Nội dung ôn tập học kì 1 môn toán lớp 12 (trường thpt trần phú, hà nội)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI NỘI DUNG ƠN TẬP CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HỒN KIẾM Mơn: Tốn Lớp: 12 Năm học 2022-2023 Phần I – GIẢI TÍCH Câu Hàm số y = 2x + đồng biến khoảng: x+3 A ( −; −3) ; ( −3; + ) B R \ −3 C ( −;4 ) ; ( 4; + ) D ( −; −3)  ( 3; + ) Câu 2: Cho hàm số y = x − 4x + 5x − Xét mệnh đề sau: 5  (i) Hàm số đồng biến khoảng  ; +  3  (ii) Hàm số nghịch biến khoảng (1;2 ) 1  (iii) Hàm số đồng biến khoảng  −;  2  Trong mệnh đề trên, có mệnh đề ? A B C D Câu 3: Cho hàm số y = 2x − 4x Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (−∞; −1) (0; 1) B Hàm số cho đồng biến khoảng(−∞; −1) (1; +∞) C Trên khoảng (−∞; −1) (0; 1), y '  nên hàm số cho nghịch biến D Trên khoảng (−1; 0) (1; +∞), y '  nên hàm số cho đồng biến Câu 4: Cho hàm số 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau? A (−∞; −1) B (−1; +∞) C (−1; 3) D (3; +∞) Câu 5: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−2; +∞) (−∞; −2) B Hàm số cho đồng biến (−∞; −1) ∪ (−1; 2) C Hàm số cho đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số cho đồng biến (−2; 2) Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −1;0 ) B ( −; − 1) C ( 0;1) D ( 0;+  ) Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −2 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;2 ) Câu 8: Hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) ? A y = x −1 x−2 D y = C y = − x − 3x B y = x + x x +1 x +3 Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x + , x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1;+ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) C Hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) có đạo hàm f  ( x ) = (1 − x ) ( x + 1) ( − x ) Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? D ( 3;+  ) B ( −; − 1) C (1;3) A ( −;1) Câu 11: Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f '(x) có đồ thị hình bên đây: Hàm số y = f (2 − x) đồng biến khoảng B ( −2;1) A ( 2;+ ) D (1;3) C ( −; −2 ) Câu 12**: Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau x − f ( x ) − + + + − + Hàm số y = 3f ( x + ) − x + 3x đồng biến khoảng đây? A ( −; −1) B ( −1;0 ) C ( 0;2 ) D (1; + ) Câu 13: Cho hàm số y = ( m − 1) x + ( m − 1) x + x + m Tìm m để hàm số đồng biến R A m  4, m  B.1  m  C.1  m  D.1  m  Câu 14: Cho hàm số y = mx − 2m − với m tham số thực Gọi S tập hợp tất x−m giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A Câu 15 : B C Vơ số D Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x −1 nghịch biến x−m khoảng ( −;2 ) ? A m  B m  C m  D m  Câu 16: Cho hàm số y = x − 3x − mx + Tìm tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;+ ) A m  −1 B m  C m  −3 D m  −2 Câu 17: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x − ( m + 1) x + 3m ( m + ) x nghịch biến đoạn  0;1 A m  B −1  m  C −1  m  D m  −1 Câu 18: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x = −2 B x = C x = D x = −1 Câu 19: Cho hàm số y = ax + bx + c ( a , b , c  ) có đồ thị hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số cho A Câu 20: Cho hàm số f ( x ) liên tục D C B có bảng xét dấu f  ( x ) sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 21: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x − 1)( x + ) x  Số điểm cực trị hàm số là? A B C D Câu 22: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x − 1)( x + ) , x  Số điểm cực đại hàm số cho A Câu 23: Hàm số y = A B C D 2x + có điểm cực trị? x +1 B C D x2 + Mệnh đề đúng? Câu 24: Cho hàm số y = x +1 A Cực tiểu hàm số −3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số −6 D Cực tiểu hàm số Câu 25: Đồ thị hàm số y = x − x + có điểm cực trị có tung độ số dương? A B C D Câu 26: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = − x + x + 5x − A ( −1; −8 ) B ( 0; −5 )  40  C  ;   27  D (1;0 ) Câu 27: Cho hàm số y = x − 2x + Diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số cho có giá trị A S = B S = C S = D S = Câu 28: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + ( m − ) x + đạt cực đại x = A m = −1 B m = −7 D m = C m = Câu 29: Tìm tất tham số thực m để hàm số y = ( m − 1) x − ( m − ) x + 2019 đạt cực tiểu x = −1 A m = B m = −2 D m = C m = Câu 30: Tìm m đề đồ thị hàm số y = x − 2mx + có ba điểm cực trị A ( 0; 1) , B, C thỏa mãn BC = 4? A m = B m = C m = 4 D m =  Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( m − 1) x − ( m − 3) x + khơng có cực đại? A  m  B m  C m  D  m  Câu 32: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = ( 2m − 1) x + + m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − 3x + A m = B m = C m = − D m = Câu 33: Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số 2 y = x − mx − ( 3m − 1) x + có hai điểm cực trị có hồnh độ x , x cho 3 x1 x + ( x + x ) = A B C D Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn  −1;1 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  −1;1 Giá trị M − m A B C D Câu 35: Giá trị lớn hàm số f (x) = − x + 12x + đoạn  −1;2 bằng: A B 37 D 12 C 33 Câu 36: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 24x đoạn  2;19 A 32 B −40 C −32 D −45 Câu 37: Tìm tập giá trị hàm số y = x − + − x A T = 1; 9 B T =  2;  C T = (1; ) D T = 0; 2  Câu 38: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = sin x − 4sin x − A −20 B −8 C −9 Câu 39: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = x − + D khoảng (1;+ ) Tìm m x −1 ? A m = Câu 40: Cho hàm số y = B m = C m = D m = 16 x+m ( m tham số thực) thoả mãn y + max y = Mệnh 1;2 1;2 x +1 đề đúng? A m  B  m  C m  D  m  x − m2 − Câu 41: Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = x−m đoạn  0;4 −1 A B C D Câu 42: Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = − x − 3x + m đoạn  −1;1 A m = B m = C m = D m = Câu 43: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y = x − 3x + m đoạn  0;2 Số phần tử S A B C Câu 44: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục D , đồ thị hàm số y = f  ( x ) hình vẽ Giá trị lớn hàm số y = f ( x ) đoạn  −1;2 A f (1) B f ( −1) C f ( ) D f ( ) Câu 45: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 243 (m/s) B 27 (m/s) C 144 (m/s) D 36 (m/s) Câu 46: Ông A dự định dùng hết 6,5m kính để làm bể cá có dạng hình hộpchữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm trịn đến hàng phần trăm) A 2,26 m3 B 1,61 m C 1,33 m D 1,50 m Câu 47: Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = lim f (x) = −1 Khẳng định sau x →+ x →− khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 Câu 48: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x−2 x +1 A y = −2 B y = C x = −1 Câu 49: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = D x = 2x + x −1 B x = −2 C x = D x = −1 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D 5x − 4x − Câu 51: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x2 −1 A B C Câu 52: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B x +1 Câu 53: Đồ thị hàm số f ( x ) = A x −1 D x +9 −3 x2 + x C D có tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang? C B Câu 54: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) = D 3x − Khi đường thẳng sau đường x −1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = 1 ? f (x) − B x = −2 C x = −1 D x = Câu 55: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình đây? A y = − x + 2x B y = x − 2x C y = x − 3x D y = − x + 3x Câu 56: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x − 3x B y = − x + 3x C y = x − 2x + D y = x + 2x Câu 57: Hình vẽ bên đồ thị hàm số A y = x −1 x +1 B y = 2x + x +1 C y = 2x − x +1 D y = 2x + x +1 Câu 58: Cho hàm số f ( x ) = ax + ( a, b,c  bx + c ) có bảng biến thiên sau: Trong số a, b c có số dương? A B C Câu 59: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d ( a,b,c,d  D ) có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a , b , c, d? A B C D Câu 60: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a,b,c,d  ) có bảng biến thiên hình bên Có số dương số a, b,c,d ? A B 10 Câu 114: Tìm tập nghiệm S phương trình x  −2 B S = 1 A S = −1 Câu 115: Tìm tập nghiệm S phương trình B S = −1;3 A S = −3 D S = 3 C S = −3 x + 2x +3 = 8x C S = 1;3 D S = −3;1 Câu 116: Tổng nghiệm phương trình 32x − 2.3x + + 27 = A B C 18 D 27 Câu 117: Tìm tập nghiệm S phương trình e6x − 3e3x + = B S = 1;ln 2 A S = 0;ln 2 Câu 118: Phương trình 4x +x A + 2x + x +1  ln  C S = 0;     ln  D S = 1;    − = có nghiệm khơng âm? B C D Câu 119: Tập nghiệm phương trình 51+ x − 51−x = 24 có phần tử? A B C D Câu 120: Tổng lập phương nghiệm phương trình x + 2.3x − x = A B 2 D 25 C Câu 121: Gọi x nghiệm nguyên phương trình x x x +1 = 100 Khẳng định sau đúng? A x  −2 C x  B x  D x  Câu 122*: Biết phương trình 4log2 2x − x log2 = 2.3log2 4x có nghiệm x = x Mệnh đề sau đúng? B 𝑥0 ∈ [−1; 1] A 𝑥0 ∈ (−∞; −1) D 𝑥0 ∈ [√15; +∞ C 𝑥0 ∈ (1; √15) Câu 123: Số nghiệm phương trình 6.9x − 13.6 x + 6.4 x = là: A B C D Câu 124: Nghiệm phương trình log (1 − x ) = 19 B x = −3 A x = −4 C x = D x = Câu 125: Tập nghiệm S phương trình log ( − 2x ) = − x A.𝑺 = {−3; 0} B 𝑆 = {−3; 1} C 𝑆 = {3; 0} D.𝑆 = {3; 1} A 𝑆 = {−2} B 𝑆 = {1} Câu 126: Tìm tập nghiệm S phương trình log3 ( 2x + 1) − log ( x − 1) = C 𝑆 = {3} D 𝑆 = {4} Câu 127: Tìm tập nghiệm S phương trình log ( x − 1) + log ( x + 1) = A 𝑆 = {3} B 𝑆 = {2 + √5} C 𝑆 = {2 − √5} 𝑥3 D 𝑆 = {2 ± √5} Câu 128: Cho phương trình 𝑙𝑜𝑔4 𝑥 𝑙𝑜𝑔2 (4𝑥) + 𝑙𝑜𝑔√2 ( ) = Khi đặt t = log x, ta A t + 11t = B t + 11t − = C t + 14t − = D t + 14t − = Câu 129: Tích nghiệm phương trình 𝑙𝑜𝑔𝑥 log(100𝑥 ) = A 10 Câu 130: Phương trình A B 𝑥 −5𝑥 +6𝑥 ln (𝑥−1) C 10 D 1000 = có nghiệm? B C D x − 2x + Câu 131 *: Tổng nghiệm phương trình log3 + x + = 3x x A B C D Câu 132: Tập nghiệm bất phương trình log ( 2x − 1) +  là: 1 3 A  ;  2 2 3  B  ; +  2  3  C  −;  2   3 D  0;   2 20 Câu 133: Cho đồ thị hàm số y = a x , y = b x , y = c x (a,b,c dương khác 1) Chọn đáp án đúng: A a  b  c B b  c  a C b  a  c D c  b  a Câu 134: Nghiệm phương trình: ( + ) A x =  + k2 Câu 135: Phương trình   2 A cos x ( + 2− B x = k2 −3x − 2.4x − ( 2) ) cos x = là: D x =  + k C x = k 2x = có nghiệm là: B −1 C log D log   x −1   Câu 136: Tập nghiệm bất phương trình      là: 2 2 A.S= (−∞; 𝟎) 𝟓 B S=(𝟏; ) C.S=(𝟎; 𝟏) D.S=(𝟐; +∞) B (−∞; 𝟏) C (−𝟏; 𝟏) D Kết khác 𝟒 Câu 137: Bất phương trình: 9x − 3x −  có tập nghiệm là: A.(𝟏; +∞) Câu 138: Tập nghiệm bất phương trình 25x +1 + 9x +1  34.15x là: A  −2;0 B.[𝟎; +∞) C.(−∞; −𝟐] D (−∞; −𝟐] ∪ [𝟎; +∞) Câu 139: Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B 1  3x + 3x +1 − C D Câu 140: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình 9x − m.3x − m +  nghiệm với x A m  B m  C m  m  −6 D −6  m  Câu 141: Giải bất phương trình log3 ( 2x − 3)  A x  B x  C  x  D  x  Câu 142: Tập nghiệm bất phương trình log 2 x − 6log x −  21 1  A  ;16  2  B ( −1;4 ) C ( −1;16 ) 1  D  ;4  2  Câu 143: Nghiệm bất phương trình log log ( − x )  A ( −1;1)  ( 2; + ) B ( −1;0 )  ( 0;1) C ( −1;1) D ( −; −1)  (1; + ) Câu 144: Bất phương trình log ( x + 2ax + a + 3)  có tập nghiệm tập số thực R  a  −1 A   a  B a  C a  −1 D −1  a  Câu 145: Tìm m để bất phương trình log x − mlog x + m +  có nghiệm x   m  −3 A   m  B −3  m  C m  −3 D m  Câu 146: Cho phương trình x − 3x − log m = Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng (−10; 10) để phương trình có nghiệm nhất? A B C 16 D 17 Phần II – HÌNH HỌC Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a chiều cao h = 2a Thể tích khối chóp cho bằng: A 2a B 4a C 6a D 12a Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với a3 đáy thể tích khối chóp Tính cạnh bên SA A a B a C a D 2a 22 Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 A V = 12 C V = a3 12 a3 B V = D V = a3 12 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết 4a thể tích khối chóp S.ABCD Gọi  góc SC mặt đáy, tính tan  A tan  = B tan  = C tan  = D tan  = Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC? B V = 2a A V = 9a D V = 6a C V = 3a Câu Cho khối chóp S.ABC tích V Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC,CA, AB V thể tích khối chóp S.MNP Tính tỉ số A V = V B V = V C V = V V V D V = V Câu Cho khối chóp S.ABCD có M, N, P,Q trung điểm cạnh SA,SB,SC,SD Mệnh đề đúng? A VS.MNPQ VS.ABCD = B VS.MNPQ VS.ABCD = C VS.MNPQ VS.ABCD = D VS.MNPQ VS.ABCD = 16 23 Câu Cho hình chóp S.ABC có M, N trung điểm cạnh SB, SC gọi V1 thể tích khối chóp S.AMN V2 thể tích khối chóp A.BCNM Tính tỷ số V1 V2 A V1 = V2 B V1 = V2 C V1 = V2 D V1 = V2 Câu Cho hình chóp S.ABC có SC = 2a , SC ⊥ (ABC) Đáy ABC tam giác vuông cân B AB = a Mặt phẳng (  ) qua C vng góc với SA, (  ) cắt SA, SB D, E Tính thể tích tứ diện S.CDE A a B a 27 C a D 16 a 27 Câu 10 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) a Tính thể tích khối chóp cho A a3 B a C 3a D a3 Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a AD = 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABCD biết góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) 600 a 15 A V = 15 a 15 B V = 4a 15 C V = 15 a 15 D V = 24 Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B , BC = AD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc SC mặt phẳng ( ABCD )  cho tan  = 15 Tính thể tích khối chóp S.ACD theo a A VS.ACD a3 = C VS.ACD = a3 B VS.ACD a3 = D VS.ACD = a3 Câu 13 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC , đáy ABC tam giác vuông A, cạnh AC = a,ABC = 30 , cạnh BC hợp với mặt bên ( ACCA ) góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A a a3 B C 2a 3 a3 D Câu 14 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh BC = a , góc hai đường thẳng AC BA 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 15 Cho lăng trụ ABC.ABC tam giac ABC vuông cân A, cạnh AA = a , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( ABC ) điểm AC, góc tạo AA với ( ABC ) 45 Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC a3 3a A B a3 C D a 25 Câu 16 Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD = 60 Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( ABCD ) điểm H thuộc AB thỏa mãn AH = BH ,AAH = 30 Thể tích khối hộp ABCD.ABCD a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 17 Cho hình lập phương ABCD.ABCD có diện tích tam giác ACD bẳng a Thể tích hình lập phương ABCD.ABCD A V = 3a B V = 6a C V = 8a D V = 2a Câu 18 *Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh Biết khoảng cách từ A đến mp(SBC) khoảng cách từ B đến mp(SAC) ; 67 khoảng cách từ C đến (SAB) hình chiếu vng góc S 19 xuống đáy nằm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp VS.ABC A 12 B 36 C D 3 Câu 19 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hình đa diện hình vẽ có mặt? 26 A 12 B 11 C D 10 Câu 20 Trong hình có hình đa diện lồi? A B C D Câu 21 Trong hình đây, có hình đa diện? A B C D Câu 22 Hình lăng trụ tam giác có tất cạnh có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 23 Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 24 Khối bát diện có khồng cách hai đỉnh đối diện 2a Thể tích khối bát diện bằng? 4a A 4a B 8a C 8a D 27 Câu 25 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho A l = 3a B l = 2a 3a C l = D l = 5a Câu 26 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón 2a 2 A a 2 B C a 2 a 2 D Câu 27 Cho hình nón có chiều cao h = a bán kính đáy r = 2a Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB = 3a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến (P) A d = 3a B d = 5a C d = 2a D d = a Câu 28 Cho hình nón có bán kính đáy a góc đỉnh 60 Tính diện tích xung quanh hình nón A Sxq = 4a B Sxq = 3a 3a C Sxq = D Sxq = 2a 3 Câu 29 Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D ' cạnh a Tính thể tích vật tròn xoay thu quay tam giác AA 'C quanh trục AA ' a A a B a C 2a D Câu 30 Cho đồng hồ cát bên (gồm hai hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 60 Biết chiều cao đồng hồ 30 cm tổng thể tích đồng hồ 1000 cm3 Tỉ số thể tích phần nón bé phần nón lớn 28 A 64 B C 27 D 3 Câu 31 *Cho hình thang ABCD có A = B = 90 , AB = BC = a , AD = 2a Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình thang ABCD xung quanh trục CD 2a A 2a B 12 7a C 7a D 12 Câu 32 Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao mực nước xấp xỉ bao nhiêu? Biết chiều cao phễu 15cm A 0,501( cm ) B 0,302 ( cm ) C 0,216 ( cm ) D 0,188 ( cm ) 29 Câu 33 *Cho bìa hình vẽ, cắt bỏ hình quạt trịn AOB dán OA , OB lại với phễu hình nón Gọi x (rad) góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phểu lớn nhất? A  B  C  D  O O R R B h A B;A Câu 34 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy A r =  B r = C r = 2 D r = 2 Câu 35 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ ( H1 ) , ( H ) xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 ,h1 ,r2 ,h thỏa mãn r2 = r1 ,h = 2h1 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 30cm , thể tích khối trụ ( H1 ) A 24cm B 15cm C 20cm D 10cm Câu 36 Một khối trụ tích 6 Nếu giữ nguyên chiều cao tăng bán kính đáy khối trụ gấp lần thể tích khối trụ bao nhiêu? A V = 162 B V = 27  C V = 18 D V = 54 30 Câu 37 (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Hỏi tăng chiều cao khối trụ lên lần, bán kính lên lần thể tích khối trụ tăng lần so với khối trụ ban đầu? A 36 B D 12 C 18 Câu 38 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh Sxq hình trụ có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A Sxq = 3 B Sxq = 2 C Sxq = 16 3 D Sxq = 16 2 Câu 39 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A V = 3a h B V = a h a h C V = a h D V = Câu 40 Cho hai khối cầu ( H1 ) , ( H ) có bán kính tương ứng r1 ,r2 thỏa mãn r2 = r1 (tham khảo hình vẽ) Biết tổng thể tích hai khối cầu 180cm Thể tích khối cầu ( H1 ) A 90 cm B 120 cm3 C 160 cm3 D 135 cm3 Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C'D ' có AB = a , AD = AA ' = 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho A 9a B 3a C 9a D 3a Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a đáy ABCD nội tiếp đường trịn bán kính a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A a B a C a D a 31 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vuông cân B , BC = 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H , K hình chiếu A lên SB SC , thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp AHKCB A 2a a B C 2a D 2a Câu 44 Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A V = 15 15 B V = 18 54 C V = 3 27 D V = Câu 45 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Trong tất 5 S hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , tính thể tích V khối chóp tích lớn h A V = 576 C V = 144 l K I B V = 144 D V = 576 A D B x H R C Hết 32 33