Đề cương ôn tập học kì 1 môn toán lớp 12 (trường thpt việt đức)

ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ I - MƠN TỐN 12 – NĂM HỌC 2021 – 2022 I Nội dung chương trình: • Đại số: Tính đơn điệu, cực trị, đồ thị toán thường gặp đồ thị hàm số; lũy thừa, logarit; hàm số lũy thừa, mũ, logarit; phương trình mũ logarit • Hình học: Thể tích khối đa diện; mặt trịn xoay (cầu, trụ, nón) II Cấu trúc đề: 50 câu trắc nghiệm – Thời gian làm bài: 90 phút III Các đề ôn tập TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: Thầy Chu Đức Minh Câu Hàm số y = x − x + 2019 nghịch biến khoảng sau đây? A (−1;0) Câu ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút B (−, −1) C (−1;1) D (−;1) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng đây? A (−2;0) Câu B (0; +) C (−; −2) Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số −1 B Điểm cực tiểu hàm số x = −1 C Điểm cực đại hàm số x = D Giá trị cực đại hàm số Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = − x + x B y = − x3 + x C y = − x − x D y = x − x D (−3;1) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = − x + x − B y = x3 − 3x − C y = − x + x − D y = − x − 3x − Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 2x −1 A y = x −1 x +1 B y = x −1 C y = x + x + D y = x3 − 3x − Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x) = m có nghiệm phân biệt A m = B Không tồn m C  m  D −1  m  Câu Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x −1 điểm có hồnh độ −3 x+2 C y = 3x + D y = −3x + 13 A y = 3x + 13 B y = −3x − Cho x, y   ,   Mệnh đề sai? A ( x )  = x B x + y = ( x + y) C x  x  = x +  D ( xy) = x  y Câu 10 Tập xác định hàm số y = log5 ( x − x ) A (0; +) B (0; 4) C D (2;6) Câu 11 Đạo hàm hàm số f ( x) = 2019x A f ( x) = ln 2019x+1 C f ( x) = 2019 x ln 2019 B f ( x) = 2019 x 2019 D f ( x) = 2019x ln 2019 x x  5   Câu 12 Cho hàm số y = log 2018 x , y =   , y = log x , y =   Trong hàm số cho có e   hàm số nghịch biến tập xác định hàm số đó? A B C D Câu 13 Tập nghiệm phương trình ln( x + 1) = A {e2 − 1} C {2e − 1} B {1} Câu 14 Tổng nghiệm phương trình x A B −3 x + D {e2 + 1} = C −7 D 1 Câu 15 Phương trình 31− x = +   có nghiệm âm? 9 A B C D x Câu 16 Cho khối chóp có chiều cao a diện tích đáy 3a Thể tích khối chóp cho 1 A a B a3 C 3a D a Câu 17 Thể tích khối lập phương có cạnh a A 3a B a3 C a D 12a Câu 18 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính r , chiều cao h A  r 2h B 3 r h Câu 19 Cho khối nón có bán kính đáy A 12 B 4 C  r h D 2 r h chiều cao Thể tích khối nón cho C D 12 Câu 20 Thể tích khối cầu đường kính 2a A 4 a B 4 a3 C 2 a3 D 3 a Câu 21 Hàm số đồng biến khoảng (−; +) ? A y = x + x B y = x3 + 3x C y = x −3 2x +1 D y = x3 − 3x Câu 22 Số điểm cực trị hàm số f ( x) = − x + x − A B C Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? −2 x + A y = 2x +1 −x +1 B y = x +1 −x + C y = x +1 −x D y = x +1 D Câu 24 Đồ thị hàm số y = A x−2 đường cong đây? x +1 B C D Câu 25 Đồ thị hàm số y = ( x − 2) ( x + 1) cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 26 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số (C ) : y = x − x song song với trục hoành? A B C D 6 Câu 27 Cho a số thực dương tùy ý, a a A a B a C a D a Câu 28 Cho a = log log16 81 A a 2 a B C Câu 29 Cho log a = x log b = y Biết log A 2 B 2a D 2a ab = mx + ny Giá trị m + n C D Câu 30 Cho a  a  Mệnh đề đúng? A Hàm số y = a x với  a  đồng biến (−; +) B Hàm số y = a x với a  nghịch biến (−; +) C Đồ thị hàm số y = a x qua điểm (a;1) x 1 D Đồ thị hàm số y = a y =   đối xứng qua trục tung a x Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y = A e ln x đoạn [1;e] x B C D − e Câu 32 Nghiệm phương trình log5 ( x − 1) + log5 ( x + 3) = log5 (4 x − 3) A x = B x = , x = C x = Câu 33 Tổng nghiệm phương trình log (3  x − 8) = x − D x = A B C D Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB = a SA = SB = SC = 2a Thể tích khối chóp cho A 14 a B a C 14 a 12 D 14 a 36 Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a AA = 4a Thể tích khối lăng trụ cho A a B 3a C 3a D 3a Câu 36 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có độ dài cạnh đáy a , góc đường thẳng AB mặt phẳng ( ABC ) 60 Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A a3 B 4a 3 C a 3 D a 3 Câu 37 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB , ta hình trụ trịn xoay tích V1 , V2 Mệnh đề sau đúng? A V1 = V2 B 2V1 = V − C V1 = 3V2 D V1 = 2V2 Câu 38 Cho hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 3 a B  a2 C 4 a D  a Câu 39 Hình lăng trụ nội tiếp mặt cầu? A Hình lăng trụ có đáy đa giác nội tiếp đường trịn B Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành với hai đường chéo khơng C Hình lăng trụ có đáy hình chữ nhật D Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , mặt bên ( SAB) ( SAD) vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SA = Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 2 B 2 C 36 D 9 Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m( x + 3) = ( x − 2)( x − 4) có nghiệm thực phân biệt? A B C Câu 42 Số chữ số 52018 viết hệ thập phân A 1412 B 1409 C 1410 D D 1411 Câu 43 Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho công ty với mức lương khởi điểm tháng năm triệu đồng Tính từ ngày làm việc, sau năm liên tiếp tăng lương 10% so với mức lương tháng người hưởng Nếu tính theo hợp đồng tháng năm thứ 16 người nhận mức lương bao nhiêu? A  (1,1) triệu đồng B  (1,1) triệu đồng C  (1,1)5 triệu đồng D  (1,1)16 triệu đồng Câu 44 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A , BC = a , góc mặt phẳng ( ABC ) mặt đáy 30 Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B a3 12 C a3 36 D a3 12 Câu 45 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC cạnh a , SA ⊥ ( ABC ) , SA = a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A a B a C a 21 D 3a Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2(m + 1) x + m2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng A m = 1, m = 3− B m = 0, m = −3 + 3− C m = 0,m = 2 D m = 1, m = 3+ Câu 47 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − x điểm phân biệt A, B, C ( B nằm A, C ) cho AB = BC Tổng phần tử thuộc S A 7− B C −2 D −4 Câu 48 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f (| x + 1|) − = A B C Câu 49 Cho a , b số thực dương thỏa mãn b  a thức P = log a a + 2log b   b b A B C D a  b  a Tìm giá trị nhỏ biểu D Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi P trung điểm đoạn SC , mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD , SB M , N Gọi V1 V1 V A B C D 8 3 - HẾT - thể tích khối chóp S AMPN Giá trị nhỏ TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: thầy Lý Anh Tú Câu Nghiệm phương trình log ( x + ) = là: A x = 129 Câu Câu Câu C ( −; )  ( 0; ) D ( −; −2 ) ( 0; ) D x = 239 D 4 a3 Thể tích khối bát diện cạnh a B a 3 C a D a Nghiệm phương trình log ( log x ) = là: A x = B x = C x = 16 D x = Đồ thị bên đồ thị hàm số nào? A y = x − x + B y = − x4 + x + x −1 x +1 D y = x+2 x +1 Cho x, y hai số thực dương, m n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? B ( xy ) = x n y n n C ( x n ) = x nm m D x m  y n = ( xy ) m+ n Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 18cm Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình nón A 432 ( cm2 ) Câu C 18 a B ( −2; ) A x m  x n = x m+ n Câu B 12 a nghịch biến hàm số là: A ( −; −4 ) ( −4; −2 ) C y = Câu C x = 121 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Khoảng A a Câu B x = 11 Cho hình trụ có đường cao 3a, đường kính đáy 4a Tính thể tích khối trụ cho A 24 a3 Câu ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút B 108 ( cm2 )  ( a + a− ) =1 giá trị  là: A B C 324 ( cm2 ) D 144 ( cm2 ) C D Nếu x Câu 10 Cho PT:  1 A  0;   2 x−1   =   Nghiệm phương trình cho nằm khoảng đây?  25     1 1  B  − ;  C  − ; −  D  ;1 2     2 Câu 11 Biết đồ thị hàm số f ( x ) = x3 + 3x − x − 3m − cắt trục hoành ba điểm phân biệt cách Khi giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây?  1 1 1 1 3 A  ;  B  ;  C  0;  4 2 2 4  4 Câu 12 Kết a ( a  0) biểu thức rút gọn phép tính sau đây? A a a 3  D  ;1 4  B a a C a7 a a D a5 a Câu 13 Đồ thị hàm số: y = x3 − 3mx + m + tiếp xúc với trục hoành khi: A m = C m = −1 B m = 1 D m  Câu 14 Cho hàm số y = x3 − x2 + Điểm M ( 0;3) là: A Điểm cực đại đồ thị hàm số B Điểm cực đại hàm số C Điểm cực tiểu đồ thị hàm số D Cực đại hàm số Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − x + ( m + 1) x + − 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A ( 4; + ) B ( −; ) C ( −;3)  ( 3; ) D ( 0;3) 5  C  ; +  3  5  D  ; +  3   Câu 16 Tập xác định hàm số y = ( 3x − ) A ( 2; + ) B 5 \   3 Câu 17 Cho hình nón ( N ) có đường cao 12cm, bán kính đáy 15cm Tính thể tích khối nón ( N ) A 720 ( cm3 ) B 960 ( cm3 ) Câu 18 Cho mặt cầu ( S ) có diện tích A a B a C 2700 ( cm3 ) D 900 ( cm3 ) 8 a Khi bán kính mặt cầu ( S ) C a D a Câu 19 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cánh hai đường thẳng AA ' BC A a3 24 a Khi thể tích khối lăng trụ là: B a3 C a3 12 D a3 Câu 20 Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d (a  0) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c = 0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c = 0, d  Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Tìm giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số cho B −2 A C Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) xác định tập D và có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ Hàm số y = g ( x ) = f ( x) + x có điểm cực trị? A B C D Câu 23 Mệnh đề sau đúng? −7 −4 3 3 B      4 4 −4 −5 3 3 D      2 2 4 4 A      3 3 2 2 C      3 3 Câu 24 Số giao điểm đồ thị hàm số: y = x3 − x + đồ thị hàm số y = x + là: A B C D Câu 33 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Với  a  , hàm số y = log a x hàm nghịch biến khoảng ( 0; + ) B Với a  , hàm số y = log a x hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) C Với a  , hàm số y = a x hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) D Với  a  , hàm số y = a x hàm nghịch biến khoảng ( −; + ) Câu 34 Xét số thực dương x, y thỏa mãn log 1− y = 3xy + x + y − Tìm giá trị nhỏ Pmin x + 3xy P = x + y A Pmin = 3+4 B Pmin = 3−4 C Pmin = 3−4 D Pmin = 3+4 Câu 35 Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? x+2 x+3 A y = B y = x +1 1− x C y = 2x +1 2x −1 D y = x +1 x −1 ( C ) y = x3 − 3x2 + đường thẳng y = mx + m cắt điểm phân biệt A ( −1;0 ) , B , C cho OBC Câu 36 Tìm m để đồ thị D m = 17 C m = 16 B m = 15 A m = 14 có diện tích 64 Câu 37 Có tất giá trị nguyên thuộc đoạn  −2020; 2020 tham số m để đường thẳng 2x − hai điểm phân biệt? x −1 B 4040 C 4038 y = x + m cắt đồ thị hàm số y = A 4036 D 4034 Câu 38 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau X y’ − + -2 0 − − + − Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −2 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) Câu 39 Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y = − x − x B y = − x + 3x + C y = − x + x D y = x − x Câu 40 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x − 2.3x + m = có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = B m = A m = C m = D m = Câu 41 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Có số ngun m để phương trình f ( x3 − 3x ) = m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  −1; 2 ? A D C B Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m  −2018; 2018 để hàm số y = ln ( x − x − m + 1) có tập xác định A 2019 B 2017 ? C 2018 D 1009 Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Có số nguyên m để phương trình x  f  + 1 + x = m có nghiệm thuộc đoạn  −2; 2 ? 2  A 11 B C D 10 Câu 44 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cân ABC với AB = AC = a , BAC = 1200 , mặt phẳng ( AB ' C ') tạo với đáy góc 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = a3 B V = a3 C V = 3a D V = 9a Câu 45 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C có AA ' = a , đáy ABC tam giác vuông cân A BC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = a a3 B V = a3 C V = a3 D V = Câu 46 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hái đáy hình trụ, AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ A 8 a3 B 12 a C 4 a3 D 16 a Câu 47 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A V =  r h B Stp =  rl +  r C h2 = r + l D Stp =  rl Câu 48 Hàm số y = f ( x ) có giới hạn lim− f ( x ) = + đồ thị ( C ) hàm số y = f ( x ) nhận x →a đường thẳng d làm tiệm cận đứng Khẳng định sau đúng? A d : y = a B d : x = a C d : x = −a D d : y = −a −   103 a a −a   với a  0, a  , ta kết Câu 49 Rút gọn biểu thức M =  −   a3  a3 − a    1 A B C D a +1 a −1 a +1 a −1 Câu 50 Đầu tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất kép tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A có số tiền lãi gốc nhiều 100 triệu biết lãi suất khơng đổi q trình gửi 0,6% A 31 tháng B 40 tháng C 35 tháng D 30 tháng - HẾT - TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: thầy Phạm Viết Chính Câu Hàm số y = x3 − 3x + đồng biến khoảng sau đây? A ( 0; ) Câu ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút B ( −;0 ) ( 2; + ) C ( −;1) ( 2; + ) D ( 0;1) Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục khoảng ( −; + ) , có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? Câu A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +) B Hàm số đồng biến khoảng (−; −2) C Hàm số nghịch biến khoảng (−;1) D Hàm số đồng biến khoảng (1; +) Đồ thị hàm số y = x + x có điểm cực tiểu A ( − 2;4) Câu B (0;0) Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục C ( − 3;0) có đồ thị hình vẽ Dựa vào đồ thị trên, tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) ( −3; + ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) C Hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) D Hàm số đồng biến khoảng (1; + ) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x3 − x + 12 x − B y = −2 x3 + x − 12 x C y = x3 − 3x + D y = x − 3x + Câu Cho hàm số y = x + x − Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−; +) B Hàm số cho điểm cực trị C Đồ thị hàm số cho có hai giao điểm với trục hồnh D Đồ thị hàm số cho có điểm cực đại (1;0) D ( − 1;2) Câu Đồ thị hàm số y = − x3 − 3x + có dạng: y y 3 2 1 x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 A B y y 3 2 1 x x -3 -2 -1 -3 -2 -1 -1 -1 -2 -2 C D Cho hàm số y = x3 − x , số giao điểm đồ thị hàm số trục hoành A Câu -3 -3 Câu B Tập xác định hàm số y = ( − x ) A D = ( −;3) C 3 D là: B D = ( 3; + ) C D = \ 3 D D = ( −;3 Câu 10 Tập xác định hàm số: y = ln ( − x + x − ) là: A (2; 3) B (3; +) C ( − ; 2) D ( − ; 2) (3; +) Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y = 31− x A y ' = (−2).31−2 x B y ' = (−2ln 3).31−2 x C y ' = 31−2 x.ln D y ' = (1 − x ) 3−2 x Câu 12 Tìm giá trị lớn hàm số y = x + e x đoạn  0;1 A B e2 + C e D 2e Câu 13 Nghiệm phương trình 42 x +3 = 84− x thuộc vào tập ? A  0;1 B  2;5 C (1; ) D 3 Câu 14 Nghiệm phương trình 22 x−1 = A x = B x = D x = C x = Câu 15 Nghiệm phương trình log x = log ( x − x ) là: A B C D Câu 16 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng B AB = a, BC = 2a SA vng góc với đáy SA = a Thể tích khối chóp S ABC là: A a3 B 2a C 2a D a3 Câu 17 Thể tích hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a là? A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 18 Cơng thức tính diện tích mặt cầu có bán kính R là: A s = 4 R B s =  R C s = 3 R D s =  R3 Câu 19 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương a có diện tích bằng: A s = 3 B s = 8 C s = 2 D s = 4 Câu 20 Một khối cầu có bán kính 2R Thể tích khối cầu bằng: 3 A V = 4 R B V = 24 R C V = 4 R 3 D V = 32 R 3 mx + đồng biến khoảng (1; + ) x+m C m  D −1  m  Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = A m  −1 m  B m  Câu 22 Với giá trị tham số m hàm số y = x − ( m + 1) x + m + có hai điểm cực tiểu nằm trục hoành? A m = B m  −1 C m = −3 D m = Câu 23 Dựa vào đồ thị hàm số hình bên, ta suy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  −1;1 A −2 C B −2 D Khơng tồn Câu 24 Hình bên đồ thị hàm số y = f ( x) Hỏi hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng đây? A (0;1) (2; +) B (1; 2) C (2; +) D (0;1) Câu 25 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = A (2; 2) B (2; −3) x2 − x − y = x + là: x−2 C (−1;0) D (3;1) Câu 26 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x − m với trục hoành A m < m  C  m = B m > m  D   m = −1 x2 +1 Câu 27 Đơn giản biểu thức P = : x + x +1 A P = x − ( x  0) ta kết là: x −1 B P = x + x C P = x − D P = x + Câu 28 Cho hai số thực dương a,b với a≠1 Khẳng định sau đúng? a 1 a A log a3 ( ) = (1 + log a b) B log a3 ( ) = (1 − log a b) 3 b b C log a3 ( a 1 ) = (1 − log a b) b D log a3 ( Câu 29 Mệnh đề sau sai? A Khi x  log x = 2log x C Khi x  log x = log x a ) = 3(1 − log a b) b B Khi x  log x = 2log x D Khi x  log x = 2log (− x) Câu 30 Tìm tập xác định hàm số y = log x + ( x + ) A D = ( −2 ; +  ) B D = ( − ; −2 ) C D = ( −2 ; +  ) \ −1 D D = ( −4 ; +  ) \ −1 Câu 31 Tính đạo hàm hàm số y = − ( x + 1) ln 22 x − ( x + 1) ln C y / = 2x x +1 4x + ( x + 1) ln 22 x + ( x + 1) ln D y / = 2x B y / = A y / = Câu 32 Tổng bình phương nghiệm phương trình A B x +1 1 =  7 x − x −3 C là: D Câu 33 Phương trình log52 x + log5 (5 x) − = có hai nghiệm x1 , x2 Khi tích hai nghiệm bằng: A 25 C − B 5 D 5 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, độ dài cạnh đáy a, góc BAC = 60 SO vng góc mặt phẳng (ABCD) SO = a Tính thể tích khối chóp S.ABC? A a3 B 3a C a3 D 3a Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' với ABC tam giác vuông cân B AC = a Biết thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 2a3 Khi chiều cao lăng trụ A 12a B 6a C 3a D 4a Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên hợp với đáy góc 600 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A R = a B R = a C R = a D R = a Câu 37 Một hình trụ có bán kính mặt đáy cm thiết diện qua trục hình trụ có diện tích 40 cm2 Tính diện tích xung quanh hình trụ? A Sxq = 15 π cm2 B Sxq = 30 π cm2 C Sxq = 45 π cm2 D Sxq = 40π cm2 Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AC = a , SA ⊥(ABC), SC tạo với đáy góc 450 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a B a D 2a C a Câu 39 Cho tam giác ABC vuông cân A , AB = 2a Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB 4 a 8 a 8 a C D 3 3 Câu 40 Một máy bơm nước có ống bơm hình trụ đường kính 50 ( cm ) tốc độ dòng nước chảy A  a3 B ống 0,5 ( m/s ) Hỏi máy bơm bơm nước? (giả sử nước lúc đầy ống) 225 A B 225 ( m3 ) m3 ( ) C 450 ( m3 ) D 225 ( m3 ) Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x − x − = m có nghiệm phân biệt A −1  m  B −4  m  −3 C m  −4 D m  −1 Câu 42 Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục  −2; 2 , có đồ thị hàm y số y = f ' ( x) hình bên Biết hàm số y = f ( x ) đạt giá trị lớn  −2; 2 x0 Tìm x0 A x0 = B x0 = −1 x −2 −1 O C x0 = −2 D x0 = Câu 43 Với a, b số thực dương, rút gọn biểu thức 3 a b +b a n m p = a b Tính tổng Q = m + n + p a+6b A B C P= D Câu 44 Đạo hàm hàm số y = f ( x).e− x là: A y / = ( f ( x) − f / ( x)).e− x B y / = ( f / ( x) − f ( x)).e− x C y / = ( f / ( x) + f ( x)).e− x D y / = − f / ( x).e− x Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy AB CD với AB = 2CD = 2a ; cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a Tính chiều cao h hình thang ABCD, biết khối chóp S.ABCD tích 3a A h = 2a B h = 4a C h = 6a D h = a Câu 46 Để đồ thị hàm số y = − x + ( m + 1) x + − m, m  có ba điểm cực trị lập thành tam giác vng giá trị tham số m là? A m = B m = C m = −1 D m = Câu 47 Hàm số y = (1 − x ) ( x − ) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y = − x ( x − ) A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 48 Với a  Biết đồ thị ba hàm số y = loga x; y = 2log a x; y = 3log a x lấy điểm A, B, C cho tam giác ABC vuông cân B AB song song với trục hồnh tam giác có diện tích 18 Giá trị a ? A B 6 C D 3 Câu 49 Người ta cần xây dựng mương nước có dạng hình vẽ, với diện tích tiết diện ngang mương 8m Gọi l độ dài đường biên giới hạn tiết diện Để l đạt giá trị nhỏ kích thước mương là: A 4m 1m B 2m 1m C 4m 2m D 3m 2m Câu 50 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy làm tam giác cạnh a, hình chiếu vng 3a Tính góc A’ lên mp(ABC) trung điểm BC Biết khoảng cách BC AA’ thể tích khối lăng trụ cho a3 3a 3a 3 3a 3 B V = C V = D V = 8 - HẾT - A V = TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ ÔN SỐ Họ tên:………………………………….…………….Số báo danh: …… …… Mã đề thi 005 Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng ( SAM ) chia khối chóp thành hai khối chóp S ABCM S AMD cho diện tích tứ giác ABCM gấp ba diện tích tam giác AMD Gọi V1 , V2 thể tích khối chóp S ABCM S AMD Tỷ số A V1 = V2 B V1 V2 V1 = V2 C Câu Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số y = A M (1;3) V1 = V2 V1 = V2 2x + trục hoành ? 3x + 2  C M  0; −  3  B M ( 0;1) D D M ( −1;0 ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x ) − = có nghiệm? A B C Câu Hàm số sau nghịch biến A y = sin x − 3x − D ? B y = sin x + 3x − C y = sin 3x − x − D y = sin x + 3x − Câu Cho hàm số y = f ( x ) = − ( x − 1) Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( 0; + ) , nghịch biến ( −;0 ) B Hàm số y = f ( x ) đồng biến C Hàm số y = f ( x ) nghịch biến D Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( −;0 ) , nghịch biến ( 0; + ) Câu Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A , BC = a Thể tích khối lăng trụ cho A h = a a3 Tính chiều cao h lăng trụ B h = a C h = a D h = a Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 3a , BC = 2a Biết hai mặt bên ( SAB ) ( SBC ) vng góc với mặt đáy ( ABCD) , cạnh SB = a 15 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = a 15 B V = 4a 15 C V = 2a 15 D V = 6a 15 Câu Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng y = 13 đồ thị hàm số y = 3− x + A A = (13; ) B A = ( −2;13) C A = ( 2;13) D A = (13; −2 ) Câu Cho số thực a ( a  0, a  1) Tính a loga B C Câu 10 Đồ thị hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? A A y = 3x + x+2 B y = 3x + x+2 C y = 3x + x−2 D y = −2 x − x −3 D Câu 11 Biết hàm số y = xe x có giá trị cực tiểu y0 Tính y0 A y0 = −2 B y0 = e C y0 = 2e D y0 = − e Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA = a vng góc với đáy ( ABCD ) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A Smc = 4 a B Smc = 10 a C Smc = 8 a D Smc = 6 a Câu 13 Một bể bơi hình hộp chữ nhật có kích thước đáy 50m 80m Mực nước bể cao 1,5m Thể tích nước bể A 5000m3 Câu 14 Cho hàm số y = log C 8000m3 B 6000m3 D 3750m3 x Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số cho có tập xác định D = ( −; + ) B Hàm số cho có tập xác định D = ( −;0 ) C Hàm số cho có tập xác định D = \ 0 D Hàm số cho có tập xác định D = ( 0; + ) Câu 15 Cho hàm số y = x ln x đạt giá trị lớn đoạn 1; e  x = x0 Mệnh đề sau mệnh đề ? A x0  ( 2; e B x0   e ;  C x0  ( 0;1) D x0  ( e;3) Câu 16 Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 3a Diện tích mặt cầu (S) A S = 12 a C S = 36 a B S = 9 a D S = 18 a Câu 17 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có AB = Thể tích khối tứ diện B ' CDD ' A VB 'CDD ' = 27 B VB 'CDD ' = C VB 'CDD ' = D VB 'CDD ' = Câu 18 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ A y = 2x B y = log5 x D y = x C y = log 2−1 x Câu 19 Số giao điểm đồ thị hàm số y = − x + đồ thị hàm số y = x3 + A B C D Câu 20 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB = a , AD = AA = 3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật A R = 5a D R = C R = 25a B R = 5a 25a Câu 21 Cho x0 nghiệm phương trình 8x −1 = 64 x Mệnh đề sau mệnh đề ? B x0  ( 2;3) A x0  ( −1;0 ) D x0   0;1 C x0  ( −2; −1 Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) Biết y = f ' ( x ) hàm số có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng khoảng sau? A (1; ) B ( 0; ) C ( −1;1) D (1; + ) Câu 23 Ông Mạnh gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng với hình thức lãi kép Sau năm ơng rút hết tiền khoản 455292000 đồng Hỏi ông Mạnh gửi với lãi suất bao nhiêu, biết thời gian lãi suất khơng thay đổi? A 6,9% năm B 7% năm Câu 24 Với  x  1, biểu thức A log120 x B C 8% năm D 7, 2% năm 1 + + log x log x log x log x 120 C log x.log x.log x D 12 log x + log x + log x Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy AB = a , cạnh bên SA = 2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = a3 B V = 4a 3 C V = a3 D V = 2a 3 Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB = a; AD = b; AA ' = c Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có diện tích S = 9 Biểu thức biểu diễn mối quan hệ ba kích thước a, b, c B a + b2 + c = A a + b2 + c = C a + b2 + c = 36 D a + b2 + c = Câu 27 Cho y = 35 x Mệnh đề sau mệnh đề ? A x = log3 y 1 Câu 28 Giá trị    81  A B x = log3 y − C x = y D x = log y C D B Câu 29 Cho phương trình 16 x + x+1 − = Đặt t = x , ta phương trình sau ? A t + 4t − = B t + t − = 4x C 2t − = D 4t − = −2 7 9 Câu 30 Tập nghiệm phương trình   =   9 7 1  A S =   2 B S = 2 C S = 1 D S = 0 Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAD vng S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A V = 2 a B V = 4 a C V = 2 a3 D V = 4 a3 Câu 32 Gọi ( d ) tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 − x + x − 15 Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng ( d ) song song với trục hoành B Đường thẳng ( d ) song song với trục tung C Đường thẳng ( d ) có hệ số góc âm D Đường thẳng ( d ) có hệ số góc dương Câu 33 Đường trịn lớn mặt cầu có diện tích 9 Bán kính mặt cầu A R = B R = C R = D R = 3n + − 3.3n 3.3n +3 27 B P = 26 Câu 34 Rút gọn biểu thức P = A P = 26 27 C P = 27 D P = 27 Câu 35 Đạo hàm hàm số y = x A y ' = 9x ln B y ' = x ln D y ' = x9 x −1 C y ' = x ( Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình + ) x ( − ( m + 5) − ) x = x + có nghiệm B −9  m  −5 A m  −9 D m  −5 C m  −4 Câu 37 Cho phương trình 9x −2 x+1 − m.3x −2 x+2 + 4m − = với m tham số thực Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt 2 B m  A m  Câu 38 Phương trình 25x A +x + 5x + x +1 C m  D m  − = có nghiệm khơng âm? B C D Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số a để hàm số y = log a2 −9 (e x + x − 1) nghịch biến khoảng xác định A a  10 B −3  a  10 D − 10  a  −3;  a  10 C a  Câu 40 Cho hàm số f ( x ) = x − 2mx + 4m Có giá trị nguyên tham số m   −10;10 để đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị ? A B C D  x +1  Câu 41 Cho hàm số f ( x) = ln 2020 − ln   Tính S = f '(1) + f '(2) + + f '(2021)  x  2021 2020 A S = B S = C S = D S = 2021 2022 2021 Câu 42 Cho a  , sin x  , cos x  log a cos x = b Khi log a sin x b   A log a 1 − a    B 2log a (1 − a 2b ) C + b Câu 43 Có giá trị nguyên m để phương trình 3x A B C −5 x + m2 D log a (1 − a 2b ) − 3x = − x2 + x − m2 có nghiệm? D Câu 44 Cho đồ thị hàm số y = ax + b đường cong hình vẽ cx + d y Khẳng định sau đúng? ad  A  ad − bc  ad  B  ad − bc  ad  C  ad − bc  ad  D  ad − bc  Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( m − 5m + ) khoảng xác định A m = B m  (1; ) x O x −3cos x C m  ( −;1)  ( 4; + ) đồng biến D m  Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx + cx + d ( a, b, c, d số) có đồ thị hình vẽ Biết f ' ( −2 ) = Phương trình f ( f ( x ) − 3) − = có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , AC = 4a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trung điểm OA Đường thẳng SA tạo với mặt đáy góc 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A R = 2a B R = 4a C R = 4a D R = 2a Câu 48 Cho hình chóp S ABC có chiều cao 12, diện tích đáy Gọi M trung điểm cạnh SC N thuộc cạnh SA cho SN = NA Thể tích khối chóp B ANMC A VB ANMC =18 B VB ANMC = 22 C VB ANMC = 16 D VB ANMC = 20 Câu 49 Có giá trị nguyên tham số m   −8;8 để đồ thị hàm số y = y = mx − m + hai điểm phân biệt ? A 10 B C 2x − cắt đường thẳng x −1 D Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên 2a Gọi D điểm đối xứng B qua C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABD A a 35 a 39 a 38 a 37 B C D 7 - HẾT -