giáo viên hướng dẫn, tổ chức cho học sinh tự tìm cách giải tốn hợp lí, hướng dẫn em cách phân biệt nhận dạng ghi nhớ cách giải toán phân số - tỉ số cách chi tiết giúp học sinh khắc phục nhầm lẫn đáng tiếc Mặt khác mở rộng tốn có liên quan đến tỉ phân số - tỉ số để phát huy tính sáng tạo khả tư tốn học học sinh có khiếu cách hợp lí PHẦN C: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Sau nghiên cứu tìm hiểu áp dụng Sáng kiến “Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp thực tốt tốn có lời văn phân số - tỉ số " lớp 5A4, tơi nhận thấy có hiệu rõ rệt, chất lượng mơn Tốn phần Giải toán phân số - tỉ số học sinh lớp 5A4 nâng cao so với lớp đối chứng lớp khác toàn khối Hầu hết em có kĩ xác định, nhận dạng tốn tốt Từ em linh hoạt áp dụng nhiều cách giải khác để tìm đáp số toán Hầu hết học sinh lớp 5A4 khơng cịn tâm lí lo sợ gặp tốn có lời văn mà ngược lại em hào hứng đọc bài, phân tích đề bài, tìm dạng tốn, hồi tưởng cách làm để giải toán Điều chứng tỏ Sáng kiến “Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp thực tốt tốn có lời văn phân số - tỉ số " mà nêu thiết thực, phù hợp với thực tế dạy học lớp Tuy nhiên trình thực Sáng kiến, tơi nhận thấy, để có hiệu q trình hình thành kĩ giải tốn nói chung kĩ giải toán phân số - tỉ số nói riêng người giáo viên học sinh cần: *Đối với giáo viên: - Phải nắm vững chương trình mơn Tốn tồn cấp, nắm cách xếp nội dung chương trình mạch kiến thức số học phần giải tốn liên quan tới vịng số Từ biết kiến thức cần truyền đạt tiết học xây dựng dựa tảng kiến thức nào? Kiến thức, kĩ hỗ trợ cho kiến thức, kĩ - Lựa chọn phương pháp giảng dạy hợp lí phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh học tập Có em hiểu, ghi nhớ vận dụng kiến thức để thực phép tính thành thạo - Xây dựng hệ thống tập hợp lí tiết Hướng dẫn tự học nhằm giúp học sinh rèn kĩ phân tích, nhận dạng, giải tốn Có thể xây dựng thêm kiến thức mở rộng để phát huy khả học tập toán học sinh có khiếu *Đối với học sinh: - Tự tìm đường chiếm lĩnh kiến thức hướng dẫn giáo viên, có hiểu chất bước làm, từ nhớ vận dụng thực hành - Thuộc cách làm (quy tắc) dạng toán phân số - tỉ số phần trăm, biết đọc phân tích tốn, từ nhận dạng định hướng bước giải - Tự giác học tập, chăm thực hành để có kĩ giải toán thành thạo 14 Những vấn đề khuyến nghị Phần mở rộng kiến thức dạng toán phân số - tỉ số nhiều, điều kiện thời gian có hạn nên hướng dẫn học sinh số toán liên quan đến phân số - tỉ số chương trình Tốn số mở rộng liên quan đến phân số - tỉ số Song qua giúp tơi có số kinh nghiệm bổ ích phần dạy rèn kĩ giải toán phân số - tỉ số Xuất phát từ thực tế giảng dạy qua việc sâu nghiên cứu nội dung trên, xin mạnh dạn đề xuất số ý kiến sau: *Đối với nhà trường: - Tổ chức nhiều chuyên đề "Đổi phương pháp dạy học" để tạo điều kiện cho GV học tập nâng cao trình độ chun mơn - Bổ sung tài liệu tham khảo để GV có điều kiện nghiên cứu, học hỏi *Đối với giáo viên: - Ln tìm tòi, nghiên cứu, học hỏi sáng tạo dạy học - Nghiên cứu xây dựng kế hoạch dạy theo hướng phát huy tính tích cực HS học tập - Thường xuyên học tập nâng cao kiến thức trình độ chun mơn, cập nhật toán hay sách báo hay tài liệu tham khảo để bổ sung vào hệ thống tập cho học sinh luyện tập LỜI KẾT Trên sáng kiến kinh nghiệm tôi, mong góp ý cấp lãnh đạo bạn đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm hồn thiện Tơi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, khơng chép nội dung người khác Hà Nội, ngày 20 tháng năm 2023 Người viết Đặng Thị Tươi PHỤ LỤC ĐỀ BÀI KHẢO SÁT: Bài 1: Biết 4,5l xăng cân nặng 3,42kg Hỏi 8l xăng cân nặng ki – lô – gam? Bài 2: Một vườn trồng hai loại cam bưởi Số cam số bưởi số bưởi Hỏi vườn có cây? Bài 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 35m Chiều rộng chiều dài a) Tính diện tích mảnh vườn b) Người ta sử dụng diện tích mảnh vườn để làm lối Tính diện tích phần 125 đất cịn lại ĐÁP ÁN Bài 1: Một lít xăng cân nặng là: 3,42 : 4,5 = 0,76 (kg) 8l xăng cân nặng là: 0,76 x = 6,08 (kg) Đáp số: 6,08 kg Bài 2: Theo ta có sơ đồ: ? Số cam: Số bưởi: ? Theo sơ đồ ta có, hiệu số phần là: – = (phần) Số cam vườn là; : x = 12 (cây) Số bưởi vườn là: 12 + = 20 (cây) Tổng số vườn là: 20 + 12 = 32 (cây) Đáp số: 32 Bài 3: a) Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là: 35 x = 25 (m) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 35 x 25 = 875 (m2) b) Diện tích để làm lối là: 875 x = (m2) 125 Diện tích phần dất cịn lại là: 875 – = 868 (m2) Đáp số: a) 875 m2 b) 868 m2 PHỤ LỤC BÀI KIỂM TRA (Sau áp dụng kinh nghiệm) Thời gian làm bài: 30 phút Bài 1: a) Tìm 15,5% 25 b) Biết 12,8% số 41,472 Tìm số Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng chiều dài Người ta dùng 85% diện tích đất để xây nhà Tính diện tích phần đất lại Bài 3: Kết kiểm tra cuối học kì I vừa qua trường Tiểu học A có số học sinh đạt điểm giỏi 35% tổng số học trường Thầy Hiệu trưởng ước tính thêm 20 em đạt điểm giỏi số học sinh đạt điểm giỏi 40% tổng số học sinh tồn trường Hỏi trường có tất học sinh Bài Bài 2: ĐÁP ÁN 15,5 x 25 : 100 = 3,875 41,472 : 12,8x 100 = 324 a) 15,5% 25 là: b) Số cần tìm là: Cách 1: Chiều rộng mảnh đất là: 15 x = 12 (m) Diện tích mảnh đất là: 15 x 12 = 180 (m2) Phần diện tích dùng để làm nhà là: 180 x 85: 100 = 153 (m2) Hay: 180 x 85 = 153(m2) 100 Diện tích phần đất cịn lại là: 180 – 153 = 27 (m2) Đáp số: 27m2 Cách 2: Chiều rộng mảnh đất là: 15 x = 12 (m) Diện tích mảnh đất là: 15 x 12 = 180 (m2) Diện tích phần đất cịn lại ứng với số phần trăm là: 100% - 85% = 15% Diện tích phần đất cịn lại là: 180 x 15 : 100 = 27 (m2) Hay: 180 x 15 = 27 (m2) 100 Đáp số: 27m2 Bài 3: Cách 1: vận dụng dạng tốn Tìm số biết giá trị số phần trăm Tổng số học sinh tồn trường khơng đổi Lúc đầu số học sinh đạt điểm giỏi = 35% tổng số học sinh toàn trường Nếu thêm 20 em đạt điểm giỏi số học sinh đạt điểm giỏi = 40% tổng số học sinh toàn trường 20 học sinh tương ứng với: 40% - 35% = 5% ( tổng số HS toàn trường) Tổng số học sinh toàn trường là: 20 x 100: = 400 ( em) Hay: 20 : x 100 = 400 (em) Đáp số: 400 em Cách 2: vận dụng dạng tốn Tìm số biết giá trị phân số Ta có: 35% = ; 20 40% = 20 Tổng số học sinh tồn trường khơng đổi tổng số học sinh toàn trường 20 Nếu thêm 20 em đạt điểm giỏi số học sinh đạt điểm giỏi = tổng số học 20 Lúc đầu số học sinh đạt điểm giỏi = sinh toàn trường 20 học sinh tương ứng với: = ( tổng số HS toàn trường) 20 20 20 Tổng số học sinh toàn trường là: 20 : = 400 ( em) 20 Đáp số: 400 em