Đang tải... (xem toàn văn)
Với mong muốn giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các bạn ‘Nội dung ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Trần Phú, Hà Nội’. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HỒN KIẾM NỘI DUNG ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II Mơn: TỐN Lớp : 10 Năm học 2022-2023 I TRẮC NGHIỆM Quy tắc cộng Quy tắc nhân Câu Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật? A 28 B 48 C 14 D Câu Có sách Tốn khác sách Vật lí khác Hỏi có cách chọn sách số sách đó? A 12 B C D Câu Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay kiểu dây Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C 12 D 16 Câu Một người có quần, áo, cà vạt Để chọn thứ có bao nhiều cách chọn '' quần-áo-cà vạt '' khác nhau? A 13 B 72 C 12 D 30 Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp Câu Số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghê hàng ngang có chỗ ngồi A 4!.3 B 7! C 4!.3! D 4! Câu Có cách xếp chỗ cho học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C vào ghế xếp quanh bàn tròn cho học sinh lớp C ngồi hai học sinh lớp A B B 120 C 72 D 48 A 12 Câu Trong lớp học có 20 học sinh nữ 15 học sinh nam Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn: ba học sinh làm ba nhiệm vụ lớp trưởng, lớp phó bí thư? A C35 C A335 B 35! D A35 Câu Cho tập hợp M = {1; 2;3; 4;5} Số tập gồm hai phần tử tập hợp M là: A 11 B A52 D P2 C C52 Câu Từ lớp gồm 16 học sinh nam 18 học sinh nữ Có cách chọn học sinh tham gia đội Thanh niên xung kích, có học sinh nam học sinh nữ A C162 C183 B A162 A183 C C163 C182 D A163 A182 Câu 10 Có số có ba chữ số dạng abc với a, b, c ∈ {0;1; 2; 3; 4; 5; 6} cho a < b < c A 30 B 20 C 120 D 40 Nhị thức Newton Câu 11 Trong khai triển nhị thức Niu-tơn ( x − 3) có số hạng? A B C D Câu 12 Tìm hệ số x y khai triển nhị thức Niu-tơn ( x + y ) A 32 B C 24 D 16 Câu 13 Viết khai triển theo công thức nhị thức newton x y A x5 x y 10 x y 10 x y xy y B x x y 10 x y 10 x y xy y C x5 x y 10 x3 y 10 x y xy y D x5 x y 10 x3 y 10 x y xy y Câu 14 Khai triển nhị thức ( x − ) A x5 100 x 400 x3 800 x 800 x 32 C x5 10 x 40 x3 80 x 80 x 32 B x5 10 x 40 x3 80 x 80 x 32 D x5 10 x 40 x 80 x 80 x 32 Sai số Số gần Câu 15 Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: = 2,828427125 Giá trị gần xác đến hàng phần trăm A 2,81 B 2,83 C 2,82 D 2,80 Câu 16 Cho số gần a = 141 378 với độ xác d = 300 Hãy viết quy tròn số a A 141 400 B 142 400 C 141 000 D 141 300 = Câu 17 Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 ghi lại sau s 94444200 ± 3000 (người) Số quy tròn số gần 94444200 là: A 94400000 B 94440000 C 94450000 D 94444000 Câu 18.= Cho số a 367 653964 ± 213 Số quy tròn số gần 367 653964 A 367 653960 B 367 653000 C 367 654 000 D 367 653970 Câu 19 Biết số gần a = 7975421 có độ xác d = 150 Hãy ước lượng sai số tương đối a A δ a ≤ 0, 0000099 B δ a ≤ 0, 000039 C δ a ≥ 0, 0000039 D δ a < 0, 000039 Câu 20 Biết số gần a = 173, 4592 có sai số tương đối không vượt tuyệt đối a A ∆ a ≤ 0,17 Câu 21 Xấp xỉ số π số A ∆ a ≤ 2,8.10−7 B ∆ a ≤ 0, 017 C ∆ a ≤ 0, 4592 , ước lượng sai số 10000 D ∆ a ≤ 0, 017 355 Hãy đánh giá sai số tuyệt đối biết: 3,14159265 < π < 3,14159266 113 B ∆ a ≤ 28.10−7 C ∆ a ≤ 1.10−7 D ∆ a ≤ 2,8.10−6 Câu 22 Kết đo chiều dài cầu có độ xác 0,75m với dụng cụ đo đảm bảo sai số tương đối khơng vượt q 1,5‰ Tính độ dài gần cầu A 500,1m B 499,9m C 500 m D 501 m Câu 23 Cho giá trị gần 0, 47 Sai số tuyệt đối số 0, 47 là: 17 A 0, 001 B 0, 002 C 0, 003 D 0, 004 0, 429 Sai số tuyệt đối số 0, 429 là: B 0, 0002 C 0, 0004 D 0, 0005 Câu 24 Cho giá trị gần A 0, 0001 = Câu 25 Một vật thể tích V 180,37cm3 ± 0, 05cm3 Sai số tương đối gia trị gần là: A 0, 01% B 0, 03% C 0, 04% D 0, 05% Câu 26 Độ dài cầu người ta đo 996m ± 0,5m Sai số tương đối tối đa phép đo A 0, 05% Câu 27 Cho số x = B 0,5% C 0, 25% D 0, 025% giá trị gần x 0, 28 ; 0, 29 ; 0, 286 ; 0,3 Hãy xác định sai số tuyệt đối trường hợp cho biết giá trị gần tốt A 0, 28 B 0, 29 C 0, 286 D 0,3 = a 17658 ± 16 Câu 28 Hãy viết số quy tròn số a với độ xác d cho sau A 18000 B 17800 C 17600 D 17700 Câu 29 Quy tròn số 7216, đến hàng đơn vị, số 7216 Sai số tuyệt đối là: B 0,3 C 0, D 0, A 0, Câu 30 Quy tròn số 2, 654 đến hàng phần chục, số 2, Sai số tuyệt đối là: B 0, 04 C 0, 046 D 0,1 A 0, 05 Câu 31 Trong lần đo độ cao đạp nước, người ta thu kết sau với độ xác 1dm: 15,6m; 15,8m; 15,4m; 15,7m; 15,9m Hãy xác định độ cao đập nước 3dm A ∆ = B 16m ± 3dm C 15,5m ± 1dm D 15, 6m ± 0, 6dm h' Các số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm Câu 32 Kết điểm kiểm tra mơn Tốn 40 học sinh lớp 10A trình bày bảng sau Điểm 10 Cộng Tần số 10 Tính số trung bình cộng bảng (làm trịn kết đến chữ số thập phân) A 6, B 6,8 C 6, D 7, 40 Câu 33 Cho bảng phân bố tần số sản lượng chè thu năm (kg/sào) 20 hộ gia đình 115 Sản lượng 111 112 113 114 116 117 Tần số Số trung bình bảng số liệu A 114 B 114,5 C 113,9 D 113,5 Câu 34 Để khảo sát kết thi tuyển sinh mơn Tốn kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua trường A, người điều tra chọn mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh Điểm mơn Tốn (thang điểm 10) học sinh cho bảng phân bố tần số sau Điểm 10 Tần số 1 13 19 24 14 10 N=100 Số trung bình bảng số liệu A 6, 23 B C 6,5 D 6, 24 Câu 35 Số lượng học sinh nữ trường Trung học phổ thông cho sau: Khối 10 Khối 11 Khối 12 218 244 210 Tìm số trung bình mẫu số liệu A 231 B 227 C 224 D 230 Câu 36 Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100m bạn lớp (đơn vị giây): Tìm số trung bình x mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm) A x ≈ 12,02 B x ≈ 12,03 C x ≈ 12,12 D x ≈ 12,025 Câu 37 Theo số liệu Tổng cục thống kê Việt Nam, tiêu nước ta xuất từ năm 2011 đến năm 2016 cho bảng thống kê sau Tìm số trung bình x mẫu số liệu A x = 19800 B x = 18000 C x = 18842,5 Câu 38 Số kênh chiếu số hãng truyền hình cáp: Giá tri 30 31 33 34 35 36 Tần số 2 Tìm M e cho bảng số liệu trên? D x = 18824,5 37 N = 13 B 74 C 90 D 68 A 73 Câu 39 Đề khảo sát kết thi tuyển sinh mơn Tốn kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua trường A, người ta chọn mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh Điểm mơn Tốn học sinh cho bảng tần số sau đây: Số trung vị mẫu số liệu bao nhiêu? A M e = B M e = 7,5 C M e = 6,5 D M e = Câu 40 Khảo sát 50 khách hàng shop giày dép Số size dép mà khách hàng thường sử dụng: Số trung vị mẫu số liệu 37,5 x, y bao nhiêu? A.= x 7,= y 12 x 8,= y 11 B.= x 7,= y 13 C.= x 6,= y 13 D.= Câu 41 Cho bảng phân bố tần số sản lượng cafe thu năm (kg/sào) 20 hộ gia đình Sản lượng 111 112 113 114 115 116 117 Tần số Số trung vị bảng số liệu A 117 B 113,5 C 114 D 111 Câu 42 Hãy tìm trung vị mẫu số liệu tuổi nhân viên công ty X: 18 30 20 22 21 40 50 22 20 19 25 30 45 40 35 50 A 25,5 B 30 C 27,5 D 25 Câu 43 Điều tra số học sinh 30 lớp học, ta bảng số liệu sau: 35 39 39 40 40 45 45 41 41 41 41 44 44 48 48 48 48 49 49 49 49 49 49 50 50 50 Số trung vị bảng nói là: A 46 B 48 C 45 D 47 Câu 44 Chỉ số IQ nhóm học sinh là: 45 50 46 51 60 78 80 64 Các tứ phân vị mẫu số liệu Q1 70; Q2 77; Q3 80 = = = A 70 76 80 74 86 90 = Q1 72; = Q2 78; = Q3 80 B Q1 70; Q2 76; Q3 80 = = = C = Q1 70; = Q2 75; = Q3 80 D Câu 45 Bảng sau cho biết chiều cao nhóm học sinh: 160 178 150 164 168 176 156 172 Các tứ phân vị mẫu số liệu = = Q2 166; = Q3 174 = = Q2 164; = Q3 174 A Q1 158; B Q1 158; = = Q2 168; = Q3 176 C Q1 160; = = Q2 164; = Q3 178 D Q1 150; Câu 46 Bảng số liệu sau cho biết sản lượng chè thu năm ( kg/sào) 16 hộ gia đình: 111 112 113 112 114 127 128 125 119 118 113 126 120 115 123 116 Các tứ shân vị mẫu số liệu cho = = Q2 117, = Q3 124 = = Q2 113, = Q3 124 A Q1 113, B Q1 117, = = Q2 117, = Q3 123 C Q1 113, Q2 122, Q3 123 = = = D Q1 113, Câu 47 Trong kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022, 10 địa phương có điểm trung bình mơn Tốn cao nước Tìm tứ phân vị mẫu số liệu thống kê = = Q2 6,99, = Q3 7, 06 Q1 6,92,= Q2 7,= Q3 7, 06 A.= B Q1 6,88, = = Q2 6,99, = Q3 7, 06 C Q1 6,92, = = Q2 6,99, = Q3 7, 06 D Q1 6,94, Câu 48 Cho số liệu thống kê sản lượng chè thu năm ( kg/sào) 20 hộ gia đình 111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 114 115 Mốt bảng số liệu là: A M = 111 B M = 113 C M = 114 D M = 117 Câu 49 Để khảo sát kết thi tuyển sinh mơn Tốn kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua trường A, người điều tra chọn mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh Điểm mơn Tốn (thang điểm 10 ) học sinh cho bảng phân bố tần số sau đây: Điểm 10 Tần số 1 13 19 24 14 10 N = 100 Mốt bảng tần số là: A B C D Câu 50 Số liệu ghi lại điểm 40 học sinh kiểm tra tiết mơn tốn: Điểm 10 Số HS 18 Mốt bảng tần số là: B M = 18 A M = C M = N = 40 D M = Câu 51 Thời gian chạy 50 m 20 học sinh ghi lại bảng đây: Thời gian (giây) 8,3 8, 8,5 8, 8,8 Tần số Mốt bảng tần số là: B M = 8,5 A M = C M = 8, D M = 8, Câu 52 Khối lượng thể lúc trưởng thành 10 chim ghi lại bảng sau (đơn vị: gam) 165 150 155 165 170 165 150 155 160 Mốt bảng số liệu là: A 150 B 155 C 160 D 165 Câu 53 Để khảo sát kết thi tuyển sinh mơn Tốn kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua trường A, người điều tra chọn mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh Điểm mơn Tốn (thang điểm 10) học sinh cho bảng phân bố tần số sau Điểm 10 Tần số 1 13 19 24 14 10 N=100 Mốt bảng tần số là: A B C 100 D 10 Câu 54 Bảng sau cho biết số chỗ ngồi số sân vận động sử dụng Giải Bóng đá Vơ địch Quốc gia Việt Nam năm 2022 (số liệu gần đúng) Sân vận động Cẩm phả Thiên Trường Hàng Đẫy Thanh Hố Mỹ Đình Chỗ ngồi 20 120 21 315 23 405 20 120 37 546 Các giá trị số trung bình, trung vị, mốt bị ảnh hưởng bỏ số liệu chỗ ngồi Sân vân động Quốc gia Mỹ Đình? A Mốt số trung bình giữ nguyên, trung vị thay đổi B Mốt số trung vị giữ nguyên, số trung bình thay đổi C Số trung bình giữ nguyên, mốt trung vị thay đổi D Mốt giữ nguyên, số trung bình trung vị thay đổi Xác suất số trò chơi đơn giản Xác suất biến cố Câu 55 Gieo đồng tiền liên tiếp lần n(Ω) bao nhiêu? A B C D 16 Câu 56 Gieo đồng tiền hai lần Số phần tử biến cố để mặt ngửa xuất lần là: A B C D Câu 57 Gieo đồng tiền liên tiếp lần Số phần tử không gian mẫu n(Ω) là? A B C D Câu 58 Gieo súc sắc ba lần Xác suất để mặt số hai xuất ba lần 1 1 A B C D 18 20 216 172 Câu 59 Gieo đồng tiền phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu là: A { NN , NS , SN , SS } B { NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS } C { NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS , NSS , SNN } D { NNN , SSS , NNS , SSN , NSS , SNN } Câu 60 Gieo đồng tiền súc sắc Số phần tử không gian mẫu là: A 24 B 12 C D Câu 61 Gieo súc sắc Xác suất để mặt chấm chẵn xuất là: A 0, B 0,3 C 0, D 0,5 Câu 62 Gieo súc sắc lần Xác suất để mặt số sáu xuất lần là: 1 1 A B C D 216 172 18 20 Câu 63 Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng số chấm hai mặt 10 là: 1 A B C D 12 25 Câu 64 Có 13 học sinh trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc khối 12 có học sinh nam học sinh nữ, khối 11 có học sinh nam Chọn ngẫu nhiên học sinh để trao thưởng, tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ đồng thời có khối 11 khối 12 A 57 286 B 24 143 C 27 143 D 229 286 Câu 65 Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi màu đen, viên bi màu đỏ, viên bi màu trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để lấy viên bi màu A 2808 7315 B 185 209 C 24 209 D 4507 7315 Câu 66 Một hộp đựng cầu trắng, 12 cầu đen Lần thứ lấy ngẫu nhiên cầu hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên cầu cầu cịn lại Tính xác suất để kết hai lần lấy cầu màu 14 48 47 81 A B C D 95 95 95 95 Câu 67 Một hộp chứa 12 viên bi kích thước nhau, có viên bi màu xanh đánh số từ đến ; có viên bi màu đỏ đánh số từ đến viên bi màu vàng đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp, tính xác suất để viên bi lấy vừa khác màu vừa khác số 14 29 37 A B C D 33 33 66 66 Câu 68 Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ 6 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi lấy có đủ ba màu 810 191 17 A B C D 1001 21 21 1001 Câu 69 Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn có đủ hai màu 5 A B C D 324 18 Câu 70 Một bình chứa 16 viên bi với viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi khơng đỏ 143 A B C D 40 560 28 280 Câu 71 Từ hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy hai trắng là: 12 10 B C D A 30 30 30 30 Câu 72 Rút từ gồm 52 Xác suất để 10 hay át A B C D 169 13 13 Câu 73 Rút từ gồm 52 Xác suất để át hay rô 17 A B C D 13 13 52 52 Câu 74 Giải bóng chuyền VTV Cup gồm đội bóng tham dự, có đội nước ngồi đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng có đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam bảng khác 19 A B C 56 28 28 D 53 56 Tọa độ vectơ Biểu thức tọa độ phép toán vectơ Câu 75 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ i A i = ( 0; ) B i = ( 0; 1) D i = (1; 1) Câu 76 Trong hệ tọa độ Oxy, cho A ( 5; ) , B (10;8 ) Tìm tọa độ vectơ AB ? A (15;10 ) B ( 2; ) C i = (1; ) C ( 5;6 ) D ( 50;16 ) Câu 77 Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B ( 9;7 ) , C (11; −1) Gọi M , N trung điểm AB, AC Tìm tọa độ vectơ MN ? A ( 2; −8 ) b Câu 78 Cho a = ( −1; ) ,= A ( 6; −9 ) B (1; −4 ) ( 5; C (10;6 ) D ( 5;3) − ) Tìm tọa độ a − b B ( 4; −5 ) C ( −6;9 ) D ( −5; −14 ) Câu 79 Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 4; ) , B (1; −5 ) Tìm trọng tâm G tam giác OAB 5 A G ; −1 3 5 B G ; 3 C G (1;3) 5 1 D G ; 3 Câu 80 Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính AB AD a A AB AD = B AB AD = a C AB AD = D AB AD = a Câu 81 Cho hai điểm A (1;0 ) B ( −3;3) Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB = 13 B AB = C AB = D AB = Phương trình đường thẳng Câu 82 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng ( d ) : ax + by = + c 0, ( a + b ≠ ) Vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng ( d ) ? A = B n = ( b; a ) n ( a; −b ) C = n ( b; −a ) D n = ( a; b ) Câu 83 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x − y + = Vectơ pháp tuyến đường thẳng d A = n (1; −2 ) B n = ( 2;1) C n = ( −2;3) D n = (1;3) Vectơ sau vectơ phương ( d ) ? Câu 84 Cho đường thẳng ( d ) : x + y − 10 = u ( 3; − ) u ( 2; − 3) A u = ( 3; ) B = C = D u =( −2; − 3) x= − t Câu 85 Cho đường thẳng ∆ : vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ có tọa độ y =−3 + 3t 1 A ( 5; −3) B ( 6;1) C ;3 D ( −5;3) 2 x = − 4t Câu 86 Vectơ phương đường thẳng d : là: y =−2 + 3t A u = ( −4;3) B u = ( 4;3) C u = ( 3; ) D u= (1; −2 ) Câu 87 Vectơ vectơ phương đường thẳng song song với trục Ox : A u = (1;0 ) B u= (1; −1) C u = (1;1) D u = (0;1) Câu 88 Cho hai điểm M ( 2;3) N ( −2;5 ) Đường thẳng MN có vectơ phương là: u ( 4; −2 ) A u = ( 4; ) B = C u =( −4; −2 ) D u = ( −2; ) Câu 89 Đường thẳng d có vectơ phương = u ( 2; −1) Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến d ? A n1 = ( −1; ) B n2 = (1; −2 ) Câu 90 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến = n vectơ phương d ? A u1 = ( 2; −4 ) B u2 = ( −2; ) C n3 = ( −3;6 ) ( 4; −2 ) Trong vectơ sau, vectơ C u3 = (1; ) u Câu 91 Đường thẳng d có vectơ phương = vectơ pháp tuyến là: A n1 = ( 4;3) B n2 = ( −4; −3) D n4 = ( 3; ) D u4 = ( 2;1) ( 3; −4 ) Đường thẳng ∆ vng góc với d C n3 = ( 3; ) D n4 = ( 3; −4 ) có Câu 92 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M ( 4; −7 ) song song với trục Ox x = + 4t A y = −7t x = B y =−7 + t x =−7 + t C y = x = t D y = −7 Câu 93 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A ( 4; −3) song song với đường thẳng x= − 2t d : y = + 3t A x + y + = B −2 x + y + 17 = C x + y − = D x − y + = Câu 94 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M ( −1;0 ) vuông góc với đường x = t thẳng ∆ : y = −2t A x + y + = B x − y + = C x − y + = D x + y + = Câu 95 Cho ∆ABC có A ( 2; −1) , B ( 4;5 ) , C ( −3; ) Đường cao AH ∆ABC có phương trình A x + y − 11 = B −3 x + y + 13 = C x + y + 17 = D x + y + 10 = Câu 96 Đường trung trực đoạn thẳng AB với A = ( −3; ) , B = ( −3;3) có vectơ pháp tuyến là: A n1 = ( 6;5 ) B n2 = ( 0;1) C n3 = ( −3;5 ) D n4 = ( −1;0 ) Câu 97 Cho tam giác ABC có A (1;1) , B(0; −2), C ( 4; ) Lập phương trình đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ A A x + y − = B x + y − = C x + y − = D x − y = Câu 98 Đường trung trực đoạn AB với A (1; −4 ) B ( 5; ) có phương trình là: A x + y − = B 3x + y + = C 3x − y + = D x + y − =0 Vị trí tương đối, góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng Câu 99 Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình (d ) : x − y − =0 , (d ′) : x + y − = Khi đó, khẳng định sau đúng? A song song với B Tạo với góc 600 C Vng góc với D Trùng Câu 100 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng ∆1 : x − y + =0 ∆ : −3 x + y − 10 = A Cắt khơng vng góc với B Trùng C Vng góc với D Song song với Câu 101 Có cặp đường thẳng song song đường thẳng sau? y − x + 3; ( d3 ) := − x − 2; ( d ) : y = ( d1 ) : y = 2 − x−2 x + 3; ( d ) : y = 2 A B C D Câu 102 Phương trình sau phương trình đường thẳng khơng song song với đường thẳng d := y 3x − A −3 x + y = B x − y − = C x − y + = D x + y − = 0 0 Câu 103 Hai đường thẳng d1 : mx + y = m − 5, d : x + my = cắt A m ≠ −1 B m ≠ C m ≠ ±1 D m ≠ d : ( 2m − 1) x + m y + 10 = trùng Câu 104 Với giá trị m hai đường thẳng d1 : x + y + 10 = nhau? B m = ±1 C m = D m = −2 A m ± Câu 105 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng có phương trình d1 : mx + ( m − 1) y + 2m = d : x + y − =0 Nếu d1 song song d thì: A m = B m = −1 Câu 106 Với giá trị a hai đường thẳng C m = −2 D m = x =−1 + at vng góc với nhau? y =3 − ( a + 1) t d1 : x – y + =0 d : B a = C a = −1 D a = A a = −2 Câu 107 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng x − y + 16 = x + 10 = A ( −10; −18 ) B (10;18 ) C ( −10;18 ) D (10; −18 ) C ( 2; −3) D ( 5;1) Câu 108 Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng x =−3 + 4t x = + 4t ′ d : d1 : y= + 5t y= − 5t ′ A (1;7 ) B ( −3; ) x 22 + 2t = d1 x + y − 19 = : Câu 109 Cho hai đường thẳng : Tìm toạ độ giao điểm hai đường d2 y 55 + 5t = thẳng cho A ( 2;5 ) B (10; 25 ) C ( −1;7 ) D ( 5; ) ∆′ : x + y − =0 Câu 110 Tính góc hai đường thẳng ∆ : x − y + = A 90 B 120 C 60 D 30 x= + t Câu 111 Tìm cơsin góc hai đường thẳng ∆1 : x + y − =0 ∆ : y = 1− t A 10 10 B 10 C D 10 10 Câu 112 Đường thẳng ∆ tạo với đường thẳng d : x + y − = góc 450 Tìm hệ số góc k đường thẳng ∆ A k = k = −3 C k = − k = −3 k = 3 D k = − k = 3 B k = Câu 113 Khoảng cách từ điểm A (1;1) đến đường thẳng x − 12 y − = A 13 B −13 C −1 D Câu 114 Khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng x − y + = x + y − = đến đường thẳng ∆ : 3x + y + = bằng: 10 D Câu 115 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1; ) , B ( 0;3) C ( 4;0 ) Chiều cao A 10 B 10 tam giác kẻ từ đỉnh A bằng: A B C C 25 D d : 3x – y Câu 116 Khoảng cách hai đường thẳng song song d1 : x – y − 101 = = bằng: A 10,1 B 1, 01 C 101 D 101 10 Phương trình đường trịn Câu 117 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn? A x + y − x + y − 11 = B x − y − x + y − 11 = C x + y − x + y + 11 = D x + y − x + y − 11 = 0 Câu 118 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + y − ( m + ) x + 4my + 19m − = phương trình đường tròn A < m < C m < −2 m > B m < −2 m > −1 D m < m > Câu 119 Xác định tâm bán kính đường trịn ( C ) : ( x + 1) + ( y − ) = 2 A Tâm I ( −1; ) , bán kính R = B Tâm I ( −1; ) , bán kính R = C Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = D Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = Câu 120 Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( C ) : x + y − x + y + = B I ( 1; −2 ) ; R = C I ( −1; ) ; R = D I ( 1; −2 ) ; R = A I ( −1; ) ; R = Đường trịn có tâm bán kính Câu 121 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y + 3) = A I ( 2;3) , R = B I ( 2; −3) , R = C I ( −3; ) , R = D I ( −2;3) , R = 3 Câu 122 Phương trình đường trịn có tâm I (1; ) bán kính R = A x + y − x − y − 20 = B x + y + x + y + 20 = C x + y + x + y − 20 = D x + y − x − y + 20 = Câu 123 Đường trịn ( C ) có tâm I ( −3;4 ) qua gốc tọa độ có phương trình A ( x + 3) + ( y − ) = 25 B ( x − 3) + ( y + ) = C ( x − 3) + ( y + ) = 25 D ( x + 3) + ( y − ) = 2 2 2 2 Câu 124 Viết phương trình đường trịn đường kính AB với A (1; ) , B ( −3;0 ) A ( x + 1) + ( y − 1) = B ( x + 1) + ( y − 1) = C ( x − 1) + ( y + 1) = D ( x − 1) + ( y + 1) = 2 2 2 2 Câu 125 Đường tròn ( C ) qua hai điểm A (1;1) , B ( 5;3) có tâm I thuộc trục hồnh có phương trình A ( x + ) + y = 10 D ( x + ) + y = 10 10 B ( x − ) + y = 10 C ( x − ) + y = 2 2 Câu 126 Đường tròn (C ) tâm I (1; 4) tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x + y + = có phương trình 17 A ( x − 1) + ( y − 4) = 16 B ( x − 1) + ( y − 4) = 25 C ( x − 1) + ( y − 4) = 16 D ( x + 1) + ( y + 4) = Câu 127 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường trịn I (1; −3) tiếp xúc với trục tung có phương trình A ( x − 1) + ( y + 3) = B ( x − 1) + ( y + 3) =3 C ( x − 1) + ( y + 3) = D ( x − 1) + ( y + 3) = 2 2 2 2 điểm A (1;5 ) Đường thẳng đường Câu 128 Cho đường tròn ( C ) : x + y − x − y − = thẳng tiếp tuyến đường tròn ( C ) điểm A A y − = B y + = C x + y − = D x − y − = 0 điểm A ( −1; ) Đường thẳng đường thẳng Câu 129 Cho đường tròn ( C ) : x + y − = qua A tiếp tuyến đường tròn ( C ) ? A x − y + 10 = B x + y + = C x + y + 10 = D x − y + 11 = Câu 130 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − ) = Phương trình tiếp tuyến với 2 đường tròn ( C ) song song với đường thẳng ∆ : x − y + = A x − y + 18 = B x − y + 18 = C x − y + 18= 0; x − y − 2= D x − y − 18= 0; x − y + 2= Câu 131 Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C ) : ( x − 2) + ( y + 4) = 25 , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : x − y + = A x + y + 29 = B x + y + 29 = x + y − 21 = C x − y + = 0 x − y − 45 = D x + y + = x + y + = 11 Ba đường Conic Câu 132 Đường elip A x2 y + = cắt trục tung hai điểm B1 , B2 Độ dài B1 B2 7 B C D Câu 133 Tổng khoảng cách từ điểm nằm elip A Câu 134 Đường elip A ( 3;0 ) B C 12 x2 y + = có tiêu điểm 16 ( x y2 tới hai tiêu điểm ) B 7;0 C ( D ) 7;0 D ( 4;0 ) 2 Câu 135 Đường elip x y cắt trục hoành hai điểm A1 , A2 Độ dài A1 A2 16 A B 16 Câu 136 Phương trình tắc elip là: C D x2 y + = 1, ( a > b > ) a b2 x2 y x2 y D C − = + = −1 −1 a b2 a b Câu 137 Phương trình sau khơng phương trình tắc đường hypebol? A x2 y − = a b2 B x2 y x2 y x2 y x2 y B C D − = − = − = 1 + = 7 Câu 138 Phương trình tắc elip ( E ) có tâm O , hai trục đối xứng hai trục tọa độ qua điểm A 3 3 M −2 3; , N 2; 2 x2 y x2 y x2 y x2 y B C D + = + = + = + = 12 16 9 16 12 Câu 139 Phương trình tắc elip ( E ) qua điểm A ( 0; −4 ) có tiêu điểm F2 ( 3;0 ) là: A x2 y + = B 25 16 x2 y + = A 10 Câu 140 Tọa độ tiêu điểm hypebol ( H ) : A F1 = ( −5; ) ; F2 = ( 5; ) ( ) ( ) x2 y + = C 25 x2 y + = D 16 25 x2 y − = 16 B F1 = ( 0; −5) ; F2 = ( 0;5) C F1 = 0; − ; F2 = 0; ( ) ( ) D F1 = − 7;0 ; F2 = 7;0 Câu 141 Trong phương trình sau, phương trình phương trình tắc đường hypebol? x2 y x2 y x2 y x2 y + = − − = − + = 1 − = B C D 52 52 52 4 52 52 Câu 142 Phương trình tắc hypebol ( H ) có tiêu điểm F2 ( 5;0 ) qua điểm A ( 4;0 ) là: A A x2 y − = 16 B x2 y − = −1 16 C x2 y + = 16 D x2 y − = 16 Câu 143 Cho Parapol ( P= ) : y 2 px ( p > ) Chọn mệnh đề mệnh đề sau: p A ( P ) có tiêu điểm F 0; 2 p B ( P ) có tiêu điểm F − ;0 p C ( P ) có phương trình đường chuẩn ∆ : y = p − D ( P ) có phương trình đường chuẩn ∆ : x = Câu 144 Trong phương trình sau, phương trình phương trình tắc đường parabol? A y = −6 x B y = x C x = −6 y D x = y Câu 145 Phương trình tắc parabol ( P ) có tiêu điểm F ( 5;0 ) là: A y = 20 x B y = 30 x C y = 15 x D y = 10 x Câu 146 Cho parabol có phương trình: y = 20 x Phương trình đường chuẩn parabol là: 4 B x = C x = − 5 Câu 147 Điểm sau nằm đường parabol y = x D x = − A x = A A (1; ) II TỰ LUẬN B B (1; ) C C ( 0; ) D D ( 2;8 ) PHẦN I ĐẠI SỐ Câu Có số tự nhiên : a) Có chữ số cho tổng chữ số số số lẻ ? b) Có chữ số, số lẻ chia hết cho ? c) Có chữ số cho chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước ? d) Có chữ số cho chữ số đứng sau nhỏ chữ số đứng trước ? e) Có chữ số khác chia hết cho 10 ? Câu a) Viết khai triển Newton ( x − y ) , ( x − 1) b) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển 2x − x Câu Tìm số trung bình, trung vị, mốt tứ phân vị mẫu số liệu sau đây: a) Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi trận đấu: 15 20 b) Giá số loại giày (đơn vị nghìn đồng): 350 300 650 300 450 500 c) Số kênh chiếu số hãng truyền hình cáp: 300 250 36 38 33 34 32 30 34 35 Câu Hàm lượng Natri (đơn vị miligam, mg = 0, 001 g ) 100 g số loại ngũ cốc cho sau: 340 70 140 200 180 210 150 100 130 140 180 190 160 290 50 220 180 200 210 Hãy tìm tứ phân vị Các phân vị cho ta thơng tin gì? Câu Số lượng học sinh giỏi Quốc gia năm học 2018 - 2019 10 trường Trung học phổ thông cho sau: 0 0 10 a) Tìm số trung bình, mốt, tứ phân vị mẫu số liệu b) Giải thích tạo tứ phân vị thứ trung vị trùng Câu Bảng sau cho biết số chỗ ngồi số sân vận động sử dụng Giải Bóng đá Vơ địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng) Sân vận động Cẩm phả Thiên Trường Hàng Đẫy Thanh Hố Mỹ Đình Chỗ ngồi 20 120 21 315 23 405 20 120 37 546 (Theo vov.vn) Các giá trị số trung bình, trung vị, mốt bị ảnh hưởng bỏ số liệu chỗ ngồi Sân vân động Quốc gia Mỹ Đình? Câu Hai bạn An Bình người gieo xúc xắc cân đối Tính xác suất để: a) Số chấm xuất hai xúc sắc bé 3; b) Số chấm xuất xúc xắc mà An gieo lớn 5; c) Tích số chấm xuất hai xúc xắc bé 6; d) Tổng hai số chấm xuất hai xúc xắc số nguyên tố Câu Trong hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh, 10 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính số phần tử Khơng gian mẫu Các biến cố: a) A : “ viên bi lấy có hai viên bi màu trắng” b) B : “ viên bi lấy có viên bi màu đỏ” c) C : “ viên bi lấy có đủ màu” Câu Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đơi khác Tính số phần tử Không gian mẫu Các biến cố a) A : “Số chọn chia hết cho 5” b) B : “Số chọn có chữ số lẻ và hai chữ số lẻ khơng đứng kề nhau” Câu 10 Có 100 thẻ đánh số từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên thẻ Tính số phần tử Khơng gian mẫu Các biến cố: a) A: “Số ghi thẻ chọn số chẵn” b) B: “Có số ghi thẻ chọn chia hết cho 3” Câu 11 Bộ tú - lơ khơ có 52 quân Rút ngẫu nhiên quân Tính xác suất biến cố a) A: “Rút tứ quý K ‘’ b) B: “4 qn rút có Át” c) C: “4 quân lấy có hai qn bích’’ Câu 12 Trong trị chơi “Chiếc nón kì diệu” kim bánh xe dừng lại vị trí với khả Tính xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác Câu 13 Để chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20 − 11 Đoàn trường THPT Trần Phú Hoàn Kiếm phân công ba khối: khối 10 , khối 11 khối 12 khối chuẩn bị ba tiết mục gồm: tiết mục múa, tiết mục kịch tiết mục hát tốp ca Đến ngày tổ chức ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục Tính xác suất để ba tiết mục chọn có đủ ba khối có đủ ba nội dung? PHẦN II HÌNH HỌC Câu Cho tam giác ABC có A (1; ) , B ( −2;6 ) , C ( 9;8 ) a) Tính độ dài cạnh AB, BC b) Tính AB AC suy ABC vng A c) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với A qua C d) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC e) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Câu Viết phương trình tham số của: a) Đườngthẳng ∆ qua A ( 3; −1) có VTCP u = ( −2;3) b) Đường thẳng AB biết A ( 3;1) , B ( −1;3) c) Đường thẳng ∆ qua M ( −1;7 ) song song với trục Ox Câu Viết phương trình tổng quát của: a) Đường thẳng d qua K ( −1;5 ) có VTPT n = ( 2;1) b) Đường thẳng ∆ qua K ( 3; −2 ) song song với đường thẳng d : x − y + 2017 = c) ∆ đường trung trực đoạn thẳng AB với A ( −4; −1) , B ( 2;3) Câu Cho tam giác ABC có: a) A ( 2; −1) ; B ( 4;5 ) ; C ( −3; ) Viết phương trình tổng quát đường cao AH tam giác ABC b) A ( 2;3) ; B ( −4;5 ) ; C ( 6; −5 ) M , N trung điểm AB AC Viết phương trình tham số đường trung bình MN , phương trình cạnh c) Trực tâm H (1;1) phương trình cạnh AB : x − y + = AC : x + y − 21 = Viết phương trình cạnh BC Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm A ( 0; −2 ) đường thẳng ∆ : x + y − = a) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ b) Viết phương trình đường thẳng a qua điểm M ( −1;0 ) song song với ∆ c) Viết phương trình đường thẳng b qua điểm N ( 0;3) vng góc với ∆ Câu Tính góc cặp đường thẳng sau: ∆ : x + y + = a) ∆1 : x + y − = x= + s x =−1 + 2t b) d1 : d : ( t ,s tham số) y = − 3s y= + 4t Câu Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A (1;0 ) , B ( 3; ) C ( −2; −1) a) Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABC Câu Hãy cho biết phương trình phương trình đường trịn tìm tâm, bán kính đường trịn tương ứng 2 2 2 0; 0; a) x + y + xy + x − = b) x + y − x − y + = c) x + y + x − y + = Câu Viết phương trình đường trịn trường hợp sau: a) Có tâm I ( −2;5 ) bán kính R = ; b) Có tâm I (1; −2 ) qua điểm A ( −2; ) ; c) Có đường kính AB , với A ( −1; −3) , B ( −3;5 ) ; d) Có tâm I (1;3) tiếp xúc với đường thẳng x + y + = e) Đi qua ba điểm A ( 6; −2 ) , B ( 4; ) , C ( 5; −5 ) Câu 10 Lập phương trình tắc Elip biết: 5 3 a) Elip qua điểm M 2; có tiêu điểm F1 ( −2;0 ) ( ) ( ) b) Elip qua hai điểm M 2; − N − 6;1 Câu 11 Lập phương trình tắc Hypebol biết: a) Hypebol qua điểm M (1;0 ) có tiêu điểm F1 ( −2;0 ) ( ) 5 2 b) Hypebol qua hai điểm M 3; N ;3 Câu 12 Lập phương trình tắc Parabol biết: a) Parabol có tiêu điểm F ( 3;0 ) b) Parabol qua điểm M ( 3;6 ) ……………………………………Hết……………………………………