Nội dung ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Võ Văn Tần

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Nội dung ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Võ Văn Tần”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 CHỦ ĐỀ : ĐƠN THỨC Bài 1: Thu gọn, tìm bậc, tính giá trị đơn thức 1) ( -2 x 3y4)  − x y   2 x = - y = -  2) −2xy5 (− x y3 )(7x y) x = −1, y =   15 −1  −1 3)  − xy  x y  x = , y =    Bài 2: (1điểm) Cho đơn thức A = (7xy3)2 B = - ax y 14 a)Tính C = A.B b)Nêu phần hệ số , phần biến số bậc C Bài 3: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng: 3 1) x y − x y − x y 2) 3 xy z + xy z − xy z 2 3) x y - x 2y + x y2 - x y + x 2y CHỦ ĐỀ : ĐA THỨC Bài 1: Cho N = 5xy + xy + xy a) Thu gọn N cho biết hệ số phần biến bậc N? b) Tính giá trị N x = -1 ; y = -2 Bài2:Cho B = − x y +  − xy3  −  − x y  + xy3     a) Thu gọn B cho biết hệ số phần biến bậc B? Bài 3: Cho B = −4x y − 3x y + x y3 − 6xy2 + 4x y3 b) Tính giá trị B x = − ; y = -3 a) Thu gọn B cho biết hệ số phần biến bậc B ? b) Tính giá trị B x = -1 ; y = Bài 4: Cho P = x y + x − xy2 + 3; Q = x + xy2 − xy − a) Tính P + Q P – Q CHỦ ĐỀ : CỘNG , TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 1: Cho đa thức sau: B ( x ) = −2 x − + x + x + x − x Cho hai đa thức sau: A ( x ) = −5 x3 + 3x + − x − 10 x + 3x3 1) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến 2) Tính A ( x ) + B ( x ) A ( x ) − B ( x ) Giải: Thu gọn xếp : A ( x ) = −5 x3 + 3x + − x − 10 x + 3x3 A ( x ) = x − x − x − 10 x + B ( x ) = −2 x − + x + x + x − x B ( x ) = −2 x + x + 3x + x − Tính: A ( x ) = x − x3 − x − 10 x + B ( x ) = −2 x + x + 3x + x − + A( x) + B( x) = x + x − x − x + A ( x ) = x − x3 − x − 10 x + − A( x) − B( x) = 5x − 10 x − 11x − 16 x + B ( x ) = −2 x + x + 3x + x − Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho hai đa thức sau: 𝐴(𝑥) = 3𝑥 + 12 − 2𝑥 + 𝑥 − 5𝑥 + 8𝑥 𝐵(𝑥) = − 𝑥 + 6𝑥 − 𝑥 + − 3𝑥 − 𝑥 6 a/ Hãy thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b/ Tính A(x) + B(x); A(x) – B(x) Bài 3: A(x) = 5x2 + 4x3 – – 2x + 2x3 – 6x2 – B(x) = x3 – 4x5 – 2x2 + 4x5 + 3x – x – + 4x3 + 2x2 a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(x) + B(x), A(x) - B(x) Bài 4:Cho hai đa thức A(x) = − 12 + 2x3 − 5x2 + x − 3x3 B(x) = 4x3 + 3x2 − x + 2x2 + 1) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến 2) Tính A(x) + B(x) A(x) − B(x) Bài 5: Cho hai đa thức sau: A(x) = −10x − 2x + 6x − 9x − 3x − x + 9 1) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến 2) Tính A(x)+B(x) A(x) – B(x) B(x) = 5x − 6x − 3x + 6x − 4x − x − CHỦ ĐỀ : NGHIỆM CỦA ĐA THỨC BIẾN Bài 1: Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm a) P(x) = x2 + b) Q(y) = 2y4 + Đáp án a) Vì x2 ≥ nên x2 + ≥ Do đó: P(x) = x2 + > nên đa thức P(x) vơ nghiệm b) Vì y4 ≥ nên 2y4 + > Do đó: Q(y) = 2y4 + > nên đa thức Q(x) vô nghiệm Bài 2:: Cho đa thức f(x) = x2 – 4x – Chứng tỏ x = -1; x = hai nghiệm đa thức Bài 3:: Tìm nghiệm đa thức sau: a, 2x + 10 b, 3x - 1/2 c, x2 – x Bài 4:: Tìm nghiệm đa thức sau: a, (x – 2)(x + 2) b, (x – 1)(x2 + 1) CHỦ ĐỀ : ĐỊNH LÍ PYTAGO TỐN THỰC TẾ M Bài 1: Một bị gió bão quật gãy đầu chạm đất hình vẽ Biết chiều cao từ gốc đến chỗ bị gãy 3mét, khoảng cách từ gốc đến phần đổ xuống đất 4mét Hãy tính chiều cao lúc trước gãy? Bài 2: Tính chiều cao tường hình vẽ biết cầu thang dài 4m khoảng cách từ chân thang đến tường 2m (Học sinh vẽ tam giác minh họa ghi rõ thích) Bài 3: Một bạn học sinh thả diều, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170 m bạn đứng cách nơi diều thả lên theo phương thẳng đứng 80 m Tính độ cao diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất m Bài 4: Mỗi buổi sáng, bạn An xuất phát từ nhà (A) đến nhà bạn Bình (B), rũ bạn đến trường (C) Biết khoảng cách từ nhà bạn An đến nhà bạn Bình 300 m, khoảng cách từ nhà bạn Bình đến trường 400 m a) Tính khoảng cách từ nhà bạn An đến trường (AC) b) Tính thời gian bạn An từ nhà đến trường, biết phút bạn An 100m 3m 4m O N Bài 5: Tính chiều dài MP thang đặt hình vẽ Biết chiều cao từ chân tường N nhà đến đầu M thang 12m chân tường cách chân thang đoạn NP dài m CHỦ ĐỀ : THỐNG KÊ Ví dụ 1: Số cân nặng (tính trịn đến kg) 20 học sinh ghi lại sau: 28 35 29 37 30 35 37 30 35 29 30 37 35 35 42 28 35 29 37 20 Dấu hiệu là: số cân nặng học sinh Ví dụ: Lập bảng “tần số” VD1 Số cân (x) 28 29 30 35 37 42 Tần số (n) N = 20 Ví dụ: Số trung bình cộng VD1 là: 28.2 + 29.3 + 30.4 + 35.6 + 37.4 + 42.1 X= = 33(kg) 20 Ví dụ: Mốt dấu hiệu VD1 là: 35 BÀI TẬP Bài toán 1: Thời gian giải tốn (tính phút) học sinh lớp ghi lại bảng sau: 10 15 13 17 15 15 10 17 13 10 15 17 17 17 17 15 15 13 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị khác bao nhiêu? b) Lập bảng “tần số” tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu nêu nhận xét d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài toán 2: Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) nhóm học sinh nam ghi lại bảng sau: 138 141 145 145 139 13 15 141 138 141 139 141 140 150 140 141 140 143 145 139 140 143 a) Lập bảng tần số? b) Thầy giáo đo chiều cao bạn? c) Số bạn có chiều cao thấp bao nhiêu? d) Có bạn có chiều cao 143? e) Số giá trị khác dấu hiệu bao nhiêu? f) Chiều cao bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào? Bài toán 3: Theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh (ai làm được)và ghi lại sau: 10 8 9 14 7 10 10 14 9 9 10 5 14 a) Bảng gọi bảng gì? Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? b) Lập bảng “tần số” tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu nêu nhận xét d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài toán 4: Số lỗi tả kiểm tra mơn Anh văn học sinh lớp 7B cô giáo ghi lại bảng dây: Giá trị (x) 10 Tần số (n) 1 N = 32 a) Dấu hiệu gì? Tìm mốt dấu hiệu? b) Rút nhận xét dấu hiệu? c) Tìm số lỗi trung bình kiểm tra? d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng? Bài toán 5: Điểm số lần bắn xạ thủ thi bắn sung ghi lại sau a) b) c) d) e) 10 8 10 10 10 10 10 9 10 10 10 Lập bảng “tần số”? Xạ thủ bắn phát sung? Số điểm thấp lần bắn bao nhiêu? Có lần xạ thủ đạt 10 điểm? Số giá trị khác dấu hiệu? f) Tìm tần số điểm 8? Bài tốn 6: Điểm thi học kì mơn Cơng nghệ lớp 7b ghi lại sau: a) b) c) d) 10 8 8 9 9 9 10 10 10 Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? Lập bảng “tần số” rút nhận xét? Tìm mốt tính số trung bình cộng dấu hiệu? Vẽ biểu đồ đoạn thẳng CHỦ ĐỀ : Tìm giá trị phân số số cho trước Bài 1: Lớp 7A có 30 học sinh, kết xếp loại học lực học kỳ I cho thấy : Số học sinh giỏi số học sinh lớp, số học sinh 40% số học sinh lớp, lại số học sinh trung bình Tính số học sinh xếp loại học lực trung bình học kỳ I lớp 7A Bài 2: Vườn nhà bạn Nam có 75 cây, 20% số mít; số xồi số mít, cịn lại nhãn Tính số loại vườn nhà bạn Nam Bài 3: Bạn An mua loại tập chợ, 30% tập loại I; tập loại II, lại tập loại III Tính số tập loại, biết tổng số tập bạn An mua 60 Bài 4: Trong vận động đóng góp quỹ cho học sinh nghèo vượt khó trường, tồn khối lớp đóng góp 420000 đồng Trong đó, lớp 7A đóng góp ; lớp 7B đóng góp 40%, cịn lại lớp 7C Tính số tiền mà lớp đóng góp Bài 5: Bạn Bình có 180 viên bi, 25% số bi màu đỏ; số bi màu xanh, cịn lại bi màu vàng Tính số bi màu vàng bạn Bình Bài 6: Số tiền tiết kiệm tháng bạn Toàn 48000 đồng Toàn nhớ rằng, tháng bạn tiết kiệm 15% số tiền đó; tháng thứ bạn tiết kiệm số tiền Nhưng Tồn khơng nhớ tháng thứ bạn tiết kiệm Em tính giúp Tồn xem tháng thứ bạn tiết kiệm tiền? CHỦ ĐỀ : Tìm số biết giá trị phân số Bài Một lớp học có số HS nữ số HS nam Nếu 10 HS nam chưa vào lớp số HS nữ gấp lần số HS nam Tìm số HS nam nữ lớp Bài Ba vải có tất 542m Nếu cắt thứ ba , thứ hai , thứ 14 chiều dài chiều dài lại ba Hỏi vải mét? Bài Một người có xồi đem bán Sau bán số xồi trái cịn lại 50 trái xồi Hỏi lúc đầu người bán có trái xoài Bài : Khối trường THCS có ba lớp gồm 120 học sinh Số học sinh lớp 7A chiếm 35% số học sinh khối Số học sinh lớp 7B 20 số học sinh lớp 21 7A, lại học sinh lớp 7C Tính số học sinh lớp Bài 5: Một cửa hàng bán số mét vải ba ngày Ngày thứ bán vải Ngày thứ hai bán số mét số mét vải lại Ngày thứ ba bán nốt 40 mét vải tính tổng số mét vải cửa hàng bán Bài 6: Nam đọc sách ba ngày Ngày thứ đọc thứ hai đọc sách, ngày sách, ngày cuối đọc nốt 35 trang lại Hỏi sách dày trang? Bài 7: Một người mang bán số trứng Sau bán Tính số trứng mang bán số trứng cịn lại 21 CHỦ ĐỀ : TAM GIÁC Bài 1: Cho VABC vuông A , có BC = 15cm , AB = 9cm 1/ Tính độ dài cạnh AC, so sánh góc tam giác ABC 2/ Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho A trung điểm BD Chứng minh tam giác BCD cân C 3/ Vẽ DI trung tuyến VBCD , DI cắt AC G Tính độ dài AG? 4/ Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CD điểm H Chứng minh ba điểm B, G, H thẳng hàng Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A , có BC=25cm, AC = 20 cm, BD tia phân giác góc ABC (D  AC ) Qua D vẽ đường thẳng vng góc BC E 1) Tính độ dài AB so sánh góc ACB.(1 đ) 2) Cm: ABD = EBD (1 đ) 3) Tia ED cắt tia BA F.Chứng minh: AE / / FC.(0,5 đ) 4) Trên tia AF lấy điểm G sau cho F trung điểm AG, EG cắt FC I Chứng minh: I trung điểm EG Bài 3: Cho ABC vng A Tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC D a) Cho BC = 15 cm, AB = cm, tính độ dài AC b) Từ D vẽ DH vng góc với BC Chứng minh:  BDH =  BDA c) Gọi I trung điểm AB, K giao điểm AH BD, O giao điểm HI BK Điểm O điểm đặc biệt  AHB? Giải thích Bài : Cho ABC vng A, có ACB = 300 Tia phân giác góc ABC cắt AC M Trên cạnh BC lấy điểm S cho BS = BA a) Chứng minh: BMA = BMS b) Tam giác BSM tam giác ABS có dạng đặc biệt ? Chứng minh c) Gọi K giao điểm hai đường thẳng AB MS Chứng minh: AK = CS d) Gọi F trung điểm AK , E giao điểm AS BM , , Q giao điểm KE SF , T giao điểm BM CK Chứng minh AQ qua T Bài 5: Cho ABC cân A có A = 500 a) Tính B,C b) Vẽ AH ⊥ BC H Chứng minh: ABH = ACH c) Vẽ E trung điểm AC Gọi Q giao điểm AH BE Chứng minh: BQ = BE d) Gọi M trung điểm BH Qua M vẽ đường thẳng song song với AH cắt AB F Chứng minh: C, Q, F thẳng hàng MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ : TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN QUANG  −2   Bài 1:( 1,5 điểm ) Cho đơn thức D =  xy   − x y    25  a) Thu gọn đơn thức b) Hãy cho biết phần hệ số, phần biến bậc đơn thức Bài 2:(2,0 điểm) Cho hai đa thức sau: M ( x ) = 4x − 3x + − 7x3 − 7x ; N ( x ) = x3 − 5x +7x −15 + 6x3 a) Hãy thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính M(x) + N(x) M(x) − N(x) Bài 3:(0,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức P(x) = –7x + 28 Bài 4:(1,0 điểm) Theo dõi thời gian làm tốn (tính phút) 50 học sinh, giáo viên lập bảng sau: Thời gian (x) 10 11 12 Tần số (n) 10 N = 50 Tính thời gian trung bình giải tốn (tính phút) em học sinh (Tính số trung bình cộng; kết làm tròn đến số thập phân thứ nhất) Bài 5:(1,0 điểm) Do ảnh hưởng dịch virus Corona (Covid-19), nên đầu năm 2020 tình hình sản xuất kinh doanh bị ngưng trệ, doanh nghiệp hoạt động kinh doanh thương mại dịch vụ, xuất nhập nhập hàng hóa, có mặt hàng xăng dầu; Vì mặt hàng xăng dầu bị giảm mạnh so với kỳ năm ngoái Cụ thể, tháng đầu năm 2020, mặt hàng xăng dầu công ty Xăng dầu Cao Bằng xuất bán đạt 11 160 m3, giảm 10% so với kỳ năm trước Hỏi thời điểm tháng đầu năm 2019 mặt hàng xăng dầu công ty Xăng dầu Cao Bằng xuất bán m3 ? Hình Hình Bài 6:(1,0 điểm) Một tường AC cao 6m, người ta đặt dựa thang BC lên tường, biết chân thang cách tường khoảng AB 1,6m hình mơ lại hình Hỏi thang BC dài mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Biết tường xây vng góc với mặt đất (yêu cầu học sinh vẽ lại hình thích cẩn thận) Bài 7: (3,0 điểm) Cho VABC cân A, có C 6m 6m 1,6m B 1,6m ABC = ACB = 600 Từ A vẽ AH ⊥ BC H 1) Tính số đo HAC từ so sánh độ dài AH HC 2) Chứng minh: VAHB = VAHC suy H trung điểm BC 3) Gọi K trung điểm AB, CK cắt AH M Chứng minh: AM = 2.MH 4) Gọi E trung điểm HC, Qua E vẽ đường thẳng vng góc với HC cắt AC F Chứng minh: điểm B, M, F thẳng hàng HẾT ĐỀ : TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN ĐANG A Câu : điểm Điểm kiểm tra mơn Tốn học kì I 42 học sinh lớp 7A ghi bảng sau: 10 10 8 10 8 6 8 10 8 10 9 8 1) Lập bảng tần số giá trị khác dấu hiệu 2) Tính số trung bình cộng điểm tốn lớp 7A Câu 2: ( điểm )    16  x y  Cho đơn thức A =  − xy      27  a) Thu gọn đơn thức b) Hãy cho biết phần hệ số, phần biến bậc đơn thức Câu 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức sau: A (x ) = 2x - 5x - x - 2x + 2x B (x ) = + 10x - x - 3x - x - 2x a) Thu gọn, xếp đa thức A(x) B(x) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính M (x ) = A (x ) + B (x ) tìm nghiệm đa thức K (x ) = 2x M (x ) Câu : ( điểm ) Cho ABC vuông A ( AB > AC ) , tia đối tia AC lấy điểm D cho AC = AD 1) Chứng minh: BCD cân 2) Kẻ AM vng góc với BD M, AN vng góc với BC N Chứng minh: AB tia phân giác góc MAN 3) Qua D C kẻ vuông góc với DB CB cắt K Chứng minh: điểm B, A, K thẳng hàng Câu (1 điểm): Bạn Minh dự định mua 10 bút chì có giá x đồng/ 15 tập có giá y đồng/ Khi đến cửa hàng, bạn thấy giá bán loại bút chì mà bạn dự định mua giảm 1000 đồng cho cây, giá tập khơng thay đổi a) Em viết biểu thức biểu thị: - Giá tiền bút chì sau giảm - Số tiền mua bút chì với giá giảm - Số tiền mua 12 tập b) Bạn Minh mang theo 150 000 đồng Số tiền vừa đủ để mua bút tập (với giá chưa giảm) dự định Hỏi giá tiền bút chì sau giảm giá bao nhiêu, biết tập giá 000 đồng ĐỀ : TRƯỜNG THCS TRƯỜNG CHINH Bài1:Một phân xưởng ráp loại áo xuất Số áo ráp công nhân ngày ghi lại sau: 10 14 8 10 14 12 10 10 10 10 12 12 12 12 6 14 1) Lập bảng tần số (0,75 đ) 2) Tính M0 trung bình cộng X (0.5 đ) Bài 2: Thu gọn đơn thức xác định hệ số, phần biến, bậc đơn thức M (1 đ) M = (− x y )2 ( xy ) Bài 3: Cho hai đa thức sau: 5 A(x) = − + 4x − 7x − x + 2x − x 2 B(x) = − x + − x − x + x + 2x 3 a/ Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo dạng lũy thừa giảm dần biến (0,75đ) b/ Tính A(x) + B(x) A (x) – B (x).(1,5 đ) Bài 4: 1)Tìm nghiệm đa thức : Q(x) = 12 −6x(0,5 đ) 2) Tìm hệ số k để đa thức P(x) = kx – có nghiệm (0,25 đ) Bài 5: Cho ΔABC vng A, góc B = 500 a) Tính số đo góc C so sánh cạnh ΔABC.(1đ) b) Gọi M trung điểm AC, tia đối tia MB lấy điểm F cho M trung điểm BF Chứng minh rằng: ΔBMA = ΔFMC.(1đ) c) Chứng minh rằng: 2.BM < BA + BC.(0,5đ) d) Gọi I trung điểm AB, K trung điểm CF Chứng minh rằng: Ba điểm I, M, K thẳng hàng.(0,5đ) Bài 6: (0,75đ) Ba bạn Nam, Ngân, Dũng bàn bạc kinh doanh trà sữa Số tiền góp ba bạn Nam, Ngân, Dũng 300 000 đồng, 500 000 đồng 400 000 đồng Sau bán xong, số tiền thu 800 000 đồng (cả vốn lẫn lãi) Hỏi bạn nhận tiền (cả vốn lẫn lãi) theo tỉ lệ đóng góp? Bài 7: (1đ) Một người dùng thang kê sát tường hình vẽ cho chân thang cách chân tường 33cm dựng thang tới độ cao 180cm Tính chiều dài thang? 180cm 33cm ĐỀ : TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH    15  Bài (2đ) : Cho đơn thức B =  − x2y3   xy3     18  a/Thu gọn đơn thức (1.25đ) b/Xác định hệ số, phần biến, bậc đơn thức (0,75đ) Bài (1,5đ) Cho hai đa thức 12 + 2x3 − 5x2 + x − 3x3 B(x) = 4x3 + 3x2 − x + 2x2 + A(x) = − 1) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến 2) Tính A(x) + B(x) A(x) − B(x) Bài (0,5đ) Cho đa thức P(x) = – 3x Tìm nghiệm đa thức P(x) Bài (3đ) Cho ABC có AB= cm; AC= 12 cm; BC= 15 cm a, Chứng minh ABC vng so sánh góc ABC b, Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AB=AD Chứng minh ACB = ACD từ chứng minh CBD cân C c, Gọi K trung điểm cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC M Tính CM d, Từ trung điểm N đoạn thẳng AC kẻ đường thẳng vng góc với AC cắt CD I Chứng minh ba điểm B; M; I thẳng hàng Bài (1đ) Facebook trang website truy cập miễn phí cơng ty Facebook điều hành Người dùng Facebook tham gia mạng lưới tổ chức theo thành phố, nơi làm việc, trường học khu vực để liên kết giao tiếp với người khác Mọi người kết bạn tin nhắn cho họ, truy cập trang hồ sơ cá nhân để thơng báo cho bạn bè chúng Khảo sát số sử dụng Facebook ngày học sinh ghi lại sau 4 5 a) Dấu hiệu nhận biết gì? Có học sinh tham gia khảo sát? b) Lập bảng tần số c) Tìm mốt dấu hiệu Bài (1đ) Lớp 7A có 44 bạn HS, dự định tổ chức liên hoan cuối năm cho bạn với thực đơn: bạn 01 phần đùi gà KFC có giá 45 000 đồng 01 ly nước có giá 5000 đồng Hiện cửa hàng KFC có khuyến sau: Mua 10 phần tặng 01 phần (cùng loại) Hỏi, mua đủ cho bạn theo hình thức phải trả tiền? Bài (1đ) Một cơng ty dự tính muốn làm đường ống dẫn dầu từ nhà máy đảo (điểm A) đến khu dân cư đất liền (điểm C) theo phương án đặt đường ống từ A đến B, từ B đến C Chi phí thực dự án chia làm loại: + Loại 1: Mỗi km đường ống thi công biển 50 000 USD; + Loại 2: Mỗi km đường ống thi công đất liền 20 000 USD a) Hãy tính chi phí xây dựng đường ống dẫn dầu từ nhà máy tới khu dân cư theo phương án trên? Biết đoạn AB=6km áp dụng chi phí loại 1; đoạn BC=8km áp dụng chi phí loại b) Nếu công ty thực lắp đặt đường ống theo theo phương án từ A đến C có tiết kiệm chi phí so với phương án ban đầu hay khơng? Vì sao? Biết đoạn AC thi cơng phải áp dụng chi phí loại giả sử AB vng góc với BC (như hình vẽ) ĐỀ : TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG    Bài 1: (1.5 điểm) Cho đơn thức: M =  − x y  x y    12  a) Thu gọn M cho biết hệ số, phần biến bậc đơn thức b) Tính giá trị đơn thức M x = 1; y = -1 Bài 2: ( điểm) Cho hai đa thức sau: A ( x ) = −5 x3 + 3x + − x − 10 x + x B ( x ) = −2 x − + x + x + x − x 1) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến 2) Tính A ( x ) + B ( x ) A ( x ) − B ( x ) Bài 3: (0,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức: Q(x) = 12 −5x Bài 4: (1 điểm) Số lượt khách hàng đến tham quan triển lãm tranh 1tháng vừa qua ghi sau: 250 200 230 300 350 360 400 320 270 370 350 300 220 250 400 310 290 280 300 380 270 280 290 300 320 350 370 240 350 360 Tính xem khách trung bình tháng vừa qua đến tham quan triển lãm tranh bao nhiêu?(Làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 5: (1,0 điểm) Nếu năm trước cherry Mỹ Việt Nam có giá 600 000 đồng kg cửa hàng nhập bán với giá giảm 30% so với năm trước Hỏi giá kg cherry Mỹ bao nhiêu? Bài 6: (1,0 điểm) Theo quy định khu phố, nhà sử dung bậc tam cấp di động để dắt xe không lấn qua 80cm vỉa hè Cho biết nhà bạn An có nhà cao 50cm so với vỉa hè, chiều dai bậc tam cấp dài 1m có phù hợp với quy định khơng? Vì sao? Bài 7: (3 điểm) Cho ABC cân A Gọi M trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho MB = MD a) Chứng minh : BMC = DMA AD // BC b) Chứng minh AC = CD c) Trên tia đối tia CA lấy điểm E cho CA = CE.Chứng minh DC qua trung điểm I BE Hết ĐỀ : TRƯỜNG THCS PHẠM NGỌC THẠCH Bài 1: ( 1,5 điểm) Điểm kiểm tra Học Kì mơn Toán học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 10 9 8 10 8 a) Lập bảng tần số dấu hiệu b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ )  −2  Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức M =  x y  ( −3xy2 )   a) Thu gọn đơn thức M, xác định hệ số, phần biến, bậc đơn thức M thu gọn b) Tính giá trị M x = −1; y = Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = −10 x + 15 x − x + x − 2 B(x) = x − x − + x3 + 15 x − x − x3 a) Thu gọn đa thức xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(x) + B(x) ; A(x) – B(x) Bài 4: (0,5điểm) Tìm nghiệm đa thức P( x) = (3x − 15) − ( x − ) Bài 5: (1điểm) Nhân dịp 8/3 ngày Quốc Tế Phụ Nữ Một cửa hàng thời trang nữ có chương trình khuyến giảm 30% cho tất mặt hàng Chị Hoa đến cửa hàng mua áo đầm Khi toán tiền chị Hoa phải trả cho cửa hàng là: 210 000 đ/ 1áo 595 000 đ/ 1đầm Hỏi giá ban đầu chưa giảm giá áo đầm mà chị Hoa mua ? Bài 6: (1điểm) Do ảnh hưởng bão, cột điện có phương thẳng đứng bị gió bão làm gãy ngang thân, cột điện chạm đất cách gốc 4m, chiều cao từ gốc cột điện đến điểm gãy cao 3m Em tính chiều cao ban đầu cột điện ? 3m 4m Bài 7: (3điểm) Cho tam giác ABC vng A, có AB = 12cm , BC = 20cm a) Tính độ dài cạnh AC so sánh góc tam giác ABC (1đ) b) Gọi BD tia phân giác góc ABC cắt AC D Từ D vẽ DH BAD = BHD ⊥ BC H Chứng minh: (0,75đ) c) Tia HD cắt đường thẳng BA K Chứng minh: DKC cân (0,75đ) d) Gọi I trung điểm KC Chứng minh: điểm B, D, I thẳng hàng (0,5đ) ĐỀ : TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra toán thường xuyên học sinh lớp 7A ghi bảng sau 5 9 9 8 8 10 5 10 10 a) Dấu hiệu điều tra ? b) Lập bảng tần số, tìm M0 tính số trung bình cộng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)  −9   Bài 2: (1 điểm) Cho đơn thức A =  x y5z  x y   16  15  a) Thu gọn đơn thức A b) Xác định hệ số, phần biến, bậc đơn thức A Bài 3: (1 điểm) a) Tìm đa thức M biết: M + ( 3x4y5 – 7z6 ) = – x4y5 + 6z6 b) Tìm nghiệm đa thức B(x) = 6x – 30 Bài 4: (1,5 điểm) Cho hai đa thức H(x) = 13x – 16 + x2 – 4x3 K(x) = – + 3x2 + 3x3 – 15x a) Sắp xếp hạng tử H(x) K(x) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính H(x) + K(x) H(x) – K(x) Bài 5: (1,5 điểm) Bạn Minh mua có giá 18 000 đồng bút bi xanh có giá bút 000 đồng Khi toán có thẻ khách hàng thân thiết nên bạn Minh giảm 5% hóa đơn Hỏi bạn Minh phải trả tiền ? Bài 6: (3,5 điểm) Cho ABC vng A có AB = 12 cm, BC = 15 cm a) Tính độ dài AC so sánh góc ABC (1 điểm) b) Vẽ điểm D cho A trung điểm CD Chứng minh: ABC = ABD (1 điểm) c) Vẽ điểm E trung điểm BC Gọi G giao điểm AB DE Chứng minh: G trọng tâm BCD tính độ dài BG (1 điểm) d) Qua điểm A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD F Chứng minh: C, G, F thẳng hàng (0,5 điểm) - HẾT ĐỀ : TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN Bài 1: (1,5điểm) Cho đơn thức A = ( 𝑥𝑦 ) (− 𝑥 𝑦𝑧) a) Thu gọn đơn thức A b) Nêu phần hệ số , phần biến số bậc A Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức 2 H(x) = 𝑥 -𝑥 − + 3𝑥 + 5𝑥 K(x) = -4x+ 𝑥 + −10x+5𝑥 3 a) Thu gọn xếp đa thức H(x) K(x) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính H(x) +K(x) ; H(x) – K(x) Bài 3: (0,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: N(x) = 5(2x + 3) – (x +6) Bài 4: (1điểm) Điểm kiểm tra học kì II mơn Toán bạn Trang lớp 7A ghi lại sau: Miệng (Hệ số 1) 15 phút (Hệ số 1) 10 KT Giữa HK2 (Hệ số 2) 8,8 KT HKII (Hệ số 3) 9,5 Em tính điểm trung bình học kì II mơn Tốn bạn Trang? (Làm tròn đến số thập phân thứ nhất) Bài 5: (1 điểm) Mẹ bạn Mai vào siêu thị mua 4kg cam 3kg táo Nhân ngày 8/3 siêu thị có chương trình khuyến giảm giá 20% cho sản phẩm cam 15% cho sản phẩm táo Biết giá tiền ban đầu 1kg cam 50 nghìn đồng giá tiền ban đầu của 1kg táo 120 nghìn đồng 1kg Hỏi số tiền mà mẹ bạn Mai cần phải trả ? A Bài 6:(1 điểm) Anh Hoàng đặt đầu thang tiếp xúc với tường nhà, biết chiều dài thang 13m Chân thang cách chân tường khoảng 5m Hãy tính chiều cao từ chân tường nhà đến đầu thang 13m 5m B C Bài 7:( 3,5điểm) Cho tam giác ABC vuông A Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho A trung điểm BD a) Giả sử AC = 4cm, BC = 5cm Hãy tính độ dài cạnh AB so sánh góc tam giác ABC b) Chứng minh: tam giác BCD tam giác cân c) Gọi M trung điểm CD Đường thẳng qua D song song với BC cắt tia BM E Chứng mịnh: BC = DE BC + BD > 2BM d) Gọi K giao điểm AE DM Chứng minh: BC = 6KM ĐỀ 9: TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN ( Bài 1: (1điểm) Cho đơn thức A = 4b y ) by 16 a) Thu gọn A b) Tính giá trị A với b = , y = – Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức f(t) = − t + − 7t + 9t 11 h(t) = − 4t − t + 12t 11 a) Sắp xếp đa thức f(t) h(t) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính f(t) + h(t) ; f(t) – h(t) Bài 3: (1,25 điểm) Cho đa thức M = –3y2 + 6cy + –7y2 – 7y – 10cy + 4cy + 9y + 41 a) Thu gọn đa thức M , nêu bậc b) Kiểm tra xem y = – có nghiệm đa thức M không ? Bài : ( đ ) Thành phố Hồ Chí Minh ( TPHCM ) điểm đến du lịch lớn Việt Nam, nhiên trước diễn biến phức tạp dịch bệnh vi rút Covid-19 gây ra, lượng khách đến TPHCM năm 2020 giảm 84%, doanh thu giảm 71% so với kỳ năm 2019 Theo lãnh đạo Sở Du lịch, đặc điểm ngành du lịch TPHCM thu hút nhiều khách quốc tế, (chiếm đến 50% lượng khách quốc tế đến Việt Nam) Thế từ đầu năm 2020, ảnh hưởng dịch COVID-19 nên lượng khách quốc tế giảm nhiều, dẫn đến ngành du lịch thành phố suy giảm so với thời điểm đầu năm 2019 Thống kê từ Sở Du lịch TPHCM cho biết, năm 2019, tổng lượt khách quốc tế đến TPHCM ước đạt khoảng triệu lượt, doanh thu du lịch ước đạt 150.000 tỉ đồng ( báo Dân sinh ngày 26/2/2021) a) Theo thống kê , em tính xem doanh thu du lịch TPHCM năm 2020 khoảng tỉ đồng ? b) Để phục hồi ngành du lịch sau đại dịch , nhiều công ty du lịch Việt Nam đưa chương trình khuyến cho tour du lịch … Giá vé ngày tham quan TPHCM chưa khuyến 700 000 đồng ( cho người từ tuổi trở lên ),được công ty du lịch X giảm 25% tháng 5/2020.Em tính xem ngày 31/5/2020 gia đình bác Tư mua vé công ty X cho người tham quan, ( người trẻ 10 tuổi ) gia đình bác Tư trả hết 100 000 đồng tiền vé Hỏi giá vé giảm mà gia đình bác Tư mua ? Bài : ( đ ) Một kiến trúc sư nhận thiết kế nhà mảnh đất có dạng hình tam giác vng hình vẽ (∆OBC vuông O) Biết độ dài hai cạnh mảnh đất OB = 32m , OC = 24 m Trên mặt tiền mảnh đất (cạnh BC), nhà thiết kế dự định trồng cau vua (Cây cau vua có thân hình thẳng, thân phình to có chiều cao lên đến – 7m Cây cau vua loại trồng phổ biến để trang trí hoa viên, biệt thự, công viên, sân vườn,… mang lại trang nghiêm, sang trọng cho không gian trồng tạo không gian xanh gần gũi với thiên nhiên) Biết cau định trồng cách mét , giá 950 000 đồng Hỏi chủ nhà cần chuẩn bị cho chi phí mua cau vua ? O B C Bài : ( đ ) Làm diều thả diều trị chơi dân gian khơng thể thiếu tuổi thơ người Việt Nam Thay chọn mua diều bày bán thị trường, bạn học cách làm diều giấy hình tam giác thiết kế hình vẽ Nam cắt bìa có dạng DIU cân D để làm diều ; biết I ID = dm độ dài IU số nguyên tố có chữ số Em tìm khoảng cách hai điểm I U D Bài : (3,25 điểm) Cho ABC vng A, có AC > AB a) So sánh góc ABC b) Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho A trung điểm BE Chứng minh: ABC = AEC c) Tam giác BCE có dạng đặc biệt ? Vì ? d) Gọi M trung điểm BC K giao điểm AC EM K điểm đặc biệt tam giác BCE ? Tính độ dài AK , KC biết AC = 4,5 cm e) Lấy I thuộc đoạn thẳng AE cho AI = AE , tia AC lấy điểm Q AQ = 2AC Gọi H trung điểm EQ Chứng minh AH, EC , QI đồng qui -HẾT - ĐỀ 10 : TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT −3 Bài 1: ( 1,5 đ ) Cho đơn thức A = ( 𝑥𝑦 𝑧 ) (−4𝑥 𝑦𝑧) c) Thu gọn đơn thức A d) Hãy cho biết phần hệ số, phần biến bậc đơn thức Bài : ( 2,5 đ ) Cho đa thức sau: H ( x ) = −5x3 − x2 − x − + 10 x K ( x ) = x3 + x2 − 3x + x3 + a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến U b) Tính H(x) + K(x), H(x) – K(x) Bài : (0,5đ ) Tìm nghiệm đa thức P(x) = - 7x + 48 Bài : ( 1đ ) Để chuẩn bị du lịch với gia đình , Hoa mua áo khoác đầm , áo shop thời trang Biết giá áo khoác 280 000 đồng, giá đầm 220 000 đồng giá áo 120 000 đồng a) Hoa phải trả tiền ? b) Nhân dịp 30/4 shop đưa chương trình khuyến giảm 20% cho tất loại sản phẩm áo đầm, giảm 8% cho loại áo khoác Nếu Hoa mua với số lượng trả tiền ? Bài (1đ) Trong phim tiếng Spiderman, người nhện thường phóng tơ nhện để bay từ đất lên đỉnh tòa nhà Nếu người nhện muốn bay lên tòa nhà Bitexco Tp.HCM với độ cao 262 m người nhện đứng đất cách tịa nhà 150m người nhện cần phải phóng mét tơ nhện để bay lên đỉnh tòa nhà? (làm tròn số đến hàng đơn vị) tòa nhà Bitexco (cao 262m) 150m Bài : (3,5đ )Cho tam giác ABC cân A Gọi H trung điểm BC a) Chứng minh AHB = AHC b) Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC K Chứng minh KAH = KHA KHC cân K c) BK cắt AH G Cho AB = 10cm AH = 6cm Tính độ dài AG HK d) Chứng minh: 2.(AH + BK) > 3AC ĐỀ 11 : TRƯỜNG THCS Hoàng Hoa Thám     Bài 1: (1,5điểm) Cho đơn thức A =  − x y   − xy z      a) Thu gọn đơn thức A b) Xác định hệ số, phần biến, bậc đơn thức A Bài 2: (2điểm) Cho đa thức sau: A ( x ) = −4 x3 + − x2 − x ; B ( x ) = −3 + 8x + x − 5x a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến (0.5đ) b) Tính A ( x ) + B ( x ) A ( x ) − B ( x ) (1.5đ) Bài : (0,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức H(x) Biết H(x) = - 8x + 12 Bài : (1điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn tốn học sinh lớp 7A ghi lại sau: 8 10 7 7 10 7 10 8 5 Tính điểm trung bình kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp 7A ( làm tròn đến số thập phân thứ nhất) Bài 5: (1điểm) Giá vé tuyến xe HCM – Đà Lạt hãng xe khách ngày thường có giá 450.000 đồng Tuy nhiên, dịp tết Nguyên Đán nhu cầu lại người dân tăng cao nên giá vé tăng thêm 10% Hỏi nhà bạn Minh cần mua vé dịp tết Nguyên Đán hết tiền ? B Bài 6: (1điểm) Vào thời điểm có ánh nắng mặt trời chiếu xuống, ta thường nhìn thấy bóng cột đèn mặt đất (như hình vẽ bên) Bằng kiến thức hình học người ta đo độ dài bóng cột đèn mặt đất đoạn AC = 6m khoảng cách từ đỉnh cột đèn đến đỉnh bóng đoạn BC = 10m Em tính chiều cao cột đèn (đoạn AB)? Biết cột đèn dựng vng góc với mặt đất Bài : (3 điểm) Cho ABC vuông A có ABC = 55 ; AC = 15cm Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho A trung điểm đoạn thẳng BD C 6m a) Tính số đo ACB từ so sánh độ dài cạnh AB AC (1 đ) b) Chứng minh ABC = ADC (0,5đ) c) Vẽ đường trung tuyến DE BDC cắt AC G Chứng minh G trọng tâm (1đ) BDC tính độ dài CG d) Gọi H trung điểm đoạn thẳng AD Qua H kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh CD F Chứng minh : ba điểm B , G , F thẳng hàng (0,5đ) Hết ĐỀ 12 : TRƯỜNG THCS ÂU LẠC Bài Điểm kiểm tra môn Tin học số học sinh lớp ghi lại bảng sau: 8 9 7 9 7 a) Lập bảng tần số A b) Tính số trung bình cộng X tìm Mod dấu hiệu ?   7 2 Bài Cho đơn thức: M =  − x y z   x y    9  a) Thu gọn đơn thức M xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức b) Tính giá trị M x = -1, y = 1, z = Bài Cho hai đa thức sau: A ( x ) = −4 x + x + − x + x B ( x ) = −6 x − + x +4 x3 + 13x a) Hãy xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(x)+B(x) A(x) – B(x) Bài a) Cho D ( x ) = 3x + x − Chứng tỏ x = -2 nghiệm đa thức D(x) b) Tìm nghiệm đa thức F(x) Biết F(x) = -4x + 28 Bài Cho ∆ABC cân A, có góc BAC nhọn Qua A vẽ AD vng góc BC D a) Biết AB = 15cm, DB = 9cm Tính DA so sánh góc ∆ABD, sau chứng minh: ∆ADB = ∆ADC b) Trên cạnh AD lấy điểm G cho AG = 2GD Vẽ CG cắt AB F Chứng minh: G trọng tâm ∆ABC CF đường trung tuyến c) Gọi H trung điểm cạnh DC Qua H vẽ đường thẳng vng góc với cạnh DC cắt cạnh AC E Chứng minh: ∆EDC cân Chứng minh: ba điểm B, G, E thẳng hàng Bài 6: Hai bên bờ sông cách 120m, thuyền dự định từ vị trí C sang vị trí A bờ bên sơng Nhưng xuất phát, gió thổi tác động dòng nước nên thuyền đến bờ bên vị trí B, biết B cách A 50m Tính quãng đường thuyền  ... Bài : Khối trường THCS có ba lớp gồm 120 học sinh Số học sinh lớp 7A chiếm 35% số học sinh khối Số học sinh lớp 7B 20 số học sinh lớp 21 7A, lại học sinh lớp 7C Tính số học sinh lớp Bài 5: Một... đến kg) 20 học sinh ghi lại sau: 28 35 29 37 30 35 37 30 35 29 30 37 35 35 42 28 35 29 37 20 Dấu hiệu là: số cân nặng học sinh Ví dụ: Lập bảng ? ?tần số” VD1 Số cân (x) 28 29 30 35 37 42 Tần số... Q(x) = 12 −5x Bài 4: (1 điểm) Số lượt khách hàng đến tham quan triển lãm tranh 1tháng vừa qua ghi sau: 25 0 20 0 23 0 300 350 360 400 320 27 0 370 350 300 22 0 25 0 400 310 29 0 28 0 300 380 27 0 28 0 29 0