Untitled NỘI DUNG KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN KHỐI 12 NĂM HỌC 2021 2022 1 Giới hạn chương trình Đại số hết bài Số phức Hình học hết bài Phương trình đường thẳng 2 Cấu trúc đề STT Nội dung STT Nội dung[.]
NỘI DUNG KIỂM TRA HỌC KỲ - MƠN TỐN - KHỐI 12 NĂM HỌC 2021-2022 Giới hạn chương trình: - Đại số: hết Số phức - Hình học: hết Phương trình đường thẳng Cấu trúc đề: Nội dung STT Nội dung STT Nguyên hàm - Tích phân Hệ tọa độ khơng gian Ứng dụng tích phân PT mặt phẳng Số phức PT đường thẳng Tổng số câu 50 TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: Nguyễn Thị Hảo ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút Câu Nếu u ( x ) v ( x ) hai hàm số có đạo hàm liên tục đoạn a; b Mệnh đề sau b b A udv = uv a − vdv b a B a b b b C uvdx = udx vdx a a a Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 5x A f ( x ) dx = x b a a b ( u + v ) dx = udx + vdx b a b D udv = uv a + vdu b a +C 5x +C ln Câu Mệnh đề sau sai? f ( x ) dx = C b a B f ( x ) dx = D f ( x ) dx = x ln + C 5x +1 +C x +1 f ( x ) dx = F ( x ) + C f (u ) du = F (u ) + C B kf ( x ) dx = k f ( x ) dx ( k số k ) A Nếu C Nếu F ( x ) G ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( x ) = G ( x ) D f ( x ) + f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx Câu 4.Giả sử f ( x ) dx = 37 9 g ( x ) dx = 16 Khi đó, I = 2 f ( x ) + 3g ( x) dx bằng: A I = 26 B I = 58 C I = 143 D I = 122 Câu Cho F ( x ) , G ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) , g ( x ) khoảng K Khẳng định sau đúng? A F ( x ) = − f ( x ) , x K C F ( x ) + G ( x ) = f ( x ) − g ( x ) , x K B g ( x ) = G ( x ) , x K D F ( x ) + G ( x ) = f ( x ) + g ( x ) , x K Câu Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) = − 5cos x f ( ) = Mệnh đề đúng? A f ( x ) = 3x + 5sin x + B f ( x ) = 3x − 5sin x − C f ( x ) = 3x − 5sin x + D f ( x ) = 3x + 5sin x + Câu Nếu f ( x ) dx = x + ln x + C f ( x ) B f ( x ) = − x + A f ( x ) = x + ln x + C + ln x + C x x −1 D f ( x ) = + ln x + C x x Câu Có mệnh đề sai bốn mệnh đề sau: C f ( x ) = − 2x + cos3 x +C ( I ) : cos x.dx = dx = ln ( x + x + 2022 ) + C ( II ) : x + x + 2022 ( III ) : 3x ( x + 3− x ) dx = A 6x + x+C ln B Câu Biết D C 4 ( IV ) : 3x dx = 3x.ln + C f ( x ) dx = −2 ; f ( x ) dx = ; g ( x ) dx = Mệnh đề sau sai? A 1 f ( x ) dx = 4 B f ( x ) + g ( x ) dx = 10 C f ( x ) dx = −5 4 D f ( x ) − g ( x ) dx = −2 Câu 10 Một ô tô chạy với vận tốc 20 m/s người lái xe phát có hàng rào chắn ngang đường phía trước cách xe 45 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −5t + 20 ( m/s ) , t thời gian tính từ lúc người lái đạp phanh Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào bao nhiêu? B m C m D m A m Câu 11 Cho f ( x ) dx = ; 3 g ( t ) dt = −3 Giá trị A = 3 f ( x ) − g ( x ) dx là: 2 B A 12 C Câu 12 Cho hàm số f ( x ) xác định R \ 1 thỏa mãn f ( x ) = Tính S = ( f ( 3) − 2022 ) ( f ( −1) − 2021) A S = D −1 , f ( ) = 2021 , f ( ) = 2022 x −1 C S = 2ln D S = ln 2 Câu 13 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm xác định, liên tục đoạn 0;1 đồng thời thỏa mãn điều B S = + ln 2 kiện f ( ) = −1 f ( x ) = f ( x ) Đặt T = f (1) − f ( ) , chọn khẳng định đúng? B −1 T C T D T A −2 T −1 Câu 14 Cho hàm số y = f ( x ) đồng biến ( 0; + ) ; y = f ( x ) liên tục, nhận giá trị dương 2 f ' ( x ) = ( x + 1) f ( x ) Mệnh đề đúng? B 2614 f ( 8) 2615 A 2613 f ( 8) 2614 ( 0; + ) thỏa mãn f ( 3) = C 2618 f ( 8) 2619 D 2616 f ( 8) 2617 Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục a; b Gọi D miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành đường thẳng x = a , x = b ( a b ) Diện tích D cho công thức sau đây? b b a A S = f ( x) dx B a C S = f ( x)dx f ( x)dx a b b D S = f ( x)dx a Câu 16 Hình ( H ) giới hạn đường y = f ( x ) , x = a , x = b , ( a b ) trục Ox Khi quay ( H ) quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích tình công thức b b B V = f ( x ) dx A V = f ( x ) dx a a b C V = f a ( x ) dx b D V = f ( x ) dx a Câu 17 Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục đoạn C ( 3;0; −2 ) Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng x = a , x = b ( a b ) Khi đó, diện tích S ( H ) tính cơng thức: b b B S = f ( x ) − g ( x ) dx A S = f ( x ) − g ( x ) dx a b b a a a b D S = g ( x ) − f ( x ) dx C S = f ( x ) dx − g ( x ) dx a Câu 18 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hai hàm số f1 ( x ) f ( x ) liên tục đoạn a; b hai đường thẳng ( H ) x = a , x = b (tham khảo hình vẽ dưới) Cơng thức tính diện tích hình b A S = f1 ( x ) − f ( x ) dx a b B S = ( f1 ( x ) − f ( x ) ) dx a b C S = f1 ( x ) + f ( x ) dx a b b a a D S = f ( x ) dx − f1 ( x ) dx Câu 19 Gọi S diện tích miền hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên Cơng thức tính S A S = −1 f ( x ) dx + f ( x ) dx B S = f ( x ) dx − f ( x ) dx −1 2 C S = D S = − f ( x ) dx f ( x ) dx −1 −1 Câu 20 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x ; y = 3x − tính theo cơng thức A S = ( x − 3x + ) dx C S = ( x − 3x + ) dx 2 B S = − ( x − 3x + ) dx D S = ( x − 3x + ) dx Câu 21 Diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên A S = ( 2x − x − ) dx −1 B S = ( −2 x + ) dx −1 C S = ( x − ) dx −1 D S = ( −2 x + x + ) dx −1 Câu 22 Diện tích tính phẳng giới hạn hai đồ thị f ( x ) = x3 − 3x + ; g ( x ) = x + A S = B S = 12 C S = D S = 16 Câu 23 Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y = y = , x = , x = a , ( a 1) quay xung quanh trục Ox x 1 D V = 1 + a 2000 lúc đầu số Câu 24 Một đám vi khuẩn ngày thứ x có số lượng N ( x ) Biết N ( x ) = 1+ x lượng vi khuẩn 5000 Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau làm tròn) con? A 10130 B 5130 C 5154 D 10132 1 A V = 1 − a 1 B V = 1 − a 1 C V = 1 + a Câu 25 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị y = x y = x quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích 2 4 A B C D 15 15 Câu 26 Bổ dọc dưa hấu ta thiết diện hình elip có trục lớn 28cm , trục nhỏ 25cm Biết 1000 cm dưa hấu làm cốc sinh tố giá 20000 đồng Hỏi từ dưa hấu thu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết bề dày vỏ dưa không đáng kể B 180000 đồng C 185000 đồng D 190000 đồng A 183000 đồng Câu 27 Số phức liên hợp số phức z = − 2i A + 2i B −1 − 2i C − i D −1 + 2i Câu 28 Phương trình bậc hai nhận hai số phức − 3i + 3i làm nghiệm? A z + z + 13 = B z + z + = C z − z + 13 = D z − z + = Câu 29 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = (1 + i )( − i ) ? A P C N B M D Q Câu 30 Tính mơđun số phức z = − 3i A z = B z = C z = D z = 25 Câu 31 Tính môđun số phức nghịch đảo số phức z = (1 − 2i ) A B C 25 D 5 Câu 32 Nếu số phức z có số phức nghịch đảo số phức liên hợp thì: B z số ảo C z số thực D z = A z = Câu 33 Phương trình z − 3z + 2m = khơng có nghiệm thực 9 A m B m 8 D m C m Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn iz + − i = Khoảng cách từ điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M ( 3; − ) là: B 13 A C 10 D 2 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z + + (1 + i ) z − = Gọi m = max z , n = z số phức w = m + ni Tính w 2022 B 51011 C 61011 D 21011 A 41011 Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; −3) B ( 3; −2; −1) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm A I ( 4;0; −4 ) B I (1; −2;1) D I (1;0; −2 ) C I ( 2;0; −2 ) Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1; 2;3) N ( −1; 2; − 1) Mặt cầu đường kính MN có phương trình A x + ( y − ) + ( z − 1) = 20 B x + ( y − ) + ( z − 1) = C x + ( y − ) + ( z − 1) = D x + ( y − ) + ( z − 1) = 20 2 2 2 2 Câu 38 Mặt phẳng Oxy cắt mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 14 theo giao tuyến đường 2 tròn tâm H , bán kính R Tọa độ tâm H bán kính R A H (1; 2;0 ) , R = B H ( −1; − 2;0 ) , R = C H (1; 2;0 ) , R = D H (1;0; ) , R = Câu 39 Cho hình bình hành ABCD với A ( −2; 3; 1) , B ( 3; 0; −1) , C ( 6; 5; ) Tọa độ đỉnh D A D (1; 8; −2 ) B D (11; 2; ) C D (1; 8; ) D D (11; 2; −2 ) Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 7;2;3) , B (1;4;3) , C (1;2;6 ) , D (1;2;3) điểm M tùy ý Tính độ dài đoạn OM biểu thức P = MA + MB + MC + 3MD đạt GTNN 21 17 B OM = 26 C OM = 14 D OM = 4 Câu 41 Trong không gian Oxyz , điểm M ( 3; 4; −2 ) thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? A OM = A ( R ) : x + y − = B ( S ) : x + y + z + = C ( Q ) : x − = x y z + + = Vecto VTPT ( P ) ? 1 B n = ( 2;3; ) C n = 1; ; D n = ( 3; 2;1) 3 Câu 42 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mp ( P ) : A n = ( 6;3; ) D ( P ) : z − = Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1;1) B (1;3; ) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A x + y + z − = B x + y + z − = C x + y + 3z − = D y + z − = Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 0;0; −6 ) , B ( 0;1; −8 ) , C (1; 2; −5 ) D ( 4;3;8 ) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó? A Có vơ số mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;1) Mặt phẳng ( P ) thay đổi qua M cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C khác O Tính giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện OABC A 54 B C D 18 x = + 2t Câu 46 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình y = −1 + 3t Một bốn điểm z = −4 + 3t liệt kê bốn phương án A, B, C , D nằm đường thẳng Đó điểm nào? A M ( 0; −4; −7 ) B N ( 0; −4;7 ) C P ( 4; 2;1) D Q ( −2; −7;10 ) Câu 47 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : đường thẳng d ? A u = ( −1; −3; ) B u = (1;3; ) x +1 y − z , vectơ VTCP = = −2 C u = (1; −3; −2 ) D u = ( −1;3; −2 ) Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2; −1) mặt phẳng ( P ) : x – y + z – = Đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng ( P ) có phương trình x −1 y − z +1 x −1 y − z +1 B d : = = = = −1 1 2 x +1 y + z −1 x −1 − y z +1 C d : D d : = = = = 1 2 −1 Câu 49 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm M ( 2; − 1;1) đường thẳng A d : : x −1 y +1 z = = Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng 2 −1 17 13 17 13 17 13 17 13 A K ; − ; B K ; − ; C K ; − ; D K ; − ; 6 9 3 12 12 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0; 2; −4 ) , B ( −3;5; ) Tìm tọa độ điểm M cho biểu thức MA2 + 2MB2 đạt giá trị nhỏ A M ( −1;3; −2 ) B M ( −2; 4;0 ) C M ( −3;7; −2 ) HẾT D M − ; ; −1 2 TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: Nguyễn Thị Thu ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút Câu 1: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x A x ln + x + C B 2x + 2x2 + C ln C x ln + C D 2x +C ln Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;1; −2 ) , B ( 3; −4;1) Tọa độ vectơ AB A ( −2;5; −3) B ( 2;5;3) Câu 3: Cho f ( x ) hàm số liên tục C ( 2; −5;3) D ( 2;5; −3) F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) Biết f ( x ) dx = F (1) = Giá trị F ( 3) C −2 D Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1 ; ; ) B ( ; ; − ) Tọa độ trung điểm B A đoạn thẳng AB A ( ; ; − 1) B ( ; ; − ) C ( ; ; − ) D (1 ; ; − 1) Câu 5: Phần hình phẳng ( H ) gạch chéo hình vẽ giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = x + x hai đường thẳng x = −2 ; x = Biết f ( x ) dx = Diện tích hình ( H ) −2 16 20 D C B A với x ( 0; + ) \ + k , k x 2 1 B ln x + tan x + C C − − tan x + C D ln x − tan x + C A − + tan x + C x x Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3) , B(1; −2;5) Phương trình mặt cầu qua điểm A , B có tâm thuộc trục Oy Câu 6: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 1 x 1 + x cos A x2 + y + z + y − 22 = B x2 + y + z + y − 26 = C x2 + y + z − y − 22 = D x2 + y + z − y − 26 = Câu 8: Xét f ( x), g ( x) hàm số có đạo hàm liên tục Phát biểu sau sai? A ( f ( x) + g ( x) ) dx = f ( x)dx + g ( x)dx B ( f ( x) − g ( x) ) dx = f ( x)dx − g ( x)dx C ( f ( x) ) D f ( x)d ( g ( x) ) = f ( x).g ( x) − g ( x).d ( f ( x) ) dx = ( f ( x)dx ) Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho mp ( P ) : x − y + z − = Vectơ VTPT ( P ) ? A n = (1; −2;0 ) B n = (1;0; −2 ) C n = (1; 2;1) D n = (1; −2;1) x + y − z −1 qua điểm đây? = = −1 B M ( 3; −2; −1) C M ( −3; 2;1) D N (1; −1; ) Câu 10: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : A M ( 3; 2;1) Câu 11:Tính nguyên hàm A − (1 + x ) + x dx B ln + x + C + C e Câu 12: Cho tích phân I = D ln (1 + x ) + C + 3ln x dx, đặt t = + 3ln x Khẳng định đúng? x e A I = C log + x + C 2 t dt 1 B I = e tdt 1 C I = tdt 1 D I = 2 t dt 1 Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;1;0 ) , N ( 2;0;3) Đường thẳng MN có phương trình tham số x = + t B y = + t z = + 3t x = + t A y = − t z = 3t x = + t C y = − t z = −3t x = + t D y = + t z = 3t Câu 14: Cho hai số phức z1 = − i z2 = + 2i Phần ảo số phức z1 − z2 bằng: A -2 D x − y +1 z − Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;0; ) đường thẳng : = = Mặt −1 phẳng qua M vng góc với có phương trình là: A x + y − z − = B x + y − z − = C z + y − z + = D x + y + z + = Câu 16: Nếu B C -3 1 0 f ( x ) dx = −2, g ( x ) dx = ( f ( x ) + g ( x ) ) dx B −9 A Câu 17: Số phức liên hợp số phức z = − 2i C −12 D A z = −1 − 2i B z = −1 + 2i C z = + 2i D z = − i Câu 18: Cho số phức z = i (1 + 2i ) Tìm điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A M ( −2;1) B M (1; − ) C M (1; ) D M ( 2;1) Câu 19: Cho hai số phức z1 = + i, z2 = + 3i Môdun số phức z1 + z B 65 C 26 D 50 Câu 20: Cho hai số phức z1 = − 5i, z2 = −3 − 4i Phần ảo số phức z1 z2 A A 7i B −23i C 23 41 D Câu 21: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( −2;0;1) , B ( 4; 2;5 ) , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A 3x + y + z − 10 = B 3x + y − z − 10 = C 3x + y + z + 10 = D 3x − y + z − 10 = 10 Câu 22: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0;10 thỏa mãn 10 f ( x ) dx = 7, f ( x ) dx = Tính P = f ( x ) dx B P = −6 A P = C P = D P = 12 Câu 23: Tính diện tích phần mặt phẳng bị giới hạn đồ thị hàm số y = ln ( x + 1) x2 với đường thẳng x = 1; x = trục Ox 3 A 2ln − ln B 3ln − ln C 3ln − ln D 2ln + ln 2 2 Câu 24 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 10 = điểm A ( 0; −1; ) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) A B Câu 25: Cho số phức z = (1 + i ) 2022 C D Tìm phần ảo số phức z + z B 21011 A 2022 10 D 21011 i C Câu 26: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − = z + i đường thẳng: B x + y + = A x + y − = D x − y + = C x − y − = Câu 27: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x = đồ thị hàm số y = x y = − x Khẳng định sau đúng? A S = ( ) B S = x − − x dx C S = ( ) x − + x dx ( ) ( ) D S = − x − x dx x − + x dx 0 Câu 28: Cho sin cos x dx = a ln + b, tính tổng S = a + b + c c x − 5sin x + B S = C S = D S = Câu 29: Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = mặt phẳng ( Q ) : x − y = A S = Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) x y +1 z −1 x y z −1 B = = A = = −1 1 x +1 y +1 z − x y z +1 D = = = = −2 −2 1 1 x +1 y −1 z + Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng = = −1 ( P ) : x − y + z − = Biết đường thẳng d cắt mặt phẳng ( P ) điểm A ( a; b; c ) Tính a + b + c C A B -1 C -2 D 2 Câu 31: Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị y = x − x , y = mặt phẳng Oxy Quay hình ( H ) quanh trục hoành ta khối trịn xoay tích 2 A x − x dx B x − x dx 2 C ( x − x) dx 2 D ( x − x) dx Câu 32: Tính diện tích phần mặt phẳng bị giới hạn đồ thị hàm số y = ln ( x + 1) với đường thẳng x2 x = 1; x = trục Ox 3 A 2ln − ln B 3ln − ln C 3ln − ln D 2ln + ln 2 2 Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn (C1 ) : y = f(x),(C2 ) : y = g ( x) x = a, x = b Với x [a; b] c [a; b] thì: b c A S = ( f ( x) − g(x))dx − ( g (x) − f(x)) dx a c b c C S = ( f ( x) + g(x))dx + ( g (x) + f(x)) dx a c b c B S = ( f ( x) − g(x))dx + ( g (x) − f(x)) dx a c b c D S = ( f ( x) − g(x))dx + ( g (x) + f(x)) dx a c Câu 34: Chọn phát biểu phát biểu sau: A Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số âm dương B Diện tích hình phẳng giới hạn (C1 ) : y = f(x),(C2 ) : y = g ( x) x = a, x = b b tính cơng thức: S = | f ( x) + g ( x) |dx a C Nếu f ( x) − g (x) đổi dấu [a; b] ta đem dấu trị tuyệt đối ngồi tích b phân: S = | f ( x) − g ( x) |dx = a b a f ( x) − g ( x)dx D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x = f ( y), x = g ( y ) hai đường thẳng b y = a, y = b là: S = | f (y) − g (y) |dy a Câu 35: Hình phẳng ( H ) giới hạn (C) : y = f ( x), Ox : y = 0, x = a, x = b quay ( H ) quanh trục Ox ta vật thể tròn xoay tích tính theo cơng thức: b b b a a b D V = | f ( x)3 | dx B V = | f ( x) | dx C V = − f ( x)dx A V = f ( x)dx a a Câu 36: Thể tích vật thể tròn xoay quay miền ( D) giới hạn ( P) : y = x − 3x, y = quay quanh trục Ox là: 83 79 78 81 A B C D 10 10 10 10 Câu 37: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = , biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( x ) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x − 124 124 A V = 32 + 15 B V = C V = 3 Câu 38: Nếu f ( x ) dx = D V = (32 + 15) f ( x ) − 1 dx 0 A B C 10 D 12 dx Câu 39: Biết I = = ( ln a − ln b + ln c ) với a , b , c số nguyên dương x −x e + 3e + c Tính P = 2a − b + c B P = −1 C P = D P = A P = −3 ln Câu 40: Cho đồ thị hàm số y f (x ) 0; hình vẽ Biểu thức có giá trị lớn nhất? f (x )dx f (x )dx e x (S1) O (S3) (S2) f (x )dx D 0 Câu 41: Biết f (x )dx B C 3 A y ln x + ln x A S = dx = a + b với a, b số hữu tỷ Tính S = a + b B S = C S = D S = Câu 42: Cho số phức z thỏa z − − i + z − − 3i = 53 Tìm GTLN biểu thức P = z + + 2i A Pmax = 53 B Pmax = 185 C Pmax = 106 D Pmax = 53 f ( x) = x f ( x) với x Giá trị f (1) 11 B − C − D − Câu 43: Cho hàm số f ( x) thỏa f (2) = − A − Câu 44: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f (2) = 16, f ( x)dx = Tính I = xf (2 x)dx A I = 20 B I = C I = 12 D I = 13 Câu 45: Cho điểm A ( a, 0, ) , B ( 0, b, ) , C ( 0, 0, c ) với a, b, c số dương thay đổi,nhưng thỏa 1 + + = Mặt phẳng ( ABC ) qua điểm cố định I.Tọa độ điểm cố định là: a b c 1 1 1 1 B I ( 2, 2, ) C I , , D I − , − , − A I (1,1,1) 2 2 2 2 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi đường thẳng qua điểm A ( 2;1;0 ) , song song với mặt phẳng ( P ) : x − y − z = có tổng khoảng cách từ điểm M ( 0; 2;0 ) , N ( 4;0;0 ) tới đường thẳng đạt giá trị nhỏ Vectơ sau vectơ phương ? A u = ( 0;1; − 1) B u = (1;0;1) C u = ( 3; 2;1) D u = ( 2;1;1) Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = , ( Q ) : x + y + z − = Gọi ( S ) mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh, đồng thời ( S ) cắt mặt phẳng ( P ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính ( S ) cắt mặt phẳng ( Q ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu ( S ) thỏa mãn yêu cầu A r = B r = C r = D r = x x − y + z − = Câu 48: Cho điểm I (1,1,1) đường thẳng ( d ) : Gọi H hình chiếu vng góc 2 y + z + = I lên đường thẳng ( d ) Tìm tọa độ H là: A H ( 2, −3,1) B H ( 2, −3, −1) D H ( −2,3,1) C H ( 2,3,1) Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) Gọi ( P) mặt phẳng qua điểm M cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng ( P) cắt trục tọa độ điểm A, B, C Tính thể tích khối chóp O ABC 1372 686 524 343 C D 9 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : ( x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 3)2 = 16 A B điểm A(1;0; 2), B(−1; 2; 2) Gọi ( P) mặt phẳng qua hai điểm A, B cho thiết diện mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ Khi viết phương trình (P) dạng ax + by + cz + = Tính T = a + b + c A D –2 C B –3 HẾT TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: thầy Lý Anh Tú ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút Câu Cho hàm số f ( x ) , y ( x ) hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A f ( x ) dx = 2 f ( x ) dx C f ( x ) g ( x ) dx = f ( x ) dx. g ( x ) dx B f ( x ) − g ( x ) dx = f ( x ) dx − g ( x ) dx D f ( x ) + g ( x ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx Câu Cho hàm số f ( x ) xác định F ( x ) nguyên hàm f ( x ) Khẳng định đúng? A F ( x ) = f ( x ) , x C F ( x ) = f ( x ) , x B F ( x ) = f ( x ) , x D F ( x ) = F ( x ) , x Câu Cho hàm số f ( x ) xác định Khẳng định sai? A Nếu hàm số F ( x ) nguyên hàm f ( x ) với số , hàm số G ( x ) = F ( x ) + C nguyên hàm f ( x ) B Nếu hàm số F ( x ) nguyên hàm f ( x ) hàm số F ( − x ) nguyên hàm f ( x ) C Nếu F ( x ) liên tục có ngun hàm D Hàm số F ( x ) gọi nguyên hàm f ( x ) F ( x ) = f ( x ) x Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x là: x + C D F ( x ) = 3x + C Câu Cho hai số thực a, b tùy ý, F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) tập Mệnh đề B F ( x ) = x + C A F ( x ) = x + C C F ( x ) = đúng? b A b f ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) B b C f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) a a b f ( x ) dx = F ( b ) + F ( a ) D a f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) a Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục a ; b Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = f ( x ) , đường thẳng x = a, x = b, xác định công thức sau đây? a b b B S = f ( x ) dx A S = f ( x ) dx a C S = f ( x ) dx b a b D S = − f ( x ) dx a Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Diện tích hình phẳng (phần gạch hình) tính theo cơng thức sau đây? −3 A B f ( x ) dx −3 0 −3 −3 C 4 f ( x ) dx + f ( x ) dx f ( x ) dx + f ( x ) dx f ( x ) dx + f ( x ) dx D Câu Cho hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) có đồ thị ( C1 ) , ( C2 ) liên tục a , b Công thức sau dùng để tính diện tích S hình phẳng giới hạn ( C1 ) , ( C2 ) hai đường thẳng x = a, x = b ? b b A S = f ( x ) − g ( x ) dx B S = a f ( x ) − g ( x ) dx a b b a a b C S = f ( x ) dx − g ( x ) dx D S = g ( x ) − f ( x ) dx a Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Tính diện tích S hình phẳng (phần gạch hình) A S = f ( x ) dx −2 −2 C S = −2 0 B S = f ( x ) dx + f ( x ) dx + f ( x ) dx D S = −2 f ( x ) dx f ( x ) dx + f ( x ) dx Câu 10 Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox hai phần đường thẳng x = a, x = b ( a b, f ( x ) 0, x a , b ) Cơng thức tính thể tích vật thể trịn xoay nhận hình phẳng D quay quanh trục Ox là: b A V = f ( x ) dx a b B V = f ( x ) dx a b C V = f ( x ) dx a b D V = f ( x ) dx a Câu 11 Cho số phức z = − 6i Số phức liên hợp z là: A −5 + 6i B −5 − 6i C + 6i D − 5i Câu 12 Cho số phức z = − 4i Mođun số phức z là: B A Câu 13 Phần thực số phức z = 2i là: C 41 B C A 2i Câu 14 Cho số phức z = + 4i Khẳng định sau sai? D D A Số phức z số ảo B Mođun số phức z D Số phức liên hợp z − 4i C Số phức đối z −3 − 4i Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ đơn vị trục Ox, Oy, Oz i, j , k , cho điểm M ( 2; − 1; − 1) Khẳng định sau đúng? A OM = k + j + 2i B OM = 2k − j + i C OM = i + j + 2k D OM = 2i − j + k Câu 16 Bán kính mặt cầu tâm I ( 3;3; − ) , tiếp xúc trục Oy có giá trị A R = B R = C R = D R = Câu 17 Trong mặt phẳng có phương trình sau, mặt phẳng qua điểm A (1; 2;3) có vectơ pháp tuyến n = ( 3; − 2; − 1) ? B x + y + 3z + = A 3x − y + z = C 3x − y − z − = D 3x − y − z + = Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1; 2;3) , B ( 3; 2;1) Phương trình mặt phẳng trung trực AB là: A y − z = B x − y = C − x + z = D x + y − z − = x = Câu 19 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đ/thẳng d : y = + t Tìm VTCP đường thẳng d z = −t B ( 0; 2; − ) A ( 0; 2; − 1) C ( 0; − 1;1) D ( 0;1;1) Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1;3;1) , B ( 3; 2; − ) Gọi d đường thẳng qua A, B Phương trình sau đường thẳng d ? x = + 2t A y = − t z = − 3t x = + 2t B y = − t z = − 3t x = − 2t C y = + t z = −2 + 3t x = + 2t D y = − t z = −5 − 3t Câu 21 Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x3 − là: x − x + C C F ( x ) = x + C A F ( x ) = B F ( x ) = x − x + C D F ( x ) = x3 − x + C x3 − Biết F (1) = x2 x2 1 x2 B F ( x ) = − + C F ( x ) = + + x 2 x Câu 22 Tìm họ nguyên hàm F ( x ) f ( x ) = A F ( x ) = x2 1 − − x Câu 23 Giả sử tích phân D F ( x ) = dx x − = ln c Giá trị c là: A B C 81 D x2 + − x 2 Câu 24 Biết f ( x ) dx =1 2 1 g ( x ) dx = Khi 2 f ( x ) − g ( x ) dx bằng: B −8 A C −4 D a Câu 25 Đẳng thức tích phân cos ( x + a ) dx = sin a xảy nếu: A a = 2 B a = C a = D a = 3 b Câu 26 Biết tích phân ( x − 1) dx =1 Khẳng định sau đúng? a A b2 − a = b − a + B a − b2 = a − b − C a − b =1 D b − a =1 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = − x + x − hai đường thẳng x = x = quay quanh trục Ox 12 10 B S = C S = D S = A S = 3 3 Câu 28 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường thẳng x = −1 x = với đồ thị y = x − x quay quanh trục Ox 8 A S = B S = C S = − D S = 3 2 Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x , y = − x + x quay quanh trục Ox 10 D S = Câu 30 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x quay quanh trục Ox A S =12 B S = C S = C S = D S = − Câu 31 Tính diện tích vật thể trịn xoay sinh quay miền hình phẳng giới hạn đồ thị y = x − x2 quay quanh trục Ox A S = A V = 18 15 B S = B V = 16 15 C V = 12 15 D V = 15 Câu 32 Cho hai số phức z = a + bi, z = a − bi Khi giá trị z + z là: B Số ảo Câu 33 Giá trị số phức w = bằng: 1+ i A A i B − i Câu 34 Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn z = A −2 B C C (1 − i ) − 3i là: − 2i C D Số thực D + i D −1 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hai điểm A (1; 2; −4 ) , B ( −3; 2; ) Tọa độ AB là: A ( 4;0; − ) B ( −1; 2; − 1) C ( −2; 4; − ) D ( −4;0;6 ) Câu 36 Cho vecto u = ( 2; − 1;1) , v = ( m ;3; − 1) , w = (1; 2;1) Với giá trị tham số m ba vectơ đồng phẳng? A m = − 3 B m = − 8 C m = 3 D m = Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( P ) : nx + y − z + = ( Q ) :3x + my − z + = song song Khi giá trị tham số m n là: D n = , m = , n = x = t Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : y = + t ( t ) điểm z = − t A m = , n = B m = , n = C m = A (1;1;1) Khi đường thẳng d qua A song song là: x = − t A : y = + t z = − t x = t B : y = + t z = − t x = + t C : y = − t z = − t x = + t D : y = + t z = − t x + y +1 z − mặt = = 1 phẳng ( P ) : x + y − z + = Tính tọa độ giao điểm M đường thẳng d mặt phẳng ( P ) : Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 17 A M ; ; 3 3 B M ( −1;0; ) C M (1;0; − ) D M ( −5; − 2; ) Câu 40 Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x3 − 3x + thỏa mãn F ( −1) = − Khi đó, phương trình: F ( x ) = x + có số nghiệm thực là: A B C D Câu 41 Cho hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục 0;1 thỏa mãn: mf ( x ) + nf (1 − x ) = g ( x ) , với m, n số thực 1 0 f ( x ) dx = g ( x ) dx =1 Tính m + n ? B m + n = A m + n = 1 D m + n = C m + n = Câu 42 Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly 4cm chiều cao 6cm Biết rằng, thiết diện cua ly cắt mặt phẳng đối xứng Parabol Tính thể tích V ( cm3 ) vật thể cho A V = 72 B V =12 72 Câu 43 Số số phức sau ảo? D V = C V =12 A z = (10 + i ) + (10 − i ) ( ) ( B z = ) ( +i ) )( −i D z = ( + i ) − ( −3 − i ) C z = − i + −5 − i Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I ( 3;6;7 ) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 11 = Phương trình mặt cầu ( S ) , tâm I tiếp xúc mặt phẳng ( P ) là: A ( x − 3) + ( y − ) + ( z − ) = 36 B ( x − 3) + ( y − ) + ( z − ) = C x2 + y + z + 3x + y + z + 58 = D x2 + y + z − x − 12 y + 14 z − 58 = 2 2 2 Câu 45 Trong hệ tọa độ Oxyz, gọi d qua điểm A (1; − 1; ) song song với ( P ) : x − y − z + = 0, x +1 y −1 z = = góc lớn nhất, phương trình đường thẳng d là: −2 x −1 y +1 z + x −1 y +1 z − B A = = = = −5 −5 7 x −1 y +1 z − x −1 y +1 z − D C = = = = −5 7 Câu 46 Cho h/số f ( x ) xác định liên tục \ 0 thỏa đồng thời tạo với đường thẳng : x f ( x ) + ( x − 1) f ( x ) = xf ( x ) − 1 x \ 0 f (1) = − Tính tích phân f ( x ) dx ln ln A − − B − − ln C −1 − 2 2 Câu 47 Một thùng rượu có bán kính đáy 30cm Thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính 40cm, chiều cao thùng rượu 1m Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường Parabol, hỏi thể tích thùng rượu ( đơn vi lít ) bao nhiêu? A 425, l B 212581 l C 425162 l D 212, l D − − ln 2 ( ) Câu 48 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = + i z + thỏa mãn điều kiện: z − là: ( ) C Hình trịn tâm I ( −3; − ) , R = ( ) D Hình trịn tâm I ( 3; ) , R = B Hình trịn tâm I 3; − , R =16 A Hình trịn tâm I 3; , R = Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vng ABCD có B ( 3;0;8 ) , D ( −5; − 4;0 ) Biết đỉnh A( Oxy ) có tọa độ số nguyên Khi CA + CB bằng: B 10 A 10 D 10 C 10 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − z + = Giả sử M ( P ) N ( S ) u = (1;0;1) khoảng cách M N lớn Tính MN ? cho MN phương với B MN = C MN = 14 HẾT A MN = + 2 TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: thầy Chu Đức Minh D MN = ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút Câu cosxdx A tan x + C B cot x + C C − sin x + C D sin x + C B e C e2 − e D − e Câu e x dx A e − Câu Nếu 5 1 f ( x)dx = g ( x)dx = f ( x) − g ( x)dx B 10 A 12 C 14 D 16 C 5x + C D C D Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x A 5x ln + C B 5x +C ln x 5x +C ln Câu dx A B Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [−3; 2] có đồ thị hình vẽ bên Diện tích phần gạch sọc hình vẽ A 0 f ( x)dx − f ( x )dx B f ( x )dx D −3 −3 C −3 f ( x)dx −3 f ( x)dx + f ( x)dx Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị h/số y = x , trục Ox , đ/thẳng x = x = B C D 3 Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục [a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A y = f ( x) , trục hoành, đường thẳng x = a x = b a b A f ( x)dx B C b a b b f ( x ) dx f ( x)dx D f ( x ) dx a a Câu Cho hình phẳng giới hạn đồ thị đường y = x − x , y = , x = −1 x = Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng cho quay quanh trục Ox 17 18 16 5 A B C D 5 18 Câu 10 Cho hình phẳng giới hạn đường y = sin x , y = , x = x = 12 Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng cho quay quanh trục hoành A 12 (sin x) dx B 12 (sin x) C dx 12 sinx dx D Câu 11 Số phức liên hợp số phức z = − 3i B + 3i C −2 + 3i A + 2i Câu 12 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = + 4i ? B Điểm B A Điểm C C Điểm D D Điểm A Câu 13 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − i Khi z1 + z2 12 sinx dx D − 2i B A + i C 2i D − i Câu 14 Số phức i + (2 − 4i) − (3 − 2i) A −1 − i B −1 − 2i C − i D + i Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (2;1; −2) , N (4; −5;1) Độ dài đoạn thẳng MN A B 49 C D 41 Câu 16 Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu (S ) : x + y + z + x − y + z − = có tâm bán kính A I (2; −1;1) , R = B I (−2;1; −1) , R = C I (−2;1; −1) , R = D I (2; −1;1) , R = 2 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ hình chiếu điểm M (2;1;5) Ox A (0;1;0) B (0;0;5) C (2;0;0) D (0;1;5) Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho hai véc-tơ u = (2;3; −1) v = (5; −4; m) Tìm tất giá trị thực tham số m để hai véctơ cho vng góc B m = A m = C m = −2 D m = x −1 y − z + Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Phương trình sau = = −2 phương trình tham số d ? x = A y = + t z = − t x = + t B y = − 2t z = −2 + 3t x = C y = − t z = −2 + 3t x = + t D y = + 2t z = + 3t ... + = Tính T = a + b + c A D ? ?2 C B –3 HẾT TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: thầy Lý Anh Tú ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 20 21 – 20 22 Thời gian: 90 phút Câu Cho... MN = 14 HẾT A MN = + 2 TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: thầy Chu Đức Minh D MN = ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 20 21 – 20 22 Thời gian: 90 phút Câu cosxdx... ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: Nguyễn Thị Thu ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 20 21 – 20 22 Thời gian: 90 phút Câu 1: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x A x ln + x + C B 2x + 2x2 + C