Nội dung ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú, Hà Nội

Nội dung ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú, Hà Nội giúp các em hệ thống lại kiến thức dễ dàng hơn, vận dụng giải các bài tập, khắc sâu kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HỒN KIẾM NỘI DUNG ƠN TẬP HỌC KÌ II Mơn : TỐN Khối : 10 Năm học 2020-2021 PHẦN I –ĐẠI SỐ A BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài Xét dấu biểu thức sau a f  x    x  5  x  b f  x   x  x    3x   d f  x    x  x  x  x  1 c f  x    x  10 x  3  x   e  3x f  x    x  x2  f f  x   4x  x  Bài Giải bất phương trình sau a x  x   x  x  14 0 x2  5x  2 x  x   1 x  3x  10 d e x   x   f x  x  3x   g x  x   x   h x  x  12  x  x  x  12  x  k x2  x   x  m x 1   x  i l  b  x  1 x  x  30  c 3x  x  3x   x  2 x  32  x2  34 x  48  x  13  x   Bài Giải hệ bất phương trình sau: 2   4 x   x  4 x  x   2 x  x   a  b  c  2    x  x  10  4 x  12 x   3x  10 x   Bài Tìm giá trị m để biểu thức sau dương: a  m   x   m  1 x  b  m   x   m   x  m  c  x   m  1 x   4m2 d x2  x  m  4 x  x  Bài Tìm giá trị m để biểu thức sau âm: a  x  2m x  2m  b  m   x   m  3 x  m  B CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1:  3 a Cho sin    ,    Tính cosα,tanα,cotα? 2 b Cho sinx = - 0,96 với     2 Tính sin( x  Bài 2: Chứng minh đẳng thức sau:  ), cos(  x), tan( x   ), cot(3  x) ? 1- 2cos sin cos a tan - cot b  cos   cos2  c ot sin 2  s in c d sin cos -1 sin - cos 4sin   cos  cos sin  16cos  2 sin4 cos 2  4cos 2  cos 4 e  tan  f  tan   cos 4  cos 2  4cos 2  cos 4 sin   sin 3  sin 5     h  tan 3 cos  cos     cos   x   cos3 cos   cos3  cos5 3  3  g Bài 3: Rút gọn biểu thức 2sin 2a  sin 4a  sin a B A  tan a 2sin 2a  sin 4a  sin a C  sin a  sin a   sin a  sin a D 1 1 1     cosx (0  x  ) 2 2 2 Bài 4: Chứng minh biểu thức sau độc lập x: A B C sin x cos x - sin x cos x sin x+4cos2 x + cos x+4sin x cos x 2cos x - sin x 2sin x - Bài 5: Rút gọn biểu thức    3  A  cos      cos      cos      cos  2    2    B sin 13 cos cot 12 tan Bài 6: Chứng minh tam giác ABC ta có A B C a) sin A  sin B  sin C  cos cos cos 2 b)cos2A  cos2B  cos2C  1  4cos A cos B cos C c) tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C A B A C C B d ) tan tan  tan tan  tan tan  2 2 2 Bài 7: Tính giá trị biểu thức sau: a A  tan10O.tan 20O.tan 30O tan 70O.tan 80O b B  cos10O  cos20O  cos30O   cos160O  cos170O c C = sin825O.cos(-15O) + cos75O.sin(-555O) + tan155O.cot245O sin 200 sin 300 sin 400 sin 500 sin 600 sin 700 d D  cos100 cos500 PHẦN II –HÌNH HỌC A PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ x 1 y   Bài 1: Cho đường thẳng d có phương trình tắc: Viết phương trình tham số đường thẳng : a) Đi qua 𝑀 = (8; 2) song song với đường thẳng d b) Đi qua 𝑁 = (1; −3) vng góc với đường thẳng d  x   3t Bài 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số:  Viết phương trình tổng quát y   t đường thẳng d qua 𝐴 = (2; 4) vng góc với đường thẳng d Bài 3: Viết phương trình đường thẳng qua điểm 𝑀 = (2; 5) cách hai điểm 𝐴 = (−1; 2) 𝐵 = (5; 4) Bài 4: Viết phương trình đường thẳng d biết: a) d qua điểm 𝑀 = (1; 1) cách điểm 𝐴 = (3; 6) khoảng b) d song song với  : 3x  y   cách đến  khoảng Bài 5: Cho tam giác ABC cân A, biết phương trình đường thẳng AB : x  y   BC : 3x  y   Viết phương trình đường thẳng AC biết AC qua điểm 𝑀 = (1; −3) Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1 ; -1), B( -2 ; 1), C(3 ; 5) a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB, BC, CA tam giác ABC b) Viết phương trình đường thẳng chứa trung tuyến , đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC Bài 7: Viết phương trình cạnh tam giác ABC, biết A = (1 ; 2) phương trình hai đường trung tuyến là: 2x – y + = x + 3y – = Bài 8: Cho đương thẳng ∆ có phương trình x – 3y – = điểm A = (2 ; - ) a) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu điểm A ∆ b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua ∆ Bài 9:Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(2 ; -1 ) hợp với đường thẳng d: 5x – 2y + = góc 450 Bài 10: Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh hình vng ABCD biết đỉnh A (-1 ; 2)  x  1  2t phương trình đường chéo :   y  2t Bài 11: Cho hai điểm P  1;6  , Q   3; 4  đương thẳng ∆ : 2x – y – = a) Tìm tọa độ điểm M  cho MP + MQ đạt giá trị nhỏ b) Tìm tọa độ điểm N  cho NP  NQ đạt giá trị lớn B PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(0;6),B(4;0),C(3;0) đường thẳng d : x – 2y + = a) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC b) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d c) Viết phương trình đường thẳng  qua M(1 ;2) cắt (C) điểm E,F cho M trung điểm EF Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;1) đường thẳng d: x + y – = a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A tiếp xúc với đường thẳng d b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn (C) kẻ từ O(0;0) c) Tính bán kính đường trịn (C’) tâm A,biết (C’) cắt d điểm E,F cho diện tích tam giác AEF x  t Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1 ;-2) đường thẳng d có phương trình :  y   t a) Lập phương trình đường trịn (C) tâm I tiếp xúc với đường thẳng d.Tìm tọa độ tiếp điểm b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn (C) ,biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d c) Tìm trục Oy điểm từ kẻ tiếp tuyến đến (C) cho tiếp tuyến vng góc với Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,viết phương trình đường trịn (C ) thỏa mãn : a) (C) có đường kính AB với A(4 ;0) ;B(2 ;5) b) (C) qua A(1;3),B(-2;5) có tâm thuộc đường thẳng d: 2x – y + = c) (C) qua A(4;-2) tiếp xúc với Oy B(0;-2) d) (C) qua A(0 ;1),B(0;5) tiếp xúc với 0x C PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Bài : Lập phương trình tắc cuả Elíp trường hợp sau : a) Elíp có tiêu điểm F1 ( 3;0) qua điểm M (1; ) 12 b) Elíp có độ dài trục lớn 26 tâm sai e  13 c) Elíp có đỉnh B1 (0; ) thuộc trục bé qua điểm M (2; ) d) Elíp có tâm sai e  hình chữ nhật sở (E) có chu vi 20 Bài :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Elíp có phương trình : ( E ) : x 25 y  225  a) Xác định tọa độ tiêu điểm ,các đỉnh,độ dài trục lớn,độ dài trục nhỏ ,tiêu cự,tâm sai (E) b) Gọi F2 điểm có hồnh độ dương.Đường thẳng d qua F2 với hệ số góc k   cắt (E) M,N Tính độ dài đoạn thẳng MN Bài :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(0 ;3),F1(-4 ;0),F2(4 ;0) a) Lập phương trình tắc Elip qua Avà nhận F1,F2 làm tiêu điểm b) Tìm điểm M thuộc Elip cho MF1 = 9.MF2 Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;0), B( ;1) a) Lập phương trình tắc Elip qua A,B b) Tìm điểm M thuộc Elip nhìn tiêu điểm góc vuông PHẦN III - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho biểu thức f  x   x  Tập hợp tất giá trị x để f  x   1  B x   ;   C x   ; 2 D x   2;   2  Câu Cho biểu thức f  x    x  5  x  Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương A x   2;   trình f  x   A x   ;5   3;   B x   3;   x   3;    C x   5;3 D x   ; 5  3;   Câu Cho biểu thức f  x   x  x    x  Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình f  x   A x   0;    3;   B x   ;0    3;   C x   ;0   2;   D x   ;0    2;3 Câu Cho biểu thức f  x   x  Tập hợp tất giá trị x để f  x    1 A x    ;   3 1 1   C x   ;     ;   3 3   1 1   B x   ;     ;   3     1 D x    ;   3 Câu Cho biểu thức f  x    x  1  x  1 Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình f  x   1  A x   ;1 2  1  C x   ;   1;   2  1  B x   ;    1;   2  1  D x   ;1 2  Câu Tập nghiệm bất phương trình  x  81  x   có dạng  a; b  Khi b  a A B C D không giới hạn Câu Tập nghiệm S   4;5 tập nghiệm bất phương trình sau đây? A  x   x  5  B  x   x  25  C  x   x  25  D  x   x  5  Câu Tổng nghiệm nguyên bất phương trình  x  3 x  1  A B  Câu Tập nghiệm bất phương trình C    x  x    A S   1; 2  3;   x 1 B S   ;1   2;3 C S   1; 2  3;   D S   1;    3;   D Câu 10 Bất phương trình A S   1;   có tập nghiệm 2 x B S   1;  D S   ; 1   2;   C S   ; 1   2;   A S   ; 2    1;  x2  x   x2  B S   2;1   2;   C S   2;1   2;   D S   2;1   2;   Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình Câu 12 Bất phương trình 3x   x  có nghiệm   7 A  ;   1 1 7  C  ;   2  B  ;  2 4 D Câu 13 Số nghiệm nguyên bất phương trình  x   A D C B x  x  15  x  Câu 14 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S   ; 3 C S   ; 3 B S   ;3 D S   ; 3 Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  x  x  m  vô nghiệm A m  B m C m  1 D m  4 2 2 Câu 16 Biểu thức sin x.tan x  4sin x  tan x  3cos x khơng phụ thuộc vào x có giá trị A B C D Câu 17 Bất đẳng thức đúng? o o A cos 90 30  cos100 B sin 90o  sin150o o o C sin 90 15  sin 90 30 D sin 90o15  sin 90o30 3 Câu 18 Cho tan   cot   m Tính giá trị biểu thức cot   tan  A m  3m B m3  3m C 3m3  m Câu 19 Cho sin a  cos a  Khi sin a.cos a có giá trị : A B C 16 32  2 5   cos  cos  Câu 20 Tính giá trị G  cos  cos 6 A B C D 3m3  m D D Câu 21 Biểu thức A  cos 20  cos 40  cos 60   cos160  cos180 có giá trị : A A  B A  1 C A  D A  2  sin  tan  Câu 22 Kết rút gọn biểu thức    bằng:  cos +1  0 0 A B + tan cos  D sin2  2 9   sin 5 A B D 2 C 1 3sin   cos  Câu 24 Cho cot   Khi có giá trị : 12sin   cos3  1 A  B  C D 4 4  3 Câu 25 Biểu thức A  sin(  x)  cos(  x)  cot(2  x)  tan(  x) có biểu thức rút gọn là: 2 A A  2sin x B A  2sin x C A  D A  2cot x 0 0 Câu 26 Giá trị biểu thức tan 20 tan 40 tan 20 tan 40 Câu 23 Tính E  sin  C  sin 3 B C 3 Câu 27 Tìm khẳng định sai khẳng định sau đây? A  A tan 45  tan 60 B cos 45o  sin 45o C sin 60o  sin80o Câu 28 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A cos150o  B cot 150o  C tan150o   o o D o o D cos35  cos10 D sin150o   0 0 Câu 29 Tính M  tan1 tan tan tan 89 Câu 30 Giả sử (1  tan x  C 1 B A D 1 )(1  tan x  )  tan n x (cos x  0) Khi n có giá trị bằng: cos x cos x A B C D      sin  sin  sin  tan cot Câu 31 Tính giá trị biểu thức P  sin 4 6 A B C D   Câu 32 Biểu thức A  sin 10  sin 20   sin 180 có giá trị : A A  B A  C A  Câu 33 Cho sin x  cos x  m Tính theo m giá trị.của M  sin x.cosx : A m  2 m2  B C m2  D A  10 D m2  Câu 34 Biểu thức A  cos2 100  cos2 200  cos2 300   cos2180 có giá trị : A A  B A  C A  12 D A   3       sin  cos  có giá trị :   4 A B C 5 5 Câu 36 Giá trị biểu thức S = – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng: Câu 35 Cho cot   D 2 A B  C       x   sin x có giá trị :   3 1 A B C 5 4 Câu 38 Giả sử 3sin x  cos x  sin x  3cos x có giá trị : A B C D Câu 37 Cho cos x  D D Câu 39 Tính P  cot10 cot 20 cot 30 cot890 A B C D  Câu 40 Cho cos    với     Tính giá trị biểu thức : M  10sin   5cos  A 10 B C D 7    4 , khẳng định sau ? 2 2 2 A sin    B sin   C sin   D sin    3 3 2 cot Câu 42 Nếu tan   cot   tan ? A B C D Câu 41 Cho cos    sin   tan      cos +1  Câu 43 Kết đơn giản biểu thức  A cos 2 B tan  C 2 5   sin  sin  6 A B C  5  Câu 45 Đơn giản biểu thức D  sin   a   cos 13  a   3sin  a  5    A 3sin a  cos a B 3sin a C 3sin a D 2cos a  3sin a Câu 44 Tính F  sin D sin  sin Câu 46 Giả sử A  tan x.tan (  D   x)tan (  x) rút gọn thành A  tan nx Khi n : 3 A B Câu 47 Nếu sinx = 3cosx sinx.cosx bằng: A B 10 C D 1 D 0 0 0 Câu 48 Giá trị biểu thức tan110 tan 340  sin160 cos110  sin 250 cos340 A B C 1 D Câu 49 Cho sin a  Tính cos 2a sin a C 5 C D  27 27 x sin kx Câu 50 Biết cot  cot x  , với xđể biểu thức có nghĩa Lúc giá trị k là: x sin sin x 3 A B C D 4    Câu 51 Nếu cos   sin         bằng: 2      A B C D 0 Câu 52 Nếu a =20 b =25 giá trị (1+tana)(1+tanb) là: A 17 27 B  A B.2 Câu 53 Tính B  C  5cos   , biết tan   cos  D + 20 10 C D  21 21     Câu 54 Giá trị tan     sin        2 3   A  A 21 B 38  25 11 B Câu 55 Giá trị biểu thức 1 A 85 11 C 8 11  C 2 B  1 a1 38  25 11 1  sin18 sin 540 Câu 56 Biểu thức tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng:  3 cos200 A 1  B C  3   Câu 57 Nếu  góc nhọn sin2 = a sin + cos bằng: A D B C a  a   a2  a cos800  cos 200 Câu 58 Giá trị biểu thức sin 400.cos100  sin100.cos 400 A B -1 C     1 D D sin 700 a   a2  a D D - sin(a  b) cos  sin cos 15 10 10 15 bằng: Câu 59 Giá trị biểu thức 2  2  cos cos  sin sin 15 5 sin A 1 B C D Câu 60 Cho   600 , tính E  tan   tan  B A C D  sin10 cos100 B cos 20 C 8cos 200 Câu 61 Đơn giản biểu thức C  A 4sin 200 Câu 62 Cho sin   A D 8sin 200 Khi cos 2 bằng: B sin Câu 63 Giá trị biểu thức  cos C    sin  cos  D  15 10 10 15 2  2  cos cos  sin sin 15 15 3 B -1 C D 2 Câu 64 Đẳng thức đẳng thức sau đồng thức? 1) sin2x = 2sinxcosx 2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2 A - 3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) 4) sin2x = 2cosxcos(  –x) A Chỉ có 1) B 1) 2) C Tất trừ 3) D Tất   Câu 65 Biết sin a  ; cos b  (  a   ;  b  ) Hãy tính sin(a  b) 13 2 63 33 56 A B C D 65 65 65  x 1 Câu 66 Nếu  góc nhọn sin  tan A x 1 x 1 2x B x  Câu 67 Giá trị biểu thức A  tan C   cot  x 24 24 12  12 12 A B C 2 2 3 Câu 68 Với giá trị n đẳng thức sau D x2 1 x D 12  2 1 1 1 x     cos x  cos ,  x  2 2 2 n A Câu 69 Cho a = B C D  (a+1)(b+1) =2; đặt tanx = a tany = b với x, y (0; ), x+y bằng: 2 10 A  B Câu 70 Cho cos 2a  A  C  D  C 10 16 D Tính sin 2a cos a 10 B 16    1 tan x  cos2x  C cos2x Câu 71` Biểu thức thu gọn biểu thức B   B cot 2x A tan 2x Câu 72 Ta có sin x  a b  cos x  cos x với a, b  8 A B sin10  sin200 Câu 73 Biểu thức bằng: cos100  cos200 A tan100+tan200 B tan300 D sin x Khi tổng a  b : C D.4 C cot100+ cot 200 D tan150 Câu 74 Ta có sin8x + cos8x = A a b c  cos x  cos x với a, b  Khi a  5b  c bằng: 64 16 16 B Câu 75 Nếu  góc nhọn sin A x2 1 x B C D  x 1  cot  bằng: 2x x 1 x 1 C x2  x2  D x2  Trắc nghiệm phương trình đường thẳng:  1.Đường thẳng qua điểm A 1; 2  nhận n  2;4  làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là: A x  y   2.Đường thẳng qua điểm B  2;1 A x  y   C x   D  x  y   nhận u 1;1 làm véc tơ phương có phương trình là: B x  y   B x  y   C x  y   D x  y   có phương trình là: C 3x  y  13  D x  y  12  3.Đường thẳng qua điểm C 3;2  có hệ số góc k  A x  y  B x  y    x  1  3t 4.Cho đường thẳng d có phương trình tham số là:  Phương trình tổng quát d y   t A 3x  y   B x  y  C x  y   D 3x  y   5.Đường thẳng d có phương trình tổng quát: x  y   Phương trình tham số d là:  x  5t  x   4t  x   5t  x   5t A  B  C  D   y  4t  y  5t  y  4t  y  4t 6.Cho hai điểm A   5;6  , B   3;  Phương trình tắc đường thẳng AB là: 11 x5 y 6 x5 y 6 x3 y2 x5 y6     B C D 2 1 2 1 7.Cho điểm M  1;  đường thẳng d: x  y   Tọa độ điểm đối xứng với điểm M qua A d là:  12   3 A  ;  B  2;6 C  0;  D 3;5  2 5  8.Cho đường thẳng d:  3x  y   điểm N   2;  Tọa độ hình chiếu vng góc N d là:  11   33   21  B   ;  C  ;  D  ;   10 10   3 5  9.Cho hai đường thẳng d1 : mx  m  1 y  2m  d : x  y   Nếu 𝑑1 // 𝑑2 thì: A  3;6  A.𝑚 = B 𝑚 = −2 C 𝑚 = ; D.𝑚 tùy ý 10.Cho đường thẳng d : x  y  13  Phương trình đường phân giác góc tạo d trục Ox là: A x  y  13  x  y  13  B x  y  13  x  y  13  C x  y  13  x  y  13  D 3x  y  13  3x  y  13  12.Cho hai đường thẳng song song d1 : x  y   d : x  y   Phương trình đường thẳng song song cách 𝑑1 𝑑2 là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   13.Cho hai đường thẳng song song d1 : x  y   d : x  y   Khoảng cách 𝑑1 𝑑2 là: A 74 B 74 C 74 D 10 74 14 Cho ba điểm A  1;  , B   3;  , C   5;  Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 3  B  ;2  C 9;10  D 3;4  2  15 Đường thẳng qua điểm M(1; 2) song song với đường thẳng d: x  y   phương trình tổng quát là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   A 2;5 16 Đường thẳng qua điểm M(1; 2) vng góc với đường thẳng x  y   có phương trình tổng qt là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   17 Lập phương trình đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d: 3x  y  12  cắt Ox, Oy A, B cho AB  13 Phương trình đường thẳng ∆ là: A 3x  y  12  B 3x  y  12  C x  y  12  D 3x  y   18 Cho hai điểm A  1; 4  , B   3;  Viết phương trình tổng quát đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB A 3x  y   B x  y   C 3x  y   D x  y   12 19 Cho tam giác ABC với A  1;1 , B   0; 2  , C   4;  Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua điểm A tam giác ABC là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y  20.Cho tam giác ABC với A  1;1 , B   0; 2  , C   4;  Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua điểm B tam giác ABC là: A x  y  14  B x  y   C 3x  y   D 7 x  y  10  21.Cho tam giác ABC với A   2; 1 , B   4;5 , C   3;  Phương trình tổng quát đường cao qua điểm A tam giác ABC là: A 3x  y   B 3x  y  13  C x  y  13  D x  y  11  22.Đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích A 15 ; B 7,5 C D 23.Tọa độ giao điểm hai đường thẳng x  y  26  3x + 4y – = A  2; 6  C  5; 2  B  5;  D Khơng có giao điểm 24.Cho bốn điểm A  1;  , B   1;  , C   2;  , D   3;  Tọa độ giao điểm hai đường thẳng AB CD là: A 1;  C  0; 1 B  3; 2  D  5; 5  25.Cho bốn điểm A  1;  , B   4;0  , C  1; 3 , D   7; 7  Vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD là: A Song song; C.Trùng nhau; B Cắt khơng vng góc với D Vng góc với x y 26.Vị trí tương đối hai đường thẳng lầ lượt có phương trình:   x  y   A Song song; B Cắt khơng vng góc với C.Trùng nhau; D Vng góc với 27.Khoảng cách từ điểm M (1; -1) đến đường thẳng 3x  y  17  là: B  A.2 ; 18 C D 10 28.Diện tích tam giác ABC với A   3; 4  , B  1;5 , C   3;1 A 26 C 10 B D.5 29.Cho đường thẳng qua hai điểm A   3;0  , B   0;  Tìm tọa độ điểm M nằm Oy cho diện tích tam giác MAB A 0;1 B 0;8 C 1;0 D 0;0  0;8 30.Cho tam giác ABC với A  1;3 , B   2;  , C   1;5  đường thẳng d : x  y   Đường thẳng d cắt cạnh tam giác ABC ? A Cạnh AB B Cạnh BC Trắc nghiệm phương trình đường trịn: 13 C Cạnh AC; D Khơng cắt cạnh Tìm tâm I bán kính R đường trịn (C): x2 + y2 – x + y - 1=0 1 1 6 A I (1;1), R  B I ( ; ), R  C I (1;1), R  D I ( ; ), R  2 2 2 2 Cho đường tròng (C): x + y - 2x + 4y +1 = Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau: A (C) có tâm I (1;-2) B (C) qua M(1;0) C (C) không qua A(1;1) D (C) có bán kính R = Cho điểm A   5; 1 , B   3;7  Phương trình đường trịn đường kính AB là: A x  y  x  y  22  B x  y  x  y  22  C x  y  x  y  22  D Đáp án khác Cho điểm A  1;1 , B   7;5 ) Phương trình đường trịn đường kính AB là: A x  y  8x  y  12  B x  y  8x  y  12  C x  y  8x  y  12  D x  y  8x  y  12  5.Cho phương trình : x  y  2ax  2by  c  0(1) Điều kiện để (1) phương trình đường trịn là: A a  b  4c  B a  b  c  C a  b  4c  6.Phương trình sau phương trình đường trịn? (I) x  y  x  15 y  12  D a  b  c  (II) x  y  3x  y  20  (III) x  y  x  y   0(1) A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Chỉ (I) (III) 7.Phương trình sau phương trình đường trịn? A x  y  x  y   B x  y  10x  y   C x  y  x  y  20  D x  y  x  y   Cho đường tròn (C): x  y  x  y  20  Hỏi mệnh đề sau sai? A (C)có tâm I(1;2) B (C) có bán kính R = C (C)qua M(2;2) D (C) không qua A(1;1) 2 Cho đường tròn (C): x  y  x   Hỏi mệnh đề sau sai? A (C)có tâm I(2;0) B (C) có bán kính R = C (C) cắt trục Ox điểm phân biệt D (C) cắt trục Oy điểm phân biệt 10 Phương trình đường trịn tâm I(-1;2) qua M(2;1) là: A x  y  x  y   B x  y  x  y   C x  y  x  y   D Đáp án khác 11 Với giá trị m phương trình x  y  2(m  1) x  y   phương trình đường trịn: A m < B m < -1 C m > D m < - m > 12 Với giá trị m phương trình x  y  2(m  2) x  4my  19m   phương trình đường trịn: A < m < B m < m > C   m  D m < - m > 13 Tính bán kính R đường tròn tâm I (1,-2) tiếp xúc với đường thẳng( d): 3x - 4y - 26 = A R=3 B R=5 C.R=15 D.R = 14 Đường tròn sau qua điểm A(3;4) B(1;2) C(5;2) A.(x + 3)2 + (y - 2)2 = B (x - 3)2 + (y - 2)2 = 14 C (x + 3)2 + (y + 2)2 = D x2 + y2 + 6x + 4x + = 15 Cho điểm A(3;5),B(2;3),C(6;2).Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: A x  y  25x  19 y  68  B 3x  y  25x  19 y  68  C x  y  25x  19 y  68  D 3x  y  25x  19 y  68  16 Cho đường tròn (C): x  y  x  y  đường thẳng d : x + 2y + = 0.Trong mệnh đề sau ,tìm mệnh đề A d qua tâm đường tròn (C) B d cắt (C) điểm phân biệt C d tiếp xúc (C) D d khơng có điểm chung với (C) 2 17 Cho đường tròn (C): x  4   y  3  đường thẳng d : x + 2y - = 0.Tọa độ tiếp điểm đường thẳng d đường tròn (C) là: A (3;1) B (6;4) C (5;0) D (1;2) 2 18 Cho đường tròn (C1 ) : x  y  x  y   0, (C2 ) : x  y  x  y   Trong mệnh đề sau ,tìm mệnh đề đúng: A (C1) cắt (C2) B (C1) khơng có điểm chung với (C2) C (C1) tiếp xúc với (C2) D (C1) tiếp xúc với (C2) 19 Cho điểm A(-2 ;1),B(3 ;5) Tập hợp điểm M(x ;y) nhìn AB góc vng nằm đường trịn có phương trình : A x  y  x  y   B x  y  x  y   C x  y  5x  y  11  D Đáp án khác 20 Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C): (x - 2)2 + y2 = M có hoành độ xM = A x  y   B x  y   C 3x  y   D 3x  y    x   sin t , (t  R) phương trình đường trịn : 21 Phương trình   y  3  cos t A Tâm I(-2;3),bán kính R = B Tâm I(2;-3),bán kính R = C Tâm I(-2;3),bán kính R = 16 D Tâm I(2;-3),bán kính R = 16 22 Đường trịn (C) tâm I(-4;3),tiếp xúc trục Oy có phương trình là: A x  y  x  y   B ( x  4)  ( y  3)  16 C ( x  4)  ( y  3)  16 D x  y  8x  y  12  23 Đường tròn qua A(2;4) tiếp xúc với trục tọa độ có phương trình là: A ( x  2)  ( y  2)  4; ( x  10)  ( y  10)  100 B ( x  2)  ( y  2)  4; ( x  10)  ( y  10)  100 C ( x  2)  ( y  2)  4; ( x  10)  ( y  10)  100 D ( x  2)  ( y  2)  4; ( x  10)  ( y  10)  100 24 Đường tròn tâm I(-1;3) tiếp xúc với đường thẳng d: 3x - 4y + = có phương trình là: A ( x  1)  ( y  3)  B ( x  1)  ( y  3)  C ( x  1)  ( y  3)  10 D ( x  1)  ( y  3)  25 Đường tròn (C ) qua A(1;3),B(3;1) có tâm nằm đường thẳng d: 2x – y + = có phương trình là: A ( x  7)  ( y  7)  102 B ( x  7)  ( y  7)  164 C ( x  3)  ( y  5)  25 D ( x  3)  ( y  5)  25 26 Cho đường tròn (C) : ( x  3)  ( y  1)  10 Phương trình tiếp tuyến (C) A(4;4) là: A x – 3y + = B x + 3y – = C x – 3y +16 = D x + 3y – 16 = 15 27 Cho đường tròn (C) : x  y  x  y   Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng d : x + 2y – 15 = có phương trình : x  y  x  y  x  y 1  x  y 1  A  B  C  D   x  y  10  x  y   x  y    x  y  10  28 Cho đường tròn (C) : ( x  2)  ( y  2)  Phương trình tiếp tuyến (C) qua A(5 ;-1) có phương trình : 2 x  y   3x  y   x  y   x  A  B  C  D  3x  y   2 x  y   x  y    y  1 29 Cho đường tròn (C) : x  y  x  y   đường thẳng d : 2x +(m-2)y – m – = Với giá trị m d tiếp xúc (C) ? A m = B m = 15 C m = 13 D m = m = 13 2 30 Cho đường tròn (C) : x  y  x  y   điểm A(-4;2).Đường thẳng d qua A cắt (C) điểm M,N cho A trung điểm MN có phương trình là: A x – y + = B 7x – 3y + 34 = C 7x - y + 30 = D 7x – y + 35 = Trắc nghiệm phương trình đường Elíp Phương trình tắc (E) có độ dài trục lớn 8,độ dài trục nhỏ : x2 y2 x2 y2 A B C x  16 y  D x  16 y  144   1 1 64 36 16 Phương trình tắc (E) có tâm sai e  ,độ dài trục nhỏ 12 : 2 2 x y x y x y2 x2 y2 A B C D  1  1  1  1 25 36 64 36 36 25 100 36 Cho (E) : x  25 y  225 Hỏi diện tích hình chữ nhật sở ngoại tiếp (E) ? A 15 B 30 C 40 D 60 2 x y Đường thẳng y = kx cắt (E) :   điểm M,N phân biệt.Khi M,N : a b A Đối xứng qua O(0 ;0) B Đối xứng qua Oy C Đối xứng qua Ox D A,B,C sai 2 x y 5.Cho (E) :   điểm M thuộc (E).Khi độ dài đoạn OM thỏa mãn : 16 A OM ≤ B ≤ OM ≤ C ≤ OM ≤ D OM ≥ 2 x y Cho (E) :   Đường thẳng d : x = - cắt (E) điểm M,N.Khi độ dài đoạn MN 25 9 18 18 : A B C D 25 25 Cho (E) có tiêu điểm F1(-4 ;0),F2(4 ;0) điểm M thuộc (E).Biết chu vi tam giác MF1F2 18.Khi tâm sai (E) : 4 4 A B C  D  18 9  Cho (E) có tiêu điểm F1 ( ;0), F2 ( ;0) điểm M   ;  thuộc (E).Gọi N điểm đối 4  xứng với M qua gốc tọa độ O.Khi ; 16 A NF1  MF2  (E) : B NF2  MF1  23 C NF2  NF1  x2 y2   có tâm sai : A 25 B D NF1  MF1  C  D 12 Độ dài trục nhỏ (E) : 13 A B 10 C 12 D 24 2 11 Cho (E) : 16x  25 y  100 điểm M thuộc (E) có hồnh độ 2.Tổng khoảng cách từ M đến tiêu điểm (E) : A B 2 C D 12 Phương trình tắc (E) có độ dài trục lớn 6, tỉ số tiêu cự độ dài trục lớn 1/3 : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D     1 1 1 1 19 9 13 Phương trình tắc (E) có độ dài trục lớn gấp lần độ dài trục nhỏ tiêu cự : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D     1 1 1 1 16 36 36 24 24 14 Phương trình tắc (E) có đường chuẩn x + = tiêu điểm F(-1 ;0) : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D     1 1 1 1 16 15 16 9 15 Phương trình tắc (E) có tiêu cự qua A(0 ;5) : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D  1  1  1  1 15 16 25 25 16 100 81 x2 y2 16 Cho (E) :   Tỉ số tiêu cự độ dài trục lớn (E) : 5 5 A B C D 5 17 Phương trình tắc (E) có độ dài trục lớn gấp lần độ dài trục nhỏ qua A(2 ;-2) : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D  1  1  1  1 24 36 16 20 18 Phương trình tắc (E) nhận M(4 ;3) đỉnh hình chữ nhật sở : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D  1  1  1  1 16 16 16 19 Phương trình tắc (E) có khoảng cách đường chuẩn 50/3 tiêu cự : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D     1 1 1 1 16 89 64 64 25 25 16 x2 y2 20 Cho (E) :   điểm M thuộc (E) có hồnh độ xM = -13.Khoảng cách từ M 169 144 đến tiêu điểm (E ) : A 10 B 18 C 13  D 13  10 10 Cho (E) có độ dài trục lớn 26,tâm sai e = 17 ... dài trục nhỏ qua A (2 ; -2 ) : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D  1  1  1  1 24 36 16 20 18 Phương trình tắc (E) nhận M(4 ;3) đỉnh hình chữ nhật sở : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D  1  1... trục nhỏ tiêu cự : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D     1 1 1 1 16 36 36 24 24 14 Phương trình tắc (E) có đường chuẩn x + = tiêu điểm F (-1 ;0) : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D     1... thẳng( d): 3x - 4y - 26 = A R=3 B R=5 C.R=15 D.R = 14 Đường tròn sau qua điểm A(3;4) B(1 ;2) C(5 ;2) A.(x + 3 )2 + (y - 2) 2 = B (x - 3 )2 + (y - 2) 2 = 14 C (x + 3 )2 + (y + 2) 2 = D x2 + y2 + 6x + 4x