Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

Tài liệu Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam được chia sẻ dưới đây cung cấp đến bạn các câu hỏi tổng quan kiến thức về môn Toán lớp 10. Tài liệu được trình bày dưới dạng lý thuyết và bài tập hệ thống được kiến thức nhanh và đầy đủ. Mời các bạn cùng tham khảo!

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN KHỐI 10 TỔ TOÁN – TIN HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020–2021 PHẦN I – CÁC KIẾN THỨC CẦN CHÚ Ý I ĐẠI SỐ Bất phương trình - Bất phương trình khái niệm liên quan - Bất phương trình hệ bất phương trình bậc ẩn - Dấu nhị thức bậc - Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn - Dấu tam thức bậc hai - Bất phương trình bậc hai - Một số phương trình bất phương trình qui bậc hai 2.Thống kê - Các khái niệm - Trình bày mẫu số liệu - Các số đặc trưng mẫu số liệu Góc lượng giác cơng thức lượng giác - Góc cung lượng giác - Giá trị lượng giác góc (cung) lượng giác - Giá trị lượng giác góc (cung) lượng giác có liên quan đặc biệt - Một số cơng thức lượng giác II HÌNH HỌC Đường thẳng - Khái niệm véc tơ phương, véc tơ pháp tuyến đường thẳng - Các dạng phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình tắc - Cơng thức tính góc, khoảng cách Đường trịn - Phương trình đường trịn biết tâm bán kính - Phương trình tổng qt đường trịn - Phương trình tiếp tuyến đường trịn Elip - Phương trình tắc elip PHẦN II – BÀI TẬP VẬN DỤNG I ĐẠI SỐ A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM mx   3x  m có nghiệm tập số thực là: Câu Giá trị tham số m để hệ bất phương trình   4x    x  A  m   m  2  Câu Bất phương trình A  ;2 m3 B   m  2  C –2 ≤ m < D < m ≤  x  4x   có tập nghiệm là: x B 1;  C [1;2] D (–∞;0) [1;2] Câu Tập tất giá trị thực tham số m để x2  2mx  3m   x : A 1; 2 Câu Tập nghiệm bất phương trình A  2;5 C  ;1   2;   B 1;  x   x  : B  ; 2 Câu Số nghiệm nguyên dương bất phương trình A B D  ;1   2;   D  4; 2 C  4;5 x  2x   là: 2x x3 C D Đáp số khác  x  3x  10  Câu Giá trị tham số m để hệ bất phương trình  có nghiệm tập số thực là: mx  m   C m  ; 2    0;   1  A m   ; 2    ;   3   1 1  D m   0;  B m   ;0    ;    3 3   Câu Cho 4  x  5,5 sin  x   =0,8 Khi biểu thức sin  x  3 2   A 1,4 B 0,2 C –1,4   cos   (1  cos )    là: sin   sin   B 2tan C cot Câu Kết rút gọn biểu thức A  A tan 3   + cos  x  bằng:     D –0,2 90   180 Tính tan 17 A –1 B  C  17 15 cot   tan  Câu 10 Biết cos    Khi đó, giá trị biểu thức A  là: cot   tan  D 2cot Câu Biết cos    A  37 27 B 37 27 C 15 27 D  15 D 19 27  3  Câu 11 Cho tan   với     ;  Khi giá trị cos 3  2017    11 71 11 A B  C  125 5 5 Câu 12 Cho sin    A D 71 125 D  3  với    ; 2  Khi giá trị sin 2   B  C 4 B BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Giải bất phương trình sau tập số thực: 1  x x  5x  6  a ) x  3x  1 b) d) x  x   3x   e) x   x   x  9 x c) ( x  4x  3) 2x 1 0 x2 Bài Giải phương trình sau tập số thực: a ) 3x    x  3x 14x   b) x   x   x   c) x    x  x  6x  11 Bài Giải bất phương trình sau tập số thực: 6 x  x2 6 x  x2 a ) ( x  4x ) 2x  3x   b) c) 5x 1  x 1  2x  d) x 10x  25  x  e)  x  4x  x 2 x4 f ) x  3x   x  x  x  x  Bài Cho hàm số a) Tìm giá trị thực tham số m để 2x   với m tham số với giá trị thực x b) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Bài a) Tìm giá trị thực tham số m cho bất phương trình (m+3)x – 2m + > có tập nghiệm R b) Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x  (3m 1)x  m y xác định với x c) Tìm giá trị tham số m để bất phương trình R x  mx    nghiệm với số thực x x  x 1  x x    Bài Tìm giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình  x  2mx  2m 1  có nghiệm ? Bài Giải hệ bất phương trình sau tập số thực :  17  15x  2x 0   x  b)   5x  x  1   x2  x 1   x  5x   a)    x  8x   Bài a) Cho với Tìm giá trị b) Chứng minh giá trị biểu thức 2(sin4x + cos4x + sin2x.cos2x)2 – (sin8x + cos8x) không phụ thuộc vào x Bài a) Chứng minh rằng: sin 200o sin310o + cos340o.cos50o = /2 b) Biến đổi thành tích biểu thức: c) Rút gọn biểu thức: B = + cosa + cos2a + cos3a 1    C = sin a1   cot a 1   cot a   sin a  sin a  Bài 10 a) Tính giá trị biểu thức: A = cos20o cos40o cos60o cos80o B = sin20o sin40o sin 80o b) Chứng minh rằng: c) Chứng minh rằng: Bài 11 Điểm Toán 40 em học sinh lớp 10 cho bảng sau: Điểm xi 10 Tần số ni 10 N = 40 Tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn, số trung vị bảng phân bố II HÌNH HỌC A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x  1 t Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 : x  y   0; d :   y   3t điểm A(1;–2) Khi đó, đường thẳng qua điểm A qua giao điểm d1 , d có dạng x  1 t x  1 s x2 y2  A  B C x  y   D   y  2  t  y  2  4s Câu Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d1 : x  y   0; d : 3x  y 1  0; d3 : mx  y   (m tham số) tạo thành tam giác Khi điều kiện tham số m : 1  1 3 C m  A m   ; ;3 B m   ;  2  2 2 D Đáp án khác Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(1 ;4), B(0 ;1), C(4 ;–2) Khi khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC A (đvđd) B 2(đvđd) C (đvđd) D (đvđd) Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1 : x  y   0; d2 : 3x  my   Điều kiện tham số m để góc hai đường thẳng 450 : m  A m 1 B m  C  m  m 1 D  m   Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(4;1) Đường thẳng qua điểm A cắt hai tia Ox, Oy theo thứ tự điểm M N Diện tích tam giác OMN đạt giá trị nhỏ bằng: A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D 6(đvdt) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) : x  y2  2x  8y   qua điểm M(4; 0) là: A 3x – y + 12 = B 3x + 4y – 11 = C 3x – 4y – 12 = D x – 7y + = Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x  1)2  (y  3)2  Viết phương trình đường thẳng qua M(2;4) cắt đường tròn (C) điểm A, B cho M trung điểm đoạn AB ? A 2x + y – = B x + y – = C x – = D y – = Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A  2;3 trọng tâm G  2;0  Biết điểm B điểm C thuộc hai đường thẳng x  y   x  y   Đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng BG có bán kính là: A 1, B 1,8 D Đáp số khác C Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm B  1; 2 , C  2; 1 Biết điểm A thuộc đường thẳng  d  : x  y   cho chu vi tam giác ABC nhỏ Khi hồnh độ điểm A là: A x = -2 B x = -35/13 C x = -33/13 D x = -30/13 Câu 10 Phương trình tắc elip có đỉnh hình chữ nhật sở M(4; 3) A x y2  1 16 B x y2  1 16 C x y2  1 16 D x y2  1 B BÀI TẬP TỰ LUẬN x   t Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng 1 : 2x + 3y – =  :  y   t a) Cho điểm M (2; 1) Tìm điểm H thuộc đường thẳng 1 cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ b) Tìm điểm I thuộc đường thẳng  cho khoảng cách từ điểm I đến đường thẳngbằng 13 Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3; 5) đường thẳng  : 2x – y + = a) Viết phương trình đường trịn tâm A, tiếp xúc với  b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua  c) Viết phương trình đường thẳng ’ qua A cho góc hai đường thẳng  ’ 600 Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm a) Viết phương trình đường trịn (T) qua điểm A, B, C Tìm tọa độ tâm I tính bán kính đường trịn (T) b) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn biết tiếp tuyến song song với trục tọa độ c) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng OI d) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn A B Tìm tọa độ giao điểm hai tiếp tuyến e) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn qua điểm tìm góc hai tiếp tuyến Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn (C) có phương trình x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = a) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) điểm A(4 ; 2) B(–3 ; –5) b) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) biết tiếp tuyến qua điểm M(6 ; 5) c) Viết phương trình tiếp tuyến chung đường trịn (C) đường tròn (C’) : x2 + y2 – 10x + =   C   ; 1   Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC Biết a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh ABC Tính độ dài cạnh độ lớn góc tam giác ABC b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao, đường trung tuyến đường phân giác tam giác ABC kẻ từ đỉnh A c) Xác định toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tâm đường tròn nội tiếp ABC Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC vuông A Biết tọa độ đỉnh C(–4; 1), đường thẳng chứa phân giác góc A tam giác ABC có phương trình x + y – = Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích ABC 24 đỉnh A có hồnh độ dương Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ΔABC có C(3; 5) Biết phương trình đường thẳng chứa đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh tam giác là: Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh tam giác ABC Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh hình chữ nhật nằm đường thẳng (d) : , Biết cạnh Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh cịn lại hình chữ nhật ABCD Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có tâm I(2; 1) AC = 2BD Biết điểm M(0; ) thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD Tìm tọa độ điểm B biết B có hồnh độ dương Bài 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC Biết điểm B(–4; 1) điểm G(1; 1) trọng tâm ABC Phương trình đường thẳng chứa đường phân giác góc B tam giác ABC x – y – = a) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp (C) tam giác ABC b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng 3x – 4y + 2019 = PHẦN III – ĐỀ LUYỆN TẬP ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM Câu Giá trị x = –2 nghiệm bất phương trình bất phương trình ? A x  B  x  1 x    C x 1 x  0 1 x x D x3  x Câu Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình x + m > nghiệm với x  [–2; 3] ? A m  3 B m  3 C m  D m  Câu Tập hợp S  1;3 tập nghiệm bất phương trình ? A x2  x  0 x2  4x  B x2  x   Câu Tập nghiệm bất phương trình A 1;   B  2;   B D x2  4x   x  2 0 x   x  : Câu Số nghiệm nguyên dương bất phương trình A C x2  x   C  3; 2  1;   x  2x   là: 2x x3 C D  1;1 D Đáp số khác Câu Cho hệ phương trình  x  4m  2mx  (m tham số) Giá trị tham số m để hệ bất phương trình vơ 3x   2x  nghiệm là: A m < –2 B m > –1 C m ≤ – D m ≤ –2 Câu Tập nghiệm bất phương trình x  x    x  là: A  B  ;  C 2 D  2; 2   x  x  10  Câu Tập nghiệm hệ bất phương trình  x     A  4;5  B  4;5  C  2;  D  2; 4 Câu Cho x thỏa mãn 2  x   tan x = Khi giá trị biểu thức sin x bằng: A 0,4 B –0,4 C 0,6 D – 0,6     Câu 10 Biểu thức A = cos x  cos   x   cos   x  không phụ thuộc x : 3  3  3 A B C D 3    3  Câu 11 Với x  k , giá trị biểu thức A  sin(  x )  cos  x   cot 2  x   tan  x  là: 2    A B C D Giá trị khác Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  d  : x  y   Vectơ véctơ phương đường thẳng  d  ? A u   6; 4  C u   3; 2  B u   3;1 D u   2; 3 x  Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1;1) đường thẳng d :  Tính khoảng cách từ y   t điểm M đến đường thẳng d ? A B C D Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy gọi d đường thẳng qua điểm A(2;3) cắt tia Ox; Oy điểm M, N cho diện tích tam giác OMN đạt giá trị nhỏ Phương trình đường thẳng d là: A x + y + 12 = B 2x – 3y + 10 = C 3x + 2y – 12 = D 3x + y – 12 = x  t Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1;1) đường thẳng d :  Đường thẳng qua y    t điểm M tạo với d góc 300 có phương trình là: A x = 1; y = B x – y = C x + 2y – = D 2x – 5y + = Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (Cm ) : x  y  2mx  4(m  1) y   (m tham số) điểm A(4; 1) Giá trị tham số m để đường trịn (C m ) có bán kính nhỏ : A m  B m  1 C m   D m   II TỰ LUẬN Câu a) Giải bất phương trình sau tập số thực:  x2  8x  12  x  b) Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình (m  1) x2   m  1 x  3(m  2)  vô nghiệm c) Tìm giá trị tham số m để bất phương trình x  4x  m   nghiệm với x (–1 ; 3) Câu  cos2x  Rút gọn biểu thức A= cos x  sin x cos x  sin x  2 sin( x  ) (với điều kiện biểu thức có nghĩa)  cos x  1 Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 1) đường thẳng d : x  y   a) Tìm tọa độ điểm A1 đối xứng với điểm A qua đường thẳng d b) Viết phương trình đường trịn có tâm thuộc trục Ox, qua điểm A tiếp xúc với đường thẳng d c) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d cắt hai trục tọa độ hai điểm M, N cho diện tích tam giác AMN Câu (Dành cho học sinh lớp 10Tin, 10H1, 10H2, 10L1, 10L2) Giải bất phương trình sau tập số thực : x  x   x2  10 x  17  ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Các giá trị tham số để bất phương trình Câu 4: Xác định giá trị thực tham số hai nghiệm phân biệt cho có nghiệm là: để phương trình Câu 5: Tập hợp nghiệm hệ bất phương trình Câu 6: Các giá trị tham số có là: để bất phương trình vơ nghiệm là: Câu 7: Chọn công thức sai công thức sau: Câu 11: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua Câu 12: Tìm góc hai đường thẳng và song song với đường thẳng Câu 13: Tam giác Tọa độ đỉnh có đỉnh Phương trình đường cao Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Đường tròn , cho đường thẳng có tâm tiếp xúc với đường thẳng Câu 15: Cho elip là: có phương trình là: có độ dài trục lớn 12, có độ dài trục bé tiêu cự Phương trình tắc Câu 16: Cho đường trịn tuyến với đường trịn điểm Tìm tạo với góc để qua điểm kẻ hai tiếp II TỰ LUẬN Câu a) Giải bất phương trình sau: b) Xác định giá trị tham số để bất phương trình sau nghiệm với Câu Câu Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm a) Viết phương trình đường trung trực đoạn thẳng đường kính c) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn d) Cho phương trình đường trịn hai đường trịn b) Viết phương trình đường trịn 10 điểm Viết phương trình tiếp tuyến chung ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM Câu Nếu a  b  0, c  d  bất đẳng thức sau SAI? C a  b2 B a  c  b  d A ac  bd D ac  bc Câu Tìm m để 3x  m2  mx  4m  nghiệm với số thực x A m  B m  C m  D m  Câu Có số nguyên x  10 thỏa mãn  x  3 x   ? A 10 B 12 C Câu Có số nguyên m để hàm số y  A  m  1 x B 10 D   m  1 x  có tập xác định D=R ? C D  x  m 1  Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ bất phương trình  vơ nghiệm x  5x+6    A m   2;3 C  m  B m  D m  Câu Cho bảng số liệu điểm kiểm tra mơn Tốn 20 học sinh sau: Điểm 10 Cộng Số học sinh Tìm số trung vị bảng số liệu trên? A B 7,5 C 7,3 Câu Trong khẳng định sau, khẳng định SAI? 20 D   A tan      cot  2  B tan( )   tan  C tan       tan  D tan       tan     3  Câu Kết thu gọn biểu thức A  sin   x   cos   x   cot  2  x   tan   x  là: 2    A 2sin x B 2cot x D 2sin x C Câu Cho ABC có b2  a  c2  ac Số đo góc B là: A 1500 B 300 C 600 D 1200 Câu 10 Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC có AB  1, AC  3, BAC  600 A B C 11 D  x   0,5t Câu 11 Cho đường thẳng (d):  , véc tơ phương (d) có tọa độ là:  y  3  3t A u  1;6  B u  0,5;3 C u  5; 3 D u 1;1 Câu 12 Xác định m để phương trình x2  y  2mx  4(m  2) y   m  phương trình đường trịn? A m  m  B  m  C m  m  D  m  Câu 13 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng (d1): 2x  y   (d2): 4x  y   ? A Cắt B Trùng C Song song D.Vng góc Câu 14 Cho hai đường thẳng (d1): 4x  y   (d2): x  y   Khi cos  d1 , d2  bằng: A  B  5 C D 5 Câu 15 Phương trình tắc e líp (E) có độ dài trục lớn 8, độ dài tiêu cự là: A x2 y  1 64 28 B 16x  y  112 C 7x  16 y  x2 y  1 16 D Câu 16 Một hình e líp có diện tích hình chữ nhật sở 80 độ dài tiêu cự Tâm sai e líp là: A e  B e  C e  D e  II TỰ LUẬN Câu 1 Giải bất phương trình: a x2  5x  14  2x  b x  2000  x  2021  4021   a   tan a  2 Tính cos a cos 2a Cho ABC Chứng minh sin A  sin 2B  sin 2C  4sin A sin B sin C a, b, c  ab bc ca   3 Cho  Chứng minh 2 c a b a  b  c  Biết Câu Cho ABC có đỉnh A  2; 3 , B  6; 3 , C  2;5 Viết phương trình đường cao AH ABC Viết phương trình đường trịn (C) tâm A, tiếp xúc với cạnh BC Viết phương trình đường thẳng (  ) song song với BC cắt đường tròn (C) M, N cho MN = Tìm M  (C ) cho MA  MB đạt giá trị lớn 12 ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho a  0, b  Bất đẳng thức sau sai? A a  b  Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình 8  A  ;   7  C a.b  B a  b2  D a  b  x  x   x  8  B  ;  7    C   ;       D   ;     C  ;  D  4;   C f(x)  x  x  D f(x)  x3  x  Câu 3: Tập nghiệm 2 x   A  4;   B  ; 4 Câu 4: Hàm số sau tam thức bậc hai ? A f ( x)  x  x  B f ( x)  x  Câu 5: Hàm số f ( x)  ( x  1)(1  x) nhận giá trị dương với x thuộc khoảng ? A  ;1 B  0;  C  ; 1 D  1;1 Câu 6: Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A  3;2  B 1;4  ? A u1   1;2  Câu 7: Hàm số f ( x)  A  0;   B u2   4;2  C u3   2;6  D u4  1;1 4 x nhận giá trị dương với x thuộc khoảng ? x2 B  ;  C  4;   D  ;  \{0} Câu 8: Tam giác ABC có BC  10 A  30O Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R  10 B R  C R  10 D R  10 Câu 9: Đường thẳng d qua điểm M 1; 2  có vectơ phương u   3;5 có phương trình tham số là: x   t  y   2t A d :   x   2t y  5 t B d :   x   3t  y  2  5t C d :   x   5t  y  2  3t D d :  Câu 10: Cho x, y hai cung lượng giác Đẳng thức sau sai? A cos (x-y) = cos x cos y + sin x sin y B cos (x+y) = cos x cos y - sin x sin y C sin (x-y) = sin x cos y + sin x sin y D sin (x+y) = sin x cos y – cos x sin y Câu 11: Cho hai đường thẳng d1 : x  y   d2 : 3x  y  17  Số đo góc hai đường thẳng d1 d A   B  C 13 3 D  Câu 12: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : x  y   d2 : 3x  y  10  A Cắt không vuông góc B Trùng C Song song D Vng góc với Câu 13: Phương trình tổng qt đường thẳng qua hai điểm A  2; 1 B  2;5 A x  y   B x   C x  y   Câu 14: Cho a  0, b  Bất đẳng thức sau a  b  A k  B k  D x     k giá trị lớn k a 1 b 1 D k  C k  Câu 15: Tìm tất giá trị m để bất phương trình  x2  2(m  1) x  (2m2  2m)  vô nghiệm A m   ; 1  1;   B m  (; 1)  (1; ) C m  1;1 D m  1;1 Câu 16: Tam giác ABC có phương trình cạnh AB : 5x  y   , đường cao kẻ từ đỉnh A B có phương trình x  y   0;7 x  y  22  Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến đường cao kẻ từ đỉnh C ? A n3   5; 3 B n4   5;3 C n1  (3;5) D n2   5;3 II TỰ LUẬN Câu a) Giải bất phương trình  3x 1  ;  x  x  15 21  )  sin( x   ) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;1), B(4;5) C(2;3) a Viết phương trình tổng quát đường cao AH tam giác ABC b Viết phương trình đường trịn (C) qua hai điểm B, C có tâm I nằm đường thẳng (d): x+2y – 4=0 b) Rút gọn biểu thức S  sin( x  17 )  cos( x  14 ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM Câu Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình x  m  nghiệm x   2;3 A m  3 B m  3 C m  D m  Câu Bất phương trình tương đương với bất phương trình x   B ( x  1) x  A ( x  1) x   C x 1 x 1 0 x 1 D x  2x  0 2 x    x Câu Cho hệ bất phương trình  Gọi S   a; b  tập nghiệm hệ bất phương trình 3  2( x  5)  1  x Tính a  b A B C D Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , đường thẳng qua điểm A  1;  nhận n  (2; 4) làm vecto pháp tuyến có phương trình A x  y   B  x  y   C x  y   D x  y   x  Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , khoảng cách từ điểm M (1;1) tới đường thẳng d :  (t  ) y  t A B C D Câu Tính tổng tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình m2 x  3x   2mx  m vô nghiệm A -2 B C D Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tiếp tuyến đường tròn x2  y  x  y   qua M  4;0  có phương trình A 3x  y  12  B 3x  y  11  C 3x  y  12  D x  y   Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng  : 3x  y  12  Xét hình vng MNPQ với đỉnh M, N thuộc hai tia Ox Oy , hai đỉnh P, Q thuộc  Độ dài cạnh hình vng 60 48 63 D B C 37 37 37 Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , góc hai đường thẳng 3x  y   x  y   A A 450 B 600 C 900 D 300 Câu 10 Phương trình tắc elip có đỉnh hình chữ nhật sở M  4;3 A x2 y  1 16 B x2 y x2 y x2 y    1 1 1 C D 16 16 4 1  3  Câu 11 Cho sin   với    , 2  Khi giá trị sin 2   A B 4 C D 2  3  Câu 12 Cho tan   với     ;  Khi giá trị cos 3  2017  là:   15 A 11 5 B 11 5 C 71 125 D 71 125 Câu 13 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn (C ) :  x  1   y  3  Viết phương trình đường 2 thẳng qua M  2;  cắt đường tròn điểm A B cho M trung điểm AB A x  y   B x  y   C x   D y   x  2x   2x x3 A B C D đáp án khác    7   5  Câu 15 Biết rút gọn biểu thức Q  2sin   x   4cos x  cot   x   3sin   x  ta 2      kết A cos x  B tan x Giá trị A  B A 10 B -9 C -5 D Câu 14 Số nghiệm nguyên dương bất phương trình Câu 16 Kết rút gọn biểu thức A  A tan  B tan   cos   (1  cos )   1 sin   sin   C cot  D 2cot  II TỰ LUẬN Câu Cho hàm số y  f ( x)  x2  8x  13 a Tìm x để | f  x  | b Tìm tất giá trị thực tham số m để f  x   11m   m3  6m2 , x   2;5 Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm A 1; 3 , B  1;5 đường thẳng  : x  y   a Tìm toạ độ điểm C thuộc  cho tam giác ABC cân C b Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c Viết phương trình đường thẳng d đối xứng với đường thẳng AB qua  16 ... cho diện tích tam giác AMN Câu (Dành cho học sinh lớp 10Tin, 10H1, 10H2, 10L1, 10L2) Giải bất phương trình sau tập số thực : x  x   x2  10 x  17  ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Các giá trị tham...   ;2? ?? m3 B   m  ? ?2  C ? ?2 ≤ m < D < m ≤  x  4x   có tập nghiệm là: x B 1;  C [1 ;2] D (–∞;0) [1 ;2] Câu Tập tất giá trị thực tham số m để x2  2mx  3m   x : A 1; 2? ?? Câu Tập. .. Câu 1 Giải bất phương trình: a x2  5x  14  2x  b x  20 00  x  20 21  4 021   a   tan a  ? ?2 Tính cos a cos 2a Cho ABC Chứng minh sin A  sin 2B  sin 2C  4sin A sin B sin C a, b,