(Skkn 2023) một số giải pháp nâng cao hiệu quả khi dạy các bài toán về cấu tạo phân số và toán có lời văn trên tập phân số ở lớp 4

PHẦN A: ĐẶT VẤN ĐỀ I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Bậc học Tiểu học coi bậc học tảng hệ thống giáo dục quốc dân, có nhiệm vụ xây dựng phát triển tình cảm, đạo đức, trí tuệ, thẩm mĩ thể chất trẻ em nhằm hình thành sở ban đầu cho phát triển toàn diện nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa Trong phải kể đến vai trò người giáo viên với việc giảng dạy mơn học Trong thực tế dạy dạng tốn này, tơi thấy có nhiều tập lý thú bổ ích Nội dung phong phú đa dạng giúp học sinh mở mang kiến thức áp dụng thực tế tốt Song có nhiều học sinh giải tốn giống mẫu thầy giảng, găp toán dạng cách diễn đạt khác đi,các tình hưống đưa khơng quen thuộc, khơng thuận chiều tốn mẫu em lại lúng túng Vậy làm để học sinh có phương pháp học, nắm vững cách giải dạng toán này, làm cho em nắm tri thức cách nhẹ nhàng, hiệu cao? Đó điều làm trăn trở định chọn đề tài nghiên cứu năm học 2021 - 2022: “Một số giải pháp nâng cao hiệu dạy tốn cấu tạo phân số tốn có lời văn tập phân số lớp 4” II MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI Góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải toán cấu tạo phân số tốn có lời văn tập phân số chương trình lớp III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 1.Đối tượng nghiên cứu - Đối tượng chủ thể: Phương pháp dạy học giải toán cấu tạo phân số tốn có lời văn tên tập phân số chương trình lớp - Đối tượng khách thể: Giáo viên Học sinh lớp nhà trường Phạm vi nghiên cứu - Tìm hiểu số vấn đề nội dung phương pháp dạy nội dung phân số cho học sinh lớp - Tìm hiểu mạch kiến thức phân số chương trình Tiểu học nói chung chương trình lớp nói riêng - Điều tra thực trạng dạy học giải toán tập phân số tiểu học, từ đề xuất số ý kiến nhằm cải tiến tiết dạy phân số, góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán Tiểu học IV.THỜI GIAN NGHIÊN CỨU Năm học 2020-2021,2021-2022 đối tượng học sinh lớp nhà trường Kết thúc vào cuối năm 2022 V KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU - Tháng 9/2021 + Nghiên cứu văn đạo sở, PGD để phụ vụ đề tài + Nghiên cứu đặc điểm tâm sinh lý học sinh Tiểu học đặc điểm tình hình riêng trường +Nghiên cứu để nắm thực trạng tổ chức hoạt động lên lớp nhà trường + Tìm hiểu nguyên nhân - Tháng 10/2021: Lập kế hoạch ngiên cứu, tập hợp số liệu thống kê cụ thể nhận thức vị trí, loại hình hình thức hoạt động giáo dục lên lớp cán giáo viên Nhận thức học sinh loại hình nội dung hoạt động giáo dục lên lớp Đối chiếu, so sánh biểu mẫu rút kết luận Từ kết luận đưa giải pháp VI PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc tài liệu, giáo trình có liên quan đến vấn đề nghiên cứu - Phương pháp quan sát: Thơng qua dự - Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực trạng việc dạy học giải toán tập phân số lớp trường Tiểu học - Phương pháp đàm thoại: Trao đổi với giáo viên giảng dạy khối thuận lợi, khó khăn thực dạy học giải toán tập phân số, tham khảo sáng kiến, kinh nghiệm đồng nghiệp - Phương pháp thực nghiệm: Kiểm nghiệm tính khả thi đề tài theo hướng phát huy tính tích cực học sinh PHẦN B: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ * Cơ sở lý luận, sở thực tiễn dạy học giải toán cấu tạo phân số tốn có lời văn tập phân số lớp I CƠ SỞ LÍ LUẬN Mục tiêu mơn Tốn Tiểu học Cùng với mơn học khác tiểu học, mơn Tốn có vị trí quan trọng Các kiến thức, kĩ mơn Tốn tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống, chúng cần thiết học tập, lao động lĩnh vực khác Mơn Tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, phương pháp giải vấn đề, góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo em Ngồi ra, cịn đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng người như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có tác phong khoa học, Dạy học phân số lớp chủ đề quan trọng chương trình tốn bậc Tiểu học Đây dạng tốn điển hình bao trùm hai khối lớp Là kiến thức, kĩ cần thiết để giúp học sinh học lên cấp học để giải toán thực tiễn sống đặt Là mảng kiến thức khó hấp dẫn, ảnh hưởng lớn đến kết dạy học toán đại trà việc bồi dưỡng, phát triển lực tư duy,sáng tạo cho học sinh giỏi Tiểu học Cụ thể: * Kiến thức Phân số "cầu nối"giữa toán học nhà trường ứng dụng đời sống xã hội Khái niệm phân số sử dụng thường xuyên sống sinh hoạt Từ tình nhỏ đây, ta thấy rõ điều đó: "Trong bữa tiệc gia đình chúc mừng thành tích học tập năm đầu hai cháu song sinh Việt Nam, ông nội bảo: - Ơng có bánh, ơng, bố mẹ người cái, cịn lại ơng thưởng cho hai cháu Trong hai cháu, giúp ông việc này? Việt nhanh trí: - A! Đúng ơng ạ!Cháu em Nam, đứa nửa - Giỏi, giỏi lắm! Cháu ông giỏi lắm! - Ơng nội nhẹ nhàng đến bên ơm lấy hai cháu vào lịng " Tình cho thấy, số lượng bánh mà Việt Nam chia biểu diễn số tự nhiên Hoặc chẳng hạn kích thước mặt bàn, bảng hình chữ nhật, khơng phải lúc tạo số đo mét số tự nhiên Bởi vậy, thực tế, tập số tự nhiên không đủ để biểu diễn số đo nhiều phép đo đại lượng Trong trường hợp ta cần dùng đến phân số Vì thế, phân số coi "chìa khóa" "cầu nối" tốn học thực tiễn Nó chiếm vị trí quan trọng mơn Tốn tiểu học, mặt thực hành tính tốn * Kiến thức Phân số sở hình thành khái niệm số thập phân sau Ở tiểu học, phương pháp xây dựng khái niệm số thập phân sở phép đo đại lượng (trong hệ số thập phân), người ta sử dụng khái niệm phân số làm sở cho việc hình thành khái niệm số thập phân cách dựa vào phân số thập phân: số thập phân dạng viết khơng có mẫu số phân số thập phân * Kiến thức phân số sở xây dựng tập hợp số hữu tỉ số vô tỉ cấp học Nội dung chương trình theo định hướng phát triển lực Nội dung phân số đưa vào môn Tốn Tiểu học tương đối hồn chỉnh, bao gồm: hình thành khái niệm, quan hệ so sánh (so sánh hơn), rút gọn quy đồng, bốn phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) tính chất bốn phép tính phân số 2.1 Nội dung dạy học Phân số Tiểu học khái quát theo bảng sau: Đối tượng số học (các phân số) Lớp Lớp Lớp Lớp I Về phân số, tỉ số - Các phần đơn vị x x x x - Khái niệm phân số x x - Phân số phép chia số tự nhiên x x - So sánh phân số với đơn vị x x - Phân số x x - Rút gọn phân số x x - Quy đồng mẫu số phân số x x - So sánh hai phân số mẫu số x x - So sánh hai phân số khác mẫu số x x - Tỉ số hai số x x Các phép tính phân số - Cộng hai phân số x x - Trừ hai phân số x x - Nhân hai phân số x x - Chia hai phân số x x Các tốn - Tìm phần x x x x số - Tìm phân số số x x - Tìm hai số biết tổng tỉ hai số - Tìm hai số biết hiệu tỉ hai số x x x x 2.2 Nội dung cụ thể mơn Tốn lớp a) Khái niệm phân số Phân số , b gọi mẫu số hiểu số phần mà đơn vị chia ra, a tử số hiểu số phần lấy Phân số cịn hiểu kết phép chia a cho b Dạy hình thành khái niệm phân số Tiểu học bao gồm: dạy đọc, dạy viết, dạy cấu tạo phân số số phân số dạng đặc biệt (phân số có mẫu số 1, có tử số 0, có tử số mẫu số ) 2) Quan hệ so sánh Quan hệ so sánh phân số Tiểu học gồm hai dạng: - So sánh So sánh Khái niệm hai phân số nhau: Giới thiệu quy tắc để nhận biết hai phân số hay khơng nhau, quy tắc tính chất phân số, phát biểu sau: + Nếu ta nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác phân số phân số cho + Nếu tử số mẫu số phân số chia hết cho số tự nhiên khác sau chia ta phân số phân số cho Quy tắc sở để học sinh thực phép rút gọn quy đồng phân số Khi hai phân số không nhau, để nhận biết phân số lớn hơn, hướng dẫn học sinh quy đồng mẫu số hai phân số so sánh tử số với nhau: + Phân số có tử số lớn lớn + Phân số có tử số bé bé + Nếu tử số hai phân số Đặc biệt nhờ quy tắc mà học sinh nhận biết phân số nhỏ hơn, hay lớn Ví dụ: mà nên < Hoặc mà nên >1 c) Các phép tốn phân số Nhìn chung, phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số tiểu học trình bày theo quy trình: - Hình thành phép tính ,nêu quy tắc thực hành tính tốn, tìm hiểu tính chất giao hốn, kết hợp phép tính Mỗi phép tính hình thành từ toán đơn gần gũi với đời sống thực tế Rồi từ rút quy tắc thực hành tính tốn dạng Cộng ,trừ ,nhân ,chia phân số d) Tính chất phép tính tốn phân số Vì tập hợp phân số mở rộng tập hợp số tự nhiên tính chất phép toán tập hợp số tự nhiên áp dụng phân số Trong sách giáo khoa tốn 4, tính chất đưa vào phần luyện tập thực hành, là: +Tính chất giao hốn phép cộng, phép nhân + Tính chất kết hợp phép cộng, phép nhân + Một tổng nhân với số, số nhân với tổng Khi học phép trừ hai phân số, nêu cách thử lại phép cộng hai phân số, học phép chia hai phấn số nêu cách thử lại phép nhân hai phân số Từ đó, tạo thành nhóm tập cộng, trừ (hay nhân, chia) tương ứng Chẳng hạn: 3.Đặc điểm tâm lý lứa tuổi tiểu học -Mỗi học sinh tiểu học chỉnh thể ,một thực thể hồn nhiên ,một nhân cách đa dạng hình thành -Học sinh tiểu học có tri giác cụ thể,trí tưởng tượng phong phú ,thích tìm kiểm ,thích khám phá mà chưa rõ -Trong học sinh tiểu học tiềm tàng khả tư phát triển lực II CƠ SỞ THỰC TIỄN * Về giáo viên - Trong dạy học mơn tốn bậc tiểu học nói chung, dạy học phân số nói riêng,nhất năm học giáo viên phải nỗ lực nhiều công tác giảng dạy tới em qua zoom Mọi giáo viên thường sử dụng nhiều phương pháp như: trực quan, gợi mở, vấn đáp, giảng giải, minh họa, thực hành luyện tập lúng túng chưa đạt kết mong muốn, phần lớn giáo viên truyền đạt tri thức có sẵn sách giáo khoa hay sách hướng dẫn theo mẫu cho trước Song theo nghĩ, ngồi kiến thức ra, người giáo viên cần phải cung cấp kiến thức mới, cần phải hệ thống hóa, khái quát hóa kiến thức cách tổng quát để em khắc sâu vốn kiến thức sở ban đầu, tạo điều kiện tốt cho học sinh học tốt bậc học * Về học sinh Trong q trình dạy trực tuyến năm nay,tơi thấy vất vả nhiều học sinh khơng hiểu ý nghĩa việc làm, không vận dụng kinh nghiệm vốn có Đa số em vào zoom lớp nghe thầy giáo giảng bài, làm tập thụ động gặp tốn khác mẫu gặp tình thực tiễn sống không làm Xuất phát từ lý thực tế nêu trên, qua nghiên cứu q trình dạy học giải tốn phân số tiểu học, giáo viên trực tiếp giảng dạy, kết hợp với kiến thức "Phương pháp dạy học giải toán tiểu học".Trong khuôn khổ cho phép đề tài, định chọn đề tài: "Dạy học giải toán cấu tạo phân số tốn có lời văn tập phân số lớp 4" Thực trạng vấn đề nghiên cứu Do điều kiện hạn chế thời gian, tơi tiến hành tìm hiểu việc dạy học học giải toán phân số trường Tiểu học nơi công tác nhận thấy số điểm sau: a.Thuận lợi - Được quan tâm đạo sát ban giám hiệu nhà trường với kêt hợp giáo viên chủ nhiệm với phụ huynh học sinh - Học sinh hào hứng tìm tịi phương pháp giải tốn - Bản thân có nhiều tích lũy kinh nghiệm dạy học b.Khó khăn - Trong năm học việc dạy trực tuyến vất vả toàn đội ngũ nhà giáo - Đồ dùng phục vụ mơn tốn cịn chưa đầy đủ ,như mẫu vật thiếu … - Phụ huynh học sinh cịn bận cơng việc nên quan tâm sát đến em 2.Số liệu điều tra trước thực Qua thực tế giảng dạy nhiều năm lớp đặc biệt năm học 2021 -2022, thấy đa số học sinh lớp gặp khó khăn giải tốn học sinh lớp phân số tốn có lời văn.Tỉ lệ khảo sát cho biết chưa nắm bước giải toán Tổng số 38 HS Giải toán Giải toán sai Khảo sát đầu năm SL 16 TL% 42,1 SL% 22 TL% 57,9 3.Một số nguyên nhân dẫn đến thực trạng : - Do đặc điểm tư học sinh Tiểu học nhớ nhanh mau quên - Do đặc điểm tư học sinh chủ yếu tư trực quan sinh động - Do kỷ đọc hiểu hạn chế - Do đặc trưng dạng loại toán liên quan đến phân số - Do chưa nắm vững quy trình phương pháp giải 4.Đề xuất giải pháp - Phát huy nâng cao vai trò người thầy ,Học sinh chuẩn bị đồ dùng trực quan cụ thể III TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP Việc dạy học giải toán Phân số Bằng phương pháp điều tra thăm dò ý kiến giáo viên dạy chương trình Tốn 4, tơi rút số nhận xét sau: Nội dung dạy học phân số mơn Tốn tương đối phong phú Song số lượng tập cấu tạo phân số tốn có lời văn phân số cịn chưa nhiều, số lượng dạng tốn cịn "nghèo" so với sách tham khảo Mức độ yêu cầu toán hầu hết dạng bản, khơng có u cầu nâng cao, khơng có nhiều khó sách tham khảo Đồng thời giúp người giáo viên phát huy khả chủ động, sáng tạo dạy học Họ đầu tư suy nghĩ để khai thác nội dung học nhiều khía cạnh khác nhau, đưa tình khác khơng lệ thuộc nhiều vào sách giáo khoa sách giáo viên Phương pháp dạy giáo viên 2.1 Những ưu điểm: - Giáo viên chủ động soạn giáo án đầy đủ, lập kế hoạch giảng dạy cho tiết học, tuần học; xếp dành nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sách giáo khoa - Trong học, truyền đạt nội dung bài, giáo viên biết kết hợp nhiều phương pháp dạy học giảng giải, minh họa, trực quan, vấn đáp, gợi mở để dẫn học sinh tới kiến thức cần đạt Khi củng cố rèn luyện kĩ năng, kiến thức học, giáo viên đầu tư suy nghĩ nhiều hình thức củng cố học sáng tạo có hiệu - Sau tiết học, giáo viên tự rút kinh nghiệm cho thân bổ sung thêm hoạt động, mảng kiếm thức cuối trang giáo án - Về công tác kiểm tra đánh giá, giáo viên có kết hợp việc thầy kiểm tra, trò tự kiểm tra đánh giá kiểm tra đánh giá lẫn 2.2 Những mặt tồn Bên cạnh ưu điểm trên, việc dạy học giải tốn giáo viên cịn số điểm tồn sau: - Giáo viên chịu chi phối lớn sách giáo khoa, sách giáo viên Việc sử dụng sách giáo khoa đồng cho tất học sinh đưa đến tình trạng học sinh giỏi hứng thú học em giải tập cách dễ dàng, học sinh trung bình yếu lại dễ tự ti vào thân thấy chán nản việc giải toán - Đối với dạng toán cấu tạo phân số dạng tốn có văn điển hình, giáo viên ý cho học sinh giải toán cụ thể sách giáo khoa chưa ý đến việc phát triển đề toán thành toán tương tự (Bằng việc yêu cầu học sinh thay đổi số liệu) toán dạng tổng quát Phương pháp học học sinh 3.1 Những ưu điểm: - Qua điều tra trực tiếp giảng dạy lớp 4, nhận thấy đa số học sinh nắm kiến thức chung cầu tạo phân số phép toán phân số tương đối tốt Những quy tắc,những kết luận in đậm sách giáo khoa em thuộc nắm Bởi vậy, áp dụng kiến thức vào thực hành giải tốn em làm thành thạo, đặc biệt em học sinh giỏi 3.2 Những mặt tồn tại: - Bắt nguồn từ phía sách giáo khoa với nội dung tập cịn ít, mức độ chưa cao nên việc khắc sâu, củng cố dạng toán chưa thật hiệu quả, tư học sinh chưa ý mức Bởi em gặp nhiều khó khăn gặp tốn dạng mới, có u cầu không giống mẫu sách giáo khoa hay toán diễn hàng ngày IV BIỆN PHÁP THỰC HIỆN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU *Dạy học giải toán tập Phân số Dạy học giảng toán tập phân số bao gồm nội dung sau đây: - Giải toán cấu tạo phân số - Giải toán so sánh phân số - Giải toán kĩ thực hành phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số - Giải tốn có lời văn tập phân số Trong phần này, đề cập nội dung phương pháp dạy học giải toán cấu tạo phân số tốn có văn tập phân số 1.1 Phương pháp hình thức tổ chức hoạt động dạy học phân số 1.1.1 Phương pháp chung Để lĩnh hội lượng kiến thức tương đối lớn phân số, học sinh phải có phương pháp học tập tốt, song điều quan trọng giáo viên phải có phương pháp giảng dạy thích hợp giúp emnắm nội dung, từ áp dụng để giải toán phân số toán học thực tiễn sống đặt Chẳng hạn dạy " Phép cộng phân số", để dẫn tới quy tắc tính, giáo viên đưa tốn đơn, kết hợp mơ tả tốn hình vẽ (hoặc băng giấy) sau: băng giấy băng giấy băng giấy Giáo viên yêu cầu học sinh nêu kết phép cộng dựa phương tiện trực quan cách đếm số phần băng giấy lấy băng giấy Sử dụng vấn đáp gợi mở để học sinh nhận xét tử số mẫu số phân số kết quả, từ rút quy tắc cộng hai phân số mẫu số Để giúp em nắm vững kiến thức phân số, có kĩ kĩ xảo, điều quan trọng sau học giáo viên phải cho học sinh thực hành luyện tập thường xuyên liên tục Kết việc dạy học tốn khơng đem lại tri thức, kĩ bản, cần thiết mơn tốn mà cịn góp phần hình thành phương pháp học tập, phương pháp phát vài giải vấn đề học tập sống 1.1.2 Các hình thức tổ chức hoạt động học tập - Đi kèm với phương pháp dạy học tích cực để dạy học phân số Tiểu học, người giáo viên cần tổ chức hướng dẫn hoạt động học tập tốn cho học sinh theo hình thức: học cá nhân, học theo nhóm(nhóm hỗn hợp, nhóm theo trình độ, nhóm theo sở trường ), học theo lớp, trị chơi học tập, hoạt động thực hành lớp, hoạt động ngoại khóa tốn Mỗi hình thức có ưu, nhược điểm riêng, dạy học người giáoviên cần sử dụng lúc chỗ phối hợp nhịp nhàng nhiều hình thức để đạt hiệu cao 1.2 Dạy học giải toán cấu tạo phân số 1.2.1 Những kiến thức cần lưu ý để giảng tốn cấu tạo phân số * Để kí hiệu phân số có tử số a, mẫu số b (với a, b số tự nhiên b ≠ ) ta viết - Mẫu số b số phần chia từ đơn vị, tử số a số phần lấy - Phân số hiểu phép chia a:b * Mỗi số tự nhiên a coi phân số có mẫu số 1: a = * Phân số có tử số nhỏ mẫu số nhỏ 1, có tử số lớn mẫu số lớn 1, có tử số mẫu số * Phân số tối giản phân số mà tử số mẫu số không chia hết cho số tự nhiên khác * Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác phân số phân số cho: = (n ≠ 0) * Nếu chia tử số mẫu số phân số cho số tự nhiên khác phân số phân số cho: = (m ≠0) * Phân số có mẫu số 10, 100, 1000, gọi phân số thập phân * Nếu ta cộng(hay trừ ) tử số mẫu số phân số với số tự nhiên hiệu tử số mẫu số không thay đổi * Nếu ta thêm vào tử số bớt mẫu số phân số (hay ngược lại) với số tự nhiên tổng tử số, mẫu số phân số ln khơng đổi 1.2.2 Những toán thường gặp cấu tạo phân số * Các toán giải dựa khái niệm phân số * Dạng 1: Viết thương dạng phân số: : 9; : 8; : 19; : (bài 1, 2, 3, tr 108 toán 4) 7:9= ; 5:8= ; : 19 = ; 1:3= * Dạng 2: Hình thành phân số VD(Bài tr107) Viết đọc phân số phần tô màu hình sau: Học sinh dựa vào cấu tạo phân số để nhận biết: Hình vẽ chia làm phần nhau; Vậy mẫu số Trong phần tô màu phần nên tử số phân số viết Đọc hai phần năm * Các toán dựa tính chất phân số * Dạng 1: Các phân số * Dạng 2: Rút gọn phân số + VD1(Bài tr114) Rút gọn phân số : , , , Đây tập áp dụng quy tắc để rút gọn phân số cách chia tử số mẫu số phân số cho số tự nhiên lớn để phân số đơn giản phân số cho VD2 (Bài tr 114) Viết số thích hợp vào trống: Thực chất tốn u cầu học sinh tìm chuỗi phân số sở rút gọn phân số cho để phân số theo dấu hiệu cho trước Vì 54 : 27 = nên ta có: = = Tới đây, học sinh có hai hướng giải để tìm phân số thứ ba cách dựa vào phân số cho, dựa vào kết lần tính thứ (phân số thứ 2) Vì 72 : 12 = nên ta có: = = ;Hoặc 36 : 12 = nên ta có: = = Tương tự tìm phân số cuối 1.2.2.3 Một số toán cấu tạo phân số dạy cho học sinh giỏi: + VD1: Tìm phân số cho tổng tử số mẫu số phân số 1000 Cần hướng dẫn học sinh phân tích đề thật kĩ để em rút nhận xét quan trọng toán thuộc dạng " tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó" với số tử số, số mẫu số phân số cần tìm, tổng 1000, tỉ số Tới đây, việc giải toán quay trở với dạng tốn điển hình quen thuộc Có thể giải tốn sau: 1000 Ta có sơ đồ: Tử số phân số: Mẫu số phân số: Tử số phân số cần tìm là: 1000 : (9 + 16 ) x = 360 Mẫu phân số cần tìm là: 1000 - 360 = 640 Phân số cần tìm là: + VD2: Khi bớt tử số mẫu số phân số số tự nhiên ta nhận phân số Tìm số tự nhiên Hướng dẫn học sinh giải tốn cần để em tự phân tích đề rút nhận xét: Bài toán thuộc dạng "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó" với số tử số, số mẫu số phân số tạo thành sau bớt số đơn vị tử số mẫu số cho, tỉ số tử mẫu hiệu ẩn Giáo viên cần gợi ý để học sinh nhận thấy hiệu tử số mẫu số phân số hiệu tử số mẫu số phân số cho Bài giải Hiệu tử số phân số cho là: 271 - 151 = 120 Khi bớt tử số mẫu số phân số số tự nhiên hiệu tử số mẫu số phân số khơng thay đổi Ta có sơ đồ: 120 Tử số phân số mới: Mẫu số phân số mới: Đến học sinh chọn hai hướng giải sau: - Cách 1: Tìm tử số phân số mới, lấy tử số phân số cho trừ tử số phân số - Cách 2: Tìm mẫu số phân số mới, lấy mẫu số phân số cho trừ mẫu số phân số Cách 1: Tử số phân số là: 120 : (7 - ) x = 210 Số tự nhiên cần tìm là: 271 - 210 = 61 Đáp số: 61 Cách 2: Mẫu số phân số là: 120 : (7 - ) x = 90 Số tự nhiên cần tìm là: 151 - 90 = 61 Đáp số: 61 + VD3(Các toán hay khó) Rút gọn phân số sau: Giáo viên dùng câu hỏi gợi ý để giúp học sinh nhân dạng đặc biệt tử số mẫu số phân số có dạng abab abcabc Mặt khác cần lưu ý học sinh : abab = ab x 101, abcabc = abc x 1001 Trên số toán cấu tạo phân số dạng dạy chương trình tốn Trong sách tham khảo cịn có nhiều dạng này, song phần lớn dùng cho học sinh giỏi Dù vậy, tất tốn nâng cao dựa sở tốn Chính vậy, dạy học sinh giải toán cấu tạo phân số, giáo viên phải ý đến tính chất đặc thù khái niệm phân số để nhấn mạnh cho em • Giải tốn có lời văn tập phân số 2.1 Những kiến thức cần lưu ý bốn phép tính phân số để giải tốn có lời văn 2.1.1 Phép cộng: - Muốn cộng hai phân số có mẫu số, ta cộng tử số với tử số giữ nguyên mẫu: + = - Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số cộng hai phân số + = 2.1.2 Phép trừ (tương tự phép cộng) 2.1.3 Phép nhân - Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số 2.1.4 Phép chia - Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhât nhân với phân số thứ hai đảo ngược 2.1.5 Các tính chất phép tính phân số * Tính chất giao hốn * Tính chất kết hợp * Tính chất phân phối phép nhân phép cộng (một số nhân với tổng) 2.2 Những tốn có lời văn tập phân số Giải tốn có lời văn tập phân số lớp chia thành dạng sau đây: Dạng 1: Các toán đơn ; Dạng 2: Các toán hợp 2.2.1 Các toán đơn Toán đơn toán mà giải dùng phép tính Dạng tốn học sinh làm quen từ lớp 1, lên lớp em tiếp tục giải toán đơn tập phân số Tốn đơn có dạng là: 1) Tốn đơn phép tính cộng Trong sách giáo khoa tốn có sau: 3(126), 3(127), 4(128), 3(129), 5(132) + Ví dụ: 3(126) Hai tơ chuyển gạo kho Ơ tơ thứ chuyển số gạo kho, ô tô thứ hai chuyển số gạo kho Hỏi hai ô tô chuyển phần số gạo kho? Bài giải: Số gạo hai ô tô chuyển chiếm số phần số gạo kho là: + = (số gạo) Đáp số: số gạo Học sinh dễ dàng vận dụng quy tắc cộng hai phân số mẫu số để giải bào toán này, song giáo viên cần lưu ý nhấn mạnh cho học sinh hai điểm sau: - Đối với giải tốn đơn có lời văn, trình bày phép tính khơng phải quy đồng vào giải mà việc viết kết phép tính - Chú ý đơn vị phép tính (Trong trường hợp này, nhiều học sinh viết tên đơn vị " kg ", " phần ", " gạo ", "kho" 2) Tốn đơn phép tính trừ Trong sách giáo khoa tốn có bài: 3(129), 3(130), 5(131) Ví dụ: 3(129) Tại hội khỏe Phủ Đổng toàn quốc lần thứ IV năm 2004, số huy chương vàng đoàn học sinh Đồng Tháp tổng số huy chương đồn giành được, cịn lại huy chương bạc huy chương đồng Hỏi số huy chương bạc huy chương đồng đoàn Đồng Tháp phần tổng số huy chương mà đoàn giành được? Để giúp học sinh giải toán này, cần hướng dẫn học sinh nhận thấy tổng số huy chương đoàn Đồng Tháp (hay viết dạng rút gọn 1) Bài giải: Số huy chương bạc đồng chiếm số phần tổng số huy chương mà đoàn đãgiành là: - = (tổng số huy chương) Đáp số: tổng số huy chương 3) Tốn đơn phép tính nhân Trong sách giáo khoa tốn có là: 3(133), 3(134), 1(135), 2(135), 3(135) +Ví dụ: 3(tr133) Một hình chữ nhật có chiều dài m chiều rộng m Tính diện tích hình chữ nhật Bài giải: Diện tích hình chữ nhật là: x = (m2) Đáp số: m2 4) Toán đơn phép tính chia Trong sách giáo khoa tốn có bài: 4(136), 4(136 tiết luyện tập) Ví dụ: 4(tr136) Một hình bình hành có diện tích m 2, chiều cao m Tính độ dài đáy hình Bài giải: Độ dài đáy hình bình hành là: : = (m) Đáp số: 1m Như sách giáo khoa tốn có tương đối nhiều toán đơn phân số Phương pháp chung để giải toán vận dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số Vì thế, giải em khơng cần thiết phải tóm tắt tốn sơ đồ, mà giải ln 2.2.2 Các toán hợp Toán hợp dạng toán giải phải sử dụng từ hai phép tính trở lên Ở tốn 4, phối hợp bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên phân số tạo nhiều tình khác phong phú đa dạng Cụ thể là: * Các toán khơng điển hình Trong sách giáo khoa tốn có sau: 5(138), 4(139), 3(139), 4(168), 5(168), 4(169), 4(170), 4(173) Bên cạnh đó, sách tham khảo có nhiều dạng tốn chúng khơng có phương pháp giải điển hình Sau xét số ví dụ Ví dụ 1: 4(tr169) Một tờ giấy vng có cạnh m a, Tính chu vi diện tích tờ giấy hình vng b, Bạn An cắt tờ giấy thành vng, có cạnh m cắt tất vng? c, Một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài m có diện tích với tờ giấy hình vng Tìm chiều rộng hình chữ nhật Đây toán nhằm củng cố kiến thức diện tích hình vng, hình chữ nhật kĩ nhân, chia phân số c, Diện tích hình chữ nhật diện tích hình vng, diện tích hình chữ nhật (m2) + Ví dụ 2: 4(tr170) Người ta cho vịi nước chảy vào bể chưa có nước, thứ chảy bể, thứ hai chảy bể a, Hỏi hai vịi nước chảy vào phẩn bể? b, Nếu dùng hết lượng nước bể số nước cịn lại phần bể? * Các tốn có văn điển hình Sách giáo khoa tốn khơng đưa tốn có văn điển hình tập phân số mà chủ yếu tốn có tỉ số giải tập hợp số tự nhiên Trong đề tài tơi xin nêu số tốn dạng điển hình tập phân số dành riêng cho học sinh giỏi toán tăng cường lớp a, Bài tốn số trung bình cộng Bài tốn số trung bình cộng dạng tốn có văn điển hình mà học sinh học chương trình tốn Song thực hành giải toán, đặc biệt giải toán cho học sinh giỏi, học sinh thường phải giải tốn ngược số trung bình cộng, nghĩa từ số trung bình cộng nhiều số ta tìm tổng số dựa vào kiện tốn để tìm thành phần chưa biết + Ví dụ: 21(tr99 - Chun đề tốn) Trung bình cộng ba phân số Nếu tăng phân số thứ lên hai lần trung bình cộng Nếu tăng phân số thứ hai lên hai lần trung bình cộng Tìm phân số Giáo viên giúp học sinh phân tích cách giải tốn thơng qua hệ thống câu hỏi: ? Ta dựa vào kiện để tìm gì? Bằng cách nào? (Dựa vào kiện ta tìm tổng ba phân số, cách lấyx 3) ? Tăng phân số thứ lên hai lần trung bình cộng , điều cho biết gì? (Tổng lúc x 3, tổng hai lần phân số thứ nhất, phân số thứ hai phân số thứ ba) ? Muốn tìm phân số thứ ta làm nào? (Lấy tổng sau tăng phân số thứ lên lần trừ tổng ban đầu) - Tương tự tìm phân số thứ hai ? Sau tìm phân số thứ phân số thứ hai, muốn tìm phân số thứ ba ta làm nào? (Lấy tổng ba phân số trừ tổng phân số thứ phân số thứ hai) Bài giải: Tổng ba phân số ban đầu là: x3= Khi tăng phân số thứ hai lên hai lần tổng ba phân số là: x = Phân số thứ là: - = Khi tăng phân số thứ hai lên hai lần tổng phân số là: x = Phân số thứ hai là: - = Phân số thứ ba là: - ( + ) = b Bài toán tìm hai số biết tổng hiệu (tổng tỉ, hiệu tỉ) hai số Các dạng tốn " Tìm hai số biết tổng hiệu (Tổng tỉ, hiệu tỉ) hai số đó" xuất chương trình tốn sau học sinh học phép cộng trừ, nhân, chia số có nhiều chữ số Do vậy, kiện ẩn số số tự nhiên Tuy nhiên, học sinh giỏi, học sinh đội tuyển Olympic trường, giáo viên mở rộng dạng toán tập phân số (sau học sinh thành thạo giải toán tập hợp số tự nhiên) Với phạm vi đề tài, khơng sâu tìm hiểu kĩ dạng tốn 2.3 Phương pháp dạy học giải tốn có lời văn tập phân số Trong dạy học giải toán, điều quan trọng người giáo viên cần phải giúp học sinh tự tìm lí giải mối quan hệ cho cần tìm, để từ học sinh thiết lập phép tính số học tương ứng, phù hợp Hoạt động giải toán hoạt động quen thuộc với học sinh lớp Tuy nhiên lại lần em học tốn có lời văn tập phân số Có tốn mà q trình giải khơng theo phương pháp thống song có tốn điển hình mà q trình giải có phương pháp riêng cho dạng tốn Do đó, giáo viên cần hướng dẫn học sinh chu đáo, tỉ mỉ bước giải toán Cụ thể có bước sau: Bước 1: Tìm hiểu kĩ đề tốn Bước 2: Tóm tắt đề tốn Bước 3: Lập kế hoạch giải tốn Bước 4: Trình bày lời giải toán Bước 5: Kiểm tra giải Sau tìm hiểu kĩ cách hướng dẫn học sinh thực bước giải toán V.KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC - Học sinh phát huy lực tư toán học, chủ động tiếp thu kiến thức - Giáo viên đánh giá kết học tập học sinh thường xuyên đảm bảo xác, cơng - Các cơng cụ hỗ trợ dạy học trực tuyến với phần mềm như: Azota, EnetViet, trò chơi QZ, sử dụng khung trò chuyện, chia nhóm thảo luận phịng zoom, ln tạo hứng thú cho học sinh khám phá kiến thức vận dụng, luyện tập thực hành, đánh giá kết học tập bạn - Học sinh nhận lỗi sai làm từ có kế hoạch chủ động bổ sung kiến thức thiếu hụt - Giáo viên lúc tương tác, kiểm tra đánh giá dược nhiều học sinh Căn vào tiến trình dạy, kết thu chấm học sinh cho thấy: Đa số học sinh tiếp thu tốt, hiểu vận dụng nhanh, tóm tắt vẽ sơ đồ đúng, lập lời giải thực phép tính đúng, trình bày khoa học đẹp Chỉ cịn lại vài em làm chậm kĩ tính toán yếu so với bạn lớp Cụ thể kết thống kê điểm sau: Tổng số học sinh: 38 em Điểm 9, 10 Bài kiểm tra định kỳ Bài khảo sát Bài cuối kì Số Tỉ lệ 10 19 Điểm 7, Số Tỉ lệ Điểm 5, Điểm Số Tỉ lệ Số Tỉ lệ 26,3% 14 36,8% 23,7% 13,2% 50,0% 15 39,5% 10,5% 0 Như tỉ lệ học sinh đạt điểm trung bình kiểm tra cuối kì 100% PHẦN C: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ I.KẾT LUẬN Trong trình làm đề tài " Dạy học giải toán cấu tạo phân số tốn có văn tập phân số ", tơi đọc tìm hiều nội dung dạy học phân số lớp phương pháp dạy học tích cực để học nội dung Nó có ích cho tơi q trình dạy học Bản thân rút vài kinh nghiệm việc dạy học tổ chức hoạt động học toán cho học sinh Tiểu học Muốn có dạy tốt, giáo viên phải thực có lịng u nghề mến trẻ, khơng ngại khó, ngại khổ mà phải đào sâu suy nghĩ, tích cự sáng tạo, tìm tịi để dạy Có vậy, tất yếu giảng thành công Trong đánh giá, việc chấm tay đôi với học sinh để học sinh tự đánh giá bạn điều quan trọng Cần dùng điểm số, lời nhận xét để khuyến khích sáng tạo, tích cực học sinh “Nghề dạy học nghề cao quý nghề cao quý” Chính vậy, dạy học người giáo viên phải ln tôn trọng nhân cách trẻ, không gây sức chế cho học sinh, làm không phát triển hết khả năng, sức sáng tạo em Hãy gần gũi, tâm để trở trở thành người bạn lớn mà em chia sẻ vấn đề học tập sống II.KHUYẾN NGHỊ *Để thực tốt việc dạy mơn tốn bậc tiểu học tơi có số đề xuất nhỏ với cấp lãnh đạo - Trang bị sở vật chất để thuận lợi cho việc dạy học Thực tốt mối quan hệ nhà trường ,gia đình xã hội - Mở nhiều lớp tập huấn để giáo viên trao đổi ,học hỏi nâng cao chất lượng giáo dục Trên vài suy nghĩ cá nhân tơi, có đầu tư nghiên cứu thực đúc rút kinh nghiệm khơng tránh khỏi hạn chế định Kính mong quan tâm bổ sung đóng góp ý kiến đạo để sáng kiến mang lại hiệu cao Tôi xin chân thành cảm ơn! Tôi xin cam đoan đề tài sáng kiến kinh nghiệm tự làm, không chép hình thức Nếu sai tơi hồn tồn chịu trách nhiệm Ngày 10 tháng năm 2022 Tác giả Trần Văn Lễ